TAČNOST OBRADE U okviru ove teme obradjivaće se postupci i metode pomoću kojih se određuju pokazatelji tehnološke tačnosti rada mašine. Za obradu ove teme student je dužan da prouči poglavlje „Tačnost obrade linearnih mera“ (udžbenik str. 1-19) ZADATAK 1.1 ODREĐIVANJE TEHNOLOŠKE TAČNOSTI RADA DEBLJAČA Zadatak je isti za sve studente i ima za cilj upoznavanje metoda rada i merenja kao i načina obrada podataka. Na času će se izvršiti obrada 30 obradaka na debljači u stolarskoj radionici. Demonstriraće se svi postupci obrade koj će studenti evidentirati i uneti u elaborat. Jedan od studenata izvršiće merenje 30 obradaka obrađenih na debljači za koju će se utvrđivati pokazatelji tehnološke tačnosti rada mašine. Prema podacima merenja treba po skraćenom metodu statističke obrade podataka odrediti:
( )
1.11 – aritmetičku sredinu X 1.12 – srednje kvadratno odstupanje ( σ ) 1.13 – tehnološku grešku rada mašine ( ∆ ) ZADATAK 1.2 ODREĐIVANJE GREŠKE MERENJA Cilj zadatka je da se studenti na konkretnom primeru uvere u nastajanje greške merenja kada više merilica premerava jednu istu mernu veličinu sa istim merilim. Na jednom određenom i obeleženom mestu jednog obradka svi studenti će pojedinačno izmeriti sa kljunastim merilom veličinu dimenzije. Podatak će upisati u formular bez mogućnosti upoznavanja sa rezultatom merenja predhodnog merača. Na ovaj način obezbediće se tajnost merenja, odnosno mogućnost uticaja na rezultat merenja između merača. Odrediti po skraćenom metodu:
( )
1.21 – aritmetičku sredinu rezultata merenja X 1.22 – srednje kvadratno odstupanje ( σ ) 1.23 – ukupnu grešku merenja ( ∆ )
ZADATAK 1.3 ODREĐIVANJE EHNOLOŠKE TAČNOSTI RADA MAŠINE U PROIZVODNIM USLOVIMA Za obnradu ovog zadatka studenti će biti grupisani u menje grupe. Svaka grupa dobiće konkretan zadatak u preduzeću da utvrdi tehnološku tačnost rada određene mašine. Na osnovu direktnog merenja na 60 obrdatak (120) merenja obrađivane dimenzije dobiće se podaci merenja koji će se obračunati na časovima vežbi. U preduzeću će se prikupiti i potrebni podaci navedeni u formularu datom u udžbeniku na str. 10.
1
U zadatku treba srediti podatke i po sraćenom statističkom metodu odrediti: 1.31 zapisnik opštih podataka 1.32 – zapisnik podataka merenja 1.33 – određivanje broja razreda (i) 1.34 – određivanje raspona razreda (Ri) 1.35 – obradna tabela 1.36 – aritmetičku sredinu X 1.37 - standardnu devijaciju ( σ ) 1.38 - koeficijent varijacije (V) 1.39 – standardnu grešku x 1.310 – meru tačnosti (P) 1.311 – greške disperzionog polja ( X min , X max )
( )
()
1.312 – ukupnu tehnološku grešku rada mašine ( ∆ ) 1.313 - klasu tačnosti rada mašine po GOST-u i ISO sisteu 1.314 – obraditi grafičku predstavu distribucije. Po samostalno izabranoj razmeri posebno za frekvence, a posbno za stvarne mere nacrtati frekvencioni poligon. Izvršiti obračun koordinata tačaka krive normalnog rasporeda i nacrtati je zajedno sa frekvencionim poligonom. Frekvencioni poligon nacrtati crnim, a krivu normalnog rasporeda crvenim tušem. Ostala potrebna objašnjenja daće se usmeno. ZADATAK 1.4 ODREĐIVANJE TEHNOLOŠKE TAČNOSTI RADA MAŠINE U PROIZVODNIM USLOVIMA POMOĆU RAČUNARA Zadatak ima za cilj da uputi studente na savremeni način obrade podataka pomoću računara (digitrona, kućnih računara itd). Prema podacima merenja iz zadataka 1.3 treba pomoću računara sračunati sledeće statističke veličine:
( )
1.41 – aritmetičku sredinu X 1.42 – srednje kvadratno odstupanje ( σ ) 1.43 – tehnološku grešku rada mašine ( ∆ ) -
Posebno utvrditi kako je računar programiran za određivanje navedenih statističkih veličina (uputstvo računara, priručnik). Uporediti dobijene pokazatelje iz zadataka 1.3 sa pokazateljima iz zadatka 1.4.
