Universidad Nacional Abierta y a Distancia (UNAD) Epistemología de las matemáticas Reconocimiento general del curso
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Presentado a: Walberto Roca Bechara
Presentado Por: Armando Pineda Gonzalez Cód. 963535698 Grupo. 551103_16
CEAD Acacias 18 de Octubre del 2018
Introducción.
Como estudiantes de licenciatura en matemáticas, debemos adquirir diversos conocimientos, los cuales serán puestos en práctica en determinado momento, es por eso que en el presente documento se encontrarán algunos conceptos, tales como: -
cómo se realiza un rastreo conceptual
-
cómo se elabora un cuadro comparativo
-
cómo se elabora una matriz de inducción. A partir de la información anterior se podrá evidencia un cuadro comparativo, como estrategia cognitiva ,el cual se obtuvo de un rastreo conceptual a cerca de los conceptos de epistemología, filosofía y educación matemática; de la misma manera se encuentra una matriz de inducción con ocho criterios sobre historia de las matemáticas, epistemología de las matemáticas y filosofía matemática.
OBJETIVOS
General:
Identificar diversos conceptos y criterios a cerca de epistemología, filosofía, educación
matemática, historia de las matemáticas, epistemología matemática y filosofía matemática. Específicos.
Esclarecer conceptos básicos sobre el rastreo conceptual, cuadro comparativo y matriz de inducción como herramientas cognitivas. Realizar lecturas en diferentes fuentes, ejecutando así un rastreo conceptual, con el fin de reconocer los criterios a comparar. Relacionar los diversos conceptos sobre epistemología, filosofía, educación matemática, historia de las matemáticas, epistemología matemática y filosofía matemática.
Rastreo conceptual
El Rastreo Conceptual es una estrategia que consiste en una lectura investigativa la cual se realiza con el objetivo de rastrear en el texto algunos de los conceptos requeridos por el lector. Esta estrategia puede ser desarrollada con varios textos fomentando así la intertextualidad y promueve de igual manera la producción escrita. El rastreo delos conceptos debe concluir en la realización de un texto que evidencie el análisis y la interrelación de los diferentes conceptos rastreados o las distintas posturas de diversos autores con relación a un concepto determinado. Para la realización del Rastreo Conceptual se debe: 1. BUSCAR EL CONCEPTO A RASTREAR. El objetivo de este primer aspecto es que los estudiantes se orienten para la búsqueda sistemática de información, utilizando diferentes fuentes de información. QUIMICA 2. EXTRAER MÍNIMO TRES (3) DEFINICIONES SOBRE EL CONCEPTO, PARA ELLO UTILICE: A. Textos especializados B. Revistas especializadas C. Artículos especializados en internet La matriz para consignar las fuentes de información consultadas es la siguiente: |CONCEPTO|DEFINICIONES |REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA | Cuadro comparativo ¿Qué es?
El cuadro comparativo es una estrategia que permite identificar las semejanzas y diferencias de dos o más objetos o hechos. Una cuestión importante es que, luego de hacer el cuadro comparativo, es conveniente enunciar la conclusión a la que se llegó. ¿Cómo se realiza?
a) Se identifican los elementos que se desea comparar. b) Se marcan los parámetros a comparar. c) Se identifican y escriben las características de cada objeto o evento.
d) Se enuncian afirmaciones donde se mencionen las semejanzas y diferencias más relevantes de los elementos comparados. ¿Para qué se utiliza?
El cuadro comparativo: • Permite desarrollar la habilidad de comparar, lo que constituye la base para la emisión de juicios
de valor. • Facilita el procesamiento de datos, lo cual antecede a la habilidad de clasificar y categorizar
información. • Ayuda a organizar el pensamiento.
Matriz de inducción ¿Qué es?
La matriz de inducción es una estrategia que sirve para extraer conclusiones a partir de fragmentos de información. ¿Cómo se realiza?
a) Se identifican los elementos y parámetros a comparar, puesto que el primer paso es comparar los elementos. b) Se toma nota de ellos y se escriben. c) Se analiza la información recolectada y se buscan patrones.
d) Se extraen conclusiones con base en el patrón observado. Se buscan más evidencias que confirmen o refuten las conclusiones. ¿Para qué se utiliza?
La matriz de inducción permite: • Extraer conclusiones. • Identificar elementos de comparación. • Identificar semejanzas y diferencias entre conceptos, temas o hechos. Desarrollar el pensamiento
crítico: analizar, sintetizar y emitir juicios. • Cuando hablamos de un “aparato crítico” en el marco teórico o marco teórico referencial de
las tesis, estamos hablando de una discusión que aporta el autor, la cual verdaderamente constituye una inducción.
