TP 1 : 60%
1.
Els i g ui e nt egr á fic or e pr e s e n t aunaf unc i ó nc o ni g ua l do mi mi ni oei ma g e nq uel af un c i ó ndel as i t ua c i ó n pr o b l e má má t i c a :
La correcta 12; 4,5
2.
Lape ndi e nt edel ar e c t aquepa s apo rl o spunt o s( 6,4 . 5 )y ( 8,4. 5)e s : 2 2.25 infnita 0 4.5
3.
La nci!n ca"r#tica tiene n coefciente en $ "efnici!n %e $e &&a'a en"iente*. 0 1
4.
+n"ica c#& "e &a$ $iiente$ ecacione$ rere$enta n recta con ia& en"iente %e &a recta a$a or &o$ nto$ ( , 4.5) y (/ , 4.5) x=0 y=7 x = 4.5 y y = 4.5 x x = 4.5
S iunaf unc i ó ns ed e finepo rf ( x ) = 5.
ent oncespodemo mosafir marques udomi mi ni oes : (0,4)(4,5) (5,12) [0,12] [0,12) -0.12 (0,12]
6.
2 4x ara 0x2 e$3 Lai ma g e ndel af unc i ó nf( x ) =2 x
[- ∞, 1] R
[0,2] [-,0] -0.1
7.
Dea c u e r d oa lg r á fi c oob t e n i dodel ae x pe r i e n c i apa r a0≤x ≤1 2 ,e lc o nj unt oi ma g e ndel af unc i ó ny =f ( x )e s (0 , 4.5) [0 , 4.5] [0,12] -0.12 [4 , 4.5]
8.
Unf unci óndeAenBesunacor r es pondenci aqueas oci aa cadael ement oxdelconj unt oBunoys ól ouno y del conjunto A, llamado su imagen. 0 1
9.
Lape n di e n t edel ar e c t ay =½x+2e s : 1 12 -2 - 12 2
10.
La or"ena"a a& orien "e &a nci!n "efni"a or e$3 0,2 y 4.5 0 0y2 4.5 2
11.
2 Laf unc i ónc ua dr á t i c adel aa c t i vi da d5 ,f( x ) =2 x +4 xt i e ne :
r"ena"a a& orien catro y (-1) = - r"ena"a a& orien cero y (1) = 2 r"ena"a a& orien 'eno$ "o$ y (-1) = -
r"ena"a a& orien catro y (-1) = 2 r"ena"a a& orien cero y (1) = -
12.
2 Laf unc i ónc ua dr á t i c adel aa c t i vi da d5 ,f( x ) =2 x +4 xt i e ne :
La$ ra'a$ 6acia aa8o y $ 9:rtice "e$&aa"o a &a "erec6a La$ ra'a$ 6acia aa8o y $ 9:rtice "e$&aa"o a &a i%ier"a La$ ra'a$ 6acia arria y $ 9:rtice no e$t# "e$&aa"o ni a &a "erec6a ni a &a i%ier"a La$ ra'a$ 6acia arria y $ 9:rtice "e$&aa"o a &a "erec6a La$ ra'a$ 6acia arria y $ 9:rtice "e$&aa"o a &a i%ier"a
13.
14.
Eldo mi ni odeunaf unc i ó nl i ne a le s :
& con8nto "e &o$ n>'ero$ rea&e$ 'eno$ &a ra? "e &a nci!n
[0, ∞) n inter9a&o cerra"o "e n>'ero$ (0, ∞) & con8nto "e n>'ero rea&e$
15.
Lai ma g e ndel af un c i ó nf ( x ) =xpa r a0 ≤x ≤4e s : R -0.4 [0, ∞) [0,4] (0, ∞)
16.
2 Laf unc i ónc ua dr á t i c adel aa c t i vi da d5 ,f( x ) =2 x +4 xt i e ne :
n 9a&or '?ni'o y e& "i$cri'inante ia& a cero. n 9a&or '#xi'o y e& "i$cri'inante ia& a cero. n 9a&or '#xi'o y e& "i$cri'inante o$iti9o. n 9a&or '#xi'o y e& "i$cri'inante neati9o. n 9a&or '?ni'o y e& "i$cri'inante o$iti9o.
17.
1
18.
+n"ica c#& "e &a$ $iiente$ ecacione$ rere$enta n recta con ia& en"iente %e y= @ x 2 y -12x=0 y 2x = 2 y-2x = 2 y 12x=0 @ y =x2
19.
2 Eldo mi ni odel af unc i ó nf( x ) =2 x +4 xe s :
(0, ∞) & con8nto "e &o$ n>'ero$ rea&e$ 'eno$ 0 y 2 & con8nto "e n>'ero rea&e$ n inter9a&o cerra"o "e n>'ero$ [0, ∞) 20.
Eldo mi n i odeunaf un c i ó nr e a le s : & 'ayor $con8nto "e n>'ero$ "on"e tiene $enti"o ca&c&ar &a !r'&a (x). & 'enor $con8nto "e n>'ero$ "on"e tiene $enti"o ca&c&ar &a !r'&a (x).
& 'ayor $con8nto "e n>'ero$ "on"e !r'&a (x) e$ "i$tinta a cero.
& 'ayor $con8nto "e n>'ero$ "on"e !r'&a (x) e$ ia& a cero.
& 'enor $con8nto "e n>'ero$ "on"e !r'&a (x) e$ "i$tinta a cero.
