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FORMULARIO RESISTENCIA DE MATERIALES:
ESFUERZO - DEFORMACIÓN:
TORSIÓN
F A 2. σ = ε E 3. τ = Gγ
Barras circulares
1.
4.
σ=
G=
5. δ =
E 2(1 + υ ) l 1 N( x)
E ∫0 A( x )
Tr J π r4 J= 2
1. τ r = 2.
dx + lα ∆T
PL 6. δ = ; δ = lα∆T AE
3. φ =
B
T( x )
∫ GJ A
4. φ =
dx
( x)
TL GJ
Torsión barras rectas 1. τ máx =
T c1ab 2
2. τ 2 = c3τ máx 3. φ =
TL c ab3G 2
Para secciones rectangulares delgadas
1 = c2 ; c3 = 0.74 3 3T 1. τ máx = 2 at 3T 2. τ 2 = 0.74 2 at 3TL 3. φ = 3 at G c1 =
PERFILES ABIERTOS
PERFILES CERRADOS
P. A. Desarrollables
q = τ 1 t1 = τ 2 t 2 ˆ 2. T = 2qA q 3. τ = t TL ds 4. φ = ˆ G ∫ t 4A l ds 5. donde : ∫ = ∑ i ti t 1.
3T lt 2 3TL 2. φ = 3 lt G
1. τ máx =
P. A. Compuestos 1. τ i = 2. φ =
3Tt i
∑
n i =1
l i t i3
3LT n
G ∑ l i ti 3 i =1
FLEXIÓN Flexión Pura
y
1. ε x = −
ρ
2. σ x = − 3.
Mz =
Ey
ρ
E
ρ
Iz
Mz y Iz I 5. Como: s = z y M 6. σ x = − z s 4. σ x = −
7. ε y = ε z = −υε x =
υy ρ
ESFUERZOS BAJO CARGAS COMBINADAS Ecuación General 1. σ x =
P −M z y M y z + + A Iz Iy
Para la ecuación del eje neutro
σx = 0 2.
P I y = z A Mz
My + Mz
Iz Iy
z
Caso Particular: Esfuerzos normales en flexión asimétrica (P=0) 3.
M y= y Mz
α
Iz Iy
z
α
M y = M cos θ
M z = Msenθ M tgθ = z My Nueva expresión del eje neutro
Iz 1 y = z Iy tgθ I 5. tan φ = z tan α Iy Donde φ es el ángulo del EN y eje Z Se deduce: si I z = I y ; el M pasa por el eje 4.
neutro (Secciones cuadradas y circulares)
Distancia entre el centroide y recta del E.N. CARGA AXIAL EXCENTRICA
De: σ x =
P −M z y M y z + + A Iz Iy
σx =
( P * ez ) P (− P * ey ) − z y+ 2 2 A ( AK z ) ( AK y )
σx =
ez P ey 2 y + 2 z + 1 A K z Ky
σx =
P ey ez 2 y + 2 z + 1 A K z Ky
Para la ecuación del eje neutro
σx = 0 ez ey 2 y + 2 z + 1 = 0 kz ky
d=
1 2
ey ez 2 + 2 kz k y
2
Cargas en barra de sección simétrica
M Q I dM Q 2. q = dx I VQ 3. q = I VQ 4. τ = Is
1.
F=
Esfuerzos cortantes en pared delgada Flujo cortante en un perfil delgado de sección I
Secciones rectangulares 2 y 1 − 4 h en y = 0 1.5 V = A
1.5 V τ= A
τ máx τ máx
Para una sección circular
τ máx =
4V 3A
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