GNSS TERAPAN
Penentuan Posisi dengan GPS Menggunakan Konsep RTK-NTRIP, RTK-Radio, Statik dan Relatif
Dibuat oleh : Muhammad Ulin Nuha 14/363924/TK/41831
DEPARTEMEN TEKNIK GEODESI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA 2017
Page | 1
TUGAS : 1. Mencari model matematika untuk penentuan posisi dengan GNSS metode relatif statis 2. Mencari model matematika untuk penentuan posisi dengan GNSS metode RTK Radio 3. Mencari model matematika untuk penentuan posisi dengan GNSS metode RTK NTRIP
URAIN JAWABAN :
A. Pendahuluan Global Navigation Satellite System (GNSS) merupakan penentuan posisi 3 dimensi dipermukaan dengan menggunakan multisateli secara simultan (GPS, GLONNAS, Beidou, dan GALILEO, dsb). Dibandingkan dengan sistem dan metode penentuan posisi lainnya, GNSS mempunyai banyak kelebihan dan menawarkan lebih banyak keuntungan, baik dalam segi operasionalnya maupun kualitas posisi yang diberikan (Abidin, 2000). Prinsip dasar penentuan posisi dengan GPS adalah pemotongan ke belakang pada survei konvensional. Apabila pada pemotongan data yang diukur adalah sudut, maka pada penentuan posisi dengan GPS data yang diukur adalah jarak dari receiver ke sekurang-kurangnya empat satelit, maka posisi antena receiver GPS dapat ditentukan. Untuk penentuan posisi suatu titik (station) pengamatan diperlukan data jarak dari stasiun tersebut ke beberapa satelit GPS yang diamat. Jarak tersebut tidak dapat diukur secara langsung tetapi dengan jalan mengukur beda waktu rambat sinyal dari satelit ke stasiun pengamat atau jumlah fase gelombang sinyal yang merupakan fungsi waktu rambat sinyal. Dalam pengamatan satelit dengan menggunakan antena receiver GPS, apabila diperlukan posisi relatif secara Real Time Kinematic (RTK), maka antara kedua antena receiver harus ada hubungan telekomunikasi yang langsung dan berlanjut. Karena memerlukan komponen komunikasi elektronik serta software pengolah data yang canggih, maka menjadikan antena receiver GPS dengan tipe ini agak rumit dan mahal. Di samping itu sebaiknya dipilih antena receiver yang dapat mengukur secara kinematik dan mempunyai frekuensi ganda. Ada dua macam metode penentuan posisi secara kinematik dengan GPS, yaitu :
Page | 2
a.
Penentuan posisi dengan metode kinematik absolut. Penentuan posisi kinematik yang menggunakan metode pangamatan absolut, metode ini tidak memerlukan titik acuan yang sudah diketahui posisinya dan cukup menggunakan satu antena receiver saja. Posisi yang dihasilkan merupakan hasil proses data pseudorange; dan
b.
Penentuan posisi dengan metode kinematik relatif. Penentuan posisi kinematik yang menggunakan metode pengamatan relatif/differential, metode ini memerlukan titik acuan yang sudah diketahui posisi tiga dimensinya sehingga dibutuhkan minimal dua buah antena receiver. Posisi yang dihasilkan merupakan hasil proses data pengamatan carrier beat phase atau data pseudorange. Saat ini penetuan posisi relatif kinematik yang lebih akurat adalah dengan menggunakan metode differential kinematic positioning. Kelebihan dari metode ini terletak pada koreksi yang diberikan terhadap hasil ukuran yang dilakukan oleh station rover. Pesan koreksi dari stasiun acuan dipancarkan lewat radio modem sebagai data link yang diterima oleh pemakai yang sedang bergerak (rover). Dengan pesan koreksi tersebut dapat diperoleh deformasi posisi geodetik pada saat itu juga (instantly) selama pengambilan data lapangan berlangsung. Metode inilah yang disebut dengan Real Time Kinematic (RTK) (Fajriyanto, 2009). Dalam penentuan posisi dengan pengamatan GNSS sangat terkait dengan posisi
sebuah titik dalam ruang. Posisi di dalam ruang sendiri bisa dinyatakan dalam sistem koordinat. Dalam pembahasan sistem koordinat, pada penentuan posisi GNSS didapatkan dari turunan beberapa sistem koordinat yaitu dari sistem koordinat orbit satelit sampai sistem koordinat toposentrik pengamat. Proses akuisisi data akan terjadi dua penjalaran gelombang di atmosfer yaitu penjalaran gelombang GPS dan penjalaran gelombang GLONASS. Atmosfer memiliki lapisan – lapisan yaitu: 1. Lapisan troposfer ; 2. Lapisan stratosfer ; 3. Lapisan mesosfer ; 4. Lapisan termosfer ; 5. Lapisan ionosfer ; 6. Lapisan eksosfer . Sehingga berlaku minimal tiga hukum fisika yaitu hukum keplerian, hukum newton, dan hukum gravitasi newton. Ketika berbicara tentang akuisisi data maka terjadi penjalaran sinyal dari satelit ke receiver. Pada receiver, memiliki sistem koordinat yang digunakan untuk mendefinisikan lokasi dari receiver. Sistem koordinat tersebut adalah : 1. Sistem koordinat toposentrik Page | 3
