estereofónicos. No está seguro de que el precio unitario del producto o los efectos de mayor marketing sean los principales impulsores de las ventas y quiere aplicar un análisis de regresión para averiguar qué factor impulsa más la demanda de su mercado. La información pertinente se recopiló en un extenso proyecto de marketing que se extendió a los últimos 10 años y que se vació en los datos siguientes: Año
Ventas/Unidad Ventas/Unida d
(millares) Precio/Unidad
Publicidad (miles de dólares)
1996
400
280
600
1997
700
215
835
1998
900
211
1100
1999
1300
210
1400
2000
1150
215
1200
2001
1200
200
1300
2002
900
225
900
2003
1100
207
1100
2004
980
220
700
2005
1234
211
900
2006
925
227
700
2007
800
245
690
a) Realice en Excel un análisis de regresión basado en estos datos. Con sus resultados, resultado s, conteste c onteste las preguntas siguientes. Estadísticas de la regresión Coeficiente múltiple
de
correlación
0.854969139
Coeficiente de determinación 0.730972229 R^2 R^2 ajustado
0.67118828
Error típico
146.6234467 146.62344 67
Observaciones
12
ANÁLISIS DE VARIANZA VARIANZA Grados de Suma de Promedio F libertad cuadrados de los cuadrados
Valor crítico de F
Regresión
2
525718.33 39
262859.16 69
0.0027169 84
Residuos
9
193485.91 61
21498.435 12
Total
11
719204.25
12.2268 977
Concepto
Coefici Error entes típico
Estadístic ot
Prob Inferio Sup Inferi Supe abili r 95% erior or rior dad 95% 95.0 95.0 % %
Intercepción
2191.3 826.08 37362 2598
2.6526855 0.02 322.6 4060 322. 4060. 39 635 08699 .066 6086 0660 991 8 025 998 25 2
Variable X 1
2.9158 6.9093 90727 79925
0.04 2.3695606 193 13.50 49 914 55830 8 1
Variable X 2
0.3250 0.2385 20441 12793
1.3626960 0.20 0.86 5 609 0.214 4573 85 53298 862 1
0.31 3176 844
13.5 0558 301
0.313 1768 44
0.864 0.21 5738 4532 62 981
Regression Equation Ventas/Unidad = 2191 - 6.91 (millares) Precio/Unidad + 0.325 Publicidad (miles de dólares)
Fits and Diagnostics for Unusual Observations Obs Ventas/Unidad Fit Resid Std Resid 1 400.0 451.7 -51.7 -0.78 X 2 700.0 977.2 -277.2 -2.09 R R Large residual X Unusual X b) ¿Qué variable, el precio o la publicidad, tiene un mayor efecto en las ventas y cómo se sabe? La variable x1 la cual corresponde al precio tiene mayor efecto en las ventas porque el valor de la pendiente es mucho más alto -6,9094 frente a 0,3250 que es la de la publicidad. El precio en realidad tiene un efecto negativo, ya que al aumentar el precio las ventas disminuyen. c) Pronostique las ventas anuales promedio de bocinas de Speakers and Company basándose en los resultados de la regresión, si el precio fue de 300 dólares por unidad y el monto gastado en publicidad (en miles) fue de 900 dólares. Ventas =2191,3374-6,9094X1+0.3250X2 Ventas = 2191,3374 - 6,9094(300) + 0.3250(900) Ventas = 411,0174
Capítulo 15 Problema:_28, Respuesta.28. Suponga una Ft inicial de 300 unidades, una tendencia de 8 unidades, una alfa de 0.30 y una delta de 0.40. Si la demanda real fue finalmente de 288, calcule el pronóstico para el siguiente periodo. Ft = 300 α = 0.30 Ƴ = 0.40 At = 288 Tt = 8
t
At (Demanda Real)
Ft (Unidades )
Tt (Tendencia FITt )
1
288
300
8
308
2
288
302
5.6
307.6
Solución:
FITt = Ft + Tt
Ft+1 = FITt + α(At-FITt)
Tt+1 = Tt+Ƴ(Ft+1 - FITt)
FITt = 300 + 8
Ft+1 = 308 + 0.3(288- Tt+1 = 8 + 0.40(302308) 308)
FITt = 308
Ft+1 = 302
Tt+1 = 5.6
FITt+1 = Ft+1 + Tt+1 FITt+1 = 302 + 5.6 FITt+1 = 307.6
Capítulo 15 Problema:_29, La tabla siguiente contiene el número de quejas recibidas en una tienda departamental durante los primeros seis meses de operación. QUEJAS
Enero Febrero Marzo
36 45 81
QUEJAS
Abril Mayo Junio
90 108 144
Si se usara un promedio móvil a tres meses, ¿cuál habría sido el pronóstico de mayo?
Respuesta.- Sería de 72 quejas
Capítulo 15 Problema:_30, El siguiente es el número de cajas de vino merlot vendidos en la vinatería Connor Owen en un período de 8 años. AÑO MERLOT 1998 1999 2000 2001
CAJAS DE VINO MERLOT
270 356 398 456
AÑO
2002 2003 2004 2005
CAJAS DE VINO
358 500 410 376
Estime el valor de uniformidad calculado a fines de 2001, usando un modelo de suavización exponencial con un valor alfa de 0.20. Use la demanda promedio de 1998 a 2000 conforme a su pronóstico inicial. Respuesta.-
Capítulo 17 1. ¿Cuál es la diferencia entre la demanda dependiente e independiente en un restaurante de McDonald’s, un fabricante integral de copiadoras personales y una compañía de suministros farmacéuticos? Respuesta: La diferencia entre la demanda independiente y dependiente. En la demanda independiente, las demandas de varias piezas no están relacionadas entre sí. Por ejemplo, es probable que un centro de trabajo produzca muchas piezas que no estén relacionadas pero que cubran alguna necesidad de la demanda externa. En la demanda dependiente, la necesidad de cualquier pieza es un resultado directo de la necesidad de otra, casi siempre una pieza de nivel superior del que forma parte. Como la demanda dependiente es incierta, es necesario manejar unidades adicionales en el inventario. En McDonald’ la variable independiente es la que pide el cliente y la variable dependiente, es lo que se necesita para preparar lo que pide el cliente. En la fábrica de copiadoras es un proceso lineal ya que es constante y la farmacéutica es igual que el McDonald ya que también depende de lo que el cliente requiera.
