BAB I PENDAHULUAN
Ilmu pengetahuan dan teknologi pada saat ini sudah berkembang pesat. Banyak penemuan-penemuan mutakhir yang sudah ditemukan oleh para ilmuwan guna meningkatkan kualitas hidup manusia. Hasil-hasil dari penelitian tersebut tentunya masih dapat dikembangkan dan menjadi dasar untuk melaksanakan praktikum fisika, sehingga penemuan-penemuan yang sudah ada dapat lebih aplikatif dan berkualitas. Ilmu fisika merupakan ilmu yang sangat sangat penting dalam kehidupan kita sehari-hari. Banyak permasalahan-permasalahan di sekitar kita yang dapat diselesaikan dengan ilmu fisika. Oleh karena itu untuk lebih memahami suatu konsep fisika, maka dilaksanakan praktikum fisika yang bertujuan agar mahasiswa : 1. Dapat mengetahui sekaligus menggunakan secara langsung alat-alat praktek di laboratorium fisika. 2. Dapat membuktikan akan kebenaran teori-teori yang pernah dikemukakan. 3. Dapat
lebih
mengerti
dan
mengetahui
karakteristik
dari
beberapa
permasalahan yang ada pada percobaan tersebut. 4. Memiliki sifat kritis dalam menangani suatu permasalahan, sehingga dapat menyelesaikan masalah tersebut dengan tepat. 5. Memiliki rasa keingintahuan yang tinggi, sehingga dapat memicu lahirnya penemuan-penemuan baru.
1
BAB II PEDOMAN DALAM PELAKSANAAN PRAKTIKUM DAN CARA PENGOLAHAN DATA
2.1. Saat Mengerjakan Percobaan.
a) Hati-hati Kebanyakan percobaan fisika tidak berbahaya, tetapi ada yang berbahaya. Anda juga harus bertanggung jawab atas alat yang mahal (misal: laser, lensa, dan sebagainya). Alat yang jatuh adalah suatu kecelakaan akibat kurang waspada. Salah sambung alat elektrik adalah penyebab lain. b) Fahami tujuan percobaan Ingat terus tujuan tersebut, jangan sampai banyak hal yang kecil membuat anda lupa tentang hal yang besar. c) Kalau mungkin, kerjakan seluruh percobaan secara kasar dulu Hasil sementara ini berfungsi untuk menyesuaikan diri dengan peralatan, dan akan memberikan jangkauan nilai yang akan anda peroleh saat mengerjakan secara sungguh-sungguh. sungguh-sungguh. d) Rekan pengamatan anda dalam buku ini, bukan pada secarik buram Data anda adalah bahan yang paling berharga yang anda miliki, dan harus disimpan dengan baik. e) Catat ketelitian setiap pengukuran yang anda lakukan. Ini untuk memungkinkan perhitungan ralat nanti.
2
BAB II PEDOMAN DALAM PELAKSANAAN PRAKTIKUM DAN CARA PENGOLAHAN DATA
2.1. Saat Mengerjakan Percobaan.
a) Hati-hati Kebanyakan percobaan fisika tidak berbahaya, tetapi ada yang berbahaya. Anda juga harus bertanggung jawab atas alat yang mahal (misal: laser, lensa, dan sebagainya). Alat yang jatuh adalah suatu kecelakaan akibat kurang waspada. Salah sambung alat elektrik adalah penyebab lain. b) Fahami tujuan percobaan Ingat terus tujuan tersebut, jangan sampai banyak hal yang kecil membuat anda lupa tentang hal yang besar. c) Kalau mungkin, kerjakan seluruh percobaan secara kasar dulu Hasil sementara ini berfungsi untuk menyesuaikan diri dengan peralatan, dan akan memberikan jangkauan nilai yang akan anda peroleh saat mengerjakan secara sungguh-sungguh. sungguh-sungguh. d) Rekan pengamatan anda dalam buku ini, bukan pada secarik buram Data anda adalah bahan yang paling berharga yang anda miliki, dan harus disimpan dengan baik. e) Catat ketelitian setiap pengukuran yang anda lakukan. Ini untuk memungkinkan perhitungan ralat nanti.
2
2.2. Laporan
Urutan Penulisan Dalam Pembuatan Laporan
- Lembar persetujuan - Lembar Asistensi - Kata Pengantar - Daftar Isi - BAB I : Pendahuluan Pendahuluan (latar belakang, belakang, maksud dan tujuan pratikum). - BAB II : Kegiatan dalam melaksanakan praktikum (urutan kegiatan, analisa alat, ralat data, dsb).
- BAB III: Percobaan yang anda a nda lakukan (konsultasi dengan pembimbing). - BAB IV: Penutup (kesimpulan dan saran). - Lampiran-lampiran
2.3.
•
Kartu Peserta Praktikum (K.P.P).
•
Data Pengamatan Praktikum.
Ralat
Dalam suatu percobaan kita selalu melakukan pengukuran pada besaran (variabel) yang berkaitan. Nilai hasil suatu pengukuran pada dasarnya merupakan pendekatan dari nilai sesungguhnya. Kita tidak akan pernah tahu besarnya nilai yang sesungguhnya, yang dapat kita ketahui apakah suatu nilai pendekatan. Sebagai contoh bila kita melakukan pengukuran diameter kawat dengan mikro meter, dari beberapa kali pengukuran akan kita dapatkan hasil pengukuran yang kadang-kadang sama
3
dan kadang-kadang berbeda.
Dengan kata lain yang variasi hasil pengukur, akibatnya kita tidak tahu nilai yang sebenarnya dari hasil pengukuran kita tersebut. Selisih antara nilai pengukuran dengan nilai sesungguhnya disebut sebagai ralat (ketidak pastian pengukuran). Besar kecilnya suatu ralat menentukan baik tidaknya suatu penafsiran dalam arti fisis suatu percobaan. Demikian pada suatu pengukuran, harus kita usahakan agar nilai ralat sekecil mungkin. 2.3.1.Macam - Macam Ralat Berdasarkan
pada
faktor-faktor
penyebab
timbulnya,
ralat
dapat
digolongkan menjadi 3 macam : A. Ralat Sistimatis
Ralat Sistimatis merupakan ralat yang tetap, yang disebabkan oleh faktor-faktor : 1. Alat a) Kesalahan kalibrasi alat, seperti pembagian skala yang tepat atau kesalahan posisi nol. b) Interaksi antara alat dengan yang diukur. Misalnya pengukuran arus listrik dengan menggunakan amperemeter mempengaruhi hasil ukur dalam hal ini arus yang terukur bukan nilai sebenarnya.
4
2. Kesalahan Perseorangan. Kesalahan ini merupakan kesalahan-kesalahn yang disebabkan oleh kebiasaan pengamat. Misalnya pembacaan skala yang tidak tegak lurus (kesalahan pralaks). 3. Kondisi Percobaan. Ini merupakan kesalahan oleh kondisi percobaan yang tidak sama dengan kondisi ketika alat dikalibrasikan. Misalnya penimbangan benda di Malang dengan menggunakan timbangan pegas yang dikalibrasi di London, maka hasil penimbangan akan salah apabila tidak dilakukan koreksi terhadap percepatan gravitasi. 4. Teknik Pengukuran Yang Kurang Sempurna. Kesalahan ini dilakukan karena cara pengukuran yang salah. Misalnya dalam pengukuran kalor listrik, penetapan selisih suhu awal dengan suhu kamar tidak sama dengan selisih suhu akhir dengan suhu kamar. Ralat-ralat sistimatis seperti diuraikan diatas dapat dihindari dengan koreksi-koreksi terhadap hasil pengukuran atau dilakukan dengan menghilangkan penyebab timbulnya ralat.