2. Sistem koordinat geodetik Pada sistem koordinat geodetik didefinisikan dalam dua elipsoid dengan datum yang berbeda yaitu GPS yang menggunakan datum ellipsoid WGS’84 dan GLONASS yang menggunakan datum ellipsoid PZ’90. 3. Sistem koordinat kartesi 3D Pada sistem koordinat kartesi 3D didefinisikan dalam dua elipsoid dengan datum yang berbeda yaitu GPS yang menggunakan datum ellipsoid WGS’84 dan GLONASS yang menggunakan datum ellipsoid PZ’90. Pada satelit, memiliki sistem koordinat yang digunakan untuk mendefinisikan lokasi dari satelit. Sistem koordinat tersebut adalah : 1. Sistem koordinat orbit 2. Sistem koordinat kartesi 4D Posisi satelit pada orbit merupakan fungsi dari elemen – elemen keplerian dan koordinat kartesi 4D, sehingga dapat difungsikan : 𝑓(𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 𝑘𝑜𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑡 𝑘𝑎𝑟𝑡𝑒𝑠𝑖 4𝐷) = 𝑓(𝐾𝑒𝑝𝑙𝑒𝑟𝑖𝑎𝑛) Elemen keplerian didefinisikan sesuai satelit yang diamat yaitu elemen keplerian untuk GPS dan elemen keplerian untuk GLONASS. Elemen keplerian selalu berubah pada setiap kedudukan satelit baik untuk GPS atau GLONASS, yang berubah terhadap waktu. Hal ini terjadi karena satelit mengalam gerakan orbit. Selanjutnya berbicara tentang konsep penjalaran sinyal pada satelit GPS. Konsep penjalaran sinyal pada satelit GPS serupa dengan konsep penjalaran sinyal pada pengukuran jarak dengan Total Station. Hal yang membedakan konsep penjalaran sinyal pada satelit GPS dengan pengukuran jarak dengan total station sebagai berikut: a) Posisi Transmiter. Pada GPS, posisi transmiter berada pada lintasan orbit sedangkan pada total station, posisi transmiter berada pada topografi. b) Gelombang. Gelombang yang digunakan pada penjalaran sinyal GPS berbeda karateristik gelombangnya dengan gelombang yang digunakan pada pengukuran jarak dengan total station. c) Ranging. Jumlah ranging pada penjalaran sinyal GPS hanya satu yaitu dari satelit ke antena sedangkan jumlah ranging pada pengukuran jarak dengan total station terjadi dua kali yaitu ketika transmiter memancarkan gelombang ke reflektor dan ketik reflektor memantulkan gelombang kembali ke transmiter sehingga untuk menentukan jarak pada total station harus dibagi dengan dua. 𝑑 = 𝑣. ∆𝑡 ....................................... untuk pengukuran ranging pada satelit GPS 𝑑=
𝑣 .∆𝑡 2
...................................... untuk pengukuran ranging pada Total Station Page | 4
Pada pengukuran ranging di penjalaran sinyal satelit GPS menggunakan sistem waktu yang disamakan pada receiver dan satelit. Sistem waktunya menggunakan sistem waktu UTC yang merupakan sistem waktu global dengan dasar Solar Time . Pada receiver dan satelit GPS ditandai dengan DoY atau Days of Year. Ketika berbicara tentang ranging, maka berbicara tentang lama penjalaran sinyal dengan sistem waktu UTC yang dicatat dan dikalikan dengan cepat rambat gelombang. Cepat rambat gelombang merupakan fungsi dari panjangan dan waktu. Ranging pada penjalaran sinyal GPS merupakan one way ranging yang artinya gelombang menjalar hanya satu kali yaitu dari satelit GPS ke antena receiver. Adapun kondisi ketika antena tidak bisa menangkap sinyal dari satelit GPS, yaitu : 1. Adanya obstruksi ; 2. Elevasi Satelit di bawah horizon pengamat ; 3. Fatal eror pada antena ; 4. Antena belum terpasang ; 5. Energi untuk membangkitkan daya antena tidak mencukupi. Berbicara tentang ranging maka berbicara tentang beda waktu dan beda fase. Ketika berbicara tentang beda fase maka mendiskusikan tentang fisika gelombang. Pada fisika gelombang membutuhkan karakteristik dari gelombang yaitu frekuensi, amplitudo, cepat rambat gelombang, dan panjang gelombang. Satu panjang gelombang yaitu jarak terdekat ketika gelombang mengalami amplitudo maksimal. Karakteristik gelombang pada satelit GPS dan satelit GLONASS berbeda.
