MECÂNICA DOS SOLOS E DAS ROCHAS FORMULÁRIO Ano Lectivo 2009-2010
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IDENTIFICAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE SOLOS Principais fracções granulométricas de um solo
Especificação E-219 – Prospecção Geotécnica de terrenos: vocabulário
Argila
Silte fino
0,002
médio
0,006
Areia grosso
0,02
fina 0,06
Seixo
média 0,2
grossa 0,6
fino 2,0
Calhau
médio 6,0
Pedra
grosso 20
60
150 [mm]
Classificação Unificada
Cascalho – Material com dimensões entre 75 mm (#3”) e 4,75 mm (#4) Areia – Material com dimensões entre 4,75mm (#4) e 0,075mm (#200) Silte e Argila (Finos) –Material com dimensões inferiores a 0,075 mm (#200) Dimensões dos peneiros (ASTM) Nº do Peneiro
# 200
# 140
# 80
# 60
# 40
# 20
# 16
# 10
Diâmetro [mm]
0,075
0,106
0,177
0,25
0,425
0,85
1,14
2,0
Nº do Peneiro
#4
# 3/8”
# 1/2”
# 3/4”
# 1”
#11/2”
# 2”
# 3”
Diâmetro [mm]
4,75
9,5
12,5
19,1
25
37,5
50
75
Coeficientes da curva granulométrica Coeficiente de Uniformidade
Coeficiente de Curvatura
D60 C u = D10
D230 C c = D10 D60
Principais índices dos solos finos com plasticidade LL ou wLL - limite de liquidez Índice de plasticidade IP= LL – LP LP ou wLP - limite de plasticidade Índice de consistência
IC = (LL-w) / IP
Índice de liquidez
Importância do índice de consistência /índice extracção e compactação de solos: 0 0,25 IC 1,0 0,75 IL Muito Líquido Mole Consistência Mole Traficabilidade Problemas
IL = (w-LP) / IP = 1- I C
de liquidez nos problemas de traficabilidade, 0,5 1,0 0,5 0 Pouco Consistente
1,5 -0,5
2,0 -1,0 Muito Consistente Consistente Extracção e Compactação
Classificação da fracção argilosa quanto à actividade IP A = % Argila
A > 1,25 0,75 < A < 1,25 A< 0,75
1
→ argila activa → actividade normal → argila inactiva
CARTA DE PLASTICIDADE Linha U IP=0,90(wL-8)
60 ) % ( e d a d i c i t s a l p e d e c i d n Í P I
Linha A IP=0,73(wL-20)
50
CH ou OH 40 30
CL ou OL
20
MH ou OH
10
CL-ML
ML ou OL
0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
wL - Limite de liquidez (%)
TABELA I – PROPRIEDADES IMPORTANTES
Símbolo
Permeabilidade quando compactado
Resistência ao corte quando compactado e saturado
Compressibilidade quando compactado e saturado
Trabalhabilidade como material de construção
CARTA DE PLASTICIDADE Linha U IP=0,90(wL-8)
60 ) % ( e d a d i c i t s a l p e d e c i d n Í P I
Linha A IP=0,73(wL-20)
50
CH ou OH 40 30
CL ou OL
20
MH ou OH
10
CL-ML
ML ou OL
0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
wL - Limite de liquidez (%)
TABELA I – PROPRIEDADES IMPORTANTES
Símbolo GW GP GM GC SW SP SM SC ML CL OL MH CH OH Pt
Permeabilidade quando compactado Permeável Muito permeável Semi-permeável a permeável Impermeável Permeável Permeável Semi-permeável a impermeável Impermeável Semi-permeável a impermeável Impermeável Semi-permeável a impermeável Semi-permeável a impermeável Impermeável Impermeável ---
Resistência ao corte quando compactado e saturado Excelente Boa
