DENSIDAD
1
INFORME DE LABORATORIO DE DENSIDAD Infante Burgos Geovanni Francesco Codigo: 20170157B Manrique Machaca Diego Alonso Código: 20160415I Gutierrez Almenara Luis Carlos Código: 20142630I Universidad Nacional de Ingeniería FI204O FISICA II Cuyubamba Espinoza Marco Antonio
Infante Burgos Geovanni Francesco, Manrique Machaca Diego Alonso, Gutierrez Almenara Luis Carlos, Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Universidad Nacional de Ingeniería, Lima, Martes 31 de octubre del 2017
[email protected] ;
[email protected] ; ;
[email protected]
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
2
RESUMEN
El objetivo principal en la redacción de este informe es recuperar y analizar los datos obtenidos en el laboratorio, así como analizarlos y ver el cumplimiento del principio de Arquímedes. Para la toma de datos se utilizaron métodos totalmente experimentales con los métodos dados por el manual del laboratorio de física ayudados con los los materiales proporcionados y los profesores encargados del laboratorio de física, esperando obtener resultados que sean iguales o aproximados a la teoría hecha en clase. Como resultado se observa que las medidas se acercan bastante a lo postulado por Arquímedes, sin llegar a ser exactas pero con un margen de error aceptable.
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
3
ÍNDICE GENERAL Resumen…………………………………………………………………………………..2 Índice General…………………………………………………………………………….3 Introducción………………………………………………………………………………..4 1. Cuerpo Teórico………………………………………………………………………....5 1.1Objetivos………………………………………………………………………. .5 1.2Fundamento Teórico………………………..…………………………………5 2. Equipo utiliza do…………………………………………………………………………7 3. Procedimiento………………………………………………………………………....10 4. Calculos y Resultados ... ………………..……………………………………………13 5. Observaciones……………………………………………………………………...…23 6. Conclusiones…………………………………………………………………………..23 7. Bibliografía……………………………………………………………………………..24 8. Apendice...……………………………………………………………………………..24
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
4
INTRODUCCIÓN
En el Perú, lastimosamente, no se ha brindado los recursos necesarios para mejorar la educación de manera suficiente, para poder desarrollar el carácter científico libremente, pero no por eso el estudiante peruano, se debe sentir menospreciado por no tener la cantidad de equipos ni instrumentos sofisticados o necesario para desarrollar dicha actividad, ya que se puede hacer mucho con poco, con lo el trabajo quiere demostrar que el científico, puede experimentar con cuerdas y sacar conclusiones importantes sin la necesidad de herramientas de última moda, aunque no se niegan que falta mucho por recorrer en este campo. No todo para un científico factico son las matemáticas, en todas las ciencias fácticas, es necesario convalidar la teoría (ecuaciones) con lo sucedido en el mundo real (hechos), por lo cual se espera por parte de los integrantes de este grupo que este informe contribuya a esa labor. Para lo cual se partirá de dos frentes, los datos experimentales, y las ecuaciones físicas relacionadas a ellas, para comprobarlas, o en caso contrario buscar las razones de las fallas en nuestro experimento, el cual como ya se dijo será hallar la densidad media de algunos cuerpos y el empuje de estos en el agua. La realización del experimento en el laboratorio de física, la toma de datos de este y su posterior análisis, ayudan a complementar lo hecho teóricamente. En este caso, hallaremos la densidad media de algunos cuerpos, así como el empuje que el agua ejerce sobre ellos demostrando así el principio de Arquímedes
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
5
1. CUERPO TEÓRICO 1.1 OBJETIVOS
Determinar la densidad media de algunos cuerpos mediante la aplicación el Principio de Arquimedes.
1.2 FUNDAMENTO TEÓRICO
Densidad
En física y química, la densidad (símbolo ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia.
Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos se considera una sucesión pequeños volúmenes decrecientes
Δ (convergiendo
hacia un volumen muy pequeño) y estén centrados alrededor de un punto, siendo
Δ la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos volúmenes:
= →∞ lim ΔΔ ≈ La unidad es
en el S.I.
