BAB I PENDAHULUAN
1.1. 1.1. Lata Latarr Be Bela laka kang ng
Pada malam hari, bintang-bintang terlihat menempel di kubah bola langit, seakan-akan seakan-akan semua bintang sama jauhnya jauhnya dari bumi, bumi, tetapi bila dilihat dari cahayanya, ada bintang besar yang sangat terang dan ada pula yang nampak dengan cahaya sangat lemah. Terang lemahnya suatu cahaya bintang bisa disebabkan karena memang cahaya bintang itu demikian keadaannya, tetapi bisa juga disebabkan karena jauh dekatnya kedudukan suatu bintang itu dari pengamat (bumi). Bintang yang jauh akan tampak cahayanya lebih lemah dan kecil, sedangka sedangkan n bintang yang yang dekat akan tampak tampak terang dan besar. besar. Cahaya aya
bintang
yang ang
terli rlihat
dengan
meng enggunakan
mata ata
tidak
menunjukkan cahaya bintang yang sebenarnya. Bumi beredar mengelilingi mengelilingi matahari satu kali edar dalam satu tahun, tahun, hal ini berart berartii kedudu kedudukan kan bumi bumi terhada terhadap p bintan bintang g juga juga beruba berubah h selama selama satu tahun. tahun. Bintan Bintang, g, yang yang juga juga seperti seperti mataha matahari, ri, adalah adalah benda benda angkas angkasaa yang yang memancarkan cahayanya sendiri. Warna cahaya bintang itu berbeda-beda, dan menurut hukum radiasi, bintang yang biru suhunya lebih tinggi dari bintang yang sinar cahayanya kuning. adi, cahaya bintang tersebut dipeng dipengaru aruhi hi oleh oleh suhu suhu permu permukaa kaan n bintan bintang. g. ika ika diliha dilihat, t, !arna !arna bintan bintang g dengan dengan menggu menggunak nakan an mata dan dengan dengan menggun menggunaka akan n plat plat
"ilm akan akan
menunjukkan hasil yang berbeda, hal ini disebabakan karena mata akan lebih peka terhadap cahaya merah dan kuning, sedangkan plat "ilm peka terhadap cahaya biru dan putih. Perbedaan cahaya bintang ini tidak hanya dipengaruh dipengaruhii oleh jarak bintang bintang terhadap terhadap pengamat, pengamat, tetapi juga dipengaruhi dipengaruhi suhu suhu permu permukaa kaan n bintan bintang g tersebu tersebutt dan spektru spektrum m yang yang dipanc dipancark arkan an oleh oleh bintang. #ntuk mengatasi keterbatasan keter batasan penglihatan !arna bintang, sekarang sekar ang ini telah dibuat plat "ilm yang peka terhadap berbagai spektrum cahaya. $da $da berb berbag agai ai spek spektru trum m cahay cahayaa bint bintan ang g yang yang hamp hampir ir sama sama deng dengan an spektrum cahaya matahari, hal ini yang membedakan penglihatan !arna
%
bintang yang diamati. &elain memiliki perbedaan cahaya, bintang juga bisa mengalami re'olusi. Berd Berdas asar arka kan n lata latarr bela belaka kang ng inil inilah ah,, maka maka dipa dipand ndan ang g perl perlu u untu untuk k memb membah ahas as lebi lebih h jauh jauh tent tentan ang g "isik "isikaa bint bintan ang-b g-bin inta tang ng.. al al itul itulah ah yang “Fisika BintangBintangmelat melatar arbel belak akan angi gi penu penuli lisa san n maka makalah lah deng dengan an judu judul, l, “Fisika Bintang”. alam makalah ini, akan dibahas lebih lanjut mengenai jarak dan
cahay cahayaa bintan bintang, g, !arna !arna dan suhu suhu bintan bintang, g, spektr spektrum um bintan bintang, g, dan gerak gerak bintang.
1.2. 1.2. Rumu Rumusa san n asa asala la! !
Berd Berdasa asark rkan an lata latarr bela belaka kang ng terse tersebu but, t, maka maka rumu rumusan san masal masalah ah pada pada makalah ini, diantaranya* %.+.%. %.+.%. Bagaim Bagaimana anakah kah jarak jarak dan cahay cahayaa bintang bintang %.+.+. %.+.+. Bagaim Bagaimana anakah kah !arna !arna dan dan suhu bint bintang ang %.+.. %.+.. Bagaim Bagaimana anakah kah spek spektru trum m bintan bintang g %.+.. %.+.. Bagaim Bagaimana anakah kah gerak gerak bint bintang ang
1.". 1.". #u$uan $uan Pen Penul ulis isan an
$dapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut* %..%. %..%. #ntuk mendeskrips mendeskripsikan ikan mengena mengenaii jarak dan dan cahaya cahaya bintang. bintang. %..+. %..+. #ntuk mendeskrips mendeskripsikan ikan mengena mengenaii !arna dan dan suhu suhu bintang. bintang. %... %... #ntuk mendeskrips mendeskripsikan ikan mengenai mengenai spektru spektrum m bintang bintang.. %... %... #ntuk #ntuk mendesk mendeskrip ripsik sikan an gerak gerak bintang bintang..
1.%. 1.%. an& an&aa aatt Pen Penul ulis isan an
%.. %..%. %. Bagi Bagi penu penuli liss Penulisan makalah ini berman"aat untuk untuk meningkatkan meningkatkan pengetahuan penulis tentang penulisan suatu karya ilmiah dan materi "isika bintang-bintang. %.. %..+. +. Bagi Bagi pemb pembac acaa Penuli Penulisan san makala makalah h ini berman" berman"aat aat bagi bagi pembaca pembaca teruta terutama ma untuk untuk menambah pengetahuan tentang "isika dalam bintang-bintang.
+
bintang yang diamati. &elain memiliki perbedaan cahaya, bintang juga bisa mengalami re'olusi. Berd Berdas asar arka kan n lata latarr bela belaka kang ng inil inilah ah,, maka maka dipa dipand ndan ang g perl perlu u untu untuk k memb membah ahas as lebi lebih h jauh jauh tent tentan ang g "isik "isikaa bint bintan ang-b g-bin inta tang ng.. al al itul itulah ah yang “Fisika BintangBintangmelat melatar arbel belak akan angi gi penu penuli lisa san n maka makalah lah deng dengan an judu judul, l, “Fisika Bintang”. alam makalah ini, akan dibahas lebih lanjut mengenai jarak dan
cahay cahayaa bintan bintang, g, !arna !arna dan suhu suhu bintan bintang, g, spektr spektrum um bintan bintang, g, dan gerak gerak bintang.
1.2. 1.2. Rumu Rumusa san n asa asala la! !
Berd Berdasa asark rkan an lata latarr bela belaka kang ng terse tersebu but, t, maka maka rumu rumusan san masal masalah ah pada pada makalah ini, diantaranya* %.+.%. %.+.%. Bagaim Bagaimana anakah kah jarak jarak dan cahay cahayaa bintang bintang %.+.+. %.+.+. Bagaim Bagaimana anakah kah !arna !arna dan dan suhu bint bintang ang %.+.. %.+.. Bagaim Bagaimana anakah kah spek spektru trum m bintan bintang g %.+.. %.+.. Bagaim Bagaimana anakah kah gerak gerak bint bintang ang
1.". 1.". #u$uan $uan Pen Penul ulis isan an
$dapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut* %..%. %..%. #ntuk mendeskrips mendeskripsikan ikan mengena mengenaii jarak dan dan cahaya cahaya bintang. bintang. %..+. %..+. #ntuk mendeskrips mendeskripsikan ikan mengena mengenaii !arna dan dan suhu suhu bintang. bintang. %... %... #ntuk mendeskrips mendeskripsikan ikan mengenai mengenai spektru spektrum m bintang bintang.. %... %... #ntuk #ntuk mendesk mendeskrip ripsik sikan an gerak gerak bintang bintang..
1.%. 1.%. an& an&aa aatt Pen Penul ulis isan an
%.. %..%. %. Bagi Bagi penu penuli liss Penulisan makalah ini berman"aat untuk untuk meningkatkan meningkatkan pengetahuan penulis tentang penulisan suatu karya ilmiah dan materi "isika bintang-bintang. %.. %..+. +. Bagi Bagi pemb pembac acaa Penuli Penulisan san makala makalah h ini berman" berman"aat aat bagi bagi pembaca pembaca teruta terutama ma untuk untuk menambah pengetahuan tentang "isika dalam bintang-bintang.
+
BAB II PEBAHA'AN
2.1. 2.1. (ara (arak k )an )an *a!a *a!a+a +a Bin Binta tang ng
i malam hari bintang-bintang tampak seperti menempel di kubah bola langit, seakan-akan semua itu sama jauhnya dari bumi. Tetapi bila dilihat dari dari cahany cahanya, a, ada bintan bintang g besar besar dan sangat sangat terang, terang, dan ada pula pula yang yang tampak kecil dengan cahayanya yang sangat lemah. Terang Terang lemahnya cahaya bintang bisa disebabkan karena memang cahaya bintang itu demikian keadaannya, tetapi bisa pula disebabkan jauh dekatnya kedudu kedudukan kan bintan bintang g itu dari dari pengam pengamat at (bumi) (bumi).. Bintan Bintang g yang yang jauh jauh akan akan tampak cahayanya lebih lemah dan kecil, sedang bintang yang dekat akan tampak terang dan besar. &eperti halnya dengan bola lampu mobil, bila mobil itu jauh akan tampak cahaya lampu itu lemah dan kecil, tetapi bila mobil itu sudah dekat akan tampak cahaya lampunya terang dan besar. &alah satu cara untuk menentukan jarak suatu bintang adalah dengan mengu mengukur kur parala paralaks ks bintan bintang g terseb tersebut, ut, yaitu yaitu peruba perubahan han arah penamp penampaka akan n bintang dari satu sisi ke sisi dari orbit lain
2.1.1. 2.1.1. (arak (arak )an )an Paral Paralaks aksis is Binta Bintang ng
Bumi beredar mengelilingi matahari satu kali edar dalam satu tahun. /ni berarti kedudukan bumi terhadap bintang juga berubah selama satu tahun (&urya, +001). Bintang yang jaraknya dekat, penampakannya akan bergeser terhadap kedudukan binatng jauh yang tampak seperti latar belakang. Perubahan kedudukan ini akan tampak berbentuk kecil terhadap bintang jauh tersebut seperti terlihat pada 2ambar % berikut.
2ambar %. 3edudukan bumi mengitari matahari dan paralaks bintang
4isalkan ketika bumi berada di B%, maka binatng & akan tampak berada di & %,sedangkan 1 bulan kemudian bumi berada di B + dan bintang & akan akan tampa tampak k bera berada da di &+, dan dan 1 bula bulan n berik berikut utny nyaa lagi lagi bumi bumi bera berada da kemb kembal alii di B% dan bint bintan ang g
& kembal kembalii berad beradaa di & %. demiki demikian an terus terus
berulang selam setahun. Perubahan kedudukan bintang di langit dari sisi orbit yang satu ke sisi orbit yang lain disebut paralaks bintang. &etengah sumbu panjang orbit paralaks bintang itu dinamakan paralaks heliosentrik, yaitu sama dengan sudut p. ari gambar % di atas terlihat bah!a dari segitiga 4B%& didapat*
=
sin p
MB% B% S
=
a
d
(%.%)
c d
sin p =
Paralaks bintang biasanya sangat kecil, dan bila p dinyatakan dalam radian di mana % rad 5 67, 0 , maka sin p 5 p, sehingga persamaan (%.%) menjadi* p =
a d
(%.+)
arak rerata bumi-matahari a 5 %,6 8 %0%%m disebut dengan satu satuan $stronomi atau % &$ 5 %,6 8 %0 %%m. bila a dinyatakan dalam &$, maka persamaan (%.%) bisa ditulis menjadi* p
=
% d
atau
d =
% p
(%.)
ari hasil pengamatan ternyata paralaks bintang selalu lebih kecil dari satu detik busur dan terbesar terbesar paralksnya paralksnya adalah 0,71 detik busur (099, 71). Bintan Bintang g yang yang parala paralaksn ksnya ya satu satu detik detik busur busur,, jarakny jaraknyaa dinama dinamakan kan satu parsec (pc) atau dengan perkataan lain p 5 %99 maka d 5 % pc. 3arena % rad 5 +01+16: atau %:5 %;+01+16 rad 4aka persamaan (6.) dapat ditulis menjadi % pc
=
% pc
=
% % ; +01+16
&$
+01+16&$
atau
(%.)