STUDENT _____________________________
2
1.1.1 ČINIOCI KOJI ITIČU NA TAČNOST RADA MAŠINE -
MAŠINA – geometrijska netačnost elemenata, elastične defomacije, temperaturne deformcije ALAT – geometrijska netačnost, elastične i temperaturne deformacije, sila rezanja i poremećajni faktori, zatupljenost i istrošenost alata POMOĆNI PRIGOR – geometrijska tačnost pribora, elastične defomacije, trošenje pribora OBRADAK – otpori rezanja zbog anizotropnosti i nehomogenosti građe drveta, elastične deformacije, greške drveta, vlažnost. ČOVEK – pogrešno baziranje, nepravilnost u izboru režima obrade, greške pri proveri dimenzija, merenju i podešavanju.
1.1.2 OPIS OPERACIJE ZA UTRĐIVANJE TAČNOSTI RADA DEBLJAČE 1. Izbor bazne površine i njena obrada na ravnalici
3
2. Određivanje debljine na debljači
4
1.1.3 ZAPISNIK OPŠTIH PODATAKA I PREDMETA OBRADE MAŠINA – debljača PROIZVOĐAČ – AS Zaječar TIP – B-600 PREDMET OBRADE – prednja noga od bukve
5
1.1.4. ZAPISNIK PODATAKA MERENJA Red Bro j 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
I merenje
II merenje
Srednja merenja
38,10 38,02 38,20 38,26 38,06 38,28 38,08 38,18 38,08 38,12 38,10 38,12 38,02 38,12 38,04
38,12 38,30 38,14 38,22 37,78 38,02 37,86 38,10 38,18 38,14 38,08 38,06 38,02 38,10 38,14
38,11 38,16 38,17 38,24 39,92 38,15 37,97 38,14 38,13 38,13 38,09 38,09 38,02 38,11 39,08
Red. broj
I merenje
II merenje
38,00 38,22 38,02 38,06 38,04 38,06 38,00 38,08 38,22 38,14 38,24 38,08 37,88 38,14 38,12
38,20 38,16 38,06 38,06 38,02 38,20 38,18 38,04 38,08 38,12 38,04 38,04 38,06 38,04 38,00
16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
Mere u mm Srednja merenja 38,10 38,19 38,04 38,06 38,03 38,13 38,09 38,06 38,15 38,13 38,14 38,06 37,97 38,09 38,06
