INFORME DE TRABAJO PRÁCTICO DE GEOMÁTICA APLICADA
FOTOGRAMETRÍA PARALAJE
Presentado por: ELIZABETH ROJAS SÁNCHEZ COD. 214568
INGENIERIA CIVIL GEOMÁTICA APLICADA Grupo 4
Presentado a: WILFREDO MUÑOZ NAVARRETE
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA DICIEMBRE 11 DE 2008 BOGOTÁ D.C.
CONTENIDO
Introducción Objetivos
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Marco Teórico Equipo
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Procedimiento
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Memoria de Cálculos Cotas por falsa paralaje
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Cotas por diferencia de paralaje Análisis de Resultados Conclusiones Bibliografía
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INTR ODUCCION
Las aplicaciones de la fotogrametría en el mundo, evidencian claramente la utilidad de adquirir conocimientos en esta disciplina a la que, entre otros campos, la Ingeniería Civil recurre constantemente, para el estudio físico, topográfico y ambiental de terrenos en los que posteriormente podrían llevarse a cabo obras civiles, para la ubicación de fuentes de material, para la obtención de planos topográficos, planeación territorial, entre muchos más. Si bien la fotogrametría tuvo su inicio en el levantamiento de fachadas arquitectónicas y plantas de edificios, mediante el uso de fotografías terrestres, pronto se utilizaron las fotografías aéreas para el levantamiento de la cartografía de base, lo que le dio el tremendo auge que ha mantenido hasta nuestros días, y lo que la hace fuente primigenia de información para la cartografía temática y para los sistemas de información geográfica. Las fotografías aéreas verticales permiten determinar una gran cantidad de información referente a grandes extensiones de terrenos, distancias horizontales y verticales en los mismos, pendientes, entre otros, así, muchos mapas topográficos se realizan gracias a la fotogrametría aérea . El reconocimiento aéreo, además, se ha hecho valioso en grado sumo para la agricultura, los estudios del medio ambiente y las operaciones militares.
OBJETIVOS
Generales
Asimilar conceptos básicos de la Fotogrametría, útiles y de gran aplicación en los campos de la Ingeniería Civil. Adquirir conocimiento y experiencia en el manejo e interpretación de fotografías aéreas. Dominar el uso del estereoscopio y la barra de paralaje como herramientas útiles para realizar mediciones en los fotogramas.
Específicos
Determinar la cota de un conjunto de puntos apreciados en un par estereográfico, aplicando el método de falsa paralaje y el método de diferencia de paralaje, usando las herramientas necesarias y analizando y comparando los resultados obtenidos. Obtener las coordenadas verdaderas de un punto, conociendo sus coordenadas aparentes, determinando las derivas y realizando la rotación y cálculos necesarios.
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MAR CO TEÓR ICO
Fotogrametría (photon: luz, gramma: trazado, metrón: medir) Conjunto de métodos y procedimientos mediante los cuales se puede deducir de la fotografía de un objeto, generalmente de un terreno, la forma y dimensiones del mismo. "arte, ciencia y tecnología de obtención de información confiable sobre los objetos físicos y el medio ambiente a través del proceso de registro, medición, e interpretación de imágenes fotográficas" (ASPRS, 1980).
