UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Ambiental Departamento de Estudios Generales UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL
-MEDICIONES DE LONGITUD MASA TIEMPO -MEDICION DE UNA VARIABLE Discreta PRIMER LABORATORIO DE FISICA AA224M
HURTADO LOPEZ ALEXANDER PAUL
JOHAAM VALLADARES ARIAS
QUISPE OSCCO MARX ROMULO
ALEX HUARACA GONZALES
DOCENTE: SHEILA MALPARTIDA
Lima, Perú 2017
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Ambiental Departamento de Estudios Generales INFORME LABORATORIO DE FÍSICA 1 RESUMEN En este laboratorio realizaremos realizarem os mediciones de: masa, longitud, tiempo, etc. De diferentes objetos así podremos apreciar los conceptos teóricos como la incertidumbre, notación científica, tipos de error entre otros. Comparando las exactitudes de los instrumentos de medida (pie de rey, regla en (mm)) Este laboratorio es sin duda unos de los más importantes del curso en especial para la formación de ingeniería ya que en esta rama se requiere mucha exactitud y minimización de errores es decir una cifra insignificante en el papel traería consecuencia devastadora en el caso de una construcción por que se realizan a escala. Para esta oportunidad se tendrá bien en cuenta los estándares de unidades, así como también los prefijos de unidad junto con la notación y aproximación científica En los resultados obtenidos se nota el contraste con el valor teórico debido a que no se presenta las mismas condiciones en las que se planteó la teoría, así como también se desprecian masas y tiempos considerándolos ideales como el caso de la gravedad (9.81m/s2) este resultado realmente es un promedio ya que varía con la ubicación en la tierra
OBJETIVOS.
Objetivos Generales
Reconocer como se realizan las medidas de materiales con diversos equipos de laboratorio.
Determinar el periodo de un péndulo simple a diferentes longitudes del mismo.
Contabilizar una variable discreta.
Objetivos Específicos
Utiliza una regla y un vernier para medir las dimensiones.
Utiliza dos balanzas digitales con diferente legibilidad.
Utiliza un cronómetro para medir tiempos de oscilación.
Realiza la distribución distribuci ón de frecuencias del conteo de variable discreta realizado.
Calcula el valor más probable de conteo.
Establece las incertidumbres incertidumbr es de las mediciones.
Apuntes Apuntes de clase Física 1
1
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JUSTIFICACIÓN TEÓRICA MEDICION La medición es un proceso básico de la física que consiste en comparar un patrón seleccionado con un objeto seleccionado cuya magnitud física se desea medir averiguando así cuantas veces esta contenido dicho patrón UNIDADES, ESTÁNDARES Y EL SISTEMA INTERNACIONAL (SI) La medición de cualquier cantidad se hace en relación con un estándar particular o unidad, y esta unidad se debe especificar junto con el valor numérico de la cantidad. Por ejemplo, la longitud se puede medir en unidades tales como pulgadas, pies o millas, o en el sistema métrico en centímetros, metros o kilómetros. Especificar que la longitud de un objeto particular es de 18.6 no tiene sentido. Se
debe
proporcionar la unidad; es claro que 18.6 metros es muy diferente de
18.6 pulgadas o 18.6 milímetros. Para cualquier unidad que se utilice, como el metro para distancia o el segundo para tiempo, es necesario determinar un estándar o patrón de referencia que defina exactamente cuán largo es un metro o un segundo. LONGITUD El primer estándar internacional fue el metro (abreviado m), establecido como el estándar de longitud por la Academia de Ciencias de Francia en la década de 1790. MASA La unidad estándar de masa es el kilogramo (kg). La masa estándar es un cilindro particular de platino-iridio, que se conserva en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas cerca de París, Francia, cuya masa está definida exactamente como 1 kg. TIEMPO La unidad estándar de tiempo es el segundo (s). Durante muchos años, el segundo se definió como 1 entre 86,400 de un día solar medio. En la actualidad, el segundo estándar se define más exactamente en términos de la frecuencia de la radiación emitida por átomos de cesio cuando pasan entre dos estados particulares.
Apuntes de clase Física 1
2
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PREFIJOS DE UNIDAD En el sistema métrico, las unidades más grandes y más pequeñas se definen como múltiplos de 10 a partir de la unidad estándar, y esto hace que los cálculos sean particularmente sencillos. Así, 1 kilómetro (km) es 1000 m, 1 centímetro es 1 milímetro (mm), etc.
