INSTITUTO FRANCISCO POSSENTI A.C. Per crucem ad lucem
BACHILLERATO GUÍA: GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA (SEGUNDO SEMESTRE ) I. Resuelve los s!ue"#es $e%&#vos es&$'e"o e" el %$*"#ess l% le#$% +ue &o$$eso"% % l% $esues#% &o$$e&#%: (
) 1.- Espacio limitado en dos o tres dimensiones sin espesor: a) Plano b) Línea c) Superficie d) Ángulo
(
) 2.- Es un eemplo de !ngulo "btuso: a) #$% b) &'%
c) 1
%$d)1'%
(
) .- Son eemplos de !ngulos complementarios: a) $% *1#$% b) $% * +$% c) $%*$
%$(
) #.- La suma de sus !ngulos e,teriores es de +'%: a) Pent!gono b) uadril!tero c) ombo d) /ri!ngulo
(
) $.- Se le llama así al conunto infinito de puntos: a) ur0a b) Línea c) ecta
d) Ángulo
(
) +.- Es un eemplo de !ngulo agudo: a) #$% b) &'%
d)1'%
(
) .- Son eemplos de !ngulos suplementarios: a) $% *1#$% b) $% * +$% c) $%*$
%$d) &'% -
%$(
) .- La suma de sus !ngulos interiores es de 1' %: a) Pent!gono b) /ri!ngulo c) ombo
d) uadril!tero
(
c) 1$ %
d) &'% -
%$) &.- Es el teorema de Pit!goras: a) ip3cat4*cat4
b) ip43cat4*cat
c) cat43cat4*ip4
(
) 1'.- 5ombre del polígono con & lados: a) 6ec!gono b) Ene!gono c) Pentadec!gono
(
) 11.- Líneas 8ue no regresan al mismo punto de inicio: a) Líneas Paralelas b) Líneas perpendiculares
d) ip43cat4*cat4
d) 7ept!gono
c) Líneas abiertas d) Líneas "btusas
(
) 12.- Polígono con todos sus lados 9 !ngulos iguales: a) rregular b) egular c) E8ui!ngulo d) E8uil!tero
(
) 1.- Segmento 8ue une al centro con cual8uier punto en la circunferencia: a) uerda b) adio c) /angente /angente d) 6i!metro
Guía examen extraordinario GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
1 de 12
( (
) 1#.- ;
(
) 1+.- Líneas 8ue inician 9 terminan en el mismo punto: a) Líneas Paralelas b) Líneas cerradas c) Líneas abiertas d) Líneas perpendiculares
(
) 1.- Polígono con todos sus lados iguales: a) rregular b) egular
(
) 1.- ecta 8ue corta en dos puntos a una circunferencia: a) Secante b) Paralela c) /angente
(
) 1&.- 5ombre del lado en un tri!ngulo cu9a característica es estar opuesto al !ngulo recto : a) ateto "puesto b) 7ipotenusa c) Paralela d) ateto >d9acente
(
) 2'.- ;unciones trigonom?tricas principales: a) sen@ cos@ cot b) sen@ cos@ tan c) cos@ csc@tan
(
) 21.- Anidad de grados cuando se di0ide un círculo en #'' partes: a) adian b) Bradian c) Brado d) >ngular
(
) 22.- Le9 de los senos: a) a 3 b 3 c sen> senC sen
(
) 2.- ;
( (
c) E8ui!ngulo d) E8uil!tero d) 6i!metro
b) c 3 a 3 b sen> senC sen
d) cot@ sen@cos
c)
a4 3 b4 3 c4 sen> senC sen
) 2$.- Es el lado 8ue est! ubicado enfrente del !ngulo de referencia: a) cateto ad9acente b) Líneas c) cateto opuesto d) adianes
( ) 2+.- Es el !ngulo 8ue se forma entre la línea 0isual de un obser0ador 9 un obeto cuando ?ste se encuentra arriba de la oriFontal a) 6e depresi
) 2.- írculo 8ue tiene de radio la unidad: a) Gnico b) Anitario c) /rigonom?trico d) Beneral
(
) 2.- onunto ordenado de n=meros reales: a) /?rmino b) Sucesi
(
) 2&.- Sucesi
(
) '.- Ecuaci
II. Rel%&o"% l%s s!ue"#es &olu,"%s - es&$'e e" el %$*"#ess l% le#$% +ue &o$$eso"%:
(
) 1.- Anidad b!sica 8ue carece de grosor 9 partes.
a)
Llano
(
) 2.- >pertura comprendida entre dos rectas.
b)
Perígono
(
) .- Ángulo igual a 1'D.
c)
omplementarios
(
) #.- La suma de los !ngulos da &'D.
d)
Punto
(
) $.- /ri!ngulo con todos sus lados diferentes
e)
Escaleno
(
) +.- onsta de tres !ngulos agudos
f)
>cut!ngulo
(
) .- /odos sus puntos tienen direcci
g)
Ángulo
(
) .- Ángulo en sentido de las manecillas del relo.
)
ect!ngulo
(
) &.- Ángulo igual a +'D.
i)
E8uil!tero
(
) 1'.- La suma de los !ngulos da 1'D.
