Ejercicios de Escala Fotogrametria

1. RELACIONES ENTRE: ELEVACION DEL TERRENO, ALTURA DE VUELO SOBRE EL TERRENO Y ALTURA ABSOLUTA DE VUELO. Entr Entre e los los pará parámet metros ros a que hace hace refere referenc ncia ia el titu titulo lo,, exis existe ten n ciert ciertas as relaciones que pueden ser fácilmente deducidas mediante un análisis de la figura adjunta. Elevación del terreno, es la distancia entre un punto del terreno y el nivel del mar. Se mide a partir del nivel del mar hacia arriba. ltura de vuelo sobre el terreno , es la distancia entre un punto del terreno y un plano hori!ontal que pasa por el centro de proyección. Se mide a partir de dicho plano hacia abajo. ltura absoluta de vuelo, es la altura de vuelo sobre el nivel del mar.

Z

4otograf5a

o (a (m

(b (q

 (o

#

-"E& #E/"% /E& 0EE-% 2 $

a

m

b

q -"E& /E& #

elación entre elevación del terreno, altura de vuelo sobre el terreno 3 altura absoluta de vuelo

S"#$%&%S' (o (q (a (b (m

) ) ) ) )

q a b m

) ) ) )

ltura absoluta de vuelo. ltura de vuelo sobre el terreno para un punto. ltura de vuelo sobre el terreno del punto más alto. ltura de vuelo sobre el terreno del punto más bajo. ltura de vuelo sobre el terreno para un punto *#+ *#+ en el nivel medio del terreno. Elevación sobre el nivel del mar para un punto cualquiera. Elevación so sobre el el ni nivel de del mar para el el pu punto má más alto. Elevación so sobre el el ni nivel de del mar para el el pu punto má más bajo. Elevación so sobre el el ni nivel de del ma mar pa para un un pu punto *# *#+ si situado en en el el nivel medio del terreno.

4%#6&S' Zo = Zq + Hq = Za + Ha = Zb + Hb = Zm + Hm Zm =

1

2

( Za + Zb ) ( Ha + Hb )

Hm = 1 2 PROBLEMAS SOBRE RELACIONES ENTRE: ELEVACION DEL TERRENO, ALTURA DE VUELO SOBRE EL TERRENO Y ALTURA ABSOLUTA DE VUELO.

1.

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' a. ltura absoluta de vuelo ) 89:: m. b. Elevación del punto más alto ) 19:: m /etermine' &a altura de vuelo sobre el punto más alto.

8.

/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' a. ltura de vuelo del nivel más alto del terreno ) ;9:: m b. ltura de vuelo del nivel más bajo del terreno ) 91:: m.
=.

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' a. ltura de vuelo sobre un punto +q+ ) 9>: m b. ltura de vuelo para el punto más alto del terreno ) 9:: m c. Elevación máxima del terreno : 1::: m
;.

/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' a. Elevación media del terreno ) 1?9: m b. Elevación del punto más alto ) 8::: m
9.

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' a. Elevación para un punto *q+ del terreno ) =?9: m b. ltura media de vuelo ) ;:18.9 m c. Elevación de un punto situado sobre el nivel medio del terreno ) =@?A.9 m. /eterminar la altura de vuelo para el punto *q+.

>.

/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' a. Elevación media del terreno ) 8=89 m b. ltura m5nima de vuelo ) 8::: m c. ltura máxima de vuelo ) 8=9: m /eterminar la altura de vuelo sobre el nivel del mar.

A.

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' a. ltura de vuelo sobre el nivel del mar ) 99:: m b. ltura media de vuelo ) 8A:: m

c. Elevación m5nima del terreno 8>:: m
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' a. ltura de vuelo sobre el nivel medio del terreno ) =889 m b. ltura de vuelo sobre el nivel del mar ) >9:: m c. máxima elevación del terreno ) =9:: m
@

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' a. ltura absoluta de vuelo ) A::: m b. ltura m5nima de vuelo ) =89: m c. Elevación para el punto más bajo ) =8A9 m
1:

/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' a. ltura media de vuelo ) ;=89 m b. Elevación media del terreno ) 11:: m c. /iferencia de elevación entre el punto más alto y el más bajo ) ;>: m /eterminar la altura de vuelo para el punto más alto y su elevación.