X max = 38,24mm X min = 37,92mm X = 38,08mm 1.1.5 ODREĐIVANJE BROJA RAZREDA
i = 23 n = 23 30 = 6,2 ≈ 7 razreda 1.1.6 ODREĐIVANJE RASPONA RAZREDA
Ri =
X max − X min 38 ,24 −37 ,9 = i 7
Ri ≈0,046
6
1.1.7 OBRADNA TABELA Broj Razr.
∑
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Granice razreda
xi
37,920 ÷ 37,966 37,966 ÷ 38,012 38,012 ÷ 38,058 38,058 ÷ 38,104 38,104 ÷ 38,150 38,150 ÷ 38,196 38,196 ÷ 38,240
37,943 37,989 38,035 38,081 38,127 38,173 38,218
f i xi ⋅ f i 1 2 3 10 10 3 1
37,943 75,978 114,105 380,810 381,270 114,519 38,218 1142,843
xi − x -0,151 -0,105 -0,059 -0,013 0,033 0,079 0,124
(x − x) i
0,023 0,011 0,003 0,0002 0,001 0,006 0,015
2
(x − x)
2
i
⋅ fi
0,023 0,022 0,010 0,002 0,011 0,019 0,015 0,102
1.1.8 ODREĐIVANJE ARITMETIČKE SREDINE
X =
∑ xi ⋅ f i 1142,843 = = 38,094 n 30
X = 38,094
1.1.9 ODREĐIVANJE STANDARDNE DEVIJACIJE
σ=
(
)
2
∑ xi − X ⋅ f i 0,102 = n −1 29
σ = ±0.059mm
1.1.10 TEHNOLOŠKA GREŠKA RADA MAŠINE ∆ = 6 ⋅ σ = 6 ⋅ 0,059 = 0,354 mm
∆ = 0,354mm
1.2.1 POSTUPAK KOD MERENJA Na jednoj gredici prikazanoj na slici obećeženo je olovkom mesto za merenje. Svaki student merač sa istim merilom / šubler, tačnosti 0,02 mm/ izvršio je premeravanje gredice na označenom mestu. Na ovaj način se postigao uslov da mesto merenja i sredstvo sa kojim je utvrđivanja merenja veličina za ove merače bude ista. Rezultat merenja biće posledica očitavanja svakog merača, a statističkom obradom utvrdiće se ukupna greška merenja.
7
8
1.2.2 ZAPISNIK PODATAKA MERENJA Mere u mm Red. broj 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Red. broj 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
Merenja 37,90 37,98 38,00 37,92 38,86 38,04 38,04 38,00 37,98 38,00
Red. broj 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
Merenja 38,00 38,48 38,42 38,04 38,00 37,96 38,04 38,42 37,98 38,00
Merenja 38,98 38,04 38,22 38,10 38,10 38,02 38,04 38,88 38,04 38,12,
X max = 38,24mm X min = 37,90mm X = 38,44mm 1.2.3 ODREĐIVANJE BROJA RAZREDA
i =23 n =23 30 =6,2 ≈7 razreda 1.2.4 ODREĐIVANJE RASPONA RAZREDA
Ri =
X max − X min 38 ,98 −37 ,90 = =0,154 mm i 7
1.2.5 OBRADNA TABELA Broj Razr.
∑
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Granice razreda
xi
37,88 ÷ 38,04 38,04 ÷ 38,20 38,20 ÷ 38,36 38,36 ÷ 38,52 38,52 ÷ 38,68 38,68 ÷ 38,84 38,84 ÷ 39,00
37,96 38,12 38,28 38,44 38,60 38,76 38,92
f i xi ⋅ f i 13 10 1 3 0 0 3
495,48 381,20 38,28 115,32 0 0 116,76 1145,04
xi − x -0,20 -0,04 0,12 0,28 0,44 0,61 0,76
(x − x) i
0,040 0,002 0,014 0,078 0,194 0,360 0,577
2
(x − x)
2
i
⋅ fi
0,520 0,020 0,014 0,235 / / 1,733 2,522
1.2.6 ODREĐIVANJE ARITMETIČKE SREDINE
9
X =
∑ xi ⋅ f i 1142,8431145 .04 = = 38,16mm n 30
X = 38,16
1.2.7 ODREĐIVANJE STANDARDNE DEVIJACIJE
σ=
(
)
2
∑ xi − X ⋅ f i = n −1
