Laboratorio Mecánica de Fluidos 2015-2
INGENIERÍA CIVIL 2015-02 MECANICA DE FLUIDOS (CI-170)
LABORATORIO 1
TANQUE DE REYNOLDS ECUACIÓN DE ENERGÍA: PERDIDA DE CARGA DEBIDO A LA FRICCIÓN EN TUBERÍAS DE DIFERENTES MATERIALES
Autor:
Ing. Sissi Santos Hurtado
Docentes:
Ing. Fernando Montesinos Ing. Henrry Chicana Ing. David Maldonado Ing. William Sanchez Ing. Edwing Arapa
Prof. Sissi Santos
Laboratorio Mecánica de Fluidos 2015-2
Experiencia # 1 Tanque de Reynolds
Introducción Si consideramos el flujo en una tubería como uniforme y permanente, de tal modo que podamos contar con una distribución de velocidad constante, este flujo a su vez puede estar en diferentes regímenes y esto se determina mediante el número de Reynolds.
Objetivos 1. Identificar el régimen a que está sometido un flujo mediante el Tanque de Reynolds. 2. Calcular el caudal que pasa por el tanque de Reynolds, mediante el método volumétrico. 3. Calcular el número de Reynolds del flujo e identificar en que régimen se encuentra.
Logro Al finalizar el laboratorio, el alumno comprende las causas e identifica los regímenes: laminar, transición y turbulento, a que pueda estar sometido un flujo que pasa por una tubería.
Fundamento
En los flujos viscosos se distinguen dos tipos de Regímenes: Laminar y Turbulento. El carácter del flujo está dado por la rugosidad de las paredes, la viscosidad, velocidad y temperatura del flujo entre otros factores. Basándose en el análisis dimensional y evaluando la relación entre las fuerzas de inercia y fuerzas viscosas que actúan en un fluido, Reynolds obtuvo el numero adimensional (Re) que permite identificar el régimen en que se encuentra el fluido. Prof. Sissi Santos
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Para una tubería: Numero de Reynolds
=
V: velocidad media del flujo (m/s) v: viscosidad cinemática del fluido (m2 /s) D: Diámetro de la tubería (m)
F lujo Laminar (Re < 2300)
Filamentos del fluido fluyen paralelamente, cerca de las paredes disminuye la velocidad por efectos de la viscosidad. En un flujo laminar estacionario la velocidad en un punto permanece constante: u u
F lu jo en T ransición (2300 < Re < 4000)
Región en la que el flujo sufre una transición de laminar a turbulento.
F luj o Turbulento (Re>4000)
Fluctuaciones caóticas del movimiento, que se superponen al flujo medio, variaciones locales bruscas de presión y de velocidad. En un flujo turbulento la velocidad fluctúa aleatoriamente, alrededor u u +u’
I nstrumentos y Componentes o o o o o o
Aparato de Reynolds Trazador o Colorante (azul de metileno) Agua Termómetro digital LCD- 0.1°C Cronómetro digital LCD Recipiente graduado
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u u u'
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Procedimiento 1. Abrir la válvula de abastecimiento de agua del tanque de Reynolds, dejar que el agua alcance el borde del rebose del tanque, ubicado en la parte superior derecha del tanque.
2. Abrir la válvula de salida del tubo de vidrio del tanque de Reynolds tratando que a la vez no pase agua por el vertedero de salida y logrando que el flujo pase por la tubería de vidrio. Una vez que se logre que todo el flujo pase por la tubería de vidrio se procede a iniciar los ensayos: 3.
Una vez estabilizado el flujo en el Banco de tuberías, abrir la válvula que controla el flujo del Colorante (azul de metileno) y dejar que ingrese a la tubería de vidrio por medio de la tobera ubicada a la entrada. Visualizar cómo se comporta el flujo en la tubería.
