Ferraillage Et Étude Voile

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Chapitr e 9 : Etude de l’infrastructure

CHAPITRE IX Etude de l’infrastructure

IX-1 INTRODUCTION : L'instabilité des constructions lors d'un séisme majeur est souvent causée par le sous dimensionnement des fondations. Celles-ci doivent transmettre au sol, les charges verticales, les charges sismiques horizontales. Cela exige d'une part une liaison efficace des fondations avec la superstructure, et d'autre part, un bon ancrage a ncrage au niveau du sol.

IX-2 ETUDE DU VOILE PERIPHERIQUE: IX-2.1 Pré dimensionnement: D'après le RPA99/version 2003 le voile périphérique doit avoir les caractéristiques minimales suivantes:  E paisseur ≥ 15 cm.  Les armatures sont constituées de deux nappes.  Le pourcentage minimum des armatures est de 0.10 % dans les deux sens (horizontal et vertical).  Un recouvrement de 40  pour les renforcements des angles. L’épaisseur L’épaisseur est de : e = 20 cm. La hauteur de voile périphérique = 4 m. Voile périphérique 20 cm

Q

3m

pi Schéma statique

Radier

PROJET DE FIN D’ETUDE

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IX-2.2-Détermination IX-2.2-Détermination des sollicitations: Pour le calcul des voiles on prend comme comme hypothèse, un encastrement parfait au niveau du massif des fondations et libre à l’autre coté. coté. Le moment fléchissant maximum est donné par la formule fo rmule suivante : Mmax =

2 ph 9 3

Avec: p i.h

Q= 2 0. Pi = γd.h.k K 0 : coefficient de poussée = tg2.[ (  )-(



4

2

)].

h = 3m . γd : poids spécifique du remblai = 1,8 t/m2.

φ : angle de frottement de remblai = 20°. Pi = 2,647 t. Q = 3,96 t. D’où : M = 1,52 t.m a/ Calcul du ferraillage vertical: Le ferraillage se fera en flexion simple avec fissuration très préjudiciable (donc le calcul sera fait à l’ ELS l’ ELS ). M ser = 1,52 t = 1,52 x 10-2 MN. Le ferraillage sera fait pour fait pour une bande d’une section :S= (1.00 x 0.2) m2.

0.2 m

1m  st

= min (

1 2

f e ; 90

 st

= 165 Mpa

 bc

= 0,6 f c28 c28.

 bc

= 15 Mpa.

 . f tj

)

x = (n.  bc .d) /n  bc +  st x = (15 x 15x 0,9 x 0,2)/15 x 15 +165 x = 0.103


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Z = dM1 = M1 =

x 3 1 2

1 2

= 0,18 -

0 ,1 3

= 0,14

b x  bc .Z 1 x 0,1 x 1 x 0,14

M 1 =0,105 Mpa.

M ser < M 1 As =

section sans armatures comprimées

Mser

 st . z

As = 6,35 cm2

Les conditions exigées par le RPA99/version 2003 sont : - Un pourcentage minimum de 0,1℅ de la section dans les deux sens et la disposition se fait en deux nappes. Al = 0,1℅ .100.20 = 2 cm 2 At = 0,1℅ .100.20 = 2 cm2 Choix des barres : 6 HA12 / ml Soit une section de : As = 6,78 cm2. Avec un espacement de : St = 15 cm.

Vérification la Condition de non fragilité : As min = 0,23x 1x 0,9 x 0,2 x 2,1 /400= 2,17 cm2 /ml < As

(vérifiée)

B / Calcul du ferraillage horizontal: Dans notre cas la portée maximum entre deux poteaux. Soit L = 4,50 m. Pmoy = (Pmax+Pmin)/2 Pmoy = 1,32 t / ml Mo = P moy L2 8 Mo = 3, 34 t.m Mt : Moment en travée Me = Mw = moment aux appuis Mt = 0,75. Mo Mt = 2,50 t.m Me = Mw = 0, 5 .M o Me = Mw =1,67 t.m. Vérification : Mt + (Me+Mw) /2 ≥ 1,25. Mo


(la condition est vérifiée) .

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Ferraillage en travée: Mt = 2,50 t.m b0 = 1 ml ; h = 0, 2 m

;

d = 0.9 h = 0, 18 m

Z = 0,14 m As = Mu / Z . s As = 10,44 cm2/ml. Choix des barres : 7 AH14 soit une section : As =10,78 cm2/ ml Avec un espacement : St = 25 cm.

