299929626-FINAL-Laporan-Praktikum-Mekflu-Kelompok-31.pdf

LAPORAN PRAKTIKUM SI – 2131 MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA

Diajukan untuk memenuhi syarat kelulusan Tahap Sarjana BAGIAN I – MEKANIKA FLUIDA Modul 1 – Kehilangan Tinggi Tekan Modul 2 – Tumbukan Akibat Pancaran Fluida

Modul Melalui Venturimeter Modul 3 4– – Aliran Osborne Reynolds BAGIAN II – HIDRAULIKA Modul 1 – Aliran Melalui Ambang Modul 2 – Pintu Sorong dan Air Loncat Disusun Oleh Kelompok 31

Irma Dwi Amalia

15014016

Jeska Janetha Ramadella

15014018

Rifda Muthia

15014040

Albert Pranata

15014128 Asisten

Andika Wiratama Suparto (15012077)

LABORATORIUM REKAYASA SUMBER DAYA AIR PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2015

LEMBAR PENGESAHAN

KELOMPOK 31

LEMBAR PENGESAHAN LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA SEMESTER I TAHUN 2015/2016

Diajukan untuk memenuhi syarat kelulusan Tahap Sarjana BAGIAN I – MEKANIKA FLUIDA Modul 1 – Kehilangan Tinggi Tekan

Modul 2 – Tumbukan Akibat Pancaran Fluida Modul 3 – Aliran Melalui Venturimeter Modul 4 – Osborne Reynolds BAGIAN II – HIDRAULIKA Modul 1 – Aliran Melalui Ambang Modul 2 – Pintu Sorong dan Air Loncat Disusun Oleh Kelompok 31

Irma Dwi Amalia

15014016

Jeska Janetha Ramadella 15014018 Rifda Muthia

15014040

Albert Pranata

15014128

Telah Disetujui dan Disahkan Oleh: Asisten

Koordinator Asisten

Andika Wiratama Suparto NIM 15012077

Ressa Adrian Bernessa NIM 15012130

Kepala Laboratorium Rekayasa Sumber Daya Air

Dhemi Harlan, S.T., M.T., M.Sc, Ph.D NIP 19710505 200604 1 001

Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)

Page | i

PRAKATA

KELOMPOK 31

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat, rahmat, dan hidayah-Nya, penulis dapat menyelesaikan makalah ini yang berjudul

Laporan Praktikum SI – 2131 Mekanika Fluida dan Hidraulika . Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah untuk memenuhi tugas mata kuliah Mekanika Fluida dan Hidraulika Semester I Tahun Ajaran 2015/2016 di Institut Teknologi Bandung. Dalam menyelesaikan makalah ini, penulis mendapat bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak sehingga pada akhirnya makalah dapat terselesaikan dengan baik. Oleh karena itu, sudah sepantasnya kami ucapkan terima kasih kepada : 1. Ir. Hermawan Mahfudz, MS. / M. Farid dan Dhemi Harlan, ST., MT., M.Sc, Ph.D / M. Bagus, selaku dosen mata kuliah Mekanika Fluida dan Hidraulika yang telah memberikan materi mengenai mata kuliah tersebut dengan baik. 2. Andika Wiratama Suparto (15012077), selaku asisten praktikum mata kuliah Mekanika Fluida dan Hidraulika yang tidak pernah bosan untuk memberikan bimbingan kepada kami setiap saat. 3. Orang tua dan keluarga penulis, yang banyak memberikan motivasi kepada kami. 4. Teman-teman kami serta semua orang yang telah memberikan sedikit banyak kontribusinya pada penulisan makalah ini. Akhir kata, penulis meminta maaf apabila masih terdapat kekurangan dalam karya tulis ilmiah ini. Penulis sangat menerima apabila ada kritik dan saran dari pembaca, agar ke depannya penulis dapat memperbaikinya dan membuat karya yang lebih baik lagi. Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi semua orang. Terima kasih.

Bandung, November 2015

Penulis


Page | ii

DAFTAR ISI

KELOMPOK 31

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ........................................................................................... i PRAKATA .................................................................................................................... ii DAFTAR ISI ................................................................................................................ iii DAFTAR GAMBAR ................................................................................................. viii DAFTAR TABEL ......................................................................................................... x DAFTAR GRAFIK ..................................................................................................... xii

Bagian I – Laporan Praktikum Mekanika Fluida................................................... 1 BAB I - KEHILANGAN TINGGI TEKAN.............................................................. 2

1.1

Pendahuluan ...................................................................................................... 2

1.2

Tujuan................................................................................................................ 2

1.3

Dasar Teori dan Penurunan Rumus ................................................................... 2

1.3.1

Kehilangan Tinggi Tekan pada Pipa Lurus ................................................ 2

1.3.2

Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba .............................. 4

1.3.3

Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba ........................... 10

1.3.4

Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Adanya Katup ..................................... 12

1.3.5

Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Pada Pipa ............................ 13

1.3.6

Prinsip Kerja Bangku Hidraulik ............................................................... 15

1.4

Alat-Alat Percobaan ........................................................................................ 16

1.5

Prosedur Kerja ................................................................................................. 18

1.6

Pengambilan Data ........................................................................................... 20

1.7

Pengolahan Data .............................................................................................. 21

1.7.1

Penghitungan Debit Air ............................................................................ 21

1.7.2

Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Pipa Lurus ................... 21

1.7.3

Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba .................... 23

1.7.4

Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba................... 24

1.7.5 1.8 1.8.1

Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan .................................... 26 Analisis Data ................................................................................................... 29 Analisis Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Pipa Lurus.............. 29


Page | iii

DAFTAR ISI

KELOMPOK 31

1.8.2

Analisis Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba .............. 31

1.8.3

Analisis Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba ............. 32

1.8.4 1.9

Analisis Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan .............................. 33 Kesimpulan dan Saran ..................................................................................... 34

1.9.1

Kesimpulan............................................................................................... 34

1.9.2

Saran ......................................................................................................... 34

1.10

Referensi.......................................................................................................... 35

BAB II - TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA..................................... 36

2.1

Pendahuluan .................................................................................................... 36

2.2

Tujuan.............................................................................................................. 36

2.3

Dasar Teori dan Penurunan Rumus ................................................................. 36

2.3.1 2.3.2

Besar Gaya Piringan (Gaya Perhitungan) ................................................ 38 Besar Gaya yang Menumbuk Piringan (Gaya Pengukuran) .................... 40

2.4

Alat-Alat Percobaan ........................................................................................ 40

2.5

Prosedur Kerja ................................................................................................. 41

2.6


2.7

Pengolahan Data .............................................................................................. 43

2.8

Analisis Data ................................................................................................... 46

2.9

Kesimpulan dan Saran ..................................................................................... 47

2.9.1 2.9.2 2.10

Kesimpulan............................................................................................... 47 Saran ......................................................................................................... 47 Referensi.......................................................................................................... 47

BAB III - ALIRAN MELALUI VENTURIMETER........................... .................. 48

3.1

Pendahuluan .................................................................................................... 48

3.2

Tujuan.............................................................................................................. 48

3.3


3.4

Alat-alat Percobaan ......................................................................................... 50

3.5

Prosedur Kerja ................................................................................................. 50

3.6



Page | iv

DAFTAR ISI

3.7 3.7.1 3.7.2

KELOMPOK 31

Pengolahan Data .............................................................................................. 53 Menghitung Debit Aktual......................................................................... 53 Menghitung Koefisien Pengaliran ............................................................ 54

3.8

Analisis Data ................................................................................................... 56

3.9


3.9.1 3.9.2 3.10


BAB IV - OSBORNE REYNOLDS......................................................................... 59

4.1

Pendahuluan .................................................................................................... 59

4.2

Tujuan.............................................................................................................. 60

4.3


4.3.1

Bilangan Reynolds ................................................................................... 60

4.3.2

Diagram Moody ....................................................................................... 62

4.4


4.5

Prosedur Kerja ................................................................................................. 64

4.6


4.7

Pengolahan Data .............................................................................................. 67

4.8

Analisis Data ................................................................................................... 68

4.9


4.9.1 4.9.2 4.10


Bagian II – Laporan Praktikum Hidraulika.......................................................... 71 BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)..................... 72

1.1

Pendahuluan .................................................................................................... 72

1.2

Tujuan.............................................................................................................. 74

1.3


1.3.1

Debit Berdasarkan Venturimeter .............................................................. 75


Page | v

DAFTAR ISI

1.3.2

KELOMPOK 31

Koefisien Pengaliran (C) .......................................................................... 77

1.4


1.5

Prosedur Kerja ................................................................................................. 79

1.6


1.6.1

Ambang Tajam ......................................................................................... 84

1.6.2

Ambang Lebar .......................................................................................... 85

1.7

Pengolahan Data .............................................................................................. 87

1.8

Analisis Data ................................................................................................... 88

1.8.1

Profil Aliran Ambang ............................................................................... 88

1.8.2

Hubungan He1 dengan He2 ....................................................................... 90

1.8.3

Hubungan He1 dengan Q .......................................................................... 91

1.8.4

Hubungan He1 dengan C .......................................................................... 93

1.8.5

Hubungan Q dengan C ............................................................................. 94

1.8.6

Hubungan He1/Hd dengan C/Cd .............................................................. 95

1.9 1.9.1 1.9.2 1.10

Kesimpulan dan Saran ..................................................................................... 96 Kesimpulan............................................................................................... 96 Saran ......................................................................................................... 97 Referensi.......................................................................................................... 97

BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT.................................................. 98

2.1

Pendahuluan .................................................................................................... 98

2.2

Tujuan.............................................................................................................. 98

2.3


2.3.1

Debit Aliran (Q) ....................................................................................... 99

2.3.2

Gaya Yang Bekerja Pada Pintu Sorong.................................................. 102

2.3.3

Air Loncat .............................................................................................. 104

2.4

Alat-Alat Percobaan ...................................................................................... 107

2.5

Prosedur Kerja ............................................................................................... 108

2.5.1

Percobaan dengan Debit Tetap ............................................................... 108

2.5.2

Percobaan dengan Debit Berubah .......................................................... 108

2.6

Pengambilan Data ......................................................................................... 110


Page | vi

DAFTAR ISI

KELOMPOK 31

2.6.1

Percobaan A ........................................................................................... 110

2.6.2

Percobaan B............................................................................................ 110

2.7 2.7.1 2.7.2

Pengolahan Data ............................................................................................ 110 Pintu Sorong ........................................................................................... 110 Air Loncat .............................................................................................. 114

2.8

Analisis Data ................................................................................................. 118

2.9

Kesimpulan dan Saran ................................................................................... 125

2.9.1 2.9.2 2.10

Kesimpulan............................................................................................. 125 Saran ....................................................................................................... 125 Referensi....................................................................................................... 125

LAMPIRAN.…...……...……................……......…...…......…...…...………….....126

Lampiran A - Tugas Tambahan ................................................................................ 127


Page | vii

DAFTAR GAMBAR

KELOMPOK 31

DAFTAR GAMBAR BAGIAN I – LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN Gambar 1.1 Ekspansi Tanpa Kehilangan Tinggi Tekan .............................................. 5 Gambar 1.2 Ekspansi dengan Kehilangan Tinggi Tekan ............................................ 6 Gambar 1.3 Kontraksi Tanpa Kehilangan Tinggi Tekan .......................................... 12 Gambar 1.4 Kontraksi d engan Kehilangan Tinggi Tekan ......................................... 12 Gambar 1.5 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan pada Pipa ......................... 15 Gambar 1.6 Sirkuit / Jaringan Pipa ............................................................................ 17 Gambar 1.7 Bangku Hidraulik................................................................................... 17 Gambar 1.8 Diagram Alir Prosedur Praktikum Kehilangan Tinggi Tekan ............... 19 BAB II – TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA Gambar 2.1 Representasi Diagram Bangku Hidraulik HI Mk III ............................. 37 Gambar 2.2 Sketsa Aliran pada sebuah Vane/Pipa.................................................... 38 Gambar 2.3 Sistem Gaya pada Batang ...................................................................... 40 Gambar 2.4 Spesifikasi Alat Jet Impact .................................................................... 41 Gambar 2.5 Diagram Alir Prosedur Kerja Modul 2 .................................................. 42 BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER Gambar 3.1 Aplikasi Persamaan Bernoulli pada Venturimeter ................................ 49 Gambar 3.2 V enturimeter .......................................................................................... 50 Gambar 3.3 Diagram Alir Prosedur Kerja Modul 3 .................................................. 52 BAB IV – OSBORNE REYNOLDS Gambar 4.1 Alat Osborne Reynolds .......................................................................... 59 Gambar 4.2 Perbedaan Jenis Aliran Laminar dan Turbulen ..................................... 60 Gambar 4.3 Diagram Moody ..................................................................................... 63 Gambar 4.4 Spesifikasi Alat Osborne Reynolds ..................................................... 64 Gambar 4.5 Diagram Alir Prosedur Kerja Modul Osborne Reynolds ...................... 65


Page | viii

DAFTAR GAMBAR

KELOMPOK 31

BAGIAN II – LAPORAN PRAKTIKUM HIDRAULIKA BAB I – ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR) Gambar 1.1 Aliran Pada Ambang Lebar ................................................................... 72 Gambar 1.2 Aliran Pada Ambang Tajam .................................................................. 73 Gambar 1.3 Ambang Tajam (kiri) dan Ambang Lebar (kanan) ................................ 73 Gambar 1.4 Venturimeter dan Manometer ................................................................ 75 Gambar 1.5 Profil Aliran Melalui Ambang Tajam.................................................... 77 Gambar 1.6 Model Penampang Aliran pada Ambang Tajam ................................... 79 Gambar 1.7 Diagram Alir Prosedur Kerja Praktikum Ambang (1) ........................... 82 Gambar 1.8 Diagram Alir Prosedur Kerja Praktikum Ambang (2) ........................... 83 BAB II – PINTU SORONG DAN AIR LONCAT Gambar 2.1 Profil Aliran pada Pintu Sorong dan Air Loncat ................................... 98 Gambar 2.2 Profil Aliran pada Pintu Sorong .......................................................... 101 Gambar 2.3 Distribusi Tekanan Hidrostatis pada Pintu Sorong .............................. 103 Gambar 2.4 Diagram Alir Percobaan A .................................................................. 109 Gambar 2.5 Diagram Alir Percobaan B................................................................... 109


Page | ix

DAFTAR TABEL

KELOMPOK 31

DAFTAR TABEL BAGIAN I – LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN Tabel 1.1 Pembacaan Piezometer Praktikum Kehilangan Tinggi Tekan ................... 20 Tabel 1.2 Data Awal Penghitungan Debit Air............................................................ 21 Tabel 1.3 Data Debit Untuk 8 Kali Percobaan ........................................................... 21 Tabel 1.4 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Pipa Lurus Biru ............. 22 Tabel 1.5 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Pipa Lurus Abu-Abu ..... 22 Tabel 1.6 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba ...................... 23 Tabel 1.7 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba ..................... 24 Tabel 1.8 Berbagai Nilai Cc Untuk Beberapa Nilai A 1/A2 ................................ ........ 25 Tabel 1.9 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Siku Tajam................... 26 Tabel 1.10 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Standar ....................... 27 Tabel 1.11 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan R=50 mm ................... 27 Tabel 1.12 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan R=100 mm ................. 28 Tabel 1.13 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan R=150 mm ................. 28 BAB II – TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA Tabel 2.1 Piringan Datar............................................................................................. 43 Tabel 2.2 Piringan Cekung ......................................................................................... 43 BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER Tabel 3.1 Data Percobaan Venturimeter .................................................................... 53 Tabel 3.2 Data Penghitungan Debit Aktual ................................................................ 54 Tabel 3.3 Data Penghitungan Koefisien Pengaliran ................................................... 55 BAB IV – OSBORNE REYNOLDS Tabel 4.1 Data Osborne Reynolds .............................................................................. 66


Page | x

DAFTAR TABEL

KELOMPOK 31

BAGIAN II – LAPORAN PRAKTIKUM HIDRAULIKA BAB I – ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR) Tabel 1.1 Data Profil Aliran Ambang Tajam ............................................................. 84 Tabel 1.2 Data Untuk Grafik He vs C Ambang Tajam .............................................. 84 Tabel 1.3 Data Untuk Membuat Grafik He 1 vs He2 dan He1 vs Q Ambang Tajam ... 85 Tabel 1.4 Data Profil Aliran Ambang Lebar .............................................................. 86 Tabel 1.5 Data Untuk Membuat Grafik He 1 vs He2 dan He1 vs Q Ambang Lebar .... 86 Tabel 1.6 Data Untuk Grafik He vs C Ambang Lebar ............................................... 87 BAB II – PINTU SORONG DAN AIR LONCAT Tabel 2.1 Data Pe rcobaan A ..................................................................................... 110 Tabel 2.2 Data Percobaan B ..................................................................................... 110 Tabel 2.3 Debit Teoritis Percobaan A ...................................................................... 111 Tabel 2.4 Debit Teoritis dan Debit Aktual Percobaan B .......................................... 111 Tabel 2.5 Koefisien Kecepatan dan Koefisien Kontraksi Percobaan A ................... 112 Tabel 2.6 Koefisien Kontraksi dan Koefisien Kecepatan Percobaan B ................... 112 Tabel 2.7 Fg dan Fh Percobaan A ............................................................................ 113 Tabel 2.8 Fg dan Fh Percobaan B ............................................................................ 113 Tabel 2.9 Bilangan Froude dan Panjang Loncatan Percobaan A ............................. 114 Tabel 2.10 Bilangan Froude dan Panjang Loncatan Percobaan B ........................... 115 Tabel 2.11 Yb/Ya Teruk ur dan Yb/Ya Teoritis Percobaan A .................................. 115 Tabel 2.12 Yb/Ya Aktual dan Yb/Ya Teoritis Percobaan B .................................... 116 Tabel 2.13 yc dan E minimum Percobaan B ............................................................. 117 Tabel 2.14 Perhitungan E Percobaan A .................................................................... 117 Tabel 2.15 Perhitungan E Percobaan B .................................................................... 117


Page | xi

DAFTAR GRAFIK

KELOMPOK 31

DAFTAR GRAFIK BAGIAN I – LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN Grafik 1.1 Grafik Hubungan A2/A1 dengan Cc.......................................................... 26 Grafik 1.2 Hubungan Grafik 1.3 Hubungan Grafik 1.4 Hubungan Grafik 1.5 Hubungan Grafik 1.6 Hubungan Grafik 1.7 Hubungan

dengan

dalam Pipa Biru ..................................... 29

dan

dengan dalam Pipa Abu-Abu ............................. 30 pada Pipa Biru ......................................................... 30

dan

pada Pipa Abu-Abu ................................................. 31

logHf 

Grafik 1.8 Hubungan Antara

logQ /

dengan

Akibat Ekspansi ................................. 32

dengan

Akibat Kontraksi ................................ 32

Dengan

............................................................ 33

BAB II – TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA Grafik 2.1 Perbandingan Fukur dan Fhitung Piringan Datar ........................................... 45 Grafik 2.2 Perbandingan Fhitung dan Fukur Piringan Cek ung ....................................... 45 Grafik 2.3 Perbandingan Fukur dan Laju Air W .......................................................... 46 BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER Grafik 3.1 Hubungan Debit dan Koefisien Pengaliran .............................................. 56 Grafik 3.2 Grafik Head Piezometrik .......................................................................... 56 BAB IV – OSBORNE REYNOLDS Grafik 4.1 Grafik Hubungan Nilai f dan Re............................................................... 67 Grafik 4.2 Grafik Hubungan Nilai Log f dan Log Re ................................................ 68

BAGIAN II – LAPORAN PRAKTIKUM HIDRAULIKA BAB I – ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR) Grafik 1.1 Profil Aliran Ambang Tajam .................................................................... 88 Grafik 1.2 Profil Aliran Ambang Lebar ..................................................................... 89 Grafik 1.3 Hubungan He1 dan He2 Ambang Tajam ................................................... 90


Page | xii

DAFTAR GRAFIK

KELOMPOK 31

Grafik 1.4 Hubungan He1 dan He2 Ambang Lebar .................................................... 90 Grafik 1.5 Hubungan He1 dan Q Ambang Tajam ...................................................... 92 Grafik 1.6 Hubungan He1 dan Q Ambang Lebar ....................................................... 92 Grafik 1.7 Hubungan He1 dan C Ambang Tajam ...................................................... 93 Grafik 1.8 Hubungan He1 dan C Ambang Lebar ....................................................... 93 Grafik 1.9 Hubungan Q dan C Ambang Tajam ......................................................... 94 Grafik 1.10 Hubungan Q dan C Ambang Lebar ........................................................ 95 Grafik 1.11 Hubungan He1/Hd dan C/Cd Ambang Tajam......................................... 95 Grafik 1.12 Hubungan He1/Hd dan C/Cd Ambang Lebar ......................................... 96 BAB II – PINTU SORONG DAN AIR LONCAT Grafik 2.1 Cc vs Yg/Yo Debit Tetap………………………………………………118 Grafik 2.2 Cc vs Yg/Yo Debit Berubah…………………………………………... 118 Grafik 2.3 Cv vs Yg/Yo Debit Tetap………………………………………………119 Grafik 2.4 Cv vs Yg/Yo Debit Berubah…………………………………………... 119 Grafik 2.5 Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Tetap…………………………………………...120 Grafik 2.6 Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Berubah……………………………………….. 120 Grafik 2.7 Yb/Ya Teoritis vs Yb/Ya Ukur untuk Debit Tetap……………………. 121 Grafik 2.8 Yb/Ya Teoritis vs Yb/Ya Ukur untuk Debit Berubah………………….122 Grafik 2.9 L/Yb vs Fr Debit Tetap………………………………………………... 122 Grafik 2.10 L/Yb vs Fr Debit Berubah…………………………………………….123 Grafik 2.11 Hubungan y vs E Debit Tetap………………………………………... 123 Grafik 2.12 Hubungan y vs E Debit Berubah…………………………………….. 124


Page | xiii

Bagian I

KELOMPOK 31

Bagian I

LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



Page | 1

BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN

KELOMPOK 31

BAB I KEHILANGAN TINGGI TEKAN 1.1

Pendahuluan

Kehilangan tinggi tekan suatu fluida dalam pipa dapat terjadi karena faktor gesekan (major losses) atau akibat faktor perubahan bentuk geometri pipa (minor

losses). Kehilangan tinggi tekan yang akan dipelajari dalam hal ini adalah kehilangan tinggi tekan akibat : a. Faktor gesekan pipa lurus b. Kontraksi tiba-tiba c. Ekspansi tiba-tiba d. Tikungan pada pipa katup ( valve) Dalam analisis perhitungan percobaan kehilangan tinggi tekan pada pipa ini, digunakan berbagai acuan dasar rumus yang diambil dari : 1. Persamaan Kontinuitas ( continuity equation) 2. Persamaan Bernoulli 3. Persamaan Darcy-Weisbach 4. Persamaan Blassius 5. Bilangan Reynolds (Reynolds series ) 1.2

Tujuan

Tujuan dari kegiatan praktikum kehilangan tinggi tekan adalah sebagai berikut: 1.

Mempelajari pengaruh koefisien gesekan pada pipa.

2.

Menghitung besarnya kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pada pipa lurus, ekspansi tiba-tiba, kontraksi tiba-tiba, dan tikungan .

1.3

Dasar Teori dan Penurunan Rumus

1.3.1 Kehilangan Tinggi Tekan pada Pipa Lurus Suatu pipa lurus dengan diameter ( ) yang tetap, akan mempunyai kehilangan



tinggi tekan akibat gesekan sepanjang pipa ( ) sebesar: (lihat Persamaan (1.1))


Page | 2


dengan

  =  2       adalah kehilangan tinggi tekan akibat gesekan (m),

(tidak berdimensi),

adalah panjang pipa (m),

kecepatan aliran (m/s) ,

KELOMPOK 31

(1.1)



adalah koefisien gesek

adalah diameter pipa (m), 2

adalah

adalah percepatan gravitasi (m/s ). Persamaan (1.1) dikenal

sebagai persamaan Darcy-Weisbach dengan

sebagai konstanta tidak berdimensi yang

merupakan fungsi dari bilangan Reynolds dari aliran dan kekasaran permukaan pipa. Asumsi Persamaan Darcy-Weisbach adalah bahwa aliran yang melalui pipa adalah aliran mantap ( steady), yaitu tidak ada perubahan kecepatan terhadap waktu (percepatannya sama dengan nol), sehingga penjumlahan gaya dengan arah horizontal akan sama dengan nol. Penurunan Persamaan (1.1)

∑ =02 = 0   = 2 ℎ=  = 2  =   =  Hukum Newton

(dengan torsi adalah koefisien gesekan)

..........(1)

Rumus berat jenis ..........(2)

Rumus luas pipa

..........(3)

  =   

Menurut Chezy,

..........(4)

Subtitusi persamaan (2), (3), (4) ke persamaan (1)


Page | 3


KELOMPOK 31

1 ℎ = 2  2 ℎ = 

..........(5)

  = 

Untuk pipa

..........(6) ..........(7)

ℎ = 42 ℎ = 2

Subtitusi persamaan (6) dan (7) ke persamaan (5)

dan penurunan persamaan (1.1) selesai.