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
-
6
Densidad media: Para sistema heterogéneo que no presenta la misma densidad en partes diferentes hay que medir la “densidad media”,
dividiendo la masa del objeto por su volumen
= -
Principio de Arquímedes: Cada vez que un cuerpo se sumerge en un líquido este va a experimentar una fuerza B (empuje) que tiende a empujarlo como indica la figura. Para comprender mejor el origen de la fuerza de empuje, considere un cubo sumergido en un líquido, como en la figura. De acuerdo con la ecuación
= ℎ,
en el fondo del cubo es mayor que la presión en la parte superior por una cantidad ℎ, donde ℎ es la altura del cubo y es la densidad del fluido. La presión en el fondo del cubo causa una fuerza hacia arriba igual a , donde es el área de la cara inferior. La presión en la parte superior del cubo causa una fuerza hacia abajo igual a . ⃗ con magnitud: La resultante de estas dos fuerzas es la fuerza de empuje la presión
= ( ) = ℎ =
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
7
Donde es el volumen desplazado por el cubo y desplazado por el cubo
= donde es el peso
En consecuencia, la magnitud de la fuerza de empuje sobre un objeto siempre es igual al peso del fluido desplazado por el objeto. Este enunciado se conoce como principio de Arquímedes.
2. EQUIPO UTILIZADO. -
Un vaso grande (véase figura 2) Un recipiente (véase figura 3) Una pipeta sin graduar (véase figura 4) Una balanza (véase figura 5) Jinetillos (véase figura 6) Dos objetos pequeños (véase figura 7) Una bola de tecnopor (véase figura 8)
Figura 2. Vaso grande Tomada el 17 de octubre de 2017 en laboratorio
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
Figura 3. Recipiente Tomada el 17 de octubre de 2017 en laboratorio
DENSIDAD
8
Figura 4. Pipeta Tomada el 17 de octubre de 2017 en laboratorio
Figura 5. Balanza Tomada el 17 de octubre de 2017 en laboratorio
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
9
Figura 6. Jinetillos
Tomada el 17 de octubre de 2017 en laboratorio
Figura 7. Bola de tecnopor Tomada el 17 de octubre de 2017 en laboratorio
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
Figura 8. Pequeñas pesas Tomada el 17 de octubre de 2017 en laboratorio
DENSIDAD
10
3. PROCEDIMIENTO: 1) Determinación de la masa del cuerpo 1.1) 1.2) 1.3) 1.4)
Determinar las masas de los jinetillos Con un objeto (véase figura 9) equilibrar el peso en la balanza con el contrapeso (véase figura 10) Retirar el objeto y restablecer el equilibrio con los jinetillos, colocándolos de tal forma en el brazo de la balanza que se logre dicho equilibrio Tomar nota de la posición de cada uno de los jinetillos usados
2) Determinación del empuje 2.1) 2.2) 2.3) 2.4)
Repetir el paso (1.2) Sumergir el objeto en el vaso grande lleno de agua (véase figura 1.1) utilizar la pipeta si fuese necesario Equilibrar con los jinetillos (véase figura 12) Tome nota de la posición de cada jinetillo usado
Nota: Este procedimiento se realizará en los dos objetos y el tecnopor, además se añadirán los casos que se pidieron en la guia de laboratorio (véase figura 13)
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
11
Figura 9. Objeto en equilibrio con el contrapeso en la balanza Tomada el 17 de octubre de 2017 en laboratorio
Figura 10. Balanza sin equilibrar causado por el empuje del agua Tomada el 17 de octubre de 2017 en laboratorio
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
12
Figura 11. Procedimiento para hallar el empuje Tomada el 17 de octubre de 2017 en laboratorio
Figura 12. Los tres objetos en equilibrio en la balanza Tomada el 17 de octubre de 2017 en laboratorio
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
13
Figura 13. Procedimiento para hallar la densidad y el empuje de los tres objetos juntos Tomada el 17 de octubre de 2017 en laboratorio
4. CALCULOS Y RESULTADOS: 4.1 DATOS EXPERIMENTALES: JINETILLO JINETILLO A JINETILLO B JINETILLO C JINETILLO D JINETILLO E
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
MASA 10.1x103 kg 10.6x103 kg 20.1x103 kg 20.2x103 kg 1x10-3kg
DENSIDAD
14
Siendo los números colocados en la parte superior del esquema 1 las posiciones en la que se colocaran los jinetillos. Distancia entre 2 posiciones consecutivas=2 cm
DETERMINANDO LA MASAS DE LOS CUERPOS
PROCEDIMIENTO SIN AGUA PARA LA PESA P
POSICION
1
2
3
6
9
JINETILLO
A
D
C
E
B
FIG a
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
15
Aplicamos momento de fuerzas en el equilibrio con respecto al punto “o”. *Ahora calibramos la pesa “P” con el disco como muestra la fig a.
