Generalidades de Las Matrices

GENE GENERA RALI LIDA DADE DES S DE LAS LAS MATR MATRIC ICES ES

Las matrices son elementos adecuados para presentar mucha información correlacionada en una forma organizada y práctica de analizar. Tal es el caso de los inventarios de existencias en algún depósito de materiales de construcción o el reporte de notas de un estudiante durante los difere diferent ntes es perio periodo dos s de estu estudio dio..

Definición: Se llama MATRIZ REAL a un conjunto de números reales dispuestos en forma rectangular, dentro de un paré parént ntes esis is redo redon ndo o cuad cuadra rado do.. Los números dispuestos en forma horizontal se llaman FILAS y los dispuestos en forma vertical se llaman llaman COLUMNAS COLUMNAS.. El ORDE RDEN de la matr matriz iz queda eda determ termin ina ado por el número mero de fila filas s y de colu column mnas as resp respe ectiv ctiva amen mente. te. Notación: Las matrices se denotan con letras mayúsculas, sus elementos con letras minúsculas y el orden rden en form forma a de subí subínd ndic ice e.

El elem lemento nto que se encue cuentra tra en la inte inters rse ecc cció ión n de F 3 y C2  es precisamente a 32.

Ejemplo:

 A2x3

=

es una matriz de orden 2x3 porque tiene 2 filas y 3 columnas. Las filas de A son: (1 –2 3) y (5 0 –1) que denotamos F 1 y F2  respectivamente. Las columnas de A son:

que denotamos C 1, C2 y C3. El elemento a23  = -1 es el elemento de la matriz A que se encuentra en la segunda fila y la tercera columna. Análogamente designamos los otros elementos: a 21  = 5 ; a 12  = -2 ; a 22  = 0 ; a 11  = 1 y a 13 =3 Para esta matriz no existe a 32 porque hay solamente dos filas.

Definición Dos MATRICES A y B del mismo orden son IGUALES, si y sólo si cada elemento a i j de A, es igual al correspondiente elementos b i j de B. Si A =(ai j)mxn y B = (bi j)mxn entonces A = B

ai j = bi j ,

i, j

Ejemplos:

1. Dadas M =

2. Las matrices A =

yN=

, M = N sólo si:

yB=

tengan los mismos elementos, porque a 21

=0 ,

=5y

=3.

no son iguales aunque sean del mismo orden y b21.