4. Medir la temperatura (T° C) del agua en el tanque haciendo uso del termómetro digital, Anotar el resultado en la columna 1 de la tabla Haciendo uso de la tabla de T °C vs. Viscosidad cinemática (ν), hallar el valor de ν correspondiente a la temperatura medida. Anotar el resultado en la columna 2 de la tabla.
Temperatura °C 5 10 15 20 25 30 35 40 Viscosidad 1.519 1.307 1.142 1.004 0.897 0.801 0.73 0.658 -6 2 cinemática (*10 m /s) Fuente: Mecánica de Fluidos con aplicaciones en Ingeniería, Joseph B. Francini
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5. Medir el caudal ( Q ), haciendo uso del recipiente graduado ubicado al final de la tubería, seleccionar un volumen a llenar ( V ol ) (Ej: 250 cc), tomar el tiempo ( t ) en que alcanza y anotar ambos valores en las columnas 3 y 4 respectivamente.
t: promedio de tiempos que demora en alcanzar el volumen seleccionado, (mínimo 3 medidas) 3 Calcular el caudal mediante la fórmula: Q = Vol/t en m /s y anotarlo en la columna 5. Vaciar el tanque con la válvula ubicada en la base del recipiente graduado antes de cada medición. 6. Calcular la velocidad (V) a partir de V= Q/A Siendo (A) el área de la tubería de vidrio. Teniendo en cuenta que el diámetro interno de la tubería es 7.8 mm. Anotar el resultado en la columna 6 de la tabla. 7. Calcular el número de Reynolds en base a la =
ecuación
y anotar el resultado en la
columna 7 de la tabla. 8. Clasificar el flujo en función al número de Reynolds hallado y anotar el resultado en la columna 8. 9. Repetir el procedimiento variando cada vez la velocidad del flujo por medio de la válvula ubicada al final de la tubería de vidrio.
Datos de la Tubería:
D (m)
A (m²)
Tabla 1
Prueba #
1
2
3
4
5
6
7
8
T (°C)
v 2 (m /s)
Vol 3 (m )
t (seg)
Q 3 (m /s)
V (m/s)
Re
TIPO DE FLUJO
1 2 3 4
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Experiencia # 2 Ecuación de energía: Perdida de carga por fricción en tuberías de diferente material
Introducción En un sistema de tuberías con fluido circulante, a parte del material con el que están confeccionados, hay que tener en cuenta los accesorios: que nos permiten redireccionar el sentido del flujo, medir la presión en ciertos puntos, estimar el caudal, dividir el fluido que pasa por la tuberías; la viscosidad del fluido transportado, la distancia recorrida, características que ocasionan una pérdida de energía debida a la fricción a los accesorios incluidos en el sistema. Es necesario cuantificar estas pérdidas de energía o carga por fricción y por accesorio, ya que implican una disminución de energía en el sistema. Cabe indicar que en este experimento solo se tomara en cuenta la perdida de carga por fricción debido a que no se considerara accesorios en el sistema de tubería.
Objetivos 1. Mide la caída de presión entre tramos ocasionada por la fricción. 2. Mide el caudal que pasa por banco de tuberías, mediante el caudalimetro. 3. Calcula la pérdida de carga por fricción.
Logro Al finalizar el laboratorio, el alumno identifica, comprende y cuantifica las causas que ocasionan las pérdidas de carga por fricción en un sistema de tuberías.
Fundamento s
Válvula
e
E e z e
E s
Ve2 2 g
h P e
s
Pe
z s
Vs 2 2 g
hpe-s = h f + hacc E e : Energía total a la entrada del conducto E s: Energía total a la salida del conducto hpe-s: pérdida total de energía h f : perdida de energía o carga por fricción hacc: perdida de energía o carga por accesorios Prof. Sissi Santos
Ps
h P e
s
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La resistencia al avance que se presenta en un conducto al fluir un fluido, se debe: al efecto de la viscosidad del fluido, a la rugosidad del conducto, a la velocidad que se desplaza el fluido y a los obstáculos que pueda presentar el atravesar un accesorio. Esta resistencia al avance es energía no recuperable al cual denominaremos perdida de carga (hpe-s ), la cual se subdivide en pérdidas por fricción y perdidas por accesorios.
