Gravitasi pptx sma kelas 11

Semua benda di alam ala m akan menarik benda lain dengan gaya yang besarnya sebanding dengan hasil  kali massa partikel partikel tersebut dan sebanding terbalik  dengan kuadrat jaraknya.

•

F = gaya gravitasi (W)

•

m₁, m ₂ = massa kedua benda (kg)

•

R = jarak antara benda

•

G = konstanta gravitasi.(6,67.10¯11 Nm²kg¯²)

m₁

m₂

F

F

R

Arah gaya gravitasi sejajar dengan garis hubung kedua benda

Seorang astronot di bumi memiliki berat 800 N. Kemudian astronot itu naik pesawat meninggalkan bumi hingga mengorbit pada ketinggian R (R = jari-jari bumi= 6.380 km). G= 6,67.10¯11 Nm²kg¯². Berapakah berat astronot tersebut pada orbit tersebut?

R1 = R = 6.380 km = 6,38.106m F1 = 800 N R2 = R + R = 2 x 6,38.106 =1,276x107 m F2 = ? Berat astronot merupakan gaya gravitasi bumi. Sehingga sebanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua.

Percepatan gravitasi  disebut juga kuat medan gravitasi  yaitu menyatakan besarnya gaya gravitasi

yang dirasakan benda persatuan massa.

g = percepatan gravitasi ( m/ s2 ) M = massa benda ( kg ) R = jarak titik ke benda (m)

Dua buah benda A dan B berjarak 30 cm. Massa A sebesar 24 kg dan massa B sebesar 54 kg berjarak 30 cm. Dimanakah tempat suatu titik yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol?

mA = 24 kg mB = 54 kg R = 30 cm Dengan melihat arah kuat medan gravitasi maka kemungkinan titiknya adalah diantara kedua massa. mA mB gA

x

C

gB

30 - x

Di titik C kuat medan gravitasi nol jika gA sama dengan gB.

Setiap benda yang berada dalam medan gravitasi akan memiliki energi potensial.

Medan gravitasi termasuk medan gaya konservatif  yaitu gayanya menghasilkan usaha yang tidak mengubah energi mekanik benda, sehingga pada suatu benda yang bergerak dalam medan gravitasi akan memenuhi kekekalan energi mekanik.

Sebuah pesawat antariksa bermassa 1 ton akan diluncurkan dari permukaan bumi. Jari-jari bumi R = 6,38.106 m dan massa bumi 5,98.1024kg. Tentukan energi potensial pesawat saat di permukaan bumi !

m = 1 ton = 103kg R = 6,38.106m M = 5,98.1024 kg

Potensial Gravitasi adalah energi potensial gravitasi persatuan massa. Jadi, potensial gravitasi pada titik sejauh r dari pusat bumi adalah: V = Potensial gravitasi (Joule/kg) Ep = Energi Potensial Gravitasi (Joule) G = Tetapan umum gravitasi (6,67.10-11 Nm2/kg2) m = Massa benda (kg) r = Jarak benda (m)

Potensial gravitasi berhubungan dengan energi. •

Energi → besaran skalar

•

Potensial gravitasi → besaran skalar

Sehingga, potensial gravitasi pada suatu titik yang ditimbulkan oleh > 1 benda adalah jumlah skalar dari potensial terhadap tiap-tiap benda.

Suatu benda yang massanya 10 kg berada pada suatu tempat yang memiliki energi potensial gravitasi yang besarnya sama dengan 5 x 108 joule. Tentukanlah potensial gravitasi yang dialami oleh benda itu.

Ep = 5 x 108 joule m’ = 10 kg

Untuk orbit satelit dengan bentuk mendekati lingkaran (circular) kelajuan satelit mengitari bumi dapat didekati dengan gaya gravitasi dan sentripetal. Fsp = gaya sentripetal FG = gaya gravitasi v

= kelajuan satelit untuk mengorbit

ms = massa satelit M

= massa bumi

r

= jari-jari orbit satelit dari pusat bumi

Tentukan kelajuan yang harus dimiliki oleh suatu satelit buatan, dalam m/s, agar dapat mengorbit dalam suatu lingkaran pada ketinggian setengah dari jari-jari Bumi. (jari-jari Bumi = 6400 km)

Percepatan gravitasi di permukaan Bumi g A = 9,8 m/s2.

Pada umumnya benda yang dilemparkan ke atas akan jatuh kembali ke bumi. Kelajuan lepas (Escape speed/escape velocity) yaitu nilai kelajuan awal tertentu yang membuat benda dilempar ke atas dari permukaan bumi agar tidak kembali lagi, yang didapatkan dengan penggunaan hukum kekekalan energi.

R = jari-jari bumi [m] G = konstanta gravitasi [6,67.10−11kg−1m3s−2] M = massa bumi [kg] g = percepatan gravitasi (N/m) atau (m/s2)

Kelajuan lepas pada permukaan bumi adalah 8 km/s (secara pendekatan). Berapakah kecepatan lepas sebuah planet yang memiliki  jari-jari 4 kali Bumi dan massa 100 kali Bumi?

vL bumi = 8 km/s Mplanet = 100M Rplanet = 4R

Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari  matahari dengan matahari berada di salah satu fokus elips.

Hukum I ini dapat menjelaskan akan lintasan planet yang berbentuk elips, namun belum dapat menjelaskan kedudukan planet terhadap matahari, maka muncullah hukum II Kepler.

Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari  dengan planet, menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama.

Perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat  tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet.

K = tetapan yang memiliki nilai sama untuk semua planet T = periode revolusi R = jari-jari rata-rata orbit planet

Dengan menggabungkan pengetahuan tentang gerak melingkar dan hukum III Kepler, Newton dapat menunjukkan tetapan k dalam persamaan Kepler.

T = periode revolusi planet R = jarak antara planet dan Matahari G = tetapan gravitasi M = massa Matahari