5
B. Ralat Kebetulan
Ralat Kebetukan merupakan ralat yang ditimbulkan oleh faktor-faktor : 1. Kesalahan menaksir Pada setiap alat ukur, selalu ada pembagian skala terkecil dan penafsiran terhadap pembagian skala terkecil dapat berlainan dari waktu ke waktu oleh bermacam-macam sebab dan pengamat. 2. Kondisi pengukuran yang berfungsi Dalam pengukuran sering kali kondisi sekitar (pengukuran) berubah-ubah tetapi dalam sekala yang kecil, sehingga tidak dapat dirasakan secara langsung oleh pengukur. Misalnya perubahan tekanan udara oleh suatu pengukuran titik didih air, atau mungkin perubahan suhu udara sekitar. 3. Gangguan Gangguan
ini
merupakan
faktor
luar
yang
mempengaruhi
pengukuran alat, maupun obyek ukur. Misalnya dalam pengukuran arus listrik karena ada getaran dari luar (kendaraan, suara, dll.), penunjuk jarum aperemeter bergoyang, akibatnya pembacaan arus ikut berubah-ubah. 4. Definisi Yang dimaksud ralat jenis ini adalah keadaan obyek ukur yang dianggap homogen. Misalnya dalam suatu pengukuran diameter pipa, karena pipanya kurang sempurna mengakibatkan pengukuran diameter akan berbeda tergantung posisi pengukuran.
6
Ralat kebetulan ini akan selalu ada dalam suatu pengukuran (tidak dengan pengukuran yang berulang-ulang). C. Ralat Kesalahan Tindakan Pengukuran
Ralat jenis ini terjadi karena kesalahan yang dilakukan oleh pengukur. Misalnya dalam mencatat waktu ayunan sebanyak 10 ayunan terjadi kesalahan menghitung hanya sebanyak 9 ayunan. 2.4.
Analisa Data
2.4.1. Angka penting
Adalah merupakan angka pengukuran yang diperoleh dari batas pengukuran pada batas angka perkiraan sampai desimal tertentu, yang merupakan angka penting dalam percobaan. Contoh : 1 Pada pembacaan skala termometer celcius ingin diperoleh data pada ketelitian sampai dua desimal. Termometer menunjukan angka 37,2537°C Maka angka 3,7 dan 2 masih terbaca dengan tepat, maka disebut angka pasti, sedangkan angka 5 adalah angka perkiraan atau angka penting, karena penting sekali dalam perhitungan. Jadi pembacaan termometer adalah 37,25°C. Contoh : 2 Pembacaan alat ukur ampermeter 8,4246 mA (2 desimal), maka pembacaan ampermeter adalah : 8,42 mA.
7
Catatan penulisan bilangan angka penting. 1. Jika bilangan itu salah satu dari : 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 maka ditulis satu angka saja. 2. Jika bilangan itu salah satu dari : 1, 2, 3, dan 3 maka ditulis dua angka. 2.4.2
Pengoperasian Bilangan
− Penulisan ilmiah Penulisan ilmiah dari hasil ukur suatu pengoprasian bilangan misalnya pembagian, pengurangan dan perkalian ditulis dengan penulisan sebagai berikut : 13250 mA ditulis 1,325*10
4
atau bisa ditulis dengan
4
pembulatan 1,33*10 mA.
− Pembulatan Angka Penting. Pembulatan angka penting dengan menentukan hasil ukur, maka dengan menaikan satu angka atau bilangan itu atau tetap. Jika dibelakang angka penting adalah angka 5 keatas, tetapi jika angka itu dibawah angka 5, maka bilangannya ditulis tetap. 2.4.2.
Analisa Data Statistik Penyimpangan yang terjadi karena pengamatan, kondisi alat maupun kondisi obyek atau situasi tempat (suhu, tekanan, dan kelembaban) dapat diperhitungkan secara analisa data statistik. Misal nilai pengukuran data hasil : X 1, X2 ,X3, ……, Xn.
8
Maka dapat dianalisa sebagai berikut : No
X1
1.
X1
X
X − X
X − X ²
n
X 1 − X
X 1 − X ²
X 2 − X
X 2 − X ²
∑ i = 1 X n
2.
X2
3.
dst.
i=n
Xi
∑
n
∑
X i =1
n
Xi − x i =1
∑ i = 1 Xi − x ²
n
Dari data dia atas diketahui : 1. Harga rata-rata : X = ∑
n
n
X
i =1 n
2. Penyimpangan (deviasi) ∆ X = X − X (harga mutlak)
3. Rata-rata penyimpangan ∆ X =
n
∑i = 1
4. Kesalahan relatif tiap percobaan Kr =
5. Kesalahan relatif rata-rata Kr = ∑
n
n
X − X x
x100%
Kr
i =1 n
6. Kesalahan mutlak pengukuran Km =
9
X − X
∆ X X
x100%
7. Penyimpangan standart (deviasi standart) SD =
8. Kesalahan yang diperbolehkan = Kd =
SD x
n
∑i = 1
X 1 − x n
2
=±
x100%
9. Pengukuran terbaik : pt = x ± SD 2.5.
Grafik Grafik adalah cara terbaik untuk mempresentasikan data anda, sebab realisasi antara peubah akan langsung jelas. Kalau seandainya ada satu, dua titik yang keliru akan langsung kelihatan juga. Teori grafik terlalu banyak untuk diberikan disini Beberapa petunjuk saja : a) Setiap grafik harus diberi judul, juga keterangan lengkap pada setiap sumbu yaitu peubah dan satuan. b) Peubah mandiri harus diletakkan di sumbu horisontal, sedangkan peubah Yang tegantung diberi pada sumbu vetikal. Ini tidak boleh terbalik, sebab memberi hasil yang aneh. Peubah yang mandiri (x) adalah peubah yang anda ubah-ubah, sedangkan yang tergantung (y) adalah peubah yang anda ukur, untuk menyelidiki pengaruh akibat peubah x. misalnya dalam membuktikan hukum Newton, anda merubah gaya f dan menyelidiki pengaruhnya terhadap percepatan (a), dalam hal ini F adalah peubah mandiri, sedangkan (a) adalah peubah tergantung. Grafik F melawan (a) mempunyai kemiringan 1/m.
10
c) Pilih skala tepat. Buatlah skala sederhana (jangan 3 kotak untuk 5 unit misalnya). Isilah seluruh lembar dengan titik data. Skala tidak harus mulai dari nol. d) Tariklah garis mulus melalui titik data. Jangan sambungkan titik data dengan garis zig-zag. e) Usahakan data dalam bentuk sedemikian rupa. Sehingga akan dihasilkan garis lurus, misalnya kalau realisasi teoritis adalah y = x 2, 2
jangan grafikkan x vs y, tetapi x vs y atau lebih baik lagi x vs
11
y
BAB III PER OBAAN YANG DILAKUKAN
3.1.
Modulus Pun ir Logam
3.1.1.
Tujuan Perco aan
1.
Menentuk n harga modulus puntir logam.
2.
Memahami Hukum Hooke untuk puntiran.
3.
Membandingkan nilai modulus puntir berbagai logam.
3.1.2. Teori Dasar
Jika sebatang logam mengalami puntiran, maka sudu
puntiran
tergantung dari gaya puntir dan lengan gayanya. Modulus puntir logam dalam hal ini adalah merupakan kekakuan puntiran bahan logam terhadap nilai gaya, bahan, penampang logam. Jika suatu batang logam mengalami suatu puntiran maka bata g tersebut disamping mengalami gaya puntir juga mengalami gaya tarik.
Tiap batang
engalami tegangan sebagai gaya persatuan l as terlihat
batang mengalami perpindahan x (cm) sebagai akibat adan a gaya F, yang besarnya berbanding lurus dengan penampang horiz ntal. Pada percobaan modulus puntir terlihat akibat adanya gaya mengalami
12
pergeseran pa a batang, dimana batang dianggap homog n. Akibat geseran puntir n pada piringan gambar percobaan yang dipun tir melalui piringan terhadap sumbunya, akan mengalami pergeseran sudut puntir. Maka besarnya modulus puntir adalah:
dimana: N = Modulus puntir logam L = panj ng lengan puntir F = gaya puntir r = jari-j ri batang θ = sudut puntir
Percobaan : Modulus Puntir
13
3.1.3.