Ferraillage sur appuis: M e =1, 67 t.m A s = 6,96 cm2/ml Choix des barres : 5 AH14 Avec un espacement : St = 25 cm.

soit une section : As =7,70 cm2/ ml

Croquis de ferraillage du voile périphérique (le schéma représente les deux facettes intérieures et extérieures) :


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IX-3 ETUDE DES FONDATIONS: IX-3.1 INTRODUCTION : Les fondations d’une construction sont constituées par les parties de l’ouvrage qui sont en contact avec le sol auquel elles transmettent les charges de la superstructure ; elles constituent donc la partie essentielle de l’ouvrage puisque de leur bonne conception et réalisation découle la bonne tenue de l’ensemble. Ces fondations transmettent les charges au sol, soit directement cas des semelles reposant sur l e sol ou cas des radiers), soit par l’intermédiaire d’autre organes (cas des semelles sur pieux par exemple).

IX-3.2 Choix du type de fondation: Avec un taux de travail admissible du sol d’assise qui est égale à 1,5 bars, il y a lieu de projeter à priori, des fondations superficielles de type :  Semelle filante.  Radier évidé.  Radier général.

Le choix du type de fondation se fait suivant trois paramètres :  La nature et le poids de la superstructure.  La qualité et la quantité des charges appliquées sur la construction.  La qualité du sol de fondation.

Nous proposons en premier cas des semelles filantes pour cela, nous allons procéder à une petite vérification telle que : La surface des semelles doit être inférieure à 50% de la surface totale du bâtiment (S Semelle / S Bâtiment < 50%) La surface de la semelle est donnée par : S 

N  sol

S :la surface total de la semelle.

σsol = 1,5 bars = 15 t / m


2

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A l’ELU : N = 1,35 NG + 1,5 NQ . Nu = 55356,3 KN S = 369, 042 m2 A l’ELS : Ns = NG + NQ . N = 40498,47 KN S = 269, 989 m2 IX-3.3 Vérification du chevauchement: On a : la Surface totale du bâtiment : Sb = 643,12 m 2 Faisant le rapport Ss / Sb ,on déduit : La surface totale des semelles dépasse 50 % de la surface d’emprise du bâtiment ce qui induit le chevauchement de ces semelles, pour cela j’ai opté pour un radier général comme type de fondation, ce type de fondation présente plusieurs avantages qui sont:

 L'augmentation de la surface de la semelle, minimise la forte pression apportée par la structure.

 La réduction des tassements différentiels.  La facilité d’exécution. Remarque : Tenant compte de : -la nature du sol décrite par les sondages complémentaires (Rapport géotechnique). -les résultats des essais de laboratoire (essais physiques et mécaniques) . La solution des fondations superficielles de type radier général rigide est à envisager.

IX-3.4 Etude du radier: Un radier est une dalle plane, éventuellement nervurée, constituant l’ensemble des fondations du bâtiment. Il s’étend sur toute la surface de l’ouvrage. Telle que h 1 la hauteur de la nervure,et h2 la hauteur de la dalle .


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Le radier fonctionne comme un plancher renversé, dont les appuis sont constitués par des

murs de l’ossature, soumis à la réduction du sol agissant du bas vers le haut d’une

manière uniforme (radier supposé infiniment rigide).

Schéma du radier nervuré

IX-3.4.1 Prédim ens ion nem ent de la table (dalle) : Le pré dimensionnement nécessite les vérifications suivantes : A- condition forfaitaire : Lx/35 < h 2
Telle que : Lx = 5 m entre axe des poteaux perpendiculairement aux nervures. 14 ,28 cm < h 2 < 16, 66 cm.

Donc on a :

B- Condition de résistance au cisaillement : L’épaisseur du radier ser a déterminée en fonction de la contrainte de cisaillement du radier. D’après le BAEL :  u



V u b .d

 0 . 07 f /  cj

b

D’ où : Vu : valeur de calcul de l’effort tranchant à l’ ELU . b : désigne la largeur.

 b : 1.15 d : 0.9 h.


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b : 1m. avec : V



u

qu

 L max



2

N u S rad



L max 2

Lmax : la plus grande portée de la dalle = 5 m.  u



N u



L max 2

S rad

h



1 b  0 .9 h



0 . 07 f cj  b

N u  L max   b 0 . 9  2 S  0 . 07 f cj

On a : Nu = 5535,63 t S =643,12m² Lmax = 5 m b =

h 15,71cm .