Cuadro comparativo Criterios de comparación
Epistemología
Filosofía
Educación Matemática
Origen
El término epistemología es de origen griego, en Grecia el tipo de conocimiento llamado episteme se oponía al conocimiento llamado doxa, donde la episteme era el conocimiento sometido a una reflexión rigurosa, de allí que el término epistemología se haya utilizado como ciencia o teoría del conocimiento científico, porque la doxa era el conocimiento vulgar del hombre.
La filosofía se originó en Grecia antigua, desde que el ser humano empezó a preguntarse por sí mismo y dejo de lado otros aspectos menos importantes.
Las matemáticas elementales formaban parte del sistema de educación desde las civilizaciones antiguas, incluyendo la antigua Grecia, el imperio Romano, la sociedad védica y el antiguo Egipto.
Concepto
Estudia el origen, la ciencia que se basa en la La educación matemática es un término que se estructura, los métodos y la razón. Por eso se define como refiere tanto al aprendizaje, como a la práctica y validez del conocimiento. el análisis racional del sentido su enseñanza. de la existencia humana, ya sea individual o colectiva.
Funciones
Examinar los límites del conocimiento. Evaluar metodologías Reflexionar sobre corrientes epistémicas
-Estudia las reglas del -prepara al hombre para la vida conocimiento desde la razón. -formular problemas donde se provoca interés, -cuestionamiento relacionado placer, contacto con la realidad física. con las creaciones humanas. -establece las diferencias entre la razón teórica y práctica.
Objetivo
Su principal objetivo es el Cuestionamiento en cuanto -Su principal objetivo es el desarrollo del estudio del conocimiento. tenga que ver con las razonamiento y la abstracción, así como su creaciones humanas, frente a carácter instrumental. la razón.
Característica.
-Se da una relación entre el sujeto y el objeto de estudio. -preguntas sobre la relación entre sujeto y objeto.
Componentes
- Trata problemas y soluciones que tienen profundas -Son universales. repercusiones en la sociedad -Son importantes en la resolución de problemas -Critica. cotidianos. - utiliza el método científico. - se preocupa por encontrar el -Son una ciencia de patrones y relaciones. - Propone soluciones claras a sentido, meta y valor último de la vida humana. la investigación científica Estudia problemas relacionados con la ciencia y la filosofía. Teoría del conocimiento: Ontológico: Define al ser y la Educación Matemática integra cuatro Estudia el conocimiento establece las categorías componentes, los cuales son: filosofía, científico, el concepto de fundamentales. sociología, matemáticas, psicología ciencia, sus características y Epistemológico: Establece el los anteriores con el fin de responder a las su método. valor que se le da a cada una preguntas correspondientes sobre el campo: qué Gnociología: rama de la de las ciencias de la enseñar, por qué, a quién y dónde, cuándo y filosofía que estudia la educación. cómo. naturaleza, el origen y los
Objetivo
Su principal objetivo es el Cuestionamiento en cuanto -Su principal objetivo es el desarrollo del estudio del conocimiento. tenga que ver con las razonamiento y la abstracción, así como su creaciones humanas, frente a carácter instrumental. la razón.
Característica.
-Se da una relación entre el sujeto y el objeto de estudio. -preguntas sobre la relación entre sujeto y objeto.
Componentes
- Trata problemas y soluciones que tienen profundas -Son universales. repercusiones en la sociedad -Son importantes en la resolución de problemas -Critica. cotidianos. - utiliza el método científico. - se preocupa por encontrar el -Son una ciencia de patrones y relaciones. - Propone soluciones claras a sentido, meta y valor último de la vida humana. la investigación científica Estudia problemas relacionados con la ciencia y la filosofía. Teoría del conocimiento: Ontológico: Define al ser y la Educación Matemática integra cuatro Estudia el conocimiento establece las categorías componentes, los cuales son: filosofía, científico, el concepto de fundamentales. sociología, matemáticas, psicología ciencia, sus características y Epistemológico: Establece el los anteriores con el fin de responder a las su método. valor que se le da a cada una preguntas correspondientes sobre el campo: qué Gnociología: rama de la de las ciencias de la enseñar, por qué, a quién y dónde, cuándo y filosofía que estudia la educación. cómo. naturaleza, el origen y los Axiológico: Busca formar en límites del conocimiento Tipos de conocimiento. la moralidad de los hechos del Diferentes formas por las que educador. se adquiere el conocimiento. Conocimiento sensible: Conocimiento conceptual: -Conocimiento holístico, -Conocimiento Empírico.