Per dida de energía por fr icción: h f Las principales ecuaciones para calcular las pérdidas de carga por fricción son:
Ecu ación de Dar cy – Weisbach L V
2
h f f D 2 g Un idades SI hf :perdida de carga (m)
f: factor de fricción adimensional) L: longitud de tubería (m) D: diámetro de tubería (m) V: velocidad media de tubería (m/s) 2 g: aceleración de la gravedad (m/s )
Ecuación de Hazen - W il li ams Un idades SI 1.852
Q h f L 0.63 0.849 AC h Rh
R h = A/P
hf :perdida de carga (m)
L: longitud de tubería (m) 2 A: área de tubería (m ) C h : Coeficiente de Hazan-Williams, adimensional (tablas) Rh: Radio hidráulico (m) 3 Q: caudal que pasa por tubería (m /s) P: perímetro mojado (m)
I nstrumentos y Componentes o o o o o
Banco de Tuberías Agua Tubos piezométricos Caudalímetro Cronómetro digital LCD
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Procedimiento Considerar 1 y 2, como los puntos en donde se toman las cargas piezométricas tal como se muestra en el gráfico.
1
2
1. Medir el diámetro de la tubería “D ” en metros y anotarlo en la Tabla 4. 2. Medir la longitud de la tubería “L ” en metros y anotarlo en la Tabla 4. La longitud comprende la distancia entre el punto inicial y final (1-2) en el cual se va a medir la pérdida de carga por fricción. 3. Encender la bomba del Banco de tuberías, iniciar los ensayos en cuanto se estabilice el caudal. 4. Una vez estabilizado el flujo en el Banco de tuberías, medir:
H : Altura desde la parte superior del banco de manómetros hasta el eje de la tubería donde se ha ubicado la válvula tipo compuerta. Registrar el valor en la Tabla 4. Alturas desde la parte superior del banco de manómetros en la tubería H 1 y H 2 : hasta el nivel del agua en los piezómetros correspondientes, tal como se muestra en el gráfico. Registrar los valores en las columnas 1 y 2 de la Tabla 5.
5. t : haciendo uso del cronómetro calcular el promedio de tiempos que demora en alcanzar el volumen seleccionado del caudalímetro (Vol) ubicado al final de la tubería, tomar como mínimo 3 medidas. Registrar el Volumen (Vol) en la Tabla 4 y el tiempo (t) en la columna 3 de la Tabla 5. 6. Con las mediciones anteriores realizar los siguientes cálculos y registrarlos en la Tabla 6:
Hallar las cargas piezométricas h1 y h2, registrarlos en las columnas 1y 2. h1 =z 1+P 1 /γ= H -H 1 h2 =z 2+P 2 /γ= H -H 2
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7. Calcular el caudal (Q) que pasa por la tubería: Q = Vol/t y registrarlo en la Col. 3. Vol: se obtiene de la lectura del caudalímetro t: promedio de tiempos que demora en alcanzar el volumen seleccionado, (Tabla5) 8.
Calcular la Velocidad media= Q/Area y registrarlo en la columna 4.
9.
