MIS QUERIDOS ALUMNOS ESPERO LES SIRVADescripción completa
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Modelo de propuesta economica para cotizacion de anclajes.Descripción completa
CURSO: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Tema :
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA PARA LA MEDIA, PROPORCION, DIFERENCIA DE MEDIAS Y DIFERENCIA DE PROPORCIONES.
Semana: 13 NIVEL I
1. El gerent gerente e de ventas ventas de la empres empresa a Gato Mont Montes es S.A. que que elabora elabora caps capsula ulass de uña de gato indica que la demanda semanal tiene una distribución normal con una media de 1000 cápsulas y una desviación estándar de !0 cápsulas. Sin embargo en un estudio reciente una muestra aleatoria de ! semanas dio una demanda promedio de "#0 cápsulas. En el nivel de signi$cancia de #%. &es posible concluir que la media de la producción semanal semanal es menos menos de 1000 1000 cápsulas' (. )n proceso proceso de llenad llenado o automátic automático o de dura*no dura*no en roda+as roda+as está está preocup preocupand ando o al gerente gerente de producción por que las latas se están llenando en e,ceso. -or registros anteriores se sabe el peso neto en gramos/ de las latas tiene distribución normal con media #00 y que el #% de todos esos pesos están entre "02 y #12!. El departamento de control de calidad tomó una muestra al a*ar de latas de la producción y obtuvo los siguientes pesos3 0 # #01 ( 0 #00 #0( #01 En el nivel de signi$cancia del 1%. &es posible concluir que el peso medio es di4erente a #00 gramos' . )n in4orm in4orme e esta estad5 d5st stic ico o indi indica ca que que el 1% 1% de los cond conduc ucto tore ress de $n de seman semana a conducen ba+o los e4ectos del alco6ol. Sin embargo el 7ltimo $n de semana 4ueron intervenidos aleatoriamente #00 conductores encontrándose que "0 de ellos estaban ba+o los e4ectos del alco6ol. Se quiere comprobar el in4orme estad5stico mediante una prueba de 6ipótesis 6ipótesis bilateral. bilateral. a. -la -lante ntee e las 6ipó 6ipótes tesis is de la la prueba prueba.. b. En el nivel de signi$c signi$canci ancia a del %2 determin determine e la región de rec6a*o rec6a*o de la 6ipótes 6ipótesis is nula. c. 8on la regla regla de decisión decisión que que res result ulta a en el paso paso anterior anterior22 &8uál &8uál es su decis decisión ión con con respecto a este in4orme estad5stico' . 9a compañ compañ5a 5a Gibbs Gibbs :aby :aby desea comp comparar arar el aumen aumento to de peso peso de beb;s beb;s que que consum consumen en su producto en comparación con el producto de su competidor. )na muestra de 0 beb;s que consumen los productos de Gibbs reveló un aumento de peso medio de <.! libras en sus primeros tres meses de vida2 con una desviación estándar de la población de la muestra de (. libras. )na muestra de ## beb;s que consumen la marca del competidor reveló un aumento medio de ".1 libras2 con una desviación estándar de la población de (. libras. 8on un nivel de signi$cancia signi$cancia de 020#2 &es posible concluir que los beb;s que consumen la marca Gibbs ganaron menos peso' #. 9isa Monn Monnin in es la directo directora ra de presup presupuest uestos os de =e,os =e,os Media2 Media2 >nc. >nc. Ella quiere quiere compara comparar r los gastos diarios en viáticos del personal de ventas con los gastos del personal de auditor5a2 para lo cual recopiló la in4ormación siguiente siguiente sobre las muestras3 ?entas @/ 11 1# 1! 1!# 1! 1( Auditor5a 10 10( 1( 1 1 1(0 1 @/ 8on un nivel de signi$cancia del 10%. &-uede Monnin concluir que los gastos diarios medios del personal de ventas son mayores que los del personal de auditor5a'
!. El departamento de investigación de la o$cina matri* de la =e Bamps6ire >nsurance reali*a investigaciones continuas sobre las causas de accidentes automovil5sticos2 las caracter5sticas de los conductores2 etc. )na muestra aleatoria de 00 póli*as de personas solteras reveló que 1(0 6ab5an protagoni*ado al menos un accidente en el periodo anterior de tres años. Ce 4orma similar una muestra de !00 póli*as de personas casadas reveló que 1#0 6ab5an estado involucradas en al menos un accidente. 