Guia de Estudios rio Tercero (2)

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R = 34 cm r = 23 cm

c

R = 125 cm r = 85 cm

R = 56 cm r = 32 cm

R = 214 cm r = 120 cm

METODO DE FACTORIZACION La factorización consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio. Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación x2 + 5x + 6 = 0

a=1 b=5 c=6

Se debe buscar dos número que multiplicados den 6 o sea C y sumados 5 es decir b (x

) (x

)=0

[x ·x = x2]

(x + 3 ) (x + 2) = 0 x+3=0 x=-3

3 y 2

3 + 2= 5

y (3)(2) = 6

x+2=0 x2 = - 2

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c ESCRIBE EL NOMBRE DE LOS SIGUIENTES TRIÁNGULOS ATENDIENDE LA MEDIDA DE SUS ANGULOS

ESCRIBE EL NOMBRE DE LOS SIGUIENTES PARALELOGRAMOS. c c c cccccccccccccccccccPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPcccccccccccccccccPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPccccccccccccccccccccccccPPPPPPPPPPPPPPPPPPc c

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Con base en la información que proporciona el siguiente dibujo, calculen la altura del árbol. c c c ccc

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I.- ENCUENTRA LOS NÚMEROS FALTANTES EN LAS SIGUIENTES SERIES DE CRECIMIENTO ARITMETICO a) 6, 20, 34, _______, 62, 76, _______, 104, «««««..«. b) 25, ________, 43, ________, 52, 61, 70, 79, «««««. II.- ENCUENTRA LOS NÚMEROS FALTANTES EN LAS SIGUIENTES SERIES DE CRECIMIENTO GEOMETRICO: a) 8, 32, _______, 512, 2048, _______, «««««..«. b) 12, 108, ________, 8748, 78732, 708588, «««««. c c

i= c c

c RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS Gustavo recibe 150 pesos cada domingo, su papá le dijo que si se portaba bien cada domingo le aumentaría 30 pesos, Si suponemos que Gustavo se porta bien durante 8 domingos. Completa la tabla y contesta las preguntas. INICIO

1° DOMINGO

2° DOMINGO

3° DOMINGO

4° DOMINGO

5° DOMINGO

150

6° DOMINGO

7° DOMINGO

8° DOMINGO

330

1.- ¿Cuánto dinero recibirá Gustavo el cuarto domingo? R = _________________________________ 2.- ¿Si Gustavo no gasta durante los primeros 7 domingos ¿Cuánto dinero ahorraría? R =__________ 3.- ¿En qué domingo recibiría 540 pesos? R = ____________________________________________ ORDENA LA SIGUIENTE SERIE DE DATOS ESTADISTICOS, CALCULA LA MODA, MEDIANA, MEDIA ARITMETICA, DESVIACIÓN MEDIA, ADEMAS REALIZA LAS CUATRO GRAFICAS.

59 58 55

57 56 60

55 58 54

59 57 58

59 55 57

55 59 56

57 54

59 57

57 59

60 55

54 57

58 57

MODA:______________ MEDIANA:___________ MEDIA ARIT:_________

UTILIZANDO TUS TABLAS TRIGONOMETRICAS, ENCUENTRA EL VALOR DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES:

Sen 68º = _______________

Cos 39º = _________________

Tan 48º = _________________

Cos 45º 23¶ = _____________

Tan 32º 39¶ = _____________

Sen 56º 22¶ = _____________

iþ

COMPLETA LAS SIGUIENTES FACTORIZACIONES: !@ ! 3

K @

@ '%!B

K &@K @

3@ B

K '@K @

I.- ENCUENTRA EL VALOR FALTANTE EN CADA TRIANGULO.

X = ________________

X = _______________

X = _______________

RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS RAZONADOS. !@ : !3 $ $ * ( ! G!H)#*+ * , c c c c c

@ 2 I/ / ( &G)0 J " c c c c c cc

iv

c

COLOCA DENTRO DEL PARENTESIS LAS LETRAS QUE HAGAN CORRECTA CADA CUESTION.

1) La gráfica de una función lineal está representada por«««««««........................................................................

(

)

AB) UNA CURVA BC) UNA RECTA CD) UNA ELIPSE DE) UNA PARABOLA 2) La Ecuación 2x + 18 = 44 tiene como solución. ............................................................................................................

