GHID PENTRU PROIECTAREA PLANŞEELOR DALĂ ÎN ZONE SEISMICE
Bucureşti, septembrie 2011
CUPRINS
1 Scopul şi domeniul de aplicare ........................... 4 1.1 1.2
Obiect ................................................................................................................... 4 Domeniu de aplicare ............................................................................................ 4
2 Definiţii şi notaţii ................................................. 4 2.1 2.2
Definiţii ................................................................................................................ 4 Simboluri.............................................................................................................. 4
3 Standarde şi norme de referinţă ........................ 7 4 Materiale .............................................................. 7 5 Cerinţe de proiectare .......................................... 8 5.1 5.2 5.3 5.4
Cerinţe de rezistenţă ............................................................................................. 8 Cerinţe de exploatare ........................................................................................... 8 Cerinţe de durabilitate .......................................................................................... 8 Cerinţe specifice pentru proiectarea la solicitări seismice ................................... 8
6 Proiectarea preliminară.................................... 11 7 Alcătuirea constructivă..................................... 11 8 Calculul planşeelor dală ................................... 13 8.1 Metoda coeficienţilor ......................................................................................... 13 8.1.1 Limitări ...................................................................................................... 13 8.1.2 Momentul de calcul total pentru o deschidere ........................................... 13 8.1.3 Momente de calcul pozitive şi negative ..................................................... 14 8.1.4 Momente de calcul în fâşiile de reazem şi de câmp................................... 14 8.2 Metoda cadrului înlocuitor................................................................................. 15 8.3 Metoda elementului finit .................................................................................... 16
9 Recomandări pentru armare ........................... 16 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5
Armarea longitudinală a plăcii ........................................................................... 16 Armarea plăcii în dreptul stâlpilor interiori ....................................................... 18 Armarea plăcii în dreptul stâlpilor de margine sau de colţ ................................ 18 Armarea transversală a îmbinărilor placă-stâlp ................................................. 18 Armarea pentru asigurarea integrităţii structurale ............................................. 20
Anexa A: Scheme logice pentru proiectarea planşeelor dală şi a îmbinărilor aferente acestora A1. Etape de proiectare a construcţiilor cu planşee dală la acţiuni seismice………...A2 A2. Determinarea perimetrului de control (cf. SR EN 1992-1-1)……………………A4 A3. Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii……………………………………A6 A4. Dimensionarea armăturii de străpungere a plăcii……………………………..…A7 A5. Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii ( în zone seismice )………………A8 2
A6. Dimensionarea armăturii de străpungere a plăcii ( în zone seismice)…………...A9 A7 Factorul de neuniformitate β pentru îmbinări dală-stâlp interior……………...A10 A8. Factorul de neuniformitate β pentru îmbinări dală-stâlp marginal…………..A11 A9. Factorul de neuniformitate β pentru îmbinări dală-stâlp de colţ………………A13
Anexa B: Exemple de calcul B1. Calculul eforturilor secţionale prin metoda coeficienţilor……………………….B1 B2. Calculul eforturilor secţionale prin metoda cadrului înlocuitor…………….…..B12 B3. Calculul eforturilor secţionale prin metoda elementului finit………………..…B20 B4. Calculul unei structuri cu pereţi şi planşeu dală situată în zonă cu seismicitate ridicată……………………………………………………….…B28 B5. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări interioare placă-stâlp, fără transfer de moment……………………………………………………...…B44 B6. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări interioare placă-stâlp, cu transfer de moment, solicitări gravitaţionale………………………………..B50 B7. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări interioare placă-stâlp, cu transfer de moment, solicitări gravitaţionale şi seismice……………………B57 B8. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări marginale placă-stâlp, solicitări gravitaţionale………………………………………………………….B65 B9. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări marginale placă-stâlp, solicitări gravitaţionale şi seismice……………………………………………..B72 B10. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări de colţ placă-stâlp, solicitări gravitaţionale………………………………………………………..B80 B11. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări de colţ placă-stâlp, solicitări gravitaţionale şi seismice……………………………………………B87 B12. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări interioare placă-stâlp cu gol în vecinătatea stâlpului, cu transfer de moment, solicitări gravitaţionale……….B95
3
1
Obiect şi domeniu de aplicare
1.1 Obiect Prezentul ghid conţine prevederi pentru proiectarea planşeelor dală din beton armat monolit la solicitări produse de acţiuni gravitaţionale şi seismice. Planşeele dală din beton precomprimat nu fac obiectul prezentului ghid. De asemenea nu fac obiectul prezentului ghid planşeele ciupercă. 1.2 Domeniu de aplicare Prevederile ghidului se aplică planşeelor dală din beton armat pentru în zone seismice. Sistemul structural dală-stâlp nu poate fi folosit ca sistem primar de preluare a efectelor acţiunii seismice în zonele cu seismicitate medie sau ridicată (ag ≥ 0,16g).