1.3.2 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba Untuk sistem tanpa ada kehilangan tinggi tekan, maka persamaannya adalah sebagai berikut (lihat Gambar 1.1 dan Persamaan (1.2)).

 =    = 21   2 1   1  =  12 

dengan

merupakan kehilangan tinggi tekan (m),

tinjau 1 (Pa),

gravitasi (m/s ), (

),

pipa 1, dan

merupakan tekanan pada titik

merupakan tekanan pada titik tinjau 2 (Pa),

2

(1.2)

3

merupakan massa jenis fluida (kg/m ),

merupakan percepatan

merupakan specific gravity

merupakan kecepatan pada titik tinjau 1 (m/s),

merupakan diameter

merupakan diameter pipa 2.

Penurunan Persamaan (1.2)

Persamaan Bernoulli

Karena

 =   + +2 =  + +2 , maka diperoleh


Page | 4


KELOMPOK 31

   = 2  2  =   = 141  =    = 2  1 = 212 4 222 = 212  2212212

Berdasarkan Persamaan Kontinuitas, diperoleh

Akibatnya, kita peroleh

Dengan demikian,

 = 21 

dan penurunan persamaan (1.2) selesai.

Gambar 1.1 Ekspansi Tanpa Kehilangan Tinggi Tekan

Untuk sistem dengan kehilangan tinggi tekan, maka persamaannya adalah

 =    =     2 1  

sebagai berikut (lihat Gambar 1.2 dan Persamaan (1.3)).

dengan


tinjau 1 (Pa),



2

gravitasi (m/s ),

(1.3)

3

merupakan massa jenis fluida (kg/m ),




Page | 5


(

 =  12 ),

merupakan kecepatan pada titik tinjau 1 (m/s),

pipa 1, dan

merupakan diameter pipa 2.

1

KELOMPOK 31

merupakan diameter

Gambar 1.2 Ekspansi dengan Kehilangan Tinggi Tekan


Momentum tiap detik Pada titik 1, Momentum1 

Momentum 

QV1

g QV2

g

2

Pada titik 2,

Perubahan momentum tiap detik

Momentum  Momentum2  Momentum1

Momentum 

QV2

Momentum  Im puls



Ft

g Q



QV1

g

V2  V1  g

 Momentum

Sehingga perubahan momentum tiap detik

Momentum  Ft Momentum 

dimana t  1

F (1)


Page | 6


KELOMPOK 31

Rumus tekanan hidrostatis P

F A

F

PA (2)



Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1) Q

V2  V1 

 P1  P2 A2

g

P1  P2 A2  Q

P1  P2  

P1  P2 

Q

V2  V1  g

V2  V1  gA2





Q V2  V1 (3) gA2

Persamaan Kontinuitas Q  Q1

 Q2

Q  Q2

A2V2 (4)



Substitusi persamaan (4) ke persamaan (3)

P1 P2  A2V2 V2  V1 

gA2



P1 P2 





V2 V2  V1 (5) g

Besar kehilangan tinggi tekan pada Persamaan Bernoulli menjadi

P1





hL 

hL 

V12 P V2  z1  2  2  z 2  hL 2g  2g P1





P2 

2



V1

2g

dimana z1



z2

2



V2

2g

P1  P2  V12  V22  



2g

(6)


Page | 7


KELOMPOK 31

Subtitusi persamaan (5) ke persamaan (6)

V2 V2  V1  V12  V22   g 2g

hL 

2V2 V2  V1 

hL 



V

 V22  2g

2 1

2g

2V2  2V1V2  V1  V2 2



2

hL

2

2g

V22  2V1V2  V12 2g

hL 

V2  V1 2

hL 

2g

(7)

Persamaan Kontinuitas Q  Q1

 Q2

A1V1



A2V2

V2 

A1 V1 (8) A2

Rumus luas pipa A

1 4

D

2

 (9)

Substitusi persamaan (9) ke persamaan (8) 1 2 D1 V2  4 V1 1 2 D2 4

V2 

2

V

2



D12 D22 D14

V1  (10)

2

D24 V1

 (11)

Substitusi persamaan (10) ke persamaan (7)


Page | 8


 D12   2 V1  V1  D2   hL 

KELOMPOK 31

2

2g

2

 D12

  1 2  D2   (12)

V12  hL 

2g

Persamaan beda tinggi tekan Hukum Bernoulli

P1





P2

V12 P V2  z1  2  2  z 2  hL 2g  2g





P1





V12



2g

V22 2g





z2

 hL

P2  P1  V12  V22  

dimana z1

2g

 hL (13)

Subtitusi persamaan (11) dan (12) ke persamaan (13) 2  2 D4 2   2 D 14 1 12 1 1 V V V 1      D2 P2  P1      D2  

2g



2g



P2  P1 

 D2  D14   V12  12  1 4   D2    D2  2g 2g

2

V12 1 







P2  P1 

2

V12 1 





D14  D12     1  D24  D22    2

2g





V12 1 

P2  P1  



 D4 D 2    14  2 12  1 D2  D 2 D2  2g D14 4


Page | 9




P2  P1 

V12 1 





D14 D14 D12  2    1 D24 D24 D22  2g



 D12

P2  P1 

V12  2

 D



2

2 2

 D12

2V12 



2 2

D



D14   D24 

2g



 D12

P2  P1 

D14   D24 

2g



P2  P1 

KELOMPOK 31

V12 

D



2 2



D14 



D24 

g



Penurunan Persamaan (1.3) sudah selesai. 1.3.3 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba Untuk sistem tanpa ada kehilangan tinggi tekan, maka persamaannya adalah sebagai berikut (lihat Gambar 1.3 dan Persamaan (1.4)).

 =    = 21  =    = 21 +1 1

(1.4)

Penurunan Persamaan (1.4) sama saja dengan penurunan Persamaan (1.2). Untuk sistem dengan kehilangan tinggi tekan, maka persamaannya adalah sebagai berikut (lihat Gambar 1.4 dan Persamaan (1.5)).

dengan

 2

1    1


tinjau 1 (Pa),



gravitasi (m/s2),

(1.5)

merupakan massa jenis fluida (kg/m3),



( ), merupakan kecepatan pada titik tinjau 1 (m/s), merupakan diameter pipa 1, merupakan diameter pipa 2, dan merupakan koefisien kontraksi.

 = 2 1 


Page | 10


KELOMPOK 31


Seperti pada penurunan ekspansi tiba-tiba di titik O dan 2 didapat :

HL 

O

2

2 O

2

2



2

2g

 O 2 O  HL   2 1 2  2 g  2 2  2

2



2



2

H L   2  O  1 .............................................(1) 2g 





2

Dari persamaan kontinuitas, memberikan hasil sebagai berikut : 

 2  A2  2 ;karena C  AO ..............................(2) O A c Cc O A2

Substitusikan persamaan (2) dengan (1), maka

 A2   1  2 g  AO 

2

 1   1  2 g  CC 

2

HL 

2

HL 

2

2

2

Dengan demikian, persamaan tinggi tekan pada kontraksi tiba-tiba dengan adanya kehilangan tinggi tekan: 2

P1 2 P 2

 1 2



2g

P1 2 P2









P1  P2 



2

2g

2  1   2 g  CC





2

1



2     1     1    1  2 g   2   CC    





2

2 1

4 2      D1   1   1 ....................(terbukti) 1      2 g   D2  CC     

2

2

Dengan demikian, penurunan Persamaan (1.5) telah selesai.


Page | 11


KELOMPOK 31

Gambar 1.3 Kontraksi Tanpa Kehilangan Tinggi Tekan

Gambar 1.4 Kontraksi dengan Kehilangan Tinggi Tekan

1.3.4 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Adanya Katup

 koreksi

Kehilangan tinggi tekan akibat adanya katup (

(



) berikut dengan koreksinya

 =  = 1k2o,r6eksi koreksi 2 =  = koreksi

) adalah sebagai berikut (lihat Persamaan (1.6)).

Kemudian, koefisien kehilangan energi ( ) dan koreksinya ( dengan Persamaan (1.7).


(1.6) ) dapat dihitung

(1.7)

Page | 12


KELOMPOK 31

1.3.5 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Pada Pipa Rumus umum kehilangan tinggi tekan pada pipa dapat dilihat dalam Persamaan

ℎ ℎ = ℎ +ℎ ℎ    = (ℎ ℎ)2 ℎ 2     =  ℎ 1  2ℎ   ℎ =   = 

(1.7). Kehilangan tinggi tekan di dalam pipa di tikungan (lihat Gambar 1.5) dan sepanjang yang diamati (

dengan

) dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (1.8). (1.8)

merupakan kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometri dan

merupakan kehilangan tinggi tekan akibat pipa lurus. Kehilangan tinggi tekan pada tikungan dibedakan atas dua macam, yaitu akibat perubahan geometri ( ) dengan koefisien tinggi tekan

yang dapat dihitung dengan Persamaan (1.9) dan akibat

geometri dan gesekan pada tikungan ¼ lingkaran ( tinggi tekan

dengan

ℎ ℎ

) dengan koefisien kehilangan

yang dapat dihitung dengan Persamaan (1.10).

adalah jari – jari tikungan dan

(1.9) (1.10)

adalah panjang lintasan.

Penurunan Persamaan (1.9) dan (1.10) :

maka

...(1)

dengan : hf

= kehilangan tinggi tekan pada pipa lurus

L

= panjang lintasan fluida pada pipa lurus Kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pada tikungan (h fs) :

ℎ =      =    =   ...(2)

dengan

...(3)

Substitusi persamaan (1) dan (3) ke persamaan (2), maka


Page | 13


KELOMPOK 31

ℎℎ = .  ℎ = 2

a. Akibat geometrik pipa

hLB = htotal – hf

 = 2 ℎ  = 2 (ℎ ℎ) sehingga

b. Akibat geometrik dan gesekan pada tikungan hLL

= hLB + hfs

= (htotal - hf) + hfs

  ℎℎ1 +1ℎ  = 2 ℎ = =

hLL=

Dengan demikian, Persamaan (1.9) dan Persamaan (1.10) telah terbukti sesuai dengan metode yang telah diuraikan di atas.


Page | 14


KELOMPOK 31

Gambar 1.5 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan pada Pipa

1.3.6 Prinsip Kerja Bangku Hidraulik Bangku hidraulik adalah alat yang digunakan sebagai suplai air sekaligus untuk menghitung debit air yang melalui suatu alat percobaan dalam Mekanika Fluida. Bangku hidraulik sendiri adalah alat yang sangat penting dalam percobaan Mekanika Fluida karena hampir setiap percobaan membutuhkan nilai debit air. Bangku hidraulik yang digunakan dalam praktikum Mekanika Fluida ini adalah Hydraulic Bench HI

MkIII. Diagram bangku hidraulik ini dapat dilihat pada Gambar 1.7. Dalam Gambar 1.7, A merupakan tempat pemasangan beban , B merupakan keran pengatur debit air , C adalah pompa , D adalah tuas pengungkit , E adalah bak penimbang air, F adalah bak penyimpan air, G adalah pipa pengaruh ke bak penampung, H adalah selang dari pompa, I adalah batang antara beban dan bak penimbang, dan J adalah engsel. Air disuplai dari pompa C melalui selang penghubung menuju katup B. Suplai air diatur dengan mengatur bukaan katup B. Air kemudian masuk ke dalam alat percobaan dan kemudian keluar melalui corong H dan terus ke pipa G. Air tersebut masuk kedalam bak penimbang air E. Bak penampung ini ditahan dengan bak penimbang. Pada ujung balok lainnya terdapat pemberat yang digantung. Pada saat bak penampung kosong, maka berat bak dikali lengan beban bak sama dengan berat pemberat dikali lengan beban pemberat. Betdasarkan prinsip keseimbangan momen di titik J (lihat gambar 1.7), maka jumlah momen yang bekerja di titik J haruslah sama dengan nol. Akibatnya, diperoleh


Page | 15


Karena

  =0   3   = 0    =  =  =  = 3    = 3    dan

KELOMPOK 31

, maka

Dengan demikian,

dengan

merupakan debit air yang mengalir,

air pada bak penampung,

massa jenis air,

merupakan massa jenis air,

1.4

 

berat

interval waktu esetimbangan beban,

merupakan gaya yang bekerja akibat beban di A, merupakan sepertiga jarak dari J ke A, dan

(1.11)

merupakan jarak dari J ke E dan

merupakan percepatan gravitasi bumi.

Alat-Alat Percobaan

Alat-alat yang digunakan dalam percobaan kehilangan tinggi tekan adalah: 1. Suatu jaringan/sirkuit pipa yang terdiri dari dua buah sirkuit yang terpisah (lihat Gambar 1.6). Masing-masing terdiri dari komponen pipa yang dilengkapi selang piezometer. Dua sirkuit pipa itu adalah sirkuit biru dan sirkuit abu-abu. 2. Bangku hidraulik (lihat Gambar 1.7). 3. Termometer. 4. Pompa udara untuk mengkalibrasi alat serta untuk menghilangkan gelembung udara yang masuk ke dalam jaringan pipa.


Page | 16


KELOMPOK 31

Gambar 1.6 Sirkuit / Jaringan Pipa

Gambar 1.7 Bangku Hidraulik


Page | 17


1.5

KELOMPOK 31

Prosedur Kerja

Prosedur kerja percobaan kehilangan tinggi tekan diuraikan sebagai berikut atau dapat dilihat dalam Gambar 1.8. 1. Memeriksa tabung-tabung piezometer sehingga tidak ada udara yang terjebak di dalamnya. Prosedur ini dilakukan dengan jalan memompakan udara ke dalam tabung piezometer untuk menurunkan permukaan air di dalam tabung hingga didapat suatu ketinggian yang sama hingga memudahkan pengamatan. 2. Sirkuit biru dalam keadaan tertutup, sirkuit abu-abu dibuka semaksimal mungkin guna mendapatkan aliran yang maksimum di sepanjang pipa. 3. Membaca dan mencatat angka pada piezometer pipa 3 dan 4 untuk gesekan pipa lurus, piezometer pipa 7 dan 8 untuk ekspansi, pipa 9 dan 10 untuk kontraksi. 4. Catat debit yang dihasilkan dengan prinsip kerja bangku hidrolik. 5. Mengubah besar debit air dengan jalan mengatur kran pengatur masuk air pada sistem pipa dan catat ketinggian tabung dan debit. Lakukan untuk beberapa pengamatan. 6. Setelah selesai pada sirkuit abu-abu ganti ke sirkuit biru dengan jalan menutup kran pada sirkuit abu-abu dan buka kran pada sirkuit biru. Ikuti prosedur 2 sampai 4 untuk beberapa pengamatan.


Page | 18


KELOMPOK 31

Gambar 1.8 Diagram Alir Prosedur Praktikum Kehilangan Tinggi Tekan


Page | 19


1.6

KELOMPOK 31

Pengambilan Data

Data yang diambil dalam praktikum kehilangan tinggi tekan dapat dilihat secara rinci dalam Tabel 1.1. Tabel 1.1 Pembacaan Piezometer Praktikum Kehilangan Tinggi Tekan No. Percobaan

Bacaan Piezometer

1

2

3

4

5

6

7

8

1

605

875

790

745

810

720

835

770

2

195

690

665

∆h 410

625 250

670 120

55

705

145

15

650 185

3

605

655

670

490

575

455

610

4

305

490

550

455

475

445

480

∆h 300

165

120

35

100

10

130

995

805

660

580

690

535

740

6

475

510

520

520

520

520

515

295

140

60

170

15

225

515

360

270

200

325

170

330

8

525

375

275

205

340

175

345

15

5

5

15

5

15

9

505

365

270

200

330

170

335

220

220

200

175

215

165

215

145

70

25

115

5

120

445

360

250

175

315

145

325

12

190

180

160

145

175

140

175

180

90

30

140

5

150

640

425

340

270

410

255

415

14

240

240

250

245

265

250

260

185

90

25

145

5

155

490

320

200

120

275

90

285

16

190

150

115

90

135

80

140

170

85

30

140

10

255 250 200 230 160 335 260 75

15 ∆h 300

250

70

13 ∆h 400

520

50

11

∆h 255

625

5

10 ∆h 285

465

105

7 ∆h 10

525 60

5 ∆h 520

680 90

145

175 110 65

Raksa Sirkuit Biru Raksa Sirkuit Abu

325

310

305

305

310

310

310

310

295

300

305

305

305

310

305

305

340

330

320

315

325

310

330

320

275

285

300

305

290

305

290

300

Waktu (s)

28.59

40.50

62.00

107.00

54.50

231.00

48.23

70.00

Suhu (oC)

24

24

24

24

24

24

24

24

Beban (kg)

2.5

2.5

2.5

2.5

2.5

2.5

2.5

2.5

0.000262

0.000185

0.000121

0.000070

0.000138

0.000032

0.000156

0.000107

Debit 3

(m /s)


Page | 20


1.7

KELOMPOK 31

Pengolahan Data

1.7.1 Penghitungan Debit Air Untuk menghitung debit air, maka dapat digunakan Persamaan (1.11) dan data awal yang tertera dalam Tabel 1.2 sehingga diperoleh hasil seperti yang tertera dalam Tabel 1.3. Tabel 1.2 Data Awal Penghitungan Debit Air Data Awal

Diameter biru

13.6

mm

Diameter abu-abu

26.2

mm

Jarak titik 3 dan 4

914.4

mm

Jarak titik 8 dan 9

914.4

mm



1

g/mm3

0.8576

mm2/s

10000

mm/s2

Tabel 1.3 Data Debit Untuk 8 Kali Percobaan

No

Waktu (s)

W (g)

Debit (mm3/det)

1

28.59

2500

262292.78870

2

40.50

2500

185185.18519

3

62.00

2500

120967.74194

4

107.00

2500

70093.45794

5

54.50

2500

137614.67890

6

231.00

2500

32467.53247

48.23 70.00

2500

155504.87249 107142.85714

7

8

2500

Sebagai contoh, kita ambil data dalam Tabel 1.3 nomor 1. Untuk data tersebut,

 = 3 = 1 g3r/×m2m503 ×2gr8.59 s = 262 92.78 7 mm3/s

berdasarkan persamaan (1.11) dan data yang ada dalam Tabel 1.2, diperoleh

Untuk data nomor 2 sampai 8 dalam Tabel 1.3, dapat dihitung menggunakan cara yang sama. 1.7.2 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Pipa Lurus Pengolahan data kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pipa lurus biru dengan diameter 13.6 mm selengkapnya dapat dilihat dalam Tabel 1.4. Sementara, pengolahan data kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pipa lurus abu-abu dengan diameter 26.2 mm selengkapnya dapat dilihat dalam Tabel 1.5.


Page | 21


KELOMPOK 31

Tabel 1.4 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Pipa Lurus Biru

No

Waktu (s)

W (g)

Debit (mm3/det)

Suhu (K)

V (mm/s)

H3 (mm)

H4 (mm)

Hf (mm)

Re

f Blassius

f Darcy

Log Hf

1

28.59

2500

262292.78870

301.15

1805.588

605

305

300

28633.391

0.0243

0.0274

2.4771

5.4188

2

40.50

2500

185185.18519

301.15

1274.790

655

490

165

20215.881

0.0265

0.0302

2.2175

5.2676

3

62.00

2500

120967.74194

301.15

832.726

670

550

120

13205.535

0.0295

0.0515

2.0792

5.0827

4

107.00

2500

70093.45794

301.15

482.514

490

455

35

7651.806

0.0338

0.0447

1.5441

4.8457

5

54.50

2500

137614.67890

301.15

947.321

575

475

100

15022.811

0.0285

0.0331

2.0000

5.1387

6

231.00

2500

32467.53247

301.15

223.502

455

445

10

3544.343

0.0410

0.0595

1.0000

4.5114

7

48.23

2500

155504.87249

301.15

1070.474

610

480

130

16975.807

0.0277

0.0337

2.1139

5.1917

8

70.00

2500

107142.85714

301.15

737.557

525

465

60

11696.331

0.0304

0.0328

1.7782

5.0300

Log Q

Tabel 1.5 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Pipa Lurus Abu-Abu Waktu

W

Debit

Suhu

V

H8

H9

Hf

No

(s)

(g)

(mm3/det)

(K)

(mm/s)

(mm)

(mm)

(mm)

f

f

Blassius

Darcy

1

28.59

2500

262292.78870

301.15

486.512

525

505

20

14863.134

0.0286

0.05

1.3010

5.4188

2

40.50

2500

185185.18519

301.15

343.490

375

365

10

10493.740

0.0312

0.05

1.0000

5.2676

3

62.00

2500

120967.74194

301.15

224.376

275

270

5

6854.782

0.0347

0.06

0.6990

5.0827

4

107.00

2500

70093.45794

301.15

130.012

205

200

5

3971.930

0.0398

0.17

0.6990

4.8457

5

54.50

2500

137614.67890

301.15

255.254

340

330

10

7798.100

0.0336

0.09

1.0000

5.1387

6

231.00

2500

32467.53247

301.15

60.222

175

170

5

1839.812

0.0482

0.79

0.6990

4.5114

7

48.23

2500

155504.87249

301.15

288.437

345

335

10

8811.869

0.0326

0.07

1.0000

5.1917

8

70.00

2500

107142.85714

301.15

198.733

255

250

5

6071.378

0.0358

0.07

0.6990

5.0300


Re

Page | 22

Log Hf

Log Q




KELOMPOK 31

Sebagai contoh, ambil satu data dalam Tabel 1.4 nomor 1. Untuk menghitung

atau



hasil percobaan, dapat dilihat dari selisih pembacaan piezometer nomor 3

dengan nomor 4 untuk pipa biru dan selisih pembacaan piezometer nomor 8 dengan

 =   = 605 mm305 mm = 30 mm Re =  = 1805.508.85mm/76mmbsla×1s 2iu/3ss.6 mm= 2863 .391 blas ius =0√.3Re16 = √2806.3316.39=10.0243  = 22  =2 ×91134.6.4mmmm××1018005mm/.58 smm/2 × 30smm= 0.0274 l o g l o g

nomor 9 untuk pipa abu-abu. Dengan demikian, kita peroleh

Kemudian, berdasarkan data pada Tabel 1.2 dan Tabel 1.4, Bilangan Reynolds dapat dihitung dengan cara berikut.

Lalu, berdasarkan Tabel 1.4, menghitung

Berdasarkan Tabel 1.4 juga, (1.1).

Untuk penghitungan

dan

dapat dilakukan dengan cara berikut.

dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan

, dapat dihitung dengan menggunakan kalkulator

atau alat bantu hitung lainnya sehingga dapat menghasilkan angka – angka seperti yang tertera pada Tabel 1.4 dan Tabel 1.5. Penghitungan data lainnya menggunakan cara yang sama dengan cara yang telah diuraikan sebelumnya pada subbab ini. 1.7.3 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba

Pengolahan data kehilangan tinggi tekan akibat ekspansi tiba-tiba dapat dilihat secara lengkap dalam Tabel 1.6. Tabel 1.6 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba

No 1 2 3 4 5

H(mm) 7 515 360 270 200 325

H (mm) 8 525 375 275 205 340

H (mm) L 10 15 5 5 15

V (mm/s) 1805.588 1274.790 832.726 482.514 947.321

6 7 8

170 330 250

175 345 255

5 15 5

223.502 1070.474 737.557


H

64.175 31.989 13.650 4.583 17.665

HL (he = 0) 151.173 75.355 32.154 10.796 41.613

0.983 22.557 10.708

2.316 53.136 25.225

L

(he ≠ 0)

Page | 23




KELOMPOK 31


atau



hasil percobaan, dapat dilihat dari selisih pembacaan piezometer nomor 7

 = | | =|515 mm525 mm| = 10ℎmm = 0  = 21   = 18105.058mm/mm/s2s1ℎ2163≠.260mmmm  = 151.173

dengan nomor 8. Dengan demikian, kita peroleh

Kemudian, untuk mencari

tanpa kehilangan tinggi tekan (

), dapat dicari

dengan menggunakan Persamaan (1.2). Dengan demikian, diperoleh

Untuk mencari

dengan kehilangan tinggi tekan (

), dapat dicari dengan

 =    = 181005.058mm/mm/s2s 1236..62 mmmm 1236..62 mmmm = 64.175

menggunakan Persamaan (1.3). Dengan demikian, diperoleh

Penghitungan data lainnya dalam Tabel 1.6 menggunakan cara yang sama dengan cara yang telah diuraikan sebelumnya pada subbab ini. 1.7.4 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba Pengolahan data kehilangan tinggi tekan akibat kontraksi tiba-tiba dapat dilihat secara lengkap dalam Tabel 1.7. Tabel 1.7 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba

No

H(mm) 9

H (mm) 10

1

505

220

H (mm) L 285

V (mm/s) 1805.588

H

203.199

151.173

2

365

220

145

1274.790

101.289

75.355

3

270

200

70

832.726

43.220

32.154

4

200

175

25

482.514

14.511

10.796

5

330

215

115

947.321

55.934

41.613

6

170

165

5

223.502

3.113

2.316

7

335

215

120

1070.474

71.423

53.136

8

250

200

50

737.557

33.906

25.225

L

(he ≠ 0 )

HL (he = 0)




atau

hasil percobaan, dapat dilihat dari selisih pembacaan piezometer nomor 9 dengan nomor 10. Dengan demikian, kita peroleh

  = | | =|505 mm220 mm| = 285 mm Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)

Page | 24


Kemudian, untuk mencari



tanpa kehilangan tinggi tekan (

KELOMPOK 31

ℎ = 0

), dapat dicari

 = 21 = 181005.058mm/mm/s2s1 1236..62 mmmm = 151.173

dengan menggunakan Persamaan (1.4). Dengan demikian, diperoleh

 ℎ ≠ 0  = 21=0.639 +1 1 = 218×0150.580 mm/s21 2163.26 mm +0.6139 1 = 203.19

Untuk mencari

dengan kehilangan tinggi tekan (

), dapat dicari dengan

menggunakan Persamaan (1.5) dengan nilai koefisien kontraksi rata-rata untuk air adalah

. Dengan demikian, diperoleh

Perhitungan koefisien kontraksi Cc

Diketahui:

Diameter di titik tinjau 1

= 13,6 mm

Diameter di titik tinjau 2

= 26,2 mm

1 2 D2 A2  4 1 A1 2 D1 4

A2 D2  22 A1 D1

A2 A1 A2



26,2 2 13,6

2

 3,71129

 = 0,2694 8167 A1

Kemudian, nilai



dapat dilihat dalam tabel berikut (lihat juga Grafik 1.1). Tabel 1.8 Berbagai Nilai Cc Untuk Beberapa Nilai A 1/A2

A1/A20,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Cc 0,624 0,632 0,643 0,659 0,681 0,712 0,755 0,813 0,892 1,00 Berdasarkan Tabel 1.8, Grafik 1.1 dan untuk menghampiri nilai

dan

, kita dapat

dengan polinomial derajat 6 sehingga diperoleh

 = 8.8 89  26.154 +29.35 15.42=1 +4/.1403 0= .44 2 +0.6397


Page | 25


Akibatnya, diperoleh nilai

KELOMPOK 31

 = 0,2694 8167  = 0.639

, maka diperoleh y = 0.639 berdasarkan

hampiran polinomial derajat 6. Dengan demikian, nilai

.

