Guia de Fisica IV Para Ets 2010 Junio

Elaborada por: Fis. Mat. Sandra Cruz Carrasco INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CECYT WILFRIDO MASSIEU ACADEMIA DE FISICA TV. FISICA IV GUIA DE FISICA IV PARA ETS

RESUELVE LA GUIA INTEGRAMENTE, EN LA PARTE TEORICA, COLOCA EN EL PARENTESIS DE LA DERECHA, LA LETRA QUE CORRESPONDA A LA RESPUESTA CORRECTA. 1. Físico alemán que logro formular una ley que permite determinar el sentido de una f.e.m. y de

2.

una corriente inducida:: a) Ley de Ohm b) Ley de Faraday c) Ley de Lenz d)Ley de Coulomb El momento de torsión de una espira dentro de un campo magnético es nulo cuando la espira y el campo magnético forman un ángulo de: a)90˚ b)45˚ c)60˚ d)0˚

Construyo en 1821 el primer motor e léctrico del mundo a)Faraday b)Lenz c)Volta d)Einstein 4. En este tipo de transformador el voltaje del primario excede al voltaje del secundario: a)elevador b) acoplador c) reductor d)ideal 5. Dispositivo que mediante escalas escalas calibradas proporciona una indicación de la corriente corriente eléctrica sin alterarla apreciablemente: a) amperímetro b) voltímetro c)potenciómetro d)puente de Wheatstone 6. La trayectoria que describe una partícula partícula cuando entra entra perpendicular a un campo magnético es: es: a) triangular b) cuadrada c)circular d) elíptica 7. No es un un método de magnetización: a) Inducción b) Fricción c) Acción de una corriente eléctrica d) Calentamiento 8. Dados dos conductores paralelos que llevan corrientes, si IA y IB van en el mismo sentido la fuerza entre ellos será: a) atracción b)repulsión c)cero d)infinita 9. Se llama así al ángulo formado por el eje de la aguja con la horizontal: a)de declinación b) de inclinación c) de rotación d) de traslación 10. Es el número total de líneas magnéticas que salen del polo norte de un imán, o que llegan al polo sur: a) Flujo Magnético Magnético b) Inducción Inducción magnética magnética c)Campo c)Campo d)Densidad d)Densidad 11. Instrumento de medición eléctrica al cual se le conecta una resistencia en paralelo para que pueda medir cualquier intensidad de corriente eléctrica: a) Voltímetro Voltímetro b) Óhmetro Óhmetro c) Galvanómet Galvanómetro ro d) Amperímet Amperímetro ro 3.

10. 11.

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14. 12. Las imágenes que no no se pueden recibir recibir en una pantalla se se llaman: ( ) a) Virtua Virtuales les b) b) Reales Reales c) c) Plana Plana d) Cóncav Cóncavas as 13. El cuerpo que permite permite el paso de los rayos de luz, pero pero dispersándolos dispersándolos por lo que no deja ver ( ) con claridad la forma de los cuerpos que están detrás. a) Cuerpo opaco opaco b) Cuerpo Cuerpo transpar transparente ente c) Cuerpo Cuerpo transluc translucido ido d) Cuerpo Cuerpo sombrío sombrío 14. El timbre es es la cualidad del sonido que permite distinguir: a) Los sonidos sonidos altos de los bajos b) Los sonidos sonidos graves de los agudos c) Los sonidos fuertes de los débiles d) El cuerpo que produce sonido.