2
Definiţii şi notaţii
2.1 Definiţii Nod - Partea din stâlp situată în grosimea plăcii (incluzând subplaca) şi având dimensiuni în plan egale cu ale stâlpului la intersecţia dintre stâlp şi faţa inferioară a plăcii (sau subplăcii). Îmbinare - Nodul împreună cu regiunea plăcii adiacentă nodului. Stâlp - Element vertical de sprjin, turnat monolit, proiectat să reziste la forţele aduse de placă în îmbinare, şi având raportul dimensiunilor transversale mai mic decât 4. Capitel - Parte evazată a stâlpului situată sub placă şi turnată odată cu acesta. Subplacă - Parte îngroşată a plăcii în jurul stâlpului, cu grosimea de cel puţin ¼ din grosimea plăcii adiacente şi extinsă din axul stâlpului în fiecare direcţie principală cu cel puţin 1/6 din distanţa interax între stâlpi. Capitel de forfecare - Parte îngroşată a plăcii în jurul stâlpului care nu satisface cerinţele pentru subplacă referitoare la dimensiunile în plan. Perimetru de calcul de referinţă - Perimetru situat pe placă, în jurul stâlpului, la distanţă 2d de acesta, şi construit astfel încât lungimea sa să fie minimă. Secţiune de calcul de referinţă - Secţiune transversală în placă, care urmăreşte perimetrul de calcul de referinţă şi are dimensiunea verticală egală cu d. Direcţia momentului – Direcţie paralelă cu direcţia armăturii de încovoiere dispusă pentru preluarea acelui moment încovoietor. Moment neechilibrat - Partea din momentul total al plăcii transmisă stâlpului prin îmbinare. 2.2
Simboluri
În prezentul ghid se aplică simbolurile următoare. NOTĂ - Simbolurile utilizate se bazează pe standardele ISO 3898:2011 şi SR EN 1992-11:2004. 4
Ac
aria secţiunii de beton care corespunde forţei axiale de calcul N Ed
Asw
aria unui perimetru al armăturii de străpungere din jurul stâlpului
Av , min
aria minimă a unui perimetru al armăturii de străpungere din jurul stâlpului
D
diametrul secţiunii transversale a stâlpului circular
Ec Ic
modul de elasticitate al betonului moment de inerţie al secţiunii de beton
M0
momentul de calcul total pentru o deschidere
MEd
valoarea de calcul a momentului încovoietor
N Ed ,y , N Ed ,z
forţele axiale ce acţionează pe lăţimile de placă asociate stâlpilor
VEd
valoarea de calcul a forţei tăietoare aplicate
W1
caracteristică a secţiunii critice de forfecare care corespunde unei repartiţii liniare a eforturilor tangenţiale
a ag
distanţa de la faţa stâlpului la perimetrul de calcul considerat acceleraţia terenului pentru proiectare (pentru componenta orizontală a mişcării terenului)
by şi bz
dimensiunile perimetrului de calcul
c
factor de amplificare al deplasării elastice în calculul la starea limită de rezistenţă la acţiunea seismică
c1 şi c2 d
dimensiunile secţiunii transversale a stâlpului înălţime utilă a dalei
dr
deplasarea relativă de nivel sub acţiunea seismică
dl
lungimea elementară a perimetrului de control
d z şi d y
înălţimile utile ale plăcii pe cele 2 direcţii principale (ortogonale)
e
excentricitatea lui dl de la axa în jurul căreia acţionează momentul M Ed
e par
excentricitatea paralelă cu marginea dalei, rezultând dintr-un moment faţă de o axă perpendiculară pe marginea dalei
e y şi ez
excentricităţile M Ed / VEd după axa y şi, respectiv, axa z
f cd
valoarea de calcul a rezistenţei la compresiune a betonului
f ck
valoarea caracteristică a rezistenţei la compresiune a betonului
f yk
valoarea caracteristică a rezistenţei de curgere a armăturii
f yd
valoarea de calcul a rezistenţei de curgere a armăturii
f ywd
valoarea de calcul a rezistenţei de curgere a armăturilor de străpungere 5
f ywd,ef
rezistenţa efectivă de calcul a armăturilor de străpungere
g
acceleraţia gravitaţională
h
înălţimea de nivel
k
coeficient care depinde de raportul dimensiunilor secţiunii transversale a stâlpului
l
lungime
lg
dimensiune a golului din dală
lH
distanţa orizontală de la faţa stâlpului până la marginea capitelului
q
factor de reducere a forţei seismice
qEd
valoarea de calcul a încărcării verticale
rcont
raza perimetrului de control
sr
distanţa în direcţie radială dintre perimetrele de armături transversale
st
distanţa în direcţie tangenţială dintre armăturile transversale
u0
perimetrul stâlpului
u1 , uout
perimetrele de control de calcul
u1*
perimetrul de control redus
α
unghiul dintre armăturile de străpungere şi armăturile longitudinale
α1
factorul de multiplicare a forţei seismice orizontale corespunzător formării primei articulaţii plastice in sistem
α2
factorul de multiplicare a forţei seismice orizontale corespunzător formării mecanismului cinematic global
β
coeficient ce ţine seama de aportul momentului neechilibrat asupra eforturilor de forfecare din lungul perimetrului de calcul
β0
factorul de amplificare dinamică maximă a acceleraţiei orizontale
∆VEd
valoarea netă a forţei de reacţiune verticală din interiorul perimetrului de calcul considerat
λ
factor de corecţie care ţine seama de contribuţia modului propriu fundamenta prin masa modală efectivă asociată acestuia
v
coeficientul de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţă tăietoare
νEd
efortul unitar de străpungere în lungul perimetrului de control
vRd ,c
valoarea de calcul a rezistenţei la străpungere a unei dale fără armătură transversală în lungul secţiunii de calcul considerate
v Rd , cs
valoarea de calcul a rezistenţei la străpungere a unei dale cu armătură transversală în lungul secţiunii de calcul considerate
vRd ,max
valoarea maximă de calcul a rezistenţei la străpungere în lungul secţiunii de calcul considerate
6
ρly şi ρlz
coeficienţii de armare longitudinală în direcţia y şi, respectiv, z
σcp
valoarea medie a eforturilor normale în beton în secţiunea critică
σcy şi σcz
eforturile normale în beton în secţiunea critică pe direcţia y şi, respectiv z
3 Standarde şi norme de referinţă Acest ghid cuprinde prin referinţe datate sau nedatate prevederi ale altor publicaţii. Aceste referinţe normative sunt citate la locurile corespunzătoare din text şi publicaţiile sunt enumerate în continuare. Pentru referinţele datate, amendamentele sau revizuirile ulterioare ale oricăreia din aceste publicaţii nu se aplică acestui ghid decât dacă ele au fost încorporate în textul acestuia prin revizuire. Pentru referinţele nedatate, se aplică ultima ediţie a publicaţiei la care se face referire (inclusiv amendamentele). CR0-2005 NE012/1-2007 P100-1/2006 SR EN 1991-1-1:2004 SR EN 1991-11:2004/ NA:2006 SR EN 1992-1-1:2004 SR EN 1992-11:2004/ NB:2008 SR EN 1992-1-2:2006 SR EN 1992-12:2006/NA:2009 STAS 438/1-89 STAS 438/2-91 ST009-05 SR ISO 3898:2011