2. ¿Cuál es la diferencia entre el inventario en proceso, el inventario de seguridad y el inventario estacional? Respuesta: Inventarios en procesos: son existencias que se tienen a medida que se añade mano de obra, otros materiales y demás costos indirectos a la materia prima bruta, la que se llegara a conformar ya sea un sub.-ensamble o componente de un
producto terminado; mientras no concluya su proceso de fabricación, Inventario de seguridad: son aquello que existan en un lugar dado de la empresa como resultado de incertidumbre en la demanda u oferta de unidades en dicho lugar. Los inventarios de seguridad concernientes a materias primas, protegen contra la incertidumbre de la actuación de proveedores debido a factores con el tiempo de espera, huelgas, vacaciones o unidades que al ser de la mala calidad no podrán ser aceptadas. Se utilizan para prevenir faltantes debido a fluctuaciones inciertas de la demanda e Inventario estaciónales: los inventarios utilizados con este fin se diseñan para cumplir más económicamente la demanda estacional variando los niveles de producción para satisfacer fluctuaciones en la demanda. También estos inventarios son utilizados para suavizar el nivel de producción de las operaciones, para que los trabajadores no tengan que contratarse o despedirse frecuentemente. 3. Analice la naturaleza de los costos que afectan el tamaño del inventario. Respuesta: SITUACIONES QUE AFECTAN EL COSTO Y TAMAÑO DE LOS INVENTARIOS Desperdicio o merma: Es la pérdida de materia prima luego de un proceso. Y tiene valor contable o económico (Ej.: evaporación en los procesos químicos). Están considerados dentro del costo normal. Desecho: Son los que se producen respecto del proceso de transformación; a diferencia del desperdicio tiene un valor de recupero (Ej.: viruta de acero en la industria metalúrgica) pero la materia prima no es recuperada para la industria de que se trata. Materia prima recuperada: Es la que una industria recupera para sí misma, pudiendo utilizarla en la fabricación de nuevos productos. Producción defectuosa: Es la que en algún departamento, por alguna razón, está mal ideada. Debe ser sometida a un reproceso, lo que implica un costo adicional, y que no debe ser cargado ni al costo original ni al precio de venta; sino que debe hacer cargo al departamento que lo generó. Si tiene mucha importancia se imputa como una pérdida o costo del período. 4. ¿En qué condiciones un gerente de planta elegiría usar un modelo de cantidad de pedido fija en lugar de un modelo de periodo fijo? ¿Cuáles son las desventajas de usar un sistema de periodo fijo? Respuesta : Modelos de cantidad de orden fijo: cuando los costos de mantenimiento son altos (generalmente artículos caros o altas tasas de depreciación), o cuando se ordenan artículos de diferentes fuentes.
Modelos de periodo de tiempo fijo: cuando los costos de mantenimiento son bajos (es decir, asociados con artículos de bajo costo, almacenamiento de bajo costo), o cuando se ordenan varios artículos desde la misma fuente (ahorra en la entrega de pedidos y los gastos de entrega). La principal desventaja de un sistema de inventario de período de tiempo fijo es que los niveles de inventario deben ser más altos para ofrecer la misma protección contra el desabastecimiento que un sistema de cantidad de orden fijo. También requiere un conteo periódico y una vigilancia más cercana que un sistema de cantidad de orden fijo. Un sistema de cantidad de orden fijo puede operar con un recuento perpetuo (manteniendo un registro de funcionamiento de cada vez que se retira o reemplaza una unidad) o través de una disposición simple de dos bandejas o banderas en la que se coloca un reorden cuando se alcanza el stock de seguridad. Este último método requiere muy poca atención.
5. Analice el procedimiento general para determinar la cantidad de pedidos cuando existen reducciones de precio. ¿Habría alguna diferencia en el procedimiento si el costo de mantenimiento fuera un porcentaje fijo del precio en lugar de una cantidad constante? Respuesta: 6. ¿Qué preguntas básicas es necesario responder mediante una regla de decisión de control de inventarios? Respuesta: 7. Analice las suposiciones inherentes en el costo de preparación de la producción, el costo de pedidos y los costos de manejo. ¿Qué tan válidas son? Respuesta: Son los gastos necesarios para mantener un proyecto, línea de procesamiento o un equipo en funcionamiento. En una compañía estándar, la diferencia entre el ingreso (por ventas y otras entradas) y el costo de producción indica el beneficio bruto. Cuando se analiza la importancia dada al costo de producción en los países en vías de desarrollo, otro aspecto que debería ser examinado respecto a una determinada estructura de costos, es que una variación en el precio de venta tendrá un impacto inmediato sobre el beneficio bruto porque éste último es el balance entre el ingreso (principalmente por ventas) y el costo de producción. En consecuencia, los incrementos o las variaciones en el precio de venta, con frecuencia son percibidos como la variable más importante (junto con el costo de la materia prima), particularmente cuando existen amplias variaciones del precio.
8. “Lo bueno de los modelos de inventarios es que puede tomar uno predeterminado y aplicarlo siempre y cuando sus estimados de los costos sean precisos”. Comente. Respuesta:
9. ¿Qué tipo de sistema de inventarios utilizaría en las situaciones siguientes? Respuesta: Que tipo de sistema de inventarios utilizaría en las situaciones siguientes? a) Abastecer su cocina con alimentos frescos b) Obtener un periódico todos los días c) Comprar gasolina. R a) el sistema de inventarios ABC, ya que se basa de que tenemos productos “A” que componen al menos el 70% del valor en dinero, el “B” componen aproximadamente 20% del valor de nuestro inventario y “C” son el 10% restante. R b) El Sistema de Inventario Perpetuo, En el sistema de Inventario Perpetuo, el negocio mantiene un registro continuo para cada artículo del inventario. Los registros muestran por lo tanto el inventario disponible todo el tiempo. El sistema de inventario periódico, en el sistema de inventario periódico el negocio no mantiene un registro continuo del inventario disponible, más bien, al fin del periodo, el negocio hace un conteo físico del inventario disponible y aplica los costos unitarios para determinar el costo del inventario final. R c) el sistema ABC La meta de la administración de inventarios consiste en proporcionar los inventarios que se requieren para mantener las operaciones al más bajo costo posible. Comprende los costos de almacenamiento, de capital y de depreciación Estos son los costos de colocar una orden y de recibirla.
