Formulaire flèches flexion

FORMULAIRE DES CAS DE CHARGES COURANTS EN FLEXION

I/ Notations A B Droite (AB) P q C,D a,b RA , R B V A , VB V AB VdA V gA x x0 M(x), V(x) M0

θ A ,θ B f

Appui de gauche Appui de droite Ligne moyenne continue représentative des centres de surface des sections le long de la poutre Intensité de la charge concentrée appliquée Intensité de la charge répartie appliquée Points d’application des charges Distance entre un des appuis et la charge Réactions des appuis A et B sur la poutre AB Efforts tranchants aux appuis A et B Effort tranchant entre les points A et B Effort tranchant à droite du point A Effort tranchant à gauche du point A Abscisse d’une section courante Abscisse de la section dans laquelle s’exerce le moment de flexion maximal Moment de flexion et effort tranchant dans la section d’abscisse x Moment de flexion maximal dans la poutre AB Rotation des sections en A et B Flèche

II/ Poutre sur deux appuis simples Effort tranchant

Mécanique des Structures – IFCI CP GC

Moment de flexion

Observations La flèche est maximale L² − b² pour x = 3 Fb( L ² − b²) 3 / 2 f =− 9 3E.I .L F .a.b.( L + b) θA = E .I .L F .a.b.( L + a ) θB = E .I .L

Formulaire flexion 1/4


P.a ; L P.( L + a ) RB = L Charge concentrée sur un porte-à-faux RA = −

−θA =θB =


q.L3 24 E.I



III/ Poutre encastrée à une extrémité, libre à l’autre extrémité. Effort tranchant

Moment de flexion

Observations Flèche en A :

P.b 2 (3L − b) 6 E .I P.b 3 Flèche en C : f = 3 E .I P.b 2 θ A = θC = 2 E .I f =

q.L3 θA = 6 E .I Flèche en A : Mf .b b f= (L − ) E .I 2 Flèche en C : Mf .b 2 f= 2 E .I Rotations : Mf .b θA =θB = E .I

IV/ Poutre encastrée à une extrémité et appuyée à l’autre extrémité. (Hyperstatique de degré 1)

Effort tranchant


Moment de flexion

Observations



θA =

5q.L3 348 E.I

III/ Poutre encastrée à chaque extrémité. (Hyperstatique de degré 5 dans l’espace 3 dans le plan) Effort tranchant


Moment de flexion

Observations


Formulaire flèches flexion

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