Cod de proiectare. Bazele proiectării structurilor în construcţii Normativ pentru producerea betonului şi executarea lucrărilor din beton, beton armat şi beton precomprimat - Partea 1: Producerea betonului. Cod de proiectare seismică-Partea I-Prevederi de proiectare pentru clădiri Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-1: Acţiuni generale. Greutăţi specifice, greutăţi proprii, încărcări utile pentru clădiri. Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-1: Acţiuni generale. Greutăţi specifice, greutăţi proprii, încărcări utile pentru clădiri. Anexa naţională Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri. Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri. Anexa naţionlă Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-2: Reguli generale. Calculul comportării la foc. Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-2: Reguli generale. Calculul comportării la foc. Anexa naţională Produse de otel pentru armarea betonului. Oţel beton laminat la cald Produse de otel pentru armarea betonului. Sârma rotundă profilată Specificaţie tehnică. Cerinţe privind produsele din oţel utilizate ca armături. Baze pentru proiectarea structurilor. Notaţii. Simboluri generale
4 Materiale (1) Pl proiectarea planşeelor-dală se folosesc betoane cu proprietăţile definite în SR EN 1992-1-1 şi NE012-1. (2) Armăturile longitudinale şi transversale trebuie să fie conforme cu cerinţele din SR EN 1992-1-1şi ST009. Armarea transversală a nodurilor dală-stâlp se poate face şi cu gujoane sau diverse carcase, dacă acestea au agrement tehnic european. 7
5 Cerinţe de proiectare 5.1 Cerinţe de rezistenţă (1) Planşeele dală se vor verifica la starea limită de rezistenţă astfel: a) sub efectul acţiunilor din combinaţia fundamentală, în situaţia de proiectare durabilă şi în situaţia de proiectare tranzitorie (în timpul execuţiei, după scoaterea popilor, când betonul este la o vârstă mai mică de 28 de zile, planşeul trebuie să susţină greutatea sa proprie şi cea a planşeului superior proaspăt turnat); b) sub efectul acţiunilor din combinaţia seismică. (2) Placa trebuie verificată la încovoiere, îmbinarea placă-stâlp la străpungere, iar stâlpii la încovoiere cu forţă axială. Verificările se vor face conform SR EN 1992-1-1, completate cu prevederile din capitolul 5.4 al actualului ghid pentru verificările din combinaţia seismică. Verificarea la străpungere, atât la solicitări gravitaţionale cât şi la solicitări seismice este detaliată sub formă de scheme logice în Anexa A şi exemplificată prin exemplele B4...B12 din Anexa B. 5.2 Cerinţe de exploatare (1) Planşeele dală se vor verifica la starea limită de deformaţie şi starea limită de fisurare conform SR EN 1992-1-1. (2) Pentru planşeele clădirilor de locuinţe, birouri sau parcări pentru autoturisme, cu deschiderea lmax ≤ 7,00 m, condiţia de săgeată este considerată îndeplinită dacă grosimea plăcii este cel puţin egală cu valorile date în Tabelul 5.1. Tabelul 5.1. Grosimea minimă a plăcii asociată verificărilor la starea limită de deformaţie Clasa de oţel PC52 PC60 BSt500
Panou de margine Fără grindă de margine lmax / 33 lmax / 30 lmax / 28
Cu grindă de margine lmax / 36 lmax / 33 lmax / 30
Panou interior lmax / 36 lmax / 33 lmax / 30
5.3 Cerinţe de durabilitate (1) Pentru asigurarea durabilităţii se vor respecta prevederile din capitolul 4 din SR EN 1992-1-1 şi cele din NE012-1. 5.4 Cerinţe specifice pentru proiectarea la solicitări seismice (1) Utilizarea sistemului structural dală-stâlpi pentru preluarea forţelor seismice este permisă numai pentru clădiri cu cel mult 2 niveluri amplasate în zone cu ag ≤ 0,12g (pentru cutremurul de proiectare, conform P100-1). (2) La construcţiile la care sistemul dală-stâlpi are rolul de a prelua forţele seismice, se va adopta pentru factorul de comportare al structurii valoarea q = 2,5 şi construcţiile vor fi proiectate în clasa de ductilitate medie (DCM). (3) Pentru construcţiile amplasate în zonele caracterizate printr-o acceleraţie a terenului ag ≥ 0,16g (pentru cutremurul de proiectare, conform P100-1) şi pentru construcţiile cu mai mult de 2 niveluri amplasate în zonele cu ag ≤ 0,12g, preluarea efectelor acţiunii seismice 8
va fi asigurată de un sistem compus din pereţi structurali, cadre sau o combinaţie a acestora, sistemul dală-stâlpi având doar rolul de transmitere a încărcărilor gravitaţionale. (4) La construcţiile la care sistemul dală-stâlpi nu are rol în preluarea forţelor seismice, factorul de comportare al structurii se determină pentru sistemul structural care preia forţele seismice (pereţi, cadre, dual) conform prevederilor din P100-1. (5) Pentru a ţine cont de reducerea de rigiditate generată de fisurarea pronunţată a dalelor când structura este solicitată de acţiunea seismică, se recomandă ca la verificarea deplasărilor laterale asociate stărilor limită de serviciu şi ultime (SLS şi SLU definite conform P100-1), precum şi la determinarea eforturilor secţionale asociate stării limită ultime, rigiditatea secţională a elementelor structurale din beton armat să se determine conform tabelului 5.2. Tabelul 5.2 Valorile de proiectare ale rigidităţii secţionale a elementelor structurale Starea limită de servicu (SLS) Componentele nestructurale contribuie la rigiditatea de ansamblu a structurii
Componentele nestructurale nu interacţionează cu structura
Starea limită ultimă (SLU)
Plăci (modelate prin elemente finite de suprafaţă sau prin grinzi echivalente)
0,4 EcIc
0,3 EcIc
0,3 EcIc
Grinzi perimetrale
0,6 EcIc
0,4 EcIc
0,4 EcIc
Stâlpi
E cIc
0,5 EcIc
0,5 EcIc
Pereţi structurali
0,5 EcIc
0,5 EcIc
0,5 EcIc
Tipul elementului
Ec - Modulul de elasticitate al betonului Ic - Momentul de inerţie al secţiunii brute (nefisurate) de beton
(6) Dacă nu se prevede armătură de străpungere, efortul unitar de străpungere în lungul perimetrului de control, generat de încărcările verticale asociate combinaţiei seismice trebuie să îndeplinească condiţia: v Ed ≤ 0.4 ⋅ v Rd ,c
(5.1)
unde : vEd – efortul unitar de străpungere în lungul perimetrului de control considerat, generat de încărcările verticale asociate combinaţiei seismice; vRd,c – rezistenţa la străpungere a betonului pentru dale fără armătură transversală, care se determină conform SR EN 1992-1-1.