Compressibilidade quando compactado e saturado Desprezável Desprezável
Trabalhabilidade como material de construção Excelente Boa
Boa
Desprezável
Boa
Boa a razoável Excelente Boa
Muito baixa Desprezável Muito baixa
Boa Excelente Razoável
Boa
Baixa
Razoável
Boa a razoável
Baixa
Razoável
Razoável
Média
Razoável
Razoável
Média
Boa a razoável
Má
média
Razoável
Razoável a má
Alta
Má
Má Má ---
Alta alta ---
Má Má ---
4
TABELA II – VIABILIDADE RELATIVA DE UTILIZAÇÃO
Barragens de Terra Símbolo Maciços do grupo Homogéneos Núcleo
Canais
Fundações
Maciços laterais
Resistência à erosão
Revestimento de terra compactada
Estradas Aterros
Percolação importante
Percolação não importante
Impossível empolamento por congelação
Possível Revestimento empolamento por congelação
GW
-
-
1
1
-
-
1
1
1
3
GP
-
-
2
2
-
-
3
3
3
-
GM
2
4
-
4
4
1
4
4
9
5
GC
1
1
-
3
1
2
6
5
5
1
SW
-
-
3 se com seixo
6
-
-
2
3
2
4
SP
-
-
4 se com seixo
7 se com seixo
-
-
5
6
4
-
SM
4
5
-
8 se com 5seixo
5 erosão crítica
3
7
8
10
6
SC
3
2
-
5
2
4
8
7
6
2
ML
6
6
-
-
6 erosão crítica
6
9
10
11
-
CL
5
3
-
9
3
5
10
9
7
7
OL
8
3
-
-
7 erosão crítica
7
11
11
12
-
MH
9
9
-
-
-
8
12
12
13
-
CH
7
7
-
10
8 variação de vol. crítica
9
13
13
8
-
OH
10
10
-
-
-
10
14
14
14
-
Pt
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
VOLUMETRIA E GRAVIMETRIA V – volume total da amostra [L 3] Vs – volume das partículas sólidas [L 3] Vv – volume dos vazios [L3] Vw – volume da água [L 3] Va – volume do ar [L 3]
Ar
Wa
Vw
Água
Ww
Vs
Partículas sólidas
Ws
Vv V
W – peso total da amostra [F] Ws – peso das partículas sólidas [F] Ww – peso da água [F] Wa – peso do ar (Wa=0) [F]
Relações volumétricas
Relações gravimétricas
V = V s + V v =V s + V w + V a
porosidade:
n(%) =
volume específico:
v=
índice de vazios:
Va
V V s V v
V v V
[L3] × 100%
W = W s + W w
teor em água: w(%) =
[F] W w W s
× 100%
W
VOLUMETRIA E GRAVIMETRIA V – volume total da amostra [L 3] Vs – volume das partículas sólidas [L 3] Vv – volume dos vazios [L3] Vw – volume da água [L 3] Va – volume do ar [L 3]
Va
Ar
Wa
Vw
Água
Ww
Vs
Partículas sólidas
Ws
Vv V
W – peso total da amostra [F] Ws – peso das partículas sólidas [F] Ww – peso da água [F] Wa – peso do ar (Wa=0) [F]
Relações volumétricas
Relações gravimétricas [L3]
V = V s + V v =V s + V w + V a V v
porosidade:
n(%) =
volume específico:
v=
índice de vazios:
e=
grau de saturação:
S r (%) =
V
W = W s + W w
× 100%
[F] W w
teor em água: w(%) =
W s
× 100%
V V s V v
Densidade das partículas sólidas
V s V w V v
× 100%
Gs =
Relações fundamentais
Pesos volúmicos [FL-3] peso volúmico aparente húmido: peso volúmico aparente seco:
γ h =
γ d =
V = V s (1 + e)
W V
v = 1+ e
W s
(Vw=0) peso volúmico aparente saturado:
γ sat =
e
V
n=
W ( S r =100%)
γ t = γ d (1 + w)
(Vv= Vw)
1+ e
γ d =
γ s =
e=
V
peso volúmico submerso: γ ' = γ sat − γ w (γ w – peso volúmico da água) peso volúmico das partículas:
γ s γ w
W s V s
6
