Fotogrametria Digital

FOTOGRAMETRIA DIGITAL Prof. José Carlos Ribeiro Deptº de Engenharia Florestal Universidade Federal de Viçosa [email protected] 

I. INTRODUÇÃO A Fotogrametria, que surgiu nos meados do Século XIX, mais precisamente em 1858 na França com o Cel. Aimée Laussedat, que a denominou de " Metrofotografia", tem tido inúmeros avanços desde então. Muitos autores consideram outros tipos de sensores como os CCDs, radares, MSS e outros como pertencentes ao grande campo da fotogrametria, como se pode ler na   página 1 do  “Manual of Photogrammetry”, 4ª edição de 1980 da mundialmente conceituada  American Society for Photogrammetry and Remote Sensing Sen sing : “ Fotogrametria é a arte, ciência, e tecnologia de obtenção de informações confiáveis sobre os objetos objetos físicos físicos e o meio ambiente através através de processos de gravação, medição e interpretação de imagens fotográficas e padrões da energia eletromagnética radiante e outros fenômenos” (ASPRS, 1980).

Os avanços desta tecnologia têm sido enormes, alcançando imensa utilidade  prática nos mapeamentos e planejamentos da terra os mais diversos. Hoje, desponta com imenso potencial, revolucionando-a ainda mais sua versão mais recente denominada de Fotogrametria Digital. Em agosto de 2001, num curso para técnicos e engenheiros do IBGE, no Rio de Janeiro, o Dr. em Fotogrametria, professor Irineu da Silva do Deptº de Transportes da Escola de Engenharia de São Carlos, USP, inicia sua série de explanações, sobre esta nova fase da fotogrametria, traduzindo da revista Geomatics Info Magazine de 1995 uma entrevista que o conceituadíssimo Dr. Friedrich Ackermann, concedia a este informativo técnico: “O maior  avanço  já  jjá ocor r   par eciment o d a  f  ri d o na  f  f ot ogr amet r  ri a é  o a pa f ot ogr amet r  ri a d igit al ...O avanço que or a se iniciou é t ão f  f ant ást ico e d e p pot encial t ão ilimit ad o que eu não est ou  pr   p  pad o com os  f  pr eocu pa f ut ur os d esenvolvi-ment os...O r esult ad o ir á ult r  ra   passar  qualquer  e x pect at iva que nós  p pod í  ía  mos t er  sonhad o , sim plesment e d evid o ao p pod er d a t ecnologia d igit al.”

Dr. Irineu da Silva divide a Fotogrametria geral em 4 sub-áreas do conhecimento tecnológico, são elas:

Fotogrametria Fotogrametria Fotogrametria Fotogrametria

Geométrica; Analógica; Analítica e Digital.

II. Fotogrametria Geométrica “Fotogrametria Geométrica é a parte da fotogrametria que trata dos aspectos geométricos do uso de fotografias, com a finalidade de obter valores aproximados de comprimentos, alturas e formas. Ela desconsidera o princípio da orientação das fotos e, em alguns casos, permite o uso de apenas uma foto”. Fazem parte desta sub-área os procedimentos simples, que são ensinados nos cursos básicos de Fotogrametria, quais sejam:

Escalas (Fotos Verticais e Fotos Oblíquas) Fotos Verticais

Fotos Oblíquas L

L

x

y'

 f  Foto Vert.

t p y

H

n

x'

eixo ótico

prumo

Terreno

hter.

 Esc =

 f   H  − h

Terr

N.M.M

 Esc =

 f  / cos t  −  y '× sen t   H  − h Terr 

Terr  .