10. ¿Por qué es preferible clasificar las piezas en grupos, como en la clasificación ABC? Por el uso anual de las piezas de un inventario se presenta según el volumen por lo regular, la lista muestra que un número reducido de piezas representa un volumen alto y que muchas piezas conforman un volumen bajo. La clasificación ABC divide las listas en tres grupos según el valor alto, moderado y bajo, el objetivo es tratar de separar lo importante de lo que no lo es. Para evitar este problema, el esquema de clasificación ABC divide las piezas de un inventario en tres grupos: volumen alto (A), volumen moderado (B) y volumen bajo (C). El volumen en dinero es una medida de la importancia, una pieza de bajo costo pero de alto volumen puede ser más importante que una pieza cara pero de bajo volumen.
11 ¿Qué tipo de política o procedimiento recomendaría para mejorar la operación de inventarios en una tienda departamental? ¿Qué ventajas y desventajas tiene su sistema en comparación con la operación de inventarios de la tienda departamental descrita en este capítulo? Implementaría el sistema de un recipiente para solo resurtir periódicamente todo lo necesario y así alcanzar el nivel máximo predeterminado ya que por ser departamental por lo regular se manejan muchos SKU y artículos con elevado coste lo cual hace difícil llevar un seguimiento De cada uno ellos. Ventajas · Se manejan pocos números de parte ya que contamos con medidas estándar. · El producto terminado es fácil de embalar. · El tipo De pallet no se tiene que adecuar al tamaño del producto terminado Desventaja z· Una ve trabajada la materia prima los números parte aumentan ya que nos tenemos que adaptar a las medidas (necesidades del Cliente) ya que pueden variar dependiendo el producto a embalar. · Los números de parte tanto de producto terminado como de materia prima en ocasiones son muy grandes en dimensiones que al momento de exportar hacia al cliente son necesarios más transportes.
Capítulo 17 Problema 1: El supermercado local compra lechuga todos los días para asegurar la frescura del producto. Cada mañana cualquier lechuga que haya quedado del día anterior se vende a un distribuidor que revende a los granjeros para que alimenten a sus animales. Esta semana el supermercado puede comprar lechuga fresca a 4 dólares la caja. La lechuga se vende en 10 dólares la caja y el distribuidor que vende la lechuga remanente está dispuesto a pagar 1.50 dólares por caja. La experiencia establece que la demanda promedio de lechuga para mañana es de 250 cajas con una desviación estándar de 34 cajas. Cuantas cajas de lechuga debe comprar el supermercado mañana? Respuesta.Cu = $10 - $4 = $6 Co = $4 - $1.50 = $ 2.50 , NORMSINV (.7059)=0.541446 En caso de compra 250 = .541446 (34) = 268.4 o 268 cajas de lechuga
Capítulo 17 Problema:_2 La próxima semana, Super Discount Airlines tiene un vuelo a Nueva York a los Angeles que está reservado a toda su capacidad. La línea aérea sabe, por experiencia, que un promedio de 25 clientes (con una desviación std de 15) cancelan su reservación o no se presentan al vuelo. La ganancia por un boleto es de 125 dólares. Si el vuelo esta sobrevendido, la línea aérea tiene la política de subir al cliente en el siguiente vuelo disponible y darle a esa persona un boleto de viaje redondo gratis para u vuelo futuro. El costo promedio de este viaje redondo es de 250 dólares. Super Discount considera que el costo de viajar en avión de Nueva York a Los Angeles es un costo irrecuperable. Cuantos asientos debe sobrevender Super Discount? Respuesta.Cu = $125 Co = $250
,NORMSINV (.333) = -0.43164 En caso de comprar 25 +(-.43164)(15) = 18.5254. Super Discount debe 19 pasajeros el vuelo
Capítulo 17 Problema:_3 Ray Satellite Emporium quiere determinar el mejor tamaño de pedido para su antena que más se vende (el modelo TS111). Ray estimo que la demanda anual para este modelo será de 1000 unidades. Su costo por manejar una unidad es de 1000 dólares al año por unidad y estima que cada pedido cuesta 25 dólares. Utilizando EOQ. Cuántas unidades debe pedir Ray vez? Respuesta.-
Capítulo 17 Problema:_4, Respuesta.4. ¿En qué condiciones un gerente de planta elegiría usar un modelo de cantidad de pedido fija en lugar de un modelo de periodo fijo? ¿Cuáles son las desventajas de usar un sistema de periodo fijo? Respuesta
Modelos de cantidad de orden fijo: cuando los costos de mantenimiento son altos (generalmente artículos caros o altas tasas de depreciación), o cuando se ordenan artículos de diferentes fuentes. Modelos de periodo de tiempo fijo: cuando los costos de mantenimiento son bajos (es decir, asociados con artículos de bajo costo, almacenamiento de bajo costo), o cuando se ordenan varios artículos desde la misma fuente (ahorra en la entrega del pedido y los gastos de entrega). La principal desventaja de un sistema de inventario de período de tiempo fijo es que los niveles de inventario deben ser más altos para ofrecer la misma protección contra el desabastecimiento que un sistema de cantidad de orden fijo. También requiere un conteo periódico y una vigilancia más cercana que un sistema de cantidad de orden fijo. Un sistema de cantidad de orden fijo puede operar con un recuento perpetuo (manteniendo un registro de funcionamiento de cada vez que se retira o reemplaza una unidad) a través de una disposición simple de dos bandejas o banderas en la que se coloca un re orden cuando se alcanza el stock de seguridad. Este último método requiere muy poca atención.
