Universidad De Oriente Núcleo Bolívar Escuela de Ciencias de la Tierra Departamento de Ingeniería Industrial Cátedra: Ingeniería Económica
Análisis de Costos Capitalizados y Análisis del Periodo de Recuperación
GRUPO # 4 Bachilleres:
Profesora:
Ing. María Fernanda Aray
ABOUHADOUR, Ana. C.I:V-19.859.397 CANDOR, Santa. C.I:V-20.808.433 GARCÍA, Hendrik. C.I:V-20.555.289 GONZALEZ, Michael. C.I:V-19.870.466 HERNANDEZ, José. C.I:V-19.078.001 LANZ, Ladys. C.I:V-21.261.499 Cuidad Bolívar, Mayo del 2013
INTRODUCCIÓN
En el siguiente trabajo se trataran dos técnicas muy importantes para los análisis económicos dentro de una planta, los cuales son el análisis de los costos capitalizados, y el análisis del periodo de recuperación; los cuales ayudan a la empresa a solucionar problemas de indecisiones, para con ello tomar la solución más factible para ellos. En cuanto al análisis de costos capitalizados, este no es más que aquel que se refiere al valor presente de una alternativa cuya vida útil se supone durará para siempre. Algunos proyectos de obras públicas tales como puentes, diques, sistemas de irrigación y vías de ferrocarril se encuentran dentro de esta categoría. Además, los fondos permanentes de universidades o de organizaciones filantrópicas se evalúan utilizando métodos de costo capitalizado. Y por ultimo esta el análisis del periodo de recuperación o también llamado análisis de reposición, el cual no es mas que otra extensión del método del valor presente, pero en este caso se analizara el tiempo que tarda una planta, maquina, capital, entre otras cosas en recuperarse.
ANÁLISIS DE COSTOS CAPITALIZADOS
El costo capitalizado (
) se refiere al valor presente de una alternativa
cuya vida útil se supone durará para siempre. Algunos proyectos de obras públicas tales como puentes, diques, sistemas de irrigación y vías de ferrocarril se encuentran dentro de esta categoría. Además, los fondos permanentes de universidades o de organizaciones filantrópicas se evalúan utilizando métodos de costo capitalizado. Así mismo la fórmula para calcular el
donde
es:
se deriva del factor
Por lo tanto la ecuación para
[ ]
Si el numerador y el denominador se dividen entre quedaría como:
.
Entonces si , y el símbolo
( costos capitalizados) reemplaza
= Costos Capitalizados
= Anualidad
utilizando el factor
la ecuación
se aproxima a , el término entre corchetes se convierte en
ecuación para el costo capitalizado (
(valor presente) y . La
) con anualidades es:
= Interés
Si
es el valor manual (
) determinado a través de cálculos de
equivalencia de flujo de efectivo durante valor anual es:
La cantidad de
número de años, el valor del
con
de dinero generado cada periodo de interés consecutivo
para un número infinito de periodos es:
Para una alternativa del sector público con una vida larga o infinita, el valor determinado por la ecuación anterior se utiliza cuando el índice beneficio/costo
es la base de comparación. El flujo de efectivo en el cálculo de costo capitalizado casi siempre será de dos tipos: recurrente y no recurrente. El costo anual de operación y el costo estimado de reprocesamiento son ejemplos de flujo de efectivo recurrente. Casos de flujo de efectivo no recurrente son la cantidad inicial de de inversión en el año 0 y los estimados únicos de flujo de efectivo en el futuro. Procedimiento para calcular el CC en un número infinito de secuencias de flujo de efectivo: 1. Elabore un diagrama de flujo de efectivo para dos ciclos. 2. Encuentre el valor presente de los costos no recurrentes, es decir cantidades que se repiten una sola vez, como por ejemplo, el costo inicial de inversión. Y si tiene algún desembolso después de cierta cantidad de años pero que nuevamente solo ocurrirá una vez multiplique por
.
3. Convierta los costos recurrentes a un valor anual
.
utilizando el factor
4. El costo capitalizado para series de dos mantenimientos anuales se determina de la siguiente forma: a. Considerar la serie más pequeña del problema a partir de ahora y hasta el infinito y calcular el valor presente de la otra serie que nos queda, esto sería restando la más grande de la más pequeña. b. Haciéndolo de esta forma el primer valor anual seria igual al valor
más pequeño que tenemos y el segundo costo capitalizado seria el valor que nos dio la resta dividido por el
.
