Estándar Anual
GUÍA PRÁCTICA
a m a r g o r P
Dinámica II: Ley de gravitación y fuerza de roce
Nº
a c i s í F
Ejercicios PSU Para
1.
2.
3.
3 V 6 0 0 3 0 A S F B C N A C I U G
esta guía, considere que la magnitud de la aceleración de gravedad (g) es 10
s a c i s á B s a i c n e i C
m . s2
Un objeto colocado entre la Tierra y la Luna queda sujeto a la acción de las fuerzas de atracción GUÍA CURSOS ANUALES gravitacional de ambos. Si se sabe que existe una posición en la cual estas fuerzas están en equilibrio, en la gura, ¿qué punto(s) puede(n) presentar tal posición? ( P2: punto medio) I) II) III)
P1 P2 P3
A) B) C) D) E)
Solo I Solo II Solo III Solo I y II Solo II y III
Tierra
P1
P2
P3 Luna
Con respecto a la fuerza de roce, es correcto armar que I) II) III)
la fuerza de roce cinético es mayor que la fuerza de roce estático. el roce estático es variable mientras que el roce cinético es constante. el roce estático posee un valor máximo.
A) B) C)
Solo I Solo II Solo III
D) E)
Solo I y III III Solo II y III
Sobre un cuerpo P, que se mueve sobre una supercie horizontal rugosa, se aplica una fuerza horizontal de magnitud F, produciendo una aceleración Q bajo la acción de una fuerza de roce cinético R. Si se aumenta al doble la fuerza aplicada, entonces es correcto armar que la fuerza de roce cinético A) B) C)
aumenta al cuádruple. cuádruple. aumenta al doble. se mantiene.
D) E)
disminuye a la mitad. mitad. disminuye a la cuarta parte.
Cpech
1
Ciencias Básicas Física 4.
En general, el módulo de la fuerza de roce puede expresarse como f roce = µ · N, donde µ es el coeciente de roce y N es el módulo de la fuerza normal. Respecto del coeciente de roce, se puede armar que I) II) III)
es un número adimensional. es independiente de la fuerza de roce y la normal. depende del tipo de supercies en contacto.
Es (son) correcta(s) A) B) C) 5.
B) C)
D) E)
coeciente de roce cinético. coeciente de roce estático.
2µ + F m µ
+ F·m g F – µ·g m
D) E)
g – m µ F 2g + F·m µ
50 [N] 100 [N] 150 [N]
D) E)
1.000 [N] 1.500 [N]
El bloque B de la gura pesa 700 [N] y el coeciente de roce estático entre el bloque y la mesa es 0,25. ¿Cuál debe ser la masa del bloque A para que el sistema esté a punto de moverse? A) B) C) D) E)
2
fuerza neta. fuerza de gravitación. fuerza de roce.
Se quiere empujar un objeto de 500 [kg] de modo que se mueva con velocidad constante por una calle horizontal. Si el coeciente de roce cinético entre la calle y el objeto es 0,3, ¿cuál debe ser el módulo de la fuerza paralela a la calle que se debe ejercer sobre el objeto? A) B) C)
8.
solo I y II. I, II y III.
Una caja de masa m se desliza debido a la acción de una fuerza F, sobre una supercie horizontal con un coeciente de roce cinético µ. ¿Cuál es el módulo de la aceleración que adquiere la caja, en función de m, F, g y µ? A)
7.
D) E)
“Fuerza que se opone al movimiento entre supercies en contacto”, esta denición corresponde al concepto de A) B) C)
6.
solo I. solo II. solo III.
Cpech
1,75 [kg] 3,50 [kg] 17,50 [kg] 35,00 [kg] 175,00 [kg]
B
A
GUÍA PRÁCTICA 9.
Sobre un plano horizontal se empuja un cuerpo de 10 [N] de peso con una fuerza constante, paralela al plano, cuyo valor es 4 [N]. Si el cuerpo mantiene una velocidad constante de 5 m . s ¿Cuál es el coeciente de roce entre el plano y el cuerpo? A) B) C)
10.