Calcular el número de Reynolds considerando νagua = 1*10 m /s,
-6
2
=
y registrarlo en
la columna 5. 10. Aplicar la ecuación de Colebrook para hallar el factor de fricción f , (Col 6) 1 2.51 2 log s 3 . 7 D f Re f κ s: rugosidad de la superficie (ver Tabla 1) κ s /D: rugosidad relativa
L V
2
h f Y la perdida de carga hf con la ecuación de Darcy: f D 2 g (Col 7) TABLA 1 Al tur a de la Ru gosidad k s de M ateriales Comun es Uti lizados en la F abricación de Tuberías Material Tubos sin costura (Vidrio, plástico, tubos muy lisos, acero nuevo con superficie pintada, PVC) Fierro forjado
κ s (m)
1.5 *10-6 4.5 *10-5 5 *10-5
Acero rolado nuevo
-5
Acero laminado nuevo
-4
4 *10 – 1*10
Fierro fundido nuevo
2.5 *10-4
Fierro galvanizado
1.5 *10-4
Fierro fundido asfaltado Fierro fundido oxidado Acero remachado
-4
1.2 *10 -3 -3 1*10 -1.5*10 -4 -3 0.9*10 -0.9*10
11. Aplicar la ecuación de Hazen y Williams, para hallar la pérdidas de carga hf, obtener C h de la Tabla2.
Q h f L 0.63 0.849 AC h Rh Registrar C h en la Col. 8 y hf en Col. 9
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1.85 2
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Tabl a 2- Coeficiente de H azen y Willi ams M ater ial
Di ámetro C h (mm) PVC Todos 150 Asbesto cemento Todos 140 Mampostería Todos 100 Cobre Todos 130-140 Hierro galvanizado Todos 120 Latón Todos 130 Vidrio Todos 140 Fuente: Hidráulica de Tuberías, J. Saldarriaga-2007
12. Calcular la pérdida total de carga Ht = hf+ hacc, con la ecuación de Darcy (Col 10) y de HazenWilliams (Col 11). (hacc=0 debido a que no se está considerando accesorios en el sistema de tubería) 13. Calcular la pérdida real de carga por fricción: h f =(h 1- h ), 2 (Col 12) . , (Col 13). 14. Calcular la pérdida total real de carga ht= hf+ hacc, ht=h 1- h 2
Tabla 3 - Datos Long. Tubería (1- 2) L (m)=
Diámetr o Tuber ía D (m)=
3
H (m)=
Vol (m )=
Tabla 4 - mediciones 1 Prueba # 1 2 3 4
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2
H 1 (m) H 2 (m)
3
t (s)
ks / D=
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Tabla 5- Cálculos 1 Prueba #
2
3
Cargas Piezométricas (z+P/γ)
h 1 (m)
4
Q
V
3
(m /s)
h 2 (m)
5 Re
(m/s)
1 2 3 4
Continuación Tabla 5 6
7
8
Ec. de Darcy
h f (m)
C h
h f (m)
11
12
Ht=hf+h acc
Ec. de H -W
Prueba #
f
10
9
Ht c/Darcy
13
Perdi das real es
Ht c/H-W
h f = (h 1- h ) 2
Ht=hf+h acc Ht= h 1- h 2
1 2 3 4
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Laboratorio de Mecánica de Fluidos- UPC
Bibliografía Hidráulica de Tuberías, J. Saldarriaga-2007 Catedra de Ing. Rural, E. Univ. De Ing. Tec Agrícola- España
Formuló Ing. Sissi Santos Ing. Fernando Montesinos Ing. Henrry Chicana Ing. David Maldonado Ing. William Sanchez Ing. Edwing Arapa Profesores del Curso
Revisó Ing. Fernando Montesinos
Coordinador de la Línea
Aprobó
Autorizó
Ing. Román Arciniega
Ing. Jorge Cabrera
Director de la Carrera
Decano Fac. de Ingeniería
Laboratorio de Mecánica de Fluidos- UPC
Bibliografía Hidráulica de Tuberías, J. Saldarriaga-2007 Catedra de Ing. Rural, E. Univ. De Ing. Tec Agrícola- España
Formuló Ing. Sissi Santos Ing. Fernando Montesinos Ing. Henrry Chicana Ing. David Maldonado Ing. William Sanchez Ing. Edwing Arapa Profesores del Curso
Prof. Sissi Santos
Revisó Ing. Fernando Montesinos
Coordinador de la Línea
Aprobó
Autorizó
Ing. Román Arciniega
Ing. Jorge Cabrera
Director de la Carrera
Decano Fac. de Ingeniería