9
(7) Rezistenţa la străpungere a dalelor cu armătură de străpungere şi perimetrul de control dincolo de care nu mai sunt necesare armături de străpungere se vor determina conform relaţiilor: v Rd ,cs = 0,4v Rd ,c + 1,5(d / s r )Asw f ywd ,ef (1 / (u1 d )) sin α
u out ,ef = β V Ed / (v Rd ,c d )
(5.2) (5.3)
în care:
Asw – aria totală armăturii de străpungere de-a lungul unui perimetru de control [mm²]; sr – distanţa pe direcţie radială între perimetrele pe care sunt amplasate armături de străpungere [mm]; fywd,ef – rezistenţa efectivă de calcul a armăturilor de străpungere, definită conform pct. 6.4.5 (1) din SR EN 1992-1-1:2004; d – media înălţimilor utile din cele 2 direcţii ortogonale [mm];
α – unghiul între armăturile de străpungere şi planul dalei. Dacă se prevede un singur rând de bare înclinate, atunci în expresia (5.2) raportul d/sr se ia 0,67; (8) În cazul îmbinărilor dală-stâlp fără armătură transversală, structura de rezistenţă trebuie să fie înzestrată cu suficientă rigiditate laterală astfel încât deplasările relative de nivel asociate stării limită ultime, calculate cu rigidităţile reduse din tabelul 5.2, să respecte condiţia:
d rULS = cqd re ≤ d rULS , a = 0,015h
(5.4)
unde :
d rULS – deplasarea relativă de nivel sub acţiunea seismică asociată ULS; q – factorul de comportare specific tipului de structură, conform P100-1 sau paragrafului 5.4(2) din prezentul ghid; d re – deplasarea relativă de nivel, determinată prin calcul static elastic sub încărcări seismice de proiectare;
c – coeficient de amplificare al deplasărilor, care ţine seama că pentru T
10
(11) În interiorul perimetrului de control de străpungere u1 al planşeelor dală se admite să existe cel mult un singur gol în placă, iar dimensiunea maximă a acestuia să respecte condiţiile:
2d lg,1 lg,2
1 max(l g ,1 ; l g , 2 ) ≤ ⋅ d 4 max(l ; l ) ≤ 1 ⋅ min(c ; c ) g ,1 g ,2 1 2 10
u1 Fig. 5.1 – Dimensiunea maximă a golului în interiorul perimetrului de control u1 (12) Se recomandă ca pereţii rezemaţi direct pe placa planşeelor dală să fie alcătuiţi ca elemente uşoare fără rigiditate şi rezistenţă semnificative la încărcări orizontale din acţiuni seismice. (13) Se recomandă să se evite soluţiile de alcătuire care, urmare a conlucrării pereţilor de compartimentare sau de închidere cu stâlpii şi planşeele, pot determina eforturi de întindere în planşeele dală. Dacă totuşi se utilizează astfel de soluţii, este necesar ca planşeele dală să fie verificate la acţiunea verticală suplimentară, rezultată din comportarea pereţilor ca elemente rezistente la acţiuni orizontale, conform mecanismului prezentat în Fig. 5.2.
Perete de compartimentare sau de închidere Proiecţia verticală a capacităţii de rezistenţă a peretelui (a bielei diagonale comprimate)
Fig. 5.2 – Verificarea dalei ca urmare a interacţiunii cu un perete nestructural
6 Proiectarea preliminară (1) Înainte de determinarea eforturilor în planşeul dală conform metodelor prezenate în capitolul 8, este necesară determinarea preliminară a grosimii plăcii. Se recomandă utilizarea grosimilor minime date în tabelul 5.1. (2) De asemenea, se recomandă în această fază verificarea la străpungere a grosimii plăcii în vecinătatea nodului.
7 Alcătuirea constructivă (1) Se recomandă ca distribuţia elementelor verticale (stâlpi şi/sau pereţi) în planul planşeului să fie uniformă, la intersecţiile unei reţele de axe ortogonale, la care distanţele între axe să respecte condiţiile:
11
ℓy2
ℓy1
ℓx2
ℓx1
l x = 0.66 ÷ 1.50 l y l max x min ≤ 1.20 lx max l y min ≤ 1.20 l y
Fig. 7.1 Condiţii geometrice recomandate pentru alcătuirea planşeelor-dală (2) Dacă stâlpii sunt dezaxaţi faţă de intersecţiile sistemului de axe, se recomandă ca deplasarea centrului secţiunii stâlpului faţă de intersecţia sistemului de axe să fie de cel mult 10% din deschiderea cea mai mică. (3) Planşeele-dală pot fi atât planşee cu placa de grosime constantă, cât şi planşeele cu placa de grosimea variabilă în trepte (figura 7.2). Secţiunea 1-1 1
1
hs hd
1
1 ly l Sx
l Sy lx
Fig. 7.2 – Planşeu dală cu placă plină de grosime variabilă în trepte (4) Pentru a evita apariţia unei distribuţii pronunţat neuniforme a eforturilor tangenţiale de străpungere se recomandă ca raportul dintre dimensiunile secţiunii transversale a stâlpilor să respecte condiţia:
c2
c1 = 0 . 50 ÷ 2 . 00 c2
c1 Fig. 7.3 – Dimensiunile secţiunii transversale a stâlpilor
12
(5) Sistemul de planşeu dală nu se va utiliza în cazul unor încărcări verticale repetate ce pot genera fenomenul de oboseală. (6) Grosimea plăcii trebuie să fie de minimum 150 mm.
8
Calculul planşeelor dală
(1) Un planşeu-dală poate fi proiectat prin orice procedură care satisface condiţiile de echilibru şi compatibilitate a deformaţiilor. (2) Încărcările verticale pe planşeele dală şi încărcările orizontale aplicate construcţiei se stabilesc conform prevederilor din normele în vigoare. Schemele de încărcare considerate în calculul eforturilor în planşeele dală se stabilesc, funcţie de condiţiile de exploatare, astfel încât să fie determinate solicitările maxime în secţiunile caracteristice ale fâşiilor de reazem şi ale fâşiilor de câmp. 8.1
Metoda coeficienţilor
8.1.1 Limitări (1) Proiectarea planşeelor dală poate fi făcută cu metoda coeficienţilor dacă sunt satisfăcute următoarele condiţii: a) Planşeul are cel puţin 3 deschideri în fiecare direcţie; b) ochiurile de placă sunt dreptunghiulare cu raportul între latura lungă şi cea scurtă mai mic sau egal cu 2; c) deschiderile de pe o direcţie nu diferă cu mai mult de 30% din cea mai mare deschidere; d) stâlpii nu sunt dezaxaţi cu mai mult de 10% din deschiderea de pe direcţia dezaxării, faţă de axa dintre 2 stâlpi succesivi; e) toate încărcările trebuie să fie verticale şi uniform distribuite pe un ochi întreg de placă. Valoarea caracteristică a încărcării utile trebuie să fie de cel mult 2 ori încărcarea permanentă. Calculul unui planşeu dală cu metoda coeficienţilor este exemplificat în Anexa B, exemplul B1.