3.1.4.
Alat Percobaan
1.
Set percobaan modulus puntir.
2.
Batang logam percobaan.
3.
Neraca lengan.
4.
Beban dan katrol.
5.
Jangka sorong dan mikrometer.
Tata Laksana
1.
Ukur jari-jari batang logam (r).
2.
Ukur panjang batang logam (L).
3.
Susun alat seperti gambar di atas dan timbang massa beban (m).
4.
Tarik piringan/lengan dengan gaya beban F = m.g, dengan lengan beban berbeda (R).
5.
Ulangi untuk bahan logam yang lainnya (besi, kuningan, dan tembaga), datakan.
3.1.5.
Data Percobaan 2
a. Batang Aluminium (r = 0,14 cm, L = 47,5 cm, g = 10 cm/det ). No.
m (gr)
R (cm)
F = m.g
Sudut puntir (θ) rad.
1
50
42
500
1,0292
2
70
41,9
700
1,1164
3
100
40,9
1000
1,1687
4
120
40,7
1200
1,2036
5
140
40,2
1400
1,2385
14
2
b. Batang kuningan (r = 0,14 cm, L = 47,5 cm, g = 10 cm/det ). No.
m (gr)
R (cm)
F = m.g
Sudut puntir (θ) rad.
1
50
43,2
500
0,9071
2
70
42,7
700
0,9943
3
100
41,5
1000
1,0816
4
120
41,3
1200
1,1339
5
140
41
1400
1,1688 2
c. Batang tembaga (r = 0,14 cm, L = 47,5 cm, g = 10 cm/det ).
3.1.6.
No.
m (gr)
R (cm)
F = m.g
Sudut puntir (θ) rad.
1
50
43,1
500
0,7501
2
70
42,1
700
1,0292
3
100
41,7
1000
1,099
4
120
41,2
1200
1,1338
5
140
41,1
1400
1,1687
Tugas dan Pertanyaan
1. Turunkan persamaan terpakai untuk menghitung harga modulus puntir. 2. Apa yang dimaksud dengan batas ambang puntiran terhadap nilai bahan logam, jelaskan. 3. Tentukan harga modulus puntir percobaan di atas. 4. Gambar grafik hubungan antara modulus puntir (N) terhadap gaya beban (F) tiap batang.
15
5. Hitung kesalahan relatif tiap percobaan (Kr) dan rata-ratanya. 6. Hitung standart deviasinya (SD). 7. Kesimpulan percobaan di atas. 3.1.7.
Lembar Penyelesaian Tugas
1. N=
2×L×F×R π×r 4 ×θ
2. Semakin tinggi batas ambang puntiran, maka semakin besar pula nilai bahan logam. 3. Rumus: N=
2L×F×R π×r 4 ×θ
a. Batang Aluminium: N =
N =
N =
N = N =
2 × 47,5 × 500 × 42 4
3,14 × 0,14 × 1,0292 2 × 47,5 × 700 × 41,9 4
3,14 × 0,14 × 1,1164
= 1,6069 × 109
= 2,0691 × 10 9
2 × 47,5 × 1000 × 40,9 4
3,14 × 0,14 × 1,1687 2 × 47,5 × 1200 × 40,7 4
3,14 × 0,14 × 1,2036 2 × 47,5 × 1400 × 40,2 4
3,14 × 0,14 × 1,2385
= 2,7561 × 10 9
= 3,1958 × 10 9 = 3,5788 × 10 9
b. Batang kuningan N = N = N =
N =
2 × 47,5 × 500 × 43,2 4
3,14 × 0,14 × 0,9071 2 × 47,5 × 700 × 42,7 4
3,14 × 0,14 × 0,9943 2 × 47,5 × 1000 × 41,5 4
3,14 × 0,14 × 1,0816 2 × 47,5 × 1200 × 41,3 4
3,14 × 0,14 × 1,1339
= 1,8753 × 10 9 = 2,3675 × 10 9 = 3,0218 × 10 9
= 3,4422 × 10 9
16
N =
2 × 47,5 × 1400 × 41 4
3,14 × 0,14 × 1,1688
= 3,8677 × 10 9
c. Batang tembaga N =
N =
N = N = N =
2 × 47,5 × 500 × 43,1 4
3,14 × 0,14 × 0,7501
2 × 47,5 × 700 × 42,1 4
3,14 × 0,14 × 1,0292 2 × 47,5 × 1000 × 41,7 4
3,14 × 0,14 × 1,099 2 × 47,5 × 1200 × 41,2 4
3,14 × 0,14 × 1,1338 2 × 47,5 × 1400 × 41,1 4
3,14 × 0,14 × 1,1687
= 2,2626 × 10 9
= 2,2551× 10 9
= 2,9883 × 10 9 = 3,4342 × 10 9 = 3,8775 × 10 9
4. Grafik antara modulus puntir (N) terhadap gaya beban (F): 4.1.Grafik pada batang aluminium, kuningan dan tembaga 4.5 4
r i t 3.5 n 3 u p 2.5 s u 2 l u d 1.5 o m 1
aluminium kuningan tembaga
0.5 0 0
500
1000
gaya (F)
17
1500
5. Kesalahan relatif (Kr) dan rata-ratanya: a. Batang aluminium N rata− rata =
13,2067 × 10 9 5
= 2,64134
9
Kr 1 =
1,6069 × 10 - 2,64134
× 100% = 6,0837 × 1010 %
2,64134
2,0691 × 10 9 − 2,64134
Kr 2 =
2,64134 2,7561× 10 9 - 2,64134
Kr 3 =
2,64134
Kr 4 =
3,1958 × 10 9 - 2,64134 2,64134
3,5788 × 10 9 - 2,64134
Kr 5 =
2,64134
× 100% = 7,8335 × 1010 %
× 100% = 1,0434 × 1011% × 100% = 1,2099 × 10 9 %
× 100% = 1,3549 × 10 11%
b. Batang kuningan
N rata− rata =
Kr 1 =
5
= 2,9149
1,8753 × 10 9 - 2,9149
Kr 2 =
Kr 3 =
Kr 5 =
Kr 4 =
14,5745
2,91491
× 100% = 1,8753 × 1011%
2,3675 × 10 9 - 2,9149 2,9149 3,0218 × 10 9 - 2,9149 2,9149 3,8677 × 10 9 - 2,0149 2,9149 3,4422 × 10 9 - 2,9149 2,9149
× 100% = 2,3675 × 1011%
× 100% = 3,0218 × 1011 %
× 100% = 3,8677 × 1011 %
× 100% = 3,4422 × 1011%
18
c. Batang tembaga 14,8176 N rata− rata = = 2,9635 5
Kr 1 =
Kr 2 =
Kr 3 =
Kr 4 =
Kr 5 =
2,2626 × 10 9 - 2,9635 2,9635 2,2551 × 10 9 - 2,9635 2,9635 2,9883 × 10 9 - 2,9635 2,9635 3,4342 × 10 9 - 2,9635 2,9635 3,8775 - 2,9635 2,9635
× 100% = 2,2626 × 1011%
× 100% = 2,2551 × 1011 %
× 100% = 2,9883 × 1011%
× 100% = 3,4342 × 1011
× 100% = 3,8775 × 1011 %
6. Standart deviasi (SD) a. Batang Aluminium No.
xi
1.
1,6069×10
2.
2,0691×10
3.
2,7561×10
4.
3,1958×10
5.