Gambar 1. Akuisisi dengan GNSS Page | 5
Dari gambar 2.1, didapatkan fungsi penentuan posisi dengan pengamatan GNSS : 1. Fungsi penentuan posisi dengan mengamati satelit GPS Transformasi antar sistem dari sistem koordinat orbit Satelit GNSS ke sistem koordinat geodetik 3D dengan datum WGS ’84. 𝑓 (𝑠𝑎𝑡𝑒𝑙𝑖𝑡 𝐺𝑃𝑆) = 𝑓 (𝑖, 𝑎, 𝑓, Ω, 𝜔, 𝑒) = 𝑓 (𝜑, 𝜆, ℎ) Dari Sistem Koordinat Orbit satelit GPS, proses transformasi yang terjadi adalah sebagai berikut: 𝑓 (𝑖, 𝑎, 𝑓, Ω, 𝜔, 𝑒)𝑆𝐾𝑂 𝐺𝑃𝑆 = 𝑓 (𝑋, 𝑌, 𝑍)𝑆𝐾.𝐿𝑎𝑛𝑔𝑖𝑡 = 𝑓 (𝛼, 𝐴𝑙)𝑆𝐾.𝑇𝑜𝑝𝑜𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑘 = 𝑓 (φ, 𝜆, ℎ)𝑆𝐾.𝐺𝑒𝑜𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 3𝐷 (𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚 𝑊𝐺𝑆 ’84) 2. Fungsi penentuan posisi dengan mengamati satelit GLONASS Transformasi antar sistem dari Sistem Koordinat Orbit Satelit GLONASS ke Sistem Koordinat Geodetik 3D dengan datum PZ-90. 𝑓 (𝑠𝑎𝑡𝑒𝑙𝑖𝑡 𝐺𝑙𝑜𝑛𝑎𝑠𝑠) = 𝑓 (𝑖, 𝑎, 𝑓, Ω, 𝜔, 𝑒) = 𝑓 (𝜑, 𝜆, ℎ) Dari Sistem Koordinat Orbit satelit GLONASS, proses transformasi yang terjadi adalah sebagai berikut: 𝑓 (𝑖, 𝑎, 𝑓, Ω, 𝜔, 𝑒)𝑆𝐾𝑂 𝐺𝑙𝑜𝑛𝑛𝑎𝑠 = 𝑓 (𝑋, 𝑌, 𝑍)𝑆𝐾.𝐿𝑎𝑛𝑔𝑖𝑡 = 𝑓 (𝛼, 𝐴𝑙)𝑆𝐾.𝑇𝑜𝑝𝑜𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑘 = 𝑓 (φ, 𝜆, ℎ)𝑆𝐾.𝐺𝑒𝑜𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 3𝐷 (𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚 𝑃𝑍′90) 3. Fungsi Ranging (pengukuran jarak) dengan pengamatan satelit 𝑓 (𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘) = 𝑓 (𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛, 𝑏𝑒𝑑𝑎 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢) 𝑓 (𝐷𝑚)
𝑉, ∆𝑡 = 𝑓 ( ) 2
4. Transformasi Datum antar Sistem, dari Datum PZ-90 (datum Satelit GLONASS) ke Datum WGS’84 (datum satelit GPS) 𝑓 (𝜑, 𝜆, ℎ)𝑝𝑧′90 = 𝑓 (𝜑, 𝜆, ℎ)𝑤𝑔𝑠′84 5. Transformasi antar satuan dalam datum WGS’84, dari Sistem Koordinat Geodetik 3D ke Sistem Koordinat Kartesi 3D 𝑓 (𝜑, 𝜆, ℎ)𝑤𝑔𝑠′84 = 𝑓(𝑋, 𝑌, 𝑍) 6. Transformasi terproyeksi dari Sistem Koordinat Geodetik 3D daam datum WGS’84 ke Sistem Proyeksi UTM. 𝑓 (𝜑, 𝜆, ℎ)𝑤𝑔𝑠′84 = 𝑓(𝑋, 𝑌, 𝑍)𝑈𝑇𝑀 Keterangan: a : setengah sumbu panjang elips orbit e : eksentrisitas elips orbit Page | 6
i
: inklinasi orbit
Ω
: asensio rekta Ascending Node
Ω
: argumen Perigee
f
: anomali rerata atau anomali eksentrik atau anomali sejati
α : Azimuth Al : Altitude/elevasi/ketinggian 𝜑 : Lintang Gedetik λ : Bujur Geodetik h : Tinggi Geometri
B. Konsep Dasar Relatif Statik dalam GNSS Penentuan posisi dengan GPS dapat dilakukan dengan menggunakan metode relatif atau diferensial. Penentuan posisi dengan metode ini dilakukan dengan mengamati beberapa satelit secara simultan dengan menggunakan dua atau lebih receiver GPS. Penentuan posisi relatif adalah penentuan vektor jarak
antara dua stasiun
pengamatan, yang dikenal sebagai jarak basis (baseline). Pada survei GPS, terdapat dua jenis data pengukuran jarak satelit ke receiver, yaitu pengukuran jarak fase