Bila Bila para parala laks ks p diny dinyat atak akan an dala dalam m deti detik k busu busurr (:) (:) dan dan jara jarak k d dinyatakan dalam parsec (pc) maka persamaan (%.) menjadi, % ( pc ) p
d =
(%.6)
3arena ukuran jarak bintang merupakan bilangan yang sangat besar, lebih-lebih bila dinyatakan dalam meter, maka jarak bintang sering atau lebih umum dinyatakan dalam tahun cahaya (tc). 3arena laju cahaya c 5 8 %0< m;s atau % detik cahaya 5 8 %0 <, maka* % tahun cahaya 5 16 8 + 8 10 8 10 8 ( 8 %0 <) m 5 =,1 8 %0 %6m %tc
=
=,1 8%0%6 m %%
%,68%0 m ; &$
= 1,-8%0 &$
3arena% pc 5 +01+16 5 adi,
+01+16&$ 1,-8%0 &$ ; tc
= -,+1tc
% pc 5 ,+1 tc
4enent 4enentuka ukan n paralak paralakss bintan bintang g adalah adalah pekerja pekerjaan an yang yang sangat sangat sulit, sulit, karena pada umumnya paralaks bintang itu jauh lebih kecil dari satu detik busur. 4isalnya bintang kasat mata yang paralaksnya terbesar adalah bintang $lpha $lpha Centauri yang paralaksnya adalah 0,76. berarti jarak bintang ini adalah* % pc 0,76
d
=
= %,-- pc
d
= (%,-- pc ) ( -,+1 tc ; pc ) = ,-tc
Contoh* Contoh* Bintang Bintang sirius paralaksny paralaksnyaa 0,<. 0,<. Berapa jarak bintang bintang tersebut tersebut dalam tahun cahaya (tc) Penyelesaian* iketahui*
p 5 0,<
itanyakan*
d 5 . . .
a!ab*
6
d 5 %;p 5 %;0,< pc 5 +,1 pc 5 (,+1 tc;pc) (+,1 pc) 5 <,6 tc i dalam astronomi, metode yang digunakan dalam penentuan jarak adalah metode paralaks. Paralaks merupakan metode yang digunakan dengan melihat pada pergeseran dua titik tetap relati" satu terhadap yang lain dilihat dari sudut pandang pengamat. a, Paralaks #rignmetri
Penentuan jarak bintang baru berhasil dilakukan pada abad ke-%= dengan menggunakan metode paralaks trigonometri (&urya, +001). $kibat dari gerak edar bumi, bintang dekat akan terliha t bergeser terhadap bintang jauh. an bintang tersebut seolah bergerak menempuh lintasan ellips relati" terhadap latar belakang bintang yang jauh. 2erak ellips tersebut merupakan pencerminan gerak bumi. &udut yang dibentuk oleh bumi dan matahari ke bintang inilah yang diebut paralaks bintang. &emakin jauh letak bintang, lintasan ellipsnya makin kecil, paralaksnya juga makin kecil
2ambar +. jarak bumi - matahari, serta paralaks bintang engan mengetahui jarak bumi - matahari, serta paralaks bintang, jarak bintang bisa diketahui dari hubungan *
4etode paralaks trigonometri hanya bisa digunakan untuk mendapatkan jarak bintang-bintang terdekat (untuk jarak ratusan parsec). , Paralaks '/ektrsk/ik
alam pengamatan, terang suatu bintang diukur dalam satuan magnitude (&u!itra, +0%0). ari pengamatan magnitudo semu bintang serta kelas spektrum bintang juga bisa diketahui. engan mende"inisikan 1
magnitudo mutlak bintang sebagai magnitudo bintang yang diandaikan diamati pada jarak yang sama, yaitu %0 parsec. #ntuk bintang-bintang jauh, dengan membandingkan kelas spektrum bintang dari hasil pengamatan dengan bintang yang kelas spektrumnya sama dan sudah diketahui jaraknya, magnitudo mutlak bintang bisa diketahui dari hubungan pada temperatur (kelas spektrum dengan 4). &elisih magnitudo semu dan magnitudo mutlak akan memberikan harga jarak bintang dari pengamat setelah dikoreksi terhadap serapan antar bintang *
3ondisi tanpa adanya debu akan mempermudah penentuan magnitudo absolut bintang. #ntuk bintang dekat, e"ek debu kecil dan bisa diabaikan. 0, Paralaks Rata-Rata
Perhitungan jarak bintang dengan paralaks rata-rata dilakukan untuk bintang-bintang yang sangat jauh. Penentuan paraks rata-rata melibatkan sejumlah bintang yang memiliki kelas spektrum dan kelas luminositas yang sama sehingga diharapkan magnitudo mutlak semua bintang dalam gugus akan sama. #ntuk menentukan paralaks rata-rata, diamati gerak bintang yang akan memberi in"ormasi jaraknya. 2erak sejati bintang bisa diuraikan dalam + komponen yakni komponen ape8-antape8 dan komponen
yang tegak lurus arah ape8 > antape8 dan
tidak terpengaruh gerak matahari. Bila kecepatan tangensial pada arah
yang searah dengan arah
merupakan komponen
, maka *
? yang digunakan adalah harga rata-rata untuk semua bintang. Paralaks rata-rata sekelompok bintang itu akan memenuhi persamaan *
dimana ari pengamatan terhadap
dan
masing-masing bintang, harga
magnitudo mutlak bintang kelompok itu bisa ditentukan dari hubungan *
7
ari sini harga paralaks masing-masing bintang bisa ditentukan dan jarak bisa diketahui ), Paralaks erak ugus
Penentuan jarak berdasarkan gerak bintang juga bisa dilakukan dengan mengamati gerak sejati bintang dalam gugus bintang. #ntuk gugus yang tidak terlampau jauh, lintasan bintang dalam gugus terlihat memusat pada suatu titik. Titik temu 'ektor gerak sejati inilah yang disebut titik 'erte8. ika $ merupakan sudut yang dibentuk oleh gugus bintang dan titik 'erte8 dan @ merupakan kecepatan gugus dalam ruang dimana @ r merupakan kecepatan radialnya, maka kecepatan tangensialnya gugus adalah *
engan mengetahui kecepatan tangensial, jarak bisa diketahui dari hubungan * , merupakan gerak sejati bintang
2ambar . jarak bumi - matahari, serta paralaks bintang e, Paralaks Dinamik
alam pengamatan bintang ganda 'isual, parameter orbit yang dapat ditentukan adalah sudut inklinasi eksentrisitas orbit sumbu besar
, sudut setengah sumbu besar
, periode orbit
,
. ubungan antara sudut setengah
dan setengah sumbu besar
adalah *
atau dengan jarak dinyatakan dalam $# sehingga hubungan jarak dan paralaks
yang berlaku adalah
A paralaks dalam detik busur.
<
ari hubungan ukum 3eppler 3etiga didapat *
ika sudut setengah sumbu besar orbit masing-masing bintang adalah dan
maka * atau
an massa bintang memenuhi *
Pada sistem bintang ganda 'isual, magnitudo mutlak bolometrik setiap komponen dapat ditentukan, dan luminositasnya dapat diketahui * , dan dari hubungan empirik massa-luminositas * atau ari hubungan-hubungan ini dapat diketahui jarak bintang jika pada pengamatan bintang ganda 'isual telah diketahui
dengan
langkah sebagai berikut * angkah % * Pendekatan pertama, anggap massa total angkah + * Tentukan paralaks dari hubungan angkah * Tentukan magnitudo mutlak bolometrik untuk masing-masing komponen angkah *Tentukan massa masing-masing bintang dari hubungan massaluminositas angkah 6 * #langi langkah + angkah 1 * #langi langkah
=
angkah-langkah ini diulang sampai mendapat beda harga p, 4 % dan 4+ yang cukup kecil. arak bisa didapat dari hubungan paralaks dan jarak *
&, *e/!ei) 'eagai Lilin Penentu (arak
Tahun %7<, ohn 2oodricke menemukan kalau bintang Cepheid berubah cahayanya secara berkala dan diduga merupakan komponen bintang ganda. Tapi pada tahun %=% &hapley menemukan kalau bintang ini berubah-ubah cahayanya bukan karena Cepheid merupakan bintang ganda gerhana melainkan bintang ini berdenyut. &ecara teori hubungan periode perubahan cahaya dan rapat massa bintang memberikan *
Pada bintang Cepheid juga ditemukan hubungan antara luminositas dan periode perubahan cahaya. ubungan ini menyatakan semakin terang suatu Cepheid, makin besar periodenya. #ntuk mengetahui jarak 'ariabel Cepheid di galaksi lain, diambil hubungan titik nol yakni titik pada periode dimana magnitudo mutlaknya nol. #ntuk mendapatkan hubungan titik nol, dapat ditentukan dengan membandingkannya dengan Cepheid dalam 2alaksi kita pada gugus bintang yang jaraknya sudah diketahui. engan mengandaikan Cepheid yang diamati memiliki si"at sama dengan Cepheid di 2alaksi kita, maka periode perubahan cahaya dan luminositasnya dianggap sama juga. 3arena luminositas dianggap sama maka 4agnitudo mutlak bisa diketahui dari hubungan *
4aka modulus jarak
bisa diketahui dengan m dari
pengamatan pada bintang 'ariabel Cepheid galaksi lain yang diamati, maka jarak pun bisa diketahui *
2.1.2. #erang Bintang
Bintang, seperti juga matahari adalah benda angkasa yang memancarkan cahaya sendiri. &eperti yang telah diketahui bah!a terang %0
suatu benda yang bercahaya yang nampak oleh mata, terangnya sangat bergantung pada jarak benda tersebut. 4akinjauh jarak bintang tersebut maka makin redup pula cahayanya yang namapak oleh mata. Terang bintang yang tampak oleh pengamat (bumi) adalah merupakan energi dari bintang itu yang diterima oleh pengamat per satuan !aktu per satuan luas yang disebut dengan "luks energi yang dinyatakan dalam joule;s.m +. Besarnya energi yang dipancarkan oleh suatu bintang ke ruang angkasa per satuan !aktu disebut luminsitas L, bintang.