Coordenadas Fotográficas (Fotos Verticais e Fotos Oblíquas) As coordenadas de fotografias aéreas tomadas com câmeras cartográficas e determinadas com boa precisão através de aparelhos tipo monocomparadores produzem resultados altamente confiáveis se se determinar a inclinação do eixo-ótico destas fotos (“tilt –  t ”), bem como a direção desta inclinação (“swing –  s”). Hoje, com o uso de GPS determina-se as coordenadas de 3 pontos do campo e, com as coordenadas destes 3 pontos na foto, através de processos como o de “Church” o calcula-se o t  e o s. Se a fotografia for vertical ( t  < 3 ) suas coordenadas podem ser  tratadas por equações mais simples em aplicações rurais onde não se exige alta precisão. Foto Vertical ( t < 3º ):  X Q =  xQ ×

 H  − hQ  f 

Foto Oblíqua:  X Q =  x'Q ×

 H  − hQ  f 

cos t  Y Q =  y Q ×

 H  − hQ  f 

Y Q =  y 'Q ×

−  y 'Q × sen t 

 H  − hQ  f 

cos t 

× cos t 

−  y 'Q × sen t 

Estas coordenadas terrestres são úteis na determinação de distâncias, ângulos e mesmo áreas dando resultados altamente confiáveis. 2

Triangulação Radial (Só aplicável em Fotos Verticais) Este é outro procedimento da Fotogrametria Geométrica muito útil. Pode ser  aplicado na confecção de mapas planimétricos, bem como na determinação de pontos de ajuste para confecção de um mosaico semi-controlado. As fotografias da faixa de cima ainda estão soltas e as de   baixo já se encontram ajustadas através de uma triangulação radial gráfica. Este processo de ajustamento   pode ser feito com moldes metálicos ou por moldes de cartões vasados. Só funcionando bem para fotos aéreas verticais.

Deslocamento Radial (Fotos Verticais e Fotos Oblíquas) L

a'

a

p

b'

b

Hv

B

Os pontos  A e  B se encontram na fotografia ( a e b), deslocados da   posi-ção que teriam se o terreno fosse plano ( a’ e b’).  A está deslocado ne-gativamente e  B,   positivamente, isto é, para fora. Por  semelhança de triân-gulos corrige-se estes deslocamentos:

h

 Desl  B =

h A

 pb × hTerr   Hv

Paralaxe (Para ser aplicada em fotos quase nadirais necessita de interpolações) Através do uso da paralaxe e sua medição estereoscópica com auxílio de um estereoscópio e micrômetros do tipo “barra de paralaxes” (estereomicrômetros) pode-se conseguir resultados muito bons para aplicações práticas como no levantamento de áreas rurais. 2 teses de mestrado defendidas em Viçosa confirmam esta informação. Este procedimento exige do operador um bom Domínio da barra de paralaxe, mas é uma prática que temos observado que os alunos aptos, aqueles que naturalmente já têm uma acuidade visual estereoscópica boa, dominam em 2 semanas de treinamento. Para se determinar a altitude do  ponto Q, utilizando-se o processo da paralaxe estereoscópica tem-se 2 casos. a) se as fotos forem verticais aplica-se somente a equação de paralaxe, bastando conhecer a altitude de um ponto do Terreno; b) sendo uma ou as 2 fotos inclinadas, necessita-se conhecer as altitudes de no mínimo 4 pontos do Terreno.

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+C 1 Foto 1

+C 2

Foto 2

d1 d2 H

+C Q Q

d4

d3 R

?

hR

+C 3

N.M.M.

Fotos verticais: (Equação da paralaxe)

+C 4

Fotos oblíquas: (Correção de altitude) 4

h Q = h R +

( H  − h R ) × dpx ( a r )

C  Q

=

b R + dpx ( a r )

∑

( C 

2

 j

d   j )

1

4

∑

(1

2 d   j )

1

Com estes procedimentos tem-se conseguido determinar altitudes de pontos no terreno com RMSE da ordem de 1,5 ‰ em relação a altura de vôo sobre o Terreno.