3,5788×10
x
| xi- x |2
| xi- x |
9
2,64134×10
9
2,64134×10
9
2,64134×10
9
2,64134×10
9
2,64134×10
19
9
1,0344×10
9
1,0701×10
9
0,5722×10
9
0,1148×10
9
0,5545×10
9
0,9375×10
18
9
0,3275×10
9
0,0132×10
9
0,3075×10
9
0,8789×10
18
18
18
18
SD =
SD =
n
∑i = 1
Xi − x
2
n
2,5972 × 1018 5
= ±0,7207 × 10 9
N = N + SD 9
= 2,64134×10 + 0,7207×10 = 3,3620×10
9
9
N = N − SD 9
= 2,64134×10 – 0,7207×10 = 1,9206×10
9
9
9
Maka: 1,9206×10 ≤ N ≤ 3,3620×10
9
b. Batang kuningan No.
xi
1.
1,8753×10
2.
2,3675×10
3.
3,0218×10
4.
3,4422×10
5.
3,8677×10
SD =
SD =
n
x
∑i =1
9
2,9149×10
9
2,9149×10
9
2,9149×10
9
2,9149×10
9
2,9149×10
Xi − x
5
9
1,0396×10
9
5,4741×10
9
1,0687×10
9
5,2731×10
9
9,5279×10
2
n
17,0782 × 1018
| xi- x |2
| xi- x |
= ±1,8481× 109
20
9
1,0807×10
18
9
2,9966×10
9
1,1422×10
9
2,7805×10
9
9,0782×10
18
18
18
18
N = N + SD 9
= 2,9149×10 + 1,8481×10 = 4,7630×10
9
9
N = N − SD 9
= 2,9149×10 – 1,8481×10 = 1,0668×10
9
9
9 9 Maka: 1,0668×10 ≤ N ≤ 4,7630×10
c. Batang tembaga No.
xi
1.
2,2626×10
2.
2,2551×10
3.
2,9883×10
4.
3,4342×10
5.
3,8775×10
SD =
SD =
x 9
2,9635×10
9
2,9635×10
9
2,9635×10
9
2,9635×10
9
2,9635×10
n
∑i =1
Xi − x
9
7,0091×10
9
7,0844×10
9
2.4748×10
9
4,7066×10
9
9,1395×10
2
n
25,9044 × 1018 5
= ±2,2762 × 10 9
N = N + SD 9
= 2,9635×10 + 2,2762×10 = 5,2397×10
| xi- x |2
| xi- x |
9
21
9
9
4,1927×10
18
9
5,0189×10
9
6,1246×10
9
2,2152×10
9
8,3530×10
18
18
18
18
N = N − SD 9
= 2,9635×10 – 2,2762×10 = 0,6873×10
9
9
9
Maka: 0,6873×10 ≤ N ≤ 5,2397×10
9
7. Kesimpulan –
9 9 Untuk batang aluminium didapatkan1,9206×10 ≤ N ≤ 3,3620×10 .
–
9 9 Untuk batang kuningan didapatkan 1,0668×10 ≤ N ≤ 4,7630×10 .
–
9 9 Untuk batang tembaga didapatkan 0,6873×10 ≤ N ≤ 5,2397×10 .
−
Tembaga memiliki nilai modulus puntir lebih besar dibandingkan dengan aluminium dan kuningan, karena tembaga meniliki berat jenis yang lebih besar.
22
BAB 3.2 VISCOSITAS ZAT CAIR
3.2.1. Tujuan Percobaan
1. Memahami hokum Stokes tentang zat cair. 2. Memahami bahwa gaya gesekan yang dialami benda yang bergerak dalam fluida (gas dan zat cair) berkaitan dengan kekentalan fluida.
3.2.2. Teori Dasar
Jika sebuah bola logam dijatuhkan pada fluida (zat cair) yang diam maka akan bekerja gaya gesek fluida untuk melawan berat benda yang besarnya selalu konstan. Dimana besarnya gaya gesek fluida terhadap bola logam deberikan oleh Stokes yang besarnya : R = 6. π.η.r.V. Secara garis besar hubungan bola jatuh dalam fluida dengan nilai viscositas kekentalan) zat cair sebagai berikut : W=B+R dimana : W = gaya berat bola B = gaya pengapung fluida R = gaya gesek fluida
23
Dari hubungan kesetimbangan ketiga faktor didapat bahwa besarnya harga viscositas zat cair adalah :
� ����ρ‐ρ� ��� η ����������⁄� Dimana :
n = viscositas zat cair
R = jari-jari tabung
t = waktu jatuh bola
g = percepatan grafitasi
S = jarak jatuh bola
ρ = massa jenis bola
r = jari-jari bola
ρo = massa jenis fluida
3.2.3. Alat Percobaan
1. Tabung fluida 2. Jangka sorong 3. Neraca lengan 4. Mikrometer 5. Bola besi (pelor) 6. Aerometer dan tabung gelas 7. Stop wacht.
3.2.4. Tata Laksana
1. Tentukan massa jenis bola dengan menimbang massanya kemudian mengukur volumenya. 2. Tentukan massa jenis fluida pada aerometer.
24
3. Tentukan jarak S, kemudian jatuhnya bola besi dan ukur waktu jatuhnya (t). 4. Ulangi untuk jarak S yang berbeda 4 kali lagi. 5. Lakukan untuk tabung yang lainnya, lakukan pengukuran lagi seperti langkah di atas, datakan.
3.2.5. Data Pengamatan
Olie SAE 10
Massa jenis bola besi ρ
= 7,6508 gr/cc
Massa bola
= 2,05 gr
Massa jenis fluida (olie) ρo = 0,87 gr/cc
Jari-jari bola = 0,4 cm
Jari-jari tabung gelas R
Volume bola = 0,2679 cm
= 1,8 cm
No
S (cm)
t (detik)
v = S (1 + 0,24 . r/R)/t (cm/det)
1
10
0,16
17,2222
2
20
0,28
19,6825
3
30
0,39
21,1966
4
40
0,49
22,4943
5
50
0,59
23,3522
25
3
Olie SAE 40
Massa jenis bola besi ρ
= 7,6508 gr/cc
Massa bola
= 2,05 gr
Massa jenis fluida (olie) ρo = 0,9 gr/cc
Jari-jari bola = 0,4 cm
Jari-jari tabung gelas R
Volume bola = 0,2679 cm
= 1,8 cm
No
S (cm)
t (detik)
v = S (1 + 0,24 . r/R)/t (cm/det)
1
10
0,28
9,8413
2
20
0,47
11,7258
3
30
0,68
12,1569
4
40
0,88
12,5253
5
50
0,98
14,0590
3
3.2.6. Tugas dan Pertanyaan
1. Turunkan persamaan terpakai untuk menghitung nilai viscositas. 2. Apa yang dimaksud dengan viscositas dan apa pula yang dimaksud dengan nilai SAE, jelaskan perbedaannya. 3. Tentukan harga viscositas dari percobaan. 4. Buat grafik hubungan nilai viscositas ( η) dengan t (waktu), jelaskan. 5. Hitung kesalahan relative tiap percobaan. 6. Hitung standart devisiasinya. 7. Kesimpulan percobaan.
26
3.2.7. Lembar Penyelesaian Tugas
1. Penurunan rumus untuk menghitung nilai viskositas. W=B+R Fs (R) = 6.π.η.r.V FA(B) = ρo.g.Vb W = m.g dimana
m = ρ.V
sehingga W = ρb.Vb.g Fs = W-FA 6.π.η.r.V = (ρbVb.g)-(ρo.Vo.g) 6.π.η.r.V = Vb.g.(ρb-ρo) 3
6.π.η.r.V = 4/3.π.r .g.(ρb-ρo) V=
η =
x
sehingga t =
t
2r 2 g(ρ b -ρf ) 9V
x V
dimana
V=
x
r 1+0,24 t R
sehingga η=
� �
2 r 2 g(ρ b -ρo ) 9.S(1+0,24r/R)
2. Yang dimaksud dengan nilai viscositas adalah besarnya gaya gesek fluida zat cair untuk menahan berat benda yang besarnya selalu konstan. Dan yang dimaksud dengan SAE adalah besarnya harga kekentalan dari suatu zat cair (fluida).