ES<& /E 6- 4%0%C4" Escala de una fotograf5a a7rea vertical, para un determinado nivel, es la relación entre una distancia medida en la fotograf5a y su correspondiente medida en el terreno. Esta relación se expresa de manera que el numerador sea siempre la unidad. Escala de un mapa, es la relación entre una distancia medida en el mapa y su correspondiente medida en el terreno. Esta relación se expresa de manera que el numerador sea siempre la unidad.

df q

4otograf5a

(a

(m

< o

(q 



(o

2

/t

q

(b #

-"E& #E/"% /E& 0EE-%

a m

$ b

-"E& /E& #

ES<& /E 6- 4%0%C4" EE E0"<&

S"#$%&%S' <

)

/istancia principal.

(o (q (a (b (m

) ) ) ) )

q a b m

) ) ) )

df 

)

ltura absoluta de vuelo. ltura de vuelo sobre el terreno para un punto. ltura de vuelo sobre el terreno del punto más alto. ltura de vuelo sobre el terreno del punto más bajo. ltura de vuelo sobre el terreno para un punto *#+ en el nivel medio del terreno. Elevación sobre el nivel del mar para un punto cualquiera. Elevación sobre el nivel del mar para el punto más alto. Elevación sobre el nivel del mar para el punto más bajo. Elevación sobre el nivel del mar para un punto *#+ situado en el nivel medio del terreno. /istancia medida en la fotograf5a correspondiente a un nivel más alto *+ del terreno.

df q

)

df $

)

df $

)

/t

)

d mapa

)

)

1

EQ 1

=

EA

)

1

EB 1

=

EM

1

Emapa

=

A fQ

=

A

fA =

/istancia medida en la fotograf5a correspondiente a un nivel cualquiera *q+ del terreno. /istancia medida en la fotograf5a correspondiente al nivel más bajo *$+ del terreno. /istancia medida en la fotograf5a correspondiente al nivel medio *#+ del terreno. /istancia medida en el terreno. /istancia medida sobre el mapa

Escala de la fotograf5a para un nivel cualquiera *2+ del terreno. Escala de la fotograf5a para un nivel más alto *+ del terreno. Escala de la fotograf5a para un nivel más bajo *$+ del terreno. Escala de la fotograf5a para un nivel del terreno *#+ del terreno. Escala del mapa. Drea medida sobre la fotograf5a correspondiente a un nivel cualquiera *2+ de terreno. Drea medida sobre la fotograf5a correspondiente al nivel más alto *+ del terreno.

A

f B

=

Drea medida sobre la fotograf5a correspondiente al nivel

más bajo *$+ del terreno.

A

=

fM

Drea medida sobre la fotograf5a correspondiente al nivel

medio *#+ del terreno.

A

mapa

AT

=

4%#6&S

=

Drea medida sobre el mapa.

Drea medida en el terreno.

1

E Q

1

E A

1

E B

1

E M

E M

=

=

=

d fQ Dt

d fA Dt

=

1

E mapa

=

d fB Dt

d fM

=

Dt 1 2

=

c

=

=

Z Q

c Z A

c Z B

=

( A A

DT

=

=

c Z M

+

d mapa

=

c Z o

−

H Q

c Z o

−

H A

c Z o

=

−

H B

−

AT A f A

=

AT A f B

=

c Z o

A f Q

=

H M

AT

=

A fM AT

E B )

=

Amapa AT

%$&E#S S%$E ES<& 11

/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF Sobre plano situado a 18::m sobre el nivel del mar se midió una distancia de =A9m en el terreno bF &a medida de la misma distancia sobre la fotograf5a fue de 8.9cm
18

/e un vuelo fotográfico se conocen los siguientes datos' aF

Escala de una fotograf5a para un plano situado a >::m sobre el nivel del mar ) 1'18::: bF /istancia medida en la fotograf5a entre dos puntos del terreno locali!ados en el plano mencionado ) ;cm /eterminar la distancia en el terreno entre dichos dos puntos 1=

/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos'

aF

En un determinado plano del terreno cuya escala es 1'8;:::, hay una distancia que se proyecta en la fotograf5a en una dimensión de =.9cm bF Sobre otro nivel del terreno de escala 1'8:::: se tiene una distancia de la misma magnitud anterior
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF /istancia principal ) 81:mm bF ltura de vuelo sobre un punto +2+ ) @9:m
19

/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF

Escala para un punto situado en el nivel medio del terreno ) 1';:::: bF Escala para el punto más bajo del terreno ) 1';8::: /eterminar la escala para el punto más alto 1>

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos. aF /istancia principal ) 19:mm bF ltura de vuelo sobre el nivel del mar ) 9=::m cF Elevación de un punto *2+ ) 818:m
1A

/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF Escala para el punto más alto ) 1'>89: bF ltura absoluta de vuelo ) >:A9m cF Elevación máxima del terreno ) 8>>8.9m /eterminar la diferencia principal

1?