8on un nivel de signi$cancia del #%2 &6ay una di4erencia signi$cativa entre las proporciones de personas solteras y casadas involucradas en un accidente durante un periodo de tres años' =>?E9 >> <. )n candidato pol5tico consistentemente 6a sido 4avorecido por al menos #"% de la votación de la población en encuestas 6ec6as durante los meses que preceden a las elecciones generales. Sin embargo2 una encuesta a #00 votantes reali*ada la semana $nal de la campaña reveló que la proporción de votantes a 4avor de ;l 4ue de #%. Al nivel de signi$cancia del #%2 &deber5a este candidato creer que el nivel de su apoyo 6a ba+ado' ". )n 4abricante a$rma que es #% el porcenta+e de su producción de4ectuosa. -ara comprobar esta 6ipótesis se seleccionó una muestra aleatoria de 0 observaciones y se encontró que el porcenta+e muestral es de4ectuosos es 0210. En el nivel de signi$cancia del 10%. a. -lantee las 6ipótesis adecuadas. b. Cetermine la región de rec6a*o de la 6ipótesis nula. c. 8alcule el valor de la estad5stica de la prueba. . A una muestra de republicanos y demócratas inDuyentes se les preguntó2 como parte de una encuesta muy amplia2 si estaban a 4avor de rela+ar las normas ambientales para que se pudiera quemar carbón con alto contenido de a*u4re en las plantas el;ctricas. 9os resultados 4ueron3 epublicanos Cemócratas =7mero de la muestra 1000 "00 =7mero en 4avor (00 1!" 8on un nivel de signi$cancia de 020(2 &puede concluir que 6ay una proporción mayor de demócratas en 4avor de rela+ar las normas' 10. )n analista $nanciero está interesado en comparar los niveles de rendimiento2 en puntos porcentuales2 de dos empresas de sectores di4erentes 1 y (. Fl sabe que las tasas de rendimiento de cada una de estas empresas tiene distribución normal. Seleccionó al a*ar 1! acciones de cada una de las empresas y observó las tasas de rendimiento. 9as tasas de rendimiento dieron las medias # y "2 y las varian*as 1(" y ! respectivamente para las empresas 1 y (. Al nivel de signi$cancia del #%. &Es la tasa de rendimiento promedio de la empresa 1 mayor que la de la empresa (' =>?E9 >>> 11. 9as ventas medias semanales de las llantas -S(1 en dos tiendas A y : de servicios2 son apro,imadamente iguales. Sin embargo el gerente de ventas de la tienda : cree que sus ventas son más consistentes. A continuación se presenta el n7mero de llantas -S(1 que se vendieron en las 7ltimas 10 semanas en la tienda A y durante las 7ltimas 11 semanas en la tienda :. A :
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Suponga que tales ventas en cada tienda tienen distribución normal. En el nivel de signi$cancia de #%. &Está usted de acuerdo con el gerente de la tienda :' 1(. En un estudio reciente se comparó el tiempo que pasan +untas las pare+as en que solo traba+a uno de los cónyuges con las pare+as en que ambos traba+an. Ce acuerdo con los registros que llevaron las esposas durante el estudio2 la cantidad media de tiempo que pasan +untos viendo televisión las pare+as en que solo traba+an uno de los cónyuges 4ue de !1 minutos por d5a2 con una desviación estándar de 1#.# minutos. 9as pare+as en que los dos traba+an2 el n7mero medio de minutos que ven televisión 4ue de ". minutos2 con una desviación estándar de 1".1 minutos. 8on un nivel de signi$cancia del 1%2 &se puede concluir que2 en promedio2 las pare+as en que solo traba+a uno de los cónyuges pasan más tiempo +unto viendo televisión' En el estudio 6ab5a 1# pare+as en que solo uno traba+a y 1( en que traba+an los dos.
=>?E9 >>> 1. Se sabe que el consumo mensual per cápitaH de un determinado producto tiene distribución normal2 con una desviación estándar de ( Ig. El gerente de una $rma que 4abrica este producto resuelve retirar el producto de la l5nea de producción si la media del consumo per cápita es menor que " Ig. En caso contrario2 continuará 4abricando. Jue reali*ada una investigación de mercado tomando una muestra de (# individuos se veri$có que la suma de todas esas observaciones dieron un total de 1"0 Ig. a. 8onstruya una prueba de 6ipótesis adecuada2 utili*ando #% de signi$cancia2 y en base a la muestra seleccionada2 determine la decisión a ser tomada por el gerente. b. Si el gerente 6ubiese $+ado 1% de signi$cancia2 &la decisión ser5a la misma' 1. En la actualidad2 la mayor5a de quienes via+an por avión compra sus boletos por internet. Ce esta 4orma2 los pasa+eros evitan la preocupación de cuidar un boleto de papel2 además de que las aerol5neas a6orran. =o obstante2 en 4ec6as recientes2 las aerol5neas 6an recibido que+as relacionadas con los boletos2 en particular cuando se requiere 6acer un enlace para cambiar de l5nea. -ara anali*ar el problema2 una agencia de investigación independiente tomó una muestra aleatoria de (0 aeropuertos y recogió in4ormación relacionada con la cantidad de que+as que 6ubo sobre los boletos durante mar*o. A continuación se presenta la in4ormación. 1 1(
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8on un nivel de signi$cancia del 020#2 &la agencia de investigación puede concluir que la cantidad media de que+as por aeropuerto es menor de 1# al mes'