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15. Cuando Cuando se combin combinan an dos ondas ondas iguale igualess pero pero que se mueven mueven en sentid sentidos os contrari contrarios, os, se ( ) producen:

Elaborada por: Fis. Mat. Sandra Cruz Carrasco

a) Ondas resonantes b) Ondas estacionarias c) Batimientos d) Ondas de doble longitud 16. Oersted descubrió que cuando se hace circular una corriente eléctrica a través de un conductor, se genera un: a) Campo Magnético b) Electrón c) Átomo d)Ion 17. Principio de la relatividad especial en el que se establece que a velocidades cercanas a la de la luz el tiempo transcurre mas “lentamente”: a) de la dilatación del tiempo b) de la contracción de longitudes c) de la contracción del tiempo d) de la dilatación de longitudes 18. Principio de la relatividad especial en el que se establece que a velocidades cercanas a la de la luz las longitudes se hacen más “cortas”: a) de la dilatación del tiempo b) de la contracción de longitudes c) de la contracción del tiempo d) de la dilatación de longitudes 19. La velocidad límite para cualquier cuerpo es: a) 2x105 m/s b) 3x108 m/s c) 1.6x108 m/s d) 1x103 m/s 20. Un ejemplo de este tipo de ondas es el sonido: a) transversales b) longitudinales c) estacionarias d) periódicas 21. Es una perturbación física en un medio elástico: a) Calor b) Temperatura c) Radiación d)Onda 22. Creador de los postulados de la relatividad especial: a) Newton b) Joule c) Einstein d) Coulomb

TEMA 1. LEY DE COULOMB PARA EL MAGNETISMO 1. Calcular la intensidad magnética del polo de una masa que colocada a 0.4m de distancia de otra de 18 A-m, provoca entre ellas una fuerza de 7x10 -3N. 2. Un imán de 16 cm de longitud tiene unos polos de 40 A-m de intensidad magnética. Hallar la fuerza ejercida sobre un polo sur cuya intensidad es de 5 A-m, situado en un punto en el aire, en la dirección del eje del imán y a 4cm de su polo norte. 3. La separación entre los polos norte de los imanes A y B es de 4cm y el eje polar del imán A es de 60cm. La intensidad de los polos del imán A es de 1000 A-m y la de los polos del imán B es de 200 A-m. Determinar la fuerza que cada polo del imán A ejerce sobre el polo norte del imán B, estando ambos imanes situados en el medio ambiente. 4. La intensidad de los polos magnéticos de un imán de 25 cm de longitud es de 12 A-m. Hallar la fuerza ejercida sobre un polo de prueba (polo Norte) de 4 A-m, situado en un punto “X” en el aire, a 16 cm de cada polo del imán. 5. Un polo magnético considerado aislado, tiene una intensidad de 750 Am y se encuentra situado en el espacio libre. a) Determinar el vector inducción magnética que provoca a 10 cm de él. b) ¿Qué fuerza actuaría sobre un polo norte de 1 Am de intensidad situado en el mismo punto? c) ¿Qué fuerza actuaría sobre un polo norte de 2000 Am colocado en el mismo punto?

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6. Un imán recto de 20 cm de longitud tiene sus polos con una intensidad de 1000 Am. A 10 cm de distancia de su centro longitudinal, y perpendicular a su eje se coloca un polo norte aislado con una intensidad de 200 Am. Determinar: A) El vector inducción magnética que origina cada polo del imán en el punto en donde se encuentra el polo aislado. B) El vector inducción magnética total en el mismo punto. C) La fuerza total inducida sobre el polo aislado, debido a los polos del imán.