2.522 = 0,294 mm 30 − 1
σ = 0.294mm
1.2.8 UKUPNA GREŠKA MERENJA
∆ = 6 ⋅ σ = 6 ⋅ 0,294 = 1,764 mm
∆ = 1,764mm
1.3 ODREĐIVANJE TEHNOLOŠKE TAČNOSTI RADA MAŠINE
10
1.3.1 ZAPISNIK OPŠTIH PODATAKA PREDUZEĆE
Industrija građevinske stolarij D.Bošković Grdelica
Mašina
Naziv: Proizvođač: Tip:
Četvorostrana rendisaljka MASCHIN FABRIK-FLEN GUBISH
Detalj
Naziv: Vrsta drveta: Gabaritne mere:
Gredica unutrašnjeg krila Čomovina 113,2x41x71
operacija
Dimenzionisanje širine
Alat
Glodalo
Vrsta tačnosti
Stvarna tačnost
Merni instrument
Nonijus (šubler) Tačnosti 0,02mm
Objekat merenja
Širina gredice
1.3.2 ZAPISNIK PODATAKA MERENJA 11
Red I II Bro merenje merenje j 1. 58,20 59,12 2. 58,30 58,00 3. 58,40 58,90 4. 58,30 59,00 5. 57,92 58,20 6. 59,34 59,08 7. 58,34 58,92 8. 58,52 59,06 9. 58,12 58,06 10. 58,42 58,98 11. 58,20 58,90 12. 58,04 59,90 13. 58,40 59,08 14. 58,52 59,10 15. 58,30 59,00 16. 58,20 59,08 17. 58,24 58,06 18. 58,42 59,86 19. 58,14 58,00 20. 58,70 58,94 21. 58,30 58,96 22. 58,40 59,04 23. 58,10 58,06 24. 58,50 59,09 25. 58,30 56,98 26. 58,32 58,70 27. 58,28 59,12 28. 58,34 58,82 29. 58,46 58,94 30. 58,36 59,02 X max = 58,96mm X min = 58,47mm
Srednja merenja 58,66 58,64 58,65 58,65 58,56 58,71 58,63 58,79 58,56 58,70 58,55 58,47 58,74 58,81 58,65 58,64 58,65 58,64 58,57 58,82 58,63 58,72 58,58 58,79 58,64 58,51 58,70 58,68 58,70 58,69
Red. broj 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
I merenje
II merenje
58,50 58,64 58,92 58,20 58,40 58,60 58,90 59,02 58,10 58,62 58,50 58,24 58,48 58,38 58,64 58,34 58,20 58,50 58,50 58,52 58,24 58,50 58,70 58,82 58,58 58,62 58,50 58,06 58,24 58,40
58,94 58,60 59,00 58,96 59,20 59,10 58,92 57,06 58,96 59,08 59,00 59,02 59,10 59,08 58,60 58,76 59,20 58,88 58,88 58,02 58,00 58,86 59,04 58,80 58,90 59,04 58,82 58,20 58,74 59,00
Mere u mm Srednja merenja 58,72 58,62 58,96 58,58 58,80 58,85 58,91 58,14 58,84 58,85 58,75 58,63 58,79 58,73 58,62 58,56 58,70 58,69 58,69 58,17 58,62 58,68 58,87 58,84 58,74 58,83 58,68 58,33 58,49 58,70
1.3.3 STVARNE GRANICE RAZREDA
12
1.3.4. ODREĐIVANJE BROJA RAZREDA
i =9
i = 23 n = 23 60 = 7,828 ≈ 9
1.3.5. ODREĐIVANJE RASPONA RAZREDA
Ri =
X max − X min 58 ,96 −58 ,47 = = 0,054 mm Ri = 0,05 mm i 9
1.3.6. OBRADNA TABELA Broj Razr. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. ∑
Granice razreda
xi
58,47 ÷ 58,52 58,52 ÷ 58,57 58,57 ÷ 58,62 58,62 ÷ 58,67 58,67 ÷ 58,72 58,72 ÷ 58,77 58,77 ÷ 58,82 58,82 ÷ 58,87 58,87 ÷ 59,96
58,49 58,54 58,59 58,64 58,69 58,74 58,79 58,84 59,41
f i xi ⋅ f i 3 5 4 17 9 6 5 5 3
175,48 292,72 234,38 996,98 528,25 352,44 293,93 294,22 178,23 3346,38
xi − x -0,19 -0,14 -0,09 -0,04 0,01 0,06 0,115 0,16 0,73
(x − x) i
0,036 0,019 0,008 0,0016 0,001 0,004 0,012 0,025 0,532
2
(x − x)