8.1.2 Momentul total de calcul pentru o deschidere (1) Momentul total de calcul pentru o deschidere, Mo , se determină pe o fâşie limitată lateral de linia mijlocie a deschiderilor de o parte şi de alta a axului reazemelor şi se calculează cu relaţia: q l l2 M 0 = Ed 2 0 (8.1) 8 În care qEd este valoarea de calcul a încărcării verticale, l0 este lumina pe direcţia pe care se determină momentul, iar l2 este deschiderea interax pe direcţia perpendiculară pe l0. (2) Dacă deschiderile transversale adiacente nu sunt egale, l2 se calculează ca media lor aritmetică. (3) În cazul în care se consideră fâşiile marginale paralele cu marginea planşeului, l2 este distanţa de la marginea exterioară a plăcii la centrul panoului de placă marginal. (4) Valoarea considerată în calcul pentru l0 nu va fi mai mică decât 0,65l1, unde l1 este distanţa interax pe direcţia pe care se calculează momentele. 13
8.1.3 Momente de calcul pozitive şi negative (1) Momentele încovoietoare negative se determină la faţa reazemelor. În cazul stâlpilor circulari sau poligonali se va considera un stâlp cu secţiune dreptunghiulară de arie echivalentă cu a stâlpului real. (2) Pentru o deschidere interioară, momentul negativ se consideră 0,65M0, iar momentul pozitiv 0,35M0. (3) Pentru o deschidere marginală, M0 se distribuie, în funcţie de tipul reazemului marginal, ca în Tabelul 8.1. Tabelul 8.1 - Momente de calcul pentru deschiderea marginală Tipul de reazem exterior Simplă rezemare pe perete de zidărie sau beton
Încastrare (placă turnată monolit cu perete de beton armat)
Cu grindă de margine
Fără grindă de margine
Reazem interior
0,75 M0
0,65 M0
0,70 M0
0,70 M0
Câmp
0,63 M0
0,35 M0
0,50 M0
0,52 M0
0
0,65 M0
0,30 M0
0,26 M0
Secţiunea de calcul
Reazem exterior
(4) Dacă momentele negative de la cele două feţe ale unui reazem nu sunt egale, placa se va dimensiona la momentul cu valoarea mai mare.
8.1.4 Momente de calcul în fâşiile de reazem şi de câmp (1) Placa se împarte în fâşii de reazem şi fâşii de câmp ca în Fig. 8.1 (2) Fâşia de reazem va fi dimensionată să preia 75% din momentul negativ la reazemele interioare. (3) Dacă marginea plăcii este liberă sau simplu rezemată, fâşia de reazem va prelua 100% din momentul negativ de la reazemul exterior. Dacă marginea plăcii este turnată monolit cu un perete de beton armat sau cu o grindă de margine, fâşia de reazem va prelua 75% din momentul negativ de la reazemul exterior. (4) Momentul pozitiv va fi preluat în proporţie de 60% de fâşia de reazem. (5) Fâşiile de câmp vor prelua partea din momentele de calcul care nu este preluată de fâşiile de reazem.
14
ℓx (>ℓy ) ℓx-ℓy /2
ℓy /4 ℓy /4 ℓy /4 ℓy /4
ℓy /2
ℓy
- fâşie de reazem
ℓy /2
- fâşie de câmp NOTĂ - Când sunt utilizate subplăci de lăţime > (ℓy /3), lăţimea fâşiilor de reazem poate fi luată egală cu lăţimea subplăcii, iar lăţimea fâşiilor de câmp trebuie ajustată în consecinţă.
Fig. 8.1 - Definirea fâşiilor de rezem şi a fâşiilor de câmp 8.2 Metoda cadrului înlocuitor (1) În metoda cadrului înlocuitor sistemul dală-stâlpi este transformat într-un sistem de cadre echivalente longitudinale şi transversale, constând din stâlpi şi porţiuni de placă conţinute între liniile mijlocii ale panourilor adiacente (Fig. 8.2). beff,y hs
c2
beff,x
ℓy2
hs
ℓy1
c1
ℓx2
ℓx1
Fig. 8.2 - Definirea cadrelor înlocuitoare pe două direcţii ortogonale
15
(2) Pentru încărcări verticale, rigiditatea poate fi calculată pe baza secţiunii brute a elementelor de beton. Pentru încărcări orizontale trebuie folosită o fracţiune din această valoare pentru a ţine cont de flexibilitatea ridicată a sistemelor dală-stâlpi (tabelul 5.2). (3) Încărcarea totală de pe panoul de placă trebuie folosită pentru analiza de pe fiecare direcţie. (4) Momentele încovoietoare se distribuie conform tabelului 8.2: Tabelul 8.2 - Repartiţia simplificată a momentelor încovoietoare Fâşie de reazem Fâşie centrală NOTĂ -
Momente negative Momente pozitive 60 % … 80 % 50 % … 70 % 40 % … 20 % 50 % … 30 % Totalul momentelor negative şi pozitive la care trebuie să reziste fâşiile de reazem plus fâşiile centrale trebuie să fie egal cu 100%
(5) Se recomandă ca, exceptând cazul când sunt prezente grinzi marginale proiectate să reziste la torsiune, momentele transmise la stâlpii de margine sau de colţ să fie limitate la momentul capabil al unei secţiuni dreptunghiulare, egal cu 0,17 bed2 fck (cu be definit în Fig. 9.2), iar momentul pozitiv în traveea marginală se majorează în consecinţă pentru a respecta echilibrul static. (6) La cadrele etajate supuse doar încărcărilor verticale se poate accepta ca fiecare nivel să fie calculat separat, neglijându-se influenţa deformaţiilor unui nivel asupra stării de eforturi la celelalte niveluri. Calculul unui planşeu dală cu metoda cadrului înlocuitor este exemplificat în Anexa B, exemplul B2. 8.3 Metoda elementului finit (1) În cazul configuraţiilor neregulate (deschideri inegale, ochiuri de placă care nu au formă dreptunghiulară, stâlpi nealiniaţi pe axe) se recomandă modelarea cu elemente finite. (2) Se recomandă testarea mai multor variante de discretizare a plăcii pentru a evalua sensibilitatea răspunsului la acest parametru. (3) Pentru calculul la acţiuni laterale se admite folosirea unei formulări linear elastice şi reducerea rigidităţii cu un factor global (vezi şi Tabelul 5.2). Calculul cu metoda elementului finit este exemplificat în Anexa B, exemplul B3.