Capítulo 17 Problema: 5.- Charlie’s Pizza pide el pepperoni, las aceitunas, las anchoas y el queso mozzarella directamente a Italia. Un distribuidor estadounidense llega cada cuatro semanas a levantar el pedido. Como los pedidos se envían desde Italia, tardan tres semanas en llegar. Charlie’s Pizza utiliza un promedio de 150 libras de pepperoni a la semana, con una desviación estándar de 30 libras. Charlie’s se enorgullece de ofrecer sólo ingredientes de la mejor calidad y un alto nivel de servicio, de modo que quiere asegurar una probabilidad de 98% de que no quedarse sin pepperoni. Suponga que el representante de ventas acaba de llegar y que hay 500 libras de pepperoni en el congelador. ¿Cuántas libras de pepperoni debe pedir? Nivel de servicio P = .98, = 150 T = 4 semanas L = 3 semanas, = 30 por semana I = 500 punto
( ) = + + − = ( +)= ( +)() =. =. =(+) +.(.) −=. 713 Libras Capítulo 17 Problema: 6. Dada la información siguiente, formule un sistema de manejo de inventarios. La demanda del producto abarca 50 semanas del año.
Costo de la pieza $10.00 Costo del pedido $250.00 Costo de mantenimiento anual (%) 33% del costo de la pieza Demanda anual 25 750 Demanda promedio 515 por semana Desviación estándar demanda semanal 25 por semana Tiempo de entrega Una semana Probabilidad de servicio 95% a) Establezca la cantidad del pedido y el punto de re-orden. b) Determine los costos de mantenimiento y pedido anuales. c) Si se ofreció una reducción de precio de 50 dólares por pedido por comprar cantidades superiores a 2 000, ¿aprovecharía la oportunidad? ¿Cuánto ahorraría al año? A) D = 25750
S = $ 250
H = 3.3
= = ()() . () =. , = + = (+) = (() = = =. = =. R = 515(1)+1.64 (25) = 556
B)
Sostenimiento costo = $ 3,258.75 Orden costo = $ 3,259.49
C) Sostenimiento costo = $ 3,300.00 Orden de costo = $ 3,218.75 El costo total anual con descuento $ 6,518.75 – 50 (25,750/200)+ $ 5,875.00 sin descuento es de $ 6,518.24. Por lo tanto, el ahorro sería de $ 643.24 dólares para el año.
Capítulo 17 Problema: 7. Lieutenant Commander Data planea realizar su viaje mensual (cada 30 días) a Gamma Hydra City para recoger un suministro de chips isolineales. El viaje llevará alrededor de dos días. Antes de salir, Data hace el pedido a GHC Supply Store. Data utiliza los chips en un índice promedio de cinco por día (siete días a la semana) con una desviación estándar de la demanda de uno por día. Necesita una probabilidad de servicio de 98%. Si en la actualidad tiene 35 chips en el inventario, ¿cuántos debe pedir? ¿Cuánto es lo más que tendrá que pedir? De nivel de servicio P = .98 = 5 por día T = 30 días L = 2 días, = 1 dólar
al día = 35 = 5.657
= () =. = ( +) () )(+) +.(.) −=. = (+)+ ( −= (=,=. Lo más que le he pedido seria cuando a la mano era cero Z = 171.60 172 fichas Capítulo 17 Problema: 8. Jill’s Job Shop compra dos piezas (Tegdiws y Widgets) para utilizarlas en su sistema de producción a dos proveedores diferentes. Las piezas se necesitan durante todo el año de 52 semanas. Los Tegdiws se usan a un ritmo relativamente constante y se piden siempre que la cantidad restante baja al nivel de volver a pedir. Los Widgets se piden a un proveedor que llega cada tres semanas. Los datos de ambos productos son los siguientes: Artículo
Tegdiw
Widget
Demanda anual Costo de mantenimiento (% del costo de la pieza)
10 000 20%
5 000 20%
Costo de preparación o pedido Tiempo de entrega Inventarios de seguridad Costo de la pieza
$150.00 4 semanas 55 unidades $10.00
$25.00 Una semana 5 unidades $2.00
a) ¿Cuál es el sistema de control de inventario para los Tegdiws? Es decir, ¿qué cantidad se debe volver a pedir y en qué punto? b) ¿Cuál es el sistema de control de inventario para los Widgets? A)
= == () .()10,000=1224.74 = (+ ) .= 52 (4) + (55) = 824 =(+) +.−
B) = (50000/52) (3+1)+5-I = 3910-I Capítulo 17 Problema:
9.- La demanda de una pieza es de 1 000 unidades al año. Cada pedido hecho cuesta 10 dólares; el costo anual de manejar las piezas en el inventario es de 2 dólares cada uno. a) ¿Qué cantidad se debe pedir? b) Suponiendo que hay un descuento de 100 dólares por pedido si se piden 500 unidades o más. ¿Se deben hacer pedidos de 500 piezas o es necesario apegarse a la decisión tomada? A)
= = ()() =100 , = = 10010 =10 , ñ (5) + () = (5) + (2) =200 ,ñ
Q = 100
B) Costo total anual = Costo total anual con 500 = 520 dólares NP = D/Q = 2 descuento = 2 (100) = 200 dólares, año 520 – 200 = 320 dólares /año
Por lo tanto, renunciar al descuento, todavía es más barato pedir 100 unidades a la vez. Capítulo 17 Problema:_10, Respuesta La demanda anual de un producto es de 15600 unidades. La demanda semanal es de 300 unidades con una desviación estándar de 90 unidades. El costo de hacer un pedido es de 31.20 dólares y el tiempo para recibirlo es de 4 semanas. El costo anual de manejo de inventario es de 0.10 dólares por unidad. Encuentre el punto de volver a pedir lo necesario para tener una probabilidad de servicio de 98%. Suponga que el gerente de producción tiene que reducir el inventario de seguridad de esta pieza 50%. Si lo hace. ¿Cuál será la probabilidad de servicio? Solución: D= 15600 Unidades Dsem= 300 Unidades රs= 90 Unidades S= $31.20 L= 4 Semanas H= $0.10 P= 0.98 Z= 2.05 Desviación estándar durante 4 semanas:
84.85%
= ((4) (25)2)1/2= 180
ර
Inventario de seguridad:
= 2.05∗180 = 369 = 300 (4)+369 = 1569 ′= 184. =184.5/180 5 =1.03 =1−0.1515 =0.8485∗100= 84.85%
Punto para volver a pedir:
Reduciendo el Stock de seguridad en 50%:
Capítulo 17 Problema:_11, Respuesta.11. La demanda diaria de un producto es de 100 unidades, con una desviación estándar de 25 unidades. El periodo de revisión es de 10 días y el tiempo de entrega de 6 días. En el momento de la revisión hay 50 unidades en existencia, si se desea una probabilidad de servicio de 98 % ¿Cuántas unidades se debe pedir? Datos
= 1755
Demanda 100 unidades Desv. Estándar 25 unidades Periodo de revisión 10 días Tiempo de entrega 6 días Unid. En existencia 50 unidades Probabilidad 98% Solución:
т + ʟ= ((10 + 6) (25)2)1/2 т + ʟ= 100 = 2,05 = ₫ (т + ʟ) + т + ʟ −
= 100(10 + 6) + 2,05 (100)− 50 = 1755 Capítulo 17 Problema:_12, Respuesta.12. El elemento X es una pieza estándar almacenado en el inventario de componentes de una compañía, cada año, la empresa, en forma aleatoria utiliza alrededor de 2000 unidades de la pieza, que cuestan 25 dólares cada una. Los costos de almacenamiento, que incluyen seguro y costo de capital, son de 5 dólares por unidad de inventario promedio. Cada vez que se hace un pedido de más elemento X, el costo es de 10 dólares. a) Siempre que se pida el elemento X ¿Cuál debe ser el tamaño del pedido?
89
b) ¿Cuál es el costo anual por pedir el elemento X?
22.471 ó
Capítulo 17 Problema:_13, Respuesta.La demanda anual de un producto es de 13.000 unidades; la demanda semanal es de 250 unidades con una desviación estándar de 40 unidades. El costo de hacer un pedido es de 100 dólares y el tiempo de entrega es de 4 semanas. El costo anual por manejo de inventario es de 0,65 dólares por unidad. Para ofrecer una probabilidad de servicio de 98%, ¿cuál debe ser el punto de reorden? Suponga que el gerente de producción informó la reducción de los inventarios de seguridad de este producto por 100 unidades. Si se hizo esto, ¿cuál será la probabilidad del nuevo servicio? Solución: se cuenta con la siguiente información: Demanda anual: D = 13000 unidades Demanda semanal: de = 250 unidades Desviación estándar: σ = 40 unidades Costo de hacer un pedido: S = 100 Tiempo de entrega: L = 4 semanas Costo por manejo de inventario: H = 0,65 Probabilidad (Nivel) de servicio: 98% => z = 2,05
En este caso, solo debemos determinar cuándo realizar el pedido, vale decir, el punto de reorden: Entonces:
Z=2.0
R = dL + z s
L
= 250(4) + (2.05)80 = 1000 + 164 = 1164 Si el stock de seguridad se reduce en 100 unidades, luego ss = 64 unidades.
De la distribución normal estándar, z = 0.80, la probabilidad de servicios es de 79%
Capítulo 17 Problema:_14, Respuesta.Una materia prima en particular está disponible para una compañía a tres precios diferentes, dependiendo del tamaño del pedido: Menos de 100 libras 20 dólares por libra 100 a 1000 libras 19 dólares por libra Más de 1000 libras 18 dólares por libra El costo de hacer un pedido es de 40 dólares. La demanda anual es de 3000 unidades. El costo de Mantenimiento (o manejo) es de 25% del precio de la materia prima. ¿Cuál es la cantidad económica de pedido que hay que comprar en cada ocasión?
Capítulo 17 Problema:15 En el pasado, Taylor industries utilizaba un sistema de inventario fijo que comprendía contar todas las piezas del inventario cada mes. Sin embargo, los costos de mano de obra en aumento obligan a Taylor industries a estudiar formas alternativas de reducir la cantidad de mano de obra que participa en los almacenes, pero sin aumentar otros costos, como los de almacenamiento. Esta es una muestra aleatoria de 20 piezas de Taylor. Número Uso pieza anual
Númer Uso o pieza anual
1
1500
11
13 000
2
12 000
12
600
3
2 200
13
42 000
4
50 000
14
9 900
5
9 600
15
1 200
6
750
16
10 200
7
2 000
17
4 000
8
11 000
18
61 000
9
800
19
3 500
10
15 000
20
2 900
Respuesta.
a)¿Qué le recomendaría a Taylor para reducir su costo de mano de obra? (ilustre su respuesta usando un plan ABC) Número Uso de anual pieza ($)
Porcentaje Númer Uso valor total o de anual ($) (%) pieza
18
61.000
24,1
17
4.000
4
50.000
19,75
19
3.500
13
42.000
16,59
20
2.900
10
15.000
5,93
3
2.200
11
13.000
5,14
7
2.000
2
12.000
4,74
1
1.500
8
11.000
4,35
15
1.200
16
10.200
4,03
9
800
14
9.900
3,91
6
750
5
9.600
3,79
12
600
Clasificaci ón
Número pieza
de Uso anual Porcentaje en valor total dólares($) (%)
A
18,4,13
153.000
60,44
B
10,11,2,8,16,14, 5
80.700
31,88
C
17,19,20,3,7,1,1
19.450
7,68
5,9,6,12 b)La pieza 15 es crucial para las operaciones continuas. ¿ Cómo recomendaría clasificarlo? A la pieza 15 se recomienda que se clasifique como A, debido a que es de suma importancia.
