1. Una Una fuente fuente natur natural al de formac formación ión de monóxi monóxido do de carbo carbono no (CO) es la oxidaci oxidación ón del metano (CH4) generado en la descomposición anaeróbica de la materia orgánica. Si se a estimado !ue a" #.$ lb de CO en un recinto cerrado de % ft & a '*+, determine la presión e-ercida empleando a) la ecuación de gases ideales, b) la ecuación de an der /aals, " c) la ecuación de 0edlic " 2ong. a. 3a ecuación ecuación de gases gases ideales ideales recopila las le"es le"es de gases ideales lo tanto
P=
nRT V
1 lb = 454 g PM CO=1 C + 1 O=12 +16 =28
n =9,5 lb× lb ×
T ( ° C )= )=
454 g 1 lb
×
1 mol
5 ( ° F −32 ) 9
28 g
=
=
g mol
154 mol
5 (−87 ° F −32 ) 9
=−66,11 ° C
luegoentonces : T =−66,11 ° C + 273 =206,89 K
3
V =2 ft ×
5omamos
28,32 L 3
1 ft
R= 0,082
( 154 mol ) P=
=56,64 L
(
at atm. L mol.K
)
atm.L ( 206,89 K ) mol. K =46,12 atm 56,64 L
0,082
b. la ecua ecuació ción n de an an der der /aa /aals ls
PV =nRT
por
2
L .atm L paraelCO : a=1,485 ; b =0,03985 2 mol mo l
P=
(
)
( 154 mol ) 0,082 atm.L ( 206,89 K ) mol.K
(
L 56,64 L −( 154 mol ) 0,03985 mol
)
−
(
)
2
L .atm ( 154 mol ) 1,485 2 mol
2
( 56,64 L )2
P= 40,75 atm
c. la ecuación de 0edlic " 2ong es una me-ora de la ecuación de 6an 7er /aals "a !ue tiene en cuenta las condiciones cr8ticas. RT P= − V m− b
2
a 1
donde a=0,42748
V m ( V m−b ) T 2
6
Para elCO : T c =133 K Pc =3,5 MPa×
R T c
2,5
Pc
1 0 Pa
1 atm
1 MPa
101300 Pa
×
; b =0,08664
=
34,55 atm
RT c Pc
V m=
V 56,64 L L = = 0,368 n 154 mol mol
(
)
2
atm.L 1 ( 133 K )2,5 0,082 2 mol.K atm. L . T 2 a =0,42748 =19,97 2 34,55 atm mol
b =0,08664
(
0,082
)
atm. L ( 133 K ) mol.K L =0,0273 34,55 atm mol 1
(
)
2
atm.L . T 2 atm.L ( 206,89 K ) 0,082 19,97 2 mol. K mol P= − 1 L L L L L − 0,0273 0,368 ( 206,89 ) 2 −0,0273 0,368 0,368 mol mol mol mol mol
(
)
P=38,74 atm
%. Un ingeniero re!uiere almacenar durante 1% d8as CH 4 gaseoso generado de un proceso de digestión de la empresa en la !ue traba-a. Si la producción diaria de CH 4 gaseoso es de %$9 :g " se a establecido !ue tiene una temperatura promedio de %4*C a una presión de 1&9:;a. 7etermine el olumen del tan!ue !ue debe emplear para dico almacenamiento. Calculamos el n
n =250
1000 g 1 mol kg =187.500 mol × 12 das × × da 1 kg 16 g
P=130 kPa×
1 atm 101,3 kPa
=
1,283 atm;T = 273+ 24 °C =297 K
Usando la ecuación de 6an 7er /aals
(
P +
an
2
2
V
)(
V −nb )=nRT
2
para elC ! 4 : a=2,253
( (
L .atm mo l
2
1,283 atm +
1,283 −
V
2
; b=0,04278
L .atm ( 187.500 mol ) 2,253 2 mol
10
7,752 × 10
2
2
V 2
)(
)(
L mol
V − 187.500 mol× 0,04278
L mol
)
=
(187.500 mol )
V −8021,25 ) =4.566 .375
0esoliendo la ecuación por m=todos num=ricos
V =3.583 .950 L=3.584 m
3
&. 7etermine el orden de la reacción " la elocidad inicial de desaparición de > cuando su concentración es 9.$9? " la de @ es 9.%9?. Asumiendo la reacción > B @ D, a partir de los siguientes datos tomados a 4%9 .
5eniendo en cuenta a ecuación para a elocidad de reacción
(
0,082
at m
" =k [ # ] [ $ ] n
m
0eemplaEamos los datos de la tabla " obtenemos tres ecuaciones
( V%LOC&'#' 1 ) 0,127 =k ( 2.20)n ( 0,30 )m ( V%LOC&'#' 2 ) 1,020 =k ( 4,40 )n ( 0,60 )m ( V%LOC&'#' 3 ) 0,254 = k (2,20 )n ( 0,60 )m 7espe-amos la constante e igualamos la ecuación 1 " la ecuación & 0,127
0,254
=
( 2.20 )n ( 0,30 )m ( 2,20 )n ( 0,60 )m ( 2,20 )n ( 0,60 )m 0,254 = ( 2.20 )n ( 0,30 )m 0,127 m
2
=
2
m=1
7espe-amos la constante e igualamos la ecuación % " la ecuación & 1,020 n
( 4,40 ) ( 0,60 )
m
=
0,254
( 2,20 )n ( 0,60 )m
( 4,40 )n ( 0,60 )m 1,020 = ( 2.20 )n ( 0,60 )m 0,254 n
2
=
4
n =2
m+ n=1 + 2 =3 reacc(n de tercer orden
0eemplaEamos alores " calculamos la constante de elocidad 2
k ( 2,20 ) ( 0,3 )=0,127
2
−
2
−
−
k =8,75 × 10 M s
1
Calculamos la elocidad de desaparición
" =( 8,75 × 10 M s −2
−
" =8,75 × 10
4
−2 − 1
M s
) ( 0,5 M ) ( 0,2 M ) 2
