Sedimentacion 1)Determinar el diametro de las particulas mas pequeñas sedimentadas en el conductor de gas de seccion circular cuya longitud es de 8m y 1m de diametro siendo la velocidad inicial de del gas es igual a 1m/s la viscosidad del gases de 0.03*10-3Pa.s la densidad del gas es de 0.8Kg/m^3y la densidad de la particula es de 4080 Kg/m^3 d=(Wsed*18*um)^0.5 ( δ*g ) Debe cumplirse para Re<0.2 D=L=Wsed*t t=8m = 8seg 1m/s W'sed=1/8=0.125 m/s=velocidad real la velocidad teorica=2*W'sed=0.25m/s d=(0.25*18*0.03*10-3)^0.5=5.808*10-5 m ( 4080*9.81 ) 2)Determinar el diametro del sedimentador para la sedimentacion initerumpida de creta. la capacidad del sedimentador es de 80tn/h de suspension inicial que contiene 8% en masa de CaCO3, el diametro de las particulas minimas que deben sedimentarse es de 35 um la temperatura de la suspension es de 15°C, la humedad del lodo es del 70% la densidad de la creta es 2710 Kg/m3 µm=1.14cp=1.14*10-3Pa.s Wsed=d^2*(δ- δm)=(3.5*10-5)^2*(2710-1000)*9.81=0.001 m/s 18*µm 18*1.14*10-3 Re=Wsed*δm*d=0.001*3.5*10-5*1000=0.0307 µ 1.14*10-3 W'=0.5*Wsed=0.5*10-3 m/s Gin(1 – Cin ) ( Cion) Fsed= ============= δm*(Wsed)^2 80000(1 - 8 ) 3600 ( 100-70) Fsed= ============= 1000*(0.5*10-3)^2
=32.6 m^2
El diametro del sedimentador A=π*D^2= D=(32.32.6*4)^0.5=6.44m 4 ( π )
3)Cual sera la velocidad del aire en el tubo vertical del secador neumetico para asegurarel desplazamiento de cristales de 2000 Kg/m3 de densidad y con el mayor diametro de 3mm.la temp del aire es de 60°C. la velocidad del aire debera superar en 25% la velocidad de planeo de las particulas. δ aire=P.M = 1*29__ =1.062 Kg/m3 RT 0.081*333 µ aire=1.95*10-5 Kg/m.s Ar=d^3*δm*g*(δ-δm)=(3*10-3)^3*9.8*(2300-1.0607)*1.062 µ^2 (1.95*10-5)^2 Ar=1699224=1.7*10^6 del grafico Re=2.5*10^3 Wsed=Re*µm=2.5*10^3*1.95*10-5=15.3 m/s δm*d 1.062*3*10-3 V aire=1.45Wsed=1.45*15.3=22.19 m/s 4)Con que velocidad de sedimentacion de particulas esfericas de cuarzo cuya densidad es igual a 2600 Kg/m3 cuyo diametro es de 10u. a)en agua a 15°C b)en aire a 15°C y 500°C Aire=15°C δ aire=P.M= 1*29___ =1.2279 Kg/m3 RT 0.0.81*288 Ar=d^3*δm*g*(δ-δm)=(1*10-5)^3*9.8*(2600-1.2279)*1.2279 µ^2 (1.84*10-5)^2 Ar=0.0924 de la grafica Re=1.9*10-1 Wsed=Re*µm=1.9*10^-1*1.84*10-5=0.2847 m/s δm*d 1.2279*1*10-5 Aire=500°C δ aire=P.M= 1*29 =0.4575 Kg/m3 RT 0.0.81*773 Ar=d^3*δm*g*(δ-δm)=(1*10-5)^3*9.8*(2600-0.4575)*0.4575 µ^2 (1.84*10-5)^2 Ar=0.0344 de la grafica Re=1.5*10-1
Wsed=Re*µm=1.5*10^-1*1.84*10-5=0.6033 m/s δm*d 0.4575*1*10-5 5)Hallar la relacion entre los diametros de las particulas de la galena cuya densidad es 7800 Kg/m3 y del cuarzo es 2600 Kg/m3 que se sedimentan con igual velocidad a)en aire b)en agua considerando que la sedimentacion se efectua con Re< 0.2. a)en el aire se tiene Wsed=(d^2*g*δ) ( µm*18 ) dg^2= δ c dc^2 δ g dg=0.577 dc b) Wsed=(d^2*g*( δ - δm)) ( µm*18 )
δm=1000
