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EJERCICIOS DE FISICOQUIMICA
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Ejercicios resueltos de físico-química
1ra LEY DE LA TERMODINAMICA LAS LEYES DE LOS GASES
W pext V
p1 v1 p2v 2 (n y T constantes)
W nRT ln
p1
p2
T1
pV nRT
(Ec. de gases ideales)
p
pT
V2 p2 de ga g as ideal) nRT ln (Trab. de exp. isotermica rev. de V1 p1
(n y p constantes)
T 2
(Ley de Dalton de presiones presiones parciales)
i
i
pV
Z
pV
nRT
RT
(Factor de compresibilidad)
2 an p 2 (V nb) nRT (Ec. de van der Waals) V
Z 1
B
B
V V
2
B
...
3
(Trabajo de expansion irreversible de una gas)
(Ec. virial)
V
Z 1 Bp C p 2 Dp 3 ... (Ec. virial)
U q W dU dq dW H U pV
(Primera ley de la termodinamica) (Primera ley de la termodinamica) (Def. de entalpia)
U T V H c p T p cV
(Capacidad calorifica a volumen constante) (Capacidad calorifica a presion constante )
U ncV T
(Cambio de energia interna)
H nc p T
(Cambio de entalpia)
c p cV nR
(Diferencia de capacidades calorificas de una gas)
p V p2V 2
(Expansion adiabatica reversible reversible de un gas ideal)
1 1
r H V f H ( productos ) -
TEORIA CINETICA DE LOS GASES E trans
3 RT
vrms
3K BT
2 N A
m
3 2
K BT (Energia cinetica promedio)
3RT
M x
2
/2 K BT
dv x 2
B
3/2
1 E / K T 2 E 1/2 dE (Dist. de energia de Maxwell) e N K BT B
8K BT
c
m
Z1 Z N
m
2 d 2 c 2 2
M
2 T
N V
2 d ( N / V ) mc
3 2 d 2 M 2 M 1
U cV T V e
E / K BT
(Velocidad media o premedi o) (Velocidad mas probable) (Frecuencia de colisiones)
V
d 2 c
2
M
N
1
N 1
8 RT
8K BT
cmp
N 2
r H 2 r H1 c p (T2 T 1 ) (Ley de Kirchhoff) r H EE ( reactivos) EE ( productos ) (Entalpia de reaccion estandar)
(Distr. de velociades velociades de Maxwell)
3/2
dN
r2
H (reactivos)
(Raiz de la velocidad cuadrada media)
m mc /2 K T 4 c 2 dc (Distr. de rapidez de Maxwell) e N 2 K BT
dN
r1
f
1/2
m mv e N 2 K BT
dN
V
(Entalpia de reaccion estandar)
2
(Numero de colisiones binarias)
2da LEY DE LA TERMODINAMICA S K B ln( ln(W )
V (Cambi bio o de entr entrop opia ia debi debido do a exp. exp. isot isot.. de de un gas) gas) S nR ln 2 (Cam V 1 S dS
qrev
(Def. termodinamica de la entropia)
T
eficiencia
T2 T1 T2
(Ley de distribucion de Boltzmann)
T 1 T 2
(Efi (Efici cien enci ciaa term termod odin inam amic ica) a)
T f
vap H
(Cambio de entropia debido a la evaporacion)
T f
T S S2 S1 nC p ln 2 T 1 T
(Capacidad calorifica a volumen constante)
1
Suniv S sist S alr 0 (Segunda ley de la termodinami ca) mix S R[nA ln( x A) nB ln( x B)] (Cambio de entropia deb ido a mezclado isot.) H (Cambio de entropia debido a la fusion) fus S fus vap S
(Leyes de Graham de difusion y efusion)
(Def. termodinamica de la entropia)
T dqrev
(Trayectoria media libre) (Viscocidad de los gases)
(Ec. (Ec. de Bolz Bolzma mann nn))
S ST S 0 0
C p T
dT
(Cambio de entropia debido a calentamiento a presion ctte) (Entropia de tercera ley)
r S V S ( productos ) V S (re activos )