5. El costo capitalizado número tres seria la suma de las anualidades. 6. El costo capitalizado total seria la suma de todos los costos capitalizados encontrados. Para dos o más alternativas utilice el procedimiento anterior para determina el CCT para cada alternativa. El costo capitalizado representa el valor presente total de financiamiento y mantenimiento dada una alternativa de vida infinita, las alternativas se compararán para el infinito. La alternativa con el menor costo capitalizado representará la más económica. Las diferencia en el flujo de efectivo entre las alternativas las que deberán considerarse para comparación. Cuando sea posible, los cálculos deberían simplificarse eliminando los elementos de flujo de efectivo que sean comunes en ambas alternativas.
Si la alternativa de vida finita se compara con una de vida muy larga o infinita, se puede utilizar los costos capitalizados en la evaluación. Para la alternativa a largo plazo se utiliza el costo en el año 0 y las anualidades se dividen dentro del interés:
Donde:
= Costo Capitalizado de la alternativa a Largo Plazo = Costo Capitalizado del año 0 o de inversión
= Costo Capitalizado del Costo Anual de Operaciones
⁄
Para la alternativa a corto plazo se utiliza el costo de cada producto por la cantidad que se vaya a comprar y se multiplica por el factor años en uso, por último se suma el
Donde:
de los productos:
y la cantidad de
⁄
= Valor Anual de Corto Plazo
= Costo Anual de Operaciones = Tasa mínima atractiva de Retorno
= Costo Capitalizado de Corto Plazo
Ejercicios 1)
El distrito de avalúo de la propiedad para el condado de Marin acaba de
instalar equipo nuevo de cómputo para registrar los valores residenciales de
mercado y calcular sus impuestos. El gerente quiere conocer el costo total equivalente de todos los costos futuros cuando los tres jueces de condado adquieran este sistema de software. Si el nuevo sistema se utilizara por un tiempo indefinido, encuentre el valor equivalente a) actual y b) por cada año de aquí en adelante. El sistema tiene un costo de instalación de $150 000 y un costo adicional de $50 000 después de 10 años. El costo del contrato de mantenimiento es de $5 000 por los primeros 4 años, y $8 000 después de éstos. Además se espera que haya un costo de actualización recurrente de $15 000 cada 13 años. Suponga que
anual para los fondos del condado.
Solución: Se aplicara el procedimiento anterior de 6 pasos: 1. Elabore un diagrama de flujo de efectivo para dos ciclos.
0
2
4
6
8
10
12
14
20
26
año
$ 5 000 $ 8 000 $ 15 000
$ 15 000
$ 50 000 $ 150 000 2. Encuentre el valor presente de los costos no recurrentes de $150 000
ahora, y $50 000 en el año 10, con capitalizado como
.
. Designe este costo
⁄
3. Convierta el costo recurrente de $15 000 cada 13 años a un valor anual para los primeros 13 años.
⁄
4. El costo capitalizado para las series de dos mantenimientos anuales se determina en dos formas:
1. Considere una serie de
a partir de ahora y hasta el infinito
y calcule el valor presente de del año 5 en adelante. 2. Encuentre el
de
para 4 años y el valor presente de
del año 5 al infinito. Si utiliza el primer método, el costo
anual
siempre será de
del año 5 al infinito se encuentra usando la ecuación
por el factor
⁄
. El costo capitalizado
.
En este caso se utilizara la 1 era opción:
⁄ ⁄
Las dos series de costo anual se convertirán al costo capitalizado
de
5. El costo capitalizado total
6. Con la ecuación
se obtiene al sumar los tres valores de
determinar el valor de
.
para siempre.
Por lo tanto, la interpretación correcta es que los oficiales del condado de Marin han comprometido el equivalente de $ 17 350 para siempre al operar y dar mantenimiento al software de evaluación de propiedades. 2)
APSco, un subcontratista grande de electrónica de la fuerza aérea, necesita
adquirir inmediatamente 10 máquinas de soldar, con un calibre preparado especialmente para ensamblar componentes en circuitos impresos. Se necesitarán más máquinas en el futuro. El ingeniero encargado de la producción señala a continuación dos alternativas simplificadas y viables. La TMAR de la compañía es de 15% anual.
Alternativa LP (a largo plazo). Un contratista proveerá por $8 millones el
número necesario de máquinas (hasta un máximo de 20), ahora y en el futuro, por el tiempo que APSco las necesite. Los derechos anuales del contrato son un total de $25 000 sin costo anual adicional por máquina. En el contrato no existe tiempo límite ni los costos se incrementarán.