9 Recomandări pentru armare 9.1 Armarea longitudinală a plăcii (1) Se recomandă ca în zonele de rezemare a dalei pe stâlpi, în zonele solicitate de încărcări concentrate şi în zonele de moment maxim distanţa maximă între armăturile de rezistenţă să nu depăşească valoarea smax,slabs = 1,5d ≤ 250 mm. În restul zonelor, distanţa dintre armături trebuie limitată la valoarea smax,slabs = 2d ≤ 350 mm. (2) Valorile minime ale distanţelor de întrerupere şi de ancorare a armăturilor longitudinale de rezistenţă ale planşeelor dală sunt date în tabelul 9.1. În cazul sistemelor dală-stâlpi care rezistă la acţiunea forţelor laterale se recomandă ca punctele de întrerupere să se determine prin calcul. 16
Poziţia armătur ii Proc. din armătură
Fâşia
Tabelul 9.1 - Valorile minime ale distanţelor de întrerupere a armăturilor în planşee dală Planşeu dală cu grosime constantă 0.30 ℓ0
lbd
Planşeu dală cu subplacă
0.30 ℓ0
0.33 ℓ0
0.33 ℓ0
lbd
50% 0.20 ℓ0
sus
0.20 ℓ0
0.20 ℓ0
de reazem
50% ℓ0
ℓ0
≥ 150mm
jos
lbd
sus
≥ 150mm
100% lbd ≥ 250mm
de câmp
0.20 ℓ0
Cel puţin două bare ancorate în interiorul stâlpului
0.25 ℓ0
0.25 ℓ0
100%
0.25 ℓ0
0.25 ℓ0
ℓ0
lbd
ℓ0
≥ 150mm
jos
lbd ≥ 250mm
Zona în care este permisă înnădirea armăturilor
≤ 0.15 ℓ0
≤ 0.15 ℓ0
≥ 150mm
50% 50% ≥ 200mm
l0 ≥ 250mm
Reazem marginal
Reazem interior
≥ 200mm
Reazem marginal
(3) Se recomandă ca armăturile perpendiculare pe marginea planşeului-dală să fie ancorate corespunzător, iar în lungul marginii libere să fie dispuse cel puţin 2 bare.
hs
hs lbd (lungimea de ancorare) Fig. 9.1 – Armarea plăcii la marginea planşeului 17
9.2 Armarea plăcii în dreptul stâlpilor interiori (1) Cel puţin 50% din aria de armătură totală necesară pentru preluarea momentului încovoietor negativ se va dispune în interiorul unei fâşii de lăţime egală cu 1/4 din suma deschiderilor adiacente stâlpului. 9.3 Armarea plăcii în dreptul stâlpilor de margine sau de colţ (1) Se recomandă ca armăturile longitudinale necesare pentru preluarea momentului încovoietor să se dispună interiorul lăţimii efective, be definită în Fig. 9.2.
– marginea plăcii Notă: z poate fi mai mare decât cz şi
Notă: y poate fi mai mare decât cy
y poate fi mai mare decât cy a) stâlp marginal
b) stâlp de colţ
Fig. 9.2 – Definirea lăţimii active a dalei (be) în dreptul stâlpilor de margine sau de colţ 9.4 Armarea transversală a îmbinărilor placă-stâlp (1) Armăturile de străpungere vor fi dispuse în interiorul perimetrului dincolo de care nu mai este necesară armătură de străpungere (uout sau uout,ef), iar cel mai îndepărtat perimetru al armăturii de străpungere trebuie amplasat la o distanţă mai mică sau egală cu 1.5d în interiorul uout (sau uout,ef). (2) Pe direcţie radială se vor dispune cel puţin două rânduri de armătură transversală, distanţa dintre rânduri fiind de cel mult 0.75d, iar distanţa între armăturile transversale în lungul unui contur nu trebuie să fie mai mare de 1.5d, când acesta este în interiorul perimetrului critic (situat la mai puţin de 2d de stâlp sau de suprafaţa încărcată). (3) Cel mai apropiat perimetru de armături transversale va fi amplasat la o distanţă de cel puţin 0.3d şi de cel mult 0.5d faţă de stâlp sau de suprafaţa încărcată.
18
uout,ef uout
≤ 2d ≤ 1.5d
≤ 1.5d
≤ 1.5d
≤ 0.5d
uout
s ≤ 0.75d
> 0.3d Fig. 9.3 – Prevederi referitoare la dispunerea armăturilor transversale de tip etrieri sau gujoane (4) Pentru soluţia de armare transversală cu bare înclinate, un singur rând de armături transversale dispuse pe direcţia radială poate fi considerat suficient, dar se recomandă ca unghiul de îndoire al barelor să fie redus la 30°. (5) Se recomandă ca armăturile înclinate utilizate ca armătură transversală pentru preluarea solicitării de străpungere să fie dispuse în interiorul unei zone ale cărei graniţe se găsesc la o distanţă mai mică de 0.25d de stâlp sau de suprafaţa încărcată. (6) Se recomandă ca punctul de coborâre al celor mai apropiate armături înclinate să fie amplasat la o distanţă de cel mult 0.5d faţă de stâlp sau de suprafaţa încărcată.
19
≤ 0.25d
uout ≤ 1.5d
≤ 0.5d
≤ 2d Fig. 9.4 – Prevederi referitoare la dispunerea armăturilor transversale de tip bare înclinate 9.5 Armarea pentru asigurarea integrităţii structurale (1) Pentru a evita riscul de colaps progresiv se recomandă ca la partea inferioară a plăcii, în fâşia cu lăţimea egală cu 1/4 din suma deschiderilor adiacente stâlpului, să se dispună cel puţin două bare longitudinale care să traverseze stâlpul sau să fie ancorate adecvat în interiorul stâlpului. (2) Aria armăturilor de la partea inferioară a plăcii ce traversează stâlpul trebuie să respecte condiţia:
∑ As ≥
(
)
VEd f yd f cd − 0.5 2 ,00
în care:
∑ As – suma ariilor armăturilor de la partea inferioară a plăcii ce traversează stâlpul; dacă bara de armătură trece „continuu” prin stâlp, atunci contribuţia acesteia este dublă. VEd – valoarea de calcul a reacţiunii din reazem; f yd – valoarea de calcul a rezistenţei de curgere a armăturilor;
f cd – valoarea de calcul a rezistenţei la compresiune a betonului.
20
(9.1)
ANEXA A: SCHEME LOGICE PENTRU PROIECTAREA PLANŞEELOR DALĂ ŞI A ÎMBINĂRILOR AFERENTE ACESTORA
A1
A1. Etape de proiectare a construcţiilor cu planşee dală la acţiuni seismice
i. Evaluarea încărcărilor verticale (cf. SR EN 1991 şi Anexele Naţionale)
ii. Evaluarea acţiunii seismice (cf. P100-1/2006 şi recomandările de la pct. 5.4 (2)) iii. Stabilirea combinaţiilor de încărcări (cf. SR EN 1990 şi Anexa Naţională) iv. Predimensionarea grosimii plăcii şi a secţiunilor transversale ale stâlpilor şi ale pereţilor structurali (cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naţională şi recomandările de la pct. 5.2 (2) şi 7 (6))
v. Analiza structurală vi.
Verificarea deplasărilor laterale ale structurii la starea limită de serviciu (SLS) şi la starea limită ultimă (ULS) (cf. P100-1/2006 şi recomandările de la pct. 5.4 (5) şi (8))
vii. Determinarea grosimii minime a stratului de acoperire cu beton (cmin) pentru cerinţele de durabilitate, aderenţă şi rezistenţă la foc (cf. SR EN 1992-1-1, SREN 1992-1-2 şi Anexa Naţională)
viii. Determinarea eforturilor secţionale (MEd, VEd) în secţiunile critice ale plăcii (cf. recomandărilor de la pct. 5.4 (5), SR EN 1992-1-1, Anexa Naţională şi recomandărilor de la pct. 8)
ix.Dimensionarea armăturilor longitudinale ale plăcii (cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naţională şi recomandările de la pct. 9.1, 9.2 şi 9.3)
A2
x.