TEMA 2. CAMPO Y FLUJO MAGNETICO 7. En una placa rectangular que mide 1 cm. De ancho por 2 cm. De largo, existe una densidad de flujo magnético de 1.5 T. ¿Cuál es el flujo magnético total a través de la placa en Wb y Mx? 8. Calcular el flujo magnético que penetra por una espira de 8 cm de ancho por 14 cm de largo y forma un ángulo de 30 º con respecto a un campo magnético cuya densidad de flujo es de 0.15 T. 9. Una espira circular de alambre de radio de 4.62 cm está orientada de modo que su plano haga un ángulo de 27° con un campo magnético uniforme de 3.64 X T. ¿Cuál es el flujo magnético a través de la bobina? 10. Un campo horizontal constante de densidad de flujo 0.5 T atraviesa una espira rectangular de 120 mm de largo y de 70 mm de ancho. Determínese el flujo magnético en la espira cuando su plano forma los siguientes ángulos con el campo: a)0°, b) 30°, c) 60°, y d) 90°. 11. Un flujo magnético de 50µWb atraviesa una espira de alambre que tiene un área de 0.78 ¿Cuál es la densidad de flujo magnético? 12. Una espira rectangular de 25 x 15 cm está orientada de tal forma que su plano forma un ángulo Ө con el campo B. ¿Cuál es el ángulo Ө si la densidad de flujo magnético, y si el flujo que liga con la espira es de 0.01 5 Wb? TEMA 3. RADIO DE TRAYECTORIA DE UNA PARTICULA CARGADA EN UN CAMPO MAGNETICO. 13. Las partículas alfa de una fuente radioactiva particular tienen una velocidad de 1.85 X m/s. ¿Qué tan grande es el campo magnético requerido para desviar la


trayectoria de las partículas a un círculo de 0.580 m de radio? Una partícula alfa tiene una masa de 6.64 X kg y una carga de 3.20 X C. 14. Un protón de carga 1.60 X C y masa 1.67 X kg es proyectado dentro de una región de campo magnético B = 0.140 T. ¿Cuál es la aceleración del protón si inicialmente se movía perpendicular al campo con una velocidad v = 1.05 X m/s? 15. Un protón de carga 1.60 X C y masa 1.67 X kg se introduce dentro de una región B = 1.15 T con una velocidad inicial de 1.25 X m/s perpendicular a B. ¿Cuál es el radio de la trayectoria del protón? 16. Un protón se está moviendo en una órbita circular de radio de 14 cm en un campo de 0.35 T dirigido perpendicularmente a la velocidad del protón. Encontrar la rapidez del protón en la órbita. 17. Un electrón se desplaza en ángulo recto con un campo magnético uniforme de 3x T en ese punto. Calcular: a) La velocidad de la partícula, b) El radio de la partícula, c) Su frecuencia. TEMA 4. FUERZA SOBRE UN CONDUCTOR QUE LLEVA CORRIENTE 18. El cable de un tranvía eléctrico conduce una comente directa de 380 A en una región donde el componente vertical del campo magnético de la Tierra es 5.00 X T. ¿Cuál es la fuerza horizontal sobre una sección de 12.0 m del cable debida a efectos magnéticos? 19. Un cable de 0.250 m de largo conduce una comente de 0.750 A en una región de campo magnético uniforme. El cable está sujeto a una fuerza de 2.50 N cuando se mantiene perpendicular a la dirección del campo. ¿Cuál es la intensidad del campo magnético? 20. Un alambre de 0.540 m de longitud conduce una comente de 6.08 A y forma un ángulo de 45.0' con un campo magnético uniforme. Si la fuerza sobre el alambre es 0.106 N, ¿cuál es la intensidad del campo magnético? 21. Un conductor recto de 15 cm de longitud es colocado en posición perpendicular a un campo magnético uniforme, de inducción igual a 8 x T. Determinar la fuerza magnética que recibe el conductor, cuando circula por él, una corriente de 4.5 A de intensidad ? 22. Un segmento de alambre de 12 cm lleva una corriente de 4 A y forma un ángulo de 41°con un flujo horizontal, ¿Cuál será la magnitud de la intensidad de flujo para producir una fuerza de 5 N sobre este segmento de alambre? TEMA 5. FUERZA ENTRE CONDUCTORES PARALELOS


