GENERACION DE CAUDALES MODELO LUTZ SCHOLZ EN LA CUENCA AYAVIRI UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO (Área de hidráulica y del medio ambiente) Autor: DARWIN MARX TURPO CAYO
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Asesor: Ing. Asesor: Ing. EFRAIN YURI TURPO CAYO
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INTRODUCCIÓN Las actividades más importantes en el aprovechamiento de los recursos hídricos, en nuestra región Puno son: los sistemas de riego, abastecimiento de agua poblacional, uso pecuario, uso minero, uso industrial y generación eléctrica. La disponibilidad hídrica, involucra el recurso hídrico superficial, subterráneo y la calidad del agua, en el presente, el model model o solo per per mi tir ti r á cuan cuantitiff icar l a disponi bil i dad hídri dr i ca superf i cial . La información con que se
cuenta dentro de las cuencas en el Perú, es por lo general pobre. Por ello será necesario inferir las descargas en las secciones de interés, para suplir la poca información y poca densidad de las estaciones hidrométricas. Por lo tanto, se ha seleccionado de los tantos modelos de prec , el modelo Lutz Scholz. Con el cual se podrá inferir pr ecii pitaci pi taci ón - escor escorrr entía los caudales y evaluar la disponibilidad en las secciones de interés con cierto grado de aproximación.
1. MODELO LUTZ SCHOLZ: Conocer la disponibilidad hídrica en un punto de interés donde no existen caudales aforados, toma gran importancia en el planeamiento de un sistema hidráulico, específicamente en: estructuras de regulación, estructuras de captación, trasvases, abastecimiento de agua, etc. En las cuales es necesaria una serie de descargas, para realizar
el dimensionamiento de las estructuras, y también para determinar la satisfacción de la demanda en el sistema. Por consiguiente, para la determinación de las descargas en diversos puntos de una cuenca que no cuenta con información, amerita establecer en la cuenca, un modelo propio y/o la calibración de un modelo existente, ya que en la cuenca en estudio no se cuenta con estaciones hidrométricas suficientes como para la aplicación de modelos sofisticados y complejos. El modelo Lutz Scholz, ha sido estudiado y calibrado en 19 cuencas de la sierra, ubicadas entre Cuzco y Cajamarca, y es aplicable para pequeñas y medianas cuenca con escasos datos hidrométricos. 1.1.
INFORMACIÓN PARA LA CALIBRACIÓN
La información básica para la calibración del modelo consta de lo siguiente: Caudales Medios Mensuales. Serie de precipitación areal. Parámetros físicos. Los caudales medios mensuales se refieren a los caudales de la sección de control donde se realizará la calibración y a la vez la validación del modelo. La serie de precipitación areal, está referida a los valores calculados para cada mes utilizando una metodología adecuada (p.e. polígono de Thiessen). El parámetro físico importante de la cuenca para este modelo es el área.
1.2. APLICACION DEL MODELO 1.2.1. Información básica para el modelo:
Para realizar la calibración se han seleccionado las estaciones con datos de caudales medios mensuales confiables, que serán: el Puente Ramis, Puente Ayaviri y Puente Azangaro. También, indicar que los caudales medios mensuales para la calibración han sido previamente corregidos, completados y extendidos escocásticamente, y estos se indican en el Cuadro 01.
ESTACION ALTITUD Pte. Ayaviri
3900.00
AREA (Km2) 3705.62
ENE FEB MAR ABR MAY JUN
JUL AGO SET OCT NOV DIC
61.87 75.98 76.62 50.60 15.36 13.12 3.75
3.44
3.38
5.78
9.91 18.22
Cuadro 01: Caudales medios mensuales corregidos para la calibración.
1.2.2. Serie de precipitación areal:
Para calcular esta serie se ha utilizado el método del Polígono de Thiessen, porque, y para cada una de las áreas de captación de la estaciones. Que también serán utiles para la generación de la serie sintetica. Se ha obtenido una precipitación anual de 747 mm, en la fig0 01 muestra también la variación de la precipitación mensual en la cuenca Ayaviri.
Figura 01: variación de precipitación mensual.
1.2.3. Parámetros físicos
Los puntos de interés corresponden a las estaciones hidrométricas que se han identificado para la calibración y se puede observar en el Cuadro 02. Punto de Interes
AREA (Km2)
Longitud Perimetro Hmax. (KM) (KM) (msnm)
Estación Pte. Ayaviri
3710 113 Cuadro 02: Parámetros físicos.
351
5472
Altitud Hmedia Hmin. (msnm) (msnm)
4329
3883
Pendiente
0.00224
1.3. CALIBRACIÓN DEL MODELO LUTZ SCHOLZ Antes de la calibración se ha podido establecer que el escurrimiento de las aguas en las cuencas a calibrar durante el período de avenidas los caudales tienen su origen principalmente en la precipitación estacional, y durante la época de estiaje de las descargas provienen de los deshielos de los nevados, las lagunas y aportes subterráneos de las cuencas. Para la calibración del modelo, será necesario necesario determinar el valor de cuatros parámetros, como son: a)
El valor del coeficiente de retención R.
b)
El coeficiente de escorrentía C.
c)
El gasto de retención (bi) que está en función del coeficiente w.
d)
El coeficiente de almacenamiento ai para el periodo seco.