Verificarea deformaţiilor (săgeţilor) plăcii (cf. SR EN 1992-1-1 şi Anexa Naţională)
xi.
Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii (cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naţională şi recomandările de la pct. 5.4 (6), (7))
xii. Dimensionarea armăturii de străpungere a plăcii dacă aceasta este necesară (cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naţională şi recomandările de la pct. 5.4 (7) şi 9.4)
xiii. Verificarea pentru asigurarea integrităţii structurale (cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naţională şi recomandările de la pct. 9.5))
A3
A2. Determinarea perimetrului de control (cf. SR EN 1992-1-1) Conturul de calcul de referinţă u1 este situat la o distanţă 2d de aria încărcată şi se trasează astfel încât să se minimizeze lungimea sa (a se vedea figura A2.1).
Figura A2.1 - Tipuri de perimetre de control de referinţă în jurul ariilor încărcate În cazul ariilor încărcate situate în vecinătatea unor goluri, dacă distanţa cea mai mică între conturul ariei încărcate şi marginea golului este mai mică sau egală cu 6d, partea din perimetrul de control de calcul cuprinsă între două tangente şi gol, pornite din centrul ariei încărcate este considerată ca neparticipantă (a se vedea figura A2.2).
gol în placă Figura A2.2 - Contur de calcul în vecinătatea unui gol În cazul unei arii încărcate situate în vecinătatea unei margini sau a unui colţ se va alege un perimetru de control de calcul conform celor indicate în figura A2.3 în măsura în care perimetrul care rezultă (scăzându-se marginile libere) este inferior celor obţinute aplicând regulile de mai sus.
A4
Figura A2.3 – Perimetre de control de referinţă pentru arii încărcate în vecinătatea unei margini sau a unui colţ
A5
A3. Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii Din fazele anterioare de proiectare se cunosc: hs, c, fcd, fyd. Coeficientul de armare ρ şi Ø (diametrul armăturilor longitudinale) se cunosc de la dimensionare plăcii la incovoiere. La predimensionare, ρ şi Ø se estimează. 1. Se determină perimetrul stâlpului u0 2. Se determină perimetrul de control de bază u1. 3. Se determină înălţimile dx şi dy utile pe direcţiile x şi y 4. Se determină înălţimea utilă efectivă d = (dx+dy)/2 5. Se determină factorul de neuniformitate β [cf. pct. 6.4.2 din SR EN 1992-1-1 şi schemelor logice A7, A8 şi A9]
6. Se determină efortul maxim de străpungere ν Rd ,max = 0.5 ⋅ν f cd 7. Se calculează efortul de străpungere la faţa V stâlpului ν Ed ,u0 = β ⋅ Ed u0 ⋅ d DA
8. ν Ed ,u0 ≤ ν Rd ,max
NU
Se impune mărirea grosimii plăcii
9. Se determină coeficientul efectiv de armare longitudinală ρ l = ρ l ,x ⋅ ρ l , y ρl,x, ρl,y se referă la armăturile întinse aderente în direcţiile x şi y şi se calculează ca valori medii pe o lăţime de placă egală cu lăţimea stâlpului plus 3d de o parte şi de alta
10. Se determină rezistenţa la străpungere a betonului 0.5 ν Rd,c = C Rd,c ⋅ k (100 ⋅ ρl ⋅ f ck )1/3 ≥ ν min = 0.035 ⋅ k 1.5 ⋅ f ck
11. Se calculează efortul de străpungere în lungul u1
ν Ed ,u1 = β ⋅ DA
VEd u1 ⋅ d NU
12. ν Ed ,u1 ≤ ν Rd ,c
SE IMPUNE ARMAREA TRANSVERSALĂ A PLĂCII [cf. schemei logice A4]
STOP Nu este necesară armarea transversală.
13.
A6
A4. Dimensionarea armăturii de străpungere a plăcii 11. DA
12. ν Ed ,u1 ≤ ν Rd ,c
STOP Nu este necesară armarea transversală.
NU
SE IMPUNE ARMAREA TRANSVERSALĂ A PLĂCII
13. Se determină rezistenţa efectivă de calcul a armăturilor de străpungere f ywd,ef = 250 + 0.25d = 250 ≤ f ywd 14. Se stabileşte distanţa maximă pe direcţie radială sr între perimetrele de armături de străpungere (cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandărilor de la pct. 9.4)
15. Se calculează aria necesară a armăturilor de străpungere pentru fiecare perimetrul din jurul stâlpului ν Ed, u1 − 0,75 ⋅ν Rd,c A sw = ⋅ u1 ⋅ s r 1,5 ⋅ f ywd,ef ⋅ sin α
16. Se stabileşte distanţa maximă pe direcţie tangenţială st între armăturile de străpungere (cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandărilor de la pct. 9.4)
17. Se alege diametrul armăturii de străpungere astfel încât
( f ck ) sr ⋅ st min Asw,1b ≥ Asw = 0 . 08 ⋅ ,1b f ywk 1.5 sin α + cos α 18. Se determină numărul de armături de străpungere necesare pentru fiecare perimetru de armături din jurul stâlpului A n = sw bare / perimetru Asw,1b 19. Se determină perimetrul de control la care nu mai este necesar să se dispună armături de străpungere
uout ,ef = β ⋅
VEd
ν Rd ,c ⋅ d
20. Se stabileşte modul de dispunere a armăturilor de străpungere astfel încât să se respecte prevederile din SR EN 1992-1-1, respectiv recomandările de la pct. 9.4
A7
A5. Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii ( în zone seismice ) Din fazele anterioare de proiectare se cunosc: hs, c, fcd, fyd. Coeficientul de armare ρ şi Ø (diametrul armăturilor longitudinale) se cunosc de la dimensionare placii la incovoiere. La predimensionare ρ şi Ø se estimează. 1. Se determină perimetrul stâlpului u0 2. Se determină perimetrul de control de bază u. 3. Se determină înălţimile dx şi dy utile pe direcţiile x şi y 4. Se determină înălţimea utilă efectivă d = (dx+dy)/2 5. Se determină factorul de neuniformitate β [cf. pct. 6.4.2 din SR EN 1992-1-1 şi schemelor logice A7, A8 şi A9 ]
6. Se determină efortul maxim de străpungere ν Rd ,max = 0.5 ⋅ν f cd 7. Se calculează efortul de străpungere la faţa stâlpului V ν Ed ,u0 = β ⋅ Ed u0 ⋅ d DA
8. ν Ed ,u0 ≤ ν Rd ,max
9. Se determină coeficientul efectiv de armare longitudinală ρ l = ρ l ,x ⋅ ρ l , y
NU
Se impune mărirea grosimii plăcii
ρl,x, ρl,y se referă la armăturile întinse aderente în direcţiile x şi y şi se calculează ca valori medii pe o lăţime de placă egală cu lăţimea stâlpului plus 3d de o parte şi de alta
10. Se determină rezistenţa la străpungere a betonului 0.5 ν Rd,c = CRd,c ⋅ k (100 ⋅ ρl ⋅ f ck )1/3 ≥ ν min = 0.035 ⋅ k1.5 ⋅ f ck
11. Se calculează efortul de străpungere în lungul u1
ν Ed ,u1 = β ⋅ DA
VEd u1 ⋅ d NU
12. ν Ed ,u1 ≤ 0.4 ⋅ν Rd , c
SE IMPUNE ARMAREA TRANSVERSALĂ A PLĂCII [cf. schemei logice A6]
STOP Nu este necesară armarea transversală.