- Conocimiento Científico -
Conocimiento Explícito
.
-
- Conocimiento Tácito. - Conocimiento Intuitivo - Conocimiento Revelado
Utilidad en actualidad.
La epistemología mediante el método científico busca que el hombre halle una respuesta a la las incógnitas, con la intención de comprender lo que le rodea no quedándose solo con creencias sino buscando por qué a través pruebas
-Jonh Locke -Karl Popper Algunos de sus -Platón exponentes -Tomas de Aquino.
Gracias a la filosofía existe el hecho de que el hombre se pregunte y encuentre respuestas que lo hagan llegar al total conocimiento para de esta manera justificar ciertos hechos universales que no ha podido resolver.
La educación matemática en la actualidad busca formar estudiantes capaces de plantear y resolver problemas en situaciones de contextos reales, además de otros ámbitos usando saberes matemáticos y diversas estrategias, así como argumentar y validar sus respuestas.
-Sócrates -Aristóteles - Demócrito -Anaxímenes
-Hans Freudenthal -Brousseau.
- Conocimiento Tácito. - Conocimiento Intuitivo - Conocimiento Revelado
Utilidad en actualidad.
La epistemología mediante el método científico busca que el hombre halle una respuesta a la las incógnitas, con la intención de comprender lo que le rodea no quedándose solo con creencias sino buscando por qué a través pruebas
Gracias a la filosofía existe el hecho de que el hombre se pregunte y encuentre respuestas que lo hagan llegar al total conocimiento para de esta manera justificar ciertos hechos universales que no ha podido resolver.
La educación matemática en la actualidad busca formar estudiantes capaces de plantear y resolver problemas en situaciones de contextos reales, además de otros ámbitos usando saberes matemáticos y diversas estrategias, así como argumentar y validar sus respuestas.
-Sócrates -Aristóteles - Demócrito -Anaxímenes
-Hans Freudenthal -Brousseau.
-Jonh Locke -Karl Popper Algunos de sus -Platón exponentes -Tomas de Aquino.
Elaborar una matriz de inducción, con los conceptos: Historia de las matemáticas, epistemología de la matemáticas y filosofía matemática, con mínimo ocho criterios de comparaciones con elaborando una conclusión de la matriz partir de las conclusiones por filas y de las conclusiones por columnas. Historia de las matemáticas
Epistemología de la matemática
filosofía matemática
Conclusión
Concepto
-Es el área de estudio de investigaciones sobre los orígenes de descubrimientos en matemáticas, de los métodos de la evolución de sus conceptos y también en cierto grado, de los matemáticos involucrados
Tiene que ver con la teoría del conocimiento matemático y con el análisis y estudio de problemas filosóficos originados en las matemáticas
-Es una rama de la filosofía que aborda cuestiones fundamentales sobre el contenido de las matemáticas.
Presentan una estrecha relación, ya que se enfocan de manera directa en las ciencias de la educación, principalmente la matemática.
Objetivo
-Al usar la historia de la matemática de forma apropiada en el proceso de enseñanza esta permite poner en perspectiva el papel integral de las matemáticas en el desarrollo social de la humanidad.
-Dominio de habilidades para aplicar la precisión en los procedimientos matemáticos, ya que esta es indispensable para el ser humano desenvolverse en una sociedad.
-Su principal objetivo es aplicar el conocimiento para establecer modelos de los que se pretende analizar
La matemática por su carácter de buscar la precisión o exactitud desde la razón se relaciona con otras ciencias como la filosofía y la epistemología, entre otras.
Elaborar una matriz de inducción, con los conceptos: Historia de las matemáticas, epistemología de la matemáticas y filosofía matemática, con mínimo ocho criterios de comparaciones con elaborando una conclusión de la matriz partir de las conclusiones por filas y de las conclusiones por columnas. Historia de las matemáticas
Epistemología de la matemática
filosofía matemática
Conclusión
Concepto
-Es el área de estudio de investigaciones sobre los orígenes de descubrimientos en matemáticas, de los métodos de la evolución de sus conceptos y también en cierto grado, de los matemáticos involucrados
Tiene que ver con la teoría del conocimiento matemático y con el análisis y estudio de problemas filosóficos originados en las matemáticas
-Es una rama de la filosofía que aborda cuestiones fundamentales sobre el contenido de las matemáticas.
Presentan una estrecha relación, ya que se enfocan de manera directa en las ciencias de la educación, principalmente la matemática.
Objetivo
-Al usar la historia de la matemática de forma apropiada en el proceso de enseñanza esta permite poner en perspectiva el papel integral de las matemáticas en el desarrollo social de la humanidad.