Alternativa CP (a corto plazo). APSco compra sus propias máquinas por
$275 000 cada una gasta un estimado de $12 000 por máquina de costo anual de operación (COA). La vida útil de un sistema de soldar es 5 años. Realice una evaluación de costo capitalizado a mano por computadora. Una vez que se complete la evaluación utilice una hoja de cálculo para análisis de sensibilidad determine el número máximo de máquinas de soldar que pueden comprarse ahora y que aún tengan un costo capitalizado menor que la alternativa a largo plazo. 1. Para la alternativa LP , determine el
⁄ , con
del
utilizando la ecuación
. Sume esta cantidad a los derechos iniciales del
contrato, la cual es ya un costo capitalizado, una cantidad en valor presente.
⁄
2. Para la alternativa CP , calcule primero la cantidad anual equivalente para el costo de compra durante una vida de 5 años, y sume el valor del las 10 máquinas. Después determine el
total utilizando la ecuación
⁄ .
⁄
para
La alternativa CP tiene un menor costo capitalizado de aproximadamente $1.9 millones de valor presente en dólares.
ANÁLISIS DEL PERIODO DE RECUPERACIÓN El análisis de recuperación (también llamado análisis de reposición) es otra extensión del método del valor presente. La recuperación puede tomar dos
formas: una para y otra para
(también llamado análisis de recuperación descontado )
El periodo de recuperación
es el tiempo estimado,
generalmente en años, que tomará para que los ingresos estimados y otros
beneficios económicos recuperen la inversión inicial y una tasa de rendimiento establecida. El valor siguiente:
generalmente no es un entero; es importante recordar lo
El periodo de recuperación
nunca debería utilizarse como la medida
primaria de valor, para seleccionar una alternativa. En su lugar, se determinaría para ofrecer depuración inicial o información complementaria junto con un análisis realizado usando el valor presente u otro método. El periodo de recuperación deberá calcularse utilizando un rendimiento requerido que sea mayor al 0%. Sin embargo, en la práctica, el periodo de recuperación a menudo se determina con un requerimiento de no rendimiento
para depurar inicialmente el proyecto y determinar si garantiza mayor
consideración.
– ⁄ es la inversión inicial y
es el flujo de efectivo neto estimado por
cada año ,
sean iguales cada año, se utilizará el factor
. Si se espera que los valores
, en cuyo caso la relación es:
⁄
Después de años, el flujo de efectivo habrá recobrado la inversión y un rendimiento de
. Si, en realidad, el activo o la alternativa se utilizan para más de
años, puede darse un mayor rendimiento; pero si la vida útil es menor que
años, no habrán tiempo suficiente para recuperar la inversión inicial ni el rendimiento de
. Es muy importante notar que en el análisis de recuperación
todos los flujos de efectivo neto que ocurran después de
años se despreciarán.
Puesto que esto es significativamente diferente del enfoque del
(valor anual, o
tasa de rendimiento, como se analiza más adelante), donde todos los flujos de efectivo de la vida útil entera se incluyen en el análisis económico, el análisis de recuperación puede inclinarse injustamente a la alternativa seleccionada. Por lo tanto, el análisis de recuperación se deberá utilizar solamente para depuración o como técnica complementaria.
Cuando se utiliza
, el valor ofrece un sentido de riesgo si la
alternativa está comprometida. Por ejemplo, si una compañía planea producir un artículo bajo contrato por sólo 3 años y el periodo de recuperación del equipo se estima que será de 6 años, la compañía no deberá garantizar el contrato; aunque en tal situación, el periodo de recuperación de 3 años es únicamente información complementaria, no un buen sustituto para un análisis económico completo.
El análisis de recuperación sin rendimiento (o recuperación simple) determina
a
. Este valor
sirve tan sólo como un indicador inicial de
que la proposición es una alternativa viable y que merece una evaluación económica completa. Entonces:
El uso de
como una depuración inicial de proyectos propuestos es
incorrecto usar un periodo de recuperación sin rendimiento debido a que: 1. Ignora cualquier rendimiento requerido y omite el valor del dinero en el tiempo. 2. Ignora todos los flujos de efectivo netos posteriores al tiempo
incluyendo
el flujo de efectivo positivo que pudiera contribuir al rendimiento de la inversión. Si se evalúan dos o más alternativas utilizando los periodos de recuperación para indicar que una es mejor que la(s) otra(s), la segunda
desventaja del análisis de recuperación (que pasa por alto el flujo de efectivo después de
) quizá lleve a una decisión económicamente incorrecta. Ya que
cuando se desprecia el flujo de efectivo ocurrido después de
es posible
(o
) deberá
favorecer los activos de vida corta, aun cuando los activos de vida más larga producen un rendimiento mayor. En tales casos, el análisis de ser siempre el principal método de selección.