0,20 0,25 0,30
D) E)
0,40 0,50
Un bloque de 100 [kg] es empujado con una fuerza horizontal de 80 [ N], paralela a la supercie. Si el bloque está en reposo y el coeciente de roce estático entre el bloque y la supercie es 0,12, el módulo de la fuerza de roce es A) B) C)
0 [N] 40 [N] 60 [N]
D) E)
80 [N] 120 [N]
Enunciado para las preguntas 11, 12 y 13 La siguiente gura muestra un bloque A unido a un bloque B mediante una cuerda inextensible y de masa despreciable, que se desliza por una supercie horizontal rugosa. A
f roce = 5 [N]
T
m A = 10 [kg]
T B mB pB
11.
Si la masa m B = 10 [kg], entonces el módulo de la aceleración del sistema es A)
m 0,00 s2
D)
3,25
m s2
B)
m 1,00 s2
E)
4,75
m s2
C)
m 1,25 s2
Cpech
3
Ciencias Básicas Física 12.
¿Cuál es el valor de m B para que el sistema se mueva con velocidad constante? A) B) C)
13.
III)
A) B) C)
15.
3,0 [kg] 7,0 [kg]
el valor del coeciente de roce cinético µk en el bloque A es 0,05. la tensión T de la cuerda cuando el conjunto se mueve con velocidad constante es 5 [N]. m la tensión T de la cuerda cuando el sistema se mueve una aceleración de 4,75 2 es de s 52,5 [N]. Solo I Solo II Solo III
D) E)
Solo I y III I, II y III
Respecto de las características de los coecientes de roce estático ( µs) y cinético ( µk), entre dos materiales determinados, es correcto mencionar que I) II) III)
siempre tiene un valor mayor que µk. las unidades para expresar µs y µk son el newton y la dina. µk se relaciona con los cuerpos en reposo.
A) B) C)
Solo I Solo II Solo I y II
µ
s
D) E)
solo I y III I, II y III
Un cuerpo de masa M (variable) se desliza sobre una supercie horizontal rugosa. El coeciente de roce entre ambos materiales es µ y la fuerza de roce que actúa sobre el cuerpo es f r . Si ahora el cuerpo se hace deslizar sobre otra supercie, disminuyendo el coeciente de roce a la cuarta parte, para mantener el valor de la fuerza de roce constante se debe A)
aumentar su masa a 2M
D)
B)
disminuir su masa a M 2 aumentar su masa a 4M
E)
C)
4
D) E)
Respecto del sistema, es correcto armar que I) II)
14.
0,5 [kg] 1,0 [kg] 1,7 [kg]
Cpech
disminuir su masa a M 4 aumentar su masa a 8M
GUÍA PRÁCTICA 16.
Un bloque de 2 [kg] se desliza sobre una supercie horizontal. En el momento en que su rapidez m es 5 se le aplica una fuerza constante de 12 [N], paralela a la supercie y en el mismo sentido s del movimiento. Si la fuerza de roce es de 4 [N] y considerando el sistema de referencia positivo en el sentido del movimiento, es correcto armar que
17.
18.
I)
la fuerza neta sobre el bloque es 8 [N].
II)
la rapidez del bloque a los 12 [m] de haber comenzado a actuar la fuerza es 11
III)
m . s el tiempo empleado en recorrer 12 [m], desde que comienza a actuar la fuerza, es 1,5 [s].
A) B) C)
Solo I Solo II Solo III
D) E)
Solo I y II I, II y III
La fuerza de atracción gravitacional entre dos cuerpos de masas m 1 y m2 es F. Si la distancia entre los cuerpos disminuye a la mitad, entonces la fuerza de atracción entre los cuerpos será A)
4F
D)
B)
2F
E)
C)
F
F 2 F 4
Respecto de las fuerzas de roce estático y cinético, ¿cuál(es) de las siguientes características es (son) común(es) a ambas fuerzas? I) II) III)
Son fuerzas constantes. Dependen del tipo de supercies en contacto. Se oponen al movimiento entre las supercies en contacto.