III. Fotogrametria Analógica A Fotogrametria Analógica apareceu aproximadamente na década de 1960, e é responsável pela maior parte dos mapas topográficos existentes no mundo inteiro (quase todos do IBGE e da DSGE). Muitos destes aparelhos, de altíssima precisão,   permanecem funcionando até hoje, quando estão sob cuidados de técnicos bem treinados. Isto está até trazendo um certo problema na transformação dos laboratórios  para passarem a operar somente na modalidade da Fotogrametria Digital. Todos funcionam a base de diapositivos. Compreende dois tipos de instrumental:

Restituidores de Projeção Ótica Direta Este tipo de restituidores, já se encontram em quase total desuso, mas são de enorme facilidade de operação, ajustamento, prestando-se muito para o ensinamento das 3 etapas da orientação. Sua visão 3D, geralmente se dá por anaglifos ou cintilometria

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O esquema do restituidor  apresentado ao lado denomi-nase “universal” devido pos-suir os 3 deslocamentos, bx, by e bz e os 3 movimentos rota-cionais dos 3 eixos cartesianos que têm origem no centro ótico ( χ – eixo Z; ϕ – eixo Y e ω – eixo X). Quando este restituidor é dotado de um 3º ou mais pro  jetores (câmeras) pode-se fazer, além da restituição, uma “Triangulação Analó-gica”. O Multiplex tem 9 câmeras.

Restituidores de Projeção Ótico-Mecânica   No fim da década de 1980, estes aparelhos começaram a operar  hibridamente, com o auxílio de computadores na coleta das coordenadas espaciais ( X, Y e Z ) no lugar de serem utilizados seus “plotteres” mecânicos, precisos mas com muitos problemas de falhas, borrado das canetas etc, o que fazia com que sempre estivessem operando 2 técnicos, um na visão 3D do restituidor, manipulando a marca flutuante e outro simplesmente observando se o traçador não estava falhando.

Restituidor ZEISS, modelo Planicart, com a mesa traçadora (aparelho de 1ª Ordem de precisão)

Este tipo de aparelho fotogramétrico dominou de 1960 a 1998, e muitos, funcionando  bem até os dias de hoje.   Nestes um operador bem treinado consegue plotar um   ponto com a precisão de 0,04 ‰ da Hv, isto é, um erro de 4cm para fotos tomadas a 1.000,0 metros sobre a cota média da área. Um modelo muito comum no Brasil foi o B8S da Wild, tendo firmas que possuiam dezenas deste instrumento.

Muitos destes restituidores ótico-mecânicos funcionam também como estereocomparadores, coletando dados para aerotriangulação analítica. Ainda muitos fazem aerotriangulação analógica para um número qualquer de fotos por faixa, devido possuirem inversão das oculares através do princípio de “Paralelogramo Zeiss”.

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IV. Fotogrametia Analítica A Fotogrametria Analítica apareceu como um desenvolvimento natural das facili-dades computacionais, com o aumento da velocidade e o desenvolvimento de softwares de ajustamento de Aerotriangulação por faixa e em Bloco. Instrumental deste tipo de fotogrametria assim como os da analógica também faz uso de diapositivos fotográficos, devido sua alta precisão e estabilidade dimensional. O grande passo deste instrumental se reside no fato de determinar as coordenadas terrestres de qualquer ponto através de processos analíticos, principalmente através das chamadas “Equações de Colinearidade” e “Equações de Coplanaridade”, ao invés de ser uma solução mecânica, que obedecia a intercessão mecânica das barras que simulavam os feixes luminosos dos raios homólogos. Estes instrumentos estão tendo vida curta, pois apareceram nos fins da década de 1980 e já estão sendo substituídos pelos totalmente digitais. O aparelho da fotografia ao lado é um restituidor analítico Wild de 1ª ordem.  Nestes aparelhos ainda aparecem as manivelas onde o operador faz os movimentos da marca flutuante X e Y, no pedal da direita faz o movimento Z. Observar que as placas porta-fotos não possuem os movimentos dos restituidores analógicos, pois toda a solução se dá analiticamente.