1,15

f cj = 25. 102 t/m²

Remarque : Le calcul effectué avec e=15cm a conduit à des sections d’armatures élevées dans la hauteur envisagée, pour le placement de cette section d’armature j’ai opté pour une hauteur de la dalle de : h 2 = 40 cm

IX-3.4.2 Prédim ens ion nem ent de la nervure : Le pré dimensionnement nécessite les vérifications suivantes :

A- Condition de rigidité : 2 L

Le ≥

max



L max :la plus grande distance entre deux voiles parallèles : Le : longueur élastique. L e



4

4 E * I

K * b

E : module d’élasticité.


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bh

I : inertie d’une bande d’1 m de radier. I =

3

12

K : coefficient de raideur du sol, rapporté à l'unité de surface pour un sol moyen (K= 40MN/m3). b : largeur du radier (bande de 1m). D’où: 48 KL

h 

3

E 

4 max 4

Lmax = 5 m, E = 3082243.2 t/m2 , K= 4000 t/m

3

On trouve une epaisseur : h r ≥ 0,737 m ……………………………… (*)

B- condition forfaitaire :

h 1 ≥ L’/10 L’ : entre axes des poteaux parallèlement aux nervure.

h 1 ≥ 0,50 m ……………………………… (**) D’après les résultat trouvés dans (*), (**), L’épaisseur du radier est :

H radier= = h 1= 90 cm

C- Calcul de la surface du radier : La surface du radier est déterminée en vérifiant la condition suivante : (Nser /S) ≥ σadm D’où : S ≥ Nser / σadm Ns = ( N radier + N bâtiment )= (G radier + Q + G bâtiment ) Ns = (1386,24 + 4049,847) = 5436,587 t Avec :

σadm = 15 t/m2

S≥ Nser / σadm

S≥ 355,73 m2 . L’emprise totale du bâtiment est de : 643,12 m2 La surface du bâtiment est supérieure à la surface nécessaire du radier, à cet effet, il lieu de prévoir un débordement (D).


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Calcul du D (débordement) : D≥Max (hr /2 , 30cm) = 40cm Soit : D= 50 cm D’ou : Sr = S + D x 2 x (X+Y )= 643,12+0,5 x 2 (18,25+32) Sr = 693,37 m2 Sr : Surface de radier. S : Surface totale de bâtiment. X : Longueur de bâtiment. Y : Largeur de bâtiment. Donc la surface de radier est : Sr = 693,37m2

D- Vérification au poinçonnement : D’après les règles BAEL91 ; la vérification au poinçonnement doit se faire sous le voile le plus sollicite, dans notre cas, le voile le plus sollicite est le voile V5. On doit vérifier : Qu ≤ 0,045 × μc× f c28× hr Avec : Qu : charge de calcul à l’ELU μx: Périmètre de la surface d’impact projetée sur le plan moyen. h : L’épaisseur du radier.

μ x =2 (L+ b +2.hradier ) L ; b : Dimensions du voile . μ x =2 (5 + 0,2 +2x 0,8) =13,6 m 0,045 μ x . f c28. h = 0,045 x13,6 x 25 x 0,8 =12,24 MN Po ur un effort normal d’une bande de un mètre linéaire (1ml ) Nu /ml = 5535,6 / 5 =1107,12 t/ml Nu /ml = 11,260 MN/ml

Qu =11,26 MN Qu ≤ 12,24 MN……………………………..Condition vérifiée.


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E- Vérification de l’effet de sous pression : On vérifier que la structure ne doit pas avoir de soulèvement, pour ce faire on doit satisfaire l’inégalité suivante : N ≥ γ w. S. Z. f s

γw :Densité de l’eau . Z : Hauteur de la partie immergée.

f s : Coefficient de sécurité vis a vis du risque de soulèvement égale ( 1,5) N = 6821,87 t Z =3 +0,8 =3,8 m. S = 693,73 m2 γw. S. Z. f s =1,5x 693,73 x 3,8 x 1,5 = 5931,39 t N ≥ 5931,39 t ………………………………………. condition vérifiée .

