Formulario Hidraulica II

FORMULARIO HIDRAULICA II  Elementos geométricos de una sección transversal 

 A = bd 

y = tirante de agua o profundidad de agua en el canal  b = ancho de la base del canal, ancho de solera o ancho de plantilla T = espejo de agua, es el ancho de la superficie del agua H = altura o profundidad total del canal H – y = altura del resguardo o bordo libre Θ = ángulo de inclinación de las paredes laterales con respecto de la horizontal C = ancho de corona z = talud, es la relación de la proyección horizontal cuando la proyección vertical es igual a 1 tg θ  =  z  =

R = radio hidráulico

 R

=

 y

T  = b  P  = b + 2 d 

 R =

bd  b + 2d 

 Sección triangular  T  = 2 zy  P  = 2 y 1 + z 2  A =

1

 z 

 R

1

=

tg θ 

=  profundidad  _ media =

 A T 

 R

=

 R

=

 y

2

2 yy  y =

2

 P  2 2 y =

2 1 +  z 

2

 θ       2    D 2 (θ  − senθ )

T  =  D * sen

 P  =

 P  = b + 2 y 1 +  z 2 2

1 =

 Sección circular  circular 

T  = b + 2 zy

=

 A

 A

 A =

 A

2  zy

=  zy 2

 P 

 Sección trapezoidal  trapezoidal 

(T  + b)

T  * y

triángulo _ rectángulo :

8 θ  D

2  D

 senθ  (1 − ) 4 θ  θ  _ en _ radianes

= (b +  zy ) y

 R

 A

=

 P  by +  zy 2 b + 2 y 1 +  z 2

 para _ dist int os _ taludes :  z  +  z    = by +    1 2   y 2 ; P  = b + (  z 12 + 1 +   2   T  = b +  z 1 y +  z 1 y = b +  y ( z 1 +  z 2 )

 A

 z 2

2

+ 1)

 Sección rectangula rectangular  r 

FLUJO UNIFORME  En flujo uniforme se considera el tirante, el área mojada, la velocidad y el caudal en cada sección del canal constante, también la pendiente de la línea de energía (SE), del nivel de agua (S W) y del fondo del canal (S o) son iguales S  E 

TIPO DE FLUJO:

S W 

=

S o

=

desnivel  =

longitud 

 Elevi =

 Elevf  

−

 L

V 

 NF  =

 g 

Sección de máxima eficiencia hidráulica: la sección del canal que tenga el menor perímetro mojado para un área determinada tiene la máxima capacidad de conducción, tal sección se conoce como sección de máxima eficiencia hidráulica. El semicírculo es la sección mas eficiente

 A T 

Si NF < 1 flujo subcrítico Si NF = 1 flujo crítico Si NF > 1 flujo supercrítico

 para _ Qmáx  Pmín =

dP  dy

Fórmula de Manning V  =

1 n

2

 R 3 S 

1

=

0

=

0

dP  2

dz

 Para una sección rectangular.-

Donde: V = velocidad en m/sg R = radio hidráulico en m S = pendiente de la línea de energía en m/m n = coeficiente de rugosidad

 y

b =

2

•

 Para una sección trapezoidal.-

 Para unidades inglesas: V 

=

1.486 n

2

 R 3 S 

1

i ) Re lación  _  base  _  tirante :

2

b

Donde: V = velocidad en pies/sg R = radio hidráulico en pies S = pendiente de la línea de energía en pies/pies n = coeficiente de rugosidad Utilizando la ecuación de continuidad y la de Manning, se tiene: 5

Q

1 =

n

2

1  A

1 3

 AR S 

2

=

3

n  P 2 3

S 

 y

= 2(

1+  z 2 −  z ) = 2 tan

V 

=

 z  =

1 3

=

3 3

60º ⇒ = θ    

iii ) Radio  _  hidráulico  y  R = 2

3 condiciones que pueden cumplirse aislada o simultáneamente en una sección trapezoidal.  Expresión para la base idea l: ψ  

3

n  P 2 3

S 

Cálculo de tirantes normales: las condiciones ligadas al flujo uniforme y  permanente se llaman normales. De ahí los términos, tirante normal, velocidad normal, pendiente normal, etc. 3

 Qn    A( y )5 =  f  ( y)    =   S     P ( y) 2 Si se desea aumentar el tirante, considerando la aproximación al 95%, se debe dividir el tirante entre 0.95, si se desea disminuir se deberá multiplicar por  0.95

2

ii )Talud   _  o  _  ángulo  _  de  _  inclinació n

2

1  A

θ    

=

b  y

= 2(

1 +  z 2

−  z )

 4 13 Qn   bideal  = b =ψ    (ψ   +  z ) S   •

 Para una sección circular.-

 Para caudal máximo

3

8

= 3θ  − 5θ  cosθ  + 2 senθ   = 0 θ   = 302.4132628º = 5.2781071379 3radianes

  f  (θ  )  y  D

= 0.9381812161

=

0.335281968 D

8

3

θ 

2 condición _ de _ mínima _ inf iltración b

0.375

 nQ    D = 1.506507077     S    Qmáx.

1 +  z2 −  z = tan

 y

= 4 tan

θ 

2

sección _ de _ min ima _ inf iltración _ y _ máxima _ eficiencia _ hidraúlica b

S 

n

 y

= 3tan

θ 

2

 Radio hidráulico de secciones muy anchas Canal sin riesgo de ahogamiento: (sección circular)

b〉 〉 〉 y

 y

 R ≅  y

0.80〈 〈 0.85  D θ  = 4.5287rad   y  D

Canales con rugosidad compuesta 1

  P n 2 + P 2 n2 2 + ... P n nn 2   2   n = 1 1     P total     

= 0.8196294486 8

 D 3 S  Qmáx.aceptable = 0.3116854677 n 0.375

 nQ    Daceptable = 1.518304202     S  

 Sección trapezoidal de mínima infiltración:

tambien : 2

  P n 3 2 + P 2 n2 3 2 + ... P n nn 3 2   3   n = 1 1     P total    