23. Determinar la fuerza magnética entre dos conductores paralelos de 60 cm de longitud, separados entre sí una distancia de 12 cm, cuando por ellos circulan corrientes de 9.8 A y de 6. 87A de intensidad, respectivamente, y en el mismo sentido. 24. Dos alambres que están sobre un plano horizontal, por los cuales circulan corrientes paralelas de 15 A, están separados 200 mm en el aire. Si ambas corrientes tienen el sentido hacia la derecha, ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la densidad de flujo en un punto a la distancia media entre ambos alambres?, ¿Cuál es la fuerza por unidad de longitud que cada alambre ejerce sobre el otro?, ¿Es atracción o repulsión? 25. Determinar la fuerza magnética entre dos conductores paralelos de 60 cm de longitud, separados entre sí una distancia de 12 cm, cuando por ellos circulan corrientes de 9.8 A y de 6. 87 A de intensidad, respectivamente, y en el mismo sentido. 26. Se tienen dos conductores separados por una distancia 40 cm. A y B, por el conductor A circula una corriente de 25 Amperes y por B 18 Amperes en la misma dirección. Calcular la distancia a la cual se colocara un tercer conductor entre los potros de manera que la fuerza sobre el sea cero. TEMA 6. MOMENTO DE TORSION 27. Una espira circular de alambre de radio 50 cm esta colocado en un campo magnético de magnitud 0.50 T. La normal al plano de la espira forma un angulo de 30° con el campo magnético. La corriente en la espira es de 2A en la direccion que muestra la figura, hallar la magnitud de la torca: Encuentre la torca sobre la espira si tiene tres vueltas en vez de una. 28. En una sola espira circular con una circunferencia de 2m se mantiene una corriente de 17 mA. Un campo magnético de 0.800 T se dirige en forma paralela al plano de la espira. ¿Cuál es la magnitud de la torca ejercida por el campo magnético sobre la espira? 29. Una bobina rectangular formada por 100 espiras de alambre tiene un ancho de 16 cm. y una longitud de 20 cm. La bobina está montada en un campo magnético uniforme de densidad de flujo de 8 mT, y una corriente de 20 A circula a través del devanado. Cuando la bobina forma un ángulo de 30° con el campo magnético, ¿cuál es el momento de torsión que tiende a hacer girar la bobina? TEMA 7. CAMPOS MAGNETICOS ALREDEDOR DE CONDUCTORES Y BOBINAS 30. Una espira circular de 50 mm de radio lleva una corriente de 15 A. Si el alambre está en el aire, determínese la inducción magnetita en el centro de la espira. ¿Cuál es la inducción magnética si la espira es sumergida en un medio cuya permeabilidad de 3.0?


31. Determínese la inducción magnética B en el aire a 8 mm de un alambre largo por el que circula una corriente de 14 A. 32. ¿Cuál es la inducción magnética B en el aire en un punto a 4 cm de un alambre largo por el que circula una corriente de 6 A? 33. Un aparato registra un campo de 3 mT en las cercanías de un conductor que lleva 20 A, determinar la distancia del aparato al conductor. 34. Si un conductor produce un campo de 4 T a una distancia de 30 cm. determinar la corriente que circula por dicho conductor. 35. Se tiene un solenoide de 100 espiras por cada 10 cm., tiene una longitud de 20 cm., determinar el campo magnético si lleva una corriente de 12 A. 36. Determinar el número de espiras por unidad de longitud para un solenoide que produce un campo de 5 T con una corriente de 30 A. TEMA 8. FEM INDUCIDA Y LEY DE FARADAY 37. Una bobina de 25 vueltas de alambre esta enrollada sobre un marco cuadrado de 1.8 cm por lado, cada vuelta tiene la misma área igual a la del marco y la resistencia total de la bobina es de 0.35 Ω. Se aplica un campo magnético uniforme de forma perpendicular al plano de la bobina. Si el campo cambia uniformemente de 0 a 0.5 T en 0.8s, encuentre la fem inducida en la bobina mientras se produce el cambio en el campo. 38. Una bobina rectangular de 50 vueltas de dimensiones 5 cm x 10 cm se deja "caer" desde una posición donde el campo magnético B = 0 hasta una nueva posición donde B = 0.5 T y está dirigido perpendicularmente al plano de la bobina. Calcule fem. promedio resultante en la bobina si el desplazamiento ocurre en 0.25 seg. 39. Una espira plana de alambre consta de una vuelta de área en su sección transversal de 8.0 cm 2, esta perpendicular a un campo magnético que incrementa uniformemente su magnitud desde 0.5 T hasta 2.5 T en un tiempo de 10 seg. ¿Cuál es la corriente inducida resultante si la bobina tiene una resistencia de 2Ω? 40. Una espira cuadrada de una sola vuelta de 0.20 m de lado se coloca con su plano perpendicular a un campo magnético constante. Una fem. de 18 mV es inducida en un alambre cuando el área de la bobina disminuye con una rapidez de 0.1 m/seg. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético? 41. Una fem. inducida promedio de 30 mV se mide en una pequeña bobina circular de 600 vueltas y 4 cm de diámetro en las siguientes condiciones: se gira en un campo magnético uniforme en 0.5 seg. desde la posición donde el plano de la espira es paralelo al campo hasta la posición donde el plano de la espira hace un ángulo de 450 con el campo. ¿Cuál es el valor de B en la región donde se tomo la medida?