El objetivo principal y la aplica ción tradicional es la extracción de información registrada por las imágenes aéreas para elaborar mapas topográficos. Sin embargo, las técnicas fotogramétricas son empleadas para determinar coordenadas (X, Y, Z) de puntos de control en el terreno, diseñar carreteras, canales y otras obras de ingeniería civil y para procesar imágenes de satélite con el objeto de adquirir información topográfica y no topográfica de los objetos. Puede dividirse en dos áreas, métrica e interpretativa. La métrica se aplica en la determinación de distancias, elevaciones, áreas, volúmenes, secciones transversales y en la elaboración de mapas y planos topográficos con base en mediciones hechas en fotografías. En esta aplicación se emplea, principalmente, la fotografía aérea, realizada a bordo de vehículos aeronáuticos, pero en casos especiales se utiliza también la fotografía terrestre, realizada por cámaras instaladas en tierra. La fotogrametría interpretativa se aplica en el reconocimiento de objetos a partir de sus imágenes fotográficas y la apreciación de su significado considerando factores como son forma, tamaño, sombra, configuración, tono y textura. Fotografía Aérea Se considera una perspectiva cónica del terreno, cuyo punto de vista es el centro óptico del objetivo, y cuyo plano del cuadro es el plano focal del mismo. En General, tiene forma cuadrada y, en algún caso particular, pueden ser rectangulares; tanto en un caso como en el otro el centro , o punto principal, puede hallarse por las señales fiduciales impresionadas al realizar cada fotografía. Un fotograma es una fotografía aérea en la que además de las marcas fiduciales, se impresionan en los bordes, mediante signos o abreviaturas convencionales, diversos datos de interés para su utilización posterior, como son: altura de vuelo, distancia focal, posición del nivel, número de orden de la fotografía, hora en la que se ha tomado la vista, etc. Atendiendo a la dirección del eje de levantamiento los fotogramas se clasifican en verticales o nadirales y oblicuos; y según la posición relativa de dos consecutivos, en paralelos y convergentes. Se consideran fotogramas verticales aquellos en que la distancia nadiral está comprendida entre 0º y 3º, con lo que el eje de levantamiento resulta aproximadamente perpendicular al terreno, siendo por lo tanto, el plano de la fotografía y el del terreno casi paralelos; éste tiene un aspecto muy semejante al plano topográfico pues posee gran riqueza de detalles planimétricos, pero requiere experiencia en interpretarlo pues da poca idea del relieve del terreno (hasta que se usan pares estereoscópicos) y no es útil para la representación altimétrica. 4
Los fotogramas oblicuos se suelen tomar con distancias nadirales comprendidas entre 30º y 60º, pues para distancias inferiores a 30º, el fotograma no da idea del relieve del terreno y para mayores de 60º, los términos más alejados aparecen confusos; éstos son bastante apropiados para apreciar la altimetría, no siendo difíciles de interpretar, ya que conservan, en cierto modo, el aspecto bajo el que se ve normalmente el terreno, no tienen sin embargo, la riqueza en detalles planimétricos que presentan los verticales, ya que muchas zonas quedan ocultas, especialmente en terreno accidentado, siendo estas zonas más grandes cuanto mayor es la inclinación de la vista. Abarcan mayor superficie a igual altura de vuelo, pero su escala es variable y distinta en cada dirección que se tome de la vista.
Cámaras
aéreas Son cámaras diseñadas especialmente para tomar fotografías desde aviones, globos, helicópteros, o desde vehículos espaciales. Estas cámaras se mueven durante la exposición, por lo que requieren de tiempos de exposición cortos, con obturadores de gran eficiencia y emulsiones de alta velocidad . Vuelo
Fotogramétrico El plan de vuelo fotogramétrico depende del uso al que se destinen las fotografías, si son para formar mosaicos fotográficos para efectuar reconocimientos o estudiar el terreno, o para hacer un mapa topográfico. En cualquier caso debe cubrirse fotográficamente toda la zona que interese sin que queden lagunas. Si la observación de las vistas debe realizarse por métodos estereoscópicos, cada dos fotografías consecutivas deben formar un par estereoscópico, es decir, que deben tener recubrimiento longitudinal cuyo valor suele ser del 50% al 60%. Cuando se trata de una zona amplia de terreno, no puede cubrirse de fotografías en una sola pasada del avión, y será necesario efectuar dos o más, en direcciones paralelas y de modo que los fotogramas se recubran transversalmente para evitar que quede alguna zona sin fotografiar, este recubrimiento suele oscilar entre 20% y 30%. Deben tenerse en cuenta también la configuración y los límites del terreno, así como la clase y situación de los apoyos existentes; hay que calcular la altura de vuelo, el número de líneas de vuelo, el número de fotografías por línea de vuelo y el total, el intervalo de tiempo entre cada dos instantáneas y el tiempo máximo de exposición de cada una de ellas, todo ello considerando las especificaciones del trabajo, es decir, características de la cámara, dimensiones del terreno, escala del fotograma y dimensiones del recubrimiento. Línea de Vuelo Es aquella trazada sobre un mapa para indicar la trayectoria seguida o que debe seguir la aeronave en su vuelo fotogramétrico. En los fotogramas verticales la línea de vuelo viene determinada por su punto principal y la imagen del punto principal del fotograma inmediato, que se denomina punto principal conjugado u homólogo. Para materializar la línea de vuelo se señalan los puntos principales de cada fotograma, luego se ubican los puntos principales conjugados y finalmente se unen cada punto principal con su conjugado del otro fotograma, señalando así la línea de vuelo.
