GUÍA DE APOYO DE FÍSICA OCTAVO AÑO Profesora Nilda Fiblas Objetivo: Fortalecer conceptos asociados a leyes fundamentales en electricidad y la conducción de esta. LA LEY DE OHM
La Ley de Ohm, postulada por el físic físico o y mate matemático mático alemán alemán Georg Simon Om, es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente vinculada a los valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son:
1. Tens nsi in n o volt volta! a!e e !E!" en volt "#$. %. &nt &ntens ensida idad d de de la corr corrient iente e ! I !" en ampere "'$. (. )e )essis istten enci cia a !#! en ohm "
$ de la car*a o consumidor conectado al circuito.
Circuito eléctrico cerrado compuesto Circuito compuesto por una pila de 1,5 volt, una resistencia resistencia o carga eléctrica "R" y la .cir circul culaci ación ón de una int intens ensidad idad o flu flujo jo de cor corrie riente nte elé eléctr ctrica ica " I " suministrado por la propia pila.
+ebido a la eistencia de materiales que dificultan más que otros el paso de la corriente eléctrica a través de los mismos, cuando el valor de su resistencia varía, el valor de la intensidad de corriente en ampere también varía de forma inversamente proporcional. -s decir, a medida que la resistencia aumenta la corriente disminuye y, vicev vi cevers ersa, a, cua cuand ndo o la re resis siste tenc ncia ia al pa paso so de la co corri rrient ente e di dism smin inuy uye e la co corr rrien iente te aumenta, siempre que para ambos casos el valor de la tensin o volta!e se manten*a constante. or otro lado y de acuerdo con la propia Ley, el valor de la tensin o volta!e es directamente proporcional a la intensidad de la corriente/ por tanto, si el volta!e aumenta o disminuye, el ampera!e de la corriente que circula por el circuito aumentará o disminuirá en la misma proporcin, siempre y cuando el valor de la resistencia conectada al circuito se manten*a constante.
Pos$%lado general de la &e' de Om
El fl%( fl%(o o de )orr )orrie ien$ n$ee en am*e am*ere re +%e +%e )ir) )ir)%l %laa *or *or %n )ir) )ir)%i %i$o $o el,)$ el,)$ri ri)o )o )errado" es dire)$amen$e *ro*or)ional a la $ensi-n o .ol$a(e a*li)ado" e in.ersamen$e *ro*or)ional a la resis$en)ia en om de la )arga +%e $iene
)one)$ada/ F0#1U&A 1ATE12TICA GENE#A& DE #EP#ESENTACI0N DE &A &EY DE O31 +esde el punto de vista matemático el postulado anterior se puede representar por medio de la si*uiente 0rmula eneral de la Ley de Ohm:
VA#IANTE P#2CTICA4 'quellas personas menos relacionadas con el despe!e de frmulas matemáticas pueden reali2ar también los cálculos de tensin, corriente y resistencia correspondientes a la Ley de Ohm, de una forma más fácil utili2ando el si*uiente recurso práctico:
3on esta variante slo será necesario tapar con un dedo la letra que representa el valor de la inc*nita que queremos conocer y de inmediato quedará indicada con las otras dos letras cuál es la operacin matemática que será necesario reali2ar.
3A&&A# E& VA&O# EN O31 DE UNA #ESISTENCIA
ara calcular, por e!emplo, el valor de la resistencia !#! en ohm de una car*a conectada a un circuito eléctrico cerrado que tiene aplicada una tensin o volta!e !V! de 1,4 volt y por el cual circula el flu!o de una corriente eléctrica de 455 miliampere 5mA6 de intensidad, procedemos de la si*uiente forma:
Tapamos la letra 7#8 "que representa el valor de la inc*nita que queremos despe!ar, en este caso la resistencia !#! en ohm$ y nos queda representada la operacin matemática que debemos reali2ar:
3omo se puede observar, la operacin matemática que queda indicada será: dividir el valor de la tensin o volta!e !V!, por el valor de la intensidad de la corriente ! I ! , en ampere "'$ . 6na ve2 reali2ada la operacin, el resultado será el valor en ohm de la resistencia !#! . -n este e!emplo específico tenemos que el valor de la tensin que proporciona la fuente de fuer2a electromotri2 "0-7$ "el de una batería en este caso$, es de 1,4 volt, mientras que la intensidad de la corriente que fluye por el circuito eléctrico cerrado es de 455 miliampere "m'$. 3omo ya conocemos, para traba!ar con la frmula es necesario que el valor de la intensidad esté dado en ampere, sin embar*o, en este caso la intensidad de la corriente que circula por ese circuito no lle*a a 1 ampere. or tanto, para reali2ar correctamente esta simple operacin matemática de divisin, será necesario convertir primero los 455 miliam*ere en am*ere, pues de lo contrario el resultado sería errneo. ara efectuar dicha conversin dividimos 455 m' entre 1555:
3omo vemos, el resultado obtenido es que 9:: miliam*ere equivalen a :"9 am*ere, por lo que procedemos a sustituir, se*uidamente, los valores numéricos para poder hallar cuántos ohm tiene la resistencia del circuito eléctrico con el que estamos traba!ando, tal como se muestra a continuacin:.