Apuntes de clase Física 1
3
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RESULTADOS
Medidas con la regla metálica Objeto
Alto (cm)
Ancho
Largo
Diámetro
Diámetro
(cm)
(cm)
mayor (cm)
menor (cm)
Pieza
1.2 ± 0.1
3.0 ± 0.1
3.1 ± 0.1
1.5 ± 0.1
0.6 ± 0.1
metálica
1.2 ± 0.1
3.0 ± 0.1
3.1 ± 0.1
1.5 ± 0.1
0.7 + ± 0.1
1.2 ± 0.1
2.9 ± 0.1
3.1 ± 0.1
1.5 ± 0.1
0.6 ± 0.1
Alto (cm)
Ancho
Largo
Diámetro
Diámetro
(cm)
(cm)
mayor (cm)
menor (cm)
MARX Objeto Pieza
1.2 ± 0.1
3.0 ± 0.1
3.1 ± 0.1
1.6 ± 0.1
0.7 ± 0.1
metálica
1.2 ± 0.1
3.0 ± 0.1
3.1 ± 0.1
1.7 ± 0.1
0.7 ± 0.1
1.1 ± 0.1
3.1 ± 0.1
3.1 ± 0.1
1.6 ± 0.1
0.8 ± 0.1
Alto (cm)
Ancho
Largo
Diámetro
Diámetro
(cm)
(cm)
mayor (cm)
menor (cm)
ALEXANDER Objeto Pieza
1.1 ± 0.1
3.1 ± 0.1
3.2 ± 0.1
1.5 ± 0.1
0.8 ± 0.1
metálica
1.2 ± 0.1
3.0 ± 0.1
3.3 ± 0.1
1.6 ± 0.1
0.8 ± 0.1
1.3 ± 0.1
3.1 ± 0.1
3.2 ± 0.1
1.5 ± 0.1
0.7 ± 0.1
Alto (cm)
Ancho
Largo
Diámetro
Diámetro
(cm)
(cm)
mayor (cm)
menor (cm)
Objeto Pieza
1.2 ± 0.1
3.1 ± 0.1
3.3 ± 0.1
1.6 ± 0.1
0.7 ± 0.1
metálica
1.2 ± 0.1
3.1 ± 0.1
3.2 ± 0.1
1.6 ± 0.1
0.7 ± 0.1
1.2 ± 0.1
3.1 ± 0.1
3.2 ± 0.1
1.6 ± 0.1
0.7 ± 0.1
Apuntes de clase Física 1
4
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Medidas con el pie del rey Objeto
Alto (mm)
Ancho (mm)
Largo (mm)
Pieza metálica
12.56 ± 0.02
30.24 ± 0.02
31.34 ± 0.02
12.70 ± 0.02
30.20 ± 0.02
31.24 ± 0.02
12.66 ± 0.02
30.20 ± 0.02
31.34 ± 0.02
Profundidad
Profundidad
Diámetro mayor
Diámetro menor
mayor (mm)
menor (mm)
(mm)
(mm)
7.62 ± 0.02
4.54 ± 0.02
14.34 ± 0.02
6.46 ± 0.02
7.70 ± 0.02
4.40 ± 0.02
14.70 ± 0.02
6.54 ± 0.02
8.12 ± 0.02
4.46 ± 0.02
14.64 ± 0.02
6.52 ± 0.02
Objeto
Alto (mm)
Ancho (mm)
Largo (mm)
Pieza metálica
12.30 ± 0.02
31.10 ± 0.02
29.82 ± 0.02
12.56 ± 0.02
30.34 ± 0.02
31.12 ± 0.02
12.62 ± 0.02
30.14 ± 0.02
31.10 ± 0.02
Profundidad
Profundidad
Diámetro mayor
Diámetro menor
mayor (mm)
menor (mm)
(mm)
(mm)
8.20 ± 0.02
4.86 ± 0.02
14.60 ± 0.02
6.38 ± 0.02
8.16 ± 0.02
4.76 ± 0.02
14.80 ± 0.02
6.28 ± 0.02
8.10 ± 0.02
4.78 ± 0.02
14.16 ± 0.02
6.48 ± 0.02
MARX
Apuntes de clase Física 1
5
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Ambiental Departamento de Estudios Generales ALEXANDER Objeto
Alto (mm)
Ancho (mm)
Largo (mm)
Pieza metálica
11.74 ± 0.02
33.62 ± 0.02
32.70 ± 0.02
11.76 ± 0.02
33.62 ± 0.02
32.70 ± 0.02
11.58 ± 0.02
33.60 ± 0.02
32.66 ± 0.02
Profundidad
Profundidad
Diámetro mayor
Diámetro menor
mayor (mm)
menor (mm)
(mm)
(mm)
7.86 ± 0.02
4.36 ± 0.02
13.80 ± 0.02
5.66 ± 0.02
7.62 ± 0.02
4.06 ± 0.02
13.14 ± 0.02
5.14 ± 0.02
7.05 ± 0.02
4.46 ± 0.02
13.28 ± 0.02
5.62 ± 0.02
Objeto
Alto (mm)
Ancho (mm)
Largo (mm)
Pieza metálica
11.14 ± 0.02
33.12 ± 0.02
32.68 ± 0.02
11.18 ± 0.02
33.10 ± 0.02
32.70 ± 0.02
11.12 ± 0.02
33.16 ± 0.02
32.72 ± 0.02
Profundidad
Profundidad
Diámetro mayor
Diámetro menor