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Paralaje Es el desplazamiento aparente en la posición de uno o varios objetos con respecto a un marco de referencia, debido a un cambio en el punto de observación. Utilizando el plano focal de la cámara como marco de referencia, existe paralaje para todas las imágenes que aparecen en fotogramas sucesivos , debido al movimiento de avance entre una y otra exposición, así entonces, la existencia de paralaje es una característica normal de las fotografías aéreas con recubrimiento, siendo la base de la visión estereoscópica; la sensación de relieve en la observación de fotos aéreas, es debida a esos desplazamientos de imagen. Visión
Estereoscópica Se le denomina así a la percepció n visual de un objeto en tres dimensiones, obtenida por un observador con visión normal binocular: observa el objeto con ambos ojos a la vez, formándose la imagen de éste sobre las dos fóveas que la transmiten al cerebro, el cual las fusiona en una sola, obteniéndose una sensación de relieve y profundidad. Entonces, si se toman dos fotografías del mismo objeto desde dos estaciones de toma diferentes, la foto de la izquierda vista con el ojo izquierdo, y simultáneamente la foto derecha vista con el ojo derecho, dan por resultado la imagen mental de un modelo tridimensional. En la visualización estereoscópica normal, sin usar fotos, la línea base ocular (distancia interpupilar) proporciona una impresión de los ángulos paralácticos; al observar estereoscópicamente fotografías aéreas, la distancia entre estaciones de toma en el aire (base aerofotográfica) simula una base ocular, de modo que el observador realmente percibe ángulos paralácticos comparables a tener un ojo en cada una de las dos estaciones aéreas. Lo anterior crea una condición de exageración vertical, que se evidencia porque la escala vertical del modelo tridimensional aparece mayor que su escala horizontal, o sea, que los objetos se perciben muy elevados; la magnitud de esta exageración varía con el porcentaje de traslapo, con las dimensiones del formato fotográfico y con la distancia focal de la cámara. Estereoscopio Instrumento óptico que permite visualizar estereoscópicamente fotografías, haciendo que los ojos izquierdo y derecho enfoquen con comodidad las fotos de la izquierda y de la derecha respectivamente, suponiendo una orientación adecuada del par traslapante de fotografías bajo el estereoscopio. Existen tres tipos: de refracción, de reflexión y mixtos. Para trabajos de oficina se utiliza el estereoscopio de espejos que consiste en cuatro espejos ubicados de forma tal que las imágenes se trasmitan por reflexión hacia los oculares, realizándose la observación de las fotografías en forma ortogonal a éstas, ubicándose las imágenes homólogas a distancias aproximadas a los 250 mm (base estereoscópica), que corresponden a la distancia entre las intersecciones de los caminos ópticos de los pares de espejos con la superficie de observación, y que evitan la superposición o la necesidad de doblar alguna de las fotos. 6
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Fig. 2 Esquema de un estereoscopio de espejos
Barra de paralaje (o estereomicrometro) paralajes diferenciales es decir, la diferencia entre las paralajes M horizontales de dos puntos &
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Fig. 1 Estereoscopio de espejos
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Fig. 3 Barra de paralaje