θ
&
B
d 2ambar . memperlihatkan suatu bintang & yang luminositasnya . Berarti bintang ini memancarkan energi ke ruang angkasa ke segala arah 2ambar . ubungan luminositas , jarak d, dari "luks sebesar joule per detik (;s). Pengamat B yang berada pada jarak d dari energi bintang & juga akan menerima energi yang dipancarkan oleh bintang & ini. Besarnya energi yang diterima oleh pengamat B (bumi) per satuan !aktu per satuan luas adalah sebesar . ikatakan "luks energi di B adalah . 3arena energi yang dipancarkan oleh bintang s telah merambat sejauh d, berarti melalui permukaan seluas πrd + . Dleh karena itu, besarnya energi yang diterima oleh b per satuan luas per satuan !aktu yang sama dengan "luks energi di B adalah C
=
B πd +
(%.1)
%%
Terang bintang yang tampak oleh pengamat bergantung pada "luks energi binatang yang sampai di mata pengamat. Bintang tampak terang bila "luks energinya besar dan tampak lemah bila "luks energinya kecil. ari persamaan (6.1) terlihat bah!a "luks energi ini sebanding dengan luminositas bintang dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya dari pengamat. 4isalnya, matahari sebenarnya adalah sebuah bintang, tetapi karena jaraknya yang sangat dekat dibandingkan dengan bintang lainnya, makanya "luks energinya jauh lebih besar sehingga terang matahari jauh lebih kuat dibandingkan dengan bintang lainnya. adi sebenarnya matahari adalah merupakan bintang yang terdekat jaraknya dengan bumi. Eluks energi matahari yang tiba di bumi adalah %,=6 kalori per cm + per menit yang disebut teta/an mata!ari . Bila tetapan matahari ini kita namakan C Θ maka, CΘ
= %,=6 kal per cm+ per menit
3arena jaraak bumi-matahari telah diketahui d 5 %,6 8 %0 %% m atau sama dengan % &$, maka dengan menggunakan persamaan (6.1) kita bisa menghitung luminositas matahari, B Θ BΘ
= πd + .C Θ
=
( π ) (%,68%0%% m ) (%,-7 8%0 - ; m + .s )
=
-,7<8%0 +1 ; s
=
-,= 8%0 +1 !att
+
=
-,= 8%0 +0 4W
/ni berarti matahari memancarkan energinya ke ruang angkasa tiap detiknya sebesar ,=8%0+0 4W. nergi sebesar ini sama dengan energi yang dihasilkan oleh semua pembangkit energi butan manusia di bumi sekarang ini untuk selama tiga juta tahun.
enentukan (e$ari ata!ari
3arena matahari nampak sebagai piringan di bola langit, maka kita bisa menentukan jejarinya dengan mengukur diamater sudut bulatan matahari seperti pada 2ambar 6. jadi berbeda dengan bintang yang dilihat dengan teleskop apapun hanya nampak sebagai titik cahaya saja.
2ambar 6 4enentukan jejari matahari dengan mengukur jejari angulernya
%+
ari 2ambar 6 di atas terlihat bah!a F Θ
= d Θ tan θ , di mana
F Θ 5 jejari matahari d Θ 5 jarak matahari ke bumi θ
5 jejari anguler matahari
ari hasil pengukuran didapat bah!a besarnya jejari anguler matahari G 5 =10: dan jarak bumi-matahari d Θ 5%,6 8 %0%%m. Dleh karena itu, F Θ 5 (%,6 8 %0 %%m). Tan =10:
5 1,=< 8 %0< m ibandingkan dengan jejari bumi F Θ 5 1,7 8 %0 1 m, berarti, F Θ F Θ
=
1,=< 8%0 < m 1,-7 8%0 1 m
= %0=
adi jejari matahari adalah %0= kali jejari bumi. &ebagai gambar nyata bayangkan matahari itu sebesar bola basket maka bumi hanya sebesar kacang hijau yang kedudukannya berada pada jarak sekitar %00 meter dari bola basket tersebut.
2.1.". agnitu) Bintang
Bila diperhatikan cahaya bintang di langit, ternyata ada bintang yang sangat terang dan ada bintang yang sangat lemah cahayanya. Pada abad kedua sebelum 4asehi, Hiparcus telah membuat penggolongan terang
bintang
yang
disebut
dengan
magnitudo
bintang.
ia
menggolongkan bintang dalam enam kategori yaitu bintang yang paling terang tampak oleh mata diberi magnitudo %, dan bintang yang paling lemah cahayanya yang masih bisa dilihat dengan mata telanjang diberi
%
magnitudo 1. Dleh karena itu, bintang memiliki magnitudo antara % sampai dengan 1. Pada tahun %<0, erschel (dalam &u!itra, +0%0) berkesimpulan bah!a bintang yang magnitudonya % terangnya %00 kali lebih terang dari bintang yang magnitudonya 1. Web!r dan Eechner (dalam &u!itra, +0%0) mengajukan bah!a kepekaan penginderaan manusia bersi"at logaritmik, dengan rumusan & 5 c log F
(%.7)
i mana & 5 intensitas penginderaan F 5 stimulus yang menyebabkan, dan c 5 konstanta perbandingan Pada tahun %<61, Pogson (&u!itra, +0%0) menggunakan hukum Weber dan Eechner dan menilai 3onstanta c 5 -+,6 atau 5 - %;0, 5 %; log +,6%+ engan hubungan sebagai berikut*
0,.( m + m+
−
m% )
=
log C% ; C + atau
− m% = −+,6 log C + ; C %
(%.<)
i mana, m% 5 magnitudo bintang yang "luksnya % dan m+ 5 magnitudo bintang yang "luksnya +. Persamaan (%.<) ini dinamakan /ersamaan Pgsn engan pengukuran secara cermat ternyata ada bintang yang magnitudonya lebih kecil dari % dan ada pula yang lebih besar dari 1. Telah kita ketahui bah!a makin kecil magnitudo bintang berarti makin terang cahayanya dan sebaliknya, makin besar magnitudonya maka makin lemah cahayanya. Berikut ini adalah tabel data magnitudo beberapa bintang dan benda langit lainnya. Tabel %. ata 4agnitudo Beberapa Bintang dan Benda angit ainnya Benda angit 4atahari Bulan purnama
4agnitudo -+1,< -%+,7
Benda angit &irius $ldebaran
4agnitudo -%,6 0,< %
upiter @enus 4ars
-, -+,7 -+,0
Betelgeuse $ntares @ega
0, 0,=< 0,0
a, agnitu) 'emu )an agnitu) utlak
Terang bintang yang tampak adalah merupakan ukuran dari "luks energinya yang diterima oleh mata. Telah kita ketahui bah!a "luks energinya itu berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya, seperti pada persamaan (%.1). /ni berarti bah!a terang bintang yang tampak oleh mata kita tidak bisa membandingkan mana sebenarnya lebih terang atau lebih lemah dari yang lainnya. Dleh karena itu, terang bintang yang tampak oleh mata dinamakan magnitudo semu yang diberi simbol m. #ntuk membandingkan terang sebenarnya bintang satu dengan yang lainnya, maka bintang haruslah berada pada kedudukan atau jarak yang sama dari pengamat. #ntuk maksud ini maka diambillah magnitudo bintang bila bintang berada pada jarak %0 parsec ini dinamakan magnitudo mutlak atau diberi simbol 4. ubungan antara magnitudo semu dengan magnitudo mutlaknya suatu bintang dapat dicari dengan menggunakan persamaan Pogson. 4isalkan sebuah bintang jaraknya d parsec, "luks energinya . Bila bintang ini berada pada jarak %0 parsec maka "luks energinya adalah 0. engan memasukkan besaran ini ke dalam rumus Pogson akan menjadi* m−4
= −+,6 log C ; C 0
(%.=)
engan menggunakan persamaan (%.1) maka akan didapat* C C0
=
B ; πd + B ; π(%0 )
+
+
= %0+ d
engan memasukkan harga ; 0 ini ke dalam persamaan (%.=) maka* m−4
= −+,6 log(%0 ; d ) +
= −6 log (%0 ; d ) = −6( log %0 − log d ) = −6(% − log d ) adi, m − 4 = −6 + 6 log d
(%.%0) %6
i mana d adalah jarak bintang dalam parsec (pc). Persamaan (%.%0) dapat juga ditulis menjadi* 4
= m + 6 − 6 log d
(%.%%)
engan menggunakan rumus Pogson kita dapat pula membuktikan bah!a perbedaan magnitudo mutlak dua buah bintang sebanding dengan logaritma perbandingan luminositasnya. 4isalkan bintang % magnitudo mutlaknya 4% dengan luminositas % dan bintang + magnitudo mutlaknya 4 + dengan luminositas +, maka diperoleh* 4+
− 4% = −+,6 log C 0+ ; C 0% B+
4+
−
4%
+,6 log
= −
3arena C 0+
=
B+
B%
.π(%0) .π(%0)
.π(%0 )
+
(%.%+)
+
+
dan C 0%
=
B%
. π(%0 )
+
, maka persamaan
(%.%+) akan menjadi* 4+
− 4 % = −+,6 log B + ; B%
(%.%)
engan demikian, bila jarak bintang itu diketahui maka kita dapat menentukan magnitudo mutlaknya dengan memakai persamaan (%.%0) atau persamaan (%.%%). ari persamaan (%.%) ternyata magnitudo mutlaknya
bisa
digunakan
untuk
menentukan
perbandingan
luminositas bintang yang satu dengan bintang yang lainnya ataukah dengan luminositas matahari yang mudah ditentukan dengan baik. Contoh: ari tabel % dikatahui magnitudo semu matahari adalah -+1,< dan jaraknya % &$, maka magnitudo mutlaknya dapat ditentukan. iketahui* m 5 -+1,< d 5 % &$ 5 %;+01+16 pc engan menggunakan rumus 4 = m + 6 − 6 log d 4aka magnitudo mutlaknya adalah* 4
= −+1,< + 6 − 6 log(% ; +01+16) = −+1,< +
6 + +1,1
= +,<
%1
engan cara yang sama kita dapat menentukan magnitudo mutlak bintang &irius yang magnitudo semunya -%, dan jaraknya +,7 parsec. Ternyata diperoleh magnitudo mutlaknya adalah 4 5 H%,. , Luminsitas Relati&
ari persamaan (%.%) ternyata bila magnitudo mutlak dua bintang diketahui 4% dan 4 +, maka perbandingan luminositasnya + dan % dapat ditentukan* 4+
$tau
− 4 % = −+,6 log B + ; B%
BogB + ; B%
=
0,.( 4 % − 4 + )
(%.%)
Pernyataan luminositas suatu bintang dalam bentuk luminositas bintang lain disebut luminositas relati". Biasanya luminositas relati" suatu bintang dinyatakan dalam bentuk luminositas matahari sehingga persamaan (%.%) akan menjadi* BogB
= 0,( 4 Θ − 4 )
(%.%6)
3arena luminositas mutlak 'isual matahari telah dapat diketahui yaitu H,<, maka luminositas relati" suatu bintang dapat dinyatakan dalam suatu persamaan berikut* log B
= 0,( ,< − 4 )
(%.%1)
ari persamaan (%.%1) kita dapat menghitung luminositas relati" suatu bintang terhadap luminositas matahari atau dalam artian terang sebenarnya bintang tersebut dibanding dengan terangnya matahari. Contoh: Telah diperoleh bah!a magnitudo mutlak bintang &irius H %,, maka luminositas relati"nya dapat ditentukan. engan menggunkan rumus* log B = 0,( ,< − 4 )
= 0,( ,< − %, ) = %,-= B
= %0 %,-1 = ++,=
adi terang sebenarnya bintang sirius adalah ++.= kali lebih terang dari matahari. Pada hal kita melihat matahari jauh lebih terang sekitar % 8 %0 = kali lebih terang dari bintang &irius. 2.1.%
)ulus (arak
%7
&elisih magnitudo semu dan magnitudo mutlak suatu bintang dapat dicari dengan menggunkan hukum kebalikan kuadrat jarak seperti pada 2ambar 1. berikut. d
4
m
&
%0 pc
C
$ B
2ambar 1. Elu8 energi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak 2ambar 1 Eluks energi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak 4isalkan pengamat ada di $ pada jarak d dari bintang & dan magnitudo yang teramati dari $ adalah m. Bila pengamat berada di B pada jarak %0pc dari bintang &, maka magnitudo bintang yang terlihat dari B adalah sama dengan magnitudo mutlaknya 4. 3alau "luks energi di $ adalah dan "luks energi di B adalah 0, maka menurut hukum kebalikan kuadrat jarak ; 0 5 %0+;d+ , sehingga persamaan Pogson akan menjadi* m−4
= +,6 log C ; C 0 = +,6 log ( d ; %0 ) +
adi,
m−4
$tau
( m − 4 ) ; 6 = log d ; %0 = log d − % log d = ( m − 4 ) ; 6 + % = ( m − 4 + 6 ) ; 6 d
= 6 log d ; %0
= %0 ( m −4 +6 ) ; 6
(%.%7)
(%.%<)
ari persamaan (%.%7) dan (%.%<) ini ternyata harga (m - 4) hanya bergantung pada jarak bintang d saja. Dleh karena itu selisih magnitudo semu dan magnitudo mutlak (m - 4) disebut modulus jarak. 4akin besar harga (m - 4) maka harga d juga makin besar dan sebaliknya. adi modulus jarak adalah merupakan ukuran jarak dari suatu bintang yang diukur dalam parsec (pc).