dan
pseudorange. Secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut :
Page | 7
Gambar 2. Metode pengukuran relatif statik (Abidin, 2007) Apabila terdapat minimal dua receiver yang berada pada stasiun A dan B yang mempunyai vektor koordinat XA, YA, ZA pada stasiun A dan XB, YB, ZB pada stasiun B dan melakukan pengamatan terhadap dua satelit yaitu i dan j maka persamaan double difference menjadi :
Dengan koordinat stasiun A dianggap memiliki suatu nilai pendekatan yaitu
X 0 ,Y 0 , Z 0 sehingga persamaannya menjadi :
Kemudian persamaan (I.8) dan (I.9) dilinearisasi menjadi :
Page | 8
C. Konsep Dasar Real Time Kinematic (RTK) RTK memiliki kepanjangan Real Time Kinematik, artinya koordinat titik dapat kita peroleh secara Real time dalam Koordinat UTM ataupun lintang dan bujur tanpa melalui pemrosesan baseline. Metode RTK ini berbeda dengan metode Statik, karena pada metode statik koordinat baru diperoleh setelah dilakukan pemrosesan baseline (Post Processing). GPS RTK memiliki ketelitian yang tinggi yaitu dalam fraksi milimeter (1-5 mm). Aplikasi yang dilayani oleh GPS RTK cukup beragam diantaranya adalah Stake-Out, Penentuan dan rekonstruksi batas persil tanah, Survei pertambangan, Survei rekayasa, dan aplikasi lainnya yang membutuhkan posisi titik koordinat secara cepat dan dalam ketelitian centimeter. Salah satu teknologi pemetaan yang mulai dikembangkan di Indonesia yang digunakan untuk kebutuhan rekayasa dan penelitian tentang penentuan posisi yaitu GNSS CORS (Global Navigation Sattelite System Continuously Operating Reference Stations). CORS merupakan jaring kerangka geodetik aktif berupa stasiun permanen yang dilengkapi dengan receiver yang dapat menerima sinyal dari satelit GPS (Global Positioning System) dan satelit GNSS lainnya, yang beroperasi secara kontinyu selama dua puluh empat jam (24 jam). Terobosan pemetaan nantinya diharapkan dapat menggunakan GPS CORS dengan menggunakan metode RTK (Real Time Kinematik) berbasiskan NTRIP (Networked Transport of RTCM via Internet Protocol). RTK merupakan metode berdasarkan pada carrier phase dalam penetuan posisi secara relatif dengan tingkat ketelitian mencapai satuan 1-5 sentimeter (cm) secara real time. Pada sistem ini stasiun GNSS CORS berperan sebagai base station sedangkan untuk rover menggunakan GPS yang didukung dengan perangkat mobile agar dapat melakukan streaming data koreksi secara real time menggunakan koneksi internet. Sebelumnya terdapat beberapa metode lain yang umum telah digunakan di Indonesia yaitu pengukuran GPS dengan metode RTK untuk pekerjaan geodesi seperti pemetaan, Staking out, dll. Metode ini menggunakan 2 buah GPS tipe geodetik sebagai base dan rover. Geometri pengukuran RTK disajikan dalam gambar 2.2.