Su constitución es uem tica es poco variable de uno s modelos a otros: Una varilla metálica en cuyos extremos van dos armaduras A y A¶, en la s que se encajan, a cola de milano, dos placas de c ristal P y P¶, sobre las que van grabados unos índices en forma de cruz o circulo pequeños La separación de los índices puede modificarse por medio del tornillo T, midiéndose dicho desplazamiento sobre una escala milimétrica E, la cabeza del tornillo T actúa como micrómetro, apreciándose así hasta la centésima de milí metro. El tornillo D es móvil para calibrar la barra y se mantiene fijo al realizar la s mediciones. Manteniendo la barra paralela a la línea de vuelo y e stando las fotografías correctamente emplazadas para observación bajo el estereoscopio, las placas son 0
1
2
7
movidas mediante el micrómetro, hasta que los índices se fusionan, aparentando flotar en el modelo. Cuando se obtiene la sensación de que ese índice flotante se encuentra apoyado en el terreno, habremos puesto las marcas sobre elementos homólogos, pudiendo realizar la lectura de la barra. El repetir el procedimiento sobre otro punto y hacer la diferencia de las lecturas, nos dará la paralaje relativa de un punto con respecto al otro. Causas
de error en la Fotogrametría Orientación incorrecta de los fotogramas en su estudio estereoscópico. Ubicación inexacta de los puntos principales y sus conjugados. Considerar que se tienen fotogramas verticales, cuando en realidad son fotogramas inclinados u oblicuos. Suponer iguales altitudes de vuelo, cuando en verdad son desiguales. Deficiencia en la utilización de los datos de calibración de la cámara. Instrumentos de medición no calibrados o sin longitud estándar. Deficiencia en la marcación de puntos. No considerar la contracción o expansión diferencial de las impresiones fotográficas.
Equivocaciones posibles en la Fotogrametría Confusión en la identificación de puntos correspondientes en distin tos fotogramas. Lectura incorrecta de los instrumentos y las escalas de medición. Asignar signo incorrecto a coordenadas fotográficas medidas o a diferenciales calculadas. Confusión en el uso de unidades. Fallas en los cálculos.
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Material y Equipo ½ pliego de cartulina de color claro 2 acetatos tamaño carta Marcadores finos para acetato Punzones Cinta de enmascarar 2 fotogramas verticales contiguos (Esc= 1:20000) Escalímetro Estereoscopio de espejos (N. 0404) Barra de paralaje (Argoty 2103615) Procedimiento Orientación
de los fotogramas
1. Dividir por la mitad la cartulina, a lo largo de ésta y con una línea fina que representará la línea de vuelo. 2. Doblar la cartulina por la mitad de modo que el quiebre sea perpendicular a la línea hecha anteriormente. 3. Determinar la base estereoscópica del equipo que se utiliza. 3.1. Sólo con el ojo izquierdo abierto y usando el estereoscopio, marcar una pequeña µx¶ en la mitad de la línea que divide la cartulina. 3.2. Con ambos ojos abiertos y usando el estereoscopio, desplazarlo levemente hasta visualizar una única línea y encerrar la µx ¶ con un círculo. 3.3. Medir la distancia entre la µx¶ y el circulo, ésta es la base estereoscópica, expresarla en milímetros. 4. Es conveniente conocer la distancia interpupilar del observador, con objeto de colocar los binoculares del estereoscopio a la distancia adecuada cada vez que se utilice. 5. Asegurarse de que los dos fotogramas pertenecen a la misma pasada y son contiguos; fijarles los acetatos con cinta de enmascarar. 6. Obtener el punto principal de cada fotograma, donde se intersecan las líneas que unen las marcas fiduciales; trazar estas líneas con el punzón sobre el acetato fijado a cada fotograma, encerrar los puntos con un pequeño círculo y marcarlos como A y B¶ . 7. Marcar en cada fotograma el punto homólogo al principal de la contigua.
8. Colocar los fotogramas sobre la cartulina de modo que la parte común resulte contigua y las sombras dirigidas hacia el observador. 9
los fotogramas de manera que los dos puntos principales y los dos conjugados estén en línea recta sobre la línea trazada en la cartulina, materializando, de este modo, la línea de vuelo.
