Hidrostática: Manómetros Principio de Arquímedes

Universidad Mayor de San Andrés Facultad de Ingeniería

Física Básico II Grupo G

Hidrostática: Manómetros Manómetros

Principio de Arquímedes Este define que la fuerza hidrostática ejercida por un fluido sobre un cuerpo volumétrico es directamente  proporcional al volumen que este desplaza desplaza en el fluido, o sea:

 =  ∗∗.

Siendo la presión Hidrostática definida como:

 = ∗∗ ∗∗ 

Y cualquier presión añadida: P = Po Para manómetros si se baja en la columna P es  positivo y si sube es negativo de modo que. que.

Donde: F B B:  Fuerza de Empuje V  Desp.: Volumen Desplazado D f  f :   Densidad del fluido

∑=0 Fuerza H. en superficies planas

Compuertas

Recipiente Acelerado

Cuando un recipiente con un líquido Para una superficie adquiere una La fuerza para cualquier  plana curvilínea es: aceleración paralelo compuerta es: Fuerza Horizontal: al plano en donde se Donde la fuerza actúa en el desplaza el ángulo Fuerza Vertical: centro de presiones el cual que esta se inclina respecto a la es: Fuerza Total: horizontal es:

 =  ∗∗ ∗ ℎ  =  ∗∗∗ℎ  =  =  ∗∗    =  +       ∗   =   + 

Donde: : Densidad del fluido  g: Gravedad h cg  cg : Altura del centro de  gravedad de la figura AR : Área de la figura reflejada en el plano vertical W  F : Peso del fluido encima de la figura Ve: Volúmen del fluido encima de la figura 



tan tan =  ±

Fluidos en Rotación

Para un fluido que rota con una velocidad angular constante en un recipiente de sección circular la ecuación de la parábola que forma es:

   = 2 ∗   = 2 ∗  ∗ 

Donde el volumen del  paraboloide formado es:

Donde: Donde: Donde: Ɵ  : Ángulo de inclinación : Densidad del fluido ω: Velocidad angular del fluido  del fluido respecto a la  g: Gravedad  g: Gravedad superfie horizontal A: Área de la compuerta  y: Posición vertical : Componente h cg  x: Posición horizontal cg : Altura del centro de horizontal de la La posiciones son los distintos  gravedad de la compuerta Y  CG : Distancia del centro de aceleración.  puntos sobre la parabola : Componente  gravedad formada, tomando como eje de de la coordenadas la parte inferior de Y  Cp : Distancia del centro de vertical aceleración  presiones la parabola.  g: Gravedad Io: Momento de Inercia de la El signo es positivo si compuerta asciende, es negativo si



 

desciende.

 Auxiliar:  Auxiliar: Univ. Univ.

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Física Básico II Grupo G

Hidrodinámica: Ecuación de Bernoulli

Ecuación de la continuidad

Tenemos un sistema en el cuál un fluido se mueve  por un conducto. Definiendo un punto de referencia  y aplicando la ecuación de conservación de energía se define de la siguiente forma:

Asumiendo que el flujo es incompresible tenemos:

         +  ℎ + 2 = +  ℎ + 2

Donde:



: Densidad del fluido

P: Presión aplicada al fluido h: Altura respecto v 1 : Velocidad del fluido La ecuación es utilizada para hallar algunas variables en 2 distintos puntos arbitrarios.

  =    (− ℎ)=   =√ 2 ∗∗ℎ

Si queremos aplicarlo a la descarga por orificios tenemos que representarlo diferencialmente:

Para la descarga de un líquido puede aplicarse la ecuación de Torricelli: Donde: A: Área por la cual pasa el fluido V: Velocidad del fluido  g: Gravedad

h: altura de la superficie libre del líquido.

Comúnmente A1   está en función de h por lo cual se utiliza integrales para resolver la ecuación.

Ondas: Ondas estacionarias

Intensidad de una onda

Efecto Doppler

Siempre y cuando una onda sonora no sea modificada por el incremento y decremento de energía, su potencia será:

=∗

Esta potencia se mantiene constante, de modo que la intensidad varia de la siguiente forma en distintos puntos:

 ∗ = ∗   =4 =10()

Una onda sonora se propaga a Para una curda donde se tensionada todos los lados uniformemente,  y se aplica ondas estacionarias así que: tenemos la siguiente ecuación: Para relacionar la intensidad de las ondas sonoras con el nivel de intensidad acústica se tiene: Donde: T: Tensión aplicada a la cuerda Donde; μ: Densidad lineal de la cuerda P: Potencia de la Onda L: Longitud de la cuerda n: Número de Armónico (Si n es 0 es I: Intensidad de la Onda A: Área de propagación de la Onda la frecuencia fundamental) r: Distancia que recorre la Onda B: Nivel de Intensidad Sonora I: Intensidad de la Onda I o:  Intensidad mínima audible

   =(+1 )  2 

 Auxiliar: Univ.

Para un caso general tenemos:

  =  ±±

Si la velocidad de la fuente o del observados tienen la misma dirección que la velocidad del sonido el signo es positivo, caso contrario en negativo

Donde: f: Frecuencia percibida por el observador fo: Frecuencia emitida por la fuente v s : Velocidad del sonido v o:  Velocidad del observador v f  : Velocidad de la fuente 

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Ecuación de la Onda Para una onda senoidal:

=±  =2cos

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Parámetros de una Onda

= 

=2 =∗

Donde: : Longitud de onda f: Frecuencia de la onda v: Velocidad de propagación de la onda A: Amplitud de la onda Momentos de Inercia

Para una onda formada por 2 ondas iguales en distintos sentidos:

 Auxiliar: Univ.

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