Capítulo 17 Problema:16 Gentle Ben´s and Restaurant utiliza 5,000 botellas de un cuarto de vino importado al año. El vino espumoso cuesta tres dólares por botella y se sirve solo en botellas completas por completas porque pierde las burbujas en poco tiempo. Ben piensa que cada pedido le cuesta 10 dólares y los costos de materia mantenimientos de 20% del precio de compra. Un pedido tarda en llegar tres semanas . la demanda semanal es de 100 botellas (casi dos semanas al año) con una desviación estándar de 30 botellas . A Ben le gustaría usar un sistema de inventario que minimice el costo de inventario y ofrezca una probabilidad de servicio de 95 por ciento. a) ?.Qué cantidad económica debe pedir Ben? 408,24 b) ?En qué nivel de inventario debe hacer un pedido? 385.21 Respuesta.
D= 5000 Costo compra= 3 S= 10 L= 3 d= 100 σ= 30 P= 95% Z= 1.64
( ) 2∗5000∗10 /0. 6 =408, 2 4 3∗ (30) ∧2=51.96
Qopt = b) σL= a)
R= 100*3+1.64*51.96= 385.21
Capítulo 17 Problema:_17, Respuesta.17.- Retailers Warehouse (RW) es un proveedor independiente de artículos para el hogar para tiendas departamentales.
RW trata de almacenar suficientes artículos para ofrecer una probabilidad de servicio de 98%. Una de las piezas que almacena es un juego de cuchillos de acero inoxidable. La demanda (2 400) juegos al año) es relativamente estable durante todo el año. Siempre que pide existencias nuevas, un comprador se debe asegurar de que las cifras sean correctas en cuanto al inventario disponible y luego hace un nuevo pedido por teléfono. El costo total de hacer un pedido es de alrededor de 5 dólares. RW piensa que el mantenimiento del inventario y el pago de intereses sobre el capital que pidió prestado, el seguro, etc., Suman un costo de mantenimiento anual de 4 dólares por unidad. El análisis de la Información previa muestra que la desviación estándar de la demanda de los detallistas es de aproximadamente cuatro unidades al día durante un año de 365 días. El tiempo de entrega de un pedido es de siete días. a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedido? b) ¿Cuál es el punto de re orden? RESPUESTA a) = 77.46 77 b. = 10.583 z = 2.05 = (2400/365)(7) + (2.05)10.583 = 46.03 + 21.70 =67.73 68 Orden 77 establece cuando el nivel de inventario en mano alcanza 68 sets
Capítulo 17 Problema:_18, Respuesta.118.-La demanda diaria de un producto es de 60 unidades con una desviación estándar 18. De 10 unidades. El Periodo de revisión es de 10 días y el tiempo de entrega de dos días. En el momento de la revisión, hay 100 unidades en Existencia. Si se desea una probabilidad de servicio de 98%, ¿cuántas unidades hay que pedir? RESPUESTA Servicio de nivel P = .98, = 60 unidad por días, T = 10 días, L = 2 días, = 10 unidad por día Y
l=100 unidad . =34.64 Z= 2.05
= 691 Unidades
8.-La demanda diaria de un producto es de 60 unidades con una desviación estándar 18. De 10 unidades. El Periodo de revisión es de 10 días y el tiempo de entrega de dos días. En el momento de la revisión, hay 100 unidades en Existencia. Si se desea una probabilidad de servicio de 98%, ¿cuántas unidades hay que pedir? RESPUESTA Servicio de nivel P = .98, = 60 unidad por días, T = 10 días, L = 2 días, = 10 unidad por día Y l=100 unidad . =34.64 Z= 2.05
= 691 Unidades
Capítulo 17 Problema:_19. University Drug Pharmaceuticals pide sus antibióticos cada dos semanas (14 días) cuando pasa un vendedor de una de las compañías farmacéuticas. La tetraciclina es uno de los antibióticos más importantes, con una demanda promedio diaria de 2000 cápsulas. La desviación estándar de la demanda diaria se deriva del análisis de las recetas de los últimos tres meses y es de 800 cápsulas. El pedido tarda cinco días en llegar. University Drug quiere cubrir 99% de las recetas. El vendedor acaba de llegar y en la actualidad hay 25 000 cápsulas en existencia. ¿Cuántas cápsulas hay que pedir? T
14
Demanda promedio
2000
σ
800
L
5
Z
2.3263
σ(T+L) =
( +)
3487.12
q = 2000 (19) + 2.3263 (3487.12) – 25000
21112.087
Respuesta/. 21,112.087 capsulas.
Capítulo 17 Problema:20. Sally’s Silk Screening produce playeras que se venden sobre todo en eventos especiales. Sally trata de decidir cuántas debe producir para el próximo evento. Durante el evento mismo, que dura un día, Sally puede vender las playeras en 20 dólares cada una. Sin embargo, al terminar el evento, cualquier playera que no se haya vendido se venderá en cuatro dólares la pieza. A Sally le cuesta ocho dólares hacer una playera de éstas. Utilizando el estimado de Sally en cuanto a la demanda, ¿cuántas playeras debe producir para el próximo evento? Demanda
Probabilidad de demanda
Probabilidad acumulada
300
.05
.05
400
.1
.15
500
.4
.55
600
.3
.85
700
.1
.95
800
.05
1.0
=
20 - 8
=12
=4
=8 − 4 + = 4 +1212 =.75
Respuesta.- Sally debe producir 600 camisetas
Capítulo 17 Problema:_22, Respuesta.¿Qué preguntas básicas es necesario responder mediante una regla de decisión de control de inventarios?
