FUNDAMENTO TEORICO Se denomina sedimentación a la operación consistente en separar de una suspensión un fluido claro que sobrenade y un lodo bastante denso que contenga una elevada concentración de materias sólidas. En la industria, la sedimentación de las suspensiones acuosas es un proceso continuo que se realiza en los llamados espesadores, grandes depósitos a los cuales llega, por el centro o por un lado, la suspensión o lodo diluí do, y que permiten el rebose del líquido que sobrenada separándolo del lodo espeso que sale por el fondo del aparato.
SEDIMENTACION DISCONTINUA EN EL LABORATORIO La velocidad decreciente de la altura de la superficie que separa el líquido claro que sobrenada, de la capa que contiene el sólido en suspensión, se denomina «velocidad de sedimentación». Este ensayo en pequeña escala debe realizarse a una temperatura uniforme para evitar movimientos del fluido, o corrientes de convección causadas por las diferencias de densidad que originan los cambios de temperatura. Las alturas observadas en la citada superficie de separación pueden representarse gráficamente en función del tiempo (como en la figura), que registra el progreso de la sedimentación en la probeta. Al iniciarse una sedimentación discontinua, la concentración de sólidos es uniforme en toda la probeta. Muy poco después de iniciado el proceso todas las partículas del sólido en suspensión caen en el seno del fluido con su velocidad máxima vm, bajo las condiciones reinantes de sedimentación retardada. Para un sólido de partículas uniformes, todas sus partículas caen con una velocidad aprox. igual y puede observarse una marcada línea de separación entre el líquido claro que sobrenada (zona A) y el lodo (zona B) durante todo el desarrollo del proceso. Pero si la suspensión contiene partículas de tamaños diferentes, incluso algunas muy finas, entonces las partículas mayores se depositarán más rápidamente, y la línea de demarcación no resultará tan clara como en el caso anterior, por lo que el líquido que sobrenada aparecerá turbio o lechoso. En cualquier caso, las partículas próximas al fondo del recipiente comienzan a amontonarse sobre el mismo formando un lodo concentrado (zona D), como se representa en (la figura). Puede que no aparezca una superficie de separación bien definida entre las zonas B y D, pero, en todos los casos, la cantidad de lodo
concentrado aumenta durante el desarrollo de la sedimentación. Mientras que las dos interfases de separación están alejadas, las partículas sólidas de la zona B continuarán cayendo a su velocidad máxima constante, y no se observan variaciones en la velocidad de sedimentación, puesto que la densidad o concentración de los sólidos en las proximidades de la interfase superior permanece constante. (En la figura) también se han representado las concentraciones de las zonas B y D. La zona B mantiene su composición constante hasta que la superficie de separación entre las zonas A y B se aproxima a la superficie de separación de las zonas B y D. Al acercarse la superficie superior a la capa de lodo en formación sobre el fondo, aumenta la densidad y la viscosidad de la suspensión que rodea a cada partícula en descenso y, por tanto, decrece la velocidad de sedimentación. Esta velocidad continuará disminuyendo durante un periodo llamado de transición, transcurrido el cual la zona de precipitación B habrá ya desaparecido y el lodo ofrecerá un aspecto uniforme de papilla concentrada (zona D). A partir de ese momento, el proceso de sedimentación solamente consiste en un lento apelmazado del sólido de la zona D. Durante este apelmazamiento del lodo puede considerarse que el líquido fluye a través de una capa porosa de permeabilidad decreciente. Finalmente, se llega a una altura mínima de la suspensión, que representa la máxima compacidad del sólido cuando está rodeado por el fluido .
TEORÍA DE KYNCH: La teoría de Kynch para la sedimentación está basada en la premisa que la velocidad de sedimentación en cualquier punto de la columna será función de la concentración en el punto. Esto quiere decir V=V(C). Kynch mostró que donde esta suposición es válida, la relación entre la velocidad de sedimentación y concentración de partículas puede ser deducida de observaciones en una prueba intermitente. Pero esta suposición no es válida para la zona de partículas compactadas en el fondo, donde la velocidad no depende solo de la concentración.
