Formulario: Cálculo II

Universidad Autónoma del Estado de México UAEM 

“Facultad de Ingeniería” 

 Formulario:

“Cálculo II” 

Elaborado por: David Isaías Jaimes Reyes Estudiante en Ingeniería en Electrónica

UAEMéx

Longitud de arco

Facultad de Ingeniería Formulario: Calculo II  - Curva plana en forma rectangular

   ∫ ‖̅‖ ‖      ∫        

Vectores tangente, normal y binormal unitarios -

Vector tangente

     ̅   ‖‖      

-

Vector normal

-

Vector binormal unitario

Plano osculador, normal y rectificante -

Plano osculador

-

Plano normal

-

Plano rectificante

                    

Vectores paralelos

    ̅ ̅    ̅     [   ̅    ̅] ]    ̅ Curvatura

    ‖‖ ‖ 

(en función de )

-

-

Dada por una función vectorial

     ̅   ̅ ̅   |   ||    ⁄ Para curvas en el plano

David Isaías Jaimes Jaimes Reyes

 ‖    ‖ ) ⁄   (   ‖ ‖ ‖       ⁄ Circulo osculador        ̅          ̅    ‖ ‖   -

Curva plana en forma polar

  

-

Evoluta

Torsión

             [   ̅  ̅  ̅  ̅] ̅  Componentes ortogonales de la velocidad y la aceleración

̅        ̅        ‖̅‖         ̅ ‖ ‖    ‖    ‖̅‖        Plano tangente                                  Diferenciales          

UAEMéx

Derivación implícita

            

Facultad de Ingeniería

Formulario: Calculo II 

Derivada direccional

     

    ‖ ‖‖ ‖‖‖   ‖ ‖ 

Plano tangente a la curvatura de nivel

                                            Máximos y mínimos                                           Multiplicadores de Lagrange       Serie de Taylor                                              [                        ] Área de una región plana Coordenadas esféricas     ∬              Volumen de un solido Integrales dobles en coordenadas polares   ∬   ∬     ∭   Coordenadas polares  Integrales triples en coordenadas cilíndricas  ∭           Coordenadas cilíndricas Integrales triples en coordenadas esféricas   ∭        a) Si b) Si c) Si

          



Donde

Donde

Donde

David Isaías Jaimes Jaimes Reyes

UAEMéx

Facultad de Ingeniería

Formulario: Calculo II 

Centros de masa y momentos de inercia Lámina

Sólido

Masa variable

  ∬           

  ∭  

Masa constante

  ∬  ∬  

Momentos

  ∬      ∬   

  ∭      ∭      ∭   

̅    

̅̅      

Centro de masa

Momento de inercia



David Isaías Jaimes Jaimes Reyes

  ∬     ∭       ∬     ∭       ∬       ∭    