27
3. Harga viscositas SAE 10
n1 =
n2 =
n3 =
2 x 0,4 2 x 9,8 x 0,16(7,6508 - 0,87)
= 0,1372 Poise
9 x 10 x (1 + 0,24 . 0,4 / 1,8) 2 x 0,4 2 x 9,8 × 0,28(7,6508 - 0,87 )
= 0,1200 Poise
9 x 20 x (1 + 0,24 . 0,4 / 1,8) 2 x 0,4 2 x 9,8 x 0,39(7,6508 - 0,87)
= 0,1115 Poise
9 x 30 x (1 + 0,24 . 0,4/ 1,8) 2
n4 =
n5 =
2 x 0,4 x 9,8 x 0,49 (7,6508 - 0,87) 9 x 40 x (1 + 0,24 . 0,4 / 1,8) 2 x 0,4 2 x 9,8 x 0,59 (7,6508 - 0,87) 9 x 50 x (1 + 0,24 . 0,4 / 1,8)
n rata - rata =
0,5749 5
= 0,1050 Poise
= 0,1012 Poise
= 0,1150 Poise
SAE 40
n1 =
n2 =
n3 =
n4 =
n5 =
2 x 0,4 2 x 9,8 x 0,28 (7,6508 - 0,9) 9 x 10 x (1 + 0,24 . 0,4 / 1,8) 2 x 0,4 2 x 9,8 x 0,47 (7,6508- 0,9) 9 x 20 x (1 + 0,24 . 0,4 / 1,8) 2 x 0,4 2 x 9,8 x 0,68 (7,6508 - 0,9) 9 x 30 x (1 + 0,24 . 0,4 / 1,8) 2 x 0,4 2 x 9,8 x 0,88 (7,6508 - 0,9) 9 x 40 x (1 + 0,24 . 0,4 / 1,8) 2 x 0,4 2 x 9,8 x 98(7,6508 - 0,9) 9 x 50 x (1 + 0,24 . 0,4 / 1,8)
28
= 0,0860 Poise
= 0,0722 Poise
= 0,0697 Poise
= 0,0676 Poise
= 0,0602 Poise
n rata - rata =
0,3558 5
= 0,0712 Poise
4. Grafik hubungan nilai viscositas (η ) dengan t ( waktu ) SAE 10 0.1400 0.1350 0.1300 0.1250
η
0.1200 0.1150 0.1100 0.1050 0.1000 0.0950 0
0.5
1
1.5
t (detik)
SAE 40
0.0900 0.0850 0.0800 0.0750
η
0.0700 0.0650 0.0600 0.0550 0
0.2
0.4
t (detik)
29
0.6
0.8
5. Kesalahan relatif tiap percobaan SAE 10
Kr1 =
Kr2 =
Kr3 =
Kr4 =
Kr5 =
0,1372 − 0,1150
× 100% = 19 %
0,1150 0,1200 − 0,1150 0,1150
× 100% = 4 %
0,1115 − 0,1150
× 100% = -3 %
0,1150 0,1050 − 0,1150
× 100% = -9 %
0,1150
0,1012 − 0,1150
× 100% = -12 %
0,1150
SAE 40
Kr1 =
Kr2 =
Kr3 =
Kr4 =
Kr5 =
0.,0860 − 0,0712 0,0712 0,0722 − 0,1712 0,1712
× 100% = 0,0213 %
0,0697 − 0,1712 0,1712 0,0676 − 0,1712 0,1172 0,0602 − 0,1712 0,1712
× 100% = 0,2979 %
× 100% = -0,0299 %
× 100% = -0,0709 %
× 100% = -0,2184 %
30
6. Standart deviasinya SAE 10
No
n
n−n
n
n−n
2
1
0.1372
0,1150
0.0222
0.0004932
2
0.1200
0,1150
0.0051
0.0000256
3
0.1115
0,1150
-0.0035
0.0000124
4
0.1050
0,1150
-0.0099
0.0000989
5
0.1012
0,1150
-0.0138
0.0001906
SD =
n
∑i = 1
Xi − x
2
n
= 0,1150 ± 9 x 10
0,0008206
=
5
-3
= 9 x 10
-3
= 0,106 ≤ η ≤ 0,124 SAE 40 n−n
2
No
n
1
0.0860
0,0712
0.0149
0,0002218
2
0.0722
0,0712
0.0011
0.0000011
3
0.0697
0,0712
-0,0015
0,0000022
4
0.0676
0,0712
-0.0035
0,0000126
5
0.0602
0,0712
-0,0109
0,0001192
n
31
n−n
SD =
n
∑i = 1
Xi − x
2
n
= 0,0172 ± 8 x 10
=
0,0003570 5
-3
= 8 x 10
-3
-3 = 9 x 10 ≤ η ≤ 0,0252
3.2.8. Kesimpulan
− Dan dengan bertambahnya nilai SAE maka viscositasnya semakin besar.
− Untuk SAE 10 viskositasnya adalah 0,106 ≤ η ≤ 0,124. − Untuk SAE 40 viskositasnya adalah 9 x 10 -3≤ η ≤ 0,0252. − SAE 40 memilik nilai viskositas lebih besar dibandingkan dengan SAE 10.
32
BAB 3.3 PEMBENTUKAN BAYANGAN OLEH LENSA POSITF
3.3.1
Tujuan Percobaan
1. Menentukan letak bayangan benda. 2. Menentukan fokus dari lensa positif. 3.
Memahami jalannya sinar pada lensa positif.
3.3.2. Teori Dasar
Lensa adalah alat untuk mengumpulkan atau menyebarkan cahaya, Lensa memiliki dua permukaan dimana salah satu atau keduanya memiliki permukaan
melengkung
sehingga
dapat
membelokkan
sinar
yang
melewatinya. Lensa Cembung (konveks) memiliki bagian tengah yang lebih tebal daripada bagian tepinya. Lensa cembung terdiri atas 3 macam bentuk yaitu lensa
bikonveks (cembung
rangkap),
lensa
plankonveks (cembung
datar) dan lensa konkaf konveks (cembung cekung). Lensa cembung disebut juga lensa positif. Lensa cembung memiliki sifat
dapat
mengumpulkan
cahaya
sehingga
disebut
juga lensa
konvergen. Apabila ada berkas cahaya sejajar sumbu utama mengenai permukaan lensa, maka berkas cahaya tersebut akan dibiaskan melalui satu titik.
33
Dari gambar di atas, terlihat bahwa sinar bias mengumpul ke satu titik fokus di belakang lensa. Titik fokus yang merupakan titik pertemuan sinarsinar bias disebut fokus utama (F 1) disebut juga fokus aktif. Karena pada lensa cembung sinar bias berkumpul di belakang lensa maka letak nya juga di belakang lensa. Sedangkan fokus pasif (F 2) simetris terhadap F1 . Untuk lensa cembung, letak ini berada di depan lensa. Untuk lensa tipis, titik focus dari lensa dapat dihitung dari jarak benda, (S) dan jarak bayangan yang dibentuk (S’) dengan persamaan:
1 f
Dimana :
=
1 S
+
1
f =
S '
f = Jarak fokus lensa
S = Jarak benda dengan lensa I
S = Jarak bayangan dengan lensa
34
SS ' S + S '
3.3.3. Alat-Alat Percobaan
1. Lensa positif 2. Bangku optik 3. Layar 4. Benda 5. Sumber cahaya
3.3.4. Langkah Kegiatan
Susun set percobaan seperti gambar di bawah ini :
lampu
layar
Lensa +
Benda
S
S’
Bentuk bayangan benda B oleh lensa L denagn menggeser letak layar T. Ubah kedudukan benda terhadap lensa dan tentukan lagi bayangan benda 4 kali lagi. Datakan hasil percobaan dilembar data percobaan.
