La finalidad de la prácticaes comprender y visualizar por medio de la práctica de laboratorio el movimiento simple amortiguado en un sistema-masa resorte y los cambios en la velocidad, frecu…Descripción completa
Informe de resultados de laboratorio de oscilaciones amortiguadas en circuitos. Física General IIIFull description
Informe de resultados de laboratorio de oscilaciones amortiguadas en circuitos. Física General IIIDescripción completa
EXPERIENCIA:
OSCILACIONES FORZADAS AMORTIGUADAS 2015 B
Universidad Nacional del Callao
FIEE
Escuela Profesional de Ingeniería Electrónica PROFESOR: Jhony Ramírez A.
ALUMNO: Manza Chávez Herber
FECHA DE REALIZACIÓN: 17 de setiembre del 2015
FECHA DE ENTREGA: 24 de setiembre del 2015
1223220544
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Experiencia N° 4
OSCILACIONES FORZADAS AMORTIGUADAS I.
OBJETIVOS Mostrar los movimientos: forzado, f orzado, amortiguado y amortiguado forzado.
II.
EXPERIMENTO A. MARCO TEÓRICO Experimentalmente el movimiento de un bloque suspendido en un resorte no oscila indefinidamente como se cree al estudiar el movimiento armónico simple con lo cual la amplitud seria constante, sino que a consecuencia del rozamiento, su amplitud va disminuyendo gradualmente, llegando a cesar finalmente e movimiento. A este tipo de movimiento se le conoce como movimiento amortiguado.
Fi ura N° 1
Aplicando la segunda segunda ley de Newton tenemos: tenemos:
= = Realizando las sustituciones: = ⋀ = Se obtiene: = + + = 0 Dividiendo todos los términos de la ecuación por la masa Física III
:
Oscilaciones Forzadas Amortiguadas
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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
+ + = 0 ; =2 ⋀ = Donde viene a ser el valor de la frecuencia angular sin amortiguamiento se obtiene:
+ 2 + = 0
Para resolver esta ecuación diferencial haremos un cambio de variable, − . consideremos la variable en lugar de la variable ; tal que
=
Hallando la primera y segunda derivada de respecto a .
La ecuación coincide con la ecuación diferencial del movimiento m ovimiento armónico simple. Cuya solución conocemos. Por consiguiente:
=Sen(+)
La solución del movimiento amortiguado se obtiene haciendo un nuevo cambio de variable; la variable en lugar de la variable .
Física III
= [ −] Sen( Sen(+) +)
Oscilaciones Forzadas Amortiguadas
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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA B. DISEÑO
Fi ura N° 3
Fi ura N° 4
C. EQUIPOS Y MATERIALES: MATERIALES: Un soporte universal. Un resorte Un porta pesas. Un juego juego de pesas. Un cronómetro. Una regla graduada Una balanza Un vernier
D. TABLAS DE MEDICIONES
=9.8 ⁄ = 10 = 0.11 11
Física III
° ()
() ()
1
0.16
0
0.00
0.00
2
0.15
13
8.87
1.47
3
0.14
15
9.87
1.52
4
0.13
17
12.33
1.38
5
0.12
18
14.00
1.29
6
0.11
19
16.23
1.17
7
0.1
21
17.21
1.22
Oscilaciones Forzadas Amortiguadas
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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA 8
0.09
23
18.36
1.25
9
0.08
24
20.06
1.20
10
0.07
28
23.34
1.20
Tabla N° 1
E. CUESTIONARIO 1. Usando los valores de la Tabla Tabla N°1, graficar
() vs ().
GRÁFICA N 1 °
A(m) vs t(s) f( x )
Lineal (f(x))
0.2 0.18
y = -0.0043x + 0.1759 0.16
) 0.14 m ( A0.12 d u 0.1 t i l p0.08 m A 0.06 0.04 0.02 0 0.00
4 .0 0
8.00
12.00
16 . 0 0
20.00
24 . 0 0
Tiempo t(s)
Gráfica N° 1
Amplitud A(m) vs Tiempo t(s)
–
2. Realice el ajuste ajuste por el método de de los mínimos mínimos cuadrados. cuadrados. Ajuste por Mínimos Cuadrados para para la Tabla N° 1
3. ¿Pasa la curva curva trazada por el origen de coordenadas? Explicar. No, ya que la primera amplitud (16 cm) se da cuando estiramos el resorte y por ende no hay oscilación ni tiempo transcurrido t ranscurrido para la misma. III. CONCLUSIONES 1. Nos damos cuenta en el experimento que el tiempo es cada vez mayor por cada vez que la amplitud disminuye. A esto le agregamos que el número de oscilaciones aumenta también conforme la amplitud disminuye. IV.
BIBLIOGRAFIA 1. SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, YOUNG, FREEDMAN: '"Física Universitaria", Vol. I y II, Pearson, 1999. 2. Hugo medina: Elasticidad 3. A. Rojas Capitulo Oscilaciones 4. Hugo medina: M.A.S Leyva, Leyva, Física III- Teoría y Problemas. Problemas. Lima, Edit. Moshera 1995.