Com estes restituidores a Aerotriangulação, e a própria restituição começaram a introduzir nos seus modelos matemáticos os elementos de distorção da câmera fotogramétrica; não só as marcas fiduciais e a distância focal calibrada, mas funções matemáticas que expressam qual o deslocamento sofrido por um ponto na sua posição x/y do diapositivo. Da mesma forma começou-se a introduzir correções da refração atmosférica e correções da forma da terra. Os algorítimos de ajustamento pelo MMQ ficaram cada vez mais eficientes dando resultados superiores aos dos restituidores analógicos ótico-mecânicos.

Princípio da Colinearidade A Fotogrametria Analítica, em sua quase totalidade se apóia sobre a denominada “equação básica da fotogrametria” ou “Equação da Colinearidade”, e uma variação desta equação, mais complexa, denominada “Equação da Coplanaridade”. A Equação da Colinearidade expressa que, independente da posição que a câmera tenha assumido no espaço (atitude => χ , φ, ω), na hora da exposição, o feixe luminoso descreve uma reta entre o ponto do terreno (X, Y, Z) e a posição espacial do centro ótico da câmera (X L, YL, ZL) naquela estação de tomada fotográfica (verdadeiramente ocorre uma pequena curvatura do feixe luminoso, introduzida pela refração atmosférica, maior quanto mais se afasta do ponto nadiral e mais alta estiver a câmera sobre o terreno). Estas equações da colinearidade são aplicadas em dois sentidos:

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Como estas equações são aplicadas nas 2 fotos, tem-se 4 equações para cada  ponto. Os coeficientes m11 até m33 expressam a atitude da câmera (ângulos).

 x = − f  ×

 y = − f  ×

m11 ( X  −  X  L ) + m12 (Y  − Y  L ) + m13 ( Z  −  Z  L ) m 31 ( X  −  X  L ) + m 32 (Y  − Y  L ) + m 33 ( Z  −  Z  L ) m 21 ( X  −  X  L ) + m 22 (Y  − Y  L ) + m 23 ( Z  − Z  L ) m 31 ( X  −  X  L ) + m 32 (Y  − Y  L ) + m 33 ( Z  − Z  L )

Primeiro a partir do terreno (coordenadas de pontos de apoio) para as fotos, para se determinar a posição espacial da câmera (X L, YL e ZL) nas 2 estações e ainda na determinação das atitudes da câmera ( χ , φ e ω) em cada estação; sendo 2 fotos tem-se então 12 incógnitas);  f  é a distância focal calibrada.  x e y são os valores das coordenadas do ponto lidas simultaneamente nas 2 fotos no restituidor. Como são 12 incógnitas e cada ponto do terreno monta 2 equações, são necessários no mínimo 6  pontos de apoio do terreno. Havendo mais que 6 pontos, utiliza-se o MMQ e determinase estes parâmetros fotogramétricos com mais exatidão. Segundo a partir das 2 fotos, através do restituidor, determina-se as coordenadas  X , Y e  Z  ( 3 incógnitas) de qualquer ponto visto estereoscopicamente. Novamente, como para cada ponto o restituidor determina as coordenadas  x e y nas 2 fotos, tem-se 4 equações e 3 incógnitas, aplicando-se novamente o MMQ, determina-se as coordenadas do ponto com mais exatidão.

Triangulação em Bloco Alguns poucos softwares existentes no mercado, fazem uso de equações deste tipo, e lendo-se coordenadas fotográficas de alguns pontos nos estereomodelos (pontos de “Von Grubber” – pontos tri), sendo alguns destes pontos apoiados no campo, executam uma aerotriangulação de todo o conjunto de fotos, obtendo-se as coordenadas geográficas ( X, Y, Z) de todos os pontos lidos. Entre outros softwares deste tipo existem: ORIMA,