%<
Contoh:
Bintang
beta Centauri magnitudo
semunya
H,+,
sedangkan magnitudo mutlaknya adalah -0,<. berapa jarak bintang ini
iketahui* m 5 H ,+ 4 5 -0,< icari* d 5 . . . engan menggunakan rumus* d d
4aka jarak bintang*
= %0
= %0 ( m − 4 +6 ) ; 6 ( , + + 0,< + 6 ) ; 6
%0 ; 6
= %0
d
= %0
+
= %00 pc
adi jarak bintang tersebut adalah %00 parsec.
2.2
3arna )an 'u!u Bintang
Bintang terbentuk dari dua buah gas, yaitu gas idrogen dan 2as elium. 3edua gas tersebut mempunyai suhu yang sangatlah panas, sehingga atom yang menyusun keduanya bergerak dengan sangat cepat. 3etika atom-atom yang bergerak cepat tersebut saling bertabrakan, atomatom tersebut bergabung dan terbentukalah atom yang lebih berat sehingga terciptalah sebuah ledakan energi. edakan energi yang terdiri dari dari cahaya inilah yang membuat sebagian bintang menampakan sinarnya. Bila diperhatikan cahaya bintang dengan lebih cermat akan ternyata bah!a !arna cahayanya berbeda-beda, ada yang bercahaya kemerahan, seperti bintang Betelgeuse dan $ntares, ada yang cahayanya kebiruan seperti bintang &irius dan bintang @ega, dan ada pula yang kekuningan seperti bintang $lpa Centauri dan bintang Capella serta ada juga bercahaya keputihan seperti bintang Procyon. 3ita tidak dapat menyebutkan seberapa terangnya suatu bintang hanya dengan memandangnya, karena bintang tersebut terletak pada jarak yang sangat jauh. &inar terang asli yang dikeluarkan bintang tersebut juga berbeda. ika suatu bintang terlihat redup, ini bisa diakibatkan karena letaknya yang lebih jauh dari pada bintang yang terlihat terang.
%=
2ambar 7 Fibuan Bintang dengan Warna yang Berbeda-Beda &ecara teori "isika, perbedaan !arna cahaya yang dipancarkan oleh suatu benda yang panas menandakan adanya perbedaan suhu dari benda-benda tersebut seperti halnya dengan benda yang memijar dan memancarkan cahaya, bila suhunya rendah maka radiasi yang dipancarkan ber!arna kemerahan, dan bila suhunya tinggi maka radiasi yang dipancarkan makin menguning dan bila suhunya cukup tinggi maka cahaya yang dipancarkan ber!arna putih dan kebiruan. ubungan antara suhu benda dan !arna cahaya yang dipancarkan dapat dijelaskan dengan hukum radiasi.
2.2.1
Hukum Ra)iasi *a!a+a
Bintang
sebagai
sumber yang
memancarkan
radiasi
dapat
dipandang sebagai benda hitam sempurna, maka itu si"at radiasi cahaya bintang dapat dipelajari dari hukum radiasi benda hitam. &etiap benda hitam memancarkan radiasi pada seluruh panjang gelombang. 4akin tinggi suhu benda makin banyak energi yang dipancarkannya. Fadiasi pada tiap suhu tertentu terdapat panjang gelombang tertentu pula yang memba!akan energi maksimum dan panjang gelombang ini dinamakan panjang gelombang maksimum. +0
4akin tinggi suhu benda ternyata makin pendek panjang gelombang maksimum yang dipancarkannya seperti terlihat pada 2ambar < . Panjang gelombang maksimum ini diberi simbul I m, sedang luas kur'e menyatakan energi total yang dipancarkan pada suhu tersebut di mana tampak makin tinggi suhu, luas kur'enya makin besar dan harga I m nya makin kecil. ari gambar juga terlihat bah!a T % sedangkan
λ m%
< T + < T - < T
< λ m + > λ m - > λ m
2ambar < 2ra"ik kur'a radiasi pada berbagai suhu
a, Hukum 3ien ubungan antara suhu benda dengan panjang gelombang
maksimum ini disebut hukum pergeseran Wein yang menyatakan bah!a panjang gelombang maksimum suatu radiasi benda hitam berbanding terbalik dengan suhu mutlaknya atau dinyatakan dengan persamaan λ m
i mana
=
b T
λ m
(+.%)
5 panjang gelombang maksimum
T 5 suhu benda b 5 konstanta yang harganya +,= 8 %0 - m.3 &ebagai konsekuensi dari hukum Wien, berarti panjang gelombang maksimum ini juga menentukan !arna radiasi yang +%
dipancarkannya. Bila suhu bintang sekitar 000 3 maka panjang gelombang maksimumnya sekitar 700 nm, yaitu ada di daerah merah sehingga bintang tampak kemerahan. adi !arna cahaya bintang
juga
menentukan
merupakan
suatu
petunjuk
suhu
permukaan tersebut.
, Hukum 'te&an-Blt4mann &ecara eksperimental &te"an menemukan bah!a energi total
yang dipancarkan per satuan luas per satuan !aktu sebanding dengan pangkat empat suhu mutlaknya. W
= σ T
(+.+)
i mana W 5 rapat radiasi yaitu energi yang dipancarka per satuan luas per satuan !aktu, T 5 suhu mutlaknya benda dan J 5 konstanta &te"an-BoltKmann yang harganya 6,1 8 %0 -< W;m+ 3 +. Persamaan di atas dinamakan hukum &te"an-BoltKmann, di mana bisa digunakan untuk menentukan suhu permukaan bintang. 4isalkan bila luminositas bintang () dan jejarinya (F) diketahui maka dengan menggunakan hukum &te"an-BoltKmann dapat ditentukan berapa suhu permukaan bintang tersebut. engan memandang bintang itu berbentuk bola dengan jejari F,maka luas permukaan bintang A = π R + sehingga luminositasnya menjadi, L
= π R +W
(+.)
engan memasukkan rumus &te"an-BoltKmann maka, L
= π R +
&uhu yang didapat
(+.)
menggunakan
hukum &te"an-BoltKmann
dinamakan suhu e"ekti" dengan simbl Te. ukum
&te"an-BoltKmann
juga
dapat
digunakan
untuk
menentukan besar atau ukuran bintang karena berdasarkan !arnanya kita dapat menentukan suhu permukaan bintang. &elanjutnya berdasarkan suhu ini kita tahu berapa energi yang dipancarkan bintang tersebut per satuan luar per satuan !aktu dari permukaan bintang. engan mengetahui jarak bintang kita dapat
++
menentukan
berapa energi yang
dipancarkan
dari seluruh
permukaannya. engan membagi energi total yang dipancarkannya dengan energi per satuan luas maka kita dapatkan luas permukaan bintang, sehingga kita dapat menghitung jejari atau besarnyan bintang tersebut. luas permukaan bintang
=
energi total bintang energi per luas per !aktu
0, Hukum Ra)iasi Plan0k Planck menyatakan bah!a energi radiasi itu merupakan paket
energi dan harga tiap paket energi dinamakan kuantum energi yang harganya sebanding dengan "rekuensi radiasi. E = h υ
atau
E = hc λ
(+.6)
Besaran h adalah suatu konstanta yang disebut konstanta Planck yang harganya, h 5 1,1 8 %0- s dan L adalah "rekuensi. 3uantum energi gelombang elektromagnetik dinamakan "oton. 4enurut Planck, intensitas rapat radiasi untuk daerah panjang gelombang antara I dan IHdI adalah E ( λ T ) d λ =
+π hc + % 6 e hc kT
−%
d λ
(+.1)
i mana c adalah laju cahaya dan k 5 konstanta BoltKmann yang harganya k 5 %,< 8 %0 -+ . 3 -%. Persamaan di atas dinamakan hukum radiasi Planck untuk radiasi benda hitam. 3ur'e radiasi benda hitam sangat cocok dengan hukum radiasi Planck. Bintang yang meskipun bukan benda hitam sempurna, tetapi si"at radiasi energinya dapat dijelaskan dengan baik dengan menggunakan hukum radiasi benda hitam seperti misalnya hukum &te"an-BoltKmann, ukum Wien, dan hukum radiasi Planck. Dleh sebab itu, !arna dan suhu dapat juga dijelaskan dengan menggunakan ketiga hukum radiasi ini. Bintang yang suhunya tinggi, panjang gelombang maksimumnya akan berada pada daerah panjang gelombang pendek (biru) sehingga cahaya bintang akan
+
nampak kebiruan. 4isalnya bintang yang suhunya %0.000 3, maka menurut hukum Wien, panjang gelombang maksimumnya, λ m
=
+,= × %0 −- mK %,0 × %0 K
= +,= × %0 − 7 m = +=0 nm
&edangkan bintang yang suhunya rendah, panjang gelombang maksimumnya akan berada pada daerah merah dari spektrum sehingga cahaya bintang akan nampak kemerahan. 4atahari yang suhunya sekitar 6<00 3, panjang gelombang maksimumnya sekitar 600 nm dan ini ada pada daerah kuning.
