FLUJO MULTIFASICO EN RESERVORIOS RESERVORIOS
1. INTRODUCCIÓN.
La presencia de fluidos inmiscibles, por ejemplo, petróleo -gas, agua-gas ó agua-petróleo en la roca reservorio, altera la capacidad de la roca para transmitir fluidos. Dos o más fases se consideran inmiscibles, a cierta presión y temperatura, cuando se forma una interfase entre ellas. El desplazamiento de un fluido, se efectúa por medio de otro fluido generalmente mas viscoso, por ejemplo agua, produciendo lo que se conoce como desplazamiento inmiscible. Aunque se analizara con preferencia el mecanismo natural de desplazamiento por el agua del acuífero, también se aplicarán las ecuaciones al problema de desplazamiento por inyección de agua. De acuerdo al grado de diferencia entre las viscosidades de ambas fases y más propiamente por sus grados de movilidad se presentan tres posibilidades en la dispersión de la fase desplazante, como se muestra en la figura adjunta. En el cuadro izquierdo se tiene el caso alta miscibilidad, cuando ambas fases forman una sota fase que tiende a ser homogénea. El cuadro del centro muestra la inmiscibilidad total en la cual las fases permanecen segregadas. El cuadro de la derecha representa inmiscibilidad total pero aparecen "dedos" porque el fluido desplazante es de gran movilidad. Para que movilidad λ = k/µ sea grande, la permeabilidad efectiva debe ser grande y/o la viscosidad debe ser pequeña. La tensión de interfase entre el petróleo y el agua es la razón primaria por la que gran cantidad de petróleo origina en la roca reservorio es irrecuperable por métodos convencionales de empuje de gas e intrusión de agua. Cuando la tensión de interfase entre el petróleo y el fluido desplazante es cero, las dos fases resultan ser miscibles. MMP (minimun miscible pressure) es la presión a la cual la IFT (interfacial tensión) llega a hacerse cero y es la presión mínima a la que el gas inyectado y el petróleo se hacen miscibles uno con otro. La inyección de CO; miscible es una técnica de recuperación mejorada de petróleo que se utiliza para alcanzar bajo IFT.
2. TENSIÓN SUPERFICIAL Y MOJABILIDAD
La superficie de los fluidos actúa como una aparente película delgada. Esta película tiene cierta resistencia a la ruptura. Se asume que esta resistencia proviene de la atracción entre moléculas del fluido. Las moléculas internas son empujadas en toda dirección, en tanto que las moléculas cerca de la superficie son empujadas hacia esa superficie y crean una fuerza de tensión. Esta fuerza es conocida como tensión superficial. 2.1.
TENSIÓN SUPERFICIAL.
La tensión superficial se define como la medida de energía entre un líquido y su vapor, o como ocurre en muchos casos, ésta es medida entre un líquido y el aire. Si la interfase es entre 2 líquidos, o entre un liquido y un sólido, se utiliza el término tensión interfacial para las fuerzas que tienden a reducir el área de contacto. La energía interfacial se obtiene de la diferencia entre la atracción interior de las moléculas en el interior de cada fase y éstas en la superficie en contacto. La energía interfácial se manifiesta como tensión interfacial.
La tensión superficial es determinada en laboratorio. Cuando no se dispone información experimental, es posible obtener una estimación con la correlación de McLeod y Sugden:
[∑ ]
Donde es la tensión superficial en dinas/cm y x, y son las fracciones molares de vapor y liquido. Estas densidades molares de vapor y líquido deben expresarse en g-mol/cm3 para esta evaluación. Los valores Pi son datos conocidos que deben guardar relación con estas unidades. 2.2. MOJABILIDAD
Cuando se sueltan pequeñas cantidades de liquido, estas caen en forma de gotas. La formación de golas se debe a la tensión superficial que es como una película que rodea la pequeña porción de liquido. Cuando cae sobre una superficie sólida, pueden ocurrir dos posibilidades; a) que el liquido se expanda sobre la superficie o b) que conserve su forma de gota con una pequeña superficie de contacto con el solido. En el primer caso se dirá que el liquido "moja" el sólido y en el segundo que "no lo moja".