)
ur0a
(
) 11.- /ri!ngulo con todos sus lados iguales
H)
Escaleno
(
) 12.- onsta de un !ngulo obtuso.
l)
5egati0o
m)
"btus!ngulo
n)
Suplementarios
III. Resuelve los s!ue"#es $o'le,%s. (De'e" %%$e&e$ l%s /$,ul%s - l%s oe$%&o"es)
1.- An terreno de forma rectangular mide 2$ m por 1 m Iu!l es el 0alor de la diagonal del tri!nguloJ
2.- An terreno de forma rectangular mide $ m por 12' m Iu!l es el 0alor de la diagonal del tri!nguloJ
I0. Re%l1% l%s s!ue"#es &o"ve$so"es. (De'e" %%$e&e$ l%s oe$%&o"es &o$$eso"e"#es)
1.- #$ D $$ K 12 a sistema decimal.
2.- 21 D + K #2 a sistema decimal.
.- 1#+.#+D a la e,presi
#.- #+.2$#D a la e,presi
0. Re%l1% los s!ue"#es #$%1os:
1.- 6ibua un tri!ngulo is
2.- 6ibua un tri!ngulo escaleno 9 traFa su mediatriF 9 su circuncentro
.- /raFa dos rectas paralelas 9 una secante@ indicando el nombre de sus !ngulos.
#.- /raFa un !ngulo L>L.
0I. C%l&ul% el "2,e$o e %!o"%les +ue #e"e" los s!ue"#es ol3!o"os: (De'e" %%$e&e$ l%s oe$%&o"es &o$$eso"e"#es)
1.- 1$ lados
2.- #2& lados
.- #& lados
#.- 11+ lados
0II. Resuelve los s!ue"#es $o'le,%s. (De'e" %%$e&e$ l%s /$,ul%s - l%s oe$%&o"es)
1.- alcula el !rea sombreada@ el !rea del círculo 9 el !rea del cuadrado en la siguiente figura.
a 2
r=9.5 km a
a 2
2.- alcula el !rea sombreada@ el !rea del círculo 9 el !rea del rect!ngulo en la siguiente figura.
b 2
r b=9.3 m a=18.7 m
a 2
0III. I"&% &u4les so" los &%#e#os oues#os5 los &%#e#os %-%&e"#es - l% 6o#e"us% e los s!ue"#es #$4"!ulos &o" $ese&#o %l 4"!ulo "&%o. a
1.-
b
β
β
.-
c w s
2.-
z
x
y
β p
I7. Co"ve$#e los s!ue"#es !$%os % $%%"es (De'e" %%$e&e$ l%s oe$%&o"es &o$$eso"e"#es)
1.- 2D 2.- 1#&D .- 12D #.- $#+D
7. Co"ve$#e los s!ue"#es $%%"es % !$%os (De'e" %%$e&e$ l%s oe$%&o"es &o$$eso"e"#es) 8.9
π
2
2.-
3π 2
.-
4π 3
#.-
π
6
7I. Resuelve el s!ue"#e $o'le,%. (De'e" %%$e&e$ l%s /$,ul%s - l%s oe$%&o"es)
1.- Encontrar los 0alores para a@ C 9 .
C a=? b=4.02m 112.93° A
c=3.42m
B
7II. Co,le#% el s!ue"#e es+ue,%:
1.- En el círculo marca el signo 8ue le corresponde a cada funci
sen cos tan
sen cos tan
sen cos tan
sen cos tan
7III. Resuelve los s!ue"#es $o'le,%s u#l1%"o l%s u"&o"es #$!o"o,*#$&%s. (De'e" %%$e&e$ l%s /$,ul%s5 l%s oe$%&o"es - !$4&os)
1.- Ana escalera est! recargada en la parte m!s alta de una barda de .$ m@ si la escalera tiene una inclinaci
2.- Ana antena es detenida por un tirante de acero 8ue mide 12 m de largo@ 9 tiene un !ngulo de 2&D con respecto al suelo. IMu? altura tiene la antenaJ
0. G$%&% l%s s!ue"#es u"&o"es e ; % <=; %u,e"#%"o e <; e" <;: (e'e %%$e&e$ su #%'l% e v%lo$es5 u#l1% s#"#o &olo$ %$% &%% u"%)
1.- N 3 sen , 2.- N 3 cos 2 ,
70. Ie"#&% l%s "&/!"#%s e" l%s s!ue"#es $o!$eso"es !eo,*#$&%s:
$.-
a13#
r3
n3
an3a3J
+.-
a13
r32
n3J
an3&+
.-
a13J
r3
n3$
a$3#'$
70I. Co,le#% l%s s!ue"#es se$es:
1.-
@ @ 1$@ 1@
@ 12@ 2$$@
2-
#2@ 1'@
@ +.$@ 1.+$ @
.-
@ &@ 2@
O@
O@
@ 1'2....
@ 21
@ '.1'$#
70II. G$%&% l% s!ue"#e u"&/" e>o"e"&%l "&lu-e"o su #%'l% e v%lo$es:
1'.-
f(,)3˟
70III. Resuelve l%s s!ue"#es e&u%&o"es:
11.- ˟ Q4 3 2#'1
12.- 4˟R#˟ Q 3 R1'2#
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