Formulario de Prueba de Hipótesis

Formulario de Prueba de Hipótesis

En las pruebas de hipótesis para una media ( μ ( μ)) cuando se desconoce la desviación estándar (σ  ( σ ) poblacional y cuando el valor de la muestra es grande (30 o más, haciendo  s σ ), ), el valor  estadístico de prueba es z  es z  y  y se determina a partir de

 Z 

≡

 x =

t  =

 para una media poblacional con muestra pequeña y desviación estándar poblacional desconocida se utilia el valor estadístico t !

−

σ 

 x

n

−

 s

 µ 

µ  n

En la pruebas de hipótesis para comparar dos medias ( μ ( μ" y μ  y μ#)  z 

cuando el valor de las muestras es grande (30 o σ ), más, más, haciendo haciendo  s ), el valor estadístico de  prueba es z  es z  y  y se determina a partir de

=

≡

t ν 

=

 para una media poblacional con muestra  pequeña y desviación estándar poblacional desconocida se utilia el valor estadístico t !

S 

#

δ $ − δ 

 σ "# σ ##    +       n" n#  

δ $ − δ 

δ  =  µ # − µ "

  " "    +      n" n#  

δ $ =  x #

S 

ν  = n" + n#

−#

#

=

−  x"

ν " s"# + ν # s ## ν " + ν #

En las pruebas de hipótesis para la variana (σ #) #

 χ 

=

(n − ") s #

σ  #

En la pruebas de hipótesis para comparar dos varianas ( σ " y σ #)  F 

=

 s"

#

% σ "#

#

% σ #

 s #

#

=

#

#

#

#

 s" σ #  s # σ "

En las pruebas de hipótesis para una media ( μ ( μ)) esta estadí díst stic ico o

Hipó Hipóte tesi siss nula nula

 z 

 µ  &  &  µ 0

Hipó Hipóte tesi siss alte altern rna a

Regl Regla a de deci decisi sión ón

 µ  '  '  µ 0

 z  '  ' * z   z α  α 

 µ      µ 0

 z   z    z α  α 

 µ      µ 0

 z  '  ' * z   z α   ó z   z    z α  %  # ó z  %  # α%# α%#

t 

 µ  &  µ 0

 µ  '  µ 0

t  ' *t α 

 µ    µ 0

t   t α 

 µ    µ 0

t ' *t α%  # ó t   t α%  #

En la pruebas de hipótesis para comparar dos medias ( μ" y μ#)  z 

 µ # *  µ " & δ 

t 

 µ # *  µ " & δ 

 µ # *  µ " ' δ 

 z  ' * z α 

 µ # *  µ "  δ 

 z   z α 

 µ # *  µ "  δ 

 z  ' * z α %# ó z   z α %#

 µ # *  µ " ' δ 

t  ' *t α 

 µ # *  µ "  δ 

t   t α 

 µ # *  µ "  δ 

t ' *t α %# ó t   t α%  #

En la pruebas de hipótesis para varianas ( σ #)

 χ #

σ 0#

 χ "# α  −

#

#

σ   ' σ 0# σ # &

 χ   ' σ 0#

 χ α #

σ # 

 χ #  σ 0#

σ # 

 χ "# α  % #

 χ α # % #

−

 χ # '

 ó  χ # 

En la pruebas de hipótesis para comparar dos varianas ( σ " y σ #)

σ "#

 F 

σ ## '

#

#

σ  "

σ  #

#

σ "

&

 F  ' F "*α  (n" + ", n# + ") #

σ # 

σ "#

#

σ  #

 F   F α (n " + ", n# + ")    F   F α%  # (n M  + ", nm + ")

   M  se re-iere a la mayor de las varianas muestrales. m se re-iere a la menor de las varianas muestrales!