MOJA
NO MOJA
Se describe a la mojabilidad (o humectabilidad) como la preferencia relativa de la roca a ser cubierta por cierta fase. Se define roca mojada por agua si la roca tiene mayor afinidad al agua que al petróleo. En este caso, la mayor parte de la superficie de la roca será cubierta con una capa de agua. Ciertamente, la mojabilidad será afectada por los minerales presentes en [os poros. La arenisca limpia o cuarzo son extremadamente mojables por agua, pero la roca arenisca del reservorio es generalmente de mojabilidad intermedia. La mojabilidad intermedia significa que algunos poros son mojables por agua y otros poros son mojables al petróleo. Los carbonates se cree que son más mojables al petróleo. Es raro encontrar que una roca sea extremadamente mojada por agua o por petróleo. En sistemas de gaslíquido puede asegurarse que el gas es siempre la fase no mojante. Si dos fluidos, específicamente agua y petróleo, se hallan en contacto con la roca, uno de ellos se adhiere más que el otro. El ángulo de contacto ѳ, es el ángulo que forma la tangente a la fase agua. Si ( ѳ < 90° se considera al agua como la fase humectante;
El ángulo de contacto es uno de los métodos más antiguos y aún más ampliamente usados para determinar la mojabilidad. Aunque el ángulo de contacto como concepto fundamental es fácil de comprender, su medida y uso en trabajos de mojabilidad de reservorios es complejo. La fase mojante ingresa at medio poroso en forma espontánea; para extraerla del sistema es necesario utilizar energía. Además, por su
característica de ocupar los conductos capilares de menor diámetro en el medio poroso, resulta difícil su movilización. Por otra parte, la fase no-mojante es expulsada del medio poroso casi en forma espontánea, sin necesidad de utilizar gran energía para extraerla del sistema poral. Sólo es necesario disponer de una fuente de fase mojante para que la reemplace en forma espontánea. La fase no-mojante tiende a ocupar los capilares de mayor diámetro dentro del sistema de poros por lo que es más fácil su movilización. Es muy frecuente la presencia de mojabilidades mixtas. Las arenas petrolíferas de origen marino son preferentemente mojadas por agua, tal vez debido a su inicial asociación. Como el petróleo se mueve dentro la arena el agua ha sido desplazada, dejando una película que reviste los granos de roca. En los lugares donde hubo ruptura de esta película, el petróleo puede constituirse en fase mojante. La cantidad de agua contenida en los poros varia desde un máximo de 100% decreciendo teóricamente en forma gradual a medida que uno se aleja hacia arriba del nivel de agua libre.
2.2.1. IMBIBICIÓN Y DRENAJE.
Dos conceptos importantes que caracterizan el movimiento bifásico en un medio poroso son la imbibición y el drenaje. Como ya se consideró anteriormente, si dos fluidos, como ser agua y petróleo, se hallan en contacto con la roca dentro los conductos capilares, uno de ellos se adhiere más que el otro. es el flujo donde la saturación de la fase mojante se va incrementando progresivamente; drenaje es cuando en el flujo se incrementa la saturación de la fase no mojante (con la consiguiente disminución de la fase mojante). Esquemáticamente, desde el punto de vista de ángulo de contacto muestra los dos procesos: a) la imbibición, donde la fase humectante crece; b) el drenaje donde dicha fase decrece.
Imbibición
Por consiguiente, el desplazamiento de petróleo por agua en un yacimiento mojado por agua, es un proceso de imbibición. Por lo tanto, las mediciones de presión capilar y permeabilidades relativas deben efectuarse bajo condiciones de imbibición. Por el contrario, el desplazamiento de petróleo por agua, en un yacimiento mojado por petróleo, es un proceso de drenaje y las mediciones de presión capilar y permeabilidades relativas deben efectuarse bajo tales condiciones. El hecho de que el petróleo y el agua son inmiscibles es importante; entre ambos se forma una interfase. 2.2.2. INDICE DE AMOTT
Es utilizado para determinar la mojabilidad en forma macroscópica. Se basa en la cantidad de imbibición espontánea de cierta fase. Se escoge una muestra cuya mojabilidad se quiere determinar. En general es una muestra (núcleo) proveniente de una corona o testigo ("core") preservada. Sin lavar la muestra, se completa la saturación de liquido hasta el 100% del volumen poral, utilizando petróleo o una fase equivalente. Se inyecta petróleo, en una celda de desplazamiento, hasta que la muestra no produce más agua. Se asume que, en estas condiciones el sistema poral se encuentra en condiciones de saturación de agua irreducible.
Se realiza el primer ensayo de imbibición por inmersión de la muestra en una cubeta o con agua. En es la etapa se mide el ingreso espontáneo de
agua por medio de registrar el petróleo expulsado del medio poroso. A la cantidad de petróleo producida en forma espontanea (sin aporte de energía externa) se lo denominaWüfnen de petróleo producido por imbibición (Voi). Se desplaza petróleo adicional mediante un proceso de aporte de energía externa. Esta etapa puede cumplirse por centrifugado o por barrido con agua. A la cantidad de petróleo producida con apone de energía externa se lo denomina volumen de petróleo forzado (Vof). 2.3.
SATURACIÓN RESIDUAL DE PETRÓLEO.
