Resolviendo problemas de redes de transporte, asignación y transbordo Por: Dat Datos os del es es tud tudiant iante e
Nombre:
ALICIA YANELY HERNANDEZ ANAYA
Matrícula:
17002277
Nombre de la Evidencia de Aprendizaje: Aprendiz aje: Tiempo de elaboración:
Resolviendo problemas de redes de transporte, asignación y transbordo 3 HORAS
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Instrucciones 1. Analiza los siguientes problemas y elabora el desarrollo completo de dos de los tres modelos de
programación lineal de acuerdo a lo que revisaste en la Unidad. Problema 1
Productos de fresa es una empresa de Irapuato, Guanajuato, que se dedica a la producción de alimentos derivados de la fresa. Cuenta con cuatro sembradíos de donde se transporta la fresa a las plantas de procesamiento ubicadas en Celaya, Irapuato y León. Para el mes de marzo, se estima que la producción de fresa será de 46000, 32000, 40000 y 52000 kilogramos de fresa en cada uno de sus sembradíos. Las capacidades de sus p lantas de procesamiento en Celaya, Irapuato y León son de 50000, 70000 y 60000 kilogramos de fresa respectivamente.
Figura 1. Strawberries (johnny_automatic, 2006).
La siguiente tabla muestra los costos de transportación por kilogramo de fresa desde los tres sembradíos a cada una de las tres plantas de procesamiento. 1 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni t ransmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, m étodo o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.
Sembradíos
Plantas procesadoras
1
Celaya 2.2
Irapuato 1.3
León 1.8
2
1.5
1.4
1.9
3
1.6
1.3
2.1
4
1.8
2.0
1.6
¿Cómo se debe distribuir el transporte de los 170,000 kilogramos de fresa desde los tres sembradíos hasta las tres plantas de procesamiento para minimizar los costos?, ¿a cuánto asciende el costo total de transportación?, ¿cuál(es) planta(s) se quedará(n) con capacidad disponible en caso de que se requiera procesar más fresa obtenida de un quinto sembradío?
1
La totalidad de kilogramos de fresa enviad de los sembradíos no debe exceder la capacidad de las plantas procesadoras Celaya X11+X12+X13+X14<=50,000 Irapuato X21+X22+X23+X24<=70,000 León X31+X32+X33+X34<=60,000 La cantidad de kilogramos de fresa enviados de cada sembradío debe ser enviada en su totalidad para su procesamiento. Sembradío 1 X11+X12+X13=46000 Sembradío 2 X21+X22+X23=32000 Sembradío 3 X31+X32+X33=40000 Sembradío 4 X41+X42+X43=52000 La ecuación que representa el costo es: Z=2.2x11+1.3x12+1.8x13+1.5x21+1.4x22+1.9x23+1.6x31+1.3x32+2.1x33+1.8x41+2x42+1.6x43
2
3
SEMBRADIOS 1 2 3 4
Sembradíos
PLANTAS Celaya 0 32000 16000 0 48000
PROCESADORAS Irapuato 46000 0 24000 0 70000
León 0 0 0 52000 52000
≤
≤
≤
50000
70000
60000
46000 32000 40000 52000
= = = =
46000 32000 40000 52000
Plantas procesadoras 2
©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni t ransmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, m étodo o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.
1
Celaya 2.2
Irapuato 1.3
León 1.8
2
1.5
1.4
1.9
3
1.6
1.3
2.1
4
1.8
2.0
1.6
Z= 247800
Análisis del problema: ¿Cómo se debe distribuir el transporte de los 170,000 kilogramos de fresa desde los tres sembradíos hasta las tres plantas de procesamiento para minimizar los costos?, Se deben enviar las siguientes cantidades . Origen Sembradío Sembradío Sembradío Sembradío Sembradío
1 2 3 3 4
Destino Irapuato Celaya Celaya Irapuato León
Cantidad en litros 46,000 32,000 16,000 24,000 52,000
¿A cuánto asciende el costo total de transportación? El costo mínimo total de transportación será de $ 247,800.00 ¿Cuál(es) planta(s) se quedará(n) con capacidad disponible en caso de que se requiera procesar más fresa obtenida de un quinto sembradío? Planta
Celaya León
Capacidad disponible en kg 2000 8000
3 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni t ransmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, m étodo o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.
