ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
GRÁFICAS DE SUPERFICIES CUÁDRICAS Códigos y gráficas Descripción breve Se presenta el proceso de graficación de superficies cuádricas con la ayuda de software Matlab en su versión 2009.
Osvin Flores Cubas
[email protected]
CÓDIGO EN MATLAB %PLANO EN XY x=-10:10; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=0*X+0*Y+3; mesh(X,Y,Z) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
%PLANO EN YZ z=-10:10; y=z; [Z,Y]=meshgrid(z,y); X=0*Z+0*Y+3; mesh(X,Y,Z) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
%PLANO EN XZ z=-10:10; x=z; [Z,X]=meshgrid(z,x); Y=0*Z+0*Y+3; mesh(X,Y,Z) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
GRÁFICA
CÓDIGO EN MATLAB
%PARABOLIDE CIRCULAR EN XY
x=[-4:0.1:4];y=[-4:0.1:4]; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=X.^2+Y.^2; surf(X,Y,Z) axis([-4 4 -4 4 0 3]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
%PARABOLOIDE CIRCULAR EN XZ x=[-4:0.1:4];z=[-4:0.1:4]; [X,Z]=meshgrid(x,z); Y=X.^2+Z.^2; surf(X,Y,Z) axis([-4 4 0 3 -4 4]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
%PARABOLOIDE CIRCULAR EN YZ y=[-4:0.1:4];z=[-4:0.1:4]; [Y,Z]=meshgrid(y,z); X=Y.^2+Z.^2; surf(X,Y,Z) axis([0 3 -4 4 -4 4]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
GRÁFICA
CÓDIGO EN MATLAB
%PARABOLIDE ELÍPTICO EN XY
x=[-4:0.1:4];y=[-4:0.1:4]; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=3*X.^2+Y.^2; surf(X,Y,Z) axis([-4 4 -4 4 0 3]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
%PARABOLOIDE ELÍPTICO EN XZ x=[-4:0.1:4];z=[-4:0.1:4]; [X,Z]=meshgrid(x,z); Y=3*X.^2+Z.^2; surf(X,Y,Z) axis([-4 4 0 3 -4 4]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
%PARABOLOIDE ELÍPTICO EN YZ y=[-4:0.1:4];z=[-4:0.1:4]; [Y,Z]=meshgrid(y,z); X=3*Y.^2+Z.^2; surf(X,Y,Z) axis([0 3 -4 4 -4 4]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
GRÁFICA
CÓDIGO EN MATLAB
%PARABOLOIDE HIPERBÓLICO EN XY x=[-1:0.1:1];y=[-1:0.1:1]; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=X.^2-Y.^2; surf(X,Y,Z) axis([-3 3 -3 3 -2 2]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
%PARABOLOIDE HIPERBÓLICO EN XZ x=[-1:0.1:1];z=[-1:0.1:1]; [X,Z]=meshgrid(x,z); Y=X.^2-Z.^2; surf(X,Y,Z) axis([-3 3 -3 3 -2 2]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
%PARABOLOIDE HIPERBÓLICO EN YZ y=[-1:0.1:1];z=[-1:0.1:1]; [Y,Z]=meshgrid(y,z); X=Y.^2-Z.^2; surf(X,Y,Z) axis([-3 3 -3 3 -2 2]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
GRÁFICA
CÓDIGO EN MATLAB
%ELIPSOIDE EN XY x=-10:0.1:10; z=-10:0.1:10; [X,Z]=meshgrid(x,z); Y=2*real(sqrt(1-(X.^2)./(16-10*eps)-(Z.^2)./(36-10*eps))); contour3(X,Z,Y,50) hold on Y1=-Y; contour3(X,Z,Y1,50) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
%ELIPSOIDE EN XZ y=-10:0.1:10; z=-10:0.1:10; [Y,Z]=meshgrid(y,z); X=2*real(sqrt(1-(Y.^2)./(16-10*eps)-(Z.^2)./(36-10*eps))); contour3(Y,Z,X,50) hold on X1=-X; contour3(Y,Z,X1,50) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
%ELIPSOIDE EN YZ y=-10:0.1:10; x=-10:0.1:10; [Y,X]=meshgrid(y,x); Z=2*real(sqrt(1-(Y.^2)./(16-10*eps)-(X.^2)./(36-10*eps))); contour3(X,Y,Z,50) hold on Z1=-Z; contour3(X,Y,Z1,50) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
GRÁFICA
CÓDIGO EN MATLAB
%ESFERA EN XY,XZ,YZ x=-10:0.1:10; z=-10:0.1:10; [X,Z]=meshgrid(x,z); Y=sqrt(25-X.^2-Z.^2); contour3(X,Z,Y,500) hold on Y1=-Y; contour3(X,Z,Y1,500) axis([ -10 10 -10 10 -10 10]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