× 20 = ×………1 ×2 × 4 ×6 ×12 × 18 = × 10.1×10− ×9.81×220.2 ×10− ×9.81×420.1 ×10− × 9.81 ×61×10− × 9.81×1210.6 ×10− × 9.81×18 = × …..2 Igualando (1)= (2) tenemos:
10.1×10− ×9.81×220.2 ×10− ×9.81×420.1 ×10− × 9.81 ×61×10− × 9.81×1210.6 ×10− × 9.81×18 = × 20 10.1×10− ×9.81×220.2 ×10− ×9.81×420.1 ×10− × 9.81 ×61×10− × 9.81×1210.6 ×10− × 9.81×18 = × 9.81×20 = .×−
PARA LA PESA Q
POSICION JINETILLO
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
3 B
4 E
5 D
7 A
DENSIDAD
16
FIG b
Aplicamos momento de fuerzas en el equilibrio con respecto al punto “o”. *Ahora calibramos la pesa “Q” con el disco y los jinetillos como muestra la
fig b.
× 20 = ×………1 ×6 × 8 × 10 × 14 = × 10.6×10− × 9.81×61×10− ×9.81×820.2 ×10− × 9.81×10 10.1×10− × 9.81×14 = × …….2 Igualando (1)= (2) tenemos:
10.6×10− × 9.81×61×10− ×9.81×820.2 ×10− × 9.81×10 10.1×10− × 9.81×14 = × 20 10.6×10− ×9.81×1820.8 ×10− × 9.81×10 = × 9.81×20 = .×− PARA LA PESA T(Tecnopor)
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
17 POSICION JINETILLO
2 A
5 E
FIG c
Aplicamos momento de fuerzas en el equilibrio con respecto al punto “o”.
*Ahora calibramos la pesa “T” con el disco y los jinetillos como muestra la
fig c.
× 20 = ×………1 ×4 × 10 = × 10.1×10− × 9.81×41×10− × 9.81×10 = × …….2 10.1×10− × 9.81×41×10− × 9.81×10 = × 20 10.1×10− × 9.81×41×10− × 9.81×10 = × 9.81×20 = .×− Igualando (1)= (2) tenemos:
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
18
DETERMINACION DEL EMPUJE
PROCEDIMIENTO CON AGUA
PARA LA PESA P
POSICION JINETILLO
1 B
8 E
FIG d
Aplicamos momento de fuerzas en el equilibrio con respecto al punto “O” , como muestra en la fig e.
× 20 = × ×20 ×2 × 16 = × × 20 × 2 × 16 = × 20 Como:
Y en:
….(1)
…..(2)
Reemplazando 2 en 1:
*Nota: En anteriores cálculos usamos la masa en unidades de “kg”, ahora trabajaremos en “g” para una mayor facilidad de las unidades de densidad que vendría ser en
⁄
10.6 ×9.81×21×9.81×16 = ×9.81× × 20 10.6 ×9.81×21×9.81×16 = × × ×20 10.6 ×9.81×21×9.81×16 = × × ×20 = . De la fig a :
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
19
10.6 ×9.81×21×9.81×16 = 1×9.81× ×20 21. 2 2 10.6 ×9.81×21×9.81×16 = 1×9.81× ×20 = . ⁄ PARA LA PESA Q
POSICION JINETILLO
2 B
5 E
FIG e
Aplicamos momento de fuerzas en el equilibrio con respecto al punto “O”.
