UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACUL ACULTTAD DE INGENIE INGENIERIA RIA MECANICA-ENERGIA MECANICA -ENERGIA
POTENCIAL ELECTRICO
LIC. TEODOMIRO SANTOS FLORES
LIMA LI MA - PE PERU RU
ENERGIA POTENCIAL GRAVIT GRAVITA ATORIA
ENERGIA POTENCIAL GRAVIT GRAVITA ATORIA
RELACION TRABAJO-EN TRA BAJO-ENERGIA ERGIA POTENCIAL PARA FUERZAS CONSERVATIVAS CONSERVATIVAS Si el trabajo del peso es positivo, es porque el cuerpo cae y la energía potencial gravitatoria disminuye. disminuye. Si el trabajo del peso es negativo ( una persona sube las escaleras), la energía potencial gravitatoria aumenta. aumenta . Todo cuerpo se mueve espontáneamente en la dirección de la disminución de la energía potencial
TRABAJO Y ENERGIA POTENCIAL EELECTRICA DE DOS CARGAS PUNTUALES
MOVIMIENTO DE CARGAS ELECTRICAS Al igual que la masa, las cargas eléctricas se mueven de una región de mayor energía potencial a otra de menor energía potencial
ENERGIA POTENCIAL DE CARGAS PUNTUALES Si las carga qo se esta moviendo en un campo producido por las cargas q 1 y q2, el trabajo total realizado sobre la carga q o es igual a la suma algebraica de los trabajos de cada fuerza, por lo que la energía potencial asociada a la carga q o es la suma algebraica de las energías potencial producidas por cada carga
Si las q1,q2 y q3 son obligadas a acercarse hasta ocupar las posiciones mostradas en el dibujo, la energía potencial asociada a dichas cargas es igual a:
Ejemplo
POTENCIAL ELECTRICO El potencial eléctrico se define como la energía potencial por unidad de carga. El potencial eléctrico de a con respecto a b, también es llamado diferencia de potencial entre dichos puntos.
Electrón-volt(eV): energía que gana un electrón al moverse a través de una diferencia de potencial de 1 volt. VOLTIO(V): Diferencia de potencial a lo largo de un conductor cuando una corriente con una intensidad de 1A, utiliza 1W de potencia. •
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Diferencia de potencial existente entre dos puntos tales que hay que realizar un trabajo de 1J para trasladar del uno al otro la carga de 1C.
POTENCIAL ELECTRICO DE CARGAS PUNTUALES
POTENCIAL ELÉCTRICO DE UNA CARGA PUNTUAL
POTENCIAL ELECTRICO DE UNA DISTRIBUCION DE CARGAS CONTINUAS POTENCIAL ELECTRICO DE UNA DISTRIBUCION CONTINUA LINEAL El potencial de una línea cargada, se puede obtener superponiendo los potenciales de cargas puntuales de los elementos de cargas infinitesimales.
EJEMPLO
Una barra de longitud i localizada a lo largo del eje x, con uno de sus extremos en el origen, tiene una carga uniforme por unidad de longitud λ . Encuentre el potencial eléctrico en un punto P a lo largo del eje y a una distancia d del origen.
P
d
O
POTENCIAL DE UN ANILLO CARGADO El potencial de una anillo se puede obtener, superponiendo los potenciales de las cargas puntuales de los elementos de cargas infinitesimales. Puesto que el potencial es una cantidad escalar, y puesto que cada elemento de anillo esta a ala misma distancia r del punto P, el potencial será dado simplemente por
POTENCIAL ELECTRICO DE UN DISCO CARGADO El potencial de un disco cargado se determina, superponiendo los potenciales de cargas puntuales de elementos de cargas infinitesimales. El potencial se puede obtener sumando los potenciales de los anillos cargados.
DIFERENCIA DE POTENCIAL ELECTRICO La diferencia de potencia entre dos puntos de un campo eléctrico, es el trabajo efectuado por unidad de carga contra las fuerzas del campo.
GRADIENTE DE POTENCIAL ELECTRICO De la definición de potencial eléctrico
Diferenciando:
Despejando
La expresión anterior nos indica que la componente del campo eléctrico en cualquier dirección es igual al negativo de la razón de cambio del potencial eléctrico con la distancia es esa dirección
Si el campo se describe en función de x, y y z y dejamos que l se refiera a los mismos ejes x, y, z, la ecuación anterior se convierte.
Y por lo tanto
Las líneas de campo eléctrico señalan en la dirección de potencial decreciente. Si el potencial es conocido, puede utilizarse para calcular el campo eléctrico
Hallar el potencial eléctrico en todos los puntos del espacio creado por una carga Q distribuida uniformemente sobre una superficie esférica de radio R. SOLUCION: Haciendo uso de la ley de gauss se halla el campo eléctrico creado por la esfera cargada en toda región del espacio.
Para cualquier otro punto, su potencial se halla integrando el campo eléctrico a lo largo de un camino que va desde el origen de potencial hasta el punto en cuestión
(a) r>R
(b) r< R
SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES Las superficies equipotenciales de una distribución de cargas son aquellas superficies en las que se verifica que en cada uno de los puntos el valor del potencial eléctrico es constante
EQUIPO PARA DETERMINAR LAS SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES
LÍNEAS DE CAMPO Y SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES
PREGUNTA DE DISCUSIÓN En la figura la carga pequeña positiva se acerca a la esfera cargada positivamente. Explique si la energía potencial de la carga pequeña aumenta o disminuye conforme se acerca a la esfera grande. Solución: •
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Al aplicársele una fuerza externa para vencer la resistencia del campo creado por la esfera, la carga positiva adquiere energía potencial. Lo sabemos porque la liberara cuando se la deje libre ( se alejara de la esfera cargada positivamente). ¿ Como cambia la energía potencial de una partícula con carga negativa al acercarse a la esfera?. Disminuye ¿ Como cambiaria la energía potencial de una carga positiva si la esfera tuviera carga negativa?. Disminuye ¿Cómo cambiaria la energía potencial de una carga negativa si la esfera tuviera carga negativa?. Aumenta
CAMPO ELÉCTRICO ENTRE PLACAS PARALELAS Una batería de V voltios se conecta entre dos placas paralelas. La separación entre las placas es d m y el campo eléctrico se supone uniforme. Determine el campo eléctrico entre las placas en función de v y d. Solución: El trabajo que requiere realizar el campo eléctrico para desplazar una carga desde un extremo al otro de las placas es igual a la fuerza por la distancia. Como la fuerza eléctrica es constante(campo uniforme)
Una partícula con una carga de +4.2 nC esta inicialmente en reposo en un campo eléctrico uniforme E dirigido hacia la izquierda. Al quedar en libertad, la partícula se desplaza a la izquierda y, después de recorrer 6 Cm, su energía cinética resulta ser de 1.5x104 J. (a) ¿ Que trabajo realizo la fuerza eléctrica?, (b) ¿ Cual es la diferencia de potencial entre los puntos de partida y llegada?, ¿Cuál es la magnitud de E? Solución:
Halle el potencial a una distancia r de una línea de carga muy larga con densidad de carga lineal λ. solución
