UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL ÁREA DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS
2009
GRÁFICAS:CAPACIDADES ADICIONALES 6.1 Gráficas 6.1 Gráficas Lineales y Logarítmicas. 6.2 Gráficas 6.2 Gráficas Múltiples. 6.3 Estilos 6.3 Estilos de líneas y marcas. 6.4 Escalas 6.4 Escalas de dos ejes. 6.5 Sub-gráficas. 6.5 Sub-gráficas.
GRÁFICAS: CAPACIDADES ADICIONALES. La gráfica más común que usan los ingenieros y científicos es la gráfica x y. Los datos que se grafican por lo regular se leen de un archivo de
datos o se calculan en los programas, y se almacenan en vectores que llamaremos x y y. En general, supondremos que los valores x representan la variable independiente, y los y , la variable dependiente. Los valores y pueden calcularse como función de x , o los valores x y y podrían medirse en un experimento.
Gráficas lineales y logarítmicas. La mayor parte de las gráficas que generamos dan por hecho que los ejes x y
y se dividen en intervalos equiespaciados; estas gráficas se llaman
gráficas lineales. Ocasionalmente, podríamos querer usar una escala logarítmica en un eje o en ambos.
varios órdenes de magnitud, pues el amplio intervalo de valores puede graficarse sin comprimir los valores más pequeños.
Gráficas lineales y logarítmicas.
Es importante tener presente que el logaritmo de un valor negativo o de cero no existe. Por tanto, si los datos que van a graficarse en una gráfica semilog o log-log contienen valores negativos o ceros, MATLAB exhibirá un mensaje de advertencia informando que esos puntos de datos se han omitido en la gráfica.
Gráficas lineales y logarítmicas. Todos estos comandos pueden ejecutarse también con un solo argumento, como en p l o t ( y ). En estos casos, las curvas se generan usando como valores x los subíndices
del vector y .
Graficas lineales y logarítmicas.
Gráficas lineales y logarítmicas. EJEMPLOS DE GRÁFICAS LINEALES •Dada la función y
= 2x2
, obtener su gráfica en el intervalo de -10 hasta 10.
+ 1
Gráficas lineales y logarítmicas. Luego guardamos como un archivo.m en File-Save as con el nombre graficasman.m Y ejecutamos en la ventana de comandos: >>graficasman
Gráficas lineales y logarítmicas. 2. Realizar la gráfica del seno de 4pi. >>t = 1:1:100; >>m = sin(4*pi*t/100); >>plot(t,m,'+r:') >>title('GRAFICA DEL SENO') >>xlabel('tiempo'), ylabel('amplitud') >>grid
Gráficas lineales y logarítmicas. EJEMPLOS DE GRÁFICAS LOGARÍTMICAS
Primero: Escala lineal para y y logarítmica para Ejemplo: graficar la función y con una escala logarítmica en x semilogx(x,y)
x.
>> figure >> semilogx(x,y,'+r--'),title('GRAFICA 2'),xlabel('Eje x'),ylabel('Eje y') >> grid Warnin : Ne ative data i nored (nos indica ue solo se rafica la arte ositiva)
Gráficas lineales y logarítmicas. Segundo: semilogy(x,y)
Escala lineal para x y logarítmica para y.
Ejemplo: graficar la función y con una escala logarítmica en
y.
>>semilogy(x,y,'-.g>'),title('GRAFICA 3'),xlabel('Eje x'),ylabel('Eje y') Grid
Gráficas lineales y logarítmicas. Tercero: Escala logarítmica para x y logarítmica para Ejemplo: graficar la función y con una escala logarítmica .
loglog(x,y)
y.
>> loglog(x,y,':mo'),title('GRAFICA 4'),xlabel('Eje x'),ylabel('Eje y') grid
Gráficas múltiples. Una forma sencilla de generar curvas múltiples en la misma gráfica es usar múltiples argumentos en un comando de graficación, en donde las variables x, y, w y z son vectores. Al ejecutarse este comando, se traza la curva correspondiente a x vs y, y luego se traza en la misma gráfica la curva correspondiente a w vs Z. La ventaja de esta técnica es que el número de puntos de las dos curvas no tiene que ser el mismo. MATLAB selecciona automáticamente diferentes tipos de líneas para poder distinguir entre las dos curvas. Otra forma de generar múltiples curvas en la misma gráfica es usar una sola matriz con múltiples columnas. Cada columna se graficará contra un vector x.