V. Fotogrametria Digital  No livro Introduction to Modern Photogrammetry (Mikhail, et al, 2001) lê-se em seu prefácio: - “While the basic mathematical principles of photogrammetry remain unchanged, their implementation and application for production purposes have drastically changed.” ( realce nosso) Prof. Irineu da Silva define Fotogrametria Digital: “  A Fotogrametria Digital é a parte da fotogrametria que trata dos aspectos geométricos do uso de fotografias, com a finalidade de obter valores   precisos de comprimentos, alturas e formas, baseando-se no so de imagens digitais, armazenadas em meio magnético, na forma de pixels. Ela é totalmente baseada no princípio da estereoscopia e na orientação analítico-digital das  fotos.” Em Fotogrametria Digital trabalha-se com fotos ou imagens no formato digital (“softcopy”), enquanto na F. Analógica trabalha-se nos diafilmes fotográficos de 7

altíssima precisão (“ hardcopy”). A obtenção destas fotos digitais pode ser através de scanners, de alta precisão geométrica e fidelidade de cor ou, diretamente, a partir de câmeras digitais que estão surgiram no mercado nestes últimos 2 anos.

Scanners Fotogramétricos Alguns scanners fotogramétricos estão conseguindo precisão alta acusando erros da ordem RMSE = 1,5 a 2,3 µm; respectivamente em x e y. Uma foto P&B leva aproximadamente 6min e uma colorida 8min para ser escaneada. Estes escanners pegam diretamente os 2 rolos do filme. Scanner fotogramétrico Leica, DSW Expressa-se a resolução em filmes e fotos em “pares de linhas/mm” (lp/mm). Uma boa câmera fotogramétrica atual chega a alcançar resolução de 125lp/mm, ficando na prática entre 30-70lp/mm. 50lp/mm corresponde então a 100 linhas em um mm, logo resolução de 10 µm que é um valor máximo de resolução que deve ser usado ao se escanear um filme. Ex. de espaço ocupado por uma foto digital Para se ter uma idéia da memória necessária para se armazenar fotografias digitais vamos ver o caso de se escanear uma foto colorida obtida por uma câmera cartográfica (23 x 23cm) : - resolução (tamanho do pixel) 25,4 µm (aprox. 1.000dpi) - tamanho da foto 230 x 230 mm - nº de pixels por linha 9.055 - total de pixels da fotografia digitalizada 81.993.025 - se esta fosse P&B 78,2 MB - se for uma foto colorida (RGB) 234,6 MB Observe que um rolo de filme utilizado pela maior parte das câmeras aéreas chega a ter 500 fotos (aprox. 114,6GB).

Câmeras Fotogramétricas Digitais As câmeras fotogramétricas digitais são mais um passo altamente revolucionário da fotogrametria e de todo o sensoriamento remoto. Eliminam todo o trabalho de se escanear os filmes, obtêm diretamente vários tipos de imagens, isto é, algumas são multi espectrais, tomando simultaneamente imagens pancromáticas, canais: azul, verde, verme-lho e infravermelho próximo. Devido serem sensores CCD de linhas, como os usados pelos satélites da série SPOT, exigem das estações fotogramétricas tratamentos diferentes dos usados nas fotografias de forma quadrada.

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Câmera digital Leica ADS-40

Câmera digital Zeiss/Image A câmera digital ADS-40 não toma uma chapa fotográfica quadrada como as câmeras convencionais de filmes, possui 7 sensores tipo CCD em linha que funcionam: 1 – de linha pancromático para trás; 2 – de linha pancromático nadiral; 3 – de linha pancromático para frente; 4 – de linha infravermelho próximo; 5, 6 e 7 linhas coloridas, azul, verde e vermelho.

Abaixo 8 seqüências de uma mesma imagem obtida pela ADS-40, sendo ampliada e não  perdendo a nitidez depois de mais de 100 vezes de ampliação:

Observe a 1ª foto, 70000 não tem o formato   padrão Quadrado. Nota-se que foi obtida por um sensor de linhas que variaram com o avião em cada uma dessas linhas,   posteriormente ajustadas. GSD(m) (“ground size distance”) é a resolução do  pixel no terreno.