mayor (mm)
menor (mm)
(mm)
(mm)
7.60 ± 0.02
4.80 ± 0.02
13.06 ± 0.02
5.64 ± 0.02
7.78 ± 0.02
4.72 ± 0.02
13.18 ± 0.02
5.54 ± 0.02
7.74 ± 0.02
4.78 ± 0.02
13.10 ± 0.02
5.46 ± 0.02
Apuntes de clase Física 1
6
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Medición de periodos
L (cm)
T1 (s)
T2 (s)
T3 (s)
T4 (s)
T5 (s)
50 ± 0.1
1.41 ± 0.15
1.49 ± 0.15
1.44 ± 0.15
1.46 ± 0.15
1.52 ± 0.15
60 ± 0.1
1.35 ± 0.15
1.38 ± 0.15
1.38 ± 0.15
1.34 ± 0.15
1.34 ± 0.15
70 ± 0.1
1.56 ± 0.15
1.68 ± 0.15
1.60 ± 0.15
1.55 ± 0.15
1.62 ± 0.15
80 ± 0.1
1.76 ± 0.15
1.70 ± 0.15
1.50 ± 0.15
1.74 ± 0.15
1.76 ± 0.15
90 ± 0.1
1.80 ± 0.15
1.84 ± 0.15
1.86 ± 0.15
1.86 ± 0.15
1.91 ± 0.15
100 ± 0.1 1.91 ± 0.15
2.06 ± 0.15
1.93 ± 0.15
2.06 ± 0.15
1.99 ± 0.15
110 ± 0.1 2.16 ± 0.15
2.20 ± 0.15
2.12 ± 0.15
2.14 ± 0.15
2.11 ± 0.15
120 ± 0.1 2.24 ± 0.15
2.18 ± 0.15
2.18 ± 0.15
2.21 ± 0.15
2.23 ± 0.15
130 ± 0.1 2.32 ± 0.15
2.26 ± 0.15
2.24 ± 0.15
2.29 ± 0.15
2.26 ± 0.15
140 ± 0.1 2.34 ± 0.15
2.45 ± 0.15
2.40 ± 0.15
2.40 ± 0.15
2.37 ± 0.15
Tabla 1.1 L (cm)
T1 (s)
T2 (s)
T3 (s)
T4 (s)
T5 (s)
32 ± 0.1
11.11 ± 0.28
9.05 ± 0.28
9.21 ± 0.28
10.12 ± 0.28
11.30 ± 0.28
49 ± 0.1
14.55 ± 0.28
14.64 ± 0.28
14.51 ± 0.28
14.59 ± 0.28
14.57 ± 0.28
16 ± 0.1
8.83 ± 0.28
8.86 ± 0.28
8.91 ± 0.28
8.76 ± 0.28
9.02 ± 0.28
23.5 ± 0.1
10.52 ± 0.28
10.03 ± 0.28
10.72 ± 0.28
50.42 ± 0.28
10.52 ± 0.28
68 ± 0.1
17.07 ± 0.28
17.08 ± 0.28
16.93 ± 0.28
17.02 ± 0.28
17.02 ± 0.28
48 ± 0.1
14.20 ± 0.28
13.74 ± 0.28
14.38 ± 0.28
14.11 ± 0.28
14.12 ± 0.28
87 ± 0.1
18.11 ± 0.28
18.06 ± 0.28
18.21 ± 0.28
18.19 ± 0.28
18.25 ± 0.28
43 ± 0.1
13.19 ± 0.28
12.37 ± 0.28
12.90 ± 0.28
12.68 ± 0.28
12.82 ± 0.28
35 ± 0.1
11.81 ± 0.28
12.06 ± 0.28
11.84 ± 0.28
12.32 ± 0.28
12.15 ± 0.28
33 ± 0.1
11.66 ± 0.28
11.65 ± 0.28
11.90 ± 0.28
11.82 ± 0.28
11.93 ± 0.28
Apuntes de clase Física 1
7
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Ambiental Departamento de Estudios Generales
Tiempo de reacción
Activación
del Tiempo (s)
cronometro 1
0.15
2
0.13
3
0.13
4
0.14
5
0.18
6
0.14
Tiempo promedio
0.15
Para la tabla 1.1 Activación
del Tiempo (s)
cronometro 1
0.27
2
0.51
3
0.20
4
0.25
5
0.23
6
0.23
Tiempo promedio
0.28
para la tabla 1.2
Medición de masa
Objeto
Balanza 1 (g)
Balanza 2 (g)
Pie de Rey
150.0 ± 0.1
148.5 ± 0.5
Cronometro
43.4 ± 0.1
42.5 ± 0.5
Celular 1
135.4 ± 0.1
134.5 ± 0.5
Celular 2
122.6 ± 0.1
121.5 ± 0.5
Calculadora
91.7 ± 0.1
91.0 ± 0.5
Resaltador
20.3 ± 0.1
20.0 ± 0.5
Apuntes de clase Física 1
8
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Conteo de variable discreta (frijoles)
puñado
cantidad puñado
cantidad
puñado
cantidad
puñado
cantidad
1
130
39
131
77
110
115
129
2
121
40
126
78
116
116
128
3
132
41
118
79
111
117
118
4
122
42
124
80
136
118
113
5
112
43
117
81
114
119
120
6
129
44
137
82
131
120
136
7
120
