CAMPO ELÉCTRICO Y POTENCIAL ELÉCTRICO LABORATORIO 4 1. OBJETIVO Determinar la relación entre la intensidad del campo eléctrico E en un punto fijo con respecto a la diferencia de potencial, manteniendo una distancia r fija, entre dos placas conductoras. Determinar la relación entre la intensidad de campo eléctrico E y la distancia r, entre dos placas conductoras.
2. FUNDAMENTO TEORICO El campo eléctrico E, en un punto del espacio se define como la fuerza eléctrica F que actúan sobre una carga de prueba positiva q 0 colocada en ese punto, dividida entre la magnitud de la carga de prueba:
⃗ = 0 Si una carga de prueba q 0, se coloca a una distancia r de una carga puntual q, la magnitud de la fuerza que actúa sobre aquella está dada por la ley de Coulomb:
= 0|2| La magnitud del campo eléctrico en el punto donde se localiza la carga de prueba debe ser:
02|| ⃗ = 0 ;
⃗ = |2|
La dirección E es la misma que la de F; en la línea que une a q y qo, y señala hacia q, si ésta es negativa y en dirección contraria si ésta es positiva.
POTENCIAL ELECTRICO La fuerza electrostática electrostática es conservativa, conservativa, por lo lo que se puede calcular calcular el cambio de energía potencial cuando la carga qo pasa de un punto “a” a otro “b” de un c ampo eléctrico. eléctrico. El cambio de energía potencial es igual al trabajo en contra del c ampo eléctrico producido por q cuando q 0 se mueve de “a” a “b”.
∆=−∫∙ = − ∫ ∙ 0 ∆ = − ∫ 2 ∙
∆= − =0 (1 − 1) Si el punto “a” se ubica en el infinito, (a una distancia tal que el campo producido por q no es perceptible) entonces se define el potencial eléctrico en el punto “b” como: Por definición la diferencia de potencial entre los puntos “a” y “b” es:
1 − 1) − = ∆ =( 0
El potencial eléctrico en un punto cualquiera situado a una distancia r de una carga puntual q es:
=
POTENCIAL ELECTRICO ENTRE DOS PLACAS PARALELAS CONDUCTORAS Suponga que las placas están separadas por una distancia d. Una carga q situada en la región comprendida entre las placas experimentará una fuerza dada por:
= ⃗
El trabajo realizado por esta fuerza para mover la c arga q de la placa positiva a la carga negativa está dado por:
=⃗
Pero este trabajo también es igual al producto de la carga q por la diferencia de potencial Va-Vb entre las dos placas, así que podemos escribir:
− = ⃗
Si se divide entre q y se representa la diferencia de potencial mediante el símbolo V, se obtiene:
= ⃗
La diferencia de potencial entre dos placas con cargas opuestas es igual al producto de la intensidad de campo por la separación de las placas.
RELACION (Vr y E) La magnitud E del campo eléctrico se relaciona con el potencial eléctrico así:
⃗ =− = − [] = 2
El campo eléctrico expresado en volts por m etro se conoce a veces como gradiente de potencial:
= ;
⃗ = 2
3. SISTEMA DE EXPERIMENTACION MATERIAL
CARACTERISTICAS
Medidor de campo eléctrico
Sistema modular [KV/m]
Placas de aluminio
283x283 mm (capacitor plano)
Fuente de alimentación
De 0 a 600 V DC.
Varilla de metal y aislante
Para sujeción de los platos
Riel graduado
De 0 a 250 mm
Soportes de Sujeción
1 par para sujetar el capacitor
Dos multímetros digitales
De 0 – 1000 V DC.