× 20 = × × 20 × 4 × 10 = × × 20 × 4 × 10 = × 20 10.6 ×9.81×41×9.81×10 = × × ×20 10.6 ×9.81×41×9.81×10 = × × ×20 Como:
…..(1)
….(2)
Y en:
Reemplazando 2 en 1:
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
20
= . 10.6 ×9.81×41×9.81×10 = 1×9.81× ×20 10.6 ×9.81×41×9.81×10 = 1×9.81× 20.75 ×20 = . ⁄ De la fig b :
PARA LA PESA (P+Q)
POSICION JINETILLO
3 B
FIG f
Aplicamos momento de fuerzas en el equilibrio con respecto al punto “O”.
De:
+ × 20 = × ……..1
Ahora se balancea con los jinetillos y la colocación del agua
+ × 20 × 6 = × × 20 FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
…(2)
DENSIDAD
21
× 6 = × 20 10.6 × 9.81×6 = × 20 De 2 y 1:
Solo para este caso en particular usaremos los sistemas de valores universal porque necesitamos hallar la Fuerza en Newton:
" . ×− × .××− = × ×− " " = .×− " 10.6 × 9.81×6 = × × ×20 10.6 × 9.81×6 = × × ×20 10.6 × 9.81×6 = 1×9.81× ×20 = = . + =
…….(Z)
De los datos hallados en Fig a y Fig b ; Mp=21.22g Mq=20.75g
+ = . = . = . / PARA LA PESA (P+Q+T(tecnopor))
POSICION JINETILLO
1 E
2 A
3 C
6 D
Determinamos la densidad de un cuerpo de menor densidad que la del agua. Para ello unimos el cuerpo con cada una de las muestras anteriores cuyo peso y densidad ya son conocidos y repetimos los pasos (1) y (2) FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
22
Aplicamos momento de fuerzas en el equilibrio con respecto al punto “O”.
De:
++ × 20 = × ……..1
Ahora se balancea con los jinetillos y la colocación del agua
++ × 20 ×2 × 4 ×6 × 12 = × × 20 ×2 × 4 ×6 × 12 = × 20 1×9.81×210.1 ×9.81×420.1 ×9.81×620.2 ×9.81×12 = × 20 1×9.81×210.1 ×9.81×420.1 ×9.81×620.2 ×9.81×12 = × × ×20 1×9.81×210.1 ×9.81×420.1 ×9.81×620.2 ×9.81×12 = × × ×20 1×9.81×210.1 ×9.81×420.1 ×9.81×620.2 ×9.81×12 = × × ×20 ……..(2)
De 2 y 1:
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
23
De (Z) y de los datos hallados en la fig c :
= 3.18⁄,
= 2.52 1×9.81×210.1 ×9.81×420.1 ×9.81×620.2 ×9.81×12 = 1×9.81×3.18 2.52×20 = .⁄ 5. OBSERVACIONES
Se observa en primera parte que si no se hubieran juntado al tecnopor con los otros dos cuerpos no se hubiera sumergido.
Se observa también que los otros 2 cuerpos se hunden con facilidad respecto al tecnopor.
En el laboratorio las mediciones vinieron marcadas en la barra para obtener una mayor rapidez en el experimento. .
Que no es necesario pesar el disco ni medir cuanto se desplazó, porque se cancelara en los cálculos.
6. CONCLUSIONES
Se concluye que el tecnopor no logra hundirse debido a su menor densidad respecto a la del agua.
Se concluye que los cuerpos P y Q logran hundirse por su mayor densidad respecto a la del agua.
Concluimos que las densidades halladas anteriormente no son 100% exactas ya que siempre habrá un margen de error.
La densidad hallada de cada cuerpo al no ser hallada en un 100% de efectividad se debe a que estaban sujetas a hilos de cobre y de lana aumentando asi una cierta masa y una densidad aunque minima
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
DENSIDAD
24
pero no se descarta; pero en el experimento se despreció estos valores de los hilos.
La fuerza de empuje nos impide que el tecnopor pueda hundirse en el agua, por eso necesito juntársele con los otros 2 cuerpos.
7. BIBLIOGRAFIA
Densidad.
Recuperado
el
22
de
octubre
de
2017
de
http://dequimica.com/teoria/densidad
Raymond A. Serway & John W. Jewett, Jr. (2008) Física para ciencias e ingeniería Volumen 1. Séptima edición. México: Cengage Learning Editores.
FISICA 2.Hugo Medina Guzman,pag18.
8. APENDICE
FIEE | LABORATORIO DE FÍSICA II. UNI