(Entropia estandar de reaccion)
LAS ENERGIAS DE GIBBS Y DE HELMHOLTS Y SUS APLICACIONES G H TS (Def. de la energia de Gibbs) dGsis 0
(A T y p constantes)
A U TS
(Def. de la energia de Helmholtz)
dAsis 0
(A T y V constantes)
A U T S (A T y V constantes) A Wrev (Cuando A se relaciona con trabajo maximo) dU TdS pdV (Cuando se combinan la 1ra y la 2da leyes de termodinamica) dG Vdp SdT (Depen dencia de G de T y p) G=Wel ,max (Cuando G se relaciona con el trabajo electrico) r G V f G ( prod ) (Cambio de la energia estandar de Gibbs en una reaccion) -
V
f
G (reac )
G / T H 2 T T p
(Ec. de Gibbs - Helmholtz)
(Regla de fases)
U S T l T l T
f
1000cm3 m k c 0 0 0 1
F
(Fuerza restauradora de una banda de hule estirada)
1
( c)
k 0 0 2
(Conductancia molar o equivalente) (Ley de Kohlrausch de imigracion independiente)
1
(Ley de dilusion de Ostwald)
0
q Na qCl
(Ley de Coulumb)
4 0 r 2
m (mv mv )1/ v v
(Molalidad ionica media)
v 1/ v
a ( a a )
(Actividad ionica media)
a m
(Definicion de )
v
v 1/ v
( ) I
p G nRT ln 2 (Cambio en G debido al cambio en p) p1 p G G RT ln (Energia molar de Gibbs de un gas) 1_ bar dp H (Ec de Clapeyron) dT T V p H (T2 T 1 ) ln 2 (Ec. de Clausius - Clapeyron) p1 R T1T 2 H ctte ln( p ) (Ec. de Clausius - Clapeyron)
RT f c p 2
SOLUCIONES ELECTROLITICAS
1 2
m z
(Coef. de la actividad ionica media)
2
(Fuerza ionica)
i i
i
log 0.509 z z log log
S S 0 S S 0
I
0.509 z z
(Ley limite de Debye-Hückel)
I (Efecto salino primario)
k I
(Efecto salino secundario)
EQUILIBRIO QUIMICO
r G RT ln Kp
(Rel. entre r G y Kp )
r G r G RT ln Q
f
(Cambio de energia Gibbs de una reac.) (Coef. de fugacidad)
p
r H T2 T1 (Ec. de vant Huff) K1 R T2T1 H r S ln K r (Ec. de vant Huff) ln
K2
R
R
SOLUCIONES NO ELECTROLITICAS V n1V1 n2V2
(Volumen de una solucion)
G ni T Pn
Gi i
(Def. de potencial quimico)
i i i
mezG nRT ( x1 ln x1 x 2 ln x2 ) ( Energias de Gibbs del mezclado) mez S nR ( x1 ln x1 x2 ln x2 ) (Entropia del mezclado) pi xi p i *
(Ley de Raoult)
U1 (l ) U 1* ( l) RT ln x1
(Pot. quimico del ste en soln. ideal)
p2 kx2
(Ley de Henry)
p2 k m
(Ley de Henry)
a1
p1 * 1
p
a1 1 x1
(Actividad del disolvente) (Def. del coeficiente de actividad)
U 2 (l ) U 2 (l ) RT ln a 2 U 2 (l ) U 2 (l ) RT ln
p x2 p1* T kb m2 T k f m2 MRT
m2 m0
(Pot. quimica del sto. en una soln. real) (Pot. quimica del sto. en una soln. real)
(Reduccion de la presion de vapor ) (Elevacion del punto de ebullicion) (Elevacion del punto de ebullicion) (Presion osmotica)
ELECTROQUIMICA E Ecato do E a no do
r G vFE E E
r G
(Rel. r G con la Fem de una celda)
(Rel. r G con la Fem estandar de una celda)
vF RT ln K
(Rel. E con la constante de equilibrio)
vF c
d
a A
b
aC a D
E E
RT
E E
0.0257V
vF
(Fem estandar de una celda)
ln
(Ec. de Nernst)
a aB
v
E r S vF T p
ln
c
d
a
b
aC aD a A aB
(Ec. de Nernst 293K)
el coef, de temp de E ) (Rel. r S con
E r H vFE vFT (Cambio entalpia std. de reac. electroq.) T p