-Dominio de habilidades para aplicar la precisión en los procedimientos matemáticos, ya que esta es indispensable para el ser humano desenvolverse en una sociedad.
-Su principal objetivo es aplicar el conocimiento para establecer modelos de los que se pretende analizar
La matemática por su carácter de buscar la precisión o exactitud desde la razón se relaciona con otras ciencias como la filosofía y la epistemología, entre otras.
Método.
Experimental
-serie de pasos ordenados Deductivo el cual para generar coadyuva para llegar a la Observación demostración, donde el conocimientos. Análisis y lógica ser humano por su propio razonamiento Manipulación de la realidad alcance una verdad física matemática. Principio de la evidencia. Didáctico
Necesidad con la Como ciencia, surgió con el fin de hacer los cálculos en el que surgió. comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma a la subdivisión amplia de la matemática en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio
Surgió como una herramienta que permite comprender los problemas sociales que originaron la construcción científica de los conceptos matemáticos.
¿Qué nos brindan? Conocimientos, técnicas, y -resultados obtenidos desde además desarrollan cualidades el método científico. esenciales en el estudio, como -construcción de el rigor, las capacidades de conocimientos seguros. abstracción y de resolución de problemas. Visión de Piaget
El ser humano parte de una El sujeto construye el aptitud natural para pensar, en conocimiento como un vez de aprender del entorno. proceso de adecuación y adaptación. ( Ser activo)
El ser humano mediante el uso de la razón y a través del tiempo ha buscado diferentes métodos para la adquisición del conocimiento matemático, jugando así un papel importante la filosofía.
Surgió con diferentes finalidades entre ellas :
Tanto la filosofía como la -Aclarar una variedad de epistemología brindan aspectos en la relación aportes valiosos al mundo entre las matemáticas y de las matemáticas la filosofía -proveer conocimiento matemático fundamentaciones firmes.
al de
Enseñanza para pensar y La adquisición de reflexionar conocimientos se alcanza, cuando el ser -Búsqueda de nuevos humano desarrolla sus métodos capacidades y se apoya en la ciencia y la razón. La raíz del razonamiento lógico empleado desde la filosofía matemática está en la persona, pues cada sujeto lo construye por abstracción.
El uso de la razón en el ámbito matemático, parte desde el propio sujeto, quien se enfrenta a la resolución de problemas de diferente índole y en diversos contextos.
Necesidad con la Como ciencia, surgió con el fin de hacer los cálculos en el que surgió. comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma a la subdivisión amplia de la matemática en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio
Surgió como una herramienta que permite comprender los problemas sociales que originaron la construcción científica de los conceptos matemáticos.
Tanto la filosofía como la -Aclarar una variedad de epistemología brindan aspectos en la relación aportes valiosos al mundo entre las matemáticas y de las matemáticas la filosofía -proveer conocimiento matemático fundamentaciones firmes.
¿Qué nos brindan? Conocimientos, técnicas, y -resultados obtenidos desde además desarrollan cualidades el método científico. esenciales en el estudio, como -construcción de el rigor, las capacidades de conocimientos seguros. abstracción y de resolución de problemas. Visión de Piaget
El ser humano parte de una El sujeto construye el aptitud natural para pensar, en conocimiento como un vez de aprender del entorno. proceso de adecuación y adaptación. ( Ser activo)
Avances
al de
Enseñanza para pensar y La adquisición de reflexionar conocimientos se alcanza, cuando el ser -Búsqueda de nuevos humano desarrolla sus métodos capacidades y se apoya en la ciencia y la razón. La raíz del razonamiento lógico empleado desde la filosofía matemática está en la persona, pues cada sujeto lo construye por abstracción.
El uso de la razón en el ámbito matemático, parte desde el propio sujeto, quien se enfrenta a la resolución de problemas de diferente índole y en diversos contextos.
Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento de las matemáticas han evolucionado basándose en las cuentas, el cálculo y las mediciones, junto con el estudio de la forma y el movimiento de los objetos físicos
-Implementación de nuevas -En el conocimiento en general teorías - resultados relevantes -Invención de instrumentos para la comprensión de en el campo científico. la naturaleza de las propias matemáticas. - Espíritu critico - transformación de las -Descubrimientos matemáticas en ciencia matemáticos lógica. -resultados que muestran aspectos de la propia naturaleza de las matemáticas
A través de la historia se han presentado diversos avances en pro de que el hombre desde la razón sea capaz de solucionar problemas, poyándose a la vez en diferentes herramientas y métodos.
-Formulación conjeturas.