¿Cuándo hacer los pedidos? Esta pregunta se relaciona con el concepto de momento de pedidos. Este es un sistema en el que todo material utilizado regularmente se reordena cuando su nivel de inventario baja de cierto nivel. El nivel usualmente es una función del plazo de entregas, la demanda diaria, y las existencias de seguridad. ¿Cuánto ordenar? Cantidad que se pide es determinada por la Cantidad económica a ordenar. La exactitud en los registros de inventario, dependen en gran medido del almacenista encargado y de las políticas que este maneje para controlar el inventario. Ejercicio: Sarah’s Muffler Shop tiene un mofle estándar que le queda a gran variedad de autos. Sarah quiere establecer un sistema de punto de reorden para manejar el inventario de este mofle estándar. Con la información siguiente determine el mejor tamaño de pedido y el punto de reorden:
Demanda Anual
3500 mofles
Costo Pedido
De $50 Por Pedido
Desviación 6 Mofles Por Día Probabilidad Estándar De Hábil De Servicio La Demanda Diaria Costo De La 30 Dólares Pieza Mofle
Por Tiempo Entrega
De
Costo De Mantenimien 25% Del Valor De to Anual La Pieza Días Hábiles 216.02216
mofles
8.49
mofles
90%
2 Días Hábiles
300 Al Año
1.28 34.20053333 34
sets
orden 216 establece cuando el nivel de inventario en mano alcanza 34 sets Capítulo 17 Problema:_23, Respuesta.Ejercicio:
Alpha Productos, Inc., tiene un problema al tratar de controlar el inventario. No hay tiempo suficiente para dedicarles a todas las piezas por igual. Esta es una muestra de algunas de las piezas en existencia, además del uso anual por cada una expresado en volúmenes de dólares:
22 Pieza
Uso Anual Dólares
En Pieza
Uso Anual Dólares
a
$7,000
k
$80,000
b
1000
l
400
c
14000
m
1100
d
2000
n
30000
e
24000
o
1900
f
68000
p
800
g
17000
q
90000
h
900
r
12000
i
1700
s
3000
j
2300
t
32000
a) Puede sugerir un sistema para distribuir el tiempo de control? La selección seria en el análisis A,B,C b) Especifique donde se ubicaría cada pieza de la lista
Numero de uso Anual
Clase
Artículos q
9000
A
k
8000
A
f
68000
A
t
32000
B
En
n
30000
B
e
24000
B
g
17000
B
c
14000
B
r
12000
B
a
7000
BoC
s
3000
C
j
2300
C
d
2000
C
o
1900
C
i
1700
C
m
1100
C
b
1000
C
n
900
C
p
800
C
l
400
C
Capítulo 17 Problema:_24 Después de la graduación, usted decide hacerse socio de una tienda de artículos para oficina que existe desde hace varios años. Caminando por la tienda y los almacenes, encuentra una diferencia importante en los niveles de servicio. Algunos espacios y depósitos de artículos están totalmente vacíos; otros tienen existencias cubiertas de polvo y es obvio que han estado ahí desde hace mucho tiempo. Usted decide hacerse cargo del proyecto de establecer niveles de inventario consistentes para cubrir las demandas de los clientes. La mayor parte de las piezas se compran a unos cuantos distribuidores que llaman a la tienda una vez cada dos semanas. Como primer artículo para estudiar, elige el papel de impresión para computadora. Examina los registros de ventas y las órdenes de compra y se da cuenta de que la demanda durante los últimos 12 meses fue de 5,000 cajas. Utilizando una calculadora, realiza un muestreo de las demandas de algunos días y estima que la
desviación estándar de la demanda diaria es de 10 cajas. Asimismo, investiga estas cifras:
Costo por caja de papel: 11 dólares. Probabilidad de servicio deseada: 98%. La tienda está abierta todos los días. El vendedor la visita cada dos semanas. El tiempo de entrega después de esa visita es de tres días. Empleando este procedimiento, ¿cuantas cajas de papel pediría si, el día en que llama el vendedor, hay 60 cajas disponibles? D=5,000 cajas. =10 por día. I=60 cajas. L= 3 días. Prob de Servicio= 98%. Días hábiles=365. đ= = =13.69
,
Z.98=2.05
( +) (14+3)(10) T+L=
q=đ(T+L)+Z
2
=
T+L-I,
10
= 41.23
q=13.60(14+3)+(2.05)(41.23)-60, q=257.25
⇉
257 cajas
Problema: 25 Un distribuidor de aparatos electrodomésticos grandes necesita determinar las cantidades de los pedidos y los puntos de reorden para los distintos productos que maneja. Los datos siguientes se refieren a un refrigerador específico en su línea de productos:
Costo de hacer un pedido
100 dólares
Costo por tener inventario
20%
del
costo
del
producto al año Costo del refrigerador
500 dólares cada uno
Demanda anual
500 refrigeradores
Desviación estándar durante el 10 refrigeradores tiempo de entrega Tiempo de entrega
7 días
Considere una demanda diaria uniforme y un año de 365 días. a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedidos? b) Si el distribuidor quiere una probabilidad de servicio de 97%, ¿qué punto de reorden, R, se debe usar?
D=500 al año. L=10 por entrega. C=500 dlls c/u. i=20%C. L= 7 dias. Prob de Servicio= 97%. S= 100 dlls. Días hábiles=365.
()() .()
Q= Q=
Q=31.62 refrigeradores
R= đL+Z
L
= =1.36
đ=
Z.97=1.88
⇉
32 refrigeradores.