Grafik A2/A1 vs Cc

1.2 1 0.8 0.6 Cc

0.4 0.2 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

A1/A2 6 5 4 3 2 y = 8.8889x - 26.154x + 29.35x - 15.421x + 4.1403x - 0.4442x + 0.6397

R2 = 0.9986

A1/A2 vs Cc Poly. (A1/A2 vs Cc)

Grafik 1.1 Grafik Hubungan A2/A1 dengan Cc

Penghitungan data lainnya dalam Tabel 1.7 menggunakan cara yang sama dengan cara yang telah diuraikan sebelumnya pada subbab ini. 1.7.5 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Dalam perhitungan kehilangan tinggi tekan akibat tikungan, ada beberapa hal

 

yang perlu dicari, yaitu

(kehilangan tinggi tekan total dari pembacaan piezometer),

(kehilangan tinggi tekan akibat pipa lurus),



perubahan geometri),

 = 0 

(kehilangan tinggi tekan akibat



(koefisien akibat perubahan geometri), dan



(koefisien

akibat gesekan pada tikungan). Data kehilangan tinggi tekan akibat tikungan siku tajam dapat dilihat secara lengkap dalam Tabel 1.9.

Tabel 1.9 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Siku Tajam

H5 (mm)

H6 (mm)

V (mm/s)

Re

1

995

475

1805.588

28633.391

0.024

520

266.240

253.760

1.557

1.557

2

805

510

1274.790

20215.881

0.027

295

144.780

150.220

1.849

1.849

3

660

520

832.726

13205.535

0.029

140

68.718

71.282

2.056

2.056

4

580

520

482.514

7651.806

0.034

60

26.444

33.556

2.883

2.883

5

690

520

947.321

15022.811

0.029

170

86.111

83.889

1.870

1.870

6

535

520

223.502

3544.343

0.041

15

6.878

8.122

3.252

3.252

7

740

515

1070.474

16975.807

0.028

225

106.647

118.353

2.066

2.066

8

625

520

1070.474

16975.807

0.028

105

106.647

-1.647 Rerata

-0.029 1.938

-0.029 1.938

No

fblassiusHt(mm)

Hf(mm)


Hlb(mm)

KB

Page | 26

KL


Data kehilangan tinggi tekan akibat tikungan standar dilihat secara lengkap dalam Tabel 1.10.

KELOMPOK 31

 = 12.7 mm

dapat

Tabel 1.10 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Standar H2 (mm) 195

V (mm/s)

Re

1

H1 (mm) 605

1805.588

28633.391

0.024

410

264.639

145.361

0.892

0.927

2

875

625

1274.790

20215.881

0.027

250

143.909

106.091

1.306

1.345

3

790

670

832.726

13205.535

0.029

120

68.304

51.696

1.491

1.534

4

745

690

482.514

7651.806

0.034

55

26.285

28.715

2.467

2.516

5

810

665

947.321

15022.811

0.029

145

85.593

59.407

1.324

1.366

6

720

705

223.502

3544.343

0.041

15

6.836

8.164

3.269

3.329

7

835

650

1070.474

16975.807

0.028

185

106.006

78.994

1.379

1.419

8

770

680

1070.474

16975.807

0.028

90

106.006

-16.006

-0.279

-0.239

No

fblassiusHt(mm)

Hf(mm)

Hlb(mm)

 = 50 mm

KB

Rerata

Data kehilangan tinggi tekan akibat tikungan lengkap dalam Tabel 1.11.

KL

1.481

1.525

dapat dilihat secara

Tabel 1.11 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan R=50 mm No

H15(mm)

H16 (mm)

V (mm/s)

Re

1

490

190

486.512

14863.134

0.029

300.000

11.543

288.457

24.374

24.460

2

320

150

343.490

10493.740

0.031

170.000

6.277

163.723

27.753

27.847

3

200

115

224.376

6854.782

0.035

85.000

2.979

82.021

32.584

32.688

4

120

90

130.012

3971.930

0.040

30.000

1.147

28.853

34.140

34.259

5

275

135

255.254

7798.100

0.034

140.000

3.733

136.267

41.829

41.930

6

90

80

60.222

1839.812

0.048

10.000

0.298

9.702

53.502

53.647

7

285

140

288.437

8811.869

0.033

145.000

4.624

140.376

33.746

33.844

8

175

110

288.437

8811.869

0.033

65.000

4.624

60.376

14.514

14.612

fblassiusHt(mm)

Hf(mm)

Hlb(mm)

 = 10 mm

Rerata



KB

KL

32.805

32.911


Page | 27


KELOMPOK 31


H11 (mm)

H12 (mm)

V (mm/s)

Re

1

445

190

486.512

14863.134

0.029

255.000

11.265

243.735

20.595

20.766

2

360

180

343.490

10493.740

0.031

180.000

6.126

173.874

29.474

29.661

3

250

160

224.376

6854.782

0.035

90.000

2.908

87.092

34.598

34.807

4

175

145

130.012

3971.930

0.040

30.000

1.119

28.881

34.172

34.411

5

315

175

255.254

7798.100

0.034

140.000

3.644

136.356

41.856

42.058

6

145

140

60.222

1839.812

0.048

5.000

0.291

4.709

25.968

26.258

7

325

175

288.437

8811.869

0.033

150.000

4.512

145.488

34.975

35.170

8

230

160

288.437

8811.869

0.033

70.000

15.743

15.938

fblassiusHt(mm)

Hf(mm)

Hlb(mm)

 = 150 mm 4.512

KB

65.488 Rerata


KL

29.673

29.884



H13(mm)

H14 (mm)

V (mm/s)

Re

1

640

240

486.512

14863.134

0.029

400.000

10.987

389.013

32.870

33.128

2

425

240

343.490

10493.740

0.031

185.000

5.975

179.025

30.347

30.628

3

340

250

224.376

6854.782

0.035

90.000

2.836

87.164

34.627

34.939

4

270

245

130.012

3971.930

0.040

25.000

1.091

23.909

28.289

28.647

5

410

265

255.254

7798.100

0.034

145.000

3.554

141.446

43.419

43.721

255

250

6 7

415

260

60.222 288.437

1839.812 8811.869

0.048 0.033

5.000 155.000

0.284 4.401

4.716 150.599

26.008 36.203

26.442 36.497

8

335

260

288.437

8811.869

0.033

75.000

4.401

70.599

16.972

17.265

fblassiusHt(mm)

Hf(mm)

Hlb(mm)

Rerata

KB

KL



31.092

Sebagai contoh, kita ambil data dalam Tabel 1.12 nomor 1. Nilai

31.408

dapat

dihitung dari selisih pembacaan piezometer nomor 13 dengan nomor 14. Dengan

 =   =640 mm240 mm = 40 mm    ≈ d a r c y b l a s i u s d a r c y blas ius   = blas ius 2 = 0.029 82×249.96mm× .2mm×14860.5102 mm/s2 = 10.987 mm demikian, kita peroleh

Kemudian, untuk menghitung menggunakan

dapat digunakan Persamaan (1.1) dengan

yang dihampiri dengan

atau secara matematis

. Dengan demikian, kita peroleh hasil sebagai berikut.


Page | 28


KELOMPOK 31

  =   = 40 mm10.987 mm =389.013 mm 2  =2=ℎ(ℎ 1ℎ)ℎ2 == 2×12ℎ00=mm/2×1s2400 048mm/6.5112s mm/×3×185s90.mm0131mm0.9=873mm2.8=703 .128

Berdasarkan Persamaan (1.8), kita dapat menghitung nilai

sehingga diperoleh hasil

sebagai berikut



sebagai berikut.



sebagai berikut.

2 486.512 mm/s



2×849.9mm

Data lainnya yang tertera dalam Tabel 1.8 hingga Tabel 1.12 dapat dihitung dengan cara serupa dengan cara yang telah diuraikan sebelumnya pada subbab ini. 1.8

Analisis Data

l o g  l o g

1.8.1 Analisis Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Pipa Lurus Hubungan antara

dengan

dalam pipa biru dan pipa abu-abu dapat

dilihat dalam Grafik 1.2 dan Grafik 1.3 berikut.

log Hf vs log Q (Pipa Biru) 3.0 y = 1.6311x - 6.3536 R² = 0.9817

2.5 2.0

f H g 1.5 lo

log Hf vs log Q

1.0 Linear (log Hf vs log Q)

0.5 0.0 0246 log Q

Grafik 1.2 Hubungan

dengan

dalam Pipa Biru

       Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)

Page | 29


KELOMPOK 31

log Hf vs log Q (Pipa Abu) 1.40 y = 0.6266x - 2.2838 R² = 0.6078

1.20 1.00 f 0.80 H g o l 0.60

log Hf vs log Q

0.40 0.20

Linear (log Hf vs log Q)

0.00 0246 log Q Grafik 1.3 Hubungan

       dengan

dalam Pipa Abu-Abu

        Re 

Tujuan pembuatan grafik ini adalah untuk menentukan hubungan antara dengan debit air antara



. Dalam hal ini, hubungan tersebut digambarkan melalui hubungan

dengan

.

dan

dibuat dalam bentuk logaritma untuk

memperkecil skala grafik agar lebih mudah melihat hubungan linier grafik. Dari Grafik 1.2 dan Grafik 1.3, terlihat bahwa semakin tinggi nilai Hubungan antara

dan

dengan

, semakin tinggi nilai

.



dalam pipa biru dan pipa abu-

abu dapat dilihat dalam Grafik 1.4 dan Grafik 1.5 berikut.

f bla & f da r vs Re (Pipa Biru)

0.07 0.06 y = 1.2284x-0.369 R² = 0.7332

0.05 f

0.04

f bla vs Re

0.03

f dar vs Re

0.02

y = 0.316x-0.25 R² = 1

0.01 0.00 0

10000

20000 Re

Grafik 1.4 Hubungan

30000

  dan

Power (f bla vs Re) Power (f dar vs Re)

40000

pada Pipa Biru


Page | 30


KELOMPOK 31

f bla & f da r vs Re (Pipa Abu) 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 f 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00

y = 16810x-1.373 R² = 0.8816 f bla vs Re y = 0.316x-0.25 R² = 1

0

5000

10000

15000

f dar vs Re

20000

Re

  

Grafik 1.5Hubungan

Nilai

dan

  dan

pada Pipa Abu-Abu

pada Re yang sama memiliki nilai yang berbeda. Hal tersebut

disebabkan oleh adanya perbedaan ketelitian antara dua metode tersebut. Metode Darcy-Weisbach memiliki ketelitian yang lebih tinggi dibandingkan metode Blassius sebab metode Darcy-Weisbach juga memperhitungkan panjang pipa, gravitasi dan kecepatan aliran sehingga lebih mendekati keadaan sebenarnya. Sementara, f blassius menganggap pipa licin sehingga tidak memperhitungkan gesekan yang terjadi pada pipa sehingga fdarcy-weisbach lebih mendekati fakta yang terjadi di lapangan. Kemudian, terlihat bahwa semakin besar nilai bilangan Reynolds, nilai f blassius semakin mirip nilainya dengan f darcy-weisbach. Hal tersebut terjadi karena saat bilangan Reynolds besar, kecepatan aliran saat itu pun besar. Bilangan Reynolds berbanding lurus dengan kecepatan. Kecepatan yang besar akan mengalami gesekan yang kecil. Oleh karena itu, semakin lama grafik fdarcy mendekati fblassius yang menganggap pipa licin.

 

1.8.2 Analisis Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba Hubungan antara

dengan

dalam pipa biru dan pipa abu-abu saat

ekspansi dapat dilihat dalam Grafik 1.6 berikut.


Page | 31


KELOMPOK 31

H hitung vs H ukur (Ekspansi) 200 150

H hitung vs H ukur Head

g n u ti 100 h H

H hitung ns H ukur Tanpa Head

50

y=x

0 0

50

100

H ukur

  =

Grafik 1.6 Hubungan

dengan

  dengan

Akibat Ekspansi

dalam pipa biru dan pipa abu-abu saat ekspansi memiliki nilai

yang berbeda terlihat dari Grafik 1.6. Pada Grafik 1.6, data yang ada jauh dari garis . Hal tersebut disebabkan karena adanya ketidakakuratan praktikan dalam

menentukan debit menggunakan stopwatch dan perbedaan asumsi dalam perhitungan. Jika diperhatikan, perhitungan dengan headloss lebih mendekati kondisi ideal karena lebih mendekati garis

.

1.8.3 Analisis Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba

= 

Hubungan antara

dengan

dalam pipa biru dan pipa abu-abu saat

kontraksi dapat dilihat dalam Grafik 1.7 berikut.

H hitung vs H ukur (Kontraksi) 250 200

H hitung vs H ukur Head

g n 150 tu i h 100 H

H hitung ns H ukur Tanpa Head

50

y=x

0 0

100

200

300

H ukur Grafik 1.7 Hubungan

  dengan

Akibat Kontraksi


Page | 32


KELOMPOK 31

Grafik di atas membentuk persamaan linear. Pada grafik ini, terdapat grafik

=

=

yang

berfungsi untuk menunjukkan keadaan ideal. Dari grafik, terlihat dalam penggunaan rumus He ≠ 0 grafik yang dihasilkan lebih mendekati grafik

daripada He = 0.

Hal ini disebabkan rumus kontraksi tiba-tiba tanpa kehilangan tinggi tekan hanya memperhitungkan satu faktor saja yaitu gesekan permukaan pipa sedangkan rumus kontraksi tiba-tiba dengan kehilangan tinggi tekan memperhitungkan dua faktor, yaitu gesekan permukaan (major losses) dan faktor akibat geometri pipa ( minor losses). Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa kontraksi tiba-tiba memang menyebabkan kehilangan tinggi tekan.

 /

1.8.4 Analisis Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Hubungan antara

dengan

  

dapat dilihat dalam Grafik 1.8 berikut. Tujuan

pembuatan Grafik 1.7 adalah untuk mengetahui hubungan

K vs R/D

dan

dengan

.

40 35 30 25 K

20

Kb vs R/D

15

Kl vs R/D

10 5 0 -5 02468

R/D

 /   =  = 1.938

 =0  > 0  = 2 ℎ1 2ℎ >= 2 [ℎ ℎ] =  Grafik 1.8 Hubungan Antara

Saat

, kita peroleh nilai

Dengan

. Hal ini dapat ditunjukkan berdasarkan

Persamaan (1.10) dan Persamaan (1.9) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

Untuk

, kita peroleh hubungan

. Hal ini terlihat dari ketaksamaan

berikut.


Page | 33




KELOMPOK 31

2 ℎ12ℎ > 2 [ℎ ℎ]

Dengan demikian, hasil yang ada dalam Tabel 1.8 hingga 1.12 sesuai dengan sifat .

1.9

 >

Kesimpulan dan Saran

1.9.1 Kesimpulan Kesimpulan yang dapat diambil dari percobaan ini adalah sebagai berikut. 1. Pada pipa lurus, kehilangan tinggi tekan diakibatkan karena adanya gesekan antara fluida dengan pipa dan antara fluida itu sendiri yang mengakibatkan besarnya kehilangan tinggi tekan pada debit yang sama. 2. Pada kondisi ekspansi tiba-tiba, grafik dengan memperhitungkan kehilangan tinggi tekan lebih mendekati kondisi presisi ideal. Hal ini menunjukkan bahwa pada kondisi sebenarnya, pipa tertutup yang mengalami ekspansi tiba-tiba terjadi kehilangan tinggi tekan. 3. Pada kondisi kontraksi tiba-tiba, grafik dengan memperhitungkan kehilangan tinggi tekan lebih mendekati kondisi presisi ideal. Hal ini menunjukkan bahwa pada kondisi sebenarnya, pipa tertutup yang mengalami kontraksi tiba-tiba terjadi kehilangan tinggi tekan. 4. Pada percobaan tikungan, harga K L (akibat perubahan geometri dan gesekan) lebih besar dari harga KB (akibat perubahan geometri saja). K L merupakan koefisien kehilangan tinggi tekan akibat gesekan di tikungan maupun akibat perubahan geometri pada pipa, sedangkan KB merupakan koefisien kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometri pada pipa saja. 1.9.2 Saran Saran yang dapat diberikan untuk keberlangsungan praktikum adalah sebagai berikut. 1.

Praktikan harus cermat dalam menghitung waktu dalam menentukan debit agar

2.

kesalahan dalam perhitungan dapat diminimalisasi. Pengamatan harus lebih teliti dalam mengambil data.


Page | 34


3.

KELOMPOK 31

Pada setiap percobaan harus dipastikan dalam pipa-pipanya tidak terdapat gelembung udara.

1.10 Referensi

Munson, dkk. 2009. Fundamentals of Fluid Mechanics. United States of America: John Wiley & Sons.

Modul Praktikum Mekanika Fluida, Jurusan Teknik Sipil ITB, 2015 Streeter,Victor L. 1962. Fluid Mechanics. Tokyo: Kogakusha Company, LTD.


Page | 35

BAB II - TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA

KELOMPOK 31

BAB II TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA

2.1

Pendahuluan

Setiap fluida yang dipancarkan mempunyai gaya atau kerja mekanis yang menyebabkan tumbukan. Gaya ini dapat bermanfaat untuk menggerakan benda atau peralatan lain yang membutuhkan gaya penggerak, misalnya turbin. Salah satu cara untuk menghasilkan gaya atau kerja mekanis dari tekanan fluida adalah dengan menggunakan tekanan untuk mengakselerasikan fluida kecepatan tinggi dalam sebuah jet. Jet tersebut diarahkan ke piringan dari sebuah roda turbin, yang berotasi oleh karena gaya yang timbul pada piringan dikarenakan perubahan momentum atau impuls yang terjadi ketika jet menyembur pada piringan. Turbin-turbin air yang bekerja dengan prinsip impuls ini telah dibuat dengan keluaran hingga tingkat 100.000 kW dengan efisiensi lebih dari 90%. Pada percobaan ini, gaya yang ditimbulkan oleh jet air ketika menyembur, baik pada plat yang rata atau pada plat cekung akan diukur dan dibandingkan dengan tingkat aliran momentum di dalam jet. 2.2

Tujuan

Tujuan percobaan ini adalah: 1. Menentukan kecepatan air saat keluar dari nozzle dan saat menumbuk piringan. 2. Menghitung dan mengukur besarnya gaya yang diperoleh dari dua macam piringan, yaitu plat datar dan plat cekung. 3. Menentukan besarnya efisiensi masing-masing piringan. 4. Mempelajari hubungan antara besarnya debit yang keluar dengan gaya yang didapat dari hasil perhitungan 2.3


Pada percobaan ini, debit air diukur dengan bangku hidraulik. Prinsip dari bangku hidraulik ini adalah kesetimbangan momen. Bangku hidraulik yang digunakan


Page | 36


KELOMPOK 31

dalam praktikum Mekanika Fluida ini adalah Hydraulic Bench. HI MkIII. Diagram bangku hidraulik ini dapat dilihat pada Gambar 2.2:

Gambar 2.1 Representasi Diagram Bangku Hidraulik HI Mk III

Keterangan gambar A : Tempat

D : Tuas pengungkit

H : Selang dari pompa

pemasangan

E : Bak penimbang air

I : Batang

beban

F : Bak penyimpan air

J : Engsel

B : Kran pengatur debit

G : Pipa ke bak

C : Pompa

penimbang

Air disuplai dari pompa C melalui selang penghubung menuju katup B. Suplai air diatur dengan mengatur bukaan katup B. Air kemudian masuk ke dalam alat percobaan dan kemudian keluar melalui corong H dan terus ke pipa G. Air tersebut masuk kedalam bak penimbang air E. Bak penampung ini ditahan dengan bak penimbang. Pada ujung balok lainnya, terdapat pemberat yang digantung. Pada saat bak penampung kosong, maka berat bak dikali lengan beban bak sama dengan berat pemberat dikali lengan beban pemberat. Dengan prinsip keseimbangan momen, maka didapat rumus untuk menghitung debit air, yaitu:

 = 0 Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)

Page | 37


33  ==00  3 3==∗   = 3  ∗

dengan Q = debit air (m3/s) W = berat air yang dikumpulkan (kg) 3

KELOMPOK 31

= massa jenis air

(kg/m ) t = interval waktu kesetimbangan beban (detik). Prinsip dari percobaan ini adalah dengan menghitung besarnya gaya pancaran melalui dua perhitungan yaitu gaya perhitungan (besar gaya piringan) dan gaya pengukuran (besar gaya yang menumbuk piringan). Kemudian, membandingkan kedua gaya tersebut. Sebuah jet yang terisi fluida dengan aliran pada tingkat W kg/s sepanjang sumbu x dengan kecepatan V o m/s mengenai piringan dan terdefleksi sebesar sudut β, sehingga fluida tersebut meninggalkan piringan dengan kecepatan V 1 m/s. Perubahan pada ketinggian dan tekanan dalam piezometer dalam jet karena mengenai piringan hingga meninggalkannya diabaikan. 2.3.1 Besar Gaya Piringan (Gaya Perhitungan)

 cos Momentcuoms = 

1. Momentum sebelum menabrak piringan :

(kg m/s2) pada arah X

2. Momentum setelah menabrak piringan :

(kg m/s2) pada arah X

3. Gaya pada arah X pada jet sama dengan rata-rata perubahan momentum, sehingga didapat:

Gambar 2.2 Sketsa Aliran pada sebuah Vane/Pipa


Page | 38


KELOMPOK 31

Gaya yang terjadi pada piringan (arah X) adalah sama, tetapi berlawanan arah

.. ==∆1cos  =    1cos  

sehingga didapat persamaan sumbu Y.

Dengan

maka,

 = 

Fpiringan = W (Vo – V1 cos

Untuk piringan datar, nilai

)

= 90o maka cos β = 0

Fdatar = WVo ; tidak tergantung harga V 1

Untuk piringan cekung, nilai β =180o maka cos β = -1 Fcekung = W (Vo + V1) Jika perubahan tekanan piezometrik dan elevasi diabaikan, maka V 1 = V0 sehingga kemungkinan gaya maksimum pada plat cekung adalah: Fpiringan = 2WVo Aliran fluida diukur dengan satuan W (kg/s) yang mewakili satuan debit

10

(m3),

sehingga kecepatan pancaran, V (m/s) saat meninggalkan nozzle diberikan oleh: Q=vA

==. .7788,5,5. 1. 100−− 10=   − 1 = 102,7.578,5 . 10

dengan A yaitu luas penampang nozzle 78,5 mm 2 = 78,5 . 10-6 m2

(m/s)

Kecepatan pancaran mengenai piringan Vo (m/s) lebih kecil daripada kecepatan pancaran saat meninggalkan nozzle, V (/s) akibat adanya pengaruh gravitasi. Besar kecepatan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan gerak lurus berubah beraturan, didapat:

 =   2


Page | 39


KELOMPOK 31

 =   2  = = 2.9,810,.73276. 10−

Dengan adalah jarak tempuh pancaran yaitu jarak nozzle ke piringan, maka:

2.3.2 Besar Gaya yang Menumbuk Piringan (Gaya Pengukuran)

Gambar 2.3 Sistem Gaya pada Batang

Gaya tekan fluida yang menumbuk piringan didapat dengan meninjau hubungan gaya yang bekerja pada batang (lihat Gambar 2.4). Dengan y adalah pergeseran beban, sistem gaya pada batang menjadi:

 = 0

F . 152.5 mm = 0.61 kg . g . y F = 4gy (N) 2.4

Alat-Alat Percobaan

1. Jet impact apparatus 2. Bangku hidrolis dengan beban 3. Stopwatch 4. Termometer Data-data alat: 1. Diameter nozzle 2. Luas penampang nozzle

:10 mm : 78.5 mm


2

Page | 40


3. Massa beban pemberat

: 0.610 kg

4. Jarak as piringan ke engsel ruas

: 0.1525 m

5. Jarak nozzle ke piringan

KELOMPOK 31

:37 mm

Gambar 2.4 Spesifikasi Alat Jet Impact

2.5

Prosedur Kerja

1. Atur kedudukan jet impact agar jalur pancaran tegak lurus terhadap bidang datar permukaan. 2. Pasang piringan pada jet impact. 3. Kalibrasikan neraca pengukur gaya, dengan membuat lengan neraca dalam keadaan mendatar. 4. Hidupkan pompa. 5. Atur posisi beban pemberat hingga neraca seimbang kembali. 6. Catat simpangan pemberat terhadap posisi semula (y). 7. Ukur debit air berdasarkan prinsip bangku hidraulik. 8. Lakukan percobaan yang sama dengan di atas untuk 8 macam posisi pemberat (y). 9. Ganti piringan dengan piringan cekung dan ulang langkah 1 s/d 8.