%ESFERA EN XY,XZ,YZ x=-10:0.1:10; z=-10:0.1:10; [X,Z]=meshgrid(x,z); Y=sqrt(25-X.^2-Z.^2); contour3(X,Z,Y,500) hold on Y1=-Y; contour3(X,Z,Y1,500) axis([ -10 10 -10 10 -10 10]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
%ESFERA EN XY,XZ,YZ x=-10:0.1:10; z=-10:0.1:10; [X,Z]=meshgrid(x,z); Y=sqrt(25-X.^2-Z.^2); contour3(X,Z,Y,500) hold on Y1=-Y; contour3(X,Z,Y1,500) axis([ -10 10 -10 10 -10 10]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z');
GRÁFICA
CÓDIGO EN MATLAB
% HIPEBOLOIDE DE UNA HOJA EN EL EJE Z x=-10:0.1:10;y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=real(sqrt(-4+(X.^2)+(Y.^2))); mesh(X,Y,Z) hold on Z1=-Z; mesh(X,Y,Z1) axis([-15 15 -15 15 -4 4]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
% HIPEBOLOIDE DE UNA HOJA EN EL EJE Y x=-10:0.1:10;z=x; [X,Z]=meshgrid(x,z); Y=real(sqrt(-4+(X.^2)+(Z.^2))); mesh(X,Y,Z) hold on Y1=-Y; mesh(X,Y1,Z) axis([-15 15 -4 4 -15 15]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
% HIPEBOLOIDE DE UNA HOJA EN EL EJE X y=-10:0.1:10;z=x; [Y,Z]=meshgrid(y,z); X=real(sqrt(-4+(Y.^2)+(Z.^2))); mesh(X,Y,Z) hold on X1=-X; mesh(X1,Y,Z) axis([-4 4 -15 15 -15 15]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
GRÁFICA
CÓDIGO EN MATLAB
%HIPERBOLOIDE DE DOS OJAS EN EL EJE Z x=-10:0.1:10;y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=real(sqrt(2+X.^2+Y.^2)); Z1=-Z; mesh(X,Y,Z) hold on; mesh(X,Y,Z1) axis([-15 15 -15 15 -4 4]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
%HIPERBOLOIDE DE DOS OJAS EN EL EJE Y x=-10:0.1:10;z=x; [X,Z]=meshgrid(x,z); Y=real(sqrt(2+X.^2+Z.^2)); Y1=-Y; mesh(X,Y,Z) hold on; mesh(X,Y1,Z) axis([-15 15 -4 4 -15 15]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
%HIPERBOLOIDE DE DOS OJAS EN EL EJE Y y=-10:0.1:10;z=x; [Y,Z]=meshgrid(y,z); X=real(sqrt(2+Y.^2+Z.^2)); X1=-X; mesh(X,Y,Z) hold on; mesh(X1,Y,Z) axis([-4 4 -15 15 -15 15]) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z')
GRÁFICA
CÓDIGO EN MATLAB
% CONO EN EL EJE Z x=-5:0.1:5;y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=real(sqrt((X.^2)+(Y.^2))); Z1=-Z; mesh(X,Y,Z) hold on; mesh(X,Y,Z1) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z') axis([-10 10 -10 10 -2 2])
% CONO EN EL EJE Y x=-5:0.1:5;z=x; [X,Z]=meshgrid(x,z); Y=real(sqrt((X.^2)+(Z.^2))); Y1=-Y; mesh(X,Y,Z) hold on; mesh(X,Y1,Z) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z') axis([-10 10 -2 2 -10 10])
% CONO EN EL EJE X y=-5:0.1:5;z=x; [Y,Z]=meshgrid(y,z); X=real(sqrt((Y.^2)+(Z.^2))); X1=-X; mesh(X,Y,Z) hold on; mesh(X1,Y,Z) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z') axis([-2 2 -10 10 -10 10])
GRÁFICA
CÓDIGO EN MATLAB
%CILINDRO EN EL EJE Z x=-1:0.01:1 ;y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=real(sqrt(1-X.^2)); Z1=-Z; mesh(X,Z,Y) hold on; mesh(X,Z1,Y) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z') axis([ -4 4 -4 4 -2 2 ])
%CILINDRO EN EL EJE X x=-1:0.01:1 ;z=x; [X,Z]=meshgrid(x,z); Y=real(sqrt(1-Z.^2)); Y1=-Y; mesh(X,Y,Z) hold on; mesh(X,Y1,Z) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z') axis([ -4 4 -2 2 -4 4 ])
%CILINDRO EN EL EJE Y y=-1:0.01:1 ;z=x; [Y,Z]=meshgrid(y,z); X=real(sqrt(1-Z.^2)); X1=-X; mesh(X,Y,Z) hold on; mesh(X1,Y,Z) xlabel('Eje X');ylabel('Eje Y');zlabel('Eje Z') axis([-2 2 -4 4 -4 4 ])
GRÁFICA