Page | 9
Gambar 3. Akuisisi metode RTK (Atunggal, 2016) Pengukuran dengan metode RTK ini juga memiliki tingkat ketelitian hingga sentimeter namun kelemahan dari teknologi ini sangat dipengaruhi jarak antara GPS base dan GPS rover . Hal ini dikarenakan dalam proses pengiriman data koreksi secara real time menggunakan gelombang radio yang beroperasi pada pita frekuensi VHF/UHF, sehingga menyebabkan semakin jauh jaraknya akan mengakibatkan terganggunya gelombang radio sebagai media pengiriman data koreksi dan juga penggunaan GPS harus berada pada area yang bebas dari gangguan. Pengukuran dengan metode RTK NTRIP memiliki keunggulan pada jarak karena proses pengiriman data koreksi antara base station GPS (GNSS CORS) dan rover menggunakan koneksi internet. Setiap pengukuran koordinat titik menggunakan GPS metode RTK, harus menggunakan minimal 2 buah alat GPS yang memiliki fungsi sebagai : 1. Base. Receiver GNSS yang berada pada lokasi tertentu dan berguna sebagai titik referensi untuk menentukan posisi titik-titik yang diamat oleh receiver GNSS yang lain (rover station/pengguna). Dalam metode penentuan posisi Real Time Kinematic (RTK), base station berfungsi untuk memancarkan sinyal koreksi RTCM ke rover station. 2. Rover. Receiver GNSS yang menerima koreksi RTCM dari stasiun referensi/base station, yang bergerak dari lokasi satu ke lokasi lain selama pelaksanaan survei RTK. Pada pengukuran menggunakan metode RTK, prinsip penentuan posisi yang digunakan adalah differential. posisi suatu titik ditentukan relatif terhadap titik lainnya yang sudah diketahui koordinatnya (monitor station). (Atunggal, 2016)
Page | 10
Seperti GPS Statik, RTK GPS mensyaratkan stasiun referensi RTK GPS (base station) diset pada lokasi yang koordinatnya telah didefinisikan ke sistem koordinat tertentu. Penggunaan data link (modem, internet) memungkinkan data pengukuran pada base dikirim secara realtime untuk kemudian digunakan menghitung koordinat rover. Setiap sesi RTK selalu diawali dengan proses yang disebut inisialisasi, yakni proses double difference untuk menghitung ambiguitas fase yang dilakukan dengan membentuk (minimal) 4 persamaan dari 4 satelit untuk mengeliminasi kesalahan (utamanya bias jam dan pengaruh atsmosfer). Setelah inisialisasi sukses dilakukan dan ambiguitas fase teresolusi, nilai ini digunakan sebagai acuan untuk menghitung ambiguitas fase selama pengukuran RTK berlangsung ekstrapolasi yaitu nilai inisialiasi pertama yang digunakan sebagai apriori dan time tagged yaitu apriori diambil berdasar nilai epoch tertentu Jika terjadi loss of lock terhadap satelit-satelit yang digunakan pada inisialisasi, maka rover perlu melakukan lagi proses inisialisasi (re-occupation). Resolusi ambiguitas fase pada RTK dapat dilakukan dengan inisialisasi statik maupun On The Fly (OTF). OTF dapat diterapkan pada reciver dalam keadaan diam maupun bergerak. Proses ini sangat bergantung pada (Atunggal, 2016): 1. Jumlah dan geometri satelit, 2. Kualitas data pengukuran, 3. Jarak antara base dan rover 4. Kesalahan pengukuran (gangguan atsmosfer dan multipath). Pada konsep RTK, terdapat dua metode akuisisi data yaitu : 1. RTK Radio (base station un fixed) RTK Radio merupakan metode akurat untuk mendapatkan posisi titik yang diinginkan dalam waktu pengamatan yang singkat, berbasiskan diferensial data code dan carrier phase. Diferensial data code dan carrier phase digunakan untuk pengukuran titik koordinat yang diinginkan. Secara umum metode ini adalah metode terbaik untuk mendapatkan koordinat titik dengan ketelitian ) tinggi dalam waktu singkat (Abidin, H.Z., 2007 dalam Sudarsono, dkk : 2015). Survei real-time kinematik mensyaratkan bahwa dua penerima dioperasikan secara bersamaan. Pada metode ini bahwa gelombang radio digunakan untuk mengirimkan koreksi ke rover. Salah satu receiver menempati stasiun referensi dan melakukan pengamatan GPS statik untuk mengirimkan koreksi ke rover. Pengukuran GPS dari kedua Page | 11