Page | 41


KELOMPOK 31

Prosedur kerja tersebut dapat digambarkan dalam diagram alir dalam Gambar 2.5.

Gambar 2.5 Diagram Alir Prosedur Kerja Modul 2


Page | 42


2.6

KELOMPOK 31

Pengambilan Data

Data yang diambil dari praktikum dapat dilihat secara lengkap dalam Tabel 2.1 untuk piringan datar dan Tabel 2.2 untuk piringan cekung. Tabel 2.1 Piringan Datar

No Per cob

Pengukuran Debit Waktu/ Berat/ Debit/Q T W

Y

Laju Air

V

Vo

F hitung

F ukur

Efisiensi Piringan

(detik)

(kg)

(m3/detik)

mm

(kg/s)

(m/s)

(m/s)

(N)

(N)

(%)

aan 1

35,25

2,5

0,0002128

8

0,213

2,713

2,575

0,548

0,31392

57,287

2

28,273

2,5

0,0002653

15

0,265

3,382

3,273

0,868

0,5886

67,791

3

26,579

2,5

0,0002822

21

0,282

3,598

3,495

0,986

0,82404

83,546

4

22,79

2,5

0,0003291

28

0,329

4,196

4,108

1,352

1,09872

81,262

5

20,471

2,5

0,0003664

32

0,366

4,671

4,593

1,683

1,25568

74,623

6

19,589

2,5

0,0003829

37

0,383

4,882

4,807

1,840

1,45188

78,893

7

19,201

2,5

0,0003906

42

0,391

4,980

4,907

1,917

1,64808

85,989

8

17,879

2,5

0,0004195

54

0,419

5,348

5,280

2,215

2,11896

95,666

Rerata

78,132

F ukur

Efisiensi Piringan

(N) 0,47088 1,3734 2,43288 3,21768 4,04172 4,86576 5,14044 5,41512 Rerata

(%) 99,478 105,506 119,315 116,171 105,027 112,734 105,892 109,199 109,165

Tabel 2.2 Piringan Cekung

N o 1 2 3 4 5 6 7 8

Pengukuran Debit Waktu/ Berat/ Debit/Q T W (detik) 51,842 32,477 26,155 22,524 19,164 18,11 17,089 16,91

2.7

(kg) 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5

(m3/detik) 0,0001447 0,0002309 0,0002868 0,0003330 0,0003914 0,0004141 0,0004389 0,0004435

Pergeseran Beban/Y

Laju Air

V

Vo

F hitung

mm 12 35 62 82 103 124 131 138

(kg/s) 0,145 0,231 0,287 0,333 0,391 0,414 0,439 0,444

(m/s) 1,845 2,944 3,656 4,245 4,990 5,280 5,596 5,655

(m/s) 1,636 2,818 3,555 4,159 4,917 5,211 5,530 5,590

(N) 0,473 1,302 2,039 2,770 3,848 4,316 4,854 4,959

Pengolahan Data

Dengan menggunakan data perhitungan percobaan nomor 1 piringan datar, diketahui: W = 2,5 kg ρ = 1000

kg/m 3

g = 10 m/s 2

t = 35,25 s

y = 8 mm

Menghitung debit:


Page | 43


KELOMPOK 31

 =33.2,5  == 10 0 35,25 Laju aliran air = 35.,2,5  = 12=,7152.L,7a5ju.0a,l2ir1a3n air  = 2,713 ⁄ 0,0002128 m3/s

Menghitung laju aliran air:

= 0,213 kg/s

Mengitung Kecepatan air yang keluar dari nozzle:

Menghitung kecepatan air saat meumbuk piringan:

Vo2 = V2 – 0.726

Menghitung Fhitung :

===2,27,153750,70⁄2,7626 = =Laj0u,1a9li6ra.n2,a5i7r5.  = = 4=.140..8 ..10−  = 0,31392  0,548 N

Menghitung Fukur:

Menghitung Efisiensi Piringan:


Page | 44


KELOMPOK 31

 =0,31392  10 %  =  0=,55478,287%10 %

Untuk piringan cekung, digunakan persamaan yang sama dengan seluruh persamaan di atas, kecuali untuk menghitung F hitung. Grafik perbandingan Fhitung dan Fukur untuk piringan datar dapat dilihat pada Grafik 2.1.

Fhitung vs Fukur Piringan Datar 2.5 y = 0.989x - 0.248 R² = 0.9661

2 r 1.5 u k u F 1

0.5 0 0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

Fhitung

Grafik 2.1 Perbandingan Fukur dan Fhitung Piringan Datar

Grafik perbandingan Fhitung dan Fukur untuk piringan cekung dapat dilihat pada Grafik 2.2.

Fhitung vs Fukur Piringan Cekung 6 y = 1.0776x + 0.0614 R² = 0.9935

5 g4 n u3 t i h F2

1 0 0.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

Fukur

Grafik 2.2 Perbandingan Fhitung dan Fukur Piringan Cekung


Page | 45


KELOMPOK 31

Grafik perbandingan Fukur dan laju air untuk piringan cekung dapat dilihat pada Grafik 2.3.

Fukur vs W 6 5 ) N4 ( r u3 k u2 F 1 0 0.000

y = 16.797x - 2.2641 R² = 0.9857 y = 7.9582x - 1.4723 R² = 0.9459 0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

Laju Air W (kg/s) PiringanDatar

PiringanCekung

Linear (Piringan Datar)

Linear (Piringan Cekung)

Grafik 2.3 Perbandingan Fukur dan Laju Air W

2.8

Analisis Data

Grafik 2.1 dan Grafik 2.2 menunjukkan perbandingan antara F pengukuran dan F perhitungan pada piringan datar dan piringan cekung. Gradien masing-masing grafik linear menunjukkan efisiensi piringan. Dari persamaan regresi linearnya, gradien piringan datar adalah 0,989 dan gradien piringan cekung adalah 1,077. Dari data tersebut, dapat dilihat bahwa efisiensi pada piringan cekung lebih tinggi dibanding piringan datar.



Percobaan tumbukan fluida untuk piringan cekung menunjukkan efisiensi melebihi 100%. Hal ini disebabkan karena pada perhitungan

pada piringan cekung

diasumsikan arah tumbukannya 180o . Padahal yang terjadi setelah menumbuk piringan

 > 

air tidak langsung dibalikkan, namun bisa kembali menumbuk sisi lain piringan karena bentuknya cekung sehingga

dengan batas efisiensi maksimum 133%.

Grafik 2.3 menunjukkan perbandingan antara F pengukuran dengan laju aliran air W. Semakin besar laju air W yang keluar, maka semakin besar pula gaya yang dihasilkan. Hal ini menunjukkan W berbanding lurus terhadap F. Pada grafik tersebut, grafik linear perbandingan Fukur dan W pada piringan cekung berada di atas grafik linear piringan datar. Hal ini menunjukkan bahwa piringan cekung lebih efisien


Page | 46


KELOMPOK 31

dibandingkan dengan piringan datar karena untuk nilai W yang sama, nilai F pada piringan cekung lebih tinggi daripada piringan datar. Efisiensi rata-rata pada plat cekung menunjukan angka yang lebih besar dibandingkan dengan plat datar. Hal ini yang menyebabkan piringan cekung lebih ideal karena geometrinya yang mengonsentrasikan gaya dari fluida untuk dipancarkan dibandingkan dengan plat datar yang memancarkan fluida ke segala arah. 2.9


2.9.1 Kesimpulan 1. Besarnya kecepatan air yang keluar dari nozzle dan saat menumbuk piringan dapat dilihat pada Tabel 2.1 untuk piringan datar dan Tabel 2.2 untuk piringan cekung. 2. Gaya pada perhitungan dan pengukuran dapat dilihat selengkapnya pada Tabel 2.1 untuk piringan datar dan Tabel 2.2 untuk piringan cekung, serta persamaan dan contoh perhitungan tertera pada subbab 2.6. 3. Efisiensi pada piringan dapat dilihat selengkapnya pada Tabel 2.1 untuk piringan datar dan Tabel 2.2 untuk piringan cekung, serta persamaan dan contoh perhitungan tertera pada subbab 2.6. 4. Besarnya gaya hasil perhitungan akan berbanding lurus dengan debit yang keluar. 2.9.2 Saran Sebaiknya alat yang digunakan pada praktikum harus membuat perhitungan debit air mendekati keakuratan agar mengurangi penyimpangan hasil yang seharusnya karena pada perhitungan data yang diperoleh masih ada hasil yang tidak wajar. 2.10 Referensi

Modul Praktikum Mekanika Fluida, Jurusan Teknik Sipil ITB, 2015 Streeter, Victor L., and Wylie, Benjamin E. 1975. Fluid Mechanics. Tokyo: McGraw Hill, Kogakusha, Ltd.


Page | 47

BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER

KELOMPOK 31

BAB III ALIRAN MELALUI VENTURIMETER

3.1

Pendahuluan

Dalam penelitian yang berkaitan dengan fluida, biasanya diperlukan untuk mengetahui debit dan kecepatan aliran fluida. Debit dan kecepatan aliran fluida akan sulit ditentukan tanpa menggunakan suatu alat. Venturimeter merupakan suatu alat untuk dapat mengetahui debit dan kecepatan aliran. Alat ini memiliki cara kerja dengan memanfaatkan prinsip-prinsip Bernoulli dan kontinuitas pada pipa tertutup. 3.2

Tujuan

Tujuan percobaan ini adalah: 1. Menentukan pengaruh penampang pipa terhadap tinggi air hidraulik pada masing-masing manometer yang terdapat di atas pipa. 2. Menentukan koefisien pengaliran pada alat venturimeter yang digunakan. 3.3


Venturimeter bekerja berdasarkan prinsip Bernoulli dan kontinuitas. Dengan adanya perbedaan luas penampang pipa, maka akan terjadi perbedaan kecepatan pada fluida. Perubahan diameter pipa menjadi lebih kecil kemudian menjadi lebih besar lagi terjadi secara perlahan atau seideal mungkin agar tidak terjadi kehilangan tinggi tekan pada fluida akibat kontraksi atau ekspansi tiba-tiba. Untuk menunujukkan perbedaan tekanan fluida pada penampang yang berbeda dapat dilakukan dengan memasang piezometer di atas penampang pipa. Secara garis besar, penerapan teorinya dapat dilihat dalam Gambar 3.1. Penampang pipa dengan diameter yang berbeda-beda akan disebut sebagai a 1, a2, ... , an. Sedangkan ketinggian pada piezometer akan disebut h 1, h2, ... , h n. Diasumsikan tidak terjadi kehilangan energi sepanjang pipa, serta kecepatan dan head piezometrik sepanjang pipa adalah konstan.


Page | 48


KELOMPOK 31

Gambar 3.1 Aplikasi Persamaan Bernoulli pada Venturimeter

Dari persamaan Bernoulli (persamaan (3.1)) dan persamaan kontinuitas (persamaan (3.2)) diperoleh suatu persamaan untuk menghitung debit fluida

   + +2 =  .+ = +2.=  + +2   =   +  =  +    2=   2  =   = ℎ   2 2  =  ℎ ℎ = 2  2

(persamaan (3.3)) dengan adanya suatu koefisien yang disebut sebagai koefisien pengaliran pada alat venturimeter yaitu . Tiap alat venturimeter kemingkinan akan memiliki nilai

Untuk

Karena

yang berbeda.

(3.1) (3.2)

, maka dari Persamaan (3.1) diperoleh

dan

Lalu, kita tahu bahwa

, maka diperoleh

, maka


Page | 49


3.4

KELOMPOK 31

  = 2ℎ ℎ  = . 21ℎℎ

(3.3)

Alat-alat Percobaan

a. Alat Venturimeter b. Stopwatch c. Bangku hidrolik d. Beban pada bangku hidrolik

Gambar 3.2 Venturimeter

Data alat : No. Tabung Piezometer

A (h1)

B

C

D (h2)

E

F

G

H

J

K

L

Diameter (mm)

26,00

23,20

18,40

16,00

16,80

18,47

20,16

21,84

23,53

25,42

26,00

3.5

Prosedur Kerja

1. Pastikan bangku hidraulik dalam keadaan mati dan air pada bak kecil sudah dibuang. 2. Kalibrasikan tinggi piezometer sesuai dengan skalanya dengan cara menekan katup udara di atas piezometer perlahan-lahan sampai ketinggian setiap


Page | 50


KELOMPOK 31

piezometer sama dan berada dalam skala pengamatan. Jika tinggi air di piezometer sudah lebih rendah dari skala pengamatan, nyalakan bangku hidraulik sebentar dan bukalah kran suplai air perlahan-lahan sampai air naik. Setelah air berada pada ketinggian yang tepat, matikan lagi bangku hidraulik. 3. Mulailah menyalakan bangku hidraulik, bukalah kran suplai air perlahan-lahan dan sedikit demi sedikit serta kran kontrol aliran seluruhnya sampai didapat debit yang dialirkan menghasilkan selisih ketinggian maksimum dari masing-masing piezometernya tetapi di dalam skala pengamatan. 4. Amatilah perbedaan ketinggian yang terjadi dan catatlah ketinggian air pada tiap piezometer. Kemudian, hitunglah perbedaan ketinggian piezometer h1 dan h2, dimana h1 = tinggi skala piezometer di titik A dan h 2 = tinggi skala piezometer di titik D seperti pada gambar. 5. Bersamaan dengan proses pengamatan, perhatikanlah kondisi bangku hidraulik. Jika tempat pemasangan beban mulai terangkat, pasanglah beban dan mulailah pengukuran waktu dengan cara menekan stopwatch. Setelah tempat pemasangan beban yang sudah dipasang beban mulai terangkat lagi, matikanlah stopwatch. Waktu tersebut akan menjadi acuan perhitungan debit. 6. Setelah data didapat, tutuplah kran kontrol aliran dan matikan bangku hidraulik. Dapat terlihat bahwa ketinggian piezometer akan kembali sejajar. 7. Putar kembali kran suplai air secara perlahan untuk mendapatkan debit yang lebih kecil dari debit sebelumnya dan nyalakan kembali bangku hidraulik. 8. Ulangi langkah 4 – 7 hingga didapat data untuk delapan debit yang berbeda, dengan syarat besar debit harus masih dapat memberikan perbedaan ketinggian yang tampak jelas pada tiap piezometer (debit tidak terlalu kecil). 9. Setelah data selesai diambil, catatlah juga nilai koefisien pengaliran (c) pada alat venturimeter tersebut yang tertera pada bagian belakang alat.


Page | 51


KELOMPOK 31

Diagram alir prosedur kerja percobaan : Pastikan bangku hidraulik dalam keadaan mati dan air pada bak kecil sudah dibuang

Kalibrasikan tinggi piezometer

Nyalakan bangku hidraulik, buka kran air suplai perlahan

Amati perbedaan ketinggian pada piezometer dan catat

Jika tempat pemasangan beban telah terangkat, pasang beba dan catat waktunya

Tutup kran kontrol air dan matikan bangku hidraulik

Putar kran suplai untuk mendapatkan debit yang berbeda

Ulangi langkah 4-7 agar diperoleh 8 debit yang berbeda

Catat nilai koefisen pengaliran pada alat venturimeter yang digunakan

Gambar 3.3 Diagram Alir Prosedur Kerja Modul 3


Page | 52


3.6

KELOMPOK 31

Pengambilan Data

Pada percobaan ini, dilakukan pengambilan data dan diperoleh data sebagai berikut (lihat Tabel 3.1). Tabel 3.1 Data Percobaan Venturimeter

ketinggian air pada tabung (mm) No

waktu (detik) A (h1)

B

C

D (h2)

E

F

G

H

J

K

L

1

6,176

245

230

160

30

50

122

154

177

194

203

210

2

14,451

180

170

110

5

19

76

104

123

135

145

149

3

27,11

90

85

54

4

6

35

49

58

64

69

70

4

21,16

152

144

100

20

31

75

95

110

119

125

130

5

23,44

120

114

76

14

19

55

70

73

90

95

98

6

19,701

168

155

105

10

22

75

99

117

129

135

140

7

20,761

140

130

88

9

17

62

82

96

105

111

115

8

21,694

173

163

113

25

36

85

108

124

135

142

145

Beban bangku hidraulik = 2,5 kg Koefisien pengaliran = 0,94 3.7

Pengolahan Data

3.7.1 Menghitung Debit Aktual Debit fluida dapat ditentukan dengan melakukan konversi dari waktu yang diperlukan air pada bangku hidraulik untuk mengangkat beban yang digunakan. Dengan prinsip keseimbangan momen, maka didapat rumus untuk menghitung debit air, yaitu:

Q = debit air (m3/s)

 = 3  ∗

t = interval waktu kesetimbangan beban

W = berat air yang dikumpulkan (kg) 3

= massa jenis air (kg/m)

(detik)


Page | 53


KELOMPOK 31

Dari hasil percobaan dapat ditentukan debitnya menggunakan rumus tersebut. Debit yang diperoleh yaitu : Tabel 3.2 Data Penghitungan Debit Aktual

No

Waktu (detik)

Debit (m 3/s)

1

6,176

0,001214378

2

14,451

0,000518995

3

27,11

0,000276651

4

21,16

0,000354442

5

23,44

0,000319966

6

19,701

0,000380691

7

20,761

0,000361254

8

21,694

0,000345718

Contoh perhitungan untuk W = 2,5 kg, ρ = 1000 kg/m3 dan t = 6,176 detik adalah sebagai berikut.

 = 3 ×2,5 = 0,0 1214378 / 1 0 0 ×6 ,1 7 6  = . 2ℎℎ  1 

Penghitungan selengkapnya dapat dilihat dalam Tabel 3.2. 3.7.2 Menghitung Koefisien Pengaliran

Dengan menggunakan Persamaan (3.3), dapat diperoleh nilai koefisien pengaliran untuk setiap nilai debit yang berbeda.

c = koefisien pengaliran

g = percepatan gravitasi (9,81 m2/s) h1 = head piezometrik di A (m) h2 = head piezometrik di D (m)


Page | 54


KELOMPOK 31

A1 = luas penampang di A (0,0005309292 m 2) A2 = luas penampang di D (0,0002010619 m 2) Q = debit fluida (m3/s) Nilai koefisien pengaliran yang diperoleh yaitu : Tabel 3.3 Data Penghitungan Koefisien Pengaliran

h2 (m)

koef.

No

debit

h1 (m)

1

0,001214378

0,245

0,03

2

0,000518995

0,18

0,005

1,27698385

3

0,000276651

0,09

0,004

0,971009741

4

0,000354442

0,152

0,02

1,004152563

5

0,000319966

0,12

0,014

1,011560331

6

0,000380691

0,168

0,01

0,985792513

7

0,000361254

0,14

0,009

1,027349973

8

0,000345718

0,173

0,025

0,924978922

Rata-rata

1,237194287

Pengaliran 2,695726406

Contoh perhitungan dengan data pertama. Grafik hubungan debit dan koefisien pengaliran dapat dilihat dalam Grafik 3.1. g = 9,81 m2/s = 0,245 h1m = 0,03 h2 m

A1 = 0,0005309292 m 2 A

2

= 0,0002010619 m 2

 = 0,0 020106109,021×291,483017,080,2042501006,1093 = 2,695726406 1 53 92 2 Q = 0,001214378 m


3

/s

Page | 55


KELOMPOK 31

Grafik Debit dan Koefisien Pengaliran n a r li a g n e p n ie is f e o k

10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 0

0.2

0.4

debit

0.6

0.8

1

Grafik 3.1 Hubungan Debit dan Koefisien Pengaliran

GRAFIK HEAD PIEZOMETRIK percobaan 1

percobaan 2

percobaan 3

percobaan 4

percobaan 5

percobaan 6

percobaan 7

percobaan 8

300 250 R I 200 A N A IG150 G N I T E K 100

50 0 (H A1)

B

C

(H D2)

E

F

G

H

J

K

L

PIEZOMETER

Grafik 3.2 Grafik Head Piezometrik

3.8

Analisis Data

Berdasarkan grafik debit dan koefisien pengaliran, dapat dilihat bahwa persebaran data yang ada cenderung untuk berkumpul di satu titik. Hal tersebut menunjukkan bahwa nilai c tidak dipengaruhi oleh debit karena c sebenarnya merupakan faktor koreksi dalam penghitungan debit.


Page | 56


KELOMPOK 31

Nilai koefisien pengaliran referensi adalah 0,94 dan dari hasil percobaan diperoleh nilai koefisien pengaliran adalah ≈1,24. Terjadi perbedaan nilai koefisien pengaliran referensi dengan hasil percobaan. Dari hasil percobaan, diperoleh nilai koefisien pengaliran yang lebih besar. Perbedaan koefisien venturimeter antara perhitungan dengan yang ada di alat disebabkan oleh asumsi perbedaan tingkat kekasaran aktual yang terjadi dengan teoritis. Hal tersebut yang membuat koefisien pengaliran pada venturimeter berbeda. Pada percobaan ini, telah diamati perbedaan ketinggian fluida pada piezometer. Pada grafik 3.2, dapat dilihat dengan mudah perubahan ketinggian air pada piezometer berdasarkan perubahan penampang pipa di bawah piezometer. Selain itu, dari grafik tersebut, dapat dibandingkan hasil percobaan 1 dengan percobaan lainnya yang menggunakan debit berbeda pada tiap percobaan yang dilakukan. Bacaan piezometer merepresentasikan tekanan fluida pada titik-titik tertentu sepanjang pipa. Perbedaan luas penampang pada pipa mengakibatkan perbedaan tinggi fluida pada piezometer. Terlihat dari Grafik 3.2, bahwa pada penampang pipa yang paling luas memiliki ketinggian air pada piezometernya paling tinggi dan pada penampang pipa yang paling kecil ketinggian air pada piezometernya paling rendah. Dengan kata lain, tekanan fluida pada penampang yang paling luas adalah paling besar dan tekanan pada penampang paling kecil adalah paling kecil. Hasil percobaan menunjukkan bahwa ketika luas penampang pipa besar maka tekanannya juga membesar, sedangkan kecepatan fluida rendah. Pada pipa dengan luas penampang kecil, tekanan fluida menjadi rendah, sedangkan kecepatannya tinggi. Berdasarkan hukum kontinuitas, luas penampang akan berbanding terbalik dengan kecepatan fluida. Oleh karena itu, ketika luas penampangnya kecil, maka fluida yang melaluinya memiliki kecepatan yang tinggi, sedangkan pada penampang pipa yang luas akan dilalui oleh fluida dengan kecepatan rendah. Berdasarkan Persamaan Bernoulli, pipa dengan kecepatan rendah memiliki tekanan yang tinggi sehingga ketinggian airnya lebih tinggi, begitu pula sebaliknya.


Page | 57


3.9

KELOMPOK 31


3.9.1 Kesimpulan 1. Semakin besar luas penampang pipa maka kecepatan fluida menjadi lebih rendah namun tekanan fluida menjadi besar sehingga pada bacaan piezometer di atas pipa akan menunjukkan ketinggian air yang tinggi. 2. Dari hasil percobaan diperoleh nilai koefisien pengaliran 1,237194287 ≈ 1,24. 3.9.2 Saran Sebaiknya

dalam

melakukan

praktikum

venturimeter,

praktikan

harus

memperhatikan void (udara yang masuk) yang sering terjadi pada pipa dan efisensi waktu dalam melakukan praktikum ini. 3.10 Referensi

Modul Praktikum Mekanika Fluida, Jurusan Teknik Sipil ITB, 2015 Streeter, Victor L., and Wylie, Benjamin E. 1975. Fluid Mechanics. Tokyo: McGraw Hill Kogakusha, Ltd.