Para lograr esta calibración ha sido necesario iterar con distintitos valores en una hoja de cálculo, que se ha preparado exclusivamente para este fin, hasta obtener series de caudales promedios mensuales generados, que comparados visualmente con las series mensuales de caudales aforados sea lo más semejante posible. Sin embargo, esto no ha sido suficiente, por que nuevamente se realiza una segunda comparación de los caudales promedios mensuales que se generaban estocásticamente con los caudales promedios mensuales aforados, ya que en el proceso de iteración se observa una diferencia entre su parte determinística y estocástica del modelo. El resumen de la calibración se muestra en los Cuadro 03 y en la fig. 02 muestra la comparación entre los caudales generados y aforados.
MES Días
P RECI PI TACI ON MENS UAL EFECTIVA TOTAL P PE-I PE-II PE Acum mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes
CONTRI BUCI ON DE LA RETENCI ON CAUDALES GASTO ABASTECIMIENTO ESCORRENTIA MENSUALES ESCORRENTIA bi Gi ai Ai GENERADOS GENERADOS AFORADOS DE AFOROS mm/mes mm/mes mm/mes m3/seg m3/seg mm/mes
AGO
31
185
11.9
0.0
1.3
0.7
0.028
1.7
0.00
-0.28
2.73
SET
30
215
24.3
0.1
2.5
1.5
0.016
1.0
0.00
0.00
2.46
OCT
31
246
56.6
1.6
7.2
6.6
0.009
0.5
0.05
3.75
3.40
NOV
30
79.5
4.3
14.3
16.4
0.000
0.0
0.10
7.50
8.88
DIC
31
122.7
16.8
39.8
33.2
0.000
0.0
0.18
13.50
19.67
ENE
31
176.3
55.7
89.9
77.7
0.000
0.0
0.37
27.75
49.96
FEB
28
148.4
31.6
62.2
53.4
0.000
0.0
0.05
3.75
49.67
MAR
31
31
137.1
24.2
51.8
42.8
0.550
33.7
0.25
18.75
57.75
ABR
30
61
54.9
1.5
6.9
5.7
0.308
18.9
0.00
0.29
24.27
MAY
31
92
11.1
0.0
1.3
0.6
0.170
10.4
0.00
0.00
10.97
JUN
31
123
5.3
0.0
0.6
0.3
0.093
5.7
0.00
0.00
6.03
JUL AÑO
31
154
2.8 831.0
0.0 135.7
0.3 278.2
0.2 239.1
0.051 1.225
3.1 75.0
0.00 1.00
0.00 75.0
3.31 239.1
3.8 3.5 4.7 12.7 27.2 69.2 76.2 80.0 34.7 15.2 8.4 4.6
3.4
2.5
3.4
2.4
5.8
4.2
9.9
6.9
18.2
13.2
61.9
44.7
76.0
49.5
76.6
55.3
50.6
35.3
15.4
11.1
13.1
9.5
3.7 28.2
237.2
28.4
Cuadro 03: Resumen de resultados.
Figura 02: Comparación de resultados
1.4. GENERACIÓN ESTOCÁSTICA - MODELO LUTZ SCHOLZ Una vez calibrado el modelo, para la generación de la serie se hace uso de la parte estocástica del modelo, que utiliza la siguiente ecuación: CMt = B1 + B2CMt-1 + B3PEt + B4PEt-1 + z.S.(1 - r2)1/2 Dónde: CMt: es el caudal del mes t; CMt-1: es el caudal del mes anterior (t-1) PEt: es la precipitación efectiva del mes t
2.7
PEt-1: es el término que se agregó a la ecuación estándar ya que permitió realizar un mejor ajuste y representa a la precipitación efectiva de mes t-1; B1, B2, B3, B4, son coeficientes que resultan de la regresión múltiple. La constante B1 representa el caudal base en la sección de interés; z, es la variable aleatoria estandarizada, con media cero y desviación estándar igual a uno; S, r, son la desviación estándar y coeficiente de correlación, respectivamente. Los valores de PEt y PEt-1 son calculados para cada mes de cada año del periodo común.
Estación Pte. Ayaviri
B1 1.065444
B2 0.346830
B3 0.317586
Cuadro 04: Resumen de los cálculos de la regresión
Cuadro 05: Parámetros calibrados
B4 R 0.229729 0.976805
S 5.013141
CONCLUSIONES Con los parámetros obtenidos con la calibración y con los parámetros de las pequeñas cuencas existentes en la cuenca Ayaviri se podrá generar los caudales para luego realizar de manera más eficiente los cálculos en las estructuras hidráulicas. En la comparación de los caudales generados y aforados hay una pequeña diferencia en algunos meses. Como se puede ver el buen manejo del Excel nos ayudara a sistematizar mejor la calibración de este modelo.