2.2.2
In)eks 3arna
4enurut hukum radiasi, bintang yang biru suhunya lebih tinggi dari bintang yang !arna cahayanya kuning (3ubus, +0%0). 4agnitudi suatu bintang baik magnitudo semu maupun magnitudo mutlaknya didasarkan pada terang bintang yang diamati oleh mata disebut magnitudo 'isual yang diberi simbol m ', untuk magnitudo semunya dan 4' untuk magnitudo mutlak 'isual. Mamun mata manusia itu ternyata kepekaannya terhadap !arna tidak sama. 4ata manusia peka terhadap cahaya kuning dan hijau dan kurang peka terhadap !arna biru dan ungu. &edangkan emulsi "oto atau plat "ilm itu peka terhadap bahaya biru-ungu tetapi kurang peka terhadap cahaya kuning dan bahkan tidak merespon terhadap cahaya dengan panjang gelombang yang lebih besar dari 600 nm. &ehingga terang bintang yang diamati dengan mata biasa akan berbeda hasilnya bila diamati atau diambil dengan kertas "ilm. 4isalkan ada dua bintang $ dan B di mana $ adalah bintang biru dan B adalah bintang kuning. $ndaikan energi cahaya yang ditangkap melalui teleskop dari kedua bintang itu sama banyaknya. Mamun mata akan mengamati bintang B lebih terang dari bintang $. &edangkan bila cahaya kedua bintang itu ditangkap dengan kertas "ilm maka hasilnya akan nampak bintang $ lebih terang dari pada bintang B. al ini disebabkan karena bintang $ lebih banyak memancarkan energi pada
+
daerah biru dibandingkan dengan daerah kuning dibandingkan dengan daerah biru. adi magnitudo bintang $ bila dilihat dengan mata akan lebih besar dari magnitudo bintang B, sedangkan bila ditangkap dengan kertas "oto, maka bintang $ magnitudonya akan lebih kecil daro pada bintang B. 4agnitudo yang dihasilkan dengan plat "oto yang peka biru disebut magnitudo "otogra"ik yang diberi simbol m " , dan untuk magnitudo mutlaknya diberi simbol 4 " . 4agnitudo bintang yang didasarkan pada hasil pengamatan mata biasa dinamakan magnitudo 'isual yang diberi simbol m' dan untuk magnitudo mutlaknya diberi simbol 4 '. adi untuk bintang $ ternyata m ' N m" sedang sebaliknya dengan bintang B yang ternyata m ' O m" . &elisih antara magnitudo "otogra"ik dengan magnitudo 'isual atau m " - m ' suatu bintang dinamakan indeks !arna. Pada contoh tadi bintang $ adalah bintang biru memiliki m " O m' sehingga m" - m' menjadi negati" sedangkan untuk bintang B sebagai kuning memiliki indeks !arna m " - m' yang positi". 4akin tinggi suhu bintang maka m " akan makin kecil dan m ' makin besar sehingga indeks !arna bintang makin kecil dan kemungkinan bisa negati". Dleh karena itu, indeks !arna ini dapat digunakan sebagai petunjuk suhu suatu permukaan bintang, dan suhu bintang ditentukan dengan menggunakan indeks !arna dinamakan suhu !arna. Pada tahun %=60, ohnson dan 4organ mengajukan sistem magnitudo # (ultra'iolet), B (biru), dan @ ('isual), dan sistem ini menghasilkan dua indeks !arna #-B dan B-@. /ndeks !arna m " - m' bisa dituliskan dengan B-@. /ndeks !arna juga dapat dinyatakan dalam magnitudo mutlaknya 4" - 4' atau dapat dituliskan 4B - 4'. &esuai dengan hukum kebalikan kuadrat jarak dari cahaya, maka indeks !arna suatu bintang tidak akan berubah meskipun ditempatkan pada jarak yang berbeda,misalnya pada jarak %0 parsec, sehingga dengan demikian, B − V = M B
− M V
(+.7)
+6
&ekarang ini orang telah membuat kertas "ilm yang peka segala !arna termasuk yang peka kuning yang memberi respon sama seperti mata manusia. 3arena cahaya bintang biru bila ditangkap dengan kertas "ilm peka biru akan lebih terang dibandingkan dengan pada kertas peka kuning, berarti megnitudo biru B kecil dari magnitudo kuning @, sehingga B-@ menjadi negati". &ebaliknya bintang kuning atau bintang merah memiliki magnitudo 'isual yang lebih kecil dibanding magnitudo biru sehingga indeks !arnanya B-@ menjadi positi". engan demikian indeks !arna itu memberikan ukuran !arna suatu bintang. /ndeks !arna yang kecil atau negati" menandakan bintang itu makin biru dan indeks !arna yang benar menunjukkan bintang
itu
kuning
atau
merah.
&elanjutnya
!arna
bintang
menunjukkan suhu bintang. /ni berarti indeks !arna itu juga memberikan indikasi suhu bintang. Pada suhu %0 3, magnitudo ultra 'iolet, biru, dan 'isual atau #, B, dan @ harganya sama satu dengan yang lainnya, sehingga pada suhu ini indeks !arna bintang harganya nol, baik indeks !arna #-B maupun B-@. Fentang indeks !arna B-@ adalah antara -0, untuk bintang yang paling biru dan H+ untuk bintang yang paling merah. &istem magnitudo #, B, @, hanya untuk daerah spektrum tertentu saja. &istem magnitudio berlaku untuk seluruh daerah spektrum radiasi yang dinamakan magnitudo bolometrik dengan simbol m bol, dan magnitudo bolometrik pada jarak %0 parsec yang disebut magnitudo bolometrik mutlak yang diberi simbol 4 bol. &elisih antara magnitudo 'isual dengan magnitudo bolometrik dinamakan koreksi bolometrik dengan simbol BC. V − mbo
2."
= M V − M bo
(+.<)
'PE5#RU BIN#AN
+1
Bila sinar matahari kita le!atkan melalui sebuah prisma, maka akan dihasilkan cahaya !arna-!arni yang disebut pelangi atau dinamakan juga spektrum sinar. /ni menandakan bah!a sinar putih itu adalah gabungan dari berbagai macam !arna. #mumnya spektrum sinar matahari susunannya adalah merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. &elain itu masih ada bagian spektrum yang tidak kasat mata yaitu in"ramerah (/4) dan ultra'iolet (#@). Bagian cahaya yang tampak dinamakan cahaya kasat mata. &ebenarnya spektrum sinar matahari itu mengandung banyak sekali !arna atau panjang gelombang sehingga tampak sebaran !arna yang kontinu.
2ambar = &pektrum sinar matahari Bila kita amati spektrum dari berbagai sumber cahaya seperti nyala lilin, lampu pijar, lampu T, dan yang lainnya, ternyata jenis spektrumnya berbeda-beda. Cahaya lilin misalnya, banyak mengandung !arna merah, orange, dan kuning namun hampir tidak mengandung !arna biru dan ungu. &edangkan lampu T spektrumnya hampir selengkap spektrum matahari. ika spektrum suatu cahaya bergantung dari bahan dan keadaan "isis sumber tersebut, sehingga hasil analisis spektrum suatu sumber cahaya dapat digunakan sebagai in"ormasi mengenai keadaan "isis sumber tersebut. engan demikian spektrum benda angkasa yang bercahaya seperti halnya
+7
spektrum bintang dapat dipakai sebagai bahan in"ormasi keadaan "isis benda tersebut.
2.".1
(enis '/ektrum
&pektrum merupakan suatu bukti adanya tingkat-tingkat energi dalam suatu atom. &pektrum dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu spektrum
emisi
dan
spektrum
absorpsi
yang
dapat
diamati
menggunakan spektroskop (3ubus, +0%0).
gas c &pectrum kontinu dengan garis gelap
b
a &pectrum kontinu
&pectrum garis terang
2ambar %0. &pektrum emisi dan &pektrum &erap &pektrum emisi dihasilkan oleh suatu Kat yang memancarkan gelombang elektromagnetik dan dapat dibedakan menjadi tiga macam, yaitu spektrum garis, spektrum pita, dan spektrum kontinu. &pektrum garis dihasilkan oleh gas-gas bertekanan rendah yang dipanaskan. &pektrum ini terdiri dari cahaya monokromatik dengan panjang gelombang tertentu yang merupakan karakteristik dari unsur yang menghasilkan spektrum tersebut. &pektrum pita dihasilkan oleh gas dalam keadaan molekuler, misalnya gas +, D+, M+, dan CD. &pektrum yang dihasilkan berupa kelompok-kelompok garis yang sangat rapat sehingga membentuk pita-pita. &pektrum kontinu adalah spektrum yang terdiri atas cahaya dengan semua panjang gelombang, !alaupun
+<
dengan intensitas berbeda-beda. &pektrum ini dihasilkan oleh Kat padat, cair, dan gas berpijar. &pektrum absorpsi adalah spektrum yang terjadi karena penyerapan panjang gelombang tertentu oleh suatu Kat terhadap radiasi gelombang elektromagnetik yang memiliki spektrum kontinu. &pektrum ini terdiri dari sederetan garis-garis hitam pada sederetan spektrum kontinu. Contoh spektrum absorpsi adalah spektrum matahari. &ecara sepintas spektrum matahari tampak seperti spektrum kontinu. $kan tetapi, jika dicermati akan tampak garis-garis gelap terang yang disebut dengan garis-garis Eraunho"er (&u!itra, +0%0). &pektrum kontinu &pektrum emisi &pektrum serap 2ambar %% &pektrum kontinu, &pektrum emisi, &pektrum &erap 2ejala emisi dan absorpsi pertama kali dijelaskan oleh 3ircho"" pada tahun %<1= dengan mengajukan tiga hukum analisis spektrum, yaitu* %. at padat ataupun Kat cair yang memijar akan memancarkan cahaya dengan spektrum pada seluruh panjang gelombang, sehingga menghasilkan spektrum kontinu. +. 2as renggang yang memijar akan memancarkan cahaya dengan spektrum berupa garis-garis terang yang dinamakan spektrum garisA dan . Cahaya putih dari sumber cahaya bila dile!atkan dari gas renggang yang dingin, maka gas itu akan menyerap panjang gelombang tertentu sehingga pada spektrum kontinu terdapat garis-garis gelap yang dinamakan garis serat atau garis absorbsi.
+=
Panjang garis serat ini tepat sama dengan panjang gelombang garis emisi ini bila gas itu memijar. Ternyata unsur-unsur kimia tertentu bila dalam keadaan gas akan menghasilkan pola garis atau garis terang yang memiliki ciri khas tertentu.
/ni
berarti
tiap gas tertentu hanya
menyerap atau
memancarkan panjang gelombang cahaya tertentu saja. Pola-pola garis spektrum unsur-unsur ini dapat digunakan untuk manganalisis unsur yang dikandung oleh sumber cahaya. $danya pola karakteristik spektrum garis unsur tertentu ini dapat digunakan sebagai indikator adanya unsur tersebut pada sumber yang memancarkan cahaya itu. $danya garis-garis gelap pada spektrum kontinu sinar matahari pertama kali diamati oleh Wallaston tahun %<0+. &elanjutnya pada tahun %<% dan %<%6, Eraunho"er melakukan penelitian yang seksama dan menggunakan sekitar 100 garis gelap dalam spektrum kontinu sinar matahari, sehingga garis-garis gelap ini dinamakan garis-garis Eraunho"er. $danya garis-garis Eraunho"er dalam spektrum sinar matahari, memberikan indikasi adanya unsur-unsur kimia tertentu yang ada pada bagian luar matahari yang menyerap panjang gelombang tersebut. 2aris-garis gelap seperti ini juga terdapat pada spektrum bintang, sehingga dengan begitu kita dapat mempelajari unsur-unsur kimia yang ada pada bintang tersebut berdasarkan pada pola garis gelap yang ada pada spektrum bintang tersebut. Penelitian yang lebih jauh terhadap spektrum bintang juga bisa memberi petunjuk mengenai keadaan suhu, tekanan, turbulensi, keadaan medan magnetik dan medan listriknya, dan beberapa keadaan "isis bintang lainnya. 4isalnya analisis pergeseran spektrum bisa memberikan in"ormasi gerak bintang apakah menjauhi atau mendekati kita, juga in"ormasi mengenai massa bintang dengan menggunakan hukum relati'itas umum instein. &tudi mengenai spektrum benda benda langit ini merupakan cara yang sangat berguna bagi $stronom untuk mendapatkan data tentang jagat raya ini.
0
2.".2
5lasi&ikasi '/ektrum
Penelitian "oto spektrum bintang-bintang menghasilkan berbagai jenis spektrum. Tiap jenis spektrum memiliki pola garis spektrum yang berbeda, karena banyaknya pola spektrum yang dihasilkan ini maka orang mengelompokkan spektrum radiasi bintang yang disebut dengan klasi"ikasi
spektrum.
Pada
tahun
%<1,
$ngelo
&ecci
mengklasi"ikasikan spektrum bintang menjadi kelompok menurut garis-garis spektrumnya. Tetapi de!asa ini para $stronom membagi spektrum bintang menjadi tujuh kelompok atau klas. Tidak lama kemudian ditemukan bah!a klasi"ikasi ini ternyata bergantung pada suhu permukaan bintang, bukan pada komposisi bahan kimia penyusunnya. 3las spektrum ini disusun menurut penurunan suhunya dan diberi kode dengan huru" yaitu* klas D, B, $, E, 2, 3, 4. Tiap klas dibagi lagi menjadi sepuluh bagian yang diberi tanda dari 0 sampai =. 4isalnya bintang yang klas spektrumnya 26 berarti berada antara 20 dan 30. 0
B
B%
$
E
20
26
3 0
4
4+
#rutan spektrum ini mulai dari bintang terpanas sampai bintang yang paling
rendah
suhu
permukaannya.
Tabel
di
ba!ah
ini
memperlihatkan deret klas spektrum bintang dengan rentang suhu pada klas masing-masing.