35
3.3.5. Data Percobaan
No
Jarak benda (S)
Jarak bayangan ` (S )
Fokus lensa (f)
1
71,3 cm
11,2 cm
9,6795 cm
2
61,2 cm
11,3 cm
9,5388 cm
3
51,4 cm
11,1 cm
9,1286 cm
4
41,3 cm
11,2 cm
8,8107 cm
5
31,15 cm
11,35 cm
8,3493 cm
3.3.6. Tugas dan Pertanyaan
1. Tentukan jarak fokus lensa positif! 2. Untuk mencari bayangan suatu benda digunakan 3 sinar istimewa gambarkan ketiga sinar istimewa itu! 3. Hitung kesalahan relatif tiap percobaan! 4. Tentukan kesalahan standartnya! 5. Jelaskan sifat-sifat dari lensa positif! 6. Tuliskan kesimpulan dari percobaan!
36
3.3.7. Lembar Penyelesaian Tugas
1. Menentukan focus lensa (f)
1 f
1
=
f =
S
1 S '
SS' S + S'
f 1 =
f 2 =
f 3 =
f 4 =
f 5 =
+
71,3 × 11,2 71,3 + 11,2
61,2 × 11,3 61,2 + 11,3 51,4 × 11,1 51,4 + 11,1
41,3 × 11,2 41,3 + 11,2 31,2 × 11,4 31,2 + 11,4
f Rata − rata =
= 9,6795 cm
= 9,5388 cm
= 9,1286 cm
= 8,8107 cm
= 8,3493 cm
(9,6795 + 9,5388 + 9,1286 + 8,8107 + 8,3493) 5
37
= 9,1014 cm
2. Gambar 3 sinar istimewa pada lensa positif 1 2 3
Keterangan : 1. Sinar datang sejajar sumbu utama, dibiaskan melalui titik fokus (F) 2. Sinar datang melalui melalui pusat optis diteruskan 3. Sinar datang melalui titik fokus (F), dibiskan sejajar sumbu utama 3. Menghitung kesalahan relatif K r =
K r 1 = K r 2 = K r 3 = K r 4 = K r 5 =
f − f Rata − rata f Rata − rata
× 100%
9,6795 − 9,1014 9,1014 9,5388 - 9,1014 9,1014 9,1286 − 9,1014 9,1014 8,8107 − 9,1014 9,1014 8,3493 − 9,1014
K rata − rata =
9,1014
(22,9)% 5
× 100% = 6,35 % × 100% = 4,81 % × 100% = 0,29 % × 100% = 3,19 % × 100% = 8,26 %
= 4,58 %
38
4. Menghitung Standard Deviasi (SD) 2
No
F
F
F − − F
F − − F
1
9,6795
9,1014
0,5781
0,3342
2
9,5388
9,1014
0,4374
0,1913
3
9,1286
9,1014
0,0272
0,0007
4
8,8107
9,1014
0,2907
0,0845
5
8,3493
9,1014
0,7521
0,5657
SD =
1,1764 5
= ± 0,4851
f = f ± SD f = 9,1014 ± SD 8,6163 ≤ f ≤ 9,5865 5. Sifat-sifat lensa positif -
Dapat mengumpulkan sinar (konvergen). (konvergen).
-
Apabila benda terletak antara O dan F, sifat bayangan: tegak, maya, diperbesar.
-
Apabila benda terletak tepat di F, bayangan terbentuk ditempat jauh, sebab sisnar - sinar sinar bias merupakan berkas berkas sinar yang sejajar.
-
Apabila benda terletak diantara F dan 2F, sifat bayangan: terbalik, nyata, diperbesar.
-
Apabila benda terletak di 2F, sifat bayangan: terbalik, nyata, sama besar
39
3.3.8. Kesimpulan
a. Lensa adalah benda bening tembus cahaya yang permukaannya merupakan lensa lengkung bola. b. Bayangan benda tidak dapat ditangkap layar dengan jelas bila benda tidak berada dititik fokus lensa. c. Berdasarkan hasil prcobaan kita dapat mengetahui sifat-sifat lensa positif, juga jarak fokus lensa dengan jalan menggerakkan benda. d. Lensa yang dipakai memiliki jarak fokus 8,6163 ≤ f ≤ 9,5865 cm dari lensa ke benda.
40
BAB 3.4 KONSTANTA PEGAS
3.4.1.
Tujuan Percobaan
1. Menentukan harga konstanta pegas dengan metode pembebanan. 2. Menentukan harga konstanta pegas dengan metode getaran selaras. 3. Menentukan hubungan konstanta pegas dengan periode getar.
3.4.2.
Teori Dasar
Bila sebuah pegas digantung vertikal dengan panjang (lo) kemudian pegas diberi beban dengan massa (m), maka pegas panjangnya menjadi (l), atau pegas mengalami pertambahan panjang: x = l – lo. Maka harga konstan pegas dapat ditentukan: k = m .
g x
.
Tetapi jika pegas di gantung vertical ke bawah kemudian pegas diberi beban dan digetarkan, maka pegas mangalami getaran selaras yang dapat ditentukan periode getarannya (T). Periode getar dapat dicari hubungannya dengan waktu : T = 2 . dimana t adalah waktu untuk n kali getaran melalui titik setimbang.
41
t n
Maka besarnya konstanta pegas dapat ditentukan dengan persamaan: Dimana : k = Konstanta pegas k=
4.π 2 .m T
m = Massa beban
2
T = Periode g = Konstanta gravitasi bumi (980
3.4.3
cm det 2
)
Alat – Alat Percobaan
1.
Statif tegak
2.
Pegas/per
3.
Stopwatch
4.
Rool meter
5.
Neraca lengan
6.
Beban / massa
3.4.4. Tata Laksana Percobaan
1. Gantungkan pegas dan ukur panjang mula – mula (lo). 2. Timbang massa beban (m) dan gantungkan pada pegas. 3. Ukur panjang pegas setelah diberi beban (l). 4. Gantung kembali untuk massa yang berbeda sebanyak 4 kali, kemudian datakan hasilnya. 5. Ambil massa beban (m) gantungkan pada pegas, beri tanda letak titik setimbangnya, pegas simpangkan supaya terjadi getaran.
42
6. Hitung ban aknya getaran (selama beban melewati titik setimbang) sebanyak n ali dalam t detik. 7. Ulangi untu simpangan – simpangan yang berbeda 4 kali. 8. Datakan hasil – hasil percobaan.
3.4.5. Data Pengamat n
Sistem Pembebanan
No
m (gr)
lo (cm)
l (cm)
x ( m)
1
20
19,8
21,5
1,7
2
40
19,8
22,7
2,9
3
60
19,8
24,4
4,6
4
80
19,8
26
6,2
5
100
19,8
27,7
7,9
43
Sistem getaran
No
m (gr)
n (kali)
s (detik)
T (cm)
1
20
40
15
0,75
2
40
40
17,69
0,8845
3
60
40
20,88
1,044
4
80
40
23,63
1,1815
5
100
40
25,81
1,2905
3.4.6. Tugas dan Pertanyaan
1. Turunkan
persamaan
untuk
menghitung
konstannya
pegas
berdasarkan teori pembebanan dan teori system getaran. 2. Pada kedua metode yang digunakan, hasil manakah yang paling tepat digunakan untuk menentukan harga konstanta pegas. 3. Apa hubungannya nilai konstanta pegas dengan nilai elastisitas, jelaskan arti keduanya. 4. Tentukan harga konstanta pegas sistem pembebanan dan system getaran, hitung juga harga rata-ratanya. 5. Bandingkan harga kedua sistem. 6. Tentukan kesalahan relatifnya kedua sistem. 7. Hitung standart deviasinya. 8. Kesimpulan percobaan.