9. Orientar
10.Separa los fotogramas a lo largo de la línea de vuelo ha sta que la distancia entre dos puntos homólogos sea igual a la ba se estereoscópica del equipo que se utiliza. 11.Colocar el estereoscopio sobre los fotogramas de manera que al observar con ambos ojos los puntos homólogos coincidan y se consiga una visión estereoscópica cómoda. 12.Fijar los fotogramas a la cartulina con cinta de enmascarar. Elegir mínimo 15 puntos, 5 altos, 5 intermedios y 5 bajos y hallar sus conjugados mediante el uso del estereoscopio; marcar todos los puntos con el punzón y rotularlos. Hallar la cota de los puntos. Determinación
de cota de puntos por el método de f alsa paralaje
1. Determinar la distancia entre centros µm¶. 1.1. Medir con el escalí metro la distancia entre cada punto principal y su conjugado, es decir, AA¶ y BB¶. 1.2. Medir con el escalí metro, en cada foto, la di stancia entre el punto principal y el conjugado de la contigua, es decir, AB¶ y BA¶. 1.3. Determinar µm¶ siguiendo: Si AB¶ > BA¶, entonces, m AA¶ + BA¶ (ecuación 1) Si AB¶ < BA¶, entonces, m BB¶ + AB¶ (ecuación 2) 3
3
2. Medir con el e scalí metro la distancia entre cada punto y su homologo, esta será la fal sa paralaje µn i¶ para cada uno. 3. Determinar la paralaje ab soluta µp i¶ para cada punto siguiendo: p i = m - ni (ecuación 3) 4. Determinar la altura media de vuelo µ H ¶ siguiendo: 4
Donde es la ba se aerofotográfica y
p
es la distancia focal.
5. Determinar la cota µhi¶ de cada punto siguiendo: hi = H - H Donde H es la altitud de vuelo. 5
(ecuación 4)
(ecuación 5) 10
Determinación de cota de p untos (usando la barra de paralaje)
por el método de diferencia de paralaje
1. Escoger un punto intermedio para que sea la referencia con la que se trabajaran los demás. 2. Calibrar la barra de paralaje 2.1. Con el tornillo derecho (micrométrico) fijar en la escala métrica 30,00mm 2.2. Aflojar el tornillo izquierdo y alejar o acercar la placa izquierda hasta que los índices izquierdo y derecho queden sobre el punto referencia y su conjugado respectivamente. Utilizar el estereoscopio para realizar lo anterior eficazmente, asegurándose de que los índices queden superpuestos en uno solo y que coincidan con el punto referencia en el modelo óptico. 2.3. Fijar o inmovilizar el tornillo izquierdo. 3. Llevar el índice izquierdo sobre la imagen principal de un punto, y luego, actuar sobre el tornillo micrométrico hasta conseguir la coincidencia del índice derecho con el conjugado del punto. 4. Realizar la lectura de la escala y del tornillo micrométrico, obteniendo un valor µ P¶ . Los pasos 3 y 4 se repiten con cada uno de los puntos diferentes al de referencia; es conveniente para aumentar la precisión, hacer tres lecturas en cada punto y tomar la media aritmética o promedio como valor definitivo P. 5. Hallar la diferencia de paralaje entre el punto referencia y cada punto diferente a éste, siguiendo: pref -i = P - Pref Donde Pref es 30,00mm (ecuación 6) 6. Determinar la diferencia de cota entre el punto referencia y cada punto diferente a éste, siguiendo: Donde y son la altura href-i = media de vuelo y la paralaje (ecuación 7) absoluta, respectivamente, del punto referencia, y deben ser conocidos. 7. Hallar la cota de cada punto siguiendo: hi = href + href -i Donde href es la cota del (ecuación 8) punto referencia y debe ser conocida. Deben compararse los valores obtenidos como cota de los puntos para cada método utilizado.