penerima diproses secara Real-time oleh komputer onboard unit untuk menghasilkan penentuan titik dengan cepat. Karena posisi titik dengan akurasi tinggi dapat segera peroleh, Real-time survei kinematik juga bisa digunakan untuk pengukuran konstruksi (Sheng, L.L., 2003 dalam Sudarsono, dkk : 2015). 2. RTK NTRIP (base station fixed) Metode RTK NTRIP (Network Transport of RTCM via Internet Protocol) memanfaatkan protokol untuk streaming Differensial GPS melalui internet. NTRIP dikembangkan pertama kali oleh Bundesamt für Kartographie und Geodäsie dan Dormundt University Department of Computer Science. NTRIP dirancang menjadi protocol non-profit yang sudah diakui secara internasional sebagai sarana untuk transfer data GNSS. Transfer data GNSS menggunakan NTRIP memanfaatkan layanan HTTP 1.1. NTRIP didesain untuk mengirimkan koreksi data GNSS dari stasiun GNSS CORS. Koreksi data melaui NTRIP dapat diterima oleh clients melalui PC, Laptop, PDA, dan receiver GNSS. Streaming data NTRIP dapat dilakukan dengan menggunakan Internet secara Wifi dan Mobile Internet (GSM, EDGE, GPRS, dan UMTS). NTRIP terdiri dari 4 komponen yaitu : NTRIP source, NTRIP server, NTRIP caster, dan NTRIP client. NTRIP caster bekerja menggunakan program HTTP server, sedangkan NTRIP Server dan NTRIP client bertindak sebagai HTTP Clients. Skema komponen streaming NTRIP tersaji Gambar 2.3.
Gambar 4. Skema komponen streaming NTRIP (Atunggal, 2016) Pada kedua metode yaitu RTK Radio dan NTRIP memiliki kesamaan yitu menggunakan metode differencing technique untuk mendapatkan nilai koordinat yang diinginkan. Differencing technique adalah teknik untuk mengeliminasi dan mereduksi dari berbagai kesalahan dan bias pada data fase dengan cara menyelisihkan dua besaran pengamatan fase. Page | 12
Pada metode differential posisi diperoleh dari pengurangan data yang diamati oleh dua receiver GPS pada waktu yang bersamaan, maka beberapa jenis kesalahan dan bias dari data dapat direduksi. Pengeliminasian dan pereduksian ini akan meningkatkan akurasi dan presisi data, dan selanjutnya akan meningkatkan tingkat akurasi dan presisi dari posisi yang diperoleh. Berberapa teknik differencing, yaitu single difference, double difference, triple difference. 1. Single difference Single difference adalah teknik yang dilakukan antar receiver. Jika ada dua titik dan satu satelit yang terlibat, misal titik A dan titik B dengan satelit j. Persamaan fase untuk kedua titik tersebut seperti :
Pengurangan dari persamaan I.5 dan I.6 diperoleh persamaan I.7
Dalam bentuk sederhana dapat ditulis seperti persamaan I.8
Dengan :
Dalam hal ini : T
: waktu pada epok tertentu : pengukuran fase pembawa antara titik dengan satelit
fj
: frekuensi dari pancaran sinyal yang dihasilkan oleh satelit : bias jam satelit : bias jam penerima : panjang gelombang sinyal Page | 13
: jarak antara penerima A dan satelit j : ambiguitas fase sinyal antara satelit j ke penerima B : efek troposfer antara satelit j ke penerima A
2. Double difference Double difference adalah teknik differencing yang dilakukan antar satelit. Jika ada dua titik dan dua satelit yang terlibat, misal titik A dan titik B dengan satelit J dan satelit K. Double difference merupakan gabungan dari dua persamaan single difference, dapat dimodelkan seperti persamaan I.9 dan persamaan I.10.