44
3.4.7
Penyelesaian Tugas dan Pertanyaan
1. A. Menghitung konstanta dengan teori pembebanan:
k=
m.g x
dengan, X = X1 – X0 Dimana: k = Konstanta pegas m = Massa beban (gr) 2
g = Gravitasi (980 cm/dt ) X = Panjang (cm) B. Menghitung konstanta dengan teori sistim geteran:
k=
4.π2 .m dengan T = 2.t/n T2
Dimana: k = Konstanta pegas m = Massa beban (gr) T = Periode 2. Metode yang paling tepat digunakan untuk konstanta pegas adalah metode sistem pembebanan karena pada system pembebanan berada dalam keadaan diam atau setimbang sedangkan metode getaran harus menghitung periode yang memungkingkan kesalahan lebih besar.
45
3. Nilai elastisitas sangat menentukan nilai konstanta pegas yaitu dalam elastisitas tersebut dapat berubah panjang yang menentukan harga K sehingga nilai elastisitasnya berbanding dengan K X=
F . Lo
E=
A. E
F . Lo A
=
K . X L . A. X
=
K L . o A
4. Konstanta pegas sistem pembebanan dan sistem getaran. Sistem Pembebanan
K=
K1 =
K2 =
K3 =
K4 =
K5 =
mg X
20.980 1,7 40.980 2,9 60.980 4,6
80.980 6,2
=
=
=
=
100.980 7,9
Krata-rata =
19600 1,7 39200 2,9 58800 4,6
78400
=
6,2
= 11529,41gr/dt 2
= 13517,24 gr/dt 2
= 12782,61 gr/dt 2
= 12645,16 gr/dt 2
98000 7,9
= 12405,06 gr/dt 2
11529,41 + 13517,24 + 12782,61 + 12645,16 + 12405,06
=
5 62879,48 5
= 12575,89 gr/dt 2
46
Sistem Getaran
K=
K1 =
K2 =
K3 =
K4 =
K5 =
4.π 2 .m T2 4(3,14) 2 .20 (0,75)
2
4(3,14) 2 .40 (0.8445)
2
4(3,14) 2 .60 (1,044)
2
4(3,14) 2 .80 (1,1815)
2
= 1402,25 gr/dt 2
= 2211,97 gr/dt 2
= 2171,04 gr/dt 2
= 2260,17 gr/dt 2
4(3,14) 2 .100 (1,2905)
Krata-rata
=
=
2
= 2368,11 gr/dt 2
1402,25 + 2211,97 + 2171,04 + 2260,17 + 2368,11 5 10413,54 5
= 2082,71 gr/dt 2 5. Membandingkan kedua harga system Harga konstanta dalam pegas dalam metode pembebanan dipengaruhi oleh massa panjang mula – mula pegas, setelah diberi beban dan pertambahan panjang. Harga konstanta pegas dengan dengan metode getaran selaras dipengaruhi oleh banyaknya getaran dan waktu yang diperlukan getaran sebanyak n kali dan periode dikalikan dengan besar kuadrat.
47
Konstanta pegas rata – rata dalam sistem pembebanan lebih besar dari pada sistem getaran. 6. Kesalahan relatif kedua sistem System Getaran
(K − K rata − rata )
Kr =
Kr1 =
Kr2 =
Kr3 =
Kr4 =
Kr5 =
K rata − rata
x100%
(1402,25 − 2082,71)
x 100% = -32,67 %
2082,71
(2211,97 - 2082,71) 2082,71
x 100% = 6,21 %
(2171,04 − 2082,71) 2082,71
(2260,17 - 2082,71) 2082,71
(2368,11 − 2082,71) 2082,71
x 100% = 4,24 %
x 100% = 8,52 %
x 100% = 13,70 %
System Pembebanan
(K − K rata −rata )
Kr =
Kr1 =
Kr2 =
Kr3 =
K rata − rata
x100%
(11529,41 − 12575,89) 12575,89
(13517,24 − 12575,89) 12575,89
(12782,61 − 12575,89) 12575,89
48
x 100% = -8,32 %
x 100% = 7,48 %
x 100% = 1,64 %
Kr4 =
Kr5 =
(12645,16 − 12575,89) 12575,89
(12405,06 - 12575,89) 12575,89
x 100% = 0,55 %
x 100% = 0,0078 %
7. Menghitung standart deviasinya Sistem Pembebanan
No
K
K
K−K
K − K
1
11529,41
12575,89
-1046,48
1095120,4
2
13517,24
12575,89
941,35
886139,82
3
12782,61
12575,89
206,72
42733,16
4
12645,16
12575,89
69,27
4798,33
5
12405,06
12575,89
-170,83
29182,89
Σ
2057974,6
SD =
2057974,6 5
= ± 641,5566
K = K ± SD
= 12575,89 + 641,5566 = 13217,45 K = K ± SD
= 12575,89 - 641,5566 = 11934,33 11934,33 ≤ K ≤ 13217,45
49
2
Sistem Getaran
No
K
K
K−K
K − K
1
1042,25
2082,71
-1040,46
1082557
2
2211,97
2082,71
129,26
16708,15
3
2171,04
2082,71
88,33
7802,19
4
2260,17
2082,71
177,46
31492,05
5
2368,11
2082,71
285,4
81453,16
Σ
1220012,6
SD =
1220012,6 5
= ± 493,9661
K = K ± SD
= 2082,71 + 493,9661 = 2576,676 K = K ± SD
= 2082,71 - 493,9661 = 1588,744 2576,676 ≤ K ≤ 1588,744
50
2
8.
Kesimpulan Percobaan
− Penggunaan metode yang paling tepat untuk menentukan harga konstanta pegas adalah dengan system pembebanan.
− Nilai regangan dan tegangan pegas mempengaruhi harga konstanta pegas.
− Pada system pembebanan harga K ditentukan oleh massa, gravitasi dan pertambahan panjang.
− Sedangkan pada system getaran, harga ditentukan oleh banyaknya getaran, massa dan periode.
− Semakin berat massa yang dilakukan dalam percobaan system getaran, maka waktu yang diperlukan semakin banyak sehingga periodenya juga semakin besar
− Makin besar massa yang digunakan maka pertambahan panjang pada sistem pembebanan akan semakin besar.
− Untuk K system pembebanan nilai adalah 11934,33 ≤ K ≤ 13217,45 − Untuk K system pembebanan nilai adalah 2576,676 ≤ K ≤ 1588,744
51
BAB 3.6 DIFRAKSI CAHAYA 3.6.1. Tujuan Percobaan
1. Menentukan panjang cahaya laser. 2. Memahami proses difraksi cahaya oleh celah sempit dan menentukan lebar celah dan jarak antara celah dengan menggunakan laser He-Ne.
3.6.2. Teori Dasar
Salah satu alat menghasilkan garis spektrum adalah kisi atau celah sempit yang merupakan sebaris celah yang sangat berdekatan. Jika seberkas sinar dilewatkan sebuah kisi maka perjalanan gelombang cahaya terganggu oleh bagian celah yang tak tembus cahaya, sebagian muka gelombang cahaya diteruskan (seperti gambar).
LAYAR S I N A R
P Q Y1
R
Y2 Y3
Percobaan Difraksi Cahaya Pada gambar terlihat bahwa P, Q, R merupakan celah sempit, dimana gelombang datang (dari laser) setelah lewat kisi didifraksikan membentuk muka gelombang baru dengan sudut α1 ; α2 dan seterusnya,
52
muka gelombang baru tersebut merupakan daerah terang dan tak terlihat merupakan daerah gelap. Untuk daerah terang pertama ke gelap pertama dikatakan mempunyai orde pertama (n=1) dan seterusnya. Daerah gelap atau terang kedua mempunyai orde kedua (n=2) dan seterusnya. Maka panjang gelombang cahaya laser dapat ditentukan dengan persamaaan sebagai berikut:
Dimana : λ =
d Sin α n
λ =
panjang gelombang
(cm)
d = panjang kisi atau celah (1/999) α =
sudut difraksi
`Catatan : Untuk menentukan nilai sudut difraksi sin α =
Y Y 2 + A2
3.6.3. Alat Percobaan 1. Sumber cahaya laser 2. Kisi difraksi 3. Layar dan rool meter 4. Bangku optik 5. Sumber tegangan 220 V
53
3.6.4. Langkah Kegiatan 1. Susunlah alat seperti pada gambar dibawah ini, laser jangan dihubungkan dengan sumber tegangan terlebih dahulu.