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

EF) 14

FG) 23

GH) 12

HI) 13

3) Media aritmética de la siguiente serie de datos {8, 7, 9, 8, 9, 10, 7, 10}.......................................................................... IJ) 8.5

JK) 8.9

KL) 8.0

LI) 8.3

4) Relación en la que a cada elemento de una colección se le asigna uno y solo uno de la otra........................................ MN) FUNCION

NÑ) ECUACION

ÑO) RECTA

OP) SERIE

5) La gráfica de una variación inversa está representada por............................................................................................... PQ) UNA CURVA

QR) UNA RECTA

RS) UNA ELIPSE

ST) UNA PARABOLA

6) Solución de la ecuación cuadrática x2 + 8x + 15 = 0 ..................................................................................................... TV) x1 = -2 x2 = -3

UW) x1 = -3 x2 = -5

VX) x1 = -6 x2 = -4

WY) x1 = -5 x2 = -2

7) Solución de la ecuación 4(x + 5) + 3x + 18 = 94. ............................................................................................................ XZ) 12

YA) 13

ZB) 7

AC) 8

8) Raíz Cuadrada de 675 hasta centésimos......................................................................................................................... BD) 25.09

CE) 205.98

DF) 25.98

EG) 259.80

9) Se llama término semejante cuando se tiene la misma parte literal y el mismo.............................................................. FH) EXPONENTE

GI) SIGNO

HJ) COEFICIENTE

IJ) FACTOR

10) Al comprar 15 ladrillos pagué $ 52.50. ¿Cuánto debo pagar por 63 de esos mismos ladrillos?.................................... JK) $ 210.50

KL) $ 220.60

MN) $ 220.30

OP) $ 220.50

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c

c c

r = 8cm

H = 78 cm

H= 34cm

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r = 54cm

r = 21cm

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V = ______________cm3

V = ______________cm3

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c c

ESCRIBE SOBRE LA LINEA LAS PALABRAS: TRIANGULO, TRAPECIO, CÍRCULO, RECTÁNGULO,ROMBO, ESCALENO, ROMBOIDE, MEDIATRIZ, PARALELOGRAMO, CUADRILATERO, SEGÚN CORRESPONDA. 1) La ______________________ es el conjunto de puntos que equidistan de los extremos de un segmento. 2) El triángulo ______________________ tiene los lados y ángulos distintos. 3) Se le llama así a la familia de figuras de cuatro lados:_______________________ 4) El cuadrilátero llamado___________________________ tiene lados iguales y ángulos contiguos distintos. 5) El triángulo______________________ tiene un ángulo de 90° 6) Los ________________________________ se clasifican en cuadrado, rombo, romboide y rectángulo. 7) En todo _________________________ la suma de sus ángulos interiores es de 180° RELACIONA AMBAS COLUMNAS COLOCANDO DENTRO DEL PARÉNTESIS LA LETRA QUE CORRESPONDA AL DESARROLLO DE CADA PRODUCTO NOTABLE SEÑALADO. K@ K@ c K@ K@ c K@ c

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c ESCRIBE EL NOMBRE DE LAS SIGUIENTES FIGURAS:

RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

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A

35°

105° C

C

42°

63° B

B

23°

B

A A 128°

75°

C

21°

B

C

COLOCA DENTRO DEL PARENTESIS EL NUMERO QUE CORRESPONDA 7 cc c c c > cc+c.c cc cc c $ > cc cccccc c + " ccKc c ccc c , " cc cc .cc .cc

0cccccc2c7 c 0cccccc2c7 cKc 0ccccccc2cV c 0ccccccc2c7 c c

ccccccccccccccc cc

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UTILIZANDO TUS TABLAS TRIGONOMETRICAS, ENCUENTRA EL VALOR DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES:

Sen 54º = _______________

Cos 78º = _________________

Tan 28º = _________________

Cos 34º 28¶ = _____________

Tan 52º 18¶ = _____________

Sen 76º 52¶ = _____________

ENCUENTRA EL VALOR FALTANTE EN CADA TRIANGULO.

X = ________________

X = _______________

X = _______________

RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS RAZONADOS. a) Un pájaro se encuentra en la rama de un árbol a 5 metros del suelo, ve un insecto al que se quiere comer, como se indica en la figura , para atraparlo vuela formando un ángulo de depresión de 20º. ¿Qué tan largo fue el vuelo del pàkaro?

b) Un edificio proyecta una sombra de 158 metros cuando el sol se encuentra a 42º sobre el horizonte, ¿Cuál es la altura del edificio?