Gráficas múltiples. Ejemplo 1: >>f = [2 0 1]; >>x = -10:1:10; >>y = polyval(f,x); >>g = [3 10 -1]; >>w = -10:1:10; >>z = polyval(g,w); >>plot(x,y,w,z),title('GRAFICA 5'),xlabel('Eje x'),ylabel('Eje y') >>grid >> egen y = x , z = g w
Gráficas múltiples. Ejemplo 2: >>fplot('sin(x)',[0 2*pi])
%Dibuja la función seno en el intervalo [0,2*pi]
>>hold on % Mantiene en la ventana gráfica los dibujos anteriores >>fplot('cos(x)',[0 2*pi]) %Dibuja sobre la gráfica anterior la función cos(x).
Gráficas múltiples. Ejemplo 2:
>>hold off
% Con esto olvida los dibujos anteriores % y dibuja en una ventana nueva
A continuación les ofrecemos unos comandos que nos permitirán manipular y controlar de mejor forma los gráficos:
Leyendas
Líneas _ : -. -none
continua guiones punteada guiones y punots doble linea sin línea
Marcas .
punto
+
más
*
estrella
O
círculo
X
marca
S
scuare
D
diamante
V
triángulo (abajo)
^
triángulo (arriba)
<
triángulo (izquierda)
>
triángulo (derecha)
P
pentagrama
H
hexagrama
Colores B G R M Y K
azul verde rojo cyan magenta amarillo negro
El uso de cada uno de estos comodines los especificaremos en cada ejemplo a realizarse, según el tipo de gráfico.
Escalas de dos ejes Control
Axis
axis(v) Grid hold on hold off Figure
Mantiene la escala del eje actual para gráficas subsecuentes. Una segunda ejecución del comando regresa el sistema al escalado automático.
Escala según el vector v [xmin,xmax,ymin,ymax] Proporciona cuadrícula a la gráfica. Permite realizar un gráfico en una ventana con un gráfico anterior sin borrar el mismo. Deshace el comando anterior Crea una nueva ventana para gráficos.
Sub-gráficas El comando s u b p l o t permite dividir la ventana de gráficos en subventanas. Las posibles divisiones pueden ser dos subventanas o cuatro subventanas. Dos subventanas pueden quedar arriba y abajo o a la izquierda y a la derecha. Una división de cuatro ventanas tiene dos subventanas arriba y dos abajo. Los argumentos del comando subplot son tres enteros: m,
n, p.
Los
dígitos m y n especifican que la ventana de gráficos se divida en una retícula de m por n ventanas más pequeñas, y el dígito p especifica la p-ésima ventana para la gráfica actual. Las ventanas se numeran de izquierda a derecha y de arriba a abajo.
Sub-gráficas Por tanto, los siguientes comandos especifican que la ventana de gráficos se divida en una gráfica superior y una inferior, y que la gráfica actual se coloque en la subventana superior: subplot(2,1,1),plot(x,y) >> su p ot m,n,p ,p ot x,y o >> subplot(m,n,p) plot(x,y)
Donde: m : número de filas de la división n : número de columnas de la división p: indica la p-ésima ventana para la gráfica actual
Sub-gráficas Ejemplo 1: >> % Generar curvas de un polinomio >> % >> x=0:0.5:50; >> y=5*x.^2; >> sub lot 2 2 1 lot x ... title('Polinomio - lineal/lineal'),... ylabel('y'),grid,... subplot(2,2,2),semilogx(x,y),... title('Polinomio - log/lineal'),... ylabel('y'),grid,... subplot(2,2,3),semilogy(x,y),... title('Polinomio - lineal/log'),... xlabel('x'),ylabel('y'),grid,... subplot(2,2,4),loglog(x,y),... title('Polinomio - log/log'),... xlabel('x'),ylabel('y'),grid,...
Sub-gráficas Y aparecerá la siguiente gráfica.
Sub-gráficas Ejemplo 2: >>f = [2 0 1]; >>x = -10:1:10; >> = ol val f x >>subplot(2,3,1),plot(x,y),grid,title('PARABOLA') >>theta = 0:2*pi/100:2*pi; >>r = theta/(2*pi); >>subplot(2,3,3),polar(theta,r),title('ESPIRAL') >>t = 1:1:100; >>m = sin(4*pi*t/100); >>subplot(2,3,5),plot(m),title('SENO'),grid
Sub-gráficas Y aparecerá la siguiente gráfica.
Sub-gráficas Ejemplo 3: >>x = 0:0.1:10; >>y = sin(x)./x; Warning: Divide by zero
su p o ,p o >>u=1./(x-1).^2+x;
x,y ,
e
Warning: Divide by zero
>>subplot(222), plot(x,u),title (‘(ii)') >>v = (x.^2+1)./(x.^2-4); Warning: Divide by zero
>>subplot(223), plot(x,v),title (‘(iii)') >>w = ((10-x).(1/3)-1)./sqrt(4-x.^2); Warning: Divide by zero >>subplot(224), plot(x,w),title(‘(iv)') Warning: imaginary parts of complex X and/or Y arguments
Sub-gráficas Y aparecerá la siguiente gráfica.