Se denomina saturación a la fracción del espacio poroso ocupado por el fluido. Por definición, la suma de la saturación es 100%. La saturación de petróleo incluye todo el gas que en él se encuentra disuelto, mientras que la saturación de gas consiste solo de gas libre- Todo reservorio con hidrocarburos contiene también algo de agua; sin embargo, a menos que la saturación de agua exceda un valor llamado la "saturación crítica de agua" (Swc), ia fase agua es inmóvil y no podrá ser producida. El agua dentro de los poros es a veces llamada "intersticial". El término "agua connata" es usado para denotar agua que fue depositada simultáneamente con los sedimentos. A veces se usa otros términos para designar este parámetro, como por ejemplo: "saturación irreducible de petróleo" o "saturación remanente o residual". Es la saturación que corresponde al petróleo inmóvil o completamente entrampado y que generalmente no puede ser recuperado por métodos primarios. En un sistema de petróleo subsaturado, el petróleo que puede ser recuperado es aquel que puede desplazarse dentro el reservorio y salir a la superficie por los pozos, con una saturación que varía dentro los limites So = 1-S, hasta So = S». Fuera de estos limites no hay posibilidad de recuperación de petróleo. La saturación correspondiente a 1-S» es la máxima, en tanto que la otra es mínima. El valor de Sn si bien es inalterable durante la recuperación primaria, puede ser modificado con otros procedimientos de recuperación mejorada como por ejemplo, el desplazamiento miscible, en el cual se inyecta un fluido que: 1) puede mezclarse con el petróleo, "disolviendo" el petróleo residual y 2) lo empuja. La determinación de So, puede efectuarse por diferentes métodos, a saber; - análisis de núcleos
- estudios de ingeniería de reservorios - registros - medidas de transientes de presión (combinado con dalos de análisis de núcleos) - estudios de trazadores químicos 3. DISTRIBUCIÓN DE FLUIDOS EN EL RESERVORIO
Refiriéndose a un reservorio petrolífero cuando es la presente la fase agua en forma de acuífero asociado, en general se tiene identificadas las siguientes regiones. Es la menor elevación en el reservorio donde se produce 100 % de agua a condiciones originales de reservorio, es decir, a tiempo de su descubrimiento. En el contacto agua/petróleo existirá un valor de presión capilar peí que es la presión umbral (Threshold). Contacto original agua/petróleo (CAPO).-
Note por lo tanto que en el contacto original agua/petróleo la producción de agua es 100% pero la presión capilar no es cero. Nivel de agua libre (FWL).- Este es el nivel al cual la saturación de agua es
100% y la presión capilar es cero. El nivel de agua libre puede ser considerado como un contacto agua/petróleo en el pozo (donde no existe medio poroso). Se debe notar cuidadosamente que el nivel de agua libre corresponde a Pe = O y que todas las presiones capilares o elevaciones capilares son medidas a partir del nivel de agua libre y no del contacto original agua/petróleo. Esta es la zona comprendida entre el contacto agua/petróleo (WOC) y el punto en el cual el agua alcanza un valor de saturación irreducible.
Zona de transición agua/petróleo.-
La saturación de agua connata alcanza un valor de saturación de agua irreducible sólo sobre la zona de transición. En la zona de transición el agua connata es móvil. En el caso de contactos gas/petróleo, la situación es simple debido a que la zona de transición gas/petróleo es generalmente tan delgada que se puede considerar como cero debido a la mayor diferencia de densidades. 4. CURVA DE PRESIÓN CAPILAR.
En laboratorio la presión capilar puede determinarse por los siguientes métodos:
- Método de La Membrana Semi-Permeable - Método de La Centrífuga - Método de Inyección de Mercurio Un ejemplo típico de este tema es el experimento del núcleo mojado por agua. El proceso de este experimento incluye los dos casos de desplazamiento inmiscible y puede representarse en un diagrama donde el eje de las abscisas es la saturación de agua S» y el eje de ordenadas la presión capilar pc. En el experimento el núcleo ha sido extraído de una roca reservorio. Este núcleo es lavado con un solvente para eliminar los vestigios de hidrocarburos y entonces se lo satura al 100% con agua, representado en el diagrama por el punto A. A continuación se procede a desplazar esta agua inyectando petróleo. La curva resultante será AB. A partir del punto B la curva se pone paralela el eje pe debido a que la saturación de agua no puede reducirse más aunque se siga inyectando petróleo. Esta saturación irreducible de agua por lo tanto constituye la saturación de agua intersticial o connata. SÍ a partir de este punto se hace la operación inversa de inyectar aguapara desplazar el petróleo, la curva resultante será BC, distinta de AB debido a la histéresis capilar. El punto C por lo tanto será una saturación de agua menor al 100%, debido a que también existe una saturación de petróleo irreducible, denotada por Sa que no puede ser desplazada por más que se continúe inyectando agua. De acuerdo a las definiciones anteriores, la curva AB representa el drenaje, en tanto que BC es la imbibición. Por consiguiente, este experimento permite determinar [os valores extremos Sic y Se, de las curvas de permeabilidad relativa. Sin embargo, por lo general se obtienen estos valores extremos por otros métodos. Por ejemplo, se pueden determinar varios valores de Sw a partir de registros de pozo y representarlos en un diagrama profundidad versus Sw, con lo que se obtiene una distribución de puntos que se sitúan alrededor de una tendencia. Esta tendencia es la curva de imbibición, la cual puede definirse en forma manual, o en forma analítica en base a regresión no lineal. Una característica principal de la curva de imbibición es que adopta tendencia vertical en los puntos extremos, es decir S»e y Sa. Con esta curva se pueden definir tres zonas:
a) Zona del petróleo, situada encima del punto B, caracterizada porque la curva es en realidad una recta vertical ya que el valor de S»e es constante. b) Zona de la interfase, donde están presentes las dos fases coexistentes caracterizadas con sus saturaciones variables, representada por la curva de imbibición propiamente dicha. c)
situada por debajo del punto C y caracterizada porque la curva adopta la forma rectilínea vertical, puesto que el valor de Sor es constante en esta zona. Zona del agua de intrusión,
Para poder obtener valores de presión capilar a partir de datos de profundidad proporcionados por el registro de pozo, Esto significa hacer la conversión de curva de imbibición a curva de presión capilar.