45
132
83
139
121
134
8
138
46
116
84
130
122
139
9
126
47
139
85
131
123
111
10
128
48
137
86
136
124
133
11
115
49
122
87
124
125
122
12
132
50
127
88
123
126
126
13
118
51
135
89
127
127
128
14
117
52
116
90
118
128
121
15
122
53
140
91
132
129
117
16
125
54
134
92
111
130
138
17
122
55
112
93
123
131
123
18
128
56
123
94
125
132
119
19
140
57
138
95
116
133
140
20
123
58
117
96
119
134
130
21
138
59
130
97
140
135
116
22
123
60
125
98
121
136
122
23
113
61
138
99
113
137
121
24
134
62
114
100
129
138
135
25
119
63
134
101
139
139
112
26
130
64
123
102
126
140
111
27
137
65
113
103
121
141
118
28
131
66
123
104
117
142
123
29
140
67
124
105
119
143
133
30
135
68
120
106
112
144
131
31
140
69
134
107
115
145
114
32
122
70
131
108
115
146
135
33
139
71
128
109
133
147
113
34
124
72
133
110
128
148
127
35
136
73
118
111
125
149
129
36
126
74
116
112
120
150
123
37
125
75
111
113
124
38
127
76
124
114
119
Apuntes de clase Física 1
10
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Ambiental Departamento de Estudios Generales CUESTIONARIO 1.
Utilizando
la
ecuación
1.1
determina
la
media
de
las
mediciones.
X= 125,33 x= 125 (por ser variables discreta)
2. Utilizando la ecuación 1.2, determine la desviación estándar de las mediciones.
Desviación estándar= 7,82 Desviación estándar = 8 (por ser variables discretas)
3. Realice una tabla indicando la frecuencia de conteos de sus mediciones. intervalos
frecuencia
[111-112[
5
[112-113[
4
[113-114[
5
[114-115[
3
[115-116[
4
[116-117[
6
[117-118[
5
[118-119[
6
[119-120[
5
[120-121[
4
[121-122[
5
[122-123[
7
[123-124[
10
[124-125[
6
[125-126[
5
[126-127[
5
[127-128[
4
[128-129[
6
[129-130[
4
[130-131[
5
[131-132[
6
[132-133[
4
[133-134[
4
[134-135[
5
[135-136[
4
[136-137[
4
[137-138[
3
[138-139[
5
[139-140]
11
Apuntes de clase Física 1
11
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Ambiental Departamento de Estudios Generales
4. Dibuje un histograma en el papel milimetrado e indique su valor mínimo, máximo y la media de sus mediciones.
Valor mínimo = 111 5.
Trace
Media= 125 a
su
Apuntes de clase Física 1
criterio
Valor máximo= 140 la
mejor
curva
gaussiana
12
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Ambiental Departamento de Estudios Generales
6. A 2/3 de la altura máxima de la curva gaussiana, trace un segmento horizontal AB que corte a la
curva
El
en
los
puntos
segmento
A
y
B
.Mida
la
AB
distancia
del
mide
segmento
14
AB.
cm.
7. Compare el valor de la desviación estándar con el valor de la mitad del segmento AB. ¿Estos valores
son
muy
diferentes
o
próximos
entre
sí?
Son próximo entre sí, ya que se diferencian en una unidad De centímetro. 8. Tome nuevamente un puñado de frejoles (el mismo alumno) y sin contar, estime la cantidad de
frejoles
La
estimación
fue
contenidos. de
125
frejoles.