42. Un helicóptero tiene unas aspas de 3 m de longitud que giran a dos rev/seg. alrededor del eje central. Si la componente vertical del campo magnético de la tierra es de 0.5 x 10 -4T, ¿Cuál es la fem inducida entre la punta del aspa y el eje central? 43. Una bobina circular de 400 vueltas de 15 cm de radio está girando alrededor de un eje perpendicular a un campo magnético de 0.02T. ¿Cuál es la velocidad angular que producirá una fem ?inducida máxima de 4 V? TEMA 9. GENERADORES, MOTORES Y APARATOS DE MEDICION 44. Un generador CA consta de 8 vueltas de alambre de área 0.090 m 2 con una resistencia de 12 Ω. La espira gira en un campo magnético de 0.500 T con una frecuencia constante de 60 Hz. Hallar la fem máxima y la intensidad de corriente máxima. 45. ¿Cual es la resistencia de un voltímetro en la escala de 250 V, si la sensibilidad del medidor es de 30 000 Ω / V 46. Un amperímetro tiene una sensibilidad de 20000 Ω/V. ¿Qué corriente en el galvanómetro produce desviación de escala completa? 47. Un motor tiene bobinas con una resistencia de 10 Ω y es alimentado por medio de un voltaje de 120 v. Cuando el motor funciona a su máxima velocidad, la contra fem es de 70 V. Calcular la corriente en las bobinas: A) Cuando el motor acaba de encender B) Cuando el motor ha alcanzado su máxima velocidad TEMA 10. TRANSFORMADORES 48. Un transformador ideal tiene 240 vueltas en el devanado primario y 20 en el secundario. Si el primario se conecta a través de un generador de 110v (rms). ¿Cuál es el voltaje rms de salida? 49. Un transformador elevador se diseña para tener un voltaje de salida de 2200 V (rms) cuando el primario se conecta a través de una fuente que entrega un voltaje de 110 V (rms). a) si el devanado primario tiene 80 vueltas, ¿Cuántas vueltas se requieren en el secundario? b) Si una resistencia de carga a través del secundario consume una corriente de 1.5 A, ¿cuál debe ser la corriente en el primario suponiendo condiciones ideales? 50. La corriente en el primario de un transformador ideal es de 8.5 A cuando el voltaje en el primario es de 77 V. Calcular el voltaje a través del secundario cuando la corriente en la resistencia de carga es de 1.4 A 51. Un transformador elevador tiene 400 espiras en su bobina secundaria y solo 100 espiras en la primaria. Un voltaje alterno de 120V se aplica a la bobina primaria. ¿Cuál es el voltaje de salida? TEMA 11. MOVIMIENTO ONDULATORIO