A) B) C)
Solo I Solo II Solo III
D) E)
Solo I y II Solo II y III
Cpech
5
Ciencias Básicas Física Enunciado para las preguntas 19 y 20 A un cuerpo de masa 3 [kg] se le aplica una fuerza F, mediante una cuerda inextensible, de masa despreciable, que pasa por dos poleas simples sin roce, tal como lo indica la gura. Considere un eje positivo hacia la derecha. f roce
m = 3 [kg]
= 0,7 µk = 0,6 µ
19.
21.
6
F
¿Cuál es el valor de la fuerza F necesaria para que el bloque esté a punto de moverse? A) B) C)
20.
s
10 [N] 12 [N] 15 [N]
D) E)
18 [N] 21 [N]
Si el bloque se encuentra en movimiento, ¿cuál es el módulo de la aceleración que alcanzará al aplicar una fuerza de módulo F = 19 [N]? A)
1 m 3 s2
D)
4 m 3 s2
B)
2 m 2 3 s
E)
3 m 2 s2
C)
3 m 2 4 s
Un cuerpo de masa 10 [kg] se mueve sobre una supercie horizontal, actuando un coeciente de roce de 0,5. ¿Cuál es el módulo de la aceleración y el tipo de movimiento que experimentará el cuerpo, si la fuerza F aplicada es 55 [N]? Considere el sistema de referencia dado. A)
–0,5
m , MRUA s2
B)
–0,5
m , MRUR s2
C)
0,5
m , MRUA s2
D)
0,5
m , MRU s2
E)
0,5
m , MRUR s2
Cpech
m = 10 [kg] f roce x
F
GUÍA PRÁCTICA 22.
Un bloque de masa m es apretado contra una pared vertical mediante una fuerza perpendicular a la pared, actuando un coeciente de roce µ, tal como lo indica la gura. Si N es la magnitud de la fuerza normal y g es la aceleración de gravedad, ¿cuál es la mínima fuerza que se debe aplicar sobre el cuerpo para que este no caiga? y
A)
µ·N
B)
m·g
C)
µ·mg
D) E)
23.
25.
F
m = 5 [kg]
m·g µ
m·g N
P
Respecto del ejercicio anterior y considerando
0,5, ¿cuál debe ser el módulo de la fuerza F m aplicada, de manera que el cuerpo resbale por la pared con una aceleración de 1 2 ? s
A) B) C)
24.
f roce
– 90 [N] – 85 [N] – 80 [N]
D) E)
µk =
80 [N] 90 [N]
Una persona camina en su habitación, la cual tiene su piso alfombrado. ¿Cuál(es) es(son) la(s) fuerza(s) que permite(n), principalmente, que la persona no deslice al caminar? I) II) III)
La fuerza de roce cinético que actúa sobre los pies. La fuerza de roce estático que actúa sobre los pies. La fuerza normal que actúa sobre la persona.
A) B) C)
Solo I Solo II Solo III
D) E)
Solo I y II Solo II y III
Si la fuerza de atracción gravitacional entre la Tierra y la Luna es F, ¿qué debe suceder para que dicha fuerza disminuya a la mitad? I) II) III)
Duplicar la masa de la Tierra y aumentar la distancia entre la Tierra y la Luna al doble. Disminuir la distancia entre la Tierra y la Luna a la mitad. Aumentar al doble la distancia entre la Tierra y la Luna, disminuir la masa de la Tierra a la mitad y aumentar la masa de la Luna al doble.
Es (son) correcta(s) A) B) C) D) E)
solo I. solo II. solo I y II. solo II y III. I, II y III.