5. PERMEABILIDADES RELATIVAS.
Una medida de la capacidad de movimiento en un medio poroso es la permeabilidad. En el caso de que dos o más fluidos fluyan simultáneamente a través del medio poroso, una permeabilidad relativa para cada fluido puede ser definida. Esto describe hasta que punto un fluido impide e] movimiento de otro fluido. Las permeabilidades relativas son propiedades roca-fluido esenciales para casi lodos los cálculos de flujo dinámico multifásico en medios porosos. Una buena caracterización de las permeabilidades relativas permite al ingeniero petrolero evaluar el desempeño del yacimiento, pronosticar la recuperación e investigar la eficiencia de técnicas de recuperación mejorada. Las permeabilidades relativas de dos fases son funciones directas nolineales de la saturación de fases. Se sabe que ellas son afectadas por otros parámetros además de la saturación, tales como distribución y tamaño de los poros en la estructura porosa, mojabilidad, presión overburden, porosidad, permeabilidad, tensión superficial, viscosidad y caudal de flujo. En e! capítulo I se estableció que la permeabilidad absoluta es una propiedad de la roca y existe cuando está presente un sólo fluido saturando por completo el espacio poral.
Cuando están presentes dos o más fases, cada fase tiene su propia capacidad de fluir, es decir que cada una se mueve a diferente velocidad dentro el medio poroso; por lo tanto, la permeabilidad resulta ser en este caso una propiedad de cada fluido, denominada permeabilidad efectiva. Como ya se estableció, la permeabilidad es función directa de la saturación; por lo tanto la permeabilidad efectiva de un fluido será menor en valor numérico que la permeabilidad absoluta. El concepto de mayor utilidad en estudios de flujo multifásico, es la permeabilidad relativa, que obedece a la siguiente relación:
Cada fluido tiene su propia permeabilidad relativa. Al igual que la efectiva, la permeabilidad relativa varía en función de la saturación del fluido en la roca, por lo tanto, se puede considerar matemáticamente como función de las saturaciones de los fluidos presentes, o sea: Sea por ejemplo el caso particular de un sistema de petróleo empujado por un frente de agua. La permeabilidad relativa a! agua kn,, aumenta a medida que aumenta la saturación de agua Sw, por ser función directa de ésta; tal efecto es similar para el caso del petróleo.
EJEMPLO FLUJO MULTIFASICO
Calcular la altura de la zona de transición agua-petroleo en un reservorio que tienen una saturación critica de agua de 35 %. La presión capilar aire-agua obtenida en el laboratorio a la saturación critica de agua es 18 psi y la tensión interfacial del aire-agua es de 70 Dyn/cm. La tensión interfacial agua-oil en el reservorio es 22 dyn/cm. La densidad del petróleo a condiciones de reservorio es 47 lb/ft3, y la densidad del agua es 67 lb/ft3 a condiciones de reservorio.
( )
Pcr=5.66 psi La altura de la zona de transición se calcula con la ecuación:
( )
Despejando la altura ser tiene H=144*5.66/(67-47) H= 40.8 pies sobre el nivel del agua libre Elaborar una tabla de permeabilidades relativas, variando la saturación de agua en intervalos de 0.1
Sw
Krw
Kro
0.1
0
1.8717
0.2
0
1.21556
0.3
0.000309
0.717223
0.4
0.011431
0.370682
0.5
0.068961
0.151969
0.6
0.230476
0.038239
0.7
0.572355
0.001548
0.8
1.188065
0
0.9
2.186995
0
1.0
3.693594
0