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF ltura de vuelo sobre el nivel del mar ) 91::m bF Escala m5nima ) 1'11:A1 cF /istancia principal ) 81:mm
1@

/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF

/istancia principal ) 19:mm Escala para punto más bajo ) 1'1>;::

cF

ltura de vuelo para un punto situado en el nivel medio del terreno ) 889:m
8:

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF bF

Escala máxima ) 1'>1>A 6na distancia de @::m sobre el nivel medio del terreno aparece en una fotograf5a en una magnitud de 18:mm
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF cF

Escala para el nivel medio del terreno ) 1'19::: Escala para el nivel más alto del terreno ) 1'1=::: /istancia entre dos punto situados en el nivel más bajo del terreno ) 1:9:m
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes daros' aF ltura de vuelo sobre un punto *2+ ) =8::m bF ltura m5nima de vuelo ) 8@::m cF Escala para un plano que pasa por el punto *2+ ) 1'198=?
8=

/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF ltura de vuelo para el punto más alto )A1?9m bF Escala para el punto más bajo ) 1'981:: cF Escala media ) 1'9::::
8;

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF /istancia principal ) @:mm bF Escala máxima ) 1'=>>>A cF Escala m5nima ) 1';====
89

/e una fotograf5a a7rea vertical s e conocen los siguientes datos' aF bF cF

/istancia principal ) 19:mm ltura de vuelo del punto más alto ) >::m ltura de vuelo del punto más bajo ) @::m

/eterminar la escala media 8>

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF bF cF

/istancia principal ) 81:mm ltura media de vuelo ) 8>89m &ongitud en el terreno de una l5nea situada en el nivel media ) ;::m
8A

/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF ltura de vuelo para un punto *2 * ) =@?:m bF ltura de vuelo para el nivel medio del terreno ) ;8::m cF Escala para el punto * 2+ ) 1'1?@98 dF Escala máxima ) 1'1?>@: /eterminar la altura de vuelo máxima

8?

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF Escala para el punto más bajo ) 1'8>A:: bF ltura de vuelo m5nima ) =;@9m cF ltura de vuelo sobre un punto +2+ ) =>::m dF Escala del punto *2+ ) 1'8;:::
8@

/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF

ltura de vuelo de un punto *2+ ) 9=8:m ltura absoluta de vuelo ) A89:m Escala para el punto *2+ ) 1'89=== Escala para el punto situado en el nivel medio del terreno ) 1'89::
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF bF cF

ltura de vuelo m5nima ) A:=A.9m Escala para punto *2+ ) 1'=9;:: 6na distancia de A::m sobre la parte más alta del terreno, aparece en la fotograf5a en una longitud de 8:.@mm /eterminar la altura de vuelo sobre el punto *2+ =1


aF ltura de vuelo sobre el punto más alto ) 1=8:m bF Escala para un punto más alto ) 1'??:: cF ltura de vuelo sobre el nivel del mar ) ;>::m dF Escala para el punto *2+ ) 1'@9:: /eterminar la elevación del punto *2+ =8

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF ltura de vuelo máxima ) 1A?A.9m bF Escala para el punto más alto ) 1'>;?? cF Escala media ) 1'A9::
==


/istancia principal ) 81:mm ltura m5nima de vuelo ) 1889:m Escala m5nima ) 1'>1>>A /istancia de la fotograf5a entre dos puntos situados en el nivel medio del terreno ) 1;.8mm
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF ltura de vuelo máxima ) >>::m bF ltura de vuelo m5nima ) >:::m cF Escala media ) 1'=::::
=9

/e una 4otograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF

/istancia principal ) 19:mm ltura de vuelo máxima ) 8:A:m Escala media ) 1'189:: /istancia en el terreno entre dos puntos situados en el nivel más alto ) >A9m /eterminar la magnitud de esta distancia en la fotograf5a =>

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF ltura absoluta de vuelo ) ;:::m bF ltura media de vuelo ) 8A::m cF Escala par aun punto *2+ ) 1'8@:::
=A


aF bF cF dF

/istancia principal ) @:mm ltura media de vuelo ) 19A9m Escala para el punto más alto ) 1'198A? /istancia en la fotograf5a entre dos puntos situados en el nivel más bajo del terreno ) 99.?mm /eterminar esta distancia real en el terreno =?