i°

BINOMIOS AL CUADRADO 1) (x + 3)(x ± 3) =__________________________

2) (x + 5)(x ± 5) =__________________________

3) (x + 9)(x ± 9) = _________________________

4) (a + b)(a ± b) = _________________________

5) (x + 6)(x ± 6) =__________________________

6) (b + c)(b ± c) =__________________________

7) (x + 8)(x ± 8) = _________________________

8) (x + 18)(x ± 18) = _______________________

9) (x + 4)(x ± 4) =__________________________

10) (x + 14)(x ± 14) =_______________________

BINOMIOS CONJUGADOS 1) (x + 6)2 = _________________________

2) (x + 14)2 = __________________________

3) (x + 9)2 = _________________________

4) (x + 29)2 = __________________________

5) (x + 8)2 = _________________________

6) (x + 38)2 = __________________________

7) (x + 2)2 = _________________________

8) (x + 12)2 = __________________________

9) (x + a)2 = _________________________

10) (x + y)2 = __________________________

BINOMIOS CON TERMINO COMUN 1) (x + 9)(x + 5) = ________________________

2) (x + 6)(x + 7) = ________________________

3) (x + 8)(x + 4) = ________________________

4) (x + 2)(x + 3) = ________________________

5) (x + 7)(x + 6) = ________________________

6) (x + 4)(x + 1) = ________________________

7) (x + 4)(x + 3) = ________________________

8) (x + 8)(x + 3) = ________________________

9) (x + 7)(x + 2) = ________________________

10) (x + 1)(x + 8) = ________________________

CONTESTA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS

1.- Escribe los tres tipos de escalas: _________________________________________________________________ 2.- Si un rectángulo de 6 m de largo por 4 m. de ancho se reproduce en escala 1 a 2. ¿A cuánto equivale la superficie o área de la figura rectángulo reproducido a escala? __________________________________________________ 3.- Un cuadrado mide lado 25 cm., si se reproduce en escala 7 a 1. ¿Cuál será la medida de sus lado en el cuadrado a escala? _____________________________________________________________________________________

i

RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DE SEMEJANZA.

c

RESUELVE APLICANDO TEOREMA DE PITAGORAS. c c c c c c c

COMPLETA LAS SIGUIENTES FACTORIZACIONES:

@ K MM@K @

@ %!BK !3@K %MMM@ c c

@ ! &K MMM@

@ B K &@K MM@

=

c REPRODUCE LA SIGUIENTE FIGURA EN ESCALA 2 a 1

REPRODUCE LA SIGUIENTE CARICATURA EN LA CUADRICULA PROPORCIONADA

=i

c

COLOCA DENTRO DEL PARENTESIS LAS LETRAS QUE HAGAN CORRECTA CADA CUESTION 1.- Son las figuras que tienen la misma forma aunque diferente tamaño«««««««««««. AB) IDENTICAS

BS) SEMEJANTES

RT) HOMOTETICAS

LK) ERATOSTENES

FR) THALES

IJ) PROPORCIONALES

DE) A ESCALA

FR) L.L.L

JI) A.A.A

YU) ERATOSTENES

GR) ARQUIMIDES

TR) RECTANGULO

FD) HIPOTENUSA

)

(

)

(

)

(

)

RE) PITÁGORAS

6.- Nombre del lado más grande en un triángulo rectángulo«««««««««««.«««« Kl) CATETO

(

RE) A.L.A

5.- Autor del teorema ³La suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa« ER) THALES

)

TR) HOMÓLOGOS

4.- Criterio de semejanza que menciona: ³Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo congruente entre lados proporcionales««««««««««««««««««««««« RT) L.A.L

(

LO) EINSTEN

3.- Nombre que reciben los elementos que corresponden entre sí en figuras semejantes««« SD) IGUALES

)

UY) CONGRUENTES

2.- Autor del teorema que dice, ³Si varias paralelas cortan a dos transversales, determinan en ellas segmentos correspondientes proporcionales´«««««««««««««««««««««« JH) PITÁGORAS

(

WE) TANGENTE

ESCRIBE MONOMIO, BINOMIO, TRINOMIO O POLINOMIO SEGÚN CONVENGA c c c c c c c c

m2 + 3 - b2 a2 + 2ab + b2 x + 3y a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 4x5 x + 58x + 9y + 12 ax2 + bx + c 5x3 + 2 a2 - b2

BINOMIO

m2 + 4n + 9 - b2 + 5x + 9x + x a2 x + 3y3 - 10 a3 + b3 - 16x5 + 5x + 12y8 x + 58 3.14ʌ c 2 ± b2 - a2

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c c COLOCA DENTRO DEL PARENTESIS LAS LETRAS QUE HAGA CORRECTO EL NOMBRE DE CADA PRODUCTO NOTABLE CON SU RESULTADO. CA) RL) OS) RR)

BINOMIO AL CUADRADO BINOMIO CONJUGADO BINOMIO CON TERMINO COMUN BINOMIO AL CUBO

( ( ( ( (

) ) ) ) )

POLINOMIO CUBICO TRINOMIO DE SEGUNDO GRADO TRINOMIO CUADRADO PERFECTO TRINOMIO CUBICO DIFERENCIA DE CUADRADOS

RAZON DE CAMBIO La razón de cambio es el grado de inclinación de una recta. En el plano cartesiano es la razón de cambio en y con respecto en x. Razón de Cambio =

Observa la siguiente tabla y su correspondiente gráfica. Representa parte del viaje de un automóvil que lleva una velocidad de 60 km/h, durante una hora de recorrido. Completa los planteamientos que se hacen.

Tiempo en horas Distancia en km

1

2

60

90

ccccccccccccccccccccccccccccccccc¿Qué nombre recibe la gráfica de esa relación?

¿Cuál es la diferencia entre la velocidad y el número de horas? c c c c c c c c

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Guia de Estudios rio Tercero (2)

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