11
MEMOR IA DE CALCULOS
1. Distancia entre centros AA¶ = 244,5 mm BB¶ = 247,0 mm
AB¶ = 67,5 mm BA¶ = 70,0 mm
AB¶ < BA¶ m = BB¶ + AB¶ = 247, 0 + 67,5 = 314,5 mm
(ecuación 2)
2. Calculo de derivas H1 = -tan
-1
-1
H2 = -tan
= -tan-1
= -tan-1
= -5,50
= -4,90
= -5º 30¶ 01´
= - 4º 53¶ 57´
3. Coordenadas verdaderas del punto K y su conjugado Coordenadas
(mm) Rectangulares aparentes Polares aparentes Polares verdaderas Rectangulares verdaderas
K (0,0 ; -31,5) (31,5 ; 270º00¶ 00´) (31,5 ; 270º00¶ 00´+H1) (31,5 ; 264º29¶ 59´)
K¶ (-67,4 ; -37,4) (77,1 ; 209º01¶ 33´) (77,1 ; 209º01¶ 33´+H2) (77,1 ; 204º07¶ 36´)
(-3,0 ; -31,4)
(-70,4 ; -31,5)
12
COTAS
POR FALSA PARALAJE
Base aerofotográfica B = 1000 m
Esc. = 1:20000 M = 20 m/mm
Distancia focal f = 152,44
Altura de vuelo H = M * f = 20 * 152,44 = 3048,8 m
Para las últimas tres columnas se toma como referencia el punto resuelven: pr - i =
h R - I
I
y se
p - pI ref = p - 68,0
= h - hI ref = h - 807,0
hI = hI ref + h
ni
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= 807,0 + h
(mm)
p i (mm)
R-I
HI (m)
hI (m)
pr - i (mm)
h R - I (m)
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2177,7
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2,0
64,1
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B
247,0
67,5
2258,4
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-0,5
-16,6
790,4
C
244,8
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2187,1
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1,7
54,7
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D
248,0
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2292,3
756,5
-1,5
-50,5
756,5
E
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73,4
880,4
F
238,0
76,5
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1056,1
8,5
249,1
1056,1
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243,0
71,5
2132,0
916,8
3,5
109,8
916,8
H
245,0
69,5
2193,4
855,4
1,5
48,4
855,4
246,5
68,0
2241,8
807,0
0,0
0,0
807,0
247,2
67,3
2265,1
783,7
-0,7
-23,3
783,7
247,0
67,5
2258,4
790,4
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245,8
68,7
2218,9
829,9
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22,9
829,9
M
250,0
64,5
2363,4
685,4
-3,5
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685,4
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249,4
65,1
2341,6
707,2
-2,9
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707,2
P
250,5
64,0
2381,9
666,9
-4,0
-140,1
666,9
Q
248,2
66,3
2299,2
749,6
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65,0
2345,2
703,6
-3,0
-103,4
703,6
s o i I d e m J e t K n I r
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Tabla
1. Cotas por falsa paralaje
13
Tabla 2. COTAS POR DIFERENCIA DE
P
i
A
PARALAJE
B
Punto de referencia I
30,00 mm pI = 68,0 mm HI = 2241,8 m hI = 807,0 m
C
PI =
D
E
F
G
H
J
K
L
M
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P
Q
S
(mm) P(mm) p r - i (mm) h R - I (m) 30,85 30,88 30,86 29,25 29,29 29,28 31,26 31,28 31,23 28,44 28,52 28,54 31,48 31,56 31,55 38,31 38,25 38,32 33,34 33,05 33,25 30,64 30,69 30,63 29,09 29,10 29,08 28,65 28,62 28,57 30,65 30,72 30,68 26,33 26,35 26,36 26,35 26,35 26,38 25,37 25,35 25,39 28,20 28,32 28,25 26,72 26,68 26,75
hI (m)
30,86
0,86
28,1
835,1
29,27
-0,73
-24,2
782,8
31,26
1,26
40,7
847,7
28,50
-1,50
-50,6
756,4
31,53
1,53
49,3
856,3
38,29
8,29
243,7
1050,7
33,21
3,21
101,2
908,2
30,65
0,65
21,3
828,3
29,09
-0,91
-30,4
776,6
28,61
-1,39
-46,7
760,3
30,68
0,68
22,3
829,3
26,35
-3,65
-127,3
679,7
26,36
-3,64
-126,8
680,2
25,37
-4,63
-163,8
643,2
28,26
-1,74
-59,0
748,0
26,72
-3,28
-113,7
693,3
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ANALISIS DE RESULTADOS
La distancia entre centros se determinó por ³m=BB¶ +AB¶ ´ y no por ³m=AA¶ +BA¶ ´ ya que AB¶ < BA¶ 67,5 < 70,0.