d2^2= δc- δm =0.485 d1^2 δg - δm 6)Que altura hay que dar a la capa de gas entre las galeras de una camar colectora de olvo de pirita con el diametro de 8um, siendo el gasto de gas del horno igual a 0.6 m3/s (CN)la longitud de la camara es de 4.1 m y de ancho 2.8 m y la altura total de 4.2m. la temperatura media del gas en la camara es de 427°C. la viscosidad de gas a la temperatura es 0.034*10-3 Pa.s la densidad del polvo 4000 Kg/m3 y laa densidad del gas es 0.5 Kg/m3 Determinando el gasto del gas a CN V=0.6(273+427) =1.54 m3/s 273 Velocidad lineal del gas Ws= 1.54 =0.131 m/s 2.8*4.2 el tiempo de permanecia t= L = 4.1 = 31.3 seg ws 0.131 la velocidad teorica de la particula Wsed=(8*10-4)^2*4000*9.81=0.0041 18*0.34*10-3
W'sed=0.5Wsed W'sed=0.002 m/s distancia de la galena = h=Wsed*t=0.002*31.3=0.06m Re=Wsed*d*δm=8*10-6*0.0041*0.5=0.00048 µm 0.034*10-3 Re< 0.2 es valido el calculo 7)Determinar el tamaño de particulas mas pequeñas sedimentada en un conducto de gas semiciadrado cuya longitud es de 16m y de altura de 2 m siendo la velocidad lineal del gas igual a 0.5 m/s la densidad de las particulas es 4000 Kg/m3 µ=0.03*10^3 Pa.s t=L= 16 = 32 seg V 0.5 Wsed= e = 2 =0.0625 m/s T 32 w'sed=0.5Wsed W'sed=0.125 m/s Ly= (0.125)^3*(0.8)^2 =1.062*10-3 0.03*10-3*9.8*4000 de la grafica Ar=2.5 d=( 2.5*(0.00003)^2 )^(1/3)=4.15*10-5 m=41.5 µm ((4000-0.8)*0.8*9.8) 8)Determinar el diametro de particulas de galena de forma angular que se sedimenta en agua con una velocidad de 0.35 m/s a temperatura de 15 C la densidad de la galena es de 6500 Kg/m^3 Solucion µm=1.141*10-3 Kg/m.n δm=1000 Kg/M^3 δ=6500 Kg/m^3 Wsed=0.25 m/s Ly=Wsed^3* δm^2 = 0.35^3*1000^2 _______ =696.44 µm*( δ - δm)*g 1.141*10-3*(6500-1000)*9.81 De la grafica Ar=1.6*10^5 Dp=( Ar*µm^2 )^(1/3) ((δ - δ m)*δm*g) Dp=( 1.6*10^4*(1.141*10-3)^2 )^(1/3) = 1.5692*10-3 m =1.5692 mm ( (7500-1000)*1000*9.81 )
9)Calcular la velocidad de sedimentacion de agua para particulas de arena de cuarzo de forma esferica de diametro de 0.9 mm. La densidad de la arena es de 2680 Kg/m^3 solucion D=0.9*10-3 m µm=0.001 δm=1000 Kg/m^3 Ar=d^3*δ*g*(δ-δm)=(0.9*10-3)^3*1000*9.81*(2650-1000)=1.18*10^4 µm^2 1.00*10-5 Del grafico Re=140 Wsed=Re*µm= 140*0.001 =0.15 m/s δm*D 0.9*10-3*1000 10)Se estan sedimentando en H2o a 28 C particulas esfericas solidas de densidad igual a 2222 Kg/m^3. Calcular la velocidad terminal de sedimentacion de estas particulas. Solucion H2O a 28°C δH2O=996.27 Kg/m^3 µH2O=0.8360*10-3 Kg/m.s para hallar la velocidad terminal: Ar =3.6 entonces: d=( Ar*µm^2 )^(1/3)=5.9462*10^-5 m ((δ-δm)*δm*g) V=d^2*g*(δ-δm)=2.82242 m/s 18*µm 11)Determinar el tamaño de particulas oblongas de carbon (δ=1450 Kg/m^3) y de particulas planas de esquistos (δ=2200 Kg/m^3) que se sedimentan con la misma velocidad, wsed=0.15 m/s en agua a 20°C. Solucion H2O a 20C δH2O=1000 Kg/m^3 µH2O=1.005*10-3 Kg/m.s Utilizamos la ecuacion d=( Ar*µm^2 )^(1/3) ((δ-δm)* δm*g) Para particulas oblongas de carbon Ly=Wsed^3* δm^2 =761.5 µm*( δ-δm)*g De grafica Ar=4*10^5 d=4.51*10-3m =4.51 mm Para particulas planas Ly=Wsed^3* δm^2 =258.6 µm*(δ- δm)*g