IX-3.4.3 Car ac té ris tiq u es g é omé tr iq u es d u r ad ie r: A - Calcul de la surface des panneaux du radier : Panneaux

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

Lx (m)

8,66

13,61

8,67

13,61

17,3

8,66

8,67

Ly (m)

7,4

8,00

10,86

10,51

3,4

7,4

10,86

S (m²)

64,084

108,88

94,156

143,04

58,82

64,084

94,156

B-1-Calcul des inerties et du centre de gravite du radier :

Panneaux L x (m) L y (m)

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7

Y i (m)

X i (m )

S (m²)

4 I x (m )

4 I y (m )

8,66 7,40 3,7 4,33 64,0 2273,503 6592,867 13,61 8,00 7,7 11,135 108,8 845,6637 2676,992 8,67 10,86 13,13 15,47 94,15 2335,563 751,3829 13,61 10,51 18,38 22,275 143,0 13227,1 11627,70 17,3 3,4 20,085 30,925 58,82 6949,227 17999,27 8,66 7,40 3,7 4,33 64,08 2273,503 6592,867 8,67 10,86 13,13 15,47 94,15 2335,563 751,3829

4 I xg (m )

4 I yg (m )

292,43

400,5015

580,69 925,39

1680,672 589,8014

1316,6 56,663 292,43 925,39

2207,98 1467,019 400,5015 589,8014

Ixr =  Ixg + Si (xcr - xi) ² Iyr =  Iyg + Si (ycr - yi) ²


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Avec : Ixr ,Iyr : Inerties totales du radier dans les deux sens. xcr , ycr : Centre de gravité du radier . Si : Aire du panneau (i) dans le repère passant par son centre de gravité. xi , yi : Distance entre le centre de gravité et celui du panneau (i). Ixr = 30240,1268 m4 Iyr = 46992,4721 m4  Calcul de l’excentricité :

ex = xcr - xg ey = ycr - yg xg , yg étant les coordonnées du centre des masse des différents niveaux . Après calcul, les coordonnées du centre des masses du radier sont respectivement données par : xcr= 14,16 m ycr= 9,26m

Les coordonnées du centre des masses des différents niveaux : xg= 14,44 m yg= 10,20m Excentricité : ex = 0,28 m ey = 0,94 m Les valeurs du centre des masses de la superstructure et celles relatives au radier sont très proches, l’effet de l’excentricité est donc négligeable, ce qui conduit en effet à une réaction du sol bien uniforme. 

Calcul de la section rectangulaire équivalente:

I x = AB3/12 = 30240, 1268 m 4 I y = BA3/12= 46992, 4721 m 2 S radier = A  B  693,37m

Section équivalente au radier général

4

22,88 m 30,30 m


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Après la résolution de ces équations on a : A= 30,30 m B= 22,88m

B -2 - Vérification de la stabilité du radier : Sous les charges horizontales (forces sismiques) il y’a naissance d’un moment de renversement, sous cet effet les extrémités du radier doivent être vérifiées :

 Aux contraintes de tractions (soulèvement), sous la combinaison (0,8G-E).  Aux contraintes de compression maximale sous (G+Q+E). Les contraintes sous le Radier sont données par :  1, 2



N S rad



M

y



I

1,5

s

B-2-1- Vérification de la contrainte du sol sous les charges verticales : La contrainte du sol sous le radier ne doit pas dépasser la contrainte admissible. N = ( N radier + N bâtiment )= (G radier + Q + G bâtiment ) N = (1386,24 + 4049,847) = 5436,587t N = 5436,587 t 

S rad = 693,37 t

  = N / S rad = 7,84 <

 sol

2

= 20 t/m vérifiée.

B-2-2- Vérification de la stabilité du radier sous (0.8G  E) : -Moment de renversement dû au séisme pour chaque sens (x et y) M=M0+T0*h+N*e Avec : M : moment a la base du radier M0 : moment a la base du RDC T0 : effort tranchant a la base du RDC e : l’excentricité N : charge verticale permanente.


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D’après le RPA 99 (Art 10.1.5) le radier reste stable si : e 

M



l 4

N

e : l’excentricité de la résultante des charges verticales .

1/ sens longitudinal : MX = 3766,865 t. m e = 3766,865 / 3686,71 = 1,02 m < A/4 =30,30 /4=7, 575 m 2/ sens transversal : MY = 12426,9 t. m e = 12426,9/3686,71 = 3,37 m < B/4 =22 ,8 / 4= 5,7 m

vérifiée

vérifiée

Donc : La stabilité du radier est vérifiée dans les deux sens.