9. Cuente el contenido del puñado de frejoles y compare con el valor estimado en la pregunta anterior. El contenido real de frejoles fue de 127, por lo consiguiente, la estimación estuvo bastante cercana a la cantidad real
Apuntes de clase Física 1
13
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Cuestionario
Primera parte cálculos a realizar 1.-
frecuencias de los frijoles 12 10 8 6 4 2 0 111 113 115 117 119 121 123 125 127 129 131 133 135 137 139
Media 582, la desviación estándar es 262 2.- Compare el valor de la desviación estándar con el valor de la mitad del segmento AB. ¿Estos valores
son
muy
diferentes
o
próximos
entre
sí?
Son próximo entre sí, ya que se diferencian en una unidad De centímetro.
Cuestionario 1. ¿Qué diferencia encontraría si en lugar de contar 100 o 150 veces hubiese contado 1 000 veces? Si se hubiese contado 1000 veces en lugar de 100 o 150, se obtendría una mejor distribución de probabilidades y cuando se realice el histograma juntamente con la curva gaussiana se obtendrían mejores resultados en el sentido de ser más exactos que los analizados con 100 o 150 muestras.
Apuntes de clase Física 1
14
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2. Luego del experimento realizado, cuál será la cantidad de frejoles contenidos en un puñado, con un 68% de certeza y con un 95% de certeza. Escriba su respuesta en un intervalo. Para un 68% de certeza la cantidad de frejoles estará comprendida ]117-133[ Para un 95% de certeza, la cantidad de frejoles estará comprendida ]109-141[ 3. Mencione
qué
La
otras
magnitudes
medición
La
se
a
del
medición
La
ajustan
medición
una
los
normal.
cociente
intelectual.
la
estatura
de de
distribución
efectos
de
fármacos
Nivel de ruido en telecomunicaciones. 4. Mencione qué otros tipos de distribuciones existen y para qué magnitudes se utilizan. Distribución de Poisson, se utiliza para contajes de tipo número de individuos por unidad de
tiempo,
de
espacio.
Distribución de Bernoulli , consiste en realizar un experimento aleatorio una sola vez y observar
si
cierto
suceso
ocurre
o
no
.
Distribución binomial, es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos Bernoulli independientes entre sí. Distribución Gamma, es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros K y
h
cuya
función
de
densidad
de
valores
x
mayor
0.
Distribución T Student: Es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño. Surge cuando la desviación típica de una población se desconoce y debe ser estimada a partir de los datos de una muestra. Medición de longitudes
Largo Ancho Alto Radio mayor Radio menor Área Volumen
PIEZA 1 +0.02mm 31 30 12 7.5 6 3324 11160
Apuntes de clase Física 1
PIEZA 2 +0.02mm 31 31 12 8 4 3410 11532
PIEZA 3 -+ 0.02mm 32 30 12 7.5 4 3408 11520
PIEZA 4 +0.02mm 32 31 12 7 5 3496 11904
15
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Ambiental Departamento de Estudios Generales Medición de tiempos 4.L (cm)
T1 (s) 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
T2 (s)
1.35 1.41 1.56 1.76 1.8 1.91 2.16 2.244 2.32 2.34
T3 (s) 1.38 1.49 1.68 1.7 1.84 2.06 2.2 2.18 2.26 2.45
T4 (s) 1.38 1.44 1.6 1.5 1.86 1.93 2.12 2.12 2.24 2.4
T5 (s) 1.34 1.46 1.55 1.74 1.86 2.06 2.14 2.21 2.29 2.4
1.34 1.52 1.62 1.76 1.91 1.99 2.11 2.23 2.26 2.37
5.-
periodo promedio de osilaciones 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 50
70
90
110
130
150
6.-
PERIODO PROMEDIO DE OSILACIONES 7 6 5 4 3 2 1 0 50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
7.Longitud -+ 0.1cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 32 49 16 23 68 48 87 43 35 33
Apuntes de clase Física 1
Periodo experimental +0.15(S) 1.46 1.36 1.47 1.75 1.85 1.97 2.15 2.21 2.24 2.43 1.01 1.45 0.88 1.18 1.45 1.43 1.83 1.39 1.38 1.38
Periodo teorico
1.41 1.55 1.67 1.79 1.90 2.01 2.10 2.19 2.28 2.37 1.13 1.40 0.80 0.96 1.65 1.40 1.87 1.41 1.18 1.18
17
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Ambiental Departamento de Estudios Generales 8.- Una de las características más notables de este experimento es la no coincidencia de los valores obtenidos y los valores teóricos debido a que no se está teniendo las mismas condiciones de medición que cuando se planteó la teoría Medición de masas 9. Encuentre el valor de la suma de las masas de los objetos pesados para cada balanza usada. Objetos pesados Balanza 1
Balanza 2
499.7 ± 0.1
495.5 ± 0.5
Medición de tiempos 3. Qué diferencia se observaría si en lugar de contar 10 oscilaciones, contará 50. La diferencia sería que habría una mayor precisión en la medición del tiempo y la propagación de error sería menor. 4. En la gráfica cuadrado del periodo promedio vs longitud, ¿qué representa la pendiente? Representa el ajuste lineal que debería tener la grafica. Medición de masas 5.