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Estações Fotogramétricas São relativamente poucos os fornecedores de equipamentos de Fotogrametria Digital no mercado. Destacam-se no Brasil, a Leica/Helava (antiga Wild, Kern e Leica), a Zeiss e DVP. Os restituidores de Fotogrametria Digital recebem o nome de “Estações Fotogramétricas”, devido a sua maior parte funcionar sobre “ Workstation” que geralmente são  plataformas computacionais poderosas, funcionando grande parte em sistema UNIX. Contudo, há versões de muitos restituidores para Windows em micros Pentiun, como o DVP e outros.

SOCET-SET(Leica/Helava) DVP (DVP Inc.)

PHODIS (Zeiss/Image)

Alguns equipamentos de F. D. existentes no mercado Fabricante DVP Zeiss/Intergraph Leica/Helava Intergraph Zeiss Leica ISM

Equipamento DVP PS1 DPW Image Station ZEISS Phodis SOCET SET DiAP

Lançamento 1988 1990 1992

1995 1992

Visão Estereoscópica 3D Muitos trabalhos da fotogrametria digital exigem a visão 3D da cena, principalmente na marcação de pontos para a aerotriangulação, no traçado de estradas, limites de feições terrestres, auxiliar na confecção de DTM, etc. Existem, altualmente 4 formas de obtenção da visão estereoscópica nos monitores das Estações Fotogramétricas: -  processo de Anaglifo (óculos de cores complementares); - estereoscópio de prisma (espelho) (“ split-screen” ); -  polarização passiva (tela de cristal líquido na frente do monitor e óculos) e -  polarização ativa (óculos de cristal liquido, oscilando a 120 Hz). Parece haver uma forte tendência de dominar o 3º ou o 4º processo. O primeiro, de Anaglifo, só permite o uso de fotografias P&B, há sempre problemas com os diversos tipos de monitor e atrapalha o monitor quando este tem que olhar para as   janelas dos comandos do software; o segundo, split-screen , permite o uso de imagens coloridas, mas o operador se cansa devido ficar sempre numa só posição, não permite visualização simultânea de várias pessoas e atrapalha um pouco quando o operador tem que olhar para as janelas dos comandos do software; já o terceiro e quarto processos não apresentam nenhuma dificuldade, principalmente o 3º de polarização passiva. Seu único 10

inconveniente está no alto preço da tela de cristal líquido, polarizante do monitor e ainda, tanto para o processo de polarização ativa quanto o de polarização passiva exigem monitores que tenham taxa de atualização (“ vertical refreshing rate” ) de 120 Hz, que ainda são relativamente caros no mercado.

Anaglifo

Split-screen (estereoscópios espelhos)

Polarização passiva

Polarização ativa

A Fotogrametria Digital além de permitir a restituição convencional que era comum nos restituidores analógicos e analíticos, vai além, gerando diretamente mosaicos, ortofotos, modelos digitais de elevação e ainda processamento analítio de imagens de sensores orbitais. Como disse o Prof. Ackermann “ ... irá ultrapassar  qualquer expectativa que nós podíamos ter sonhado, devido ao poder da tecnologia digital”.

Simplificação das Operações A ISM (International Systemap Corp.) em sua publicação técnica “The Fundamentals of Digital Photogrammetry ” após discorrer sobre inúmeras operações como as orientações Interior, Relativa e Absoluta que estão ficando praticamente automatizada (Ex: na Orientação Interior há softwares como o SOCET-SET que solicita a marca e modelo da câmera e reconhece suas marcas fiduciais, fazendo o ajuste e determinação do sistema de coordenadas em fração de um segundo, e feito para a primeira fotografia de um projeto, automaticamente faz para todas as demais a não ser que haja interferência do operador, pois o sistema aceita trabalhar com câmeras diferentes).