2
i
⋅ fi
0,108 0,980 0,032 0,027 0,0009 0,021 0,060 0,128 1,598 2,073
1.3.7 ODREĐIVANJE ARITMETIČKE SREDINE
X =
∑ xi ⋅ f i 3346 .38 = = 58.708 n 57
X = 58.71
1.3.8. ODREĐIVANJE STANDARDNE DEVIJACIJE.
σ=
(
)
2
∑ xi − X ⋅ f i = n −1
2.703 = 0,194 mm 56
σ = 0.19mm
1.3.9 KOEFICIJENAT DEVIJACIJE 13
V =±
σ ⋅ 100 X
⋅
⋅
⇒V =
± 0,19 ⋅ 100 = 0,323 ⋅ ⋅ 58,71
1.3.10 STANDARDNA GREŠKA
σx = ±
σ 0,19 =± = ±0,025 n 57
1.3.12 GRANICE DISPERZNOG POLJA
X min = X − 3σ [ mm] X min = 58,71 − 3 ⋅ 0,19 = 58,14[ mm] X max = X − 3σ [ mm] X max = 58,71 − 3 ⋅ 0,19 = 59,28[ mm] 1.3.13 UKUPNA TEHNOLOŠKA GREŠKA RADA ČETVOROSTRANE RENDISALJKE:
∆ = 6 ⋅ σ = 6 ⋅ 0,19 = 1,14 mm
∆ = 1,14mm
1.3.14 KLASA TAČNOSTI RADA MAŠINE Klasa tačnost i GOST ISO
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
0,5 0,5
1 1
2 1,5
4 2,0
8 2,5
3,0
3,5
4,0
5,0
6,0
7,0
1.3.14.1 Po ISO sistemu 14
∆i = 0.03 ⋅ 3 D + 0.0001 ⋅ D[ mm ] ∆i = 0.03 ⋅ 3 59 + 0.0001 ⋅ 59 = 0,179[ mm ] C- predstavlja sadržaj jedinice pogrešnosti u stvarnoj grešci, C=
∆ 1,14 = = 6,47 ∆i 0,176
C = 6,47 ⇒ X
-
klasa tačnosti
C - predstavlja sadržaj jedinice pogrešnosti u stvarnoj grešci, ∆ -Konkvetnha tehnološka pogrešnost 1.3.14.2 Po GOST sistemu ∆i = 0.1 ⋅ 3 D + 25 = 0,1 − 3 59 + 25 = 0,44
C=
∆ 1,14 = = 2,59 ∆i 0,44
-
IV klasa tačnosti u GOST
1.3.15 GRAFIČKA PREDPOSAVKA DISTRIBUCIJE 1.3.15.1 OBRADNA TABELA f (t)
x−x σ =t
y (min)
apcisa -
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0 0,095 0,19 0,285 0,38 0,475 0,57
x = 0.05− 58.71+0.05 58,66 58,76 58,61 58,81 58,56 58,86 58,51 58,91 58,46 58,96 58,41 59,01
+ 0,3989 0,3521 0,2420 0,1295 0,0540 0,0175 0,0044
n ⋅ Ri σ
y
6,29 n ⋅ Ri 60 ⋅ 0.05 = = 15,78 σ 0.19 5,55 3,81 2,04 0,85 0,27 0,07
n ⋅ Ri 60 ⋅ 0,05 ⋅ f (t ) = ⋅ 0,3989 = 6,29 σ 0,19 f ( t ) - traži se u knjizi od Jankovića strana 15
y=
1.3.15.2 GRAFIČKA PREDSTAVA
15
16
17
