Resolviendo problemas de redes de transporte, asignación y transbordo Por: Dat Datos os del es es tud tudiant iante e
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Deberás hacer uso del Solver de Excel para poder responder a este cuestionario.
Instrucciones
1.
Analiza los siguientes problemas y elabora el desarrollo completo de programación lineal de acuerdo a lo que revisaste en la Unidad.
dos de
los tres modelos de
Problema 1
Productos de fresa es una empresa de Irapuato, Guanajuato, que se dedica a la producción de alimentos derivados de la fresa. Cuenta con cuatro sembradíos de donde se transporta la fresa a las plantas de procesamiento ubicadas en Celaya, Irapuato y León. Para el mes de marzo, se estima que la producción de fresa será de 46000, 32000, 40000 y 52000 kilogramos de fresa en cada uno de sus sembradíos. Las capacidades de sus plantas de procesamiento en Celaya, Irapuato y León son de 50000, 70000 y 60000 kilogramos de fresa respectivamente.
Figura 1. Strawberries (johnny_automatic, 2006).
La siguiente tabla muestra los costos de transportación por kilogramo de fresa desde los tres sembradíos a cada una de las tres plantas de procesamiento. 1 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, m odificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.
Sembradíos
Plantas procesadoras
1
Celaya 2.2
Irapuato 1.3
León 1.8
2
1.5
1.4
1.9
3
1.6
1.3
2.1
4
1.8
2.0
1.6
¿Cómo se debe distribuir el transporte de los 170,000 kilogramos de fresa desde los tres sembradíos hasta las tres plantas de procesamiento para minimizar los costos?, ¿a cuánto asciende el costo total de transportación?, ¿cuál(es) planta(s) se quedará(n) con capacidad disponible en caso de que se requiera procesar más fresa obtenida de un quinto sembradío? [Desarrolla a continuación el modelo matemático de programación lineal, los pasos para obtener la solución con la herramienta Solver y el análisis completo de los resultados para responder a las interrogantes del problema]. Problema 1
Un equipo de natación cuenta con cuatro integrantes y cada uno de ellos puede nadar cualquiera de los cuatro estilos de nado. El entrenador del equipo debe determinar cuál será la asignación de sus nadadores para la prueba de 4x100 metros combinados, en donde cada nadador debe hacer 100 metros de un estilo: dorso, mariposa, pecho o libre. Esta prueba se llevará a cabo el día de mañana y, de manera natural, el entrenador desea hacer esta prueba en el menor tiempo posible.
Figura 2. Diving man (Laobc, 2010).
Para ello se midieron los tiempos en segundos que cada nadador hace en cada estilo para una distancia de 100 metros. La siguiente tabla muestra los resultados de la medición.
Nadador Phelps Thorpe Muñoz Cielo
Dorso 56.33 56.62 57.85 57.07
Estilo Mariposa Pecho 50.52 59.39 51.16 58.21 53.71 59.20 50.72 59.45
Libre 45.98 45.13 47.22 45.06
¿Qué estilo le debe corresponder a cada uno de los nadadores?, ¿cuál es el tiempo esperado para recorrer la prueba el día de mañana?
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[Desarrolla a continuación el modelo matemático de programación lineal, los pasos para obtener la solución con la herramienta Solver y el análisis completo de los resultados para responder a las interrogantes del problema].
Problema 3
La cadena de farmacias La Lupita ha tenido mucha demanda de un medicamento contra la influenza estacional. Las seis sucursales con las que cuenta tienen a la venta dicho medicamento, pero dos de ellas en específico han tenido ventas por encima de lo esperado. Por lo anterior, han solicitado al resto de las cinco tiendas un suministro de 10 y 25 cajas de este medicamento para el fin de semana.
Figura 3. Medicine – Drugs (Ernes, 2009).
Tres de las tiendas han declarado que cada una cuenta con 12 cajas del medicamento en contra de la influenza estacionaria y como no estiman necesitarlos este fin de semana, podrían cederlos. Sin embargo, debido a que los camiones en los que transportan sus diferentes medicamentos tienen rutas establecidas y espacios limitados sólo se pueden enviar algunas cajas del medicamento en cada camión repartidor.
La siguiente figura muestra la red de distribución de La Lupita.
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Los espacios disponibles en cada ruta de camión y los costos de transportación se muestran en la siguiente tabla:
De 1 1 1 2 2 3 3 3 4 5 5 6 7
Hacia 2 4 6 3 5 1 5 7 6 4 7 5 6
Rutas Capacidad 4 8 7 9 4 11 9 13 6 10 15 5 12
Costo 22 17 24 21 15 19 14 16 18 10 13 23 20
¿Cuál es la forma menos costosa de transportar los medicamentos solicitados? Indica cómo se moverán las cajas en cada uno de los arcos de la red y ¿a cuánto asciende el costo total de la transportación? Si cada caja tiene una utilidad de 100 pesos, ¿cuál sería la ganancia real para La Lupita? [Desarrolla a continuación el modelo matemático de programación lineal, los pasos para obtener la solución con la herramienta Solver y el análisis completo de los resultados para responder a las interrogantes de dos de los tres problemas planteados].
Conclusiones
[Redacta un párrafo en donde expreses tu opinión acerca de la aplicación de la PL de redes para la toma de decisiones y los aprendizajes que consideras significativos derivados de la realización de esta Evidencia].
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Referencias de las imágenes Ernes. (2009). Medicine – Drugs. Recuperada de https://openclipart.org/detail/27394/medicine-drugs (imagen publicada bajo licencia Unlimited Commercial Use de acuerdo a https://openclipart.org/unlimited-commercial-use-clipart). Johnny_automatic. (2006). Strawberries . Recuperada de https://openclipart.org/detail/514/strawberries (imagen publicada bajo licencia Unlimited Commercial Use de acuerdo a https://openclipart.org/unlimited-commercial-use-clipart). Laobc. (2010). Diving man. Recuperada de https://openclipart.org/detail/67135/diving-man (imagen publicada bajo licencia Unlimited Commercial Use de acuerdo a https://openclipart.org/unlimited-commercial-use-clipart).
5 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, m odificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.