#ael 1. Deret 5las '/ektrum Bintang
3las spectrum D B $ E 2
Warna Biru Biru Biru Biru-putih Putih-kuning
&uhu N +6000 %%. %0 > +6. %0
7,6. %0 > %%. %0
1. %0 > 7,6. %0
6. %0 > 1. %0
Contoh acertae Figel
i rasi bintang acerta Drion
&pica &irius
@irgo Canis mayor
@ega Canopus
yra Carina
Procyon 4atahari
Canis minor
Capella
$uriga
%
3
Drange-
4
merah 4erah
,6. %0 > 6000
$cturus
Bootes
O600
$ldebaran $ntares
Taurus &corpio
Betelgeuse Drion Ciri-ciri utama dari ketujuh klas spektrum bintang tersebut adalah sebagai berikut* 3las D * 2aris ion helium, nitrogen, oksigen, karbon dan silikon tampak bersama dengan garis hidrogen. 3las B * 2aris helium netral, ion silikon, oksigen dan magnesium. 2aris hidrogen muncul lebih kuat pada seluruh bagian dari spektrum. 3las $ * 2aris hidrogen kuat, dan juga garis ion magnesium, silikon, besi, titanium, dan beberapa logam netral yang lemah. 3las E * 2aris hidrogen masih menonjol tetapi lemah dibandingkan dengan yang tipe $. terdapat garis ionisasi tunggal kalsium besi, dan chromium. uga garis besi dan chromium netral. 3las 2 * 2aris kalsium terionisasi paling menonjol. uga terdapat garis logam netral yang terionisasi dan garis hidrogen lemah. 3las 3 * 2aris logam netral mendominasi. 4asih terdapat pita C. 3las 4* 2aris logam netral dan bersama dengan pita molekul titanium oksida dominan.
Bintang-bintang D, B, $ disebut bintang panas sedangkan bintang 2, 3, 4 dinamakan bintang dingin. &ebagian besar bintang bintang ada dalam ketujuh kelompok deret tadi. Tetapi masih ada lagi sedikit bintang yang memerlukan klasi"ikasi khusus. $da empat jenis kelompok tambahan yang melengkapi deret sebelumnya yaitu tipe W, F, M, dan &. Ciri keempat klas spektrum khusus ini adalah sebagai berikut. a. Tipe W !Wo"#Ra$er%. Bintang ini termasuk dalam jenis bintang klas D yang spektrumnya memiliki garis emisi yang sangat luas yang dipancarkan oleh bintang yang berkecepatan tinggi. b. Tipe R, adalah bintang dengan ciri spektrum klas 3 terkecuali adanya pita molekul C+ dan CM.
+
c. Tipe & , adalah bintang yang karakteristiknya seperti klas 4 kecuali pita C+, CM, dan C yang kuat. d. Tipe S , adalah bintang seperti klas 4, kecuali dengan adanya tambahan pita molekuler Kirconium oksida dan lanthanum oksida. 3lasi"ikasi spektrum ini sangat berguna untuk mempelajari suhu, tekanan, komposisi kimia, kelimpahan unsur, kecepatan radial, rotasi, turbulensi, dan magnetik bintang.
2.".". Diagram Hert4s/rung-Russel
alam mempelajari objek langit, seperti bintang, yang pertama dilakukan $stronom adalah mengumpulkan data, menganalisa, dan terakhir menyimpulkan si"at-si"at bintang dengan menerapkan hukumhukum "isika. alam menganalisis data, cara yang paling sering digunakan adalah
diagram
ertKsprung-Fussel
(diagram
F).
iagram
ini
menunjukkan hubungan luminositas (atau besaran lain yang identik, seperti magnitudo mutlak) dan temperatur e"ekti" (atau besaran lain, seperti indeks !arna (B-@), atau kelas spektrum). engan memetakan bintang berdasarkan kelas spektrum dan amplitudo mutlaknya dan menempatkan posisinya pada diagram ini ternyata sebaran bintang ini tidak merata tetapi mengelompok pada bagian-bagian tertentu dari diagram tersebut (Wiramihardja, +001). Pada diagram F, sebagian besar menempati suatu jalur dari kiri atas (bintang-bintang yang panas dengan luminositas tinggi) ke kanan ba!ah (bintang-bintang yang dingin dengan luminositas rendah). eretan bintang ini disebut deret utama (main se'uence) dan disingkat #. 4atahari berada di deret ini. &elain deret
utama, ada
pula
pengelompokkan
lain yaitu
maharaksasa ( super(iant ), raksasa ( (iant ), dan katai putih ()hite d)ar" ). istribusi bintang pada diagram F diperkirakan hampir =0Q bintang ada dalam deret utama, %0Q katai putih dan hanya kurang dari %Q tergolong dalam raksasa atau maha raksasa
2ambar %+ istribusi bintang pada diagram -F $dapun ciri-ciri dari kelompok bintang di atas adalah sebagai berikut. a.
b.
Bintang maharaksasa dan raksasa %) umlah bintangnya tidak sebanyak di # +) uminositasnya sangat besar ) 3ebanyakan bintang-bintang yang temperaturnya rendah ) #kurannya (jari-jari) sangat besar Bintang katai putih %) Terletak di bagian kiri ba!ah diagram F +) uminositasnya kecil ) Temperaturnya tinggi ) #kurannya (jari-jari) kecil, beberapa puluh kali lebih kecil dari matahari.
iagram -F ternyata dapat juga digunakan untuk menaksir jarak bintang. 4isalnya suatu bintang dengan kelas spektrum 2 + pada deret utama. ari diagram -F dapat diketahui magnitudo mutlak bintang tersebut misalnya 4 5 H6. Pandanglah sekarang bintang-bintang yang ada di sudut kanan atas diagram -F. 4isalnya suatu bintang dengan magnitudo mutlak -< atau kurang. Bintang seperti ini luminositasnya hampir %0 kali luminositas
matahari,
tetapi
kelas
spektrumnya
4
yang
menandakan
suhu
permukaannya rendah atau dingin misalkan dengan suhu 000 3 yang berarti setengah dari suhu permukaan matahari. /ni berarti luas permukaan bintamg itu sekitar %10.000 kali permukaan matahari atau jejarinya 00 kali jejari matahari dan 'olume sekitar 1.%0 kali 'olume matahari. apat disimpulkan bah!a bintang seperti ini adalah bintang yang sangat besar dengan klas spektrum merah sehingga dinamakan raksasa merah (red (iant ) . i lain pihak massa bintang ini adalah sekitar 60 kali massa matahari. adi, bintang ini kerapatannya sangat rendah sepersepuluh juta kali kerapatan matahari dan bagian luarnya terdiri dari gas yang sangat renggang. &ebaliknya ujung kanan ba!ah deret utama terdiri dari bintang yang merah, dingin, dan luminositasnya rendah. Bintang ini jauh lebih kecil dari matahari, jejarinya sekitar sepersepuluh jejari matahari dan lebih mampat. Bintang seperti ini dinamakan bintang katai merah (red d)ar" ). &uhu bintang ini sekitar +700 3 dan mutlaknya H%. Bila diteliti lebih jauh ternyata bintang-bintang yang ada di deret utama memiliki hubungan langsung antara terang bintang dengan suhunya. 4akin tinggi terang bintang itu, makin tinggi suhunya sehingga !arnanya putih kebiruan. emikian pula makin lemah cahaya bintang, suhunya makin rendah dan !arnanya makin merah. 4atahari kita yang berada pada klas 2+ didominasi oleh !arna kuning dan berada pada bagian tengah deret utama tersebut.
2.".%. (e$ari Bintang
ari analisis diagram ertKspung>Fussel kita telah memperkirakan ada bintang yang sangat besar seperti raksasa merah dan adapula yang sangat kecil seperti katai putih. #ntuk menentukan jejari bintang, kebanyakan kita harus menggunakan cara yang tidak langsung yaitu dengan menggunakan teori dan hukum-hukum Eisika antara lain inter"erometer bintang, sistem bintang ganda gerhana, dan hukum-hukum radiasi energi seperti hukum radiasi &te"an-BoltKmann.
6
engan menggunakan
hukum
&te"an-BoltKmann
kita dapat
menghitung jejari radiator sempurna yang berbentuk bola dengan menggunakan
distribusi
pancaran
energinya
seragam
di
seluruh
permukaan, dengan menggunakan data luminositas dan suhu e"ekti" benda (bintang) tersebut. uminositas bintang dapat dicari dengan menggunakan magnitudo dan jarak bintang, sedangkan suhu bintang dapat dicari dengan beberapa cara seperti dengan indeks !arna ataupun klas spektrumnya. ari hukum &te"an-BoltKmann rapat radiasi atau energi yang dipancarkan persatuan luas adalah* S = σ T
dimana & adalah rapat radiasi dan T adalah suhu mutlaknya. adi energi total yang dipancarkan itu sama dengan luminositas bintang () atau luas kali rapat radiasi. L
=
.π R + * σ T e
.
dimana F adalah jejari bintang dan T e adalah suhu e"ekti"nya. engan persamaan ini dapat dibandingkan luminositas bintang () dengan luminositas matahari (R) L LΘ
+
T e = R T R Θ Θ
(.%)
engan menyelesaikan persamaan (.%) di atas maka didapatkan
L =
LΘ +
RΘ T Θ
R +T +
(.+)
Berdasarkan persamaan 5 SF W ternyata luminositas bintang tergantung pada suhu dan jejarinya. 4ungkin saja sebuah bintang luminositasnya () besar tetapi suhunya rendah. al ini akan terjadi bila jejari F sangat besar. ari diagram F kita bisa mengetahui suhu e"ekti" bintang, magnitudo mutlaknya, dan luminositas relati"nya terhadap matahari. &elanjutnya dengan menggunakan persamaan (.+) kita dapat menentukan jejari bintang. engan mengeksplisitkan F dari persamaan (.%) maka didapatkan R RΘ
=
L T Θ LΘ T
+
atau R
=
L T Θ LΘ T
+
R Θ
(.)
1
ari diagram -F kita bisa mendapatkan suhu bintang T dan luminositas relati"nya ;R sehingga dengan menggunakan data ini dan persamaan (.) kita bisa menghitung jejari bintang. Faksasa merah. 4isalkan sebuah bintang luminositasnya 00 kali luminositas matahari atau 500 R dan suhunya 000 3. adi bintang ini termasuk bintang merah dengan klas spektrum 4. &elanjutnya dengan menggunakan persamaan di atas, kita dapat menghitung jejari bintang tersebut. +
1000 R R = 00 Θ -000 R = <0 RΘ 5atai Puti! White Dwarf ,
i lain pihak ada juga bintang biru yang luminositasnya %;%00 kali luminositas matahari. Bintang ber!arna biru menunjukkan suhunya sekitar %+.000 3. Perhitungan dengan persamaan (.) didapat jejarinya hanya %;0 kali jejari matahari atau sekitar +,6 kali bumi. adi bintang ini adalah bintang yang sangat kecil dengan klas spektrum biru-putih. Dleh karena itu bintang jenis ini disebut katai putih. Contoh bintang katai putih adalah bintang &irius B. Bintang ini adalah pasangan dari bintang &irius $ yang keduanya adalah merupakan suatu bintang ganda (binar$ star ) . Pada sistem bintang ganda, keduanya bergerak saling mengitari dalam orbit yang mengitari pusat massa bersama. engan mengamati gerak pasangan bintang ganda ini maka dapat ditentukan massa kedua benda tersebut. Tampaknya gerak pasangan bintang ini berkelok-kelok. Mamun, bila diamati secara cermat ternyata penampakan ini disebabkan dari hasil gerak masing-masing bintang yang mengitari pusat massa bersama serta gerak lurus pusat massa sistem bintang ganda. Penelitian terhadap orbit bintang ganda ini sangat penting terutama untuk menentukan massa bintang. Pada dasarnya penentuan massa bintang ganda ini dilakukan dengan menggunakan hukum 3epler. a p
+
=
+ π +
( M % + M + )
(.)