Qué
diferencia
encuentra
entre
los
valores
registrados
con
cada
balanza
La diferencia es con la balanza 1, hay una mayor precisión para pesar, ya que tiene una incertidumbre de 0,1, en cambio con la balanza 2 no es exacto debido a que tiene una incertidumbre de 0,5
Apuntes de clase Física 1
18
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6. Si quisiera pesar un objeto, cuya masa se espera sea alrededor de 100g, ¿cuál de las dos balanzas utilizaría? Si fuera un objeto cuya masa se espera que sea alrededor de 10.28 g, ¿qué valor
registraría
cada
balanza?
Para el objeto en donde se espera pesar 100g , se utilizaría la balanza 2 , ya que tiene una incertidumbre de 0,5 , y por lo tanto, tiende a mostrar valores acabando en 0 o en 5 , por consiguiente , habría una mayor probabilidad de obtener el valor deseado de 100g. Para el objeto en donde se espera pesar 10,28, se debería utilizar la balanza 2, ya que tiene una incertidumbre de 0,1, y por lo tanto, tiende a mostrar valores del 0 hasta el 8 y 9, por consiguiente habría una mayor probabilidad de obtener el resultado esperado.
Apuntes de clase Física 1
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CONCLUSIONES: En el presente laboratorio pudimos observar los métodos con sus respectivos cálculos de incertidumbre, comprobando que las incertidumbres se pueden hallar de 2 métodos, estadísticos y no estadísticos, utilizamos el método no estadístico al medir las piezas metálicas. En estas incertidumbres son las más resaltantes, la incertidumbre en las mediciones de la pieza metalada y la desviación estándar del conteo de frejoles. También pudimos calcular las dimensiones de la pieza metálica y el tiempo promedio de las oscilaciones del péndulo. Las mediciones son variantes de muchos factores, en el caso del péndulo el factor del equipo, las condiciones, el buen estructura miento al inicio, la persona receptora, que también se promedió el tiempo de reacción, dan errores incuantificables. BIBLIOGRAFÍA
Deben enumerarse todos los materiales consultados (sitio web, documentos en sitio web, libros, revistas, etc.). Fuentes de Información, según las normas APA (anexo 2) Física, 6ta Edición - Jerry D. Wilson, Anthony J. Buffa y Bo Lou
Física Universitaria Sears Zemansky 13a Edición Vol 1
Fundamentals of Physics - [Halliday-Resnick-Walker] - 8th Edition
Física conceptual, 10ma Edición - Paul G. Hewitt
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APENDICE Objeto Pie de Rey Cronometro Celular 1 Celular 2 Calculadora Resaltador
L (cm) 32 ± 0.1 49 ± 0.1 16 ± 0.1 23.5 ± 0.1 68 ± 0.1 48 ± 0.1 87 ± 0.1 43 ± 0.1 35 ± 0.1 33 ± 0.1
Balanza 1 (g) 150.0 ± 0.1 43.4 ± 0.1 135.4 ± 0.1 122.6 ± 0.1 91.7 ± 0.1 20.3 ± 0.1
T1 (s) 11.11 ± 0.28 14.55 ± 0.28 8.83 ± 0.28 10.52 ± 0.28 17.07 ± 0.28 14.20 ± 0.32 18.11 ± 0.32 13.19 ± 0.32 11.81 ± 0.32 11.66 ± 0.32