Page | 58

BAB IV – OSBORNE REYNOLDS

KELOMPOK 31

BAB IV OSBORNE REYNOLDS

4.1

Pendahuluan

Percobaan Osborne Reynolds adalah percobaan untuk mengamati sifat aliran air pada saluran tertutup, yaitu laminar, turbulen dan transisi, baik secara visual maupun secara teoritis. Secara visual, percobaan dilakukan dengan mengamati gerak zat warna dalam aliran pipa lurus yang akan menunjukkan pola aliran tersebut. Zat yang dipakai adalah tinta. Jika tinta tersebut bergerak secara teratur dan mempunyai garis edar yang sejajar dan bergerak berlapis-lapis, maka aliran tersebut adalah laminar. Jika tinta bergerak menyebar tidak menentu maka aliran tersebut adalah turbulen. Apabila terjadi perpindahan kondisi dari aliran laminar dan aliran turbulen, maka aliran tersebut adalah aliran transisi. Data yang diperoleh dari percobaan ini digunakan untuk menghitung Bilangan Reynolds. Berdasarkan Bilangan Reynolds dapat diklasifikasikan sifat-sifat aliran tersebut secara teoritis, kemudian dibandingkan dengan hasil pengamatan visual.

Gambar 4.1 Alat Osborne Reynolds


Page | 59


4.2

KELOMPOK 31

Tujuan

Adapun tujuan dari praktikum Osborne Reynolds adalah sebagai berikut: 1. Mengamati dan mengklasifikasi sifat aliran secara visual berdasarkan pola gerak zat warna tinta dalam aliran. 2. Menghitung dan mengklasifikasi sifat aliran secara teoritis berdasarkan Bilangan Reynolds. 3. Membandingkan apakah terdapat kesesuaian antara pengamatan visual dengan pengamatan perhitungan (teoritis). 4.3


4.3.1 Bilangan Reynolds Menurut Reynolds, tipe aliran dibagi menjadi 3 jenis yaitu aliran laminar, transisi, dan turbulen. Definisi dari masing-masing aliran tersebut adalah sebagai berikut: 1. Aliran laminar adalah aliran yang bergerak secara teratur dan lapisanlapisannya dalam aliran tersebut tidak bertabrakan satu sama lain. 2. Aliran transisi adalah aliran peralihan antara aliran laminar dan turbulen. 3. Aliran turbulen adalah aliran yang gerakannya tidak teratur dan lapisanlapisannya bertabrakan satu sama lain.

Gambar 4.2 Perbedaan Jenis Aliran Laminar dan Turbulen

Untuk membedakan ketiga jenis aliran tersebut, pengamatan secara visual tidak cukup dan hasilnya sangat bergantung kepada pengamat. Agar hasil pengamatan


Page | 60


KELOMPOK 31

menjadi objektif, dibuatlah suatu parameter yang disebut bilangan Reynolds. Jadi, bilangan Reynolds adalah bilangan tak berdimensi yang menunjukkan perbandingan antara gaya inersia dengan gaya yang timbul akibat viskositas aliran dan nilai ini dapat dipakai untuk menentukan jenis aliran. Rumus dari bilangan Reynolds adalah sebagai berikut:

Re = bilangan Reynolds = massa jenis (kg/m3)



v = kecepatan aliran (m/s) Karena

 = .. =   Re =  .  

D = diameter pipa (m) μ = viskositas dinamik (kg/(m.s))

adalah ν maka rumus bilangan Reynold dapat ditulis sebagai berikut:

Re = bilangan Reynolds v = kecepatan aliran (m/s)

(4.1)

D = diameter pipa (m) = viskositas kinematik (m2/s)

Berikut ini adalah tipe aliran bila ditinjau dari bilangan Reynolds-nya: 1. Laminar bila R < 2000 2. Transisi bila 2000 < R 4000 3. Turbulen bila R > 4000 Friksi atau faktor gesekan yang terjadi akibat tipe aliran fluida dapat diketahui dengan menggunakan rumus Blassius. Rumus Blasius adalah : 1. Untuk aliran laminar:

2. Untuk aliran turbulen:

 = 64 0 .3 1 6  = .

Penurunan Persamaan (4.1) Bilangan Reynolds merupakan perbandingan gaya inersia terhadap gaya kekentalan


Page | 61


KELOMPOK 31

yang bekerja pada suatu cairan.

 = ..   = . .  ==..   = μ   =   Re =   = . . Re = =   .=. 

Gaya Inersia (Fi) = massa x percepatan

dengan v = Kecepatan aliran, L = Dimensi panjang, dan ρ = Kerapatan massa Gaya gesek (Ft) = gesekan x luas

dengan

= viskositas, dv/dy= gradien kecepatan, dan v = kecepatan setempat

Bila kecepatan sama, maka dv/dy =0 atau v = konstan

Sehingga

Penurunan Persamaan (4.1) selesai. 4.3.2 Diagram Moody

Untuk mencari faktor gesekan untuk setiap jenis aliran yang Bilangan Reynoldsnya diketahui, dapat digunakan diagram Moody seperti yang tertera dalam Gambar 4.3.


Page | 62


KELOMPOK 31

Gambar 4.3 Diagram Moody

4.4

Alat-alat Percobaan

Alat-alat yang digunakan dalam praktikum Osborne Reynolds adalah sebagai berikut: 1. Seperangkat alat Osborne Reynold 2. Termometer 3. Gelas ukur 4. Pengukur waktu (stopwatch) Gambar alat Osborne Reynolds yang akan dipakai pada percobaan kali ini adalah berikut.


Page | 63


KELOMPOK 31

Gambar 4.4 Spesifikasi Alat Osborne Reynolds

4.5

Prosedur Kerja

Prosedur kerja yang harus dilakukan ketika praktikum Osborne Reynolds adalah sebagai berikut. 1. Ukur suhu air yang digunakan dalam percobaan. Suhu air perlu diketahui karena nilai viskositas bergantung dari suhunya dan nilai viskositas ini sangat diperlukan untuk mencari nilai bilangan Reynolds. 2. Atur debit aliran dan amati aliran tinta pada pipa alat Osborne Reynolds. Bila bentuk aliran yang keluar teratur maka aliran tersebut adalah aliran laminar. Bila bentuk alirannya tidak teratur maka aliran tersebut diklasifikasikan sebagai aliran turbulen. Bila bentuk alirannya ada di antara 2 kondisi tersebut, aliran terkadang bergerak lurus terkadang berbelok, maka aliran tersebut digolongkan sebagai aliran transisi. 3. Catat volume air yang keluar ke gelas ukur dalam durasi waktu tertentu. Hasil pembagian antara volume dengan durasinya adalah nilai debit (dalam satuan 3 m /s), Untuk masing-masing jenis aliran, ubah volume air yang keluar sebanyak 3 kali dan rata-ratakan nilai debit tersebut. 4. Tentukan viskositas kinematik. 5. Lakukan percobaan sebanyak 10 kali dan frekuensi pengambilan data untuk


Page | 64


KELOMPOK 31

masing- masing jenis aliran adalah laminar 4 kali, transisi 2 kali, dan turbulen 4 kali. Prosedur kerja tersebut dapat digambarkan dalam diagram alir pada Gambar 4.5.

Gambar 4.5 Diagram Alir Prosedur Kerja Modul Osborne Reynolds


Page | 65


4.6

KELOMPOK 31

Pengambilan Data

Data yang diperoleh dari hasil percobaan dapat dilihat dalam Tabel 4.1. Tabel 4.1 Data Osborne Reynolds Pengukuran Debit No

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Kecepatan Aliran Bilangan Reynolds

Nilai Gesekan f

Log f

Log Re

0.0752006

1261.7544

0.0530204

-1.2755566

3.100975

0.0754211

1265.4541

0.0529817

-1.2758745

3.102246

0.00001331

0.0753006

1263.4334

0.0530028

-1.2757010

3.101552

Harga Rerata :

0.00001331

0.0753074

1263.5473

0.0530016

-1.2757108

3.101592

66.15

1000

0.00001512

0.0855456

1435.3291

0.0513392

-1.2895508

3.156951

65.55

1000

0.00001526

0.0863286

1448.4671

0.0512224

-1.2905401

3.160909

66

1000

0.00001515

0.0857400

1438.5912

0.0513101

-1.2897973

3.157937

t (detik)

V (ml)

Q (m^3/detik)

v (m/detik)

75.25

1000

0.00001329

75.03

1000

0.00001333

75.15

1000

Harga Rerata :

0.00001517

0.0858714

1440.7958

0.0512904

-1.2899635

3.158602

37.23

1000

0.00002686

0.1519968

2550.2826

0.0444672

-1.3519600

3.406588

37.05

1000

0.00002699

0.1527353

2562.6726

0.0444134

-1.3524862

3.408693

37.7

1000

0.00002653

0.1501019

2518.4886

0.0446069

-1.3505979

3.401140

Harga Rerata :

0.00002679

0.1516114

2543.8146

0.0444955

-1.3516843

3.405485

35.78

1000

0.00002795

0.1581566

2653.6339

0.0440278

-1.3562732

3.423841

36

1000

0.00002778

0.1571901

2637.4172

0.0440953

-1.3556076

3.421179

36.08

1000

0.00002772

0.1568415

2631.5693

0.0441198

-1.3553666

3.420215

Harga Rerata :

0.00002781

0.1573961

2640.8735

22.86

1000

0.00004374

0.2475434

4153.4130

0.0440809 0.0393628

-1.3557498 -1.4049142

3.421748 3.618405

21.81

1000

0.00004585

0.2594609

4353.3710

0.0389028

-1.4100193

3.638826

22.21

1000

0.00004502

0.2547880

4274.9672

0.0390799

-1.4080461

3.630933

Harga Rerata :

0.00004487

0.2539308

4260.5837

0.0391129

-1.4076802

3.629469

20.86

1000

0.00004794

0.2712772

4551.6309

0.0384720

-1.4148547

3.658167

20.14

1000

0.00004965

0.2809753

4714.3506

0.0381357

-1.4186684

3.673422

20.26

1000

0.00004936

0.2793111

4686.4275

0.0381924

-1.4180234

3.670842

Harga Rerata :

0.00004898

0.2771879

4650.8030

0.0382653

-1.4171949

3.667528

15.89

1000

0.00006293

0.3561260

5975.2688

0.0359416

-1.4444023

3.776357

16.45

1000

0.00006079

0.3440026

5771.8553

0.0362542

-1.4406418

3.761315

15.99

1000

0.00006254

0.3538988

5937.9000

0.0359980

-1.4437211

3.773633

Harga Rerata :

0.00006209

0.3513425

5895.0080

0.0360633

-1.4429340

3.770484

14.88

1000

0.00006720

0.3802985

6380.8482

0.0353564

-1.4515325

3.804878

14.97

1000

0.00006680

0.3780122

6342.4863

0.0354097

-1.4508778

3.802260

15.05

1000

0.00006645

0.3760028

6308.7721

0.0354569

-1.4502991

3.799945

Harga Rerata :

0.00006682

0.3781045

6344.0355

0.0354075

-1.4509043

3.802366

13.17

1000

0.00007593

0.4296767

7209.3410

0.0342936

-1.4647868

3.857896

12.79

1000

0.00007819

0.4424427

7423.5356

0.0340435

-1.4679656

3.870611

13.07

1000

0.00007651

0.4329642

7264.5004

0.0342283

-1.4656144

3.861206

Harga Rerata :

0.00007688

0.4350279

7299.1257

0.0341877

-1.4661306

3.863271

9.87

1000

0.00010132

0.5733376

9619.7589

0.0319077

-1.4961040

3.983164

9.83

1000

0.00010173

0.5756706

9658.9034

0.0318754

-1.4965449

3.984928

9.82 1000 Harga Rerata :

0.00010183 0.00010163

0.5762569 0.5750884

9668.7394 9649.1339

0.0318673 0.0318834

-1.4966554 -1.4964350

3.985370 3.984488


Page | 66

Tampak Visual

Laminar

Laminar

Laminar

Laminar

Transisi

Transisi

Turbulen

Turbulen

Turbulen

Turbulen


4.7

KELOMPOK 31

Pengolahan Data

Pada saat percobaan didapatkan nilai V (Volume) dalam satuan ml dan t (waktu) dalam satuan detik. Berikutnya dicari nilai Q (Debit) dalam satuan m 3/detik dengan rumus sebagai berikut dan sebagai contoh, kita gunakan data dalam Tabel 4.1 nomor

−

1.

3

 = = 10 705.2150 = 1.329×10 − m s  = .  = 0.007.05200 06.08.90415 = 1261.754  =  = . = 0.0530204

Setelah mendapatkan nilai Q maka berikutnya dapat dicari nilai v (kecepatan) dengan menggunakan persamaan Q = A x v. Dengan didapatkan nilai v maka berikutnya akan dicari nilai Re dengan menggunakan rumus yang sudah dibahas sebelumnya yaitu sebagai berikut

Selanjutnya dicari nilai f (gesekan) dengan menggunakan persamaan berikut

Berkutnya dicari nilai log f dan log Re untuk melakukan plotting. Setelah keseluruhan nilai didapat, grafik hubungan f dan Re dapat dibentuk seperti Grafik 4.1 dan Grafik 4.2.

Grafik Hubungan f dan Re 0.06 0.05 0.04

f 0.03

Laminar

0.02

Transisi Turbulen

0.01 0 1000

3000

5000

7000

9000

Re

Grafik 4.1 Grafik Hubungan Nilai f dan Re


Page | 67


KELOMPOK 31

Hubungan Log f dan Log Re 0.0 3

3.2

3.4

3.6

3.8

4

-0.5 Laminar

f g -1.0 o L

Transisi Turbulen

-1.5 -2.0

Log Re Grafik 4.2 Grafik Hubungan Nilai Log f dan Log Re

4.8

Analisis Data

Pada perhitungan percobaan ini, didapat nilai Q dari setiap sifat aliran yaitu laminar, transisi, dan turbulen. Nilai Q dari aliran fluida berdasarkan percobaan menunjukan bahwa nilai Q laminar lebih kecil dibandingkan dengan nilai Q transisi dan nilai Q transisi lebih kecil dibandingkan dengan nilai Q turbulen. Jika dilihat dari Tabel 4.2, dapat dilihat bahwa nilai Q maksimum pada aliran laminar hanyalah bernilai 0.00002795 m3/s, sedangkan nilai Q tertinggi pada aliran turbulen adalah 0.0000495 3

3

m /s, dan nilai Q tertinggi pada aliran turbulen adalah 0.00010183 m /s. Jika dilihat berdasarkan data, dapat dilihat bahwa nilai Q berbanding lurus dengan Re. Nilai v atau kecepatan juga memiliki hasil yang berbanding lurus dengan nilai Q yaitu dari aliran laminar, transisi, dan turbulen semakin meningkat. Bilangan Reynolds dari tiap aliran menunjukan rentang tertentu yaitu nilai Re tertinggi dari 2653.6339 sedangkan jika berdasarkan teoritis seharusnya nilai Re pada sifat aliran laminar kurang dari 2000. Sedangkan tipe aliran transisi menunjukan nilai Re berkisar pada angka 4000 dengan nilai Re terendah adalah 4153.4130 dan nilai Re tertinggi adalah 4714.3506. Hal ini berbeda dengan teoritis yang menyatakan nilai Re pada sifat aliran transisi berada pada 2000-4000. Untuk tipe aliran turbulen didapat nilai Re terendah berada pada 6308.7721 dan tertinggi adalah 9668.7394. Untuk nilai log Re memiliki hasil yang berbanding lurus dengan Re. Ketidaktepatan antara teoritis dan percobaan kemungkinan disebabkan oleh adanya kesalahan pada saat menentukan


Page | 68


KELOMPOK 31

tipe aliran karena untuk menentukan tipe aliran ini sendiri bersifat subjektif dari masing-masing orang. Pada percobaan ini dibuat pula dua buah grafik. Grafik yang pertama menunjukan hubungan antara f dan Re serta grafik yang kedua menunjukan hubungan antara log f dan log Re. Jika dilihat grafik hubungan f dan Re diketahui bahwa keseluruhan berada pada nilai x dan y positif dan grafik hubungan f dan Re juga menunjukan kemiripan dengan diagram moody yang digunakan untuk mencari nilai f maupun Re ketika kedua hal tersebut tidak diketahui di dalam soal secara teoritis. Kemiripan diagram moody dan grafik hubungan f dan Re menunjukan bahwa hasil percobaan tidak jauh berbeda dengan teoritisnya. Sementara, grafik log f dan log Re berfungsi untuk memperkecil skala grafik sehingga hubungan berbanding lurus atau



Re

berbanding terbalik dua buah variabel terlihat secara jelas. Dalam hal ini, hubungannya adalah 4.9

berbanding terbalik dengan


.

4.9.1 Kesimpulan Adapun kesimpulan dari praktikum kali ini adalah sebagai berikut 1. Nilai Q dan v mengalami kenaikan seiring perubahan sifat aliran fluida dari aliran laminar, transisi, dan turbulen dikarenakan aliran turbulen bersifat acak dan saling bertabrakan yang menyebabkan semakin sering tumbukan yang terjadi antara fluida yang mana tumbukan berbanding lurus dengan kecepatan fluida dan kecepatan fluida itu sendiri berbanding lurus pula dengan nilai Q. 2. Bilangan Reynolds dari percobaan sedikit berbeda dengan bilangan Reynolds secara teoritis. Secara teoritis nilai Re dari aliran laminar < 2000, nilai Re dari aliran transisi 2000-4000, dan nilai Re dari aliran turbulen >4000. Adanya perbedaan dimungkinkan karena ketidaktepatan saat pengamatan,

baik

pengamatan waktu yang lebih atau kurang dari yang seharusnya maupun ketidaktepatan pengamatan sifat aliran. 3. Nilai gesekan atau f menunjukkan penurunan seiring perubahan sifat aliran laminar, transisi, dan turbulen.


Page | 69


KELOMPOK 31

4.9.2 Saran Adapun saran untuk praktikum mendatang adalah alat-alat yang sudah ada bisa dirawat sedemikian rupa sehingga tidak terjadi kesalahan pengamatan yang disebabkan oleh alat. Selain itu, pada saat fluida yang telah dimasukkan ke dalam gelas ukur diharapkan pembuangan airnya tidak hanya melalui lubang yang kecil tersebut karena di akhir praktikum biasanya menyebabkan banjir di sekitar alat. Selebihnya, pelaksanaan praktikum kami anggap sudah baik. 4.10 Referensi

Modul Praktikum Mekanika Fluida, Jurusan Teknik Sipil ITB, 2015 Streeter, Victor L., and Wylie, Benjamin E. 1975. Fluid Mechanics. Tokyo: McGraw Hill Kogakusha, Ltd.


Page | 70

Bagian II

KELOMPOK 31

Bagian II

LAPORAN PRAKTIKUM HIDRAULIKA



Page | 71

BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)

KELOMPOK 31

BAB I ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)

1.1

Pendahuluan

Ambang adalah salah satu jenis bangunan air yang dapat digunakan untuk menaikkan tinggi muka air serta menentukan debit aliran air. Dalam merancang bangunan air, perlu diketahui sifat-sifat atau karakteristik aliran air yang melewatinya. Pengetahuan ini diperlukan dalam perencanaan bangunan air untuk pendistribusian air maupun pengaturan sungai. Dalam percobaan ini akan ditinjau aliran pada ambang yang merupakan aliran berubah tiba-tiba. Selain itu, dengan memperhatikan aliran pada ambang dapat dipelajari karakteristik dan sifat aliran secara garis besar. Ambang yang akan digunakan adalah ambang lebar dan ambang tajam. Fungsi penggunaan ambang lebar dan ambang tajam adalah: 1. Ambang tersebut menjadi model untuk diaplikasikan dalam perancangan bangunan pelimpah pada waduk dan sebagainya. 2. Bentuk ambang ini adalah bentuk yang sederhana untuk meninggikan muka air.

Sebagai contoh aplikasi, air yang melewati ambang lebar akan memiliki energi potensial yang lebih besar sehingga dapat dialirkan ke tempat yang lebih jauh dan dapat mengairi daerah yang lebih luas.

Gambar 1.1 Aliran Pada Ambang Lebar


Page | 72


KELOMPOK 31

Gambar 1.2 Aliran Pada Ambang Tajam

Terdapat perbedaan bentuk fisik antara ambang lebar dan ambang tajam sehingga mempengaruhi jatuhnya aliran. Pada ambang lebar, air akan jatuh lebih lunak dari ambang tajam, meskipun tinggi dan lebar ambang sama. Perbedaan bentuk fisik antara ambang lebar dan ambang tajam dapat dilihat pada Gambar 1.3.

Gambar 1.3 Ambang Tajam (kiri) dan Ambang Lebar (kanan)

Dalam percobaan ini, akan diamati karakteristik aliran yang melalui ambang dengan tipe karakteristik sebagai berikut: 1. Keadaan loncat, yaitu keadaan ketika tinggi muka air di hulu saluran tidak dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir saluran. 2. Keadaan peralihan, yaitu keadaan ketika tinggi muka air di hulu saluran mulai dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir saluran. 3. Keadaan tenggelam, yaitu keadaan ketika tinggi muka air di hulu saluran dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir saluran.


Page | 73


KELOMPOK 31

Dari percobaan ini, dapat diperoleh gambaran mengenai sifat aliran, berupa bentuk atau profil aliran melalui analisis model fisik dari sifat aliran yang diamati. Dalam kondisi nyata di lapangan, ambang ini berguna untuk meninggikan muka air di sungai atau pada saluran irigasi sehingga dapat mengairi area persawahan yang luas. Selain itu, ambang juga dapat digunakan untuk menentukan debit air yang mengalir pada saluran terbuka. 1.2

Tujuan

Tujuan percobaan dalam praktikum ini adalah sebagai berikut: 1. Mempelajari karakteristik aliran yang melalui ambang lebar dan ambang tajam. 2. Menentukan pengaruh perubahan keadaan tinggi muka air di hilir terhadap muka air di hulu saluran. 3. Menentukan hubungan tinggi muka air di atas ambang terhadap debit air yang melimpah di atas ambang. 1.3


Aliran pada ambang atau pelimpah ( spillway) adalah salah satu jenis aliran pada saluran terbuka. Profil pelimpah akan menentukan bentuk tirai luapan ( flow nappe) yang akan terjadi di atas ambang tersebut. Tirai luapan ini dianggap mengalami pengudaraan, yaitu keadaan saat permukaan atas dan bawah tirai luapan tersebut memiliki tekanan udara luar sepenuhnya. Namun, pengudaraan di bawah tirai luapan kurang sempurna. Hal ini berarti terjadi pengurangan tekanan di bawah tirai luapan akibat udara yang tergantikan oleh pancaran air. Pengurangan tekanan ini menimbulkan hal-hal sebagai berikut: 1. Perbedaan tekanan meningkat di ambang 2. Perubahan bentuk tirai luapan sesuai dengan ambang yang digunakan 3. Peningkatan debit, disertai fluktuasi 4. Bentuk hidrolik yang tidak stabil. Hal-hal ini menyebabkan timbulnya koefisien pengaliran (C) yang berbeda-beda pada setiap ambang yang akan dijelaskan lebih lanjut pada poin selanjutnya.


Page | 74


KELOMPOK 31

1.3.1 Debit Berdasarkan Venturimeter Dalam percobaan, digunakan venturimeter untuk mengetahui debit yang sebenarnya mengalir dari pompa. Debit yang melalui ambang dapat dihitung dengan prinsip kekekalan energi, impuls-momentum, dan kontinuitas (kekekalan massa), sehingga dapat diterapkan persamaan Bernoulli untuk menghitung besar debit berdasarkan tinggi muka air sebelum dan pada saat kontraksi pada venturimeter.

Gambar 1.4 Venturimeter dan Manometer

Besar debit dapat diketahui melalui persamaan (1.1).

 

dengan = 3,15 cm

= 1,00 gr/cm

(1.1)

3

pada suhu 0oC

= 13,60 gr/cm3

= 2,00 cm = 9,81 m/s

  1     (   )         4  =  1 2∆ℎ 

2


Tinjau Persamaan Bernoulli berikut.

 + +2 =  + +2


Page | 75


 = 

 + 2 =  + 2    = 2  2   =    .==2.    =    =      =     = 2     = 221 1  = 21    =  .   =     . ℎ Untuk

KELOMPOK 31

, maka diperoleh

Perhatikan bahwa

, maka

(1.2)

Kemudian, berdasarkan Persamaan Kontinuitas didapatkan

Karena

dan

, maka diperoleh

(1.3)

Kemudian, substitusikan Persamaan (1.3) ke Persamaan (1.2) sehingga diperoleh

Kita tahu bahwa

,

(1.4)

dan dari manometer diketahui

. Akibatnya, Persamaan (1.4) menjadi

  =

  =  . =  (114 ) 2∆ℎ = 171.808∆h 0.5 cm3/s

dan penurunan Persamaan (1.1) selesai.


Page | 76


KELOMPOK 31

1.3.2 Koefisien Pengaliran (C)

Gambar 1.5 Profil Aliran Melalui Ambang Tajam

Diketahui Persamaan Energi dengan mengambil dasar saluran sebagai datum adalah

 =  + 2

sebagai berikut (lihat Persamaan 1.5).

dengan



   =    =  + 2 =  +2 =  + 2   = 1   =  =  =  adalah kecepatan, dan

adalah percepatan gravitasi.