El método de Kynch consiste en realizar una prueba intermitente, evaluando la altura de la interfase con respecto al tiempo en un gráfico, como el mostrado:
Y evaluando mediante tangentes a la curva en un punto, se grafica la velocidad de sedimentación (dH/dt) con respecto a la concentración. Para ello se emplean las siguientes ecuaciones: =
Dónde:
−
VL= Velocidad de sedimentación Hi=Determinada en el gráfico HL= Altura en el instante
Y la concentración CL se define como la concentración mínima a la cual interfieren las capas fronterizas, se calcula como: =
Donde Ho y Co son altura y concentraciones iniciales de la suspensión. Por tanto, se tiene que la velocidad es una función de la concentración CL, de la siguiente forma: =
Siendo K y n constantes de la ecuación.
SEDIMENTACION DISCONTINUA INCLINADA ECUACIÓN DE NAKAMURA – KURODA: Nakamura y Kuroda proponen que el incremento aparente de la velocidad de sedimentación se debe a la caída de las partículas sólidas a lo largo de la “cara” inclinada; produciendo una gradiente de densidad
a través de la distancia que separa las caras inclinadas del sedimentador, dando lugar al establecimiento de una corriente de convección que transporta más rápidamente a las partículas al fondo de la columna. La porción del líquido clarificado se suma a la que se produce por razón de la sedimentación de las partículas sólidas debajo de la interfase horizontal entre el líquido y el aire. Nakamura y Kuroda proponen una expresión que permite calcular la altura de la interfase en sedimentadores de sección transversal rectangulares inclinados de la siguiente manera:
Se han desarrollado ecuaciones para estimar la velocidad aparente de sedimentación como la ecuación de Nakamura y Kuroda:
donde B es la distancia que separa las placas inclinadas adyacente, cuando el sedimentador es de sección transversal rectangular. Si el área transversal de la columna es circular B es igual a D/4, es el ángulo de inclinación medido respecto a la horizontal, h es la altura de interfase superior del líquido claro, Sincl. y Sv son las velocidades en columnas inclinada y vertical, respectivamente, a concentraciones iguales.
ECUACIÓN DE GRAHAM – LAMA: Graham y Lama, modifican la ecuación de Nakamura y Kuroda multiplicando por un factor de corrección dado que la ecuación de Nakamura y Kuroda, no considera el efecto de concentración en las caras inclinadas del sedimentador. La forma de la ecuación es:
FT es factor de corrección y se obtiene de datos experimentales como sigue:
Si se integra la ecuación se obtiene
Al graficar el tiempo versus ln[(B+hcos())/(B+hocos()], en la porción lineal inicial se obtiene la pendiente que es igual a SvFTcos()/B
ECUACIÓN DE LAMA-CONDORHUAMÁN: La ecuación de Graham y Lama predice la velocidad aparente de sedimentación con buena precisión, sin embargo, el factor de corrección FT requiere el uso de datos experimentales. Lama – Condorhuamán presentan una ecuación como resultado del análisis de datos experimentales para estimar la velocidad aparente de sedimentación donde no requiere uso del factor de corrección, la ecuación incluye una constante K y es resultado del uso para varios materiales sólidos. La ecuación tiene la siguiente forma:
Donde la constante K es una constante adimensional obtenida experimentalmente para cada una de las suspensiones. Constante
Carbonato de Calcio 0.53 0.01
Sulfato de Bario 0.40 0.01
Oxido de Plomo 0.56 0.04
Donde es el intervalo de confianza del 95% de nivel de significancia. En la práctica se trabaja con un valor de K=0.53
FUENTES 1. Brown G., “Operaciones Básicas de la Ingeniería Química” Segunda edición, Editorial Marin S.A, España 1985. Pag 117. 2. Foust A., “Pr incipio de Operaciones Unitarias ”, Segunda edición, México 1996, Compañía Editorial Continental S.A de C.V, Pág. 628-629. 3. Condorhuamán, C., Tesis: “ Estudio Experimental de la sedimentación discontinua de suspensiones acuosas ”, Pág. 3 -23, UNMSM. Lima Perú1998 4. Zegarra, César ; Tesis: “Algunos aspectos de diseño de sedimentadores continuos”, Pags.8-12,33-35; UNMSM. Lima, Perú - 2011
