Estudio del movimiento de un cuerpo en dos dimensiones
Universidad del Atlantico Fisica
Resumen
En física, física, se conoce conoce como movimient movimiento o parabóli parabólico co de un cuerpo cuerpo en dos dimensiones bajo la acción acción exclusiva de un campo gravitatorio. gravitatorio. Esta Esta definición forma formall excluy excluye e influe influenc ncias ias import important antes es tales tales como como la resis resisten tencia cia del aire aire y muchas otras que tengan lugar como en seno del fluído. Este primer concepto fue experime experimentad ntado o en el laborio con el uso de una máquina máquina que permitie permitiera ra calcu calcula larr la trayec trayector toria ia de una una partí partícul cula a que se expres expresa a un medio medio arco arco de parábola al graficar la altura altura (y en función de la distancia en (x. !ero al ser caída se establece que la aceleración será llamada gravedad, gravedad, pues como ya se dijo el cuerpo estará bajo acción de un campo gravitatorio, por lo tanto se les otorgó valores negatios se determinó una medida media y una incertidumbre incertidumbre a cada uno de los valores en " y se halló la trayectoria graficando los valores para x y para y. !ara obtener la ecuación de la trayectoria se resolvió "# (ax $%bx%c. . Palabras claves: &aída 'ibre, alcance ertical y alcance hori)ontal.
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1. In Intr trod oduc ucció ción n
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En este informe se quiere demostrar y poner en practica lo aprendido en la teoria, y asi despejar muchas dudas respecto al tema. El movimiento de en dos dimensiones está descrito a un objeto que inicia su recorrido desde una posición determinada ubicada en la posición x y y (generalmente desde el origen con velocidad inicial o sin velocidad inicial para reali)ar una trayectoria ya sea parabólica o circular. En esta práctica, se anali)ará el movimiento que reali)a un balín que sale disparado con velocidad inicial desde una distancia x # * y a una altura y determinada, describiendo una semiparábola+ con el objetivo de observar y discutir su comportamiento durante el movimiento que reali)a y obtener el valor de su velocidad inicial y la ecuación que describe su trayectoria. 'a práctica de laboratorio referente al -E/0- !1213-'&- se centra en mostrar el despla)amiento de un proyectil en un ángulo determinado con dirección a una pared frontal que contaba con un papel, el cual determinaba las posiciones de tiro del balín. El movimiento parabólico maneja en su proceso un proyectil que se puede considerar en su despla)amiento dentro del plano con respecto a sus dimensiones representadas en el eje 4 y en el eje ", como el análisis efectuado a una parábola dependiente del ángulo de tiro y de su lugar de caída
2. Discusión Teórica Movimiento de proyectiles 5n proyectil es cualquier cuerpo que recibe una velocidad inicial y luego sigue una trayectoria determinada por los efectos de la aceleración de la gravedad y la resistencia del aire. 2
Caída Libre
El movimiento de un proyectil siempre esta limitado a un plano vertical determinado por la dirección de la velocidad inicial. 6onde la gravedad es exclusivamente vertical, y no puede
Figura2. Se muestra el movimiento de caída libre en 1 dimensión y bidimencional
over un cuerpo o proyectil lateralmente. !or lo tanto se deduce que es un movimiento bidimensional. Análisis Del Movimiento 7e examina sólo trayectorias suficientemente cortas para que la fuer)a gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. 0ambi8n hay que anali)ar no tener en cuenta los efectos de la resistencia del aire+ Estas hipótesis simplificadas constituyen la base de un modelo del problema físico. &omo, en este caso ideali)ado, la 9nica fuer)a que act9a sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes coordenadas rectangulares. 7e toma el eje x hori)ontal y el eje y verticalmente hacia arriba. 6entro de este movimiento podemos encontrar las siguientes ecuaciones:
Reemplazamos tiempo:
Análisis: &alculamos la pendiente con la operación punto pendiente despreciando las incertidumbres.
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. Metodos !"perimentales 'a experiencia inicio adaptando un carril inclinado por donde rodaría un balín. Este carril era inclinado y a la ve) era hori)ontal en su extremo mas bajo, esto permitío que el balín al salir disparado del carril tuviera una velocidad hori)ontal. &uando el balín era disparado del carril describía una trayectoria parabólica. El punto donde el balín salía del carril era 4#* y desde allí se iniciaba la distancia de 4, como se muestra en la figura
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Caída Libre
>igura;. áquina utili)ada en la
'uego de que el montaje estuvo listo como indica la figura anterior, se soltó el balín dejándolo rodar por el carril de aluminio y golpeara contra una pantalla de madera vertical, la cual opto distancias diferentes de 4 desde punto de lan)amiento. !ara registrar el impacto del balín se pegaron unas hojas de papel carbón sobre una hoja en blanco en la pantalla de madera, el papel carbón solo se pego en la parte superior (así se podia levantar en cualquier momento para observar como progresa el experimento. 7e coloco la pantalla de madera en 4#;*cm, en la posición mas cercana al extremo inferior del carril. 7e dejo rodar el balín varias veces desde el mismo sitio en la parte más alta del carril. 7e movió la pantalla de madera a los diferentes valores de 4 (como por ejemplo: $*, <*, =* cm y se repetía en cada uno el procedimiento anterior. 7obre la cinta de papel blanco y al lado de cada grupo de impactos, se marquo el valor correspondiente de 4. 'uego de haber terminado con los impactos del balín, se removió el papel carbón y se coloco el papel blanco sobre la mesa, despu8s se midió el valor de " que correspondía a cada 4 respecto al origen+ como los impacto del mismo 4 no coincidían, se estimo para cada grupo de lan)amientos un punto que pueda considerarse como promedio y 7e midió tambi8n la dispersión de los puntos, es decir, la distancia entre el punto mas alto y el mas bajo de cada uno de los grupos de puntos !or ultimo 7e tabularon los valores de 4, " y delta de " Estimo tambi8n un valor de la posible incertidumbre delta de 4 para cada valor de 4.
4. Análisis de Resultados y Discusión Los resultados obtenidos con respecto al alance vertical, puesto que el alcance horizontal fue calculado. 0abla;. 7e observan los valores obtenidos para " sus respectivas m incertidumbres
Aquí pones los valores de las tablitas oo que son dos y si puedes !raficarlos seria "eor osea de esta co"o esta la i"a!en que copie
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@ráfica $ en la que se observa que la
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#. $onclusiones
7e pudo identificar el efecto de la gravedad en un proyectil, se pudo observar la caída libre del proyectil vi8ndose afectado por sus componentes que en este caso solo fueron 7
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dos a simple vista, se pudo ver como el llevar velocidad inicial no perpendicular a la superficie aporta a un alcance paralelo a la 8sta (alcance hori)ontal. " uno que se da de forma natural, uno perpendicular que es el que viene a trav8s de la aceleración gravitacional las cuales al afectar al proyectil al tiempo producen una resultante y se puede obtener por medio de la ecuación de !itágoras
6onde R es la resultante. # es el alcance vertical. $ es el alcance hori)ontal.
Re%erencias A;B Euler &oral. Guía para Análisis de Experimentos. !rograma de >ísica, 5iversidad del 1tlántico, 1ctuali)ada febrero de $*;*. A$B Euler &oral. 0eoría vista en clase. !rograma de >ísica, 5niversidad del 1tlántico.
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