Untuk saluran berbentuk persegi panjang dengan lebar

dan tinggi , diperoleh luas

 = 

adalah tinggi aliran,



(1.5)

dan berdasarkan Persamaan Kontinuitas diperoleh

. Sehingga,

Persamaan (1.5) menjadi

(1.6)

Berdasarkan Persamaan (1.6), dapat disimpulkan bahwa Jika kita lakukan differensiasi

Karena

, maka

merupakan fungsi dari .

terhadap , maka



(1.7)

 = 1 =1  Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)

Page | 77


KELOMPOK 31

⁄  =    =  +=  + +  =   +  = 1  +  <>1 0  < 0.1   < 0  = 0   = 0  1    = 1  = 0   =   =  =.1  = 0   =  =.  . =  ,, ,, =  ,  =     =   = .

dengan



merupakan bilangan Froude yang didefinisikan sebagai



Sehingga, energi totalnya adalah

.

.

Lakukan differensiasi energi total terhadap , maka diperoleh

(1.8)

Berdasarkan Persamaan (1.8), dapat dianalisis beberrapa kondisi. Di awal, terjadi kenaikan dasar saluran (ambang), maka itu, aliran akan mengalami subkritis (

. Akibatnya,

), maka

. Setelah

sehingga tinggi aliran di

atas ambang berkurang. Setelah itu, tinggi dasar saluran akan konstan yang mengakibatkan

sehingga

yang mengakibatkan

sehingga di atas ambang terjadi aliran kritis. Pada aliran

kritis, terjadi energi minimum sehingga

sehingga

. Karena tinggi muka air di atas ambang adalah

aliran di atas ambang adalah lebar

. Akibatnya

, maka kecepatan

. Sehingga, besar debit di atas ambang dengan

adalah

(1.9)

Berdasarkan eksperimen, harga

merupakan kelipatan Persamaan (1.9) sehingga

diperoleh

dengan

merupakan koefisien pengaliran. Sehingga diperoleh

(1.10)


Page | 78


1.4

KELOMPOK 31

Alat-alat Percobaan

Alat-alat yang digunakan dalam percobaan ini adalah sebagai berikut: 1. Ambang tajam dan lebar 2. Alat pengukur kedalaman 3. Alat pengukur panjang 4. Venturimeter dan pipa manometer 5. Sekat pengatur hilir 6. Bak penampung air 7. Pompa air Berikut adalah alat aliran pada model penampang pada ambang tajam (lihat Gambar 1.6).

Gambar 1.6 Model Penampang Aliran pada Ambang Tajam

1.5

Prosedur Kerja

Berikut adalah prosedur percobaan yang harus dilakukan dalam praktikum ini: 1. Pastikan ambang telah terpasang dalam model saluran terbuka pada posisi yang tepat. 2. Jika menggunakan alat pengukur kedalaman selain penggaris (mistar), alat tersebut perlu dikalibrasikan terlebih dahulu. Jika menggunakan penggaris, gunakan penggaris yang sama untuk setiap percobaan. 3. Catat dimensi ambang dengan menggunakan alat ukur yang tersedia.


Page | 79


KELOMPOK 31

4. Periksa keadaan awal pipa manometer pada venturimeter. Jika terdapat selisih ketinggian pada kedua pipa, catat selisihnya dan gunakan sebagai kalibrasi dalam setiap perhitungan debit menggunakan venturimeter. 5. Nyalakan pompa air dengan debit tertentu sesuai keinginan, tetapi tidak sampai meluap. 6. Aturlah sedemikian rupa sehingga diperoleh keadaan sebagai berikut: - Loncat pertama - Loncat kedua

- Tenggelam pertama - Tenggelam kedua

- Peralihan Untuk keadaan selain loncat pertama, pasangkanlah sekat di hilir saluran dan aturlah sedemikian rupa sehingga tercipta keadaan-keadaan tersebut. 7. Catatlah 8 (delapan) koordinat titik penting dari setiap keadaan di atas untuk menggambar profil aliran. Titik-titik tersebut umumnya adalah titik awal, titik akhir, setiap titik belok aliran, dan titik-titik saat terdapat fenomena air loncat. Sebaiknya, titik awal dimulai dari sebelum ambang dan titik terakhir yang dicatat adalah titik terjauh dari ambang di mana sudah tidak terdapat perubahan aliran lagi. 8. Catat ketinggian raksa pada pipa manometer dan cari selisihnya untuk menghitung debit aliran. 9. Ulang langkah ke 6 dan 8 untuk empat debit yang berbeda. Namun, yang dicatat hanya permukaan air di hulu (y1) dan kedalaman air di hilir (y2) saja. 10. Setelah selesai langkah ke-9, kosongkan sekat di hilir. 11. Atur debit aliran mulai dari yang terbesar (tetapi air tidak meluap). 12. Catat tinggi muka air sebelum ambang (y1) dan tinggi raksa pada manometer. 13. Ulang langkah 11 dan 12 dengan mengatur debit aliran dengan cara mengecilkannya sampai didapatkan debit minimum saat air masih dapat mengalir sampai didapat lima debit yang berbeda. 14. Masukkan data berikut 

Data koordinat profil aliran beserta besar debit pertama pada Formulir Pengamatan Lembar 1 Data untuk Membuat Profil Aliran.


Page | 80




KELOMPOK 31

Data y1, y2, dan besar debit pertama beserta data y1, y2, dan besar debit lainnya (4 nilai debit selanjutnya) pada Lembar 2 Data Untuk Membuat Grafik He 1 vs He2 dan He1 vs Q.



Data y1 dan besar debit dari lima debit pertama tadi beserta data y 1 dan besar debit lainnya (5 nilai debit selanjutnya/ terakhir) pada Lembar 3 Data Untuk Membuat Grafik He1 vs C.

15. Cara-cara di atas diulang kembali dengan menggunakan ambang yang berbeda. Pada dasarnya, prosedur kerja dapat digambarkan melalui diagram alir berikut (lihat Gambar 1.7 dan Gambar 1.8).


Page | 81


KELOMPOK 31

Gambar 1.7 Diagram Alir Prosedur Kerja Praktikum Ambang (1)


Page | 82


KELOMPOK 31

Gambar 1.8 Diagram Alir Prosedur Kerja Praktikum Ambang (2)


Page | 83


1.6

KELOMPOK 31

Pengambilan Data

1.6.1 Ambang Tajam Data yang diperoleh dari percobaan ambang tajam dapat dilihat secara rinci dalam Tabel 1.1 hingga Tabel 1.3. Tabel 1.1 Data Profil Aliran Ambang Tajam

Tinggi Ambang

11.3

cm

Lebar Saluran Loncat 1 (cm) Titik x Y

8 Loncat 2 (cm) x Y

cm Peralihan (cm) x y

Tenggelam 1 (cm) x y

Tenggelam 2 (cm) x y

∆h koreksi 7

cm

1

14

16.5

14

16.5

14

16.5

14

16.5

14

16.8

2

40

2

33

7

30

12.5

30

13

30

13.8

3

130

2.5

40

2.5

35

3.5

35

8.8

34

11

4

180

2.8

134

2.8

42

6

50

9

60

11.6

5

193

5

200

3

55

7.2

70

10.5

90

12.6

6

220

6.5

221

3.5

90

8.1

150

11

150

12.8

7

260

6.8

225

4.8

300

8.5

300

11.5

300

13.3

8

380

7

300

6.5

570

8.7

420

11.8

420

13.5

Tabel 1.2 Data Untuk Grafik He vs C Ambang Tajam

No

H1 (cm)

Manometer H2 (cm) ∆h (cm)

Q (cm3/s)

Y1 (cm)

He1 (cm)

C

He1/Hd

C/Cd

1

31.5

11.3

20.9

2467.55248

17.5

6.2

19.980

1.245

0.954

2

30

12.7

18

2289.96850

17

5.7

21.034

1.145

1.004

3

28

14.2

14.5

2055.309625

16.8

5.5

19.918

1.104

0.951

4

28

14.5

14.2

2033.936674

16.5

5.2

21.441

1.044

1.024

5

27

15.5

12.2

1885.268323

16.3

5

21.078

1.004

1.007

6

27

16.5

11.2

1806.351509

16.4

5.1

19.605

1.024

0.936

7

26.5

16.2

11

1790.15072

16.3

5

20.014

1.004

0.956

8

26

16.5

10.2

1723.825659

16

4.7

21.147

0.944

1.010

9

24.5

18

7.2

1448.303243

15.5

4.2

21.033

0.843

1.004

10

23

19.5

4.2

1106.159874

14.5

3.2

24.155

0.643

1.153

4.98

20.940

Rerata


Page | 84


KELOMPOK 31

Tabel 1.3 Data Untuk Membuat Grafik He 1 vs He2 dan He1 vs Q Ambang Tajam Manometer Debit

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

H1 (cm)

30

28

27

26

23

H2 (cm)

12.7

14.5

15.5

16.5

19.5

∆h (cm)

18

14.2

12.2

10.2

4.2

Q (cm 3/s)

Jenis Aliran

Y1 (cm)

2289.9685

Loncat 1

2289.9685

Loncat 2

2289.9685

Y2 (cm)

He1 (cm)

He2 (cm)

17

7

5.7

4.3

17

9.4

5.7

1.9

Peralihan

17

10.5

5.7

0.8

2289.9685

Tenggelam 1

17

12.3

5.7

-1

2289.9685

Tenggelam 2

17.3

14.2

6

-2.9

2033.9367

Loncat 1

16.5

6.9

5.2

4.4

2033.9367

Loncat 2

16.5

7.1

5.2

4.2

2033.9367

Peralihan

16.5

9

5.2

2.3

2033.9367

Tenggelam 1

16.5

11

5.2

0.3

2033.9367

Tenggelam 2

17.1

15.9

5.8

-4.6

1885.2683

Loncat 1

16.5

7

5.2

4.3

1885.2683

Loncat 2

16.5

6.5

5.2

4.8

1885.2683

Peralihan

16.5

8.7

5.2

2.6

1885.2683

Tenggelam 1

16.5

11.8

5.2

-0.5

1885.2683

Tenggelam 2

16.8

13.5

5.5

-2.2

1723.8257

Loncat 1

16

6.7

4.7

4.6

1723.8257

Loncat 2

16

6.5

4.7

4.8

1723.8257 1723.8257

Peralihan Tenggelam 1

16 16.5

8.5 13.4

4.7 5.2

2.8 -2.1

1723.8257

Tenggelam 2

16.5

11.8

5.2

-0.5

1106.1599

Loncat 1

14.5

5

3.2

6.3

1106.1599

Loncat 2

14.5

5.5

3.2

5.8

1106.1599

Peralihan

14.5

7.3

3.2

4

1106.1599

Tenggelam 1

15

14

3.7

-2.7

1106.1599

Tenggelam 2

14.7

10

3.4

1.3

1.6.2 Ambang Lebar Data yang diperoleh dari percobaan ambang lebar dapat dilihat secara rinci dalam Tabel 1.4 hingga Tabel 1.6.


Page | 85


KELOMPOK 31

Tabel 1.4 Data Profil Aliran Ambang Lebar

Tinggi Ambang Lebar Saluran Loncat 1 (cm) Titik X Y 1 3 16,1 2 12 14,2 3 35 13,3 4 45 10,8 5 56 2,3 6 197 2,5 7 211 5,7 8 245 6,9

10 8

cm cm

Loncat 2 (cm)

Peralihan (cm)

X 3 12 35 45 56 120 138 190

Y 16,2 14,2 13,2 10,6 2,2 2,1 5,5 7,8

X 3 12 35 45 56 50 65 90

∆h koreksi 7

Tenggelam 1 (cm)

Y 16,1 14,1 13,8 10,8 9,7 9,5 10,4 11,2

X 3 12 35 45 56 85 140 196

cm Tenggelam 2 (cm)

Y 16 14,3 13,5 14 14,4 14,9 15,3 15,2

X 3 12 35 45 56 82 179 150

Y 19,4 19,2 19,4 19,5 19,5 19,5 19,7 19,7

Tabel 1.5 Data Untuk Membuat Grafik He 1 vs He2 dan He1 vs Q Ambang Lebar

Debit

H1 (cm)

Manometer H2 (cm) ∆h (cm)

Q1

23,4

19,8

2,9

Q2

15,1

27,9

13,5

Q3

19

24,1

5,8

Q4

13,2

29,9

17,4

Q5

14,4

28,8

15,1

Q (cm3/s)

Jenis Aliran

Y1 (cm)

Y2 (cm)

919,1624 919,1624 919,1624 919,1624 919,1624 1983,171 1983,171 1983,171 1983,171 1983,171 1299,892 1299,892 1299,892 1299,892 1299,892 2251,479 2251,479 2251,479 2251,479 2251,479 2097,402 2097,402 2097,402 2097,402 2097,402

L1 L1 P T1 T2 L1 L1 P T1 T2 L1 L1 P T1 T2 L1 L1 P T1 T2 L1 L1 P T1 T2

14 14 14,15 14,3 17,5 16,7 16,8 16,8 16,8 19,9 14,8 14,8 14,8 14,9 17,8 17,3 17,3 17,4 17,5 20,2 17 17 17,1 17,1 18,7

0,8 1,5 2,78 14 17,9 2,1 2,2 9,5 14,6 19,5 1,4 1,5 8,3 13,1 17,4 2,3 2,3 11,8 16 20 2,1 2,1 11,5 15,6 18,4


He1 (cm) 4 4 4,15 4,3 7,5 6,7 6,8 6,8 6,8 9,9 4,8 4,8 4,8 4,9 7,8 7,3 7,3 7,4 7,5 10,2 7 7 7,1 7,1 8,7

Page | 86

He2 (cm) 9,2 8,5 7,22 -4 -7,9 7,9 7,8 0,5 -4,6 -9,5 8,6 8,5 1,7 -3,1 -7,4 7,7 7,7 -1,8 -6 -10 7,9 7,9 -1,5 -5,6 -8,4


KELOMPOK 31

Tabel 1.6 Data Untuk Grafik He vs C Ambang Lebar

Manometer

Q (cm3/s)

Y1 (cm)

He1 (cm)

C

He1/Hd

C/Cd

18

2289,968

17,4

7,4

14,220

1,201

0,967

10,9

1781,995

16,2

6,2

14,429

1,006

0,981

5,8

1299,892

14,8

4,8

15,451

0,779

1,050

24,8

7,2

1448,303

15,2

5,2

15,267

0,844

1,038

16,5 13,2

26,5 29,9

10,7 17,4

1765,571 2251,479

16 17,3

6 7,3

15,016 14,269

0,974 1,185

1,021 0,970

7

14

29,1

15,8

2145,467

17,1

7,1

14,176

1,153

0,964

8

15,3

27,7

13,1

1953,57

16,6

6,6

14,402

1,071

0,979

9

16,6

26,4

10,5

1748,992

16,2

6,2

14,162

1,006

0,963

10

18,9

24,2

6

1322,114

14,8

4,8

15,715

0,779

1,068

6,16

14,711

No

H1 (cm)

H2 (cm)

1

12,8

30,1

2

16,4

26,6

3

19

24,1

4

18,3

5 6

∆h

(cm)

Rerata

1.7

Pengolahan Data

Untuk data yang ada dalam Tabel 1.1 dan Tabel 1.4, data hanya digunakan untuk keperluan pembuatan grafik (plotting). Pembuatan grafik dilakukan untuk mengetahui profil aliran pada ambang, baik ambang tajam maupun ambang lebar. Pada Tabel 1.2, keseluruhan nilai H 1, H2, dan Y 1 untuk masing masing debit didapat pada saat percobaan. Nilai yang perlu dicari adalah nilai Q yang dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (1.1) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut untuk

 = 171.808 .3.14 .∆h . = 171.808 . 3.14 . 20.9. = 2467.5 248 cm3/s  = . 1. = 2486.76.5.2.248= 19.980 cm0.5/s

data dalam Tabel 1.2 nomor 1.

Setelah mendapatkan nilai Q, yang dicari berikutnya adalah nilai C. Nilai C dicari dengan cara berikut untuk data Tabel 1.2 nomor 1.

Berikutnya, kita cari nilai He1/Hd dan C/Cd dengan cara membagi setiap nilai He1 dan C dengan rata rata dari keseluruhan nilai He1 dan C berturut-turut. Untuk data dalam Tabel 1.2 Nomor 1, diperoleh hasil sebagai berikut.

 = 46.928 = 1.245 dan  = 2109.9480 = 0.954 Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)

Page | 87


KELOMPOK 31

Untuk data lainnya dalam Tabel 1.2 dan semua data yang ada dalam Tabel 1.6, dapat dihitung dengan cara yang sama sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya. Pada Tabel 1.3, untuk masing-masing debit, didapat nilai-nilai H1, H2, dan ∆h dari percobaan yang dilakukan. Nilai Q dapat dicari berdasarkan rumus yang telah diberikan pada Persamaan (1.1) sebagai berikut beserta dengan contoh data nomor 1 dalam Tabel 1.3.

 = 171.808 .3.14 .∆h . = 171.808 .3.14 .18 . = 2 89.9685 cm3/s HeHe====117 .13 71.3==45..37ccmm

Setelah mendapatkan keseluruhan nilai Q berikutnya dapat dicari nilai He 1 dan He2. Nilai He1 dan He2 dicari dengan rumus He 1 = y 1 – t dan He2 = t – y2 dengan t adalah tinggi ambang yang bernilai 11.3 cm dan nilai y1 dan y2 yang didapatkan dari percobaan yang dilakukan. Sebagai contoh, ambil data Tabel 1.3 nomor 1 profil loncat 1.

Untuk data lainnya dalam Tabel 1.3 dan semua data yang ada dalam Tabel 1.5, dapat dihitung dengan cara yang sama sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya. 1.8

Analisis Data

1.8.1 Profil Aliran Ambang Profil aliran ambang, baik tajam maupun lebar dapat dilihat dalam Grafik 1.1 dan Grafik 1.2.

Profil Aliran Ambang Tajam 18 16 14 12 y

Loncat 1

10

Loncat 2

8 6

Peralihan

4

Tenggelam 1

2

Tenggelam 2

0 0

100

200

300

400

500

600

x Grafik 1.1 Profil Aliran Ambang Tajam


Page | 88


KELOMPOK 31

Profil Aliran Ambang Lebar 25 20 Loncat 1

15

Loncat 2

y

10

Peralihan Tenggelam 1

5

Tenggelam 2 0 0

50

100

150

200

250

300

x Grafik 1.2 Profil Aliran Ambang Lebar





Pada setiap profil aliran, baik loncat, peralihan, maupun tenggelam, dapat dilihat bahwa pada nilai

yang sama, nilai

untuk aliran loncat, peralihan, dan tenggelam

berbeda seperti terlihat pada Tabel 1.1, Tabel 1.4, Grafik 1.1 dan Grafik 1.2. Grafik profil aliran memperlihatkan terjadinya perubahan karakteristik energi pada aliran yang melalui ambang lebar maupun tajam akibat dari gangguan yang disebabkan oleh sekat/ambang itu sendiri. Bila kita bandingkan fenomena loncat dan peralihan dengan fenomena tenggelam pada gambar profil aliran kedua ambang, kita dapat menarik tiga kesimpulan. Pertama, bila fenomena loncat dan peralihan terjadi, maka tinggi muka air di hilir tidak mempengaruhi tinggi muka air di hulu karena tidak ada kontak fisik langsung dengan aliran di hulu. Sementara, bila fenomena tenggelam terjadi, maka tinggi muka air di hilir akan mempengaruhi tinggi muka air di hulu. Pada gambar di atas, fenomena tenggelam membuat tinggi muka air di hulu bertambah besar. Kedua, bentuk profil aliran loncat, peralihan dan tenggelam memiliki perbedaan. Fenomena loncat memiliki bentuk profil aliran yang paling menjorok ke bawah disertai dengan adanya air loncat. Sementara, fenomena peralihan memiliki bentuk profil aliran yang lebih menjorok ke bawah dibandingkan tenggelam.


Page | 89


KELOMPOK 31

Ketiga, melalui gambar profil aliran di atas, kita dapat memperkirakan bentuk dan letak ambang, serta letak air loncat. Bentuk profil aliran yang terdapat daerah lebih landai menunjukan ambang yang digunakan adalah ambang lebar. Sementara, daerah tekukan kecil merupakan letak air loncat pada saat fenomena loncat. Penyebab terjadinya fenomena-fenomena diatas ditentukan oleh tinggi sekat dan besar debit. Semakin besar debit dan semakin tinggi sekat yang digunakan, maka semakin besar kemungkinan terjadinya fenomena tenggelam dan sebaliknya. Bila ambang digeser ke kanan atau ke kiri, maka gambar profil aliran akan bergeser sesuai dengan besarnya pergeseran ambang yang digeser ke kanan atau ke kiri. 1.8.2 Hubungan He1 dengan He2 Hubungan antara He1 dengan He2, baik pada ambang tajam maupun ambang lebar dapat dilihat dalam Grafik 1.3 dan Grafik 1.4.

Hubungan He1 dan He2 Ambang Tajam 6 5

1 e H

4 3

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5

He 2

Grafik 1.3 Hubungan He1 dan He2 Ambang Tajam

He1 vs He2 Ambang Lebar 12 10 Debit 1

8

1 e H

6

Debit 2

4

Debit 3

2 Debit 4

0 -15

-10

-5

0

5

10

Debit 5

He2 Grafik 1.4 Hubungan He1 dan He2 Ambang Lebar


Page | 90


KELOMPOK 31

Jika dilihat dari Grafik 1.3 dan Grafik 1.4, nilai He1 dan nilai He2 berbanding terbalik. Ketika nilai He1 semakin tinggi, maka nilai He 2 menjadi lebih kecil. Hal tersebut merupakan hubungan antara tinggi muka air di hulu dengan tinggi muka air di hilir pada setiap profil aliran yang telah diujicobakan (loncat 1, loncat 2, peralihan, tenggelam 1, dan tenggelam 2), baik pada ambang lebar maupun ambang tajam dengan debit yang berbeda beda. Perhatikan bahwa pada Grafik 1.3 dan Grafik 1.4, titik paling kiri grafik menunjukkan hubungan antara tinggi muka air di hulu dan di hilir pada kondisi tenggelam, sedangkan titik paling kanan grafik menunjukkan hubungan antara tinggi muka air di hulu dan di hilir pada kondisi loncat. Berdasarkan Grafik 1.3 dan Grafik 1.4, diperoleh kecenderungan bahwa pada saat aliran loncat, baik pertama maupun kedua, tinggi muka air di hilir cenderung tidak mempengaruhi tinggi muka air pada hulu, sedangkan pada kondisi peralihan, tinggi muka air di hulu mulai dipengaruhi oleh tinggi muka air yang ada di hilir. Kemudian pada kondisi tenggelam juga dapat dilihat bahwa ketinggian muka air di hulu sudah dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir. Meskipun dalam kasus ini, ada beberapa data yang menyimpang yang diakibatkan oleh kesalahan pengukuran dan pengamatan oleh praktikan. Dari data yang telah diperoleh, bisa dilihat kecenderungan hubungan tinggi muka air dengan debit yang mengalir melalui saluran. Semakin besar debit yang mengalir, maka tinggi muka air di hulu maupun di hilir juga mengalami kenaikan. Hal ini sesuai dengan Persamaan (1.9)

 = ,,

yang menunjukkan bahwa debit berbanding lurus dengan tinggi muka air. 1.8.3 Hubungan He1 dengan Q Hubungan antara He1 dengan Q, baik pada ambang tajam maupun ambang lebar

.

dapat dilihat dalam Grafik 1.5 dan Grafik 1.6. Berdasarkan Persamaan (1.10), diperoleh

yang setara dengan

 = 1  teo=ritis ↔  =  / grafik


Page | 91


KELOMPOK 31

He1 vs Q Ambang Tajam 6.5 6 5.5

He1

5 y = 0.016x0.7645 R² = 0.9403

4.5 4 3.5 3 1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

Q Grafik 1.5 Hubungan He1 dan Q Ambang Tajam

He1 vs Q Ambang Lebar 12 10 8 1 e H

6 0.6054

y = 0.0725x R² = 0.5948

4 2 0 0

500

1000

1500

2000

2500

Q

Grafik 1.6 Hubungan He 1 dan Q Ambang Lebar

Dapat dilihat pada Grafik 1.5 dan Grafik 1.6 bahwa persamaan trendline pada



kedua grafik tersebut sudah cukup mendekati nilai teoritis. Untuk ambang tajam, kita peroleh nilai pangkat dari nilai pangkat dari

adalah 0.7645, sedangkan pada ambang lebar, diperoleh

adalah 0.6054. Terdapat perbedaan dengan nilai pangkat teoritis,

yaitu 0.666 karena adanya faktor lain dalam eksperimen yang tidak sesuai dengan



asumsi teori. Beberapa contohnya adalah gesekan pada dinding dan dasar saluran dan adanya turbulensi.


Page | 92


KELOMPOK 31

1.8.4 Hubungan He1 dengan C Hubungan antara He1 dengan C, baik pada ambang tajam maupun ambang lebar dapat dilihat dalam Grafik 1.7 dan Grafik 1.8.