LAYAR
KISI LASER
2. Menugukur jarak kisi/celah ke layar , sebagai jarak A (cm). 3. Menghubungkan laser dengan sumber tegangan , maka akan terlihat pola difraksi, tentukan dulu titik orde n=0 (titik tengah), kemudian ukur jarak Y (cm) yang merupakan jarak titik terang nol ke titik terang pertama (n=1). 4. Mengulangi kegiatan diatas 4 kali lagi untuk jarak A yang berbeda dan ukur pusat titik terang berikutnya. 5. Mengkonsultasikan data pengamatan pada pembimbing , datakan. Catatan : Jangan sekali-kali mengintip/melihat berkas celah laser secara langsung, karena dapat merusak retina mata.
54
3.6.5. Data Pengamatan No.
n
A (cm)
Y (cm)
1.
1
353
72,5
360,36
6,70.10
0,2011
2.
1
362
73,5
369,38
6,62.10-7
0,1989
3.
1
364
75
371,64
6,71.10
0,2018
4.
1
372
76
379,68
6,66.10-7
0,2001
5.
1
379,5
79
387,63
6,78.10
B=
Y 2 + A 2 (cm)
λ (cm) -7
-7
-7
Sin λ
0,2038
3.6.6. Tugas dan Pertanyaan 1. Tuliskan penurunan rumus 2. Apa kegunaan kisi atau celah pada percobaan, jelaskan. 3. Apa yang dimaksud pola gelap terang yang menunjukan nilai orde (daerah) pada percobaan. 4. Ukur jarak λ (cm) yang merupakan jarak titik terang nol ke titik terang pertama (n=1). 5. Hitung kesalahan relatif tiap percobaan (Kr). 6. Hitung standart deviasi (SD) dan kesalahan mutlaknya (Km). 7. Berapa harga pengukuran terbaik untuk panjang gelombang. 8. Kesimpulan percobaan.
55
3.6.7. Lembar Penyelesaian Tugas 1. Turunan persamaan yang dipakai adalah berkas sinar di datangkan tegak lurus pada bidang bercelah tinggal. Karena membelokkan arah perambatan cahaya, maka terbentuk sudut pembelokkan. Dua lintasan cahaya yang melalui A dan B mempunyai selisih jarak atau panjang lintasan y dengan beda fase: dan
Q=
n=
dsinα
Q=
s
oleh karena itu s = d sin α
λ
, maka : Q = n
λ dsinα
λ =
λ
dsinα n
2. Kegunaan kisi difraksi adalah: Untuk menghasilkan garis spektrum orde dengan cara melewatkan seberkas cahaya pada celah sempit, sehingga perjalanan cahaya akan terganggu dan akan menghasilkan pola difraksi dari sinar tunggal ke sinar banyak. 3. Pengertian pola gelap terang untuk daerah (orde) adalah
− Pola Terang Apabila dua buah gelombang cahaya bersama-sama sampai pada titik layar dengan fase yang sama, maka kedua gelombang akan saling memperkuat dan menghasilkan gelombang cahaya baru yang terang pada layar.
- Pola Gelap Apabila dua buah gelombang cahaya bersama-sama sampai pada titik layar dengan fase yang berbeda, maka kedua gelombang
56
tersebut akan saling memperkuat dan menghasilkan gelombang cahaya baru yang gelap pada layar. 4. Perhitungan panjang gelombang pola Difraksi ( λ) :
λ =
λ 1 =
d .Sinα
d =
n
3,33.10 −6.0,2011 1
1 −3
300.10 .
= 3,33.10 −6
= 6,70.10 −7 cm
−6
λ 2 =
λ 3 =
λ 4 =
λ 5 =
3,33.10 .0,1989 1
3,33.10 −6.0,2018 1 3,33.10 −6.0,2001 1
3,33.10 −6.0,2038 1
λ rata − rata =
−7
. = 6,62.10 cm
. = 6,71.10 −7 cm
= 6,66.10 −7 cm
= 6,78.10 −7 cm
(6,69 + 6,62 + 6,71 + 6,66 + 6,78)10 −7 5
5. Perhitungan kesalahan relatif tiap percobaan (Kr)
λ − λ Kr =
Kr1 =
Kr2 =
Kr3 =
λ
× 100 %
6,70.10 −7 − 6,69.10 −7 6,69.10 −7 7 7 6,62.10 − − 6,69.10 −
6,69.10 −
7
6,71.10 −7 − 6,69.10 −7 6,69.10 −7
57
× 100% = 0,15 %
× 100% = 1,04 %
× 100% = 0,30 %
= 6,69.10 −7 cm
Kr4 =
Kr5 =
7 7 6,66.10 − − 6,69.10 −
6,69.10 −
× 100% = 0,44 %
7
6,78.10 −7 − 6,69.10 −7
× 100% = 1,34 %
6,69.10 −7
Kr rata-rata
=
(0,15 + 1,04 + 0,30 + 0,44 + 1,34 ) 5
% = 0,654 %
6. Perhitungan standart deviasi (SD) dan kesalahan mutlak (Km)
λ
No.
λ rata-rata
1.
6,70.10
-7
6,69. 10
2.
6,62.10
-7
6,69. 10
3.
6,71.10
-7
6,69. 10
4.
6,66.10
-7
6,69. 10
5.
6,78.10
-7
6,69. 10
SD =
n
2
=
-7
0,01.10
-7
0,07.10
-7
0,02.10
-7
0,03.10
-7
0,09.10
27.10 −18 5
= 2,323 x 10
7. Harga pengukuran terbaik λ = λ rata-rata ± SD λ = 6,69. 10 -7 + 2,323 x 10 -9 = 6,71.10-7 λ = 6,69. 10 -7 – 2,323 x 10-9 = 6,67.10-7 -7 -7 6,67.10 ≤ λ ≤ 6,71.10
58
-9
λ n − λ
2
-7
1.10
-18
-7
5.10
-18
-7
4.10
-18
-7
9.10
-18
-7
8.10
-18
-7
27.10
0,22.10
∑ ∑ λ n − λ
λ n − λ
-18
3.7. Kesimpulan Percobaan
1. Untuk menentukan panjang gelombamg besar percobaan : Difraksi cahaya yaitu, dimana sinar laser dilewatkan pada sebuah kisi atau celah sempit maka sebagian diteruskan dan lainnya didifraksikan meembentuk muka gelombang baru. Perhitungan λ dengan formulasi sebagai berikut
λ =
d sin α n
2. Proses difraksi cahaya adalah pembiasan suatu sinar dari sumber sinar yang ditembakkan ke kisi/celah sehingga bayangan pada layar dimana bayangan tadi membentuk beberapa orde 1, 2, 3, dan seterusnya. 3.
Panjang
gelombang
yang
diperoleh
-7 -7 6,67.10 ≤ λ ≤ 6,71.10 .
59
dalam
percobaan
adalah
BAB IV PENUTUP
4.1. Kesimpulan
Dari uraian diatas dapat ditarik kesimpulan: 1. Hasil-hasil yang diperoleh dalam praktikum tidak ada yang sama persis dengan perhitungan teori. 2. Hasil-hasil yang diperoleh sedikit banyak dipengaruhi oleh berbagai macam hal, baik itu praktikum sendiri maupun alat yang dipakai, secara garis besar dapat dikatakan berdasarkan beberapa praktek :
- Ketelitian pengamatan praktikum. - Ketelitian alat yang dipakai. - Keadaan dan situasi praktikum. 4.2. Saran-saran
Untuk mendapatkan data yang akurat, dari praktikum tersebut yang akurat, dari praktikum tersebut yang sesusai dengan yang diinginkan, maka ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, antara lain:
- Penguasaan teori dasar - Prosedur kerja - Penguasaan alat yang tepat
60