52. Un hilo de nylon de 50 g tiene una longitud de 100 cm. y esta bajo una tensión de 30 N, ¿Cuál es la rapidez de una onda transversal en ese hilo? 53. Los murciélagos emiten ondas ultrasónicas. La longitud de onda más corta emitida en el aire por un murciélago es de 0.0033 m. ¿Cuál es la máxima frecuencia que puede emitir un murciélago? 54. Una cuerda de 2 m sometida a una tensión de 200 N mantiene una velocidad de onda transversal de 172 m / s ¿Cuál es la masa de la cuerda? 55. ¿Qué frecuencia se requiere para que una cuerda vibre con una longitud de onda de 20 cm. cuando está bajo una tensión de 200 N? Suponga que la densidad lineal de la cuerda es 0.008 Kg. /m. 56. Calcúlese la velocidad del sonido en una barra de cobre de densidad de 8.8grs/cm3, él modulo de Young para el cobre es 11 x 10 10 N/m2 Se determina que la velocidad de ondas longitudinales en cierta barra 57. metálica de densidad 7850kgrs/m3 es de 3380 m/s. a) ¿Cuál es el modulo de Young para el metal? b) si la frecuencia de las ondas es 312 Hz, ¿cuál es la longitud de onda? Compárense las velocidades teóricas de sonido en hidrogeno ( = 1.4) y 58. helio ( = 1.66) 0 0C. Las masas moleculares del hidrogeno y del helio son M H = 20 y MHe = 4.0. Respuesta VRa = 0.77 59. Se envía una onda sonora desde un barco hasta el fondo del océano, en donde se refleja y regresa. Si el viaje total requirió 0.6 seg. ¿Cuál es la profundidad del fondo del océano? Considérese el modulo volumétrico para el agua del mar como 2.1 x 10 3 N/m2. Y su densidad de 1.03 grs/cm 3. 60. ¿Cuál es la frecuencia de la luz violeta cuya longitud de onda es 410 nano m? 61. ¿Cuáles son las frecuencias de: 

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a) las ondas de radio de una longitud de onda de 10 m? b) Las ondas de luz con una longitud de onda de 6 x 10 -7 m? TEMA 12. EFECTO DOPPLER 62.

La frecuencia fundamental del silbato de un tren es 300 Hz, y la velocidad del tren es 60 km/ h. En un día que la temperatura es 20 0C, ¿qué frecuencias escuchara un oyente inmóvil cuando el tren pasa silbando? 63. Una ambulancia enciende su sirena con una frecuencia de 520Hz, y lleva una velocidad de 90 Km / Hr. En una carretera federal de doble sentido; un autobús lleva una velocidad de 72 Km. / Hr en sentido contrario, si la temperatura del aire es 350C, que frecuencia recibe el chofer del autobús. 64. Suponga que un pasajero de un automóvil se estaciona a un lado de una carretera mientras una ambulancia viaja por ella con una rapidez de 33.5 m/s. ¿Qué frecuencia escuchara el pasajero a medida que la ambulancia: a) se acerca al automóvil estacionado y b) se aleja del automóvil? Frecuencia de Sirena = 400 Hz.


65. Un tren se mueve paralelamente a una carretera con una rapidez constante de 20 m/s. Un auto viaja en la misma dirección del tren con una rapidez de 40 m/s. En tanto el auto alcanza y pasa al tren, la bocina del auto suena con una frecuencia de 510 Hz; y el silbato del tren suena a 320 Hz. a) ¿qué frecuencia observa un ocupante del auto para el silbato del tren, en el instante en que lo empieza a rebasar? b) ¿qué frecuencia de la bocina escucha un pasajero del tren justo después de pasarlo el auto? 66. Una locomotora que se mueve a 30 m/s se aproxima a una persona que se encuentra parada a un lado de la vía, alejándose posteriormente. Su silbato emite un tono de frecuencia de 2 kHz. ¿Qué frecuencia escuchara la persona a) conforme se aproxima el tren y b) al alejarse? La velocidad del sonido es 340m/s

67. Un automóvil que se mueve a 30 m/s se acerca a la sirena de una fábrica que tiene una frecuencia de 500 Hz. a) si la rapidez del sonido es de 340 m/S, ¿Cuál es la frecuencia aparente de la sirena escuchada por el conductor? b) Repetir para el caso en el que el automóvil se aleja de la fabrica con la misma rapidez.