He1 vs C Ambang Tajam 40 35 30 25 1 e 20 H 15 10 5 0 0

5

10

15

20

25

30

C

Grafik 1.7 Hubungan He1 dan C Ambang Tajam

He1 vs C Ambang Lebar 20 15 1 e 10 H

5 0 0

5

10

15

20

C

Grafik 1.8 Hubungan He1 dan C Ambang Lebar

Grafik ini dibuat dengan mengambil tinggi muka air di atas ambang pada kondisi loncat (He1) dan C yang merupakan koefisien pengaliran pada ambang yang bisa didapat melalui rumus. Dengan kita melihat grafik ini, kita dapat mengetahui kecenderungan nilai C (koefisien pengaliran) ambang. Untuk ambang tajam, kami


Page | 93


KELOMPOK 31

mendapatkan Cd=20.940 dan untuk ambang lebar kami melihat bahwa koefisien pengaliran ambang lebar ini cenderung mendekati 14.711. sehingga Cd = 14.711 untuk ambang lebar dan dengan kita menarik garis sejajar sb X pada nilai Cd yang telah didapat tadi, maka akan didapat Hd yang merupakan ketinggian desain aliran dari ambang model. Disini kami mendapat nilai 6.16 cm untuk ketinggian desain aliran ambang lebar dan 4.98 cm untuk ketinggian aliran desain ambang tajam. Dengan mendapat nilai Hd, maka kita akan dapat menentukan tinggi muka air yang akan dirancang agar aliran dapat mencapai tempat yang ingin dituju. 1.8.5 Hubungan Q dengan C Hubungan antara Q dengan C, baik pada ambang tajam maupun ambang lebar dapat dilihat dalam Grafik 1.9 dan Grafik 1.10.

Q vs C Ambang Tajam 5000 4500 4000 3500 3000 Q 2500

2000 1500 1000 500 0 0

10

20

30

40

50

C

Grafik 1.9 Hubungan Q dan C Ambang Tajam


Page | 94


KELOMPOK 31

Q vs C Ambang Lebar 20.000 15.000 Q10.000

5.000 0.000

0

10

20

30

40

50

60

70

C

Grafik 1.10 Hubungan Q dan C Ambang Lebar

Gambar hubungan Q vs c menunjukan persebaran titik c dan Q. Bentuk persebaran yang terjadi pada kedua gambar adalah cenderung berkumpul di satu titik. Sehingga, kita dapat mengaproksimasi nilai C (koefisien pengaliran) yang sebenarnya melalui gambar di atas. Setiap ambang memiliki koefisien pengaliran (C) yang berbeda-beda. Kami mendapatkan nilai Cd untuk ambang lebar adalah 14.711, sedangkan nilai Cd untuk ambang tajam adalah 20.940. 1.8.6 Hubungan He1/Hd dengan C/Cd Hubungan antara Q dengan C, baik pada ambang tajam maupun ambang lebar dapat dilihat dalam Grafik 1.11 dan Grafik 1.12.

He1/Hd vs C/Cd Ambang Tajam 2.0 1.5 He1/Hd 1.0

0.5 0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

C/Cd Grafik 1.11 Hubungan He1/Hd dan C/Cd Ambang Tajam


Page | 95


KELOMPOK 31

Hubungan He1/Hd dan C/Cd 3.0 2.5 2.0

d H / 1.5 1 e H

1.0 0.5 0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

C/Cd

Grafik 1.12 Hubungan He1/Hd dan C/Cd Ambang Lebar

Grafik ini menunjukkan hubungan antara He 1/Hd dan C/Cd. Dari grafik ini, bisa terlihat bahwa He1/Hd selalu mendekati harga satu dan C/Cd juga selalu mendekati satu, artinya model yang dibuat mendekati desain. 1.9


1.9.1 Kesimpulan Kesimpulan yang diperoleh dalam praktikum ini adalah sebagai berikut. 1. Karakteristik aliran yang melalui ambang dapat diklasifikasikan menjadi tiga yaitu keadaan loncat, keadaan peralihan, dan keadaan tenggelam. 2. Kondisi saat ketinggian muka air di hulu tidak dipengaruhi oleh ketinggian muka air di hilir dinamakan kondisi loncat, pada saat ketinggian muka air di hulu mulai dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir maka kondisi ini disebut kondisi peralihan, sedangkan saat dimana tinggi muka air di hulu sudah dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir, dinamakan kondisi tenggelam. 3. Dari hasil pengamatan juga didapat bahwa tinggi muka air diatas ambang akan berbanding lurus dengan debit yang melimpah diatas ambang, hal ini berarti semakin besar debit yang melimpah diatas ambang, maka akan semakin tinggi pula tinggi muka air di atas ambang tersebut.


Page | 96


KELOMPOK 31

1.9.2 Saran Adapun saran yang diberikan untuk praktikum mendatang adalah sebaiknya ketika alat-alat yang tidak dapat digunakan dengan baik atau tidak dapat dikalibratsi diperbaiki atau diperbarui sehingga dalam pelaksanaan praktikum dapat dihasilkan suatu hasil yang optimal. 1.10 Referensi

Chow, Ven Te, Ph.D. 1959. Open-Channel Hydraulics. Tokyo: McGraw-Hill Kogakusha, Ltd.

Modul Praktikum Mekanika Fluida, Jurusan Teknik Sipil ITB, 2015


Page | 97

BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT

KELOMPOK 31

BAB II PINTU SORONG DAN AIR LONCAT 2.1

Pendahuluan

Pintu sorong merupakan suatu sekat pada saluran fluida yang dapat diatur bukaannya. Biasanya contoh penerapan pintu sorong dalam kehidupan adalah sebagai pintu pembilas pada bangunan air yang berfungsi untuk mencegah sedimen layang masuk ke pintu pengambilan dan membilas sedimen yang menghalangi aliran. Aliran fluida di hulu yang telah melewati pintu sorong merupakan aliran subkritis. Kemudian aliran mengalami percepatan sehingga akan terjadi perubahan kondisi dari subkritis menjadi superkritis. Setelah melewati pintu sorong, akan terjadi peristiwa air loncat/lompatan hidraulik (hydraulic jump) pada aliran. Air loncat tersebut dapat mengakibatkan penggerusan pada saluran fluida. Oleh karena itu, harus dilakukan perhitungan untuk membat desain saluran agar dapat menanggulangi gerusan akibat adanya air loncat.

Gambar 2.1 Profil Aliran pada Pintu Sorong dan Air Loncat

2.2

Tujuan

Tujuan percobaan ini adalah 1. Mengamati sifat aliran yang melalui pintu sorong 2. Menentukan koefisien kecepatan dan koefisien kontraksi 3. Menentukan gaya-gaya yang bekerja pada pintu sorong


Page | 98


KELOMPOK 31

4. Mengamati profil aliran air loncat 5. Menghitung kedalaman kritis dan energi minimum 2.3


Dalam percobaan ini, digunakan pintu sorong yang berupa pintu air gesek tegak lurus dengan tipe aliran bawah. Hubungan antara debit dengan distribusi tekanan pada pintu serta bentuk pinggiran pintu merupakan hal yang menjadi sorotan dalam perancangan pintu sorong jenis ini. Namun, karena bentuk pinggiran pintu air sangat bervariasi, maka dalam percobaan ini hanya fokus terhadap hubungan antara debit dan distribusi tekanan pada pintu. 2.3.1 Debit Aliran (Q) Dalam praktikum ini, penentuan debit dilakukan dengan menggunakan venturimeter. Pengukuran debit tersebut dilakukan berdasarkan prinsip kekekalan energi, impuls-momentum, dan kontinuitas serta persamaan Bernoulli dengan asumsi tidak ada energi yang hilang. Dengan demikian dapat ditentukan debit aliran sebelum dan ketika saluran mengalami kontraksi. Untuk menghitung debit aliran dapat digunakan Persamaan (2.1).

Q = debit aliran (cm 3/s)

 =12∆ℎ

(2.1)

ρair = 1,00 g/cm 3 pada 0o C ρraksa = 13,6 g/cm 3

d1 = 3,15 cm =2 d2cm

g = 981 cm/s

2


 +  +  =  +  +   =   +2 =  +2 2

Tinjau Persamaan Bernoulli berikut.

Untuk

, maka diperoleh


Page | 99


KELOMPOK 31

   = 2  2  =    =    2  =    =  .= = .   = 2      = 2 1  =2211    =  .   =   =       . ℎ  2∆ℎ  =  . =  1 Perhatikan bahwa

, maka

(2.2)

Kemudian, berdasarkan Persamaan Kontinuitas didapatkan

Karena

dan

, maka diperoleh

(2.3)

Kemudian, substitusikan Persamaan (2.3) ke Persamaan (2.2) sehingga diperoleh

(2.4)

Kita tahu bahwa

,

dan dari manometer diketahui

. Akibatnya, Persamaan (2.4) menjadi





Page | 100


KELOMPOK 31

Gambar 2.2 Profil Aliran pada Pintu Sorong

Perhatikan bahwa: Yo = tinggi muka air di hulu pintu sorong Yg = tinggi bukaan pintu sorong terhadap dasar saluran Y1 = tinggi muka air terendah di hilir pintu sorong Y2 = tinggi muka air tertinggi di hilir pintu sorong Ya = tinggi muka air tepat sebelum air loncat Yb = tinggi muka air tepat setelah air loncat Secara teoritis, debit aliran dapat ditentukan dari persamaan energi.

 =      + 2 =  + 2 ⟺   = 2   1   = 2 ⟺ 2 = 1    =        1   2 = 1  ⟺ 2 = 1  

Dari persamaan kontinuitas diperoleh


Page | 101


KELOMPOK 31

 1   1 1+      2 = 1   ⟺ 2 =  1    = 21+  = 1+2

Sehingga diperoleh debit teoritis adalah sebagai berikut.

(2.5)

b = lebar saluran (8 cm)

Y0 = tinggi muka air di hulu pintu sorong (cm) Y1 = tinggi muka air terendah di hilir pintu sorong (cm) Koefisien kecepatan (Cv) merupakan rasio kecepatan aktual dengan kecepatan teoritis. Sementara, koefisien kontraksi (Cc) adalah rasio tinggi muka air terendah pada hilir pintu sorong dengan bukaan pintu sorong.

 ==dan 2= 1+

Sehingga debit aliran pada Persamaan (2.5) menjadi

(2.6)

2.3.2 Gaya Yang Bekerja Pada Pintu Sorong

Faktor penting yang perlu dipertimbangkan dalam desain pintu air adalah gaya yang bekerja, alat pengangkat (mesin atau manusia), sekat kedap air, dan bahan bangunan. Gaya yang berpengaruh adalah gaya akibat tekanan air horizontal bekerja pada plat pintu dan diteruskan ke sponning. Tekanan yang bekerja pada permukaan pintu dapat dianalisis dengan pengukuran langsung pada model. Tekanan normal pada permukaan pintu dapat dinyatakan oleh


Page | 102


KELOMPOK 31

komponen horisontal Fh . Letak dan besarnya gaya-gaya pada pintu dapat ditentukan secara grafis dengan menggunakan diagram distribusi. Cara yang lebih sederhana dalam menentukan besarnya tekanan adalah dengan menganggap bahwa tekanan horisontal pada permukaan pintu terdistribusi secara hidrostatis.

Gambar 2.3 Distribusi Tekanan Hidrostatis pada Pintu Sorong

Gaya dorong yang bekerja pada pintu sorong akibat tekanan hidrostatis dapat dihitung

 = 0.5ℎ = 0.5( )

dengan menggunakan rumus berikut (lihat Persamaan (2.7)). (2.7)

Sedangkan, gaya dorong lainnya yang bekerja pada pintu sorong dapat dihitung dengan Persamaan (2.8) berikut.

 = 121   1       =         =1 1 10⟺  =      1  0  =          2= 12 2    1 

g = percepatan gravitasi = 9,81 m/s2 b = lebar saluran = 8 cm


Sehingga didapat:


Page | 103

(2.8)


2.3.3 Air Loncat

KELOMPOK 31

 = 12 1  1  

Aliran pada pintu sorong adalah aliran tak tunak yang berubah tiba-tiba sehingga muncul perubahan tinggi muka air dari subkritis menjadi superkritis. Aliran yang keluar dari pintu biasanya mempunyai semburan kecepatan tinggi yang dapat mengikis dasar saluran ke arah hilir. Peristiwa ini disebut air loncat dan sering terjadi pada saluran di hilir kolam pembilas atau di kaki pelimpah. Kemudian, bilangan Froude

 = 

dapat didefinisikan pada Persamaan (2.9)

dengan v = kecepatan aliran =



(2.9)

dan y = tinggi aliran.

Untuk menjaga nilai bilangan Froude yang konstan, kedalaman air berubah dari kedalaman di hulu (Ya) ke kedalaman di hilir (Y b) air loncat dengan kehilangan energi. Sehingga, hubungan Ya dan Yb adalah sebagai berikut (lihat Persamaan (2.10)) (2.10)

 = 12 1+8  1

dengan Fra = Bilangan Froude di hulu air loncat (titik a). Penurunan Persamaan (2.10)

12   12  =  12   12  =     = 2    =  

Berdasarkan persamaan momentum di section a dan section b

Dari persamaan kontinuitas, diperoleh sehingga diperoleh

. Substitusi nilai


(2.11)

ke Persamaan (2.11)

Page | 104


KELOMPOK 31

  = 2 2    + = 2    + =  1+1 += =22 1++==22   

Dengan menggunakan rumus

(2.12)

(2.13)

pada Persamaan (2.13), diperoleh akar dari

persamaan tersebut seperti tercantum dalam Persamaan (2.14). Dalam hal ini, dipilih akar persamaan yang menghasilkan nilai Yb/Ya positif.

 = 1+12+8 

(2.14)

Penurunan Persamaan (2.10) selesai.

Energi spesifik dalam suatu penampang saluran dinyatakan sebagai energi air per satuan berat pasa setiap penampang saluran, diperhitungkan terhadap dasar saluran. Untuk saluran dengan kemiringan kecil dan dan tidak ada kemiringan dalam aliran airnya (

 =  + 2

= 1), maka energi spesifik dapat dihitung dengan persamaan (2.15) (2.15)

dengan E = energi spesifik pada titik tinjauan (m) , y = kedalaman air di titik yang ditinjau (m) , V = kecepatan air di titik yang ditinjau (m/s) , g = percepatan gravitasi (m/s2).


Page | 105


KELOMPOK 31

Untuk energi spesifik tertentu, terdapat dua kemungkinan kedalaman, misalnya Ya dan Yb. Kedalaman hilir disebut alternate depth dari kedalaman hulu dan begitu juga sebaliknya. Pada keadaan kritis kedua kedalaman tersebut seolah menyatu dan dikenal sebagai kedalaman kritis (Yc). Rumus untuk menghitung kedalaman kritis (Y c) dan energi minimum (Eminimum) adalah sebagai berikut (lihat Persamaan (2.16) dan (2.17)).


Emi =nimum= 32/  = 1  ===   ==  = /

Kedalaman kritis didapatkan saat aliran kritis ( (2.9) diperoleh

Karena

, maka diperoleh

 = 

(2.16) (2.17)

) , maka berdasarkan Persamaan

(2.18)

dan penurunan Persamaan (2.16) selesai. Penurunan Persamaan (2.17)

Energi minimum diperoleh saat aliran kritis. Berdasarkan Persamaan Energi (lihat Persamaan (2.15)) dan Persamaan (2.18), diperoleh

Eminimum =  + 2 =  +12  = 32 



Page | 106


KELOMPOK 31

Kedalaman air loncat sebelum loncatan selalu lebih kecil daripada kedalaman setelah loncatan. Energi spesifik pada kedalaman awal Ya lebih besar daripada energi spesifik pada Yb. Perbedaan besarnya energi merupakan suatu kehilangan energi ( sebanding dengan penurunan tinggi muka air ( dengan Persamaan (2.19) berikut.

E) yang

h). Kehilangan energi dapat dihitung



(2.19)

 4=  ℎ =  + 2=  + 2   = /   =+   1  1  2     1       Δ ==+=4+4++14  Δ =  4 Δ = 4


Berdasarkan Persamaan Energi (lihat Persamaan (2.15)), kita peroleh

Perhatikan bahwa

, akibatnya

Berdasarkan Persamaan (2.12), diperoleh

dan penurunan Persamaan (2.19) selesai. 2.4

Alat-Alat Percobaan

Alat-alat yang digunakan dalam percobaan ini adalah sebagai berikut: a. Pintu sorong b. Alat pengukur kedalaman

c. Meteran d. Manometer


Page | 107


e. Sekat pengatur hilir

KELOMPOK 31

g. Pompa

f. Penampung air

2.5

Prosedur Kerja

2.5.1 Percobaan dengan Debit Tetap 1. Pintu sorong dan flume dikalibrasikan dahulu pada titik nol terhadap dasar saluran. 2. Jika menggunakan alat pengukur kedalaman selain penggaris (mistar), alat tersebut perlu dikalibrasikan terlebih dahulu. Jika menggunakan penggaris, gunakan penggaris yang sama untuk setiap percobaan. 3. Periksa keadaan awal pipa manometer pada venturimeter. Jika terdapat selisih ketinggian pada kedua pipa, catat selisihnya, dan gunakan sebagai kalibrasi dalam perhitungan debit menggunakan venturimeter. 4. Alirkan air dengan debit tertentu yang memungkinkan terjadinya jenis aliran yang diinginkan. 5. Atur kedudukan pintu sorong. Tentukan kira-kira pada interval berapa profil air loncat masih cukup baik. 6. Setelah aliran stabil, ukur dan catat Y o, Yg, Y1 , Ya, Xa, Yb dan Xb. Yo = tinggi muka air di hulu pintu sorong Yg = tinggi bukaan pintu sorong terhadap dasar saluran Y1 = tinggi muka air terendah di hilir pintu sorong Y2 = tinggi muka air tertinggi di hilir pintu sorong Ya = tinggi muka air tepat sebelum air loncat Yb = tinggi muka air tepat setelah air loncat Xa = kedudukan horizontal titik Ya dari titik nol saluran Xb = kedudukan horizontal titik Yb dari titik nol saluran 7. Percobaan dilakukan 5 kali dengan mengubah tinggi bukaan pintu sorong. 2.5.2 Percobaan dengan Debit Berubah 1. Tentukan dan catat kedudukan pintu sorong terhadap dasar saluran (Y g tetap).


Page | 108


KELOMPOK 31

2. Periksa keadaan awal pipa manometer pada venturimeter. Jika terdapat selisih ketinggian pada kedua pipa, catat selisihnya, dan gunakan sebagai kalibrasi dalam setiap perhitungan debit menggunakan venturimeter. 3. Alirkan air dengan debit minimum yang memungkinkan terjadinya aliran yang diinginkan. 4. Setelah aliran stabil, ukur dan catat Y o, Yg, Y1 , Ya, Xa, Yb dan Xb. 5. Percobaan dilakukan 5 kali dengan mengubah debit aliran. Diagram alir percobaan A

Kalibrasi pintu sorong dan flume

Periksa keadaan awal pipa manometer pada venturimeter

Alirkan air dengan debit tertentu

Dilakukan 5 kali percobaan dengan bukaan pintu sorong yang berbeda-beda

Amati dan catat data yang diperlukan

Gambar 2.4 Diagram Alir Percobaan A

Diagram alir percobaan B

Tentukan dan catat bukaan pintu sorong

Periksa keadaan awal manometer, jika terdapat selisih maka digunakan sebagai kalibrasi

Alirkan air dengan debit minimum yang memungkinkan terjadi aliran yang diinginkan

Percobaan dilakukan 5 kali dengan debit yang berbeda-beda

Setelah aliran stabil, catat data yang diperlukan

Gambar 2.5 Diagram Alir Percobaan B


Page | 109


2.6

KELOMPOK 31

Pengambilan Data

2.6.1 Percobaan A Data percobaan A selengkapnya dapat dilihat dalam Tabel 2.1. Dalam hal ini, telah diketahui lebar saluran adalah 8 cm dan beberapa data pada manometer. Kondisi manometer pada venturimeter : h2 = 16 cm

∆hawal = 0,5 cm h1 = 24,5 cm

∆hakhir = 9 cm Tabel 2.1 Data Percobaan A

No

Praktikum Pintu Sorong (cm)

Praktikum Air Loncat (cm)

Yg

Y0

Y1

Xa

Ya

Xb

Yb

1

4

8,5

2,7

64,5

3

106

6,3

2

3,5

11

2,3

188,8

3,2

222,6

5,8

3

3

14,8

2

325

3,3

366,1

5

4

4,2

8,8

3,8

55

3

105

6,5

5

3,7

10,4

2,4

165

3

194,5

6

2.6.2 Percobaan B Data percobaan B selengkapnya dapat dilihat dalam Tabel 2.2. Dalam hal ini, telah diketahui Yg = 4 cm. Tabel 2.2 Data Percobaan B

No 1

manometer (cm)

pintu sorong (cm)

air loncat (cm)

h1

h2

∆h

Y2

Y0

Y1

Xa

Ya

Xb

Yb

26

14

12

3,5

11

2,5

175,5

3,5

221,8

6,4

2

31,5

9

22,5

4

16,5

2,8

361,8

4,1

398,3

6,5

3

24,5

16

8,5

3,5

8,8

2,7

81

3,5

113,6

6,8

4

27,5

13

14,5

3,6

12,2

2,8

211

3,6

243

6,5

5

32,5

7,5

25

5

18

2,8

416,3

5

478,5

5,5

2.7

Pengolahan Data

2.7.1 Pintu Sorong a. Debit Debit air percobaan A pada venturimeter yaitu 1619,25729 cm 3/s


Page | 110


KELOMPOK 31

 = 14 3,152133,6,21511981×91 = 1619,25729 cm/s

Debit teoritis yang diperoleh dari percobaan A dapat dilihat selengkapnya dalam Tabel 2.3. Tabel 2.3 Debit Teoritis Percobaan A 3

No 1 2 3 4 5

Y0(cm) 8,5 11 14,8 8,8 10,4

Y

1 (cm)

2,7 2,3 2 3,8 2,4

Qt (cm /s) 2430,038571 2458,296083 2559,036962 3338,262506 2472,174285

Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.3, sehingga diperoleh

 = 1+2

3

= 8×2,7 2×1+981×82,57 = 2430,038571 cm /s

Sementara, dari percobaan B diperoleh debit teoritis dengan menggunakan Persamaan (2.5) dan debit aktual dengan menggunakan Persamaan (2.1).

Tabel 2.4 Debit Teoritis dan Debit Aktual Percobaan B

No

∆h (cm)

Y1(cm)

1

12

2,5

Y (cm) 0 11

Q (cm3/s) a 1869,7573

Q t (cm3/s) 2652,1941

2

22,5

2,8

16,5

2560,2706

3726,5144

3

8,5

2,7

8,8

1573,6352

2482,7729

4

14,5

2,8

12,2

2055,316

3125,444

5

25

2,8

18

2698,7622

3915,961

Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.3, sehingga diperoleh debit teoritis

 = 8×2,5 2×1+981×21,51 = 2652,1941 cm3/s Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)

Page | 111


KELOMPOK 31

 = 14 3,15213,36,21519181×11 2 = 1869,7573 cm/s

Dengan menggunakan data yang sama, kita peroleh debit aktualnya

b. Koefisien Kecepatan dan Koefisien Kontraksi

Dari percobaan A dan percobaan B, ditentukan nilai koefisien kecepatan dan koefisien kontraksinya. Koefisien kecepatan dan koefisien kontraksi percobaan A dapat dilihat secara lengkap dalam Tabel 2.5. Tabel 2.5 Koefisien Kecepatan dan Koefisien Kontraksi Percobaan A

No

Yg (cm)

Y1 (cm)

Qt (cm3/s)

Qa (cm3/s)

Cc

Cv

1

4

2,7

2430,038571

1619,25729

0,675

0,66635

2

3,5

2,3

2458,296083

1619,25729

0,657143

0,658691

3

3

2

2559,036962

1619,25729

0,666667

0,63276

4

4,2

3,8

3338,262506

1619,25729

0,904762

0,48506

5

3,7

2,4

2472,174285

1619,25729

0,648649

0,654993

Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.5, sehingga diperoleh koefisien kontraksi

dan koefisien kecepatan

161=9,245,7 =290,675   = 2430,038571 = 0,6 635

Kemudian, koefisien kecepatan dan koefisien kontraksi percobaan B dapat dilihat dalam Tabel 2.6. Tabel 2.6 Koefisien Kontraksi dan Koefisien Kecepatan Percobaan B

(cm3/s)

Qt (cm3/s)

Cc

Cv

4

1869,7573

2652,1941

0,625

0,704985

2,8

4

2560,2706

3726,5144

0,7

0,687042

2,7

4

1573,6352

2482,7729

0,675

0,633822

2,8 2,8

4 4

2055,316 2698,7622

3125,444 3915,961

0,7 0,7

0,657608 0,68917

No

∆h (cm)

Y1(cm)

1

12

2,5

2

22,5

3

8,5

4 5

14,5 25

Y g(cm)

Q

a


Page | 112


KELOMPOK 31

 = 24,5 = 0,625  = 12866592,,71597431 = 0,704985

Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.6, sehingga diperoleh koefisien kontraksi

dan koefisien kecepatan

c. Nilai Fg dan Fh

Pada percobaan A diperoleh gaya-gaya yang bekerja seperti yang tercantum dalam Tabel 2.7 berikut. Tabel 2.7 Fg dan Fh Percobaan A

(cm) Y0

Y

g (cm)

-5 Fh (10 N)

Y(cm) 1

Fg (10

-5

N)

8,5

4

2,7

9932,625

21509,14484

11

3,5

2,3

27590,625

42667,71813

14,8

3

2

68297,22

87760,94316

8,8

4,2

3,8

10378,98

24775,80339

10,4

3,7

2,4

22018,545

37096,21957

Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.7, sehingga diperoleh Fh = 0.5

g ( Yo - Yg )2 -5

2

Fh = 0.5 (1) (981) (8,5 - 4) = 9932,625 (10 N)

 = 12 1 1  

dan

 = 12 ×981 ×2,7 82,,5711 × 16819×2,257,729 1  28,,75 = 21509,14 84 ×10−N

Kemudian, nilai Fg dan Fh pada percobaan B tercantum dalam Tabel 2.8 berikut. Tabel 2.8 Fg dan Fh Percobaan B

No

Y(cm) 1

Y 0(cm)

Qa (cm 3/s)

Qt (cm3/s)

Fh (10-5N)

Fg (10

-5

N)

1

2,5

11

1869,7573

2652,1941

24034,5

39400,8216

2

2,8

16,5

2560,2706

3726,5144

76640,625

99321,3178

3

2,7

8,8

1573,6352

2482,7729

11301,12

24474,863

4 5

2,8 2,8

12,2 18

2055,316 2698,7622

3125,444 3915,961

32981,22 96138

50997,5147 120755,293


Page | 113


KELOMPOK 31

Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.8, sehingga diperoleh Fh = 0.5 ρ g ( Yo - Yg )2 Fh = 0.5 (1) (981) (11 - 4)2 = 24034,5 (10-5 N)

 = 12 1 1    = 12 ×981×2,5  12,15 1 1× 1 869×2,7 ,5731 21,5 = 39400,8216 × 105 N

dan

2.7.2 Air Loncat

a. Bilangan Froude

Dari percobaan A maupun B diperoleh nilai Bilangan Froude yaitu rasio antara inersia terhadap gaya akibat gravitasi. Bilangan Froude yang diperoleh pada percobaan A tercantum dalam Tabel 2.9 berikut. Tabel 2.9 Bilangan Froude dan Panjang Loncatan Percobaan A

No

Ya (cm)

v (cm/s)

Fra

1

3

67,46905

1,2436824

64,5

106

41,5

2

3,2

63,25224

1,128928411

188,8

222,6

33,8

3 4

3,3 3

61,3355 67,46905

1,078004219 1,2436824

325 55

366,1 105

41,1 50

5

3

67,46905

1,2436824

165

194,5

29,5

X(cm) a

X

b (cm)

L (cm)

 =  = 1618×39,25729 = 67,46905 cm/s

Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.9, sehingga diperoleh kecepatan aliran

 =   = 6√79,8416×9035 = 1,2436824

dan nilai Bilangan Froude

serta jarak horizontal

L = Xb - Xa = 106 – 64,5 = 41,5 cm Sementara, dari percobaan B diperoleh bilangan Froude seperti yang tertera dalam Tabel 2.10.