Resistencia de alto valor
De 10 MΩ
Cables de conexión
De varias longitudes
4. MONTAJE DEL EXPERIMENTO
5. EJECUCION DEL EXPERIMENTO PARTE A: RELACION V(R) y E. Intensidad de campo eléctrico E y potencial eléctrico entre dos placas conductoras 1. El equipo experimental se dispone tal como se m uestra en la siguiente figura. 2. Mida una distancia r = 8 cm entre placa y placa. 3. Verifique que la fuente de alimentación del medidor de campo eléctrico se encuentre en su posición MINIMA, luego poco a poco aumente el voltaje hasta alcanzar aproximadamente 15 voltios (voltaje de trabajo del medidor de campo). 4. Verifique que los led ubicados en la parte trasera del medidor de campo eléctrico se estabilicen, quedando únicamente uno encendido. De no lograr que el medidor se estabilice, consulte con su docente. 5. Seleccione la escala de 1kV/m en el medidor de campo eléctrico (para ello presione el botón blanco “RANGE” ubicado en la parte trasera del medidor, presiónelo hasta posicionarse de la escala deseada). 6. Ajustar el medidor de campo eléctrico, manipulando la perilla plateada que se encuentra situado en la parte superior derecha del aparato hasta que el voltímetro llegue a cero. 7. Utilizando la fuente de alto voltaje proporcionar a las p lacas un potencial eléctrico de V(R) = 20V y leer el potencial eléctrico (Vr) censado por el voltímetro.
8. Manteniendo constante el valor de r, repetir el paso anterior para V(R) = 40V, 60V, 80V y 100V y obtener los valores respectivos de Vr en el voltímetro. 9. Con los datos obtenidos para cada medición, y los cálculos que considere necesarios, complete la tabla 1 de la sección hoja de datos y análisis de resultados .
PARTE B: RELACION E(r) y r. 1. Realice los pasos del 3 al 6 de la parte A. 2. Mida una distancia de r=5 cm entre placa y placa. 3. Proporcione a la placa positiva un potencial V(R)=200 V y lea el potencial eléctrico Vr en el voltímetro. 4. Sin variar V(R), aleje la esfera 5 cm más, de la placa del capacitor del medidor de campo eléctrico (la cual se mantendrá fija). Es decir r=10 cm. Lea el potencial eléctrico Vr en el v oltímetro y anote el resultado en la tabla 2. 5. Repita el paso 4 para valores de r= (15,20, 25) cm. 6. Con la información obtenida determine la magnitud del campo eléctrico para cada una de las mediciones realizadas. Complete la tabla 2.
6. OBTENCION DE DATOS Tabla 1 V(R) [V] 20 40 60 80 100 Tabla 2 r [cm] 5 10 15 20 25
Vr [Voltios]
E [V/m]
Vr [Voltios]
E [V/m]
7. PROCESAMIENTO DE DATOS PARTE A: 1. Construya la gráfica de E Vs VR (papel milimetrado) trazando la gráfica que mejor describa la tendencia que sugieren los puntos de los datos experimentales. 2. ¿Qué tipo de relación existe entre E y VR (Directa, inversa, exponencial, logarítmica, etc.)? 3. Determine la ecuación experimental que relaciona las v ariables. 4. ¿Qué representa la pendiente del gráfico anterior?
PARTE B: 1. Construya la gráfica de E Vs r (papel milimetrado) En este caso trace una curva que mejor describa la tendencia de los puntos. 2. Determine la ecuación experimental que relaciona las v ariables en estudio. 3. Si E = KQ / r 2, esto es E = KQ r -2, haciendo KQ = C (constante) se puede expresar E = C r -2. ¿Es 2 el valor del exponente de la ecuación obtenida en el numeral anterior? Asumiendo que el valor teórico es 2, determine el % de error en relación al valor teórico y el valor que obtuvo en forma experimental. 4. Cuáles considera usted, en base el equipo y los procedimientos empleados en el experimento, que fueron los factores que contribuyeron a la obtención de ese porcentaje de error.
8. CONCLUSIONES 9. CUESTIONARIO 1. Defina y explique los siguientes conceptos: a) Carga puntual. b) Campo eléctrico. c) Carga de prueba. d) Líneas de campo eléctrico e) Vector de campo eléctrico. f) Potencial eléctrico. g) Superficies equipotenciales. 2. Mencione 3 propiedades características de las líneas de campo eléctrico. Dibuje el bosquejo de las configuraciones de líneas de campo eléctrico para los siguientes casos: a) Una carga puntual positiva. b) Una carga puntual negativa. c) Un dipolo eléctrico. d) La región entre dos placas de cargas iguales y s ignos opuestos. 3. Una carga de -8μC colocada en un punto P, en un campo eléctrico, experimenta una fuerza hacia abajo de 6x10 -3N. ¿Cuál será la magnitud y dirección del campo en dicho punto?
10. BIBLIOGRAFIA
