UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES INGENIERIA AMBIENTAL LABORATORIO DE FISICA ONDULATORIA II PRACTICA N° 1: MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Roberth Herrera 20101180032 Carlos Guerrero 201011800 Lina Calderón 201011800 Cristian Orines (Cangurin) 20101180008 Natalia 201011800 Mónica(Ingeniería Mónica(Ingeniería Forestal) 201011800 Camilo León 20101180039 Objetivo: Aplicar y comprobar las ecuaciones y teoría del Movimiento Circular Uniforme. Marco Teórico: La posición de cualquier punto en un círculo se puede expresar en sus coordenadas cartesianas o por su distancia desde el centro y el ángulo que forma con el eje X, descripciones relacionadas con la trigonometría. El círculo es un símbolo muy trascendente en la historia de la humanidad y como principio de la ciencia actual, inherente al universo y a la mayoría de las civilizaciones. En algunas culturas la forma circular del firmamento y los movimientos celestes circulares son tan dicientes como lo son actualmente. El filosofo griego Platón le adjudicó al circulo la denominación de ideal y al resto de figuras como imperfectas, decidió que el movimiento circular describe el firmamento, y no únicamente el movimiento circular sino el movimiento circular uniforme. Cada punto celeste seria el punto de un círculo moviéndose a ritmo constante, de este modo, el vector de la grafica ángulo contra tiempo crece a un ritmo constante y se conoce como velocidad angular del objeto. En cualquier instante t el ángulo es igual ig ual al producto de su velocidad angular por t, en una vuelta el objeto recorre 2 radianes en un tiempo T, por lo tanto la velocidad angular es 2 dividido en T. Cuando sobre un objeto actúa una fuerza neta en la dirección de su movimiento, o cuando es cero, este se mueve en línea recta. Si la fuerza neta que interviene lo hace con un ángulo respecto r especto de la dirección del movimiento en cualquier instante, el objeto obedecerá una trayectoria curva. El Aro de Muller es un kit empleado en la mecánica clásica con lo relacionado a r otación, desplazamiento, velocidad aceleración, aceleración, fuerza, momentos de inercia, conservación de la energía, etc. Este instrumento facilita la experimentación el estudio del movimiento minimizando los factores externos como el rozamiento. Las masas de precisión incorporadas, permiten medir la relación existente entre la fuerza y el desplazamiento para el estudio de la Segunda Ley de Newton con gran aproximación. Equipo: a) Kit del aro de Muller b) Metro c) Balanza de triple brazo
d) Cronometro Procedimiento:
Tabla de datos:
Objeto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
M (g) 1,2 1,9 2,2 5,1 10,3 10,6 20,1 20,2 50,4 100,2
Vueltas
Tiempo
4 4 4 4 4 4 4 4 4
2:26:88 1:31:35 0:45:75 0:21:78 0:21:41 0:15:81 0:14:28 0:9:69 0:5:72
Cálculos:
T: Periodo: Tiempo/numero de vueltas F: Frecuencia: 1/T V: Velocidad lineal: 2rF (donde r es el radio de la circunferencia de Muller=0,129m) Ac: Aceleración centrípeta: V2/r W: Velocidad angular: 2F : WF
Periodo
Frecuencia
T=Tiempo/numero de vueltas
F=1/T
T=
F= 1/36.72 s
T= 36.72 s Velocidad
F=0.027 Hz lineal
Aceleración centrípeta
Ac= V2/r Ac= (0.021 m/s)2 0.129 m Ac=3, 2x10-3 m/s2
V= 2rF V=2 (0.129 m) (0.027 1/s) V=0.021 m/s Velocidad angular
W=2F W=2 (0.027 1/s) W=0.17 rad/s
Aceleración angular
=WF = (0.17 rad/s) (0.027 1/s) =4.6 x10-3 rad/s2
Este proceso se repite con cada uno de los datos de la tabla anterior.
Objeto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
T (s)
F (Hz)
V(m/s)
Ac(m/s2)
W(rad/s )
36,72 22,8 11,43 5,44 5,35 3,95 3,57 2,42 1,43
0,027 0,043 0,08 0,183 0,186 0,253 0,28 0,41 0,7
0,02 0,03 0,065 0,14 0,15 0,20 0,22 0,33 0,56
3,2x10-3 9,6 x10-3 0,033 0,51 0,17 0,31 0,37 0,84 2,43
0,17 0,27 0,502 1,15 1,17 1,6 1,76 2,57 4,4
(rad/s2) 4.6 x10-3 0,0116 0,040 0,210 0,217 0,405 0,476 1,05 3,08
Gráficas:
Masa
contra periodo
150 100 Masa
50
Periodo
0 1
2
3
4
5
Velocidad
6
7
8
9 10
contra frecuencia
0.8 0.6 0.4
Velocidad
0.2
Frecuencia
0 1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
Aceleracion contra velocidad 3 2 Ac
1
V^2
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Frecuencia- Velocidad y aceleración angular 6 4 2 0
W Aa 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
F
Análisis de resultados, conclusiones y recomendaciones.
Durante nuestra práctica de laboratorio observamos que el fenómeno físico que presenciábamos se trataba de un movimiento circular no uniforme debido a que la velocidad angular del movimiento no era constante, puesto que a medida que bajaba la masa la velocidad aumentaba haciendo que el tiempo entre una vuelta y otra disminuyera. Al analizar los datos que obtuvimos durante nuestra pr actica y confrontarlos con la teoría pudimos comprobar experimentalmente que la frecuencia es inversamente proporcional al periodo ya que Cuanto más rápido gire un cuerpo, menos tardará en dar una vuelta completa, por lo que su periodo será menor y su frecuencia mayor y viceversa. Además de esto pudimos llegar a la conclusión que la fuerza centrípeta es directamente proporcional a la masa del objeto que se encuentre describiendo el movimiento circular, ya que a medida que la masa aumenta la fuerza centrípeta aumenta, esto es debido a que se necesita ejercer una fuerza neta porque de otro modo el objeto no se movería en un círculo, esta fuerza debe ser aplicada por otros objetos, que en el caso de nuestro montaje fue la cuerda. En términos generales lo que haces esta magnitud constante es atraer el objeto hacia su centro para que no se salga de su trayectoria circular, la aceleración centrípeta y la fuerza centrípeta siempre van dirigidas hacia el centro de la circunferencia y son las que definen la trayectoria del movimiento ya que sin ellas no se seguiría circunferencia sino una recta. Experimentalmente obtuvimos que la masa y el periodo tienen una relación inversa, esto tal vez es debido a que algunos factores (viento, fricción de la polea, tensión de la cuerda) pueden afectar el comportamiento del experimento para objetos con masa baja, además de esto en nuestro montaje la masa tenía un papel determinante ya que la fuerza hacia abajo que hacia girar la polea aumenta considerablemente con masas grandes. Como dijimos anteriormente la velocidad de este movimiento no fue constante, por lo que podemos concluir que la aceleración angular fue constante esto implica que a medida que paso el tiempo, la velocidad tangencial aumento, esto es debido a que la velocidad angular aumenta uniformemente a medida que se recorre la circunferencia.