Cpech
7
Ciencias Básicas Física
Tabla de corrección
Ítem
8
Cpech
Alternativa
Habilidad
1
Comprensión
2
Reconocimiento
3
Comprensión
4
Reconocimiento
5
Reconocimiento
6
Aplicación
7
Aplicación
8
Aplicación
9
Aplicación
10
Aplicación
11
Aplicación
12
Aplicación
13
Aplicación
14
Reconocimiento
15
ASE
16
Aplicación
17
Aplicación
18
Reconocimiento
19
Aplicación
20
Aplicación
21
ASE
22
ASE
23
ASE
24
ASE
25
ASE
GUÍA PRÁCTICA Resumen de contenidos La ley de la gravitación universal La Ley de gravitación de Newton expresa que dos cuerpos de masas m 1 y m2, separados una distancia r, se atraerán con una fuerza cuya magnitud está dada por
F=G·
m1 · m2 r 2
En donde G es una constante llamada constante de gravitación universal, cuyo valor en el Sistema 2 Internacional es G = 6,67 · 10 -11 N · m . 2 kg Todos los cuerpos en el universo interactúan debido a las fuerzas de gravedad. Así, por ejemplo, los planetas se mantienen girando alrededor del Sol, y la Luna alrededor de la Tierra, debido a las fuerzas de atracción gravitacional entre ambos.
Ley de gravitación universal de Newton
Luna
g
r TL
Fuerza de roce Fuerza que actúa entre superficies en contacto, oponiéndose a que una deslice sobre la otra.
Características • • • •
Se opone al movimiento entre superficies en contacto. Es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el cuerpo. Depende del material de las superficies en contacto. Se calcula como: f roce = µ · N
Donde µ es el coeficiente de roce y N es el valor de la fuerza normal. Puede ser de dos tipos: roce estático o roce cinético.
Cpech
9
Ciencias Básicas Física Roce estático Actúa cuando las superficies en contacto están en reposo.
Características • • •
Es una fuerza de reacción. Es una fuerza variable. Posee un valor máximo, que se calcula como:
Donde
µ
s
f s = µs · N
es el coeficiente de roce estático y N es el valor de la fuerza normal. Ejemplo: cuerpo en reposo Su DCL es
→
N
→
→
→
Froce
F
F
→
P
Roce cinético Actúa cuando existe movimiento relativo entre las superficies en contacto.
Características • • •
No es una fuerza de reacción. Es una fuerza constante. Posee un valor único, que se calcula como:
Donde
µK es
f k = µK · N
el coeficiente de roce cinético y N es el valor de la fuerza normal.
Ejemplo: cuerpo en movimiento
F1
f k
Observación La fuerza de roce cinético es siempre menor que la fuerza de roce estático máxima.
10
Cpech
f k = cte.
F2 > F1
f k = cte.
F2
f k
GUÍA PRÁCTICA
Clases curso Física
Clase 1
Presentación de la PSU de Ciencias – Física e inducción
Clase 2
Ondas I: vibraciones y ondas
Clase 3
Ondas II: el sonido
Clase 4
Ondas III: la luz
Clase 5
Ondas IV: imágenes en espejos y lentes
Clase 6
Taller I
Clase 7
Electricidad I: carga eléctrica y electricidad estática
Clase 8
Electricidad II: circuitos eléctricos
Clase 9
Electricidad III: potencia y energía eléctrica
Clase 10
Electricidad IV: el magnetismo
Clase 11
Taller II
Clase 12
Calor I: calor y temperatura
Clase 13
Calor II: mezclas y cambios de fase
Clase 14
Introducción al movimiento
Clase 15
Movimiento I: vectores y escalares
Clase 16
Movimiento II: movimientos con velocidad constante
Clase 17
Movimiento III : movimientos con aceleración constante
Clase 18
Movimiento IV: movimientos verticales
Clase 19
Taller III
Clase 20
Dinámica I: fuerzas y leyes de Newton
Clase 21
Dinámica II: Ley de gravitación y fuerza de roce
Clase 22
Dinámica III: torque y fuerza elástica
Clase 23
Dinámica IV: momentum e impulso
Clase 24
Taller IV
Clase 25
Energía I: trabajo y potencia mecánica
Clase 26
Energía II : energía cinética y energía potencial
Clase 27
Energía III: energía mecánica y su conservación
Clase 28
Universo, sistema solar y Tierra
Clase 29
Taller V
Estás en esta clase
Cpech
11
Registro de propiedad intelectual de Cpech. Prohibida su reproducción total o parcial.