3omo se puede observar, el resultado de la operacin matemática arro!a que el valor de la resistencia !#! conectada al circuito es de ( ohm.
3A&&A# E& VA&O# DE INTENSIDAD DE &A CO##IENTE
#eamos ahora qué ocurre con la intensidad de la corriente eléctrica en el caso que la resistencia !#!, en lu*ar de tener ( ohm, como en el e!emplo anterior, tiene ahora 8 ohm. -n esta oportunidad la inc*nita a despe!ar sería el valor de la corriente ! I !, por tanto tapamos esa letra:
' continuacin sustituimos 7V8 por el valor de la tensin de la batería "1,4 #$ y la 7#8 por el valor de la resistencia, o sea, 8 . ' continuacin efectuamos la operacin matemática dividiendo el valor de la tensin o volta!e entre el valor de la resistencia:
-n este resultado podemos comprobar que la resistencia es inversamente proporcional al valor de la corriente, porque cuando el valor de !#! aumenta de ( a 8 ohm, la intensidad ! I ! de la corriente también, varía, pero disminuyendo su valor de 5, 4 a 5,%4 ampere.
3A&&A# E& VA&O# DE &A TENSI0N O VO&TA;E
'hora, para hallar el valor de la tensin o volta!e !V! aplicado a un circuito, siempre que se cono2ca el valor de la intensidad de la corriente ! I ! en ampere que lo recorre y el valor en ohm de la resistencia !#!del consumidor o car*a que tiene conectada, podemos se*uir el mismo procedimiento tapando en esta ocasin la !V8, que es la inc*nita que queremos despe!ar.
' continuacin sustituyendo los valores de la intensidad de corriente ! I ! y de la resistencia !#! del e!emplo anterior y tendremos:
-l resultado que obtenemos de esta operacin de multiplicar será <"9 V, correspondiente a la diferencia de potencial o fuer2a electromotri2 "0-7$, que proporciona la batería conectada al circuito. Los más entendidos en matemáticas pueden utili2ar directamente la 0rmula eneral de la Ley de Ohm reali2ando los correspondientes despe!es para hallar las inco*nitas. ara hallar el valor de la intensidad 9&9 se emplea la representacin matemática de la frmula *eneral de esta Ley:
+e donde:
I &ntensidad de la corriente que recorre el circuito en ampere 5A6 E #alor de la tensin, volta!e o fuer2a electromotri2 en volt 5V6 # #alor de la resistencia del consumidor o car*a conectado al circuito en ohm "
$.
;i, por el contrario, lo que deseamos es hallar el valor de la resistencia conectada al circuito, despe!amos la 7#8 en la frmula de la forma si*uiente:
< por =ltimo, para hallar la tensin despe!amos la frmula así y como en los casos anteriores, sustituimos las letras por los correspondientes valores conocidos:
Ley de >oule ;e conoce como efecto >oule al fenmeno por el cual si en un conductor circula corriente eléctrica, parte de la ener*ía cinética de los electrones se transforma en calor debido a los )o+%es que sufren con los átomos del material conductor por el que circulan, elevando la temperatura del mismo. -l nombre es en honor a su descubridor, el físico británico >ames rescott >oule. -l movimiento de los electrones en un cable es desordenado, esto provoca continuos choques entre ellos y como consecuencia un aumento de la temperatura en el propio cable.
Ley de >oule: -ste efecto es utili2ado para calcular la ener*ía disipada en un conductor atravesado por una corriente eléctrica de la si*uiente manera:
La potencia ? *enerada en un conductor es i*ual a la diferencia de potencial # a la que esta sometido por la intensidad de corriente & que lo atraviesa. La ener*ía desarrollada - es el producto de la ponencia ? por el tiempo t transcurrido, lue*o la ener*ía - es el producto de la tensin # por la intensidad & y por el tiempo t.