Las derivas calculadas son aceptables ya que: -5º 30¶ 01´ < 10º 00¶ H1 < 10º 00¶ -4º 59¶ 57´ < 10º 00¶ H2 < 10º 00¶ -4º 59¶ 57´ - (-5º 30¶ 01´) = 00º 36¶ 04´ < 5º 00¶ H2 - H1 < 5º 00¶
Al unir el punto K con su conjugado K¶ , la línea resultante es paralela a la línea de vuelo, entonces, las distancias que separan perpendicularmente la línea de vuelo de cada punto deben ser las mismas, es decir, los componentes en µy¶ de las coordenadas verdaderas de estos puntos deben ser iguales. Para las coordenadas verdaderas halladas en los cálculos, lo anterior se cumple pues: K(-3,0 ; -31,4) K¶ (-70,4 ; -31,5) -31,4 § -31,5
Aplicando las ecuaciones ³pi=m-ni´ y ³p i=xi ¶-xi ´, la primera a partir de la Tabla 1. y la segunda en el cálculo de las coordenadas verdaderas de K y su conjugado K¶ : m - nK = xK¶ - x K
314,5-247,0 § 70,4±3,0 67,5 § 67,4
Se asumió el punto D como alto basándose en la previa aprecia ción estereoscópica de éste, pero dados los resultados de los cálculos es evidente que es un punto intermedio más bien bajo.
En la Tabla 1. se evidenció que cuanto mayor es la cota de un punto, es decir, cuanto más cerca está éste de la cámara aerofotográfica, mayor es su paralaje absoluta.
En la Tabla 1. el punto más alto es F con una cota de 1056,1m y el más bajo es P con una cota de 666,9m. La diferencia entre las cotas es de 389,2m.
En la tabla 2. se evidenció que cuanto mayor es la cota de un punto, mayor es el valor leído en la escala de la barra de paralaje, mayor es el diferencial de paralaje y, como es obvio, mayor es el diferencial de cota.
En la Tabla 2. el punto más alto es F con una cota de 1050,7m y el más bajo es P con una cota de 643,2m.
Los valores de las cotas obtenidos en la Tabla 2., todos, son menores a los determinados en la Tabla 1.
En comparación entre la Tabla 1. y la Tabla 2., los valores de cota más coincidentes son los de los puntos D, L y Q; los valores más alejados son los de los puntos A y K. La mayor diferencia entre valores de cotas es la del punto A, es de 36m. 15
CONCLUSIONES
La variación en los valores de cota obtenidos en las Tablas 1. y 2., por sus respectivos métodos, puede deberse a factores de error, equivocaciones y en una mínima parte al diferente grado de precisión que manejan. Entre los factores que introducen error a los resultados se considera la ubicación inexacta de los puntos principal y principal conjugado, especialmente porque el punto principal A es en el que más varia el valor de cota, para este punto también cabe el hecho de que la distancia entre homólogos no es igual a la base estereoscópica. También se incluye el ajuste deficien te del índice flotante sobre un punto.
A pesar de que se obtuvieron algunos resultados que demostraban precisión en los resultados, una variación de más de 30 metros en la cota de un punto no es aceptable en absoluto.
El método más preciso es el de obtención de cota por diferencia de paralaje, pues se vale de un instrumento que permite apreciar mediciones hasta la centésima de milímetro, pero que así mismo exige gran concentración, experiencia y exactitud en quien lo usa.
Se debe adquirir mayor experiencia para obtener resultados más precisos y confiables, mejorar la agudeza visual estereoscópica y realizar un trabajo más eficaz en función del tiempo y de la minimización del error.
La precisión es de gran importancia en la obtención de cotas pues si se requieren para hacer mapas topográficos, basándose en los importantes usos que tienen éstos en la Ingeniería Civil, y en muchos otros campos, la información que lleven debe ser muy confiable y fiel al terreno que representen.
BIBLIOGRAFÍA
WOLF R., P Y R. BRINKER C.; T opografía. Alfaomega, Santa fe de Bogotá, 2000, Novena edición, capítulo 28.
VALDÉS D., F. P ráctica de T opografía Cartografía Fotogrametría. Biblioteca CEAC del topógrafo, Barcelona, 1981.
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