Formulario Termodinámica Física y Química.

FORMULARIO DE TERMODINAMICA QUIMICA Y QUÍMICA FÍSICA

1.- Equivalencias de Unidades

Magnitud

Nombre

Símbolo

presión presión presión presión energía energía energía potencia temp. Celsius(t)

pascal bar atmósfera mmHg kilovatio hora electronvoltio caloría caballo de vapor grado Celsius

Pa bar atm mmHg

longitud fuerza

ångström dina

kWh Ev cal cv o

C Å din

Definición Nm-2 105 Nm-2 101 325 N m-2 (101 325/760)N m-2 3,6 x 106 J 1,602 x 10-19 J 4,184 J 736 W t/oC = T/K-273,15 10-10 m 10-5 N

2.- Constantes Físicas Constante

Símbolo

carga elemental masa del electrón en reposo masa del protón en reposo masa del neutrón en reposo velocidad de la luz en el vacío número de Avogadro constante de Boltzmann constante de Planck constante de Faraday constante de los gases

e m mp mn c ù k = R/ ù h ö= ùe R

volumen molar de un gas ideal en condiciones TPN

Valor 1,60219 x 10-19C 9,10953 x 10-31 kg 1,672648 x 10-27 kg 1,674954 x 10-27 kg 2,997925 x 108 m s-1 6,022045 x 1023 mol-1 1,38066 x 10-23 JK-1 6,62618 x 10-34 Js 9,64846 x 104 C equiv-1 8,3144 J mol-1 K-1 = ... = 1,987 cal K-1mol-1=... = 0,08206 atm l K-1 mol-1 2,24138 x 10-2 m3 mol-1

Formulario de Termodinámica Química y Química Física

1

3.- Prefijos SI divisor

prefijo

10-3 10-6 10-9 10-12

mili micro nano pico

símbolo

multiplicador 103 106 109 1012

m µ n p

prefijo

símbolo

kilo mega giga tera

k M G T

4.- Pesos atómicos (12C:12,00) Elemento

Símbolo

Peso atómico

Aluminio Antimonio Argón Arsénico Azufre Bario Berilio Bismuto Boro Bromo Cadmio Calcio Carbono Cesio Cinc Circonio Cloro Cobalto Cobre Criptón Kr Cromo Escandio Estaño Estroncio Flúor Fósforo Galio Germanio Helio Hidrógeno Hierro Indio

Al Sb Ar As S Ba Be Bi B Br Cd Ca C Cs Zn Zr Cl Co Cu

26,98 121,75 39,95 74,92 32,06 137,34 9,01 208,98 10,81 79,90 112,40 40,08 12,01 132,91 65,37 91,22 35,45 58,93 63,55

2

83,80 Cr Sc Sn Sr F P Ga Ge He H Fe In

52,00 44,96 118,69 87,62 19,00 30,97 69,72 72,59 4,00 1,01 55,85 114,82

Elemento Iridio Lantano Litio Magnesio Manganeso Mercurio Molibdeno Neón Niobio Níquel Nitrógeno Oro Osmio Oxígeno Paladio Plata Platino Plomo Potasio Radio Ra Rodio Rubidio Selenio Silicio Sodio Titanio Torio Uranio Vanadio Wolframio Xenón Yodo

Símbolo

Peso atómico

Ir La Li Mg Mn Hg Mo En Nb Ni N Au Os O Pd Ag Pt Pb K

192,22 138,91 6,94 24,31 54,94 200,59 95,94 20,18 92,91 58,71 14,01 196,97 190,20 16,00 106,40 107,87 195,09 207,20 39,10 226,03

Rh Rb Se Si Na Ti Th U V W Xe I


102,91 85,47 78,96 28,09 22,99 47,90 232,04 238,03 50,94 183,85 131,30 126,91

5.- Fórmulas Coeficientes termoelásticos

V

MV ( )p MT

1

Mp

1 αp /

De dilatación:

βV /

Piezométrico:

(

)V MT

p

MV

1 χT / -

De compresibilidad:

(

)T Mp

V αp = pβVχT

Primer Principio de la Termodinámica Trabajo de expansión:

Wexp =

I

pdv

Sistemas cerrados:

Q = ∆U + W

Entalpía:

H / U + pV

Sistemas abiertos:

q = ∆h + wu

Capacidades caloríficas ÷V = ( ÷p = (

MU )V MT MH )p MT

÷p - ÷V = [p + (

MU

MV )T] (

MV


)p MT

3

Termoquímica qV = - ∆U qp = - ∆H ∆H = ∆U + RT∆ngas

Avance de reacción:

dni = νidξ ni = ni,o + νiξ ∆Yr = ΣνiYi

Grado de reacción:

ε / (nl,o - nl)/nl,o

Ley de Hess:

∆Hr = Σj λj ∆Hr,j ∆Hor = ∆Hof,P - ∆Hof,R ∆Hor = Σiνi∆Hof,i o m

H

= ∆H

o f,298

T

+ I

298,15K

CpdT

∆Hor = -Σiνi∆Hoc,i

Ecuaciones de Kirchhoff:

M∆Uro ( )V = ∆CV MT M∆Hro ( )p = ∆Cp MT

4

Combustión:

∆Hr(T1) + Σiγp,i I

Explosión:

∆Ur(T1) + Σiγp,i I

Tp T1

CpidT = 0

Tp T1

CVidT = 0


Segundo Principio de la Termodinámica δQ dS =

+ δSi

T

Cambios de fase:

∆S =

∆H T

Gases ideales Ecuación de estado:

pV = nRT

Ley de Dalton:

p = Σpi

Ley de Mayer:

Cp - CV = R

;

pi = pxi

Transformaciones reversibles: V2 Isoterma:

W = nRT ln

P1 = nRT ln

V1 Adiabática:

κ 1

p1 V

κ 2

= p2 V

P2 ;

κ /

Cp CV

Entropía:

T2 p2 S2 - S1 = nCpln ── - nRln ── T1 p1

Entropía de mezcla:

∆S = -RΣinilnxi

Coeficiente de Joule-Thomson: µj / (

Condiciones normales (TPN):

MT )H Mp

0oC, 1 atm

Funciones termodinámicas F / U - TS G / H - TS


5

Trabajo:

W = Wexp + Wu WT # - ∆F Wu(T,p) # - ∆G Wu(T,V) # - ∆F

Ecuación fundamental del equilibrio: dU + pdV - TdS # 0 Relaciones entre funciones termodinámicas dU =

TdS - pdV

dH =

TdS + Vdp

dF = -SdT - pdV dG = -SdT + Vdp Fórmulas de Thomson: F = U + T (

MF )v MT

G = H + T (

MG )p MT

Ecuaciones termodinámicas de estado: MU Mp ( )T = T( )V - p MV MT MH MV ( )T = V - T( )p Mp MT

6


Termodinámica del equilibrio químico Funciones extensivas:

Y = 3iYini Yi / (

MY )T,p,nj Mni

Ym = 3iYixi

Ecuación de Gibbs-Duhem:

MY MY ( )T,nidp +( )p,nidT - 3inidYi = 0 Mp MT

Condiciones de equilibrio: pα = pβ = ... Tα = Tβ = ... µiα = µiβ = ... Regla de las fases:

f + l = c + 2

Cuerpos puros λ

dp Ecuación de Clapeyron:

= dT

= ∆V

T∆Vm λ

P2 Ec. de Clausius-Clapeyron:

∆S

ln

= P1

1 (

R

1 -

T1

) T2

Gases reales a Ecuación de van der Waals:

(p + Vm2

) (Vm-b) = RT

8a Tc =

a ;

27Rb

pc =

; 27b2


Vmc = 3b

7

Fugacidad y actividad µi = µiE + RT ln

fi fiE

fi ai /

fiE

µi = µiE + RT ln ai Comportamiento ideal:

ai = xi ai = γi xi

Coeficiente de actividad:

Ley de acción de masas Condición de equilibrio:

∆Gr = Σiµiνi = 0

L.A.M.:

Πaiνi = e-∆GrE/RT / Ka

Gases ideales: ∆ν

Kp = (pB)

Ecuación de van't Hoff:

∆ν

Ka = p

(

Kx =

p ( )∆ν Kn = (RT)∆ν Kc n

MlnKa )p = MT

∆HrE RT2

Disoluciones ideales

8

Ley de Raoult:

fgi = figo xi

Ley de Henry:

fig = K xi


Propiedades coligativas ∆T = KE m2

Ebullioscopía:

RTo2 Constante ebullioscópica:

KE = lvap

Crioscopía:

-∆T = KF m2 RTo2

Constante crioscópica:

KF = lfus

Presión osmótica:

ΠV1n1 = RTn2 Π = RTm'2

Ley de van't Hoff:

ΠV = RTn2

Higrometría

Humedad relativa:

φ = nv/nvsat = pv/pvsat

Humedad absoluta:

Φ = mv/V

Humedad específica:

ω = mv/ma

Ley del reparto aiβ aiα

Selectividad del disolvente:

σ =

= Kiα,β

n1β/(n1β+n2β) n1α/(n1α+n2α)


9

Conducción iónica

Ley de Pouillet:

R = ρl/A = l/iA

Vaso de conductividad:

R = Kρ = K/i (K: Constante del vaso)

Conductancia equivalente:

Λ / i/c*

Ley de Kohlrausch:

Λo = λo+ + λoΛo,AB = Λo,AM + Λo,NB - Λo,NM t+ = λ+/Λ

Números de transporte:

;

t- = λ-/Λ

Equilibrios iónicos Actividad iónica media:

a" = a1/ν = (a+ν+a-ν-)1/ν = ... ... = (ν+ν+ν-ν-)1/νγ"(m/mo) ν = ν+ + ν-

Coeficiente de activividad iónico medio:

γ"ν = γ+ν+ γ-ν1

Fuerza iónica:

Σmizi2

I = 2

Ecuación de Debye-Hückel:

-log γi =

-log γ" =

10

0,5 zi2 I1/2 1+I1/2 0,5 z+*z-* I1/2 1+I1/2


aa Ecuación de Hasselbach:

pH = pKa - log ab

Equilibrio de solubilidad:

Ks = γc+ν+γA-ν-As = γ"νm+ν+m-ν-

Pilas galvánicas

F.e.m.:

z ö õ = -∆Gr

Ecuación de Helmholtz:

õ = -

∆Hr + T ( zö

Mõ )p MT

Mõ ∆Sr = zö( )p MT

RT Ecuación de Nernst:

õ = õB -

ln Πiaiνi

zö

õB = -

∆Gro

RT =

zö

ln Ka zö

Electrólisis

Potencial electroquímico:

_ : i " = : i " + z i ö N"

Ecuación de Butler-Volmer:

i = io [e

αzöηt /RT

- e

–$zöηt / RT

]

" + $ = 1 Ecuación de Tafel:

ηt

=

a + b ln i


11

Potenciales de reducción normales a 25ºC Electrodo

Reacción

Li*Li+

Li+

+ e-

W Li

-3,045

K *K+

K+

+ e-

W K

-2,925

Ca*Ca2+

Ca2+ + 2e- W Ca

-2,870

Na*Na+

Na+

W Na

-2,714

Mg*Mg2+

Mg2+ + 2e- W Mg

-2,370

Al*Al3+

Al3+ + 3e- W Al

-1,660

Pt,H2*OH-

2H2O + 2e- W H2 + 2OH- -0,828

Zn*Zn2+

Zn2+ + 2e- W Zn

-0,763

Fe*Fe2+

Fe2+ + 2e- W Fe

-0,440

Cd*Cd2+

Cd2+ + 2e- W Cd

-0,403

Sn*Sn2+

Sn2+ + 2e- W Sn

-0,136

Pb*Pb2+

Pb2+ + 2e- W Pb

-0,126

Fe*Fe3+

Fe3+ + 3e- W Fe

-0,036

Pt,H2*H+

2H+

+ 2e- W H2

0,000

Ag,AgCl*Cl-

12

eº(v)

+ e-

AgCl + e- W Ag + Cl-

0,222

Cu*Cu2+

Cu2+ + 2e- W Cu

0,337

Cu*Cu+

Cu+ + e- W Cu

0,521

Ag*Ag+

Ag+

W Ag

0,799

Hg*Hg2+

Hg2+ + 2e- W Hg

0,854

Pt,O2*H+

1/2 O2 + 2H+ + 2e- W H2O

1,230

Pt,Cl2*Cl-

Cl2

+ e-

+ 2e- W 2Cl-


1,360

Mecánica estadística Modelo de Bose-Einstein:

Ω = ∏

(gi + Ni – 1)!

≈ ∏

(gi – 1)! Ni!

(gi + Ni)! gi! Ni!

gi Ni = e

Modelo de Maxwell-Boltzmann:

α+βui

gi

Ω = N! ∏

-1

Ni

Ni! Ni = gi e

Postulado de Boltzmann:

-α-βui

S = k ln Ω α = - µ / RT β = 1 / kT

Función de partición:

Z = ∑ gi e

–ui/kT

Tercer Principio de la Termodinámica

S =

I

T

d Qrev

o

T

Cv ≈ Cte . T3

(T ≈ 0 K)

So = R ln go

(T = 0 K)


13

Química de superficies. Adsorción 1 Isoterma de Gibbs:

d(

Γ = RT x

dlna2

Isoterma de Langmuir:

kP =

m

a + P ka P

P

2 =

=

bP =

kd+kaP

a+P

x Isoterma de Freundlich:

kl c

=

1/n

m

Cinética química Velocidad de reacción: Ecuación de Arrhenius:

v = kr J (Ci)"i kr = A e

–Ua /RT

kT ‡

Ecuación de Eyring:

kr =

e

–)G /RT

h (

A

Efecto salino primario:

< K

(

B

‡

kr =

(‡

a er

Cinética de 1 orden:

ln

= k1 t a-x

14


1+bP

1

b(a-x)

Cinética de 2o orden:

= k2 t

ln a-b

(a≠b)

a(b-x)

x = k2 t

(a=b)

a(a-x)

2n-1 - 1 Período de semirreacción:

J = kn(n-1)a

n-1

ln 2 J =

(1er orden) k1 xe

Reacciones opuestas:

ln

= (kd + ki)t xe-x kd

Kc = ki

C:\QIF\Formulario TQ+QF


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Formulario Termodinámica Física y Química.

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