;i a esta epresin a@adimos la Ley de Ohm tendremos:
La ener*ía desarrollada es i*ual al cuadrado de la intensidad por la resistencia y por el tiempo, o lo que es lo mismo, el cuadrado de la tensin dividido por la resistencia y por el tiempo. 7icroscpicamente el efecto >oule se calcula a través de la inte*ral de volumen del campo eléctrico - por > la densidad de corriente :
La resistencia es el componente que transforma la ener*ía eléctrica en calor, "por e!emplo un hornillo eléctrico, una estufa eléctrica, una plancha etc.$.
A;O Y CA&O#/ &A &EY DE ;OU&E Aemos lle*ado a una de las partes básicas de nuestro estudio. +ebemos relacionar dos conceptos fundamentales: el calor y el traba!o. +onde hay traba!o se produce calor/ donde eiste un foco de calor hay una fuente de traba!o. Lo anterior se demuestra fácilmente. or e!emplo, basta con frotarse las manos para que nuestros m=sculos eperimenten cansancio y nuestras manos un calentamiento. Todo motor o transformador eléctrico se calienta después de un tiempo de funcionar. arte de la corriente que absorben se pierde en forma de calor "per!udicial$ y solo el resto se transforma en ener*ía mecánica. "0i*. 1$.
0&6)' 1.
Las locomotoras de los trenes de vapor utili2an calor, que se transforma ense*uida en ener*ía mecánica. -sta le permite arrastrar los va*ones. -l 3'LO) es pues, una forma de ener*ía y produce por lo tanto un traba!o. La cantidad de calor necesaria para elevar en un *rado centí*rado de temperatura un *ramo de a*ua se llama caloría y la representamos por 3. +espués de m=ltiples eperiencias se lo*r obtener una constante matemática "5.B%C$ que es el valor numérico de la relacin que eiste entre el calor "en calorías$ y el traba!o "D*m$. Lo anterior quiere decir que una caloría equivale a 5.B%C Eilo*rámetros de traba!o mecánico. +icho de otra manera, con una caloría podemos transportar 5.B%C Eilo*ramos a
la distancia de un metro. La constante 5.B%C recibe el nombre de -quivalente mecánica del calor.
A/ CANTIDAD DE CA&O# P#ODUCIDO PO# UNA CO##IENTE E&?CT#ICA -s evidente, que si la corriente eléctrica lleva implícita una produccin de calor, entre ambas manifestaciones de ener*ía +-F- -G&;T&) una relacin matemática, que unida al valor de la resistencia por la intensidad, nos di*a cuál es el calor producido por dicha corriente eléctrica. 0ue el físico in*lés >ames >oule quien se dedic al estudio de los efectos caloríficos producidos por la corriente eléctrica. +espués de varias eperiencias, observ que: 1. La corriente eléctrica produce calentamiento en un conductor. %. -ste calentamiento del conductor recorrido por una corriente es proporcional al tiempo que dure el paso de dicha corriente. (. -l calentamiento varía con la intensidad de la corriente. B. -l calentamiento es proporcional a la resistencia del conductor. Aechas estas observaciones formul la si*uiente Ley: La cantidad de calor producido por un conductor eléctrico es directamente proporcional al cuadrado de la intensidad "&%$, al valor de la resistencia del conductor y al tiempo, en se*undos, durante el cual circule la corriente. -n la práctica se calcula la cantidad de calor producido "en calorías$ y se representa por H. ara esto se necesita multiplicar todo lo anterior por una constante cuyo valor es 5.%(I%.
Por lo $an$o:
H J 5.%(I% &% ) t L-< +- >O6L-
Siendo4 H J 3alor en calorías & J &ntensidad en amperios ) J )esistencia en Ohmios 5.%(I J 3onstante "D$ t J Tiempo
La constante 5.%(I se aproima por eceso a 5.%B y se tiene entonces: H J 5.%B &% ) t calorías
>/ ENE#GÍA E&?CT#ICA Y CA&O# ;e di!o antes que si al concepto de traba!o le unimos el factor tiempo "t$, tendremos la nocin de OT-K3&', que es el traba!o reali2ado en la unidad de tiempoM. ;iendo la potencia una consecuencia del traba!o, y éste una causa del calor, es inmediata la conclusin que nos lleva a relacionar calor y traba!o. ;i relacionamos la potencia con el factor tiempo, obtendremos el concepto de -K-)N'
-L3T)&3'.
-ner*ía -léctrica es la OT-K3&' desarrollada en la 6K&+'+ +- T&-7O considerada.