L (cm) 50 ± 0.1 60 ± 0.1 70 ± 0.1 80 ± 0.1 90 ± 0.1 100 ± 0.1 110 ± 0.1 120 ± 0.1 130 ± 0.1 140 ± 0.1
T1 (s) 1.41 ± 0.15 1.35 ± 0.15 1.56 ± 0.15 1.76 ± 0.15 1.80 ± 0.15 1.91 ± 0.15 2.16 ± 0.15 2.24 ± 0.15 2.32 ± 0.15 2.34 ± 0.15
T2 (s) 9.05 ± 0.28 14.64 ± 0.28 8.86 ± 0.28 10.03 ± 0.28 17.08 ± 0.28 13.74 ± 0.32 18.06 ± 0.32 12.37 ± 0.32 12.06 ± 0.32 11.65 ± 0.32 T2 (s) 1.49 ± 0.15 1.38 ± 0.15 1.68 ± 0.15 1.70 ± 0.15 1.84 ± 0.15 2.06 ± 0.15 2.20 ± 0.15 2.18 ± 0.15 2.26 ± 0.15 2.45 ± 0.15
T3 (s) 9.21 ± 0.28 14.51 ± 0.28 8.91 ± 0.28 10.72 ± 0.28 16.93 ± 0.28 14.38 ± 0.32 18.21 ± 0.32 12.90 ± 0.32 11.84 ± 0.32 11.90 ± 0.32 T3 (s) 1.44 ± 0.15 1.38 ± 0.15 1.60 ± 0.15 1.50 ± 0.15 1.86 ± 0.15 1.93 ± 0.15 2.12 ± 0.15 2.18 ± 0.15 2.24 ± 0.15 2.40 ± 0.15
Balanza 2 (g) 148.5 ± 0.5 42.5 ± 0.5 134.5 ± 0.5 121.5 ± 0.5 91.0 ± 0.5 20.0 ± 0.5
T4 (s) 10.12 ± 0.28 14.59 ± 0.28 8.76 ± 0.28 50.42 ± 0.28 17.02 ± 0.28 14.11 ± 0.32 18.19 ± 0.32 12.68 ± 0.32 12.32 ± 0.32 11.82 ± 0.32 T4 (s) 1.46 ± 0.15 1.34 ± 0.15 1.55 ± 0.15 1.74 ± 0.15 1.86 ± 0.15 2.06 ± 0.15 2.14 ± 0.15 2.21 ± 0.15 2.29 ± 0.15 2.40 ± 0.15
T5 (s) 11.30 ± 0.28 14.57 ± 0.28 9.02 ± 0.28 10.52 ± 0.28 17.02 ± 0.28 14.12 ± 0.32 18.25 ± 0.32 12.82 ± 0.32 12.15 ± 0.32 11.93 ± 0.32 T5 (s) 1.52 ± 0.15 1.34 ± 0.15 1.62 ± 0.15 1.76 ± 0.15 1.91 ± 0.15 1.99 ± 0.15 2.11 ± 0.15 2.23 ± 0.15 2.26 ± 0.15 2.37 0.15
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Medidas con la regla metálica Objeto
Alto (cm)
Pieza metálica
1.2 ± 0.1 1.2 ± 0.1 1.2 ± 0.1
Objeto
Alto (cm)
Pieza metálica
1.2 ± 0.1 1.2 ± 0.1 1.1 ± 0.1
Objeto
Alto (cm)
Pieza metálica
1.1 ± 0.1 1.2 ± 0.1 1.3 ± 0.1
Objeto
Alto (cm)
Pieza metálica
1.2 ± 0.1 1.2 ± 0.1 1.2 ± 0.1
Ancho (cm) 3.0 ± 0.1 3.0 ± 0.1 2.9 ± 0.1
Largo (cm) 3.1 ± 0.1 3.1 ± 0.1 3.1 ± 0.1
Diámetro mayor (cm) 1.5 ± 0.1 1.5 ± 0.1 1.5 ± 0.1
Diámetro menor (cm) 0.6 ± 0.1 0.7 + ± 0.1 0.6 ± 0.1
Ancho (cm) 3.0 ± 0.1 3.0 ± 0.1 3.1 ± 0.1
Largo (cm) 3.1 ± 0.1 3.1 ± 0.1 3.1 ± 0.1
Diámetro mayor (cm) 1.6 ± 0.1 1.7 ± 0.1 1.6 ± 0.1
Diámetro menor (cm) 0.7 ± 0.1 0.7 ± 0.1 0.8 ± 0.1
Ancho (cm) 3.1 ± 0.1 3.0 ± 0.1 3.1 ± 0.1
Largo (cm) 3.2 ± 0.1 3.3 ± 0.1 3.2 ± 0.1
Diámetro mayor (cm) 1.5 ± 0.1 1.6 ± 0.1 1.5 ± 0.1
Diámetro menor (cm) 0.8 ± 0.1 0.8 ± 0.1 0.7 ± 0.1
Ancho (cm) 3.1 ± 0.1 3.1 ± 0.1 3.1 ± 0.1
Largo (cm) 3.3 ± 0.1 3.2 ± 0.1 3.2 ± 0.1
Diámetro mayor (cm) 1.6 ± 0.1 1.6 ± 0.1 1.6 ± 0.1
Diámetro menor (cm) 0.7 ± 0.1 0.7 ± 0.1 0.7 ± 0.1
Medidas con el pie del rey Objeto Pieza metálica Profundidad mayor (mm) 7.62 ± 0.02 7.70 ± 0.02 8.12 ± 0.02 Objeto Pieza metálica Profundidad mayor (mm)
Alto (mm) 12.56 ± 0.02 12.70 ± 0.02 12.66 ± 0.02 Profundidad menor (mm) 4.54 ± 0.02 4.40 ± 0.02 4.46 ± 0.02
Ancho (mm) 30.24 ± 0.02 30.20 ± 0.02 30.20 ± 0.02 Diámetro mayor (mm) 14.34 ± 0.02 14.70 ± 0.02 14.64 ± 0.02