De grafica Ar=3*10^5 d=2.95*10-3m =2.95 mm 12)calcular la velocidad terminal de sedimentacion de particulas de polvo de diametro de 50um en aire a 294.3°k y 101.32 Kpa. Las particulas de polvo pueden considerarse como esfericas con una densidad de 1280 Kg/m^3 Solucion D=50*10-6 m µm=1.82*10-5 Kg/m.s δm=P*M= 1*29 =1.2 Kg/m^3 RT 0.081*294.3 Ar=d^3*δm*g*(δ-δm)=5.68 µm^2 Del grafico Re=2.8*10-1 La velocidad sera Wsed=Re*µm =0.28*1.82*10^-5=0.0849 m/s δm*Dp 1.2*50*10^-6 13) se desean separar las particulas de polvo de 50 micrones de diametro contenidas en una corriente de 225 m^3/min de aire con este fin una camara de sedimentacion. El aire esta a 20°c y 1 atm y contiene 1gr de polvo por metro cubico. La densidad de las particulas de polvo es de 2400 Kg/m^3. calcular las dimensiones minimas que ha de tener la camara. Solucion: A P=1 atm µ=1.9137*10-5 Kg/m.s T=20°C 1 micron=10-6 m. por ser pequeño la densidad del medio se desprecia Wsed=Dp^2*g*δp 18*µm Wsed=(50*10-6)^2*9.81*2400=0.1709 m/s 18*1.9137*10-5 W real sed=0.5*0.1709=0.0854 m/s Sabemos que: t= L .. (1) W gas W gas=Gasto …..(2) A*H W real sed= H …..(3) t
relacionando 1,2 y 3 W real sed=H*Wgas=H*Gasto= Gasto L L*A*H L*A 0.0854=(225/60) A*L Area=A*L=43.91 m^2 14)una suspension acuosa esta constituida por particulas de densidad relativa igual a 2.5 y de tamaño comprendido entre 1 y 10 u, se introducen en una centrifugacion cuyo recipinete tiene 450 mm de dimatro y gira a 80 Hz. Si la suspension forma una capa de 75 mm de espesor en las paredes de dicho recipiente. Cuanto tiempo tardara aproximadamente en sedimentarla particulas mas pequeñas. Solucion: W=80*2.*=502.7 rad/s d Fuido agua=1000 Kg/m^3 d particulas=2500 Kg/m^3 t=2 *((x-h2)^0.5-(x-h1)^0.5) a’ a’=((3*1)*10-6*(502.7)^2)(2500-1000)=1.066 1000 t=
2 *((0.15+0.075)^0.5+(0.15)^0.5)=0.163 1.066
t= 0.075 =0.46 m/s 0.163
15)las particulas esfericas solidas de un extracto de café proveniente de un secador con diametro de 400 um caen a traves del aire a temperatura de 422°K, la densidad de las particulas es de 1030 Kg/m^3. calcule la velocidad terminal de sedimentacion y la distancia recorrida en 5 segundos, si la presion es de 101.32 Kpa Solucion Datos: D=400 um=400*10-6 m D=1030 g/m^3 δm=P*M=0.838 Kg/m^3 RT g=9.8 m/s µm=2.37*10-5 Kg/m.s Ar=d^3*(δ- δ m)* δ m*g µm^2 Ar=963.024 De la grafica Re=24 Re=δ*v*d µ V= 24*2.37*10-5 =1.70 m/s 0.838*400*10-6 despues de 5 s x=8.5 m 16)detrminar el tamaño de las particulas esfericas mas gruesas de creta las cuales seran arrastradas por el flujo ascendente de agua que se desplaza con una velocidad de 0.5 m/s. la temperatura del agua es de 10°c y la densidad de la creta es de 2710 Kg/m^3 Solucion: Determinar el criterio Ly=Wsed^3*dm^2 = 0.5^3*1000^2 _____=5.72*10^3 µm*(δ-δm)*g 1.3*10-3*(2710-1000)*9.81 µ H2O=1.3 cp01.3*10-3 Pa.s Con este valor hallado en la figura tenemos Re=1750 Luego d= Re*µm =1750*1.3*10-3=4.55*10-3 m Wsed*δm 0.5*1000 D=4.55 mm 17)obtener el limite superior es decir el mayor diametro de las particulas para el cual puede aplicarse la formula de stokes a las paticulas de cuarzo cuya densidad es de 2650 Kg/m^3 y que se depositan en agua a 20°C Solucion
La formula de stokes es aplicable estrictamente para Ar < 3.6. por esta razon las particulas mas grandes de cuarzo cuya sedimentacion puede calcularse según la formula de stokes de be tener el siguiente diametro. D=( 3.6*1*10-6 ______ )^(1/3)=60*10-6 m=60 um ((2650-1000)*1000*9.81)