S r =
Gs
1+ e Gs e
γ w
w
n
1− n
W
PERCOLAÇÃO Lei de Darcy:
v=k i i =
∆h
∆h – perda de carga no escoamento
L
L – percurso do escoamento
Caudal percolado:
q= v A
Expressão de Hazen:
k = 100 D102
Carga hidráulica:
h =z+
Altura piezométrica:
u
[cm/s] com D10 em [cm] u
γ w
γ w
Coeficiente de permeabilidade equivalente num sistema estratificado: Escoamento unidireccional perpendicular às camadas
Escoamento unidireccional paralelo às camadas
Σ li
k eq =
Σ
k eq =
li k i
Escoamento bidimensional N f Q = k ∆hD N d
Levantamento hidráulico FS =
icrítico isaída
icrítico =
FS =
γ sat − γ w
k eq
γ sat − γ w γ w isaída
w
7
Σ k i li Σ li
RESISTÊNCIA AO CORTE Critério de rotura de Mohr-Coulomb:
τ = c’ + σ ’n tg φ ’
Critério de rotura de Tresca:
τ = cu
Expressão de Skempton:
∆u = B[∆σ 3 + A( ∆σ 1 − ∆σ 3 )]
Determinação prática dos valores de c’ e φ ’ de um ensaio de compressão triaxial: σ σ σ − σ - traçar diagrama (s’, t ), com s’ = ’1 + ’3 e t = ’1 ’3 2
2
(tensões efectivas);
- determinar a ordenada na origem, a, e a inclinação da recta de regressão, α ; - fazer tg α = sen φ ’ e c' =
a
cos φ '
Equipamento de ensaio triaxial
8
COMPRESSIBILIDADE E ESTADOS CRÍTICOS Linha de Compressão Normal - LCN Linha k
v = N − λ ln p'
v = v k − k ln p ' v = Γ -λ ln '
Linha de Estados Críticos - LEC
q = M c '
com
M c =
6senφ 'c 3 − senφ 'c
ou
q = M e '
M e =
6senφ 'c 3 + senφ ' c
(corte com compressão triaxial) (corte com extensão axial) φ ’c - ângulo de resistência ao corte no estado crítico
Índice de compressibilidade
C c = 2,3λ
Índice de expansibilidade
C s = 2,3k
Grau de sobreconsolidação (OCR ou Rp)
Rp =
p' y p' 0
Curva de cedência (modelo Cam Clay)
p ' + ln ' = 1 M c pc' pc q
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ASSENTAMENTOS (TEORIA DA CONSOLIDAÇÃO) Edómetro Legenda: a – Anel cortante b – Anel de contenção c – Placa porosa inferior d – Base e – Perno fixo f – Provete g – Porca h – Placa porosa superior i – Placa de carga j – Anel exterior l – Vedante
Compressibilidade: Coeficiente de compressibilidade
av = −
Coeficiente de compressibilidade volumétrica
mv = −
Módulo de compressão
M ' =
Índice de compressibilidade
C c = −
Índice de recompressibilidade
C s = −
e ∆σ '
1
∆e
1 + e0 ∆σ '
1 mv
∆e ∆ log σ ' ∆e ∆ log σ '
ou de expansibilidade Assentamento hidrodinâmico
∆h =
e
1 + e0
H 0 = ∆σ ' mv H 0
Consolidação Secundária ou Fluência: Assentamento por consolidação secundária
∆h =
e
1 + e0
H 0
ou fluência Parâmetro de fluência
C α = −
10
∆e ∆ log t
Evolução do assentamento ao longo do tempo: k
Coeficiente de consolidação
C v =
Factor Tempo
T v =
Grau de Consolidação
U z = 1 −
γ w mv C v t h2 ue u0
=
∆σ ' u0
Z=z/H
Grau de Consolidação Médio
U =
∆h(t ) ∆h
Valores aproximados de U e de T v
U =
4T v π
4T v 2 ,8 1 + π
π T v =
0 ,5
4
0,179
ou, pela tabela:
;
U 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
U 2
(1 − U 5,6 )0,357
11
T v
0,008 0,031 0,071 0,126 0,197 0,287 0,403 0,567 0,848