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF bF

Escala m5nima ) 1'=?111 6na distancia de 1=::m sobre el nivel medio del terreno aparece en la fotograf5a en una magnitud de =A.1mm Si esta l5nea estuviera sobre el nivel más alto, en qu7 magnitud aparecer5a en la fotograf5aB =@

/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF eF

/istancia principal ) 19:mm Escala máxima ) 1'1>::: Escala m5nimo ) 1'1@::: ltura de vuelo de un punto *2+ ) 8A9:mm 6na l5nea situada en el nivel medio del terreno aparece en la fotograf5a en una magnitud de ;;.=mm Si esta l5nea estuviera en el nivel del punto *2+ en qu7 magnitud aparecer5a en la fotograf5aB ;:

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF eF

/istancia principal ) @:mm ltura de vuelo sobre un punto *2+ ) ;;::m Escala media ) 1'9:::: Escala m5nima ) 1'9=99> 6na l5nea situada sobre el nivel más alto del terreno aparece en la fotograf5a en un magnitud de =:.1mm Si esta l5nea estuviera en el nivel del punto *2+, en qu7 magnitud aparecer5a en la fotograf5aB ;1


/istancia principal ) @:mm ltura de vuelo sobre el nivel del mar ) =A::m Elevación máxima ) 818:m 6na distancia de 119:m sobre el nivel más bajo del terreno, aparece en la fotograf5a en una magnitud de 91.8mm /eterminar la escala media de la fotograf5a ;8

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos'

aF bF

ltura de vuelo sobre el punto más alto ) A>:m 6na cierta distancia sobre el nivel más alto del terreno, aparece en la fotograf5a en una magnitud de 118.9mm cF &a misma distancia sobre un nivel *2+ del terreno, aparece en la fotograf5a en una magnitud de ?9mm
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF ltura de vuelo sobre el nivel del mar ) @?::m bF Elevación para un punto *2+ ) 1>::# cF Escala del punto más elevado ) 1'=?;98
;;

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos. aF Elevación de un punto *2+ ) =8;:m bF Escala para el punto *2+ ) 1'A@:: cF ltura de vuelo del punto más elevado ) @>:m dF ltura de vuelo máxima ) 18@:m eF Escala media ) 1'A9:: /eterminar la altura absoluta de vuelo

;9

/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos. aF bF cF dF eF

ltura absoluta de vuelo ) 11A::m ltura máxima de vuelo ) 1:?=A.9m Elevación para un punto *2+ ) @8:m Escala del punto *2+ ) 1'91=== /istancia en le terreno entre dos puntos situados en el nivel más bajo ) ?::m

/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF

/istancia principal ) @:mm ltura de vuelo sobre el nivel del mar ) =@89m Escala para el punto más bajo ) 1' 1;8A? 6na distancia de 1:::m sobre el nivel medio del terreno, aparece en la fotograf5a en una magnitud de ?:mm
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF

ltura media de vuelo ) 989:m ltura máxima de vuelo ) 99=9m

cF dF

Escala máxima ) 1'==1:: /istancia entre dos puntos situados en el nivel medio del terreno ) @A9m

/istancia principal ) 19:mm ltura absoluta de vuelo ) >;::m Escala máxima ) 1'8?8:: 6na distancia de @89m sobre el nivel medio del terreno aparece en la fotograf5a en una magnitud de =:?mm

/istancia principal ) @:mm Elevación del punto más bajo ) 1=>:m Escala del nivel medio del terreno ) 1'89::: 6na distancia de 18::m sobre el nivel más alto del terreno, aparece en la fotograf5a en una magnitud de 9=.Amm

ltura m5nima de vuelo ) 1?A:m ltura de vuelo sobre un punto *2+ ) @8::m Escala media ) 1' >:::: 6na distancia de 1189 m sobre el nivel *2+ del terreno aparece en la fotograf5a en una magnitud de 1?.=mm

/istancia principal ) @:mm ltura absoluta de vuelo ) ;19:m Escala para el punto más bajo ) 1'>111 6na distancia de ?9:m sobre el nivel más alto del terreno aparece en la fotograf5a en una magnitud de 81?.>mm /eterminar la elevación media del terreno 98

/e una fotograf5a a7rea vertical y un mapa de la misma !ona se conocen los siguientes datos' aF

/istancia media en la fotograf5a entre dos puntos situados a un nivel *2+ ) =9.9mm

bF

/istancia media en le mapa entre los mismos puntos ) 9:.::mm cF Escala del mapa ) 1' 89:::

/istancia media en la fotograf5a entre dos puntos situados en el nivel medio del terreno ) 9A.9mm bF /istancia media en el mapa entre los mismos dos puntos ) A>.>Amm cF Escala del mapa )1'19::: /eterminar la escala media de la fotograf5a 9;