Page | 114


KELOMPOK 31

Tabel 2.10 Bilangan Froude dan Panjang Loncatan Percobaan B

No

Ya (cm)

Qa (cm3/s)

v (cm/s)

Fra

Xa(cm)

X b (cm)

L (cm)

1

3,5

1869,7573

66,7770452

1,13961635

175,5

221,8

46,3

2

4,1

2560,2706

78,0570298

1,23079462

361,8

398,3

36,5

3

3,5

1573,6352

56,2012581

0,95913008

81

113,6

32,6

4 5

3,6 5

2055,316 2698,7622

71,3651396 67,4690538

1,20088208 0,96335224

211 416,3

243 478,5

32 62,2

 =  = 1886×93,7,5573= 6 ,7 70452 cm/s  =   = 69,7817×034,552 = 1,13961635

Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.10, sehingga diperoleh kecepatan aliran

dan nilai Bilangan Froude

serta jarak horizontal

L = Xb - Xa = 221,8 – 175,7 = 46,3 cm b. Yb/Ya Data Yb/Ya terukur dan Yb/Ya teoritis percobaan A dapat dilihat dalam Tabel 2.11 berikut. Tabel 2.11 Yb/Ya Terukur dan Yb/Ya Teoritis Percobaan A

Ya (cm)

Yb (cm)

Yb/Ya teori

3

6,3

1,328521759

Yb/Ya ukur 2,1

3,2

5,8

1,173008881

1,8125

3,3

5

1,10442706

1,515151515

3

6,5

1,328521759

2,166666667

3

6

1,328521759

2

Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.11, sehingga diperoleh Yb/Ya teoritis sebagai berikut.


Page | 115


KELOMPOK 31

 = 1+ 12+8  = 1+ 1+8×2 1,2436824 = 1,328521759  = 63,3 = 2,1

Dengan menggunakan data yang sama, kita bisa mencari Yb/Ya ukur sebagai berikut.

Data Yb/Ya terukur dan Yb/Ya teoritis percobaan B dapat dilihat dalam Tabel 2.12 berikut. Tabel 2.12 Yb/Ya Aktual dan Yb/Ya Teoritis Percobaan B

Ya (cm)

Yb (cm)

3,5

6,4

1,18743914

Yb/Yteori a

Y

1,8285714

b/Ya

ukur

4,1

6,5

1,31099718

1,5853659

3,5

6,8

0,94563516

1,9428571

3,6

6,5

1,27037724

1,8055556

5

5,5

0,95123916

1,1

Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.12, sehingga diperoleh Yb/Ya teoritis sebagai berikut.

  = 1+12+8  =1+ 1 + 8 × 1 2 , 1 3 9 6 1 6 3 5  = 63,,45 = 1,8285714 = 1,18743914

Dengan menggunakan data yang sama, kita bisa mencari Yb/Ya ukur sebagai berikut.

c. E minimum dan yc

 =  = 1691891,2×5872=93.469452 41 cm

Pada percobaan A, diperoleh tinggi aliran kritis

dan energi minimum sebesar

 =32  = 32 ×3.469452 41 = 5.204178361 cm

Sementara, pada percobaan B diperoleh nilai yc dan nilai E minimum sebagai berikut dalam Tabel 2.13.


Page | 116


KELOMPOK 31

Tabel 2.13 yc dan E minimum Percobaan B

Qa (cm3/s)

No

(cm) Yc

min (cm)

E

1

1869.7573

3.818626346

5.727939519

2

2560.2706

4.708771169

7.063156754

3

1573.6352

3.403975147

5.105962721

4

2055.316

4.067267548

6.100901323

5

2698.7622

4.877082311

7.315623467

       1 8 6 9 , 7 5 7 3   =  = 981×8  = 3.818626346 cm   3 3  = 2 = 2 × 3.818626346 = 5.727939519 cm

Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.13, sehingga diperoleh

Dengan menggunakan data yang sama, kita bisa mencari

d. y dan E

sebagai berikut.

sebagai berikut.

Perhitungan nilai E untuk setiap y dapat dilihat dalam Tabel 2.14 untuk percobaan A dan Tabel 2.15 untuk percobaan B. Tabel 2.14 Perhitungan E Percobaan A Q1 Q1

y (cm)

Q2 E (cm)

Q2

Q3

y (cm)

E (cm)

Q3

y (cm)

Q4 E (cm)

Q4

y (cm)

Q5 E (cm)

Q5

y (cm)

E (cm) 6.0252

1619.26

2.7

5.564

1619.26

2.3

6.2473

1619.26

2

7.2203

1619.26

3

5.3201

1619.26

2.4

1619.26

3

5.32

1619.26

3.2

5.2392

1619.26

3

5.3201

1619.26

3.8

5.2461

1619.26

3

5.3201

1619.26

4

5.305

1619.26

3.5

5.2046

1619.26

3.3

5.2175

1619.26

4.2

5.3837

1619.26

3.7

5.2253

1619.26

6.3

6.826

1619.26

5.8

6.4207

1619.26

5

5.8352

1619.26

6.5

6.9942

1619.26

6

6.58

1619.26

8.5

8.789

1619.26

11

11.173

1619.26

14.8

14.895

1619.26

8.8

9.0696

1619.26

10.4

10.593

Tabel 2.15 Perhitungan E Percobaan B Q1 Q1

y(cm)

1869.76

2.5

1869.76

3.5

1869.76

Q2 E (cm)

Q2

y(cm)

6.955

2560.27

2.8

5.773

2560.27

4

5.773

2560.27

1869.76

3.5 6.4

7.08

1869.76

11

11.23

Q3 E (cm)

Q3

y(cm)

9.459

1573.64

2.7

7.263

1573.64

3.5

7.205

1573.64

2560.27

4.1 6.5

7.736

1573.64

3.5 6.8

2560.27

16.5

16.69

1573.64

8.8

Q4 E (cm)

Q4

y(cm)

5.405

2055.32

2.8

5.11

2055.32

3.6

5.11

2055.32

7.226 9.055

Q5 E (cm)

Q5

y(cm)

E (cm)

7.091

2698.76

2.8

10.198

6.196

2698.76

5

7.3201

6.196

2698.76

7.296

2698.76

5 5.5

7.3201

2055.32

3.6 6.5

2055.32

12

12.43

2698.76

18

18.179


Page | 117

7.4175


KELOMPOK 31

 =  + 2 =  + 2 = 2,7 + 2×816×219,,276×981 = 5,564 cm

Sebagai contoh, kita ambil data dalam Tabel 2.14 dengan debit Q 1 dan y=2,7 cm.

Data lainnya dalam Tabel 2.14 dan Tabel 2.15 dapat dihitung dengan cara yang sama. 2.8

Analisis Data

Hubungan Cc vs Yg/Yo pada debit tetap dan debit berubah dapat dilihat dalam Grafik 2.1 dan Grafik 2.2.

Cc vs Yg /Yo Debit Tetap 0.6

y = -6.5895x2 + 10.901x - 3.991 R² = 0.3391

0.5 0.4

o Y / 0.3 g Y

yg/yo

0.2 Poly. (yg/yo)

0.1 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Cc

Grafik 2.1 Cc vs Yg/Yo Debit Tetap

Grafik Cc vs Yg/Y0 debit berubah 0.6 y = -125.78x2 + 165.33x - 53.834 R² = 0.8234

0.5 0.4 o Y / 0.3 g Y

Yg/Yo

0.2 Poly. (Yg/Yo)

0.1 0 0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

Cc

Grafik 2.2 Cc vs Yg/Yo Debit Berubah


Page | 118


KELOMPOK 31

Grafik Cc vs Yg/Yo menunjukkan besar koefisien kontraksi pada setiap perubahan bukaan pintu terhadap tinggi muka air di hulu. Besarnya nilai Cc kurang dari satu karena di hilir pintu sorong akan selalu terjadi penyusutan tinggi muka air. Dari Grafik 2.1 dan Grafik 2.2, diperoleh nilai maksimum Cc adalah 0,9 untuk debit tetap dan untuk debit berubah 0,7. Untuk mendekati kurva Cc, digunakan trendline polinomial orde 2. Kegunaan Cc yaitu sebagai parameter desain bukaan pintu sorong dengan bukaan optimal.

Grafik Cv VS, Yg /Yo Debit Tetap y = 50.903x2 - 58.825x + 17.035 R² = 0.9191

0.6 0.5 0.4 o Y / 0.3 g Y

Yg/Yo

0.2

Poly. (Yg/Yo)

0.1 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

Cv Grafik 2.3 Cv vs Yg/Yo Debit Tetap

Cv vs Yg/Yo Debit Berubah 0.50 0.45 0.40

y = 46.579x2 - 61.484x + 20.572 R² = 0.1298

0.35 0.30

o Y / 0.25 g Y

Yg/Yo

0.20

Poly. (Yg/Yo)

0.15 0.10 0.05 0.00 0.62

0.64

0.66

0.68

0.7

0.72

Cv

Grafik 2.4 Cv vs Yg/Yo Debit Berubah


Page | 119


KELOMPOK 31

Grafik Cv vs Yg/Yo menunjukkan harga koefisien kecepatan tiap perubahan perbandingan Yg/Yo. Nilai Cv yang ideal adalah 1 karena menunjukkan perbandingan debit aktual dan teoritis. Namun, dalam percobaan ini diperoleh nilai Cv kurang dari 1 artinya debit aktual lebih kecil dari debit teoritis. Perbedaan debit pada percobaan ini terjadi karena adanya perbedaan asumsi yang digunakan dalam menentukan debit aktual dan teoritis. Dari Grafik 2.3 dan Grafik 2.4, diperoleh nilai maksimum Cv untuk debit tetap adalah 0,6 dan untuk debit berubah adalah 0,7. Digunakan trendline polinomial orde 2 untuk mendekati kurva Cv. Nilai Cv berguna dalam mendesain suatu pintu sorong dengan nilai Q tertentu yang efektif.

Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Tetap 3

y = 3.8386x + 0.413 R² = 0.9409

2.5 2

h F / 1.5 g F

Fg/Fh vs Yg/Yo

1 Linear (Fg/Fh vs Yg/Yo)

0.5 0 0

0.2

0.4

0.6

Yg/Yo Grafik 2.5 Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Tetap

Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Berubah 2.5

y = 3.7848x + 0.3614 R² = 0.9568

2 h 1.5 F / g F 1

Fg/Fh vs Yg/Yo Linear (Fg/Fh vs Yg/Yo)

0.5 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Yg/Yo

Grafik 2.6 Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Berubah


Page | 120


KELOMPOK 31

Grafik Fg/Fh vs Yg/Yo menunjukkan perbandingan Fg dan Fh tiap perubahan bukaan terhadap tinggi muka air di hulu. Dari Grafik 2.5 dan Grafik 2.6, diketahui bahwa semakin besar Yg/Yo maka Fg/Fh juga semakin besar. Pengaruh bukaan pintu sorong berbanding lurus dengan faktor ketahanan pintu. Hubungan Fg dan Fh juga berbanding lurus. Terlihat dari hasil percobaan A maupun percobaan B ketika nilai Fh semakin besar maka Fg juga semakin besar. Idealnya, agar pintu sorong mampu menahan gaya hidrostatis dari air sehingga pintu sorong tidak mengalami geser. Dengan kata lain, hal tersebut dilakukan

 < 

untuk meminimasi gaya geser pada pintu sorong agar pintu sorongnya tidak bergeser atau hancur.

Grafik Yb/Ya teoritis vs Yb/Ya ukur dengan Debit Tetap 2.5 y = 0.7429x + 1 R² = 0.484

2 r u k 1.5 u a Y / 1 b Y

Yb/Ya ukur Linear (Yb/Ya ukur)

0.5 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

Yb/Ya teoritis

Grafik 2.7 Yb/Ya Teoritis vs Yb/Ya Ukur untuk Debit Tetap


Page | 121


KELOMPOK 31

Grafik Yb/Ya Teoritis vs Yb/Ya Aktual dengan Debit Berubah 2.5

y = 0.575x + 1 R² = 0.0762

2 r u 1.5 k u a Y / 1 b Y

Yb/Ya ukur Linear (Yb/Ya ukur)

0.5 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

Yb/Ya teoritis

Grafik 2.8 Yb/Ya Teoritis vs Yb/Ya Ukur untuk Debit Berubah

Grafik Yb/Ya teoritis vs Yb/Ya aktual menunjukkan hubungan antara Yb/Ya teoritis dengan Yb/Ya hasil pengukuran. Pada kondisi ideal, Yb/Ya teoritis dan Yb/Ya aktual seharusnya sama. Dari hasil percobaan A dan B, ketika nilai Yb/Ya aktual semakin besar maka nilai Yb/Ya teoritis juga semakin besar. Penggunaan intercept pada grafik ini bertujuan untuk membuktikan apakah Yb/Ya teoritis sama dengan Yb/Ya aktual.

Grafik L/Yb vs Fra Debit tetap 9 8 7

y = 313.6x2 - 739.08x + 440.52 R² = 0.4603

6 b5 Y / L4

L/Yb

3

Poly. (L/Yb)

2 1 0 1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

fra Grafik 2.9 L/Yb vs Fr Debit Tetap


Page | 122


KELOMPOK 31

Grafik L/Yb vs Fra Debit Berubah 12 10 b Y / L

8 6

y = -65.408x2 + 132.21x - 58.642 R² = 0.2458

4 2 0 0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

Fra

Grafik 2.10 L/Yb vs Fr Debit Berubah

Grafik L/Yb vs Fra menunjukkan pada nilai Fra yang memungkinan profil aliran loncat dapat diamati. Nilai Fra seharusnya lebih besar dari 1 yang menunjukkan bahwa aliran di Ya pada kondisi superkritis. Grafik ini berfungsi untuk menentukan jenis air loncat yang terjadi sesuai nilai Fr a di titik awal air loncat. Grafik ini memberikan informasi dimana air loncat akan terjadi sesuai dengan bilangan Froude aliran air tersebut sehingga pada saat mendesain kita mengetahui daerah mana yang perlu mendapat perhatian lebih dan perlu mendapat perkerasan karena pada dasarnya air loncat bersifat menggerus. Kemudian, grafik hubungan antara E dan y dapat dilihat dalam Grafik 2.11 dan Grafik 2.12.

y vs E Debit Tetap 20 15 y 10

5 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

E Debit1

Debit2

Debit3

Debit4

Debit5

Kritis

y=E

Grafik 2.11 Hubungan y vs E Debit Tetap


Page | 123


KELOMPOK 31

y vs E Debit Berubah 25 20 15 y

10 5 0 0

5

10

15

20

25

E Debit1

Debit2

Debit3

Debit4

Debit5

y=E

Kritis

Grafik 2.12 Hubungan y vs E Debit Berubah

Pada Grafik 2.11 dan Grafik 2.12, terlihat bahwa energi minimum terjadi pada saat aliran kritis. Dengan kata lain, energi minimnum berada pada titik belok pada kedua grafik, baik percobaan A maupun percobaan B. Kemudian, jika debit diperbesar, maka grafik juga akan cenderung bergeser ke kanan. Dengan kata lain, energi akan membesar apabila besar debit diperbesar. Hal tersebut terlihat dalam Grafik 2.11 yang kurvanya cenderung berimpit karena tidak mengalami perubahan debit dan pada Grafik 2.12 yang posisi kurvanya tidak berimpit karena terjadi perubahan debit.Hal tersebut

 =  + 2 = +=2  =  =0  =  ≠ 0 >

juga sesuai dengan persamaan energi dalam Persamaan (2.15) yang menyatakan bahwa

Perhatikan bahwa dalam grafik ini dibuat garis aliran untuk nilai

. Garis

yang bernilai sama dengan kedalaman aliran. Secara teoritis,

grafik tidak akan memotong atau pun menyinggung garis maka nilai

merupakan energi

sebab untuk

,

.

Dalam Grafik 2.11 dan Grafik 2.12, terlihat bahwa kurva mirip seperti bentuk fungsi hiperbolik sehingga ada dua nilai kedalaman yang berbeda untuk satu energi yang sama. Hal tersebut dapat dijelaskan dengan fenomena air loncat. Air loncat terjadi


Page | 124


KELOMPOK 31

sebagai peredam dari keadaan superkritis dan subkritis yang memiliki energi yang sama. 2.9


2.9.1 Kesimpulan Kesimpulan yang didapat dari percobaan ini adalah sebagai berikut. 1. Koefisien kecepatan diperoleh nilai 0,619 untuk percobaan A dan 0,675 untuk percobaan B. Koefisien merupakan perbandingan kecepatan aktual dengan teoritis. 2. Koefisien kontraksi diperoleh bernilai 0,710 untuk percobaan A dan 0,68 untuk

 =    = 

percobaan B. 3. Dalam percobaan, diperoleh nilai

dengan

merupakan sebuah

konstanta yang nilainya berkisar antara 0,3-1, baik di percobaan A maupun percobaan B (lihat Tabel 2.7 dan Tabel 2.8). Idealnya,

agar pintu sorong

tidak menerima gaya tambahan dari luar.

4. Nilai kedalaman kritis diperoleh 2,754 cm untuk percobaan A dan 3,314 untuk percobaan B. 5. Nilai energi minimum diperoleh 4,13 cm untuk percobaan A dan 4,97 cm untuk percobaan B. 2.9.2 Saran Adapun saran yang diberikan untuk praktikum mendatang adalah sebagai berikut. 1. Sebaiknya

diberikan

juga

alat

pengukur

ketinggi

pada

saluran

mempermudah mengukur ketinggian. 2. Manometer diperbaiki agar debit yang terbaca benar-benar presisi. 2.10

Referensi

Chow, Ven Te, Ph.D. 1959. Open-Channel Hydraulics. Tokyo: McGraw-Hill Kogakusha, Ltd.

Modul Praktikum Mekanika Fluida, Jurusan Teknik Sipil ITB, 2015


Page | 125

agar

LAMPIRAN

KELOMPOK 31

LAMPIRAN


Page | 126

LAMPIRAN A – TUGAS TAMBAHAN

KELOMPOK 31

LAMPIRAN A TUGAS TAMBAHAN

1. Apa fungsi membuat hubungan logaritma pada grafik? Fungsinya adalah untuk memperkecil skala grafik dan memperlihatkan hubungan linier dari grafik, baik itu berbanding lurus maupun berbanding terbalik.

2. Mengapa jari-jari tikungan diambil di tengah pipa? Kecepatan aliran di tengah menggambarkan kecepatan aliran yang sebenarnya. Jika kita mengambil aliran sebelah dalam, maka kecepatannya lebih lambat dibanding kecepatan aliran sebenarnya. Jika kita ambil kecepatan aliran sebelah luar, maka kecepatannya lebih cepat dibanding kecepatan aliran sebenarnya.

3. Mengapa



mengecil ketika



membesar?

  Re Re==0√.3Re16 Re    Re  = 2   Re   

Perhatikan bahwa rumus bilangan Reynolds adalah

Hubungan yaitu

dengan

dan

sebenarnya ditunjukkan secara eksplisit dengan rumus Blassius,

merupakan Bilangan Reynolds,

merupakan diameter pipa, dan

merupakan kecepatan aliran,



merupakan viskositas kinematik. Berdasarkan rumus

Blassius, terlihat bahwa semakin kecil nilai , maka nilai

semakin besar. Sekarang,

jika ditinjau dari Persamaan Darcy-Weisbach, maka diperoleh

dengan

merupakan panjang pipa,

merupakan percepatan gravitasi, dan

merupakan headloss aliran. Perhatikan bahwa untuk panjang dan diameter pipa yang sama, nilai membesar jika membesar. Jika nilai membesar, maka nilai




Page | 127


KELOMPOK 31



akan mengecil. Dengan demikian, semakin kecil nilai , maka nilai bilangan Reynolds akan semakin besar.

4. Jelaskan prinsip kerjajet impact! Prinsip kerja dari jet impact adalah menggunakan tekanan untuk mengakselerasikan fluida kecepatan tinggi dalam sebuah jet. Jet tersebut diarahkan ke piringan dari sebuah roda turbin yang berotasi oleh karena gaya yang timbul pada piringan diakibatkan oleh perubahan momentum atau impuls yang terjadi ketika jet menyembur pada piringan. Awalnya, kita mengatur agar air yang keluar dari jet (nozzle) tegak lurus bidang piringan. Kemudian, pasang piringan pada jet impact. Lalu, kita mengkalibrasi neraca pengukur gaya dengan membuat lengan neraca dalam keadaan mendatar. Kemudian, hidupkan pompa sehingga nozzle memancarkan air dari bawah dan atur posisi beban pemberat hingga neraca seimbang kembali.

5. Mengapa efisiensi jet impact pada piringan cekung bisa lebih dari 100%? Percobaan tumbukan fluida untuk piringan cekung menunjukkan efisiensi melebihi 100%. Hal ini disebabkan karena pada perhitungan

pada piringan cekung

diasumsikan arah tumbukannya 180o . Padahal yang terjadi setelah menumbuk piringan

 >    = .    = 0 = 0

air tidak langsung dibalikkan, namun bisa kembali menumbuk sisi lain piringan karena bentuknya cekung sehingga

dengan batas efisiensi maksimum 133%.

6. Mengapa gaya pegas tidak diperhitungkan dalam perhitunganjet impact? Rumus dari gaya pegas adalah

. Dalam percobaan ini, nilai

sebelum dan

sesudah terjadinya tumbukan nilainya sama karena batang harus tetap dalam posisi yang sama dengan posisi awal, yaitu datar secara horizontal. Hal tersebut mengakibatkan

sehingga

dalam percobaan jet impact.

. Akibatnya, tidak ada pengaruh gaya pegas


Page | 128


 



7. Mengapa pada percobaan pintu sorong nilai

KELOMPOK 31

   ≤ 

lebih besar dari

?

merupakan gaya yang bekerja pada pintu sorong akibat tekanan hidrostatik,

sedangkan

merupakan gaya yang bekerja pada pintu sorong akibat gaya selain

hidrostatik dalam arah yang berlawanan dengan

. Idealnya,

agar pintu

sorong mampu menahan gaya geser yang diakibatkan oleh tekanan hidrostatik air sehingga pintu sorong tidak mengalami geser, guling atau hancur. Selain itu, pintu sorong yang ada memang agak miring karena tekanan dari air terus menerus sehingga

 ⁄  

perhitungan pada rumus

berkurang akurasinya.

tekanan atmosfer. 8. Pada grafik

vs



bernilai lebih besar karena adanya

 = 

, mungkinkah grafik berada di bawah garis

Tidak mungkin, karena nilai

akan selalu mengimbangi nilai .


Page | 129

?

299929626-FINAL-Laporan-Praktikum-Mekflu-Kelompok-31.pdf

Recommend Documents