DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA
Tema: Graficas funciones Trigonométricas
Nombre: Carlos Venegas
B213
Ing. Hernán Abarca
ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA Nombre: Carlos Venegas _____________________________ Fecha: 2011 ± 12 -15 ________________________________ Graficas de funciones trigonometricas Y=SIN(X)
y
y
y
Su dominio contiene a todos los reales. En cambio, su imagen es el intervalo [-1,1], ya que el seno de un ángulo siempre se encuentra entre estos valores. Esta función se repite exactamente igual cada 2; es decir, los valores de la función en el intervalo del dominio [0,2) son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Se dice, en este caso, que la función es periódica , de período 2. La función se anula en los valores x iguales a k, siendo k un número entero.
Y=-SIN(X)
y
Podemos fijarnos claramente que la gráfica de esta función se caracteriza por que como a la función anteceden el signo negativo, entonces dicha función debido a que está afectada por el signo menos se llama : imagen refleja o espejo
Y=SIN(2X)
y
En
esta grafica podemos notar que el periodo disminuye
y=sin(kx)
adopte k el disminuye en este caso nuestro periodo sera
donde según el numero real que
y=sin(x/2)
F(x) = A Sin ( Bx + c ) Período (2pi/B): Es lo que tarda la función en repetirse F(x) = sin (x/2) Significa que: P = 2*pi / (1/2) = 4pi y
Por lo tanto queda demostrado que el periodo aumenta y
La amplitud se mantiene y
Y=2sin(x)
y
y
Aumenta la amplitud Amplitud ( A) : Es el barrido que hace la función trigonométrica sobre el eje "y". Por ejemplo: F(x) = 2 Sen (x) Entonces la imagen de la función F va a hacer el intervalo [-2,2] (siempre simétrico).
Y=1+sin(X)
y
En
este grafico podemos notar claramente que la característica principal es el desplazamiento vertical de
la función seno
Y=sin(x+/3)
y
La
principal y única característica en este grafico es el desplazamiento que ocurre, en este caso se nota
claramente el desplazamiento horizontal hacia la izquierda
Y=cos(X)
Podemos observar varias características de la función coseno: y
y
y
Su dominio contiene a todos los reales. En cambio, su imagen es el intervalo [-1,1], ya que el coseno de un ángulo siempre se encuentra entre estos valores. Esta función se repite exactamente igual cada 2; es decir, los valores de la función en el intervalo del dominio [0,2) son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Así pues, es periódica, de período 2. La función se anula en 2+k, siendo k cualquier número entero.
Y=-cos(X)
y
Podemos fijarnos claramente que la gráfica de esta función se caracteriza por que como a la función anteceden el signo negativo, entonces dicha función debido a que está afectada por el signo menos se llama : imagen refleja o espejo
Y=COS(2X)
y
En
esta grafica podemos notar que el periodo disminuye y=sin(kx) donde según el numero real que
adopte k el disminuye en este caso nuestro periodo sera F(x) = Cos (2x) Significa que: P = 2*pi / 2 = pi
Y=COS(X/2)
F(x) = A Sin ( Bx + c ) y
Período (2pi/B): Es lo que tarda la función en repetirse F(x) = sin (x/2) Significa que: P = 2*pi / (1/2) = 4pi
y
Por lo tanto queda demostrado que el periodo aumenta
y
La amplitud se mantiene
Y=2COS(X)
y
Aumenta la amplitud
Amplitud ( A) : Es el barrido que hace l a función trigonométrica sobre el eje "y". Por ejemplo: F(x) = 2 cos (x) Entonces la imagen de la función F va a hacer el intervalo [-2,2] (siempre simétrico). y
La
amplitud se mantiene
Y=1 + COS(X)
y
En
este grafico podemos notar claramente que la característica principal es el desplazamiento vertical de
la función seno
Y=cos(x+/3)
y
La
principal y única característica en este grafico es el desplazamiento que ocurre, en este caso se nota
claramente el desplazamiento horizontal hacia la izquierda
Y=TAN(X)
Dominio :
Recorrido:
Continuidad : Conti nua en
Período :
Cortes con el eje OX:
Impar : tg(-x) = ítg x
Creciente e n:
Máximos : No t iene.
Mínimos : No tiene.
Y=-TAN(X)
y
Podemos fijarnos claramente que la gráfica de esta función se caracteriza por que como a la función anteceden el signo negativo, entonces dicha función debido a que está afectada por el signo menos se llama : imagen refleja o espejo
Y=TAN(2X)
y
En
esta grafica podemos notar que el periodo disminuye
y=sin(kx)
adopte k el disminuye en este caso nuestro periodo sera
donde según el numero real que
Y=TAN(X/2)
F(x) = A tan ( Bx + c ) y
Período (pi/B): Es lo que tarda la función en repetirse F(x) = sin (x/2) Significa que: P = 2*pi / (1/2) = 2pi
y
Por lo tanto queda demostrado que el periodo aumenta
Y=2TAN(X)
Amplitud A no está definida
Y=1+TAN(X)
En
este grafico podemos notar claramente que l a característica principal es el desplazamiento vertical de la
función seno
Y=TAN(X+/3)
La
principal y única característica en este grafico es el desplazamiento que ocurre, en este caso se nota
claramente el desplazamiento horizontal hacia la izquierda