Problema 2
Un equipo de natación cuenta con cuatro integrantes y cada uno de ellos puede nadar cualquiera de los cuatro estilos de nado. El entrenador del equipo debe determinar cuál será la asignación de sus nadadores para la prueba de 4x100 metros combinados, en donde cada nadador debe hacer 100 metros de un estilo: dorso, mariposa, pecho o libre. Esta prueba se llevará a cabo el día de mañana y, de manera natural, el entrenador desea hacer h acer esta prueba en el menor tiempo posible.
Figura 2. Diving man (Laobc, 2010).
Para ello se midieron los tiempos en segundos que cada nadador hace en cada estilo para una distancia de 100 metros. La siguiente tabla muestra los resultados de la medición.
Nadador Phelps Thorpe Muñoz Cielo
Dorso 56.33 56.62 57.85 57.07
Estilo Mariposa Pecho 50.52 50.52 59.39 51.16 51.16 58.21 53.71 53.71 59.20 50.72 50.72 59.45
Libre 45.98 45.13 47.22 45.06
¿Qué estilo le debe corresponder a cada uno de los nadadores?, ¿cuál es el tiempo esperado para recorrer la prueba el día de mañana?
Restricciones para los nadadores. XPD+XPM+XPP+XPL=1 XTD+XTM+XTP+XTL=1 XMD+XMM+XMP+XML=1 XCD+XCM+XCP+XCL=1 Restricciiones para los estilos. XDP+XDT+XDM+XDC=1 XMP+MT+XMM+XMC=1 XDP+XDT+XDM+XDC=1 XLP+XLT+XLM+XLC=1
4 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni t ransmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, m étodo o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.
Nadador
Estilo Dorso
Mariposa
Pecho
Libre
Phelps
56.33
50.52
59.39 59.39
45.98
Thorpe
56.62
51.16
58.21 58.21
45.13
Muñoz
57.85
53.71
59.20 59.20
47.22
Cielo
57.07
50.72
59.45 59.45
45.06
Nadador Phelps Thorpe Muñoz Cielo
Estilo Dorso
Mariposa
Pecho
Libre
1 0 0 0 1 = 1
0 0 0 1 1 = 1
0 0 1 0 1 = 1
0 1 0 0 1 = 1
1 1 1 1
= = = =
1 1 1 1
Tiempo= 211.38
Anlisis de los resultados: ¿Qué estilo le debe corresponder a cada uno de los nadadores?
Nadador Phelps Thorpe Muñoz Cielo
Estilo Dorso Libre Pecho Mariposa
¿Cuál es el tiempo esperado para recorrer la prueba el día de mañana?
El tiempo esperdo para recorrer la prueba de mañana es de 211.38 minutos.
5 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni t ransmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, m étodo o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.
Conclusiones Estos ejercicios nos ayudaran a entender como emplear la administración de los recursos con los que contamos, todo por medio de un método de planeación lineal el cual nos ayuda a encontrar y formular el problema de una forma mas efectiva, garantizando tener menos errores en los resultados que se arrojen.
Referencias de las imágenes Ernes. (2009). Medicine – Drugs. Recuperada de https://openclipart.org/detail/27394/medicine-drugs (imagen publicada bajo licencia Unlimited Commercial Use de acuerdo a https://openclipart.org/unlimited-commercial-use-clipart). Johnny_automatic. (2006). Strawberries. Recuperada de https://openclipart.org/detail/514/strawberries (imagen publicada bajo licencia Unlimited Commercial Use de acuerdo a https://openclipart.org/unlimited-commercial-use-clipart). Laobc. (2010). Diving man. Recuperada de https://openclipart.org/detail/67135/diving-man (imagen publicada bajo licencia Unlimited Commercial Use de acuerdo a https://openclipart.org/unlimited-commercial-use-clipart).
6 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni t ransmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, m étodo o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.