Desde la razón -Experimentación. -uso de la razón apoyada en Contacto con la realidad. la ciencia.
El Hombre por su capacidad de pensar y razonar se apoya en diversos medios con tal de encontrar la verdad de lo que se propone.
de
nuevas
Mecanismos para - Deducciones rigurosas. hallar la verdad.
Conclusión
Surgió con diferentes finalidades entre ellas :
La historia de las matemáticas surgió con una necesidad y desde su existencia ha traído grandes aportes para la humanidad, convirtiéndose así
La epistemología de las matemáticas por su finalidad se encarga básicamente del conocimiento matemático, donde el ser humano sea
La filosofía de las matemáticas se ocupa de forma amplia a estudiar El ser humano para la diferentes aspectos resolución de problemas matemáticos, entre ellos se apropia de diversas
Avances
Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento de las matemáticas han evolucionado basándose en las cuentas, el cálculo y las mediciones, junto con el estudio de la forma y el movimiento de los objetos físicos
-Implementación de nuevas -En el conocimiento en general teorías - resultados relevantes -Invención de instrumentos para la comprensión de en el campo científico. la naturaleza de las propias matemáticas. - Espíritu critico - transformación de las -Descubrimientos matemáticas en ciencia matemáticos lógica. -resultados que muestran aspectos de la propia naturaleza de las matemáticas
A través de la historia se han presentado diversos avances en pro de que el hombre desde la razón sea capaz de solucionar problemas, poyándose a la vez en diferentes herramientas y métodos.
-Formulación conjeturas.
Desde la razón -Experimentación. -uso de la razón apoyada en Contacto con la realidad. la ciencia.
El Hombre por su capacidad de pensar y razonar se apoya en diversos medios con tal de encontrar la verdad de lo que se propone.
de
nuevas
Mecanismos para - Deducciones rigurosas. hallar la verdad.
Conclusión
La historia de las matemáticas surgió con una necesidad y desde su existencia ha traído grandes aportes para la humanidad, convirtiéndose así en una herramienta técnica para la resolución de problemas cotidianos.
La epistemología de las matemáticas por su finalidad se encarga básicamente del conocimiento matemático, donde el ser humano sea capaz de dominar sus habilidades y aplicarlas en los procedimientos experimentales.
La filosofía de las matemáticas se ocupa de forma amplia a estudiar diferentes aspectos matemáticos, entre ellos la lógica, el objeto, el método entre otros.
El ser humano para la resolución de problemas se apropia de diversas ciencias, las cuales de una u otra manera le brindan grandes aportes.
Conclusiones
1. El rastreo conceptual es una herramienta que permite extraer información acerca de un concepto 2. El cuadro comparativo y matriz de inducción son consideradas herramientas propicias para la estructuración y organización de la información 3. la epistemología tiene como finalidad estudiar el origen, la estructura, los métodos y la validez del conocimiento. 4. La filosofía en una ciencia que se basa en la razón 5. La educación matemática es un término que se refiere tanto al aprendizaje, como a la
Conclusiones
1. El rastreo conceptual es una herramienta que permite extraer información acerca de un concepto 2. El cuadro comparativo y matriz de inducción son consideradas herramientas propicias para la estructuración y organización de la información 3. la epistemología tiene como finalidad estudiar el origen, la estructura, los métodos y la validez del conocimiento. 4. La filosofía en una ciencia que se basa en la razón 5. La educación matemática es un término que se refiere tanto al aprendizaje, como a la práctica y su enseñanza 6. Tanto la historia de las matemáticas, como la epistemología de las matemáticas y la filosofía matemática surgieron con una finalidad especifica
Referencias bibliográficas
Barra, Z. A. (2010). Leonardo Euler, el geómetra sublime. México, D.F., MX: Instituto Politécnico Nacional. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=10378187&p00=Funda mentaci%C3%B3n+de+los+N%C3%BAmeros+Reales Gómez, R. & Recalde, L.(2013). Epistemología de las matemáticas. Modulo. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/10981 Pérez, M.(2016).Mesa ii. sacarles el jugo a las palabras. ciencia y matemática en la obra de Luis Eduardo Suárez. (Spanish). Universitas Philosophica, 33(66), 46-66. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2051/login.aspx?direct=true&db=zbh&AN=111992860&lang =es&site=ehost-live Gómez, R.& Recalde, L. (2013). Epistemología de las matemáticas. Modulo. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/10981 Soto, S. N. (2009). Epistemología de la educación matemática. Córdoba, AR: El Cid Editor apuntes. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=10327118 Gómez, R.& Recalde, C. (2013). Epistemología de las matemáticas. Modulo. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/10981.