68. Un automóvil se mueve a 20m/s haciendo sonar el claxon (f=1200 Hz) y persigue a otro automóvil que se mueve a una velocidad de 15 m/s. ¿Cual es la frecuencia aparente del claxon escuchada por el conductor perseguido? Tome la rapidez del sonido como 340 m/s. 69. El silbato que señala la salida de los trabajadores en una fábrica textil tiene una frecuencia de 360 Hz. ¿qué frecuencia escuchara el conductor de un automóvil que pasa por la fábrica? La velocidad del sonido es 343m/s y la del automóvil es 30 m/s. TEMA 13. REFRACCION DE LA LUZ, LEY DE SNELL 70. La rapidez de la luz en el agua es (3/4) c. ¿Cuál es el efecto sobre la frecuencia y la longitud de onda de la luz cuando pasa del vacío (o del aire como buena aproximación) al agua? Calcúlese el índice de refracción del agua. 71. Una placa de vidrio de 0.60 cm de espesor tiene un índice de refracción de 1.55. ¿Cuánto tarda una pulsación de luz en pasar a través de la placa? 72. Un rayo de luz en el aire choca con una placa de vidrio (n=1.5) con un ángulo incidente de 50°. Determínense los ángulos de los rayos reflejados y refractados. 73. El índice de refracción del diamante es 2.42. ¿Cual es el ángulo crítico para la luz que pasa del diamante al aire? 74. Una capa de aceite (n=1.45) flota sobre agua (n=1.33). Un rayo de luz penetra dentro del aceite con un ángulo incidente de 40°. Encuéntrese el ángulo que el rayo hace con el agua. 75. Una alberca (n=4/3) tiene 60cm de profundidad. Calcule la profundidad aparente cuando se observa verticalmente desde el aire


76. La rapidez de la luz en hielo es de 2.29x108 m/s. ¿Cuál es el índice de refracción del hielo? 77. Un buzo hace brillar una linterna hacia arriba desde abajo del agua en un ángulo de 42.5° con la vertical. ¿En qué ángulo la luz deja el agua? 78. Al buscar en el fondo de una alberca en la noche, un vigilante hace brillar un estrecho haz de luz de su linterna a 1.3m sobre el nivel del agua, hacia la superficie del agua en un punto a 2.7m del borde de la alberca. ¿Donde toca el punto de luz el fondo de la alberca, medido desde la pared bajo sus pies, si la alberca tiene 2.1m de profundidad? 79. Se ve que los rayos del Sol forman un ángulo de 31° con la vertical debajo del agua. ¿En qué ángulo sobre el horizonte está el Sol? TEMA 13. ESPEJOS Y LENTES 80. ¿Cuáles son el tamaño y la localización de la imagen formada cuando un objeto de 3cm de alto se coloca a 50cm de a) una lente convergente de longitud focal -25cm, y b) una lente convergente de longitud focal 25cm? 81. La longitud focal de una lente divergente es –80mm. ¿A qué distancia de un objeto debe situarse la lente para formar una imagen de un cuarto del tamaño del objeto? 82. ¿Cuáles son la naturaleza, el tamaño y la ubicación de la imagen que se forma cuando un objeto de 6cm de alto se coloca a 15 cm de un espejo esférico cóncavo que tiene una distancia focal de 20 cm? Método analítico y por diagrama de rayos. 83. Describa la imagen de la llama de una vela que se encuentra a 30cm de un espejo cóncavo esférico de 54cm de radio. Por método analítico. TEMA 14. RELATIVIDAD 84. Hugo tiene 30 años y su hijo Diego solo 5 años, Hugo decide realizar un viaje por el Sistema Solar durante 20 años en una nave que alcanza 0.855c, ¿qué edades tendría cada uno cuando Hugo regrese de su viaje?

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