/e una fotograf5a a7rea vertical y un mapa de la misma !ona se conocen los siguientes datos' aF bF cF

/istancia principal )19:mm ltura de vuelo para la !ona más alta del terreno ) @>:m /istancia medida en la fotograf5a entre dos puntos situados en el nivel más alto del terreno ) ?@.?mm dF Escala del mapa ) 1'9:::

ltura m5nima de vuelo ) =89:m ltura máxima de vuelo ) =@9:m /istancia medida en la fotograf5a entre dos puntos situados en el nivel medio del terreno ) ?cm dF /istancia medida en el mapa entre los mismos dos puntos ) 1> cm eF Escala del mapa ) 1'8:::: /eterminar la distancia principal de la cámara 9>


/istancia medida en la fotograf5a entre dos puntos situados en el nivel medio del terreno ) ?9.Amm

bF

/istancia medida en el mapa entre los mismos dos puntos ) >mm cF Escala del mapa ) 1'9:::: dF /istancia principal ) 81:mm

/istancia principal ) 19:mm Elevación del punto más bajo ) A8:m /istancia medida en la fotograf5a entre dos puntos situados en el nivel más bajo del terreno ) 1>cm dF /istancia medida en el mapa en el mapa entre los mismos dos puntos ) ;cm eF Escala del mapa ) 1'8:::::
/e una fotograf5a a7rea vertical y un mapa de la misma !ona se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF

/istancia principal ) @:mm ltura absoluta de uelo ) >;::m Elevación m5nima ) 9;:m /istancia medida en la fotograf5a entre dos puntos situados en el nivel más bajo del terreno ) 18cm eF /istancia medida en el mapa entre los mismos dos puntos ) A?.1=cm /eterminar la escala del mapa 9@

/e un mapa se conocen los siguientes datos' aF Escala ) 1'89::: bF /istancia medida en el mapa ) =8cm
>:


Drea medida en la fotograf5a en el nivel medio del terreno ) =?.;9cmH bF Escala media ) 1'A9:: 1

/e un mapa se conocen los siguientes datos' aF bF

Drea medida en el terreno ) =8.9 hectáreas Drea medida en el mapa ) 1=: cmH

/eterminar la escala del mapa >8


Drea medida en la fotograf5a de una !ona situada en le nivel medio del terreno ) 1;;cmH bF Drea de la misma !ona medida en el mapa ) 889cmH cF Escala del mapa ) 1'1:::: =


6n área de ;? hectáreas sobre el nivel más bajo del terreno aparece en la fotograf5a en una magnitud de 11:cmH bF 6na distancia sobre el mismo nivel medida en la fotograf5a ) 1;.9cm ;


6n área de 19: hectáreas sobre el nivel más alto del terreno aparece en la fotograf5a en una magnitud de @.=A9cmH bF /istancia principal ) 19:mm 9

/e un mapa se conocen los siguientes datos' aF

6na distancia en el terreno de 88?A.9m aparece en el mapa en una #agnitud de @.19 m bF En el mapa se midió un área de 89:cmH >


6na distancia de 18;:m sobre el nivel del medio del terreno aparece en la fotograf5a en una magnitud de ?8.Amm bF un área sobre el mismo nivel medida en la fotograf5a ) ?;.:AcmH cF Drea de la misma !ona medida en el mapa ) ;A.89cmH /eterminar la escala del mapa

>A


ltura media de vuelo sobre el terreno ) 8A::m Escala del mapa ) 1'19::: 6n área medida en la fotograf5a de una !ona situada en el nivel medio del terreno ) 8;cmH dF Drea medida en el mapa de la misma !ona ) @>cmH ?


6na distancia en el terreno de 1>::m corresponde en el mapa a ;:mm bF 6n área medida en el mapa de @.@cmH corresponde en la fotograf5a a A1.:;cmH /eterminar la escala de la fotograf5a para el nivel correspondiente al área medida >@


Drea medida en la fotograf5a de una !ona situada en el nivel más bajo del terreno ) =>cmH bF Drea medida en el mapa de la misma !ona ) 9A>cmH cF /istancia medida en la fotograf5a entre dos puntos situados en el nivel más bajo del terreno ) 1A.;cm
/e una fotograf5a a7reas vertical de terreno plano hori!ontal y un mapa de la misma !ona se conocen los siguientes datos' aF

6na distancia en el terreno de 898;m corresponde en el mapa a 189>.8mm bF 6n área medida en la fotograf5a de ;8 cmH corresponde en el mapa a 1:9.>cmH cF /istancia principal ) 19:mm

Ejercicios de Escala Fotogrametria

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