7
Bila periode orbit bintang diketahui yang biasanya dalam puluhan tahun, maka massa bintang dapat diketahui dengan menggunakan mekanika Me!ton dengan rumus. 4%a% 5 4+a+
(.6)
2ambar di ba!ah ini memberikan bagan sistem bintang ganda 4 % dan 4+ dengan pusat massa bersama cm, dan jarak masing-masing ke pusat massa adalah a% dan a+. 4 C m
4
2ambar % Pusat massa sistem dua benda ari perhitungan dengan persamaan (.) didapatkan massa bintang &irius $ sekitar +,+< kali massa matahari dan &irius B massanya sekitar 0,=< massa matahari. ari penelitian spektrumnya, klas spektrum &irius B termasuk klas $6, jadi termasuk bintang panas dengan suhu <700 3. Tetapi cahaya bintang ini sangat lemah dengan luminositas %;6<0 kali luminositas matahari. engan persamaan (.) dapat dicari jejari bintang &irius B dan didapat sekitar %;66 jejari matahari (F;F R5%;66). Dleh karena itu bintang &irius B adalah bintang kecil atau katai putih. engan massa yang hampir sama denga massa matahari, sedangkan jejarinya hanya %;66 kalinya atau 'olumenya sekitar +,6 kali 'olume bumi, maka dapat disimpulkan bah!a bintang katai putih ini adalah bintang yang memilki kerapatan massa sangat besar, berdasarkan perhitungan ternyata didapat kerapatannya sekitar 5 +, 8 %0 6 gr;cm. /ni berarti, kerapatan massanya hampir sekitar +60 kg;cm atau kira-kira satu kotak korek api, bintang ini massanya 6 ton. adi katai putih adalah bintang yang sangat mampat dan ini menyebabkan medan gra'itasi di permukaan bintang ini sangat besar.
<
i samping pengukuran jejari secara tidak langsung dengan menggunakan hukum radiasi, ada beberapa cara lain untuk mengukur jejari secara geometris yaitu pengukuran diameter anguler, %) &ecara langsung untuk mengukur diameter anguler matahari, +) engan alat inter"erometer bintang untuk bintang raksasa yang dekat, ) engan in"erometer analog elektronik ) engan in"erometri bintik dan 6) engan analisis kur'a cahaya dan kecepatan radial sistem bintang ganda gerhana.
2.%. erak Bintang Bintang yang nampaknya tetap di bola langit ternyata bergerak
dalam berbagai arah relati" satu terhadap yang lainnya. Drang yang pertama kali menunjukkan bah!a bintang itu tidak tetap adalah dmund alley dalam tahun %7%<. 2erakannya dalam ruang cukup cepat dalam beberapa km;s, namun nampaknya sangat lambat karena jarak bintang-bintang yang sangat jauh. 2erak ini tidak nampak oleh mata telanjang dalam selang !aktu usia manusia. Tetapi untuk selang !aktu ribuan tahun penampakannya cukup besar. 4isalnya catalog yang dibuat oleh ipparchus dua ribu tahun yang lalu perubahan posisinya de!asa ini sangat nampak sekali bahkan melebihi diameter bulan. Mamun tidak banyak bintang yang bisa teramati dengan cara langsung seperti ini. al ini disebabkan jarak bintang yang terlalu jauh atau kecepatannya tidak besar. Cara lain untuk mengamati gerak bintang adalah dengan meneliti radiasi dan spektrumnya yang selanjutnya dianalisis secara tidak langsung dengan menggunakan hukum-hukum Eisika.
2.%.1 E&ek D//ler ari penelitian spektrum bintang-bintang ternyata ditemukan
adanya pola garis-garis spektrum yang bergeser, ada yang bergeser ke daerah merah atau panjang gelomnbang panjang, dan ada pula yang bergerak ke daerah ungu atau daerah panjang gelombang pendek seperti pada gambar %.
=
$danya perubahan panjang gelombang ini telah kita kenal dalam kehidupan sehari-hari yaitu pada bunyi. 2ejala ini pertama kali dikemukakan oleh "isika!an $ustria, Christian oppler pada tahun %<+ sehingga gejala ini dinamakan pula e"ek oppler. Bila pengamat bergerak relati" terhadap sumber bunyi maka oleh pengamat akan ditangkap terjadinya perubahan "rekuensi atau panjang gelombang bunyi, yaitu bila pengamat dan sumber bunyi bergerak relati" menjauhi satu terhadap yang lainnya maka pengamat akan menangkap "rekuensi yang lebih rendah atau panjang gelombang lebih panjang. emikian pula sebaliknya apabila pengamat dan sumber bunyi bergerak mendekati satu terhadap yang lainnya maka pengamat akan menangkap bunyi "rekuensi makin tinggi atau panjang gelombang makin pendek. Cahaya juga merupakan gejala gelombang, maka hukum oppler juga berlaku untuk cahaya. Mamun karena laju cahaya jauh lebih besar dari pada kecepatan bunyi maka e"ek oppler untuk cahaya dalam kehidupan sehari-hari hampir tidak teramati. Benda-benda astronomis seperti bintang, kecepatannya jauh lebih besar dari kecepatan bunyi sehingga e"ek perubahan "rekuensi atau panjang gelombang ini secara nyata. adi, untuk sumber cahaya yang bergerak menjauhi ataukah mendekati pengamat, maka spektrum cahayanya akan mengalami pergeseran yang dinamakan pergeseran oppler. 2ambar %a. memperlihatkan sebaran spektrum garis suatu sumber cahaya yang diam terhadap pengamat, sedangkan %.b adalah sebaran spektrum garis suatu sumber cahaya yang bergerak relati" mendekati pengamat, sehingga tampak sebaran garis spektrumnya bergeser ke arah daerah ungu atau daerah panjang gelombang pendek. %.c memperlihatkan sebaran garis spektrum bila sumber cahaya itu bergerak relati" menjauhi pengamat sehingga garis-garis spektrumnya bergeser kearah daerah merah atau daerah panjang gelombang panjang. ungu
merah &umber diam ; stndar
a)
b)
c)
&umber mendekati 0 &umber menjauhi
2ambar % Pergerseran merah dan pergeseran ungu spektrum
Berdasarkan teori relati'itas khusus, maka untuk cahaya yang sumbernya bergerak relati" sepanjang garis pandang, perubahan atau pergeseran panjang gelombang atau pergeseran oppler perumusannya menjadi* ∆λ
λ
%+ , =
%− ,
c
− %
(.1)
c
i mana I adalah panjang gelombang yang dipancarkan oleh sumber, UI adalah perubahan panjang gelombang yang diukur pengamat, c adalah laju cahaya, dan ' adalah kecepatan relati" sumber. Bila gerak sumber relati" terhadap pengamat itu menjauh, maka harga ' positi" dan bila gerak mendekat maka harga ' negati'e. Bila kecepatan relati" sumber terhadap pengamat sangat kecil dibandingkan dengan laju cahaya ('OOc), maka persamaan (.1) di atas menjadi lebih sederhana, yaitu*
∆λ = λ
, c
K5';c di mana K 5 UI;I, sehingga '5 c.K
(.7)
engan persamaan (.7) kita bisa menghitung kecepatan sumber relati" terhadap pengamat. alam spektrum kontinu, adanya pergeseran oppler tidak bisa diukur dengan cermat. &edangkan pada spektrum serat, panjang gelombangnya dapat diukur dengan cermat, dan pergeseran opplernya mudah dideteksi.
%
$danya
pergeseran oppler
pada spektrum bintang
dapat
disimpulkan bah!a bintang tersebut tidak diam, tetapi bergerak dalam ruang menjauhi ataukah mendekati kita. engan hukum oppler kita bukan saja dapat mengetahui gerak bintang kemana tetapi juga bisa diketahui kecepatan bintang tersebut.
2.%.2 erak )an 5e0e/atan Bintang a, erak 'e$ati Proper Motions,
Penampakan bintang di bola langit ternyata tidak betul-betul tetap, tetapi mengalami perubahan posisi yang biasanya dinyatakan dalam Vdetik busur pertahun9. 3ecepatan perubahan posisi bintang di bola langit dinamakan gerak sejati (proper motions). #mumnya sudut ini terlalu kecil untuk diukur dalam setahun, maka itu biasanya pengukuran dilakukan dalam selang !aktu +0 sampai 60 tahun. Bintang yang memiliki gerak sejati yang paling besar adalah bintang Bernard dengan perubahan arah %0:, tiap tahun. 4ungkin ini disebabkan karena bintang memiliki kecepatan relati" (terhadap matahari) yang cukup besar, dan terutama sekali disebabkan jarak bintang ini yang cukup dekat hanya %,< pc. #mumnya kecepatan anguler itu berkurang bila jarak bintang lebih besar. adi gerak sejati (proper motions) suatu bidang bukan hanya menyatakan kecepatan anguler bintang, tetapi juga arah gerakannya di langit.
$
@t
d
C @
@
T
B
2ambar %6 $C 5 3ecepatan radial $5 kacepatan tangensial 5gerak sejati ( proper motion)
+
Kecepatan Radia
3ecepatan bintang dalam ruang tertutup (') dapat diuraikan menjadi komponen kecepatan radial ('r ) dan kecepatan tangensial ('T). 3ecepatan radial ('r ) yaitu komponen kecepatan dalam arah sepanjang garis pengamat. @r
Bintang &
X
d
@
@ T
2ambar %1. 3omponen 3ecepatan Bintang
Besarnya kecepatan bintang ' jarang melebihi %00 km;s. 3ita dapat mengukur @r dari pergeseran oppler UI, spektrum bintang dengan menggunakan rumus (non relati'istik). @r 5 c. UI;I Bila @r menandakan gerak resesi atau bintang menjauh relati" terhadap pengamat, yang ditandai dengan pergeseran garis spektrum ke arah merah. Bila @r negati" menandakan gerak mendekati yang ditandai dengan pergeseran spektrum ke daerah biru atau ungu ('iolet). Kecepatan Tan(ensia
3ecepatan tangensial adalah komponen kecepatan bintang dalam arah tegak lurus dengan garis pandang pengamat. 3ita tidak bisa mengukur kecepatan sebenarnya (kecepatan ruang) bintang itu secara langsung dari pergeseran oppler spektrumnya. Tetapi komponen kecepatan tangensialnya (' T) tidak mungkin bisa diukur secara langsung. Mamun untuk bintang yang dekat kita bisa mengamati kecepatan anguler yang disebabkan oleh kecepatan tangensialnya ('T) dalam hubungan 'T 5 d
(.<)
di mana gerak sejati bintang dan d adalah jarak bintang. adi agar bisa mengetahui kecepatan tangensial suatu bintang, kita harus tahu gerak sejati bintang () dan jaraknya d. &uatu bintang $ dilihat dari matahari & pada jarak d dan dalam arah &$. &elama satu tahun bintang pindah dari $ ke B dan muncul dalam arah &, dengan sudut (gerak sejati) dari &$. 2erak radial bintang adalah $C dan gerak tangensialnya adalah $. 2erak tangensial $ dapat dipandang sebagai busur lingkaran dengan jejari d yang berpusat di matahari. Busur $ adalah bagian dari keliling lingkaran +Sd, sehingga bila gerak sejati itu 10 0 maka busur $ 5 +Sd. 2erak sejati ini dinyatakan dalam detik busur pertahun (Y;tahun), sehingga kita akan dapatkan, ω
-10
=
A+π d
ω
%+=1000 A- =
+π dω %+=1000
,T .(% tahun )
=
(100 5 %.+=1.000:)
A+π d
( dalam detik busur pertahun* 5 Y;th)
=
,T .( -,%1 * %0 7 s )
+π d ω %+=1000
=
+π d ω %+=1000
,T
d ω =
( 1,+6 * %0 ) %+
( d
daam
km
)
Bila d dalam parsec (pc) di mana % pc 5 ,0<1 8 %0 % km, maka
,T
=
d ω ( -,0<1 *%0%- ) ( 1,+6 * %0%+ )
'T 5 ,7 d km;s
(.=)
jarak bintang d dapat dicari dari paralaknya (p) yaitu d 5 %;p maka persamaan (.=) menjadi, 'T 5 ,7 (;p) km;s
(.%0)
Kecepatan Ruan( !V% Bila kecepatan radial 'r dan kecepatan tengensial 'T bintang telah diketahui maka kecepatan ruang @ bintang, yaitu kecepatan total bintang terhadap matahari (dalam km;s) dalam persamaan, @+ 5 'r + H 'T+
(.%%)
#ntuk bintang yang dekat dari matahari umumnya kecepatan ruangnya dalam orde yang sama dengan kecepatan planet-planet mengitari matahari antara < sampai 0 km;s. iantara bintang bintang yang paling terang, bintang $rturus memiliki kecepatan ruang paling besar yaitu sekitar %6 km;s.