Largo (mm) 31.34 ± 0.02 31.24 ± 0.02 31.34 ± 0.02 Diámetro menor (mm) 6.46 ± 0.02 6.54 ± 0.02 6.52 ± 0.02
Alto (mm) 12.30 ± 0.02 12.56 ± 0.02 12.62 ± 0.02 Profundidad menor (mm)
Ancho (mm) 31.10 ± 0.02 30.34 ± 0.02 30.14 ± 0.02 Diámetro mayor (mm)
Largo (mm) 29.82 ± 0.02 31.12 ± 0.02 31.10 ± 0.02 Diámetro menor (mm)
8.20 ± 0.02 8.16 ± 0.02 8.10 ± 0.02
4.86 ± 0.02 4.76 ± 0.02 4.78 ± 0.02
14.60 ± 0.02 14.80 ± 0.02 14.16 ± 0.02
6.38 ± 0.02 6.28 ± 0.02 6.48 ± 0.02
Objeto Pieza metálica
Alto (mm) 11.74 ± 0.02 11.76 ± 0.02 11.58 ± 0.02 Profundidad menor (mm) 4.36 ± 0.02 4.06 ± 0.02 4.46 ± 0.02
Ancho (mm) 33.62 ± 0.02 33.62 ± 0.02 33.60 ± 0.02 Diámetro mayor (mm) 13.80 ± 0.02 13.14 ± 0.02 13.28 ± 0.02
Largo (mm) 32.70 ± 0.02 32.70 ± 0.02 32.66 ± 0.02 Diámetro menor (mm) 5.66 ± 0.02 5.14 ± 0.02 5.62 ± 0.02
Alto (mm) 11.14 ± 0.02 11.18 ± 0.02 11.12 ± 0.02 Profundidad menor (mm) 4.80 ± 0.02 4.72 ± 0.02 4.78 ± 0.02
Ancho (mm) 33.12 ± 0.02 33.10 ± 0.02 33.16 ± 0.02 Diámetro mayor (mm) 13.06 ± 0.02 13.18 ± 0.02 13.10 ± 0.02
Largo (mm) 32.68 ± 0.02 32.70 ± 0.02 32.72 ± 0.02 Diámetro menor (mm) 5.64 ± 0.02 5.54 ± 0.02 5.46 ± 0.02
Profundidad mayor (mm) 7.86 ± 0.02 7.62 ± 0.02 7.05 ± 0.02
Objeto Pieza metálica Profundidad mayor (mm) 7.60 ± 0.02 7.78 ± 0.02 7.74 ± 0.02
.Observamos el fenómeno de la incertidumbre, el cual consiste en que tanto es el porcentaje de error referido a una medición, en algunos casos como en la parte de las balanzas, la incertidumbre era muy pequeña para una balanza ya que mostraba en sus cifras terminales los valores desde el 0 hasta el 9, sin embargo, para la otra balanza no, ya que mostraba valores
solo
con
cifras
terminales
en
0
ó
5.
Siguiendo con la incertidumbre, también lo vimos cuando hicimos las mediciones de las dimensiones de un objeto con el pie de rey, para este caso, la incertidumbre era propia de cada pie de rey, ya que cada pie de rey tenía un distinto alcance en sus unidades de división. Observamos para los péndulos, que a una mayor longitud del péndulo, el periodo aumentaba, por consiguiente se cumplió la fórmula del periodo,
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luego aquí también observamos la incertidumbre, calculándolo con el promedio de nuestros tiempos de reacción, ya que el cronometro funciona distinto
para
cada
persona.
Ahora en el experimento de los frejoles, observamos que se cumplía la distribución normal , mejor dicho distribución de gauss, en donde el histograma se dividía de manera simétrica con respecto al valor promedio, también observamos que la campana no se formaría si alteramos el universo, quiere decir, que debemos tener una cierta cantidad de valores que sean constantes , en este caso (números de frejoles) y no deben variar mucho, y también tener el cuidado de que no se caiga ningún frejol.
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