Ejercicios 1)
La junta de directores de Halliburton International acaba de autorizar $ 18
millones para un contrato de diseño de ingeniería para construcción alrededor del mundo. Se espera que los servicios generen un nuevo flujo de efectivo neto anual de $ 3 millones. El contrato posee una cláusula de recuperación potencialmente lucrativa para Halliburton de $ 3 millones, en cualquier momento que se cancele el
contrato para cualquiera de las partes durante el periodo del contrato de 10 años. a) Si
, calcule el periodo de recuperación.
b) Determine el periodo de
recuperación sin rendimiento y compárelo con la respuesta para
Éste
será un registro inicial para determinar si la junta tomó una decisión económicamente acertada.
Solución: 1. El flujo de efectivo neto por cada año es de $3 millones. El pago único de
⁄ ⁄ ⁄
$3 millones (llámelo
por valor de cancelación) podría recibirse en
cualquier momento dentro de los 10 años del periodo del contrato.
La ecuación .
entonces se ajustara para incluir el
En unidades de $ 1 000 000
⁄ ⁄
El periodo de recuperación de
es
. Durante el periodo
de 10 años, el contrato no tendrá ningún rendimiento requerido.
2. Si Halliburton no requiere absolutamente ningún rendimiento en su
inversión de $18 millones, teniendo un
= 5 años, expresando las cifras
en millones de dólares, se tendría que:
Como conclusión existe una diferencia significativa en
para 15% y
0%. Al 15% este contrato debería estar vigente por 15.3 años, mientras que el periodo de recuperación sin rendimiento requiere solo de 5 años. Un tiempo más largo se requeriría siempre para
que se considera el valor del dinero en el tiempo.
por la obvia razón de
2) Dos piezas equivalentes de un equipo de inspección de calidad se consideran para su compra en Square D Electric. Se espera que la maquina 2 sea versátil y suficientemente avanzada para proveer un ingreso neto mayor a la maquina 1.
Maquina 1
Maquina 2
Costo inicial, $
12 000
8 000
FEN anual, $
3 000
1 000 (años 1 a 5) 3 000 (años 6 a 14)
Vida máxima, años
7
14
$ 3 000 anual Flujo efectivo que se desprecio con 0
1
2
3
5
6
7
el análisis de recuperación
Maquina 1
$ 12 000 $ 3 000 anual $ 1 000 anual
Flujos de efectivo que se despreciaron debido al análisis de recuperación.
0
2
4
6
Maquina 2
$ 8 000
8
10
12
14
El gerente de calidad utilizo un rendimiento de 15% anual y un paquete de análisis económico para computadora personal. El software utilizo la siguiente formula
⁄
para recomendar la maquina 1 ya que tiene un
periodo de recuperación menor de 6,57 años a una resumen a continuación.
Maquina 1:
. Los cálculos se
años, que es menor que una vida de 7 años.
Ecuación utilizada:
Maquina 2:
años, que es menor que una vida de 14 años.
Ecuación utilizada:
Recomendación: Seleccione la maquina 1.
Ahora utilice un análisis VP de 15% para comparar las máquinas y exponga cualquier diferencia en la recomendación.
Solución Pata cada máquina, considere el flujo de efectivo neto para todos los años durante la vida (máxima) estimada. Compárelos con el MCM de 14 años.
Se selecciono la maquina 2 puesto que su
es numéricamente mayor que
el de la maquina 1 al 15%. Este resultado es opuesto al de la decisión tomada en el periodo de recuperación. El análisis de
toma en cuenta el incremento del
flujo de efectivo para la maquina 2 en los últimos años. En cambio el análisis de recuperación desprecia todas las cantidades del flujo de efectivo que pudieran ocurrir después del tiempo de recuperación que se ah alcanzado.
CONCLUSIÓN
Con el anterior trabajo nos pudimos dar cuenta que en el costo capitalizado existen costos recurrentes y no recurrentes y para cada uno de ellos se toman en cuentas ciertos criterios y formulas para su hallazgo. Este análisis es una excelente herramienta que nos permite hallar el valor presente de una alternativa cuya vida útil se supone durara para siempre. Es preciso decir también que el cálculo de la recuperación determina el número de años requerido para recobrar el dinero invertido. Sin embargo, desde el punto de vista del análisis de ingeniería económica y del valor del dinero en el tiempo, el análisis de recuperación sin rendimiento no es un método confiable para elegir la alternativa adecuada. Igualmente es de suma importancia saber que el análisis de recuperación es mejor utilizarse en depuración inicial y en evaluación complementaria de riesgo.
BIBLIOGRAFÍA
Anthony Tarquín, P.E and Leland Blank, P.E. Ingeniería Económica 6 ta edición. McGraw-Hill Interamericana.
Http://es.scribd.com/doc/20071879/Resumen-de-Financiera-Capitulos-5-y-6