Fluxo Operacional das diferentes fases de um Sistema Digital

O Prof. Irineu da Silva apresenta, esquematicamente, as diversas etapas pelas quais tem que passar um sistema de Fotogrametria Digital:

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Importar Dados

Criar Projeto

* Imagem escaneada

* Ptos de Controle

* Satélite

* DTM (opcional)

* Terrestre

* Vetores (opcional)

* acrescento Câmeras Digitais Orientação Interior

Medir ptos de controle e ptos de ligação entre imagens Aerotriangulação

Restituição

Extração automática de DTM

Medição de coordenadas, Fotointerpretação

Mapas

Perspectiva

Curvas de Nível

Temáticos

DTM, 3D

3D sombreado

Ortofotos

Relatórios

Linha de visada Mosaicos

Produtos: Ortofotos, DTM, TIN, Curvas de Nív., mosaicos, vetores, perspectivas, seções, etc.

VI. Fotogrametria na U.F.V. Ensino: Em seu aspecto “ lato”, ou seja, segundo a definição da ASP&RS, que considera dentro da Fotogrametria todos os sensores que operam com base na radiação eletromag-nética e não apenas os sensores de perspectiva cônica e com filmes de cristais de prata, temos disciplinas de Fotogrametria (sensores remotos) nos cursos:

Nível de Graduação

Nível de Pós-Graduação

Engª Agronômica Engª Agrícola Engª Agrimensura Arquitetura Engª Civil Engª Florestal

Solos e Nutrição de Plantas Ciência Florestal Meteorologia Agrícola Engª Civil Engª Agrícola

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Pesquisa: 1. O NEPUT (Núcleo de Estudos sobre o Planejamento e Uso da Terra / Dept. Solos),  possui um avião, monomotor Cessna 172 adaptado com berço onde podem operar 2 câmeras fotográficas pequeno formato Hasselblad ELX com lentes de 50 e 80mm. Estas câmeras são dotadas de um acessório, o Magazin 70, que lhes permite a tomada de 70 fotografias em um único rolo de filme bobinado. Com este equipamento já foram desenvolvidas 10 teses de mestrado na UFV, voltadas ao levantamento, planejamento e estudos de solos. Inúmeras monografias de estudantes de graduação têm sido feitas utilizando também das fotos obtidas por este sistema. 2.  No Deptº de Engª Florestal, curso de pós-graduação em Ciências Florestais têm sido desenvolvidas teses a nível de MS e DR utilizando as tecnologias de sensoriamento remoto em número de 52 (ver artigo do Prof. Vicente P. Soares). 3.  No Deptº de Engª Civil, curso de MS em Geotecnia já foram desenvolvidas diversas teses de mestrado, utilizando-se técnidas de SIG (Prof. Lúcia Calijuri). 4.  No Deptº de Arquitetura, o Prof. Fragassi desenvolveu um software que aplicando os modelos matemáticos da DLT (“ Direct Linear Transformation ”), realiza a retificação de fotos escaneadas, tomadas com câmeras comuns, prestando-se perfeitamente para trabalhos de levantamento de fachadas de prédios ou de qualquer superfície relativamente plana (foto aérea em região plana). 4. Iniciou-se há mais de 2 anos uma tentativa de um grupo (Engº José C.L. Ribeiro, J.C.Ribeiro e Elpídio I.F. Fº) da construção de um restituidor digital analítico. Está em parte pronto, pois permite a determinação de pontos terrestres com razoável  precisão, mas encontrou um problema com a visão 3D e monitores.

VII. Referências 1.

SILVA, Irineu da; Curso de Fotogrametria Digital; Deptº de Transportes da Escola de Engenharia de São Carlos, USP; ExpoGEO; 1999. (cópias de transparências)

2.

ISM – International Systemap Corp. The Fundamentals of Digital Photogrammetry; Vancouver, British Columbia, Canadá; April 1997; (paginação p/ capítulos)

3.

MIKHAIL, Edward M.; BETHEL, James S.; & McGlone, J. Chris; Introduction to Modern Photogrammetry; John Wiley & Sons, Inc. New York; 479p+ ix; 2001

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