R=(1.36)(7)+(1.88)(10) R= 28.32
⇉
28
Capítulo 17 Problema:_26, Como el nuevo jefe de la selección automotriz de Nichols Departament Store, tiene la responsabilidad de volver a pedir las cantidades de distintos artículos que se han establecido en forma correcta. Usted probar una pieza y elige las llantas Michelin, XW tamaño 185 x 14 BSW. Se ha utilizado un sistema de inventario perpetuo, de modo que lo analiza, igual que otros registros, y obtiene la siguiente información: Costo por llanta
35 dólares cada una
Costo por tener inventario
20% del costo de la llanta al año
Demanda
1,000 por año
Costo de pedido
20 dólares por pedido
Desviación estándar de la demanda 3 llantas diaria Tiempo de entrega
4 días
Como clientes casi nunca esperan que lleguen las llantas, sino que acuden a otra tienda, decide una probabilidad de servicio de 98%. Suponga que la demanda ocurre 365 días del año. a. Determine la cantidad que hay que pedir. Respuesta: 76 b. Determine el punto de reorden. Respuesta: 18 D= 1,000 por año C= 35dlls i=20% L= 4 dias L= 3 llantas S=20 dlls
Capítulo 17 Problema:_27, UA Hamburguer Hamlet (UAHH) hace un pedido diario de las piezas que utiliza en mayor volumen (panes para hamburguesa, carne, leche, etc.) UAHH cuenta su inventario disponible una vez al día y hace su pedido por teléfono, mismo que llega a las 24 horas. Determine el número de hamburguesas que UAHH debe pedir en las condiciones siguientes: Demanda promedio diaria
600
Desviación estándar de la demanda
100
Probabilidad deseada
99%
de
servicio
Inventario de hamburguesas
800
Respuesta: 730 Dem.prom = 600
L=100
L=1 dia
I=800
Capítulo 17 Problema:_28. CU, Incorporated (CUI), produce contactos de cobre que utiliza en interruptores y relevadores. CUI necesita determinar la cantidad a pedir, Q, para cubrir la demanda anual al costo más bajo. El precio del cobre depende de la cantidad pedida. Estas son las reducciones de precios y otros datos del problema: Precio del cobre
0.82 dólares por libra hasta 2,499 libras 0.81 dólares por libra entre 2,500 y 5,000 libras 0.80 dólares por libra para pedidos mayores de 5,000 libras
Demanda anual
50,000 libras al año
Costo mantenimiento Costo de pedido
de 20% por unidad al año del precio del cobre 30 dólares
¿Qué cantidad es necesario pedir? Respuesta: 4,330
D= 50,000
S=30 C=0.80
i=20%
Capítulo 17 Problema:_29, Respuesta.DAT, inc, produce cintas de audio digitales para utilizarlas en la división de audio para el consumidor. DAT no tiene el personal suficiente en su sección de suministro de inventario para controlar cada una de las piezas en existencia de modo que le pidió que determinara una clasificación ABC. Esta es una muestra de los registros del inventario. Desarrolle una clasificación ABC para estas 10 piezas
Pieza mensual
demanda Promedio
Precio unitario
1
700
6
2
200
4
3
2000
12
4
1100
20
5
4000
21
6
100
10
7
3000
2
8
2500
1
9
500
10
10
1000
2
Demanda
promedio mensual
precio unitario
% precio unitario
5
4000
21
23.86%
7
3000
2
2.27%
3
2000
12
13.63%
8
2500
1
1.13%
4
1100
20
22.72%
10
1000
2
2.27%
1
700
6
5.28%
9
500
10
11.36%
2
200
4
4.54%
6
100
10
11.36%
Piezas
precio unitario
% precio unitario
5
21
23.86%
4
20
2.27%
3
12
13.63%
6
10
11.36%
9
10
11.36%
1
6
5.28%
2
4
4.54%
7
2
2.27%
10
2
2.27%
8
1
1.30%
pieza demanda
promedio unitario
costo porcentaje
5
84000
55.44%
3
6000
15.84%
4
24000
14.52%
7
2500
8.96%
9
22000
3.30%
1
2000
2.77%
8
4200
1.65%
10
5000
1.32%
6
800
0.66%
2
1000
0.52%
Resultado
Porcentaje
Piezas
A
55.44%
5pz
B
14.84%
3pz
B
14.52%
4pz
C
14.18%
7,9,1,8,10,6,2 pz
30.36%
Capítulo 17 Problema:_30, Respuesta.Una estación de servicio local está abierta 7 días a la semana, 365 días al año. Las ventas promedio de aceite Premium 10W40 son de 20 latas al día. Los costos de mantenimiento del inventario son de 0.50 dólares por lata al año. Los costos de pedido son 10 dólares cada uno. El tiempo de entrega es de 2 semanas a)
Seleccionar el modelo de inventario apropiado y calcule la cantidad económica
de pedido y el punto de re orden. Describa un enunciado como le funcionaria el plan. b)
Al jefe le preocupa este modelo porque la demanda si varía. La desviación
estándar de la demanda determinada a partir de una muestra es de 6.15 latas por día. El gerente quiere una probabilidad de servicio 99.5% determine un nuevo plan de inventario basado en esta información y datos. a) Dem.prom= 20 H=0.50 S=10 L=2 q= 540.37 unid R=dem.prom * L R= 20(14)= 280 unid.
b)
R=dem.prom * L + z σ L σ= 23.01 R=20 (14) + 2.57 (23.01) = 339.13 unid.
Capítulo 17 Problema:_31, Respuesta.31.- Dave’s Auto Supply combina pinturas para sus clientes. Cada semana, la tienda realiza un conteo del inventario de los colores que se utilizan más para mezclar pinturas. Determine la cantidad de pintura blanca que es preciso pedir usando la siguiente información.
Demanda semanal promedio Desviación estándar de la demanda Probabilidad de servicio deseada Inventario actual Tiempo de entrega
20 galones 5 galones/semana 98 % 25 galones Una semana
Nivel de servicio P= 0.98 = 20 galones por semana T= 1 semana L= 1 semana 5= galones por semana I= 25 galones
Capítulo 17 Problema:_32, Respuesta.32.- El detallista en línea Watchesforless.com vende un estilo popular de reloj con cronometro deportivo. La demanda de este reloj en particular es de 10 000 por año. El costo de mantener la unidad en el inventario durante un año es de 14 % de su valor. Cada reloj cuesta 24 dólares. El costo de hacer un pedido con el proveedor es
de 150 dólares. Cuál es el costo anual total si Watchesforless.com utiliza la cantidad de pedido EOQ optima? D= 10 000 unds/año Pedido= 150 dólares Unidad= 24 dólares Mantener = 24 * 0.14 = 3.36
Capítulo 17 Problema:_33, Respuesta.33. Un fabricante de estantes, United Cabinet, compra abrazaderas de un distribuidor de seguros industriales. United tiene un punto de reorden de 2,800. La demanda es de 500 por día y hay un tiempo de entrega de 5 días. El nivel de servicio es de 94.3%. ¿Cuál es la desviación estándar de la demanda diaria? Formula 17.4 Modelo Q. Punto de inventario de seguridad
volver de .
a
pedir
con
un