, erak ata!ari
Walaupun kecepatan ruang bintang itu diacu terhadap matahari namun matahari itu sendiri adalah juga sebuah bintang dan juga bergerak di antara bintang-bintang tersebut. Dleh karena itu perlu diketahui bagaimana gerak matahari itu sendiri agar dapat mengoreksi kecepatan ruang bintang akibat gerak matahari ini. William erscheel adalah astronom yang pertama kali mengamati gerak matahari berdasarkan gerak sejati bintang. Berdasarkan analisisnya terhadap gerak sejati bintang ini, pada tahun %7< dia menyimpulkan bah!a matahari kita bergerak ke arah rasi ercules. $nalisis modern
6
terhadap gerak sejati dan kecepatan tangensial bintang-bintang di sekitar matahari menunjukkan bah!a matahari kita ini bergerak menuju ke arah yang sekarang ditempati oleh bintang @ega di rasi yra dengan kecepatan sekitar +0 km;s. $rah di langit ke mana matahari bergerak menujunya dinamakan ape8 dari gerak matahari, dan arah yang berla!anan dengan ini disebut antape8. 4atahari mempunyai dua macam gerakan yaitu sebagai berikut (Wikipedia, +0%0). Fotasi mengelilingi sumbunya, lamanya +6 %;+ hari satu kali putaran.
2erakan rotasi dapat dibuktikan dengan terlihat noda-noda hitam di bagian inti yang kadang-kadang berada di sebelah kanan dan kira-kira + minggu berada di sebelah kiri. Bergerak di antara gugusan-gugusan bintang. &elain berotasi, matahari
bergerak diantara gugusan bintang dengan kecepatan +0 km per detik, pergerakan itu mengelilingi pusat galaksi.
2.%.".
Pergeseran era! ra6itasi &ebagai konsekuensi dari teori relati'itas umum instein, cahaya
juga mengalami e"ek gra'itasi. Bila cahaya ("oton) bergerak menuju bumi maka
"rekuensinya
akan
bertambah
atau
panjang
gelombangnya
bertambah pendek, dan sebaliknya bila "oton bergerak menjauhi bumi maka "rekuensinya akan berkurang atau panjang gelombangnya bertambah panjang. &ecara sederhana hal ini dapat dijelaskan bah!a suatu "oton (cahaya) melepaskan diri dari suatu medan gra'itasi maka "oton itu harus melepaskan energi sehingga "oton menjadi kehilangan energi, energinya berkurang atau sehingga panjang gelombangnya bertambah. &eperti halnya matahari, bintang adalah benda yang massanya sangat besar sehingga cahaya yang le!at di dekatnya atau dipancarkannya akan mengalami e"ek gra'itasi. 4isalnya, sebuah bintang dengan massa 4 dan jejari F memancarkan "oton dengan panjang gelombang
λ
suatu
1
h λ c
"oton juga memiliki massa m 5
, sehingga dipermukaan bintang
juga memiliki energi potensial @.
R
I
I ’
M
2ambar %1. Pergeseran merah gra'itasi
nergi "oton* hL 5 mc+ hc
λ
5 mc+
nergi potensial "oton di permukaan bintang* h
4assa "oton m 5
λ c
@ 5 5 nergi total "oton*
5
hλ
− ( +M m ) −
R
+ Mh R λ c
H@ + M h
5 h λ − R λ c
hc 5 λ
5
hc λ
+ M h
−
R λ c
+M − % − + Rc
(.%+)
3eterangan* 5 energi total "oton h 5 konstanta Planck (h 5 1,1+1 8 %0 - .s) c 5 kelajuan cahaya dalam ruang hampa (+,==< 8 %0 < m;s)
7
I 5 panjang gelombang "oton 2 5 konstanta gra'itasi uni'ersal (1,17 8 %0-%% M.m+;kg+) 4 5 massa bintang F 5 jari-jari bintang
Pada jarak yang sangat jauh dari bintang, misalnya di bumi, maka "oton berada di luar medan gra'itasi bintang, namun demikian energinya tetap sama. nergi "oton sekarang sepenuhnya merupakan energi elektromagnetik. Bila panjang gelombang yang tiba di bumi itu adalah
λ Z
maka energi "oton, 9 5 h L9 5
λ
hc λ Z
(.%)
3eterangan* 9
5 energi yang dipancarkan ke bumi
h
5 konstanta Planck (h 5 1,1+1 8 %0 - .s)
L9
5 "rekuensi "oton yang tiba di bumi
I
5 panjang gelombang "oton yang dipancarkan bintang
c
5 kelajuan cahaya dalam ruang hampa (+,==< 8 %0 < m;s)
I9
5 panjang gelombang "oton yang tiba di bumi
alam hal ini, energi potensial "oton dalam medan gra'itasi bumi dapat diabaikan dibandingkan dengan energi potensialnya medan gra'itasi bintang. &elanjutnya dari persamaan (.%+) dan (.%) didapatkan hc λ Z
=
hc +M %− λ Rc +
+M = % − + λ Z Rc λ
+M = + λ Z Rc λ Z− λ = +M +
%−
λ
λ Z
∆λ λ Z
c R
=
+M +
c R
<
atau . =
+M c + R
(.%)
3eterangan* K
5 pergeseran merah gra'itasi
2
5 konstanta gra'itasi uni'ersal (1,17 8 %0-%% M.m+;kg+)
4
5 massa bintang
c
5 kelajuan cahaya dalam ruang hampa (+,==< 8 %0 < m;s)
F
5 jari-jari bintang
Perubahan panjang gelombang
∆λ ini dinamakan pergeseran merah
gra'itasi. 3ebanyakan bintang termasuk matahari, perbandingan 4;F harganya terlalu kecil (dalam orde %0+%), sehingga pergeseran merah gra'itasinya sangat kecil (K [ %0 -7) dibandingkan dengan pergeseran galaksi yang teramati (K [ 0,%). Dleh karena itu instein menyarankan menggunakan spektrum bintang katai putih karena bintang ini sangat mampat dan ukurannya yang kecil, sehingga medan gra'itasi di permukaan bintang yang sangat kuat, dengan demikian akan didapat pergeseran berada dalam batas pengamatan (bisa teramati). #mumnya katai putih besarnya sekitar sebesar bumi dan massa matahari sehingga didapat K [ %0 -. engan menganalisis pergeseran merah gra'itasi suatu bintang dan dengan menggunakan persamaan (.%) dan (.%) dalam menentukkan jejari bintang, kita dapat mencari massa bintang. Popper adalah merupakan orang yang pertama mengukur pergeseran merah gra'itasi bintang katai putih dalam tahun %=6 dari pasangan bintang 0 ridani. 4asalah yang menarik perhatian adalah apa yang akan terjadi apabila suatu bintang yang kerapatannya begitu besar sehingga 24;c +F \ % atau K \ %. alam hal ini dari persamaan (.%) kita lihat bah!a
λ Z akan
menjadi tak berhingga (I 5 [). adi, pegeseran merah gra'itasi ini telah merentang panjang gelombang "oton menjadi tak berhingga. /ni berar ti tidak ada radiasi yang dapat lepas dari bintang ini karena untuk bisa lepas diperlukan energi yang lebih besar dari energinya semula. Bintang semacam =
ini tidak dapat memancarkan radiasi sehingga tidak tampak, dan merupakan lubang hitam dalam ruang. Dleh karena itu, obyek seperti ini dinamakan back hoe atau lubang hitam, namun ada pula yang memberi sebutan bintang hantu. &uatu bintang akan dapat menjadi lubang hitam harus memenuhi + kriteria paling tidak +M ; c R ≥ % dari persyaratan ini kita akan dapatkan
+
R s
=
++M c+
(.%6)
3eterangan* F s
5 jejari &ch!arKchild
2
5 konstanta gra'itasi uni'ersal (1,17 8 %0-%% M.m+;kg+)
4
5 massa bintang
c
5 kelajuan cahaya dalam ruang hampa (+,==< 8 %0 < m;s)
F s ini dinamakan jejari &ch!arKchild. &uatu benda akan menjadi lubang hitam bila seluruh massa benda berada di sebelah dalam bola dengan jejari F s tersebut. &elanjutnya dari persamaan (.%6) kita akan dapatkan ++M R s
= c
(.%1)
ari persamaan (.%6) kita telah tahu bah!a,
++M R
= ,e adalah
merupakan kecepatan lepas dari benda tersebut. ari kedua persamaan (.%6) dan (.%1) ini dapat disimpulkan bah!a kecepatan lepas dari suatu benda dengan jejari F s sama dengan laju cahaya. &uatu lubang hitam jejarinya F O F s sehingga ini berarti kecepatan lepas dari lubang hitam akan lebih besar dari laju cahaya atau ' e N c. engan demikian cahaya sekalipun tidak bisa lepas dari lubang hitam. 4enurut teori relati'itas instein, tidak ada kecepatan yang melebihi laju cahaya, dan ini berarti tidak ada sesuatupun yang bisa lepas dari lubang hitam tersebut. &alah satu obyek yang oleh para astronom diyakini sebagai lubang hitam adalah pasangan yang tak tampak dari C$(nus /#0 dengan massa sekitar %0 kali massa matahari dan dengan jejari sekitar %0 km.
60
6%
BAB III PENU#UP
".1.
'im/ulan
.%.%. &alah satu cara untuk menentukan jarak suatu bintang adalah dengan mengukur paralaks bintang tersebut, yaitu perubahan arah penampakan bintang dari satu sisi ke sisi dari orbit lain. .%.+. Perbedaan !arna cahaya yang dipancarkan oleh suatu benda yang panas menandakan adanya perbedaan suhu dari benda-benda tersebut. Bila suhunya tinggi maka radiasi yang dipancarkannya makin menguning dan bahkan bila suhunya cukup tinggi maka cahaya yang dipancarkannya ber!arna putih dan kebiruan. .%.. &pektrum merupakan suatu bukti adanya tingkat-tingkat energi dalam suatu atom. #mumnya spektrum sinar matahari susunannya adalah merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. engan demikian spektrum benda angkasa yang bercahaya seperti halnya spektrum bintang dapat dipakai sebagai bahan in"ormasi keadaan "isis benda tersebut. .%.. #ntuk mengamati gerak bintang terdapat beberapa cara yaitu dengan meneliti radiasi dan spektrumnya yang selanjutnya dianalisis secara tidak langsung dengan menggunakan hukumhukum Eisika. ".2.
'aran
$padun saran dari penulis untuk para pembaca adalah agar pembaca lebih memmahami dan memaknai materi tentang "isika bintang-bintang agar dapat menambah !a!asan dan berma"aat dalam kehidupan.
DAF#AR PU'#A5A
6+