13.
A8
A6. Dimensionarea armăturii de străpungere a plăcii ( în zone seismice) 11. DA
12. ν Ed ,u1 ≤ 0.4ν Rd , c
STOP Nu este necesară armarea transversală.
NU
SE IMPUNE ARMAREA TRANSVERSALĂ A PLĂCII
13. Se determină rezistenţa efectivă de calcul a armăturilor de străpungere f ywd,ef = 250 + 0.25d = 250 ≤ f ywd 14. Se stabileşte distanţa maximă pe direcţie radială sr între perimetrele de armături de străpungere (cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandărilor de la pct. 9.4)
15. Se calculează aria necesară a armăturilor de străpungere pentru fiecare perimetrul din jurul stâlpului ν Ed, u1 − 0,4 ⋅ν Rd, c A sw = ⋅ u1 ⋅ s r 1,5 ⋅ f ywd,ef ⋅ sin α
16. Se stabileşte distanţa maximă pe direcţie tangenţială st între armăturile de străpungere (cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandărilor de la pct. 9.4)
17. Se alege diametrul armăturii de străpungere astfel încât
( f ck ) sr ⋅ st min Asw,1b ≥ Asw = 0 . 08 ⋅ ,1b f ywk 1.5 sin α + cos α 18. Se determină numărul de armături de străpungere necesare pentru fiecare perimetrul de armături din jurul stâlpului A n = sw bare / perimetru Asw,1b 19. Se determină perimetrul de control la care nu mai este necesar să se dispună armături de străpungere VEd u out , ef = β ⋅ 0.4 ⋅ν Rd , c ⋅ d 20. Se stabileşte modul de dispunere a armăturilor de străpungere astfel încât să se respecte prevederile din SR EN 1992-1-1, respectiv recomandările de la pct. 9.4
A9
A7 Factorul de neuniformitate β pentru îmbinări dală-stâlp interior Stabilitatea laterală a structurii nu depinde de efectul de cadru între dale şi stâlpi şi deschiderile adiacente nu diferă cu mai mult de 25%.
DA
Se poate adopta valoarea aproximativă: β = 1.15
β = 1+ k
∆M Ed u1 ⋅ VEd W1
c1/c2
≤ 0.5
1.0
2.0
≥ 3.0
k
0.45
0.60
0.70
0.80
STÂLP RECTANGULAR
STÂLP CIRCULAR
u1 = 2 ⋅ (c1 + c2 ) + π ⋅ (4d )
u1 = π ⋅ (D + 4d )
Încovoiere uniaxială
Încovoiere biaxială 2 e + z by e y = ∆M Ed ,z / VEd
ey β = 1 + 1.8 bz
e D + 4d e = ∆M Ed / VEd
β = 1 + 0.6π
c2 W1 = 1 + c1c2 + 4c2 d + 16d 2 + 2πdc1 2
NU
2
e z = ∆M Ed , y / VEd
A 10
A8. Factorul de neuniformitate β pentru îmbinări dală-stâlp marginal Stabilitatea laterală a structurii nu depinde de efectul de cadru între dale şi stâlpi şi deschiderile adiacente nu diferă cu mai mult de 25%.
DA
Se poate adopta valoarea aproximativă: β = 1.40
β = 1+ k
DA
ÎNCOVOIERE UNIAXIALĂ β=
NU
M Ed u1 ⋅ V Ed W1
c1/c2
≤ 0.5
1.0
2.0
≥ 3.0
k
0.45
0.60
0.70
0.80
Excentricitatea perpendiculară pe marginea dalei (rezultând dintr-un moment al cărui vector este paralel cu marginea) este îndreptată către interior
NU
ÎNCOVOIERE BIAXIALĂ
u1 u1*
β=
u1 u + k 1 e par u1* W1
epar - excentricitatea paralelă cu marginea dalei, generată de momentul al cărui vector este perpendicular pe marginea dalei k – se determină din tabel înlocuind raportul c1/c2 cu c1/2c2
STÂLP RECTANGULAR c2 W1 = 2 + c1c2 + 4c1d + 8d 2 + πdc2 4
STÂLP CIRCULAR W1 se calculează explicit pentru fiecare caz deoarece formula perimetrului u1 se modifică în funcţie de raportul (d/D). Continuare
A 11
Continuare Excentricitatea perpendiculară pe marginea dalei îndreptată către exterior
Se determină centrul perimetrului de control de bază u1.
Se determină W1 corespunzător următoarei repartiţii a eforturilor de forfecare:
Se determină factorul de neuniformitate cu relaţia generală:
β = 1+ k
M Ed u1 ⋅ V Ed W1
c1/2·c2
≤ 0.5
1.0
2.0
≥ 3.0
k
0.45
0.60
0.70
0.80
A 12
A9. Factorul de neuniformitate β pentru îmbinări dală-stâlp de colţ
Stabilitatea laterală a structurii nu depinde de efectul de cadru între dale şi stâlpi şi deschiderile adiacente nu diferă cu mai mult de 25%.
DA
Se poate adopta valoarea aproximativă: β = 1.50
β = 1+ k
DA
β=
u1 u1*
NU
M Ed u1 ⋅ V Ed W1
c1/c2
≤ 0.5
1.0
2.0
≥ 3.0
k
0.45
0.60
0.70
0.80
Excentricitatea este îndreptată către interior
NU
Se determină W1 corespunzător următoarei repartiţii a eforturilor de forfecare:
Se determină factorul de neuniformitate cu relaţia generală:
β = 1+ k
A 13
M Ed u1 ⋅ V Ed W1