Dengan mengansumsikan bahwa fj = fk maka hasil dari pengurangan persamaan I.9 dan persamaan I.10 adalah persamaan I.11 berikut :
Dalam bentuk sederhana dapat dituliskan menjadi persamaan I.12
Pada teknik double differencing, maka bias jam receiver dapat dieliminasi namun menyisakan efek troposfer ,efek ionosfer, multipath dan ambiguitas fase. Pada penelitian ini efek troposfer yang masih ada tersebut di eliminir dengan menerapkan model koreksi Saastamoinen seperti pada persamaan I.3 dan I.4
Page | 14
3. Triple difference Triple difference adalah teknik diffrencing yang dilakukan dari dua data pengamatan double difference dengan epok yang berbeda. Apabila t1 adalah epok pertama dan t2 adalah epok kedua maka dapat dibuat persamaan I.13 dan I.14 :
Apabila kedua persamaan tersebut dikurangkan diperoleh persamaan I.15 :
Dalam bentuk sederhana dapat ditulis persamaan I.16
Persamaan I.16 merupakan hasil akhir triple difference masih menyisakan efek ionosfer, efek troposfer, ambiguitas fase dan multipath. Apabila jarak antara receiver terlalu jauh maka efek bias ionosfer, bias troposfer, ambiguitas fase dan multipath menjadi sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Pada sistem RTK, diperlukan adanya visibilitas langsung (line of sight) antara stasiun referensi dan pengguna, dimana jarak maksimum (d) antara keduanya dapat secara teoritis diaproksimasi dengan rumus berikut (Langley, 1998): 𝑑 = 3,57 √𝑘(√ℎ𝑡 + √ℎ𝑟 ) Pada rumus di atas, ht dan hr adalah ketinggian (dalam meter) dari antena-antena pemancar dan penerima di atas horison umum keduanya. Secara umum, ketinggian tersebut bisa didekati dengan ketinggian terhadap tinggi rata-rata dari muka tanah. Variabel k adalah faktor efektif jari-jari bumi yang mewakili kenyataan bahwa adanya refraksi atmosfir, jarak berdasarkan horison radio umumnya lebih panjang dibandingkan jarak berdasarkan horison geometrik. Nilai k bergantung pada gradien vertikal dari refraktivitas di dekat permukaan bumi dan berkisar antara 1,2 sampai 1,6 bergantung kondisi cuaca. Nilai tipikal k dalam kondisi iklim rata-rata adalah 1,3. Ketelitian tipikal posisi yang diberikan oleh sistem RTK adalah sekitar 1 - 5 cm, dengan asumsi bahwa ambiguitas fase dapat ditentukan secara benar (Abidin, 2006). Untuk mencapai tingkat ketelitian tersebut, sistem RTK harus dapat menentukan ambiguitas Page | 15
fase dengan menggunakan jumlah data yang terbatas dan juga selagi receiver bergerak. Sistem RTK dapat digunakan untuk penentuan posisi objek-objek yang diam maupun bergerak, sehingga sistem RTK tidak hanya dapat merealisasikan survei GPS real-time, tetapi juga navigasi berketelitian tinggi.
Page | 16
DAFTAR PUSTAKA Abidin, HZ. (2007). Penentuan Posisi Dengan GPS Dan Aplikasinya. Jakarta: Pradnya Paramita. Atunggal, Dedi (2016). Bahan Kuliah Konsep dan Instrumentasi RTK. Yogyakarta. Teknik Geodesi Universitas Gadjah Mada Fajriyanto, (2009).Studi Komparasi Pemakaian GPS Metode Real Time Kinematic dengan Total Station untuk Penentuan Posisi.Lampung. Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Lampung Sudarsono, Bambang dkk (2015). Analisi Pengukuran Bidang Tanah Menggunakan GNSS RTKRadio dan RTK-NTRIP Pada Stasiun CORS UNDIP.Semarang. Teknik Geodesi Universitas Diponegoro Sunantyo, T. Aris (2000). Diktat Survey Pengamatan Satelit GPS.Yogyakarta. Teknik Geodesi Universitas Gadjah Mada Prasidya, Anindya S. Dkk (2014). Konsep Penentuan Posisi 3 Dimensi diatas Ellipsoid dan Posisi pada Bidang Proyeksi UTM dari Data Pengamatan Satelit GNSS. Yogyakarta. Magister Teknik Geomatika Universitas Gadjah Mada
Page | 17