B-2-3- Vérification au non soulèvement des fondations (0,8G-E) : 1/ sens longitudinal (x –x): XG = 14, 16 m Ix = 30257, 193 m4 Iy = 53048, 0053 m4 M = 37668, 6

KN. m

N= 36867, 15 KN S= 693, 37 m2

Les valeurs des contraintes sont comme suit : 70,80 kn /m² 2 = 35,54 kn /m² m= 61,98 kn /m² < 1=

2/ sens transversal (y –y): YG = 9,26 m Ix = 30257, 193 m4 Iy = 53048, 0053 m4


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M = 124269 ,11 KN. m N= 34631, 93 KN . S= 693, 37 m2 Les valeurs des contraintes sont comme suit : 1=

71,69 kn /m²

28,20 kn /m² m= 60,82 kn /m² < 2=

B-2-4- Vérification de la compression sous (G+Q+E): 1/ sens longitudinal (x –x): XG = 14, 16 m Ix = 30257, 193 m4 Iy = 53048, 0053 m4 M = 47457, 66 KN. m N= 50410, 2 KN S= 693, 37 m2

Les valeurs des contraintes sont comme suit : 1=

94,91 kn /m² 2 = 50,49 kn /m² m= 83,80 kn /m² <

2/ sens transversal (y –y): YG = 9,26 m Ix = 30257, 193 m4 Iy = 53048, 0053 m4 M = 134058 Kn . m N= 48175 Kn S= 693, 37 m2 Les valeurs des contraintes sont comme suit : 1=

92,88 kn /m²


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2=

46,07 kn /m²

m=

81,18 kn /m² <

Conclusion :

La stabilité de la structure est assurée dans les deux sens.

IX- 4 FERRAILLAGE DU RADIER : Le radier fonctionne comme un plancher renversé dont les appuis sont constitués par les poteaux et les poutres qui sont soumises à une pression uniforme provenant du poids propre de l’ouvrage et des surcharges , donc on peut se rapporter aux méthodes données par le BAEL 91. La fissuration est considérée préjudiciable, vu que le radier peut être alternativement noyé et émergés en eau douce.

IX- 4-1-Méthode de calcul : Les panneaux seront calculés comme des dalles appuyées sur 4 cotés et chargées par la contrainte du sol en tenant compte des ventilations de moments selon les conditions composées par le BAEL91. ELU : La contrainte la plus défavorable est donnée par la combinaison : 1,35 (G) + 1,5 (Q) q u = (1.35G +1.5Q) / S

rad

= (1.35  3594,27 + 1.5  455,577)/ 693,37 q u = 7,98 t / m

2

ELS : G +Q q ser = ( G +Q )/S rad = (3594, 27 + 455,577) / 693, 37 q ser = 5,84 t/ m

2

Les panneaux seront calculés comme des dalles appuyées sur quatre cotés et chargées par la contrainte du sol,pour cela on utilise la méthode de PIGEAUD pour déterminer les moments unitaires

 x

,  y qui

dépendent du coefficient de POISON et de rapport



 L x / L

y .

A/ Si : 0<  < 0.4 M x = q L 2 x / 8 M Y = 0


La dalle porte dans un seul sens.

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B/ Si : 0.4<  <1 2

Mx =

 x qL x

La dalle porte dans les deux sens. M y =

 y

M x

Pour tenir compte de la continuité, on a procédé à la ventilation des moments sur appuis et en travée.

1/ pour les panneaux de rive : - Moment sur appuis : Ma = 0.4 M0 - Moment en travée : Mt = 0.85M0

2/ pour les panneaux intermédiaires : - Moment sur appuis : Ma = 0.5M0 - Moment en travée : Mt = 0.75M0 Ferraillage longitudinal : le ferraillage est déterminé par le calcul d’une section rectangulaire en flexion simple. Ferraillage transversal : les armatures transversales de l’effort tranchant ne sont pas à prévoir si les deux conditions suivantes sont remplies : La dalle est bétonnée sans reprise de bétonnage dans toute son épaisseur. V u ≤ 0.05f c28 ; V u : effort tranchant maximum à l’ELU. On a pour le panneau le plus sollicité : L x= 3,95 m L y= 5,39 m 

 L x / L y



 0, 73 (cas : la dalle porte dans les deux sens)

Les résultats sont donnés sous forme de tableau : Calcul des moments : A ELU :



 0

panneau

lx(m) ly(m)

6’’

3,95


5,39

 x

0,73

 y

0,0646 0,478

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Mox (t.m)

Moy (t.m)

8,04

3,84

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A ELS :



 0 .2

panneau

lx(m) ly(m)

6’’

3,95

Remarque : les valeurs de

5,39

 x

,

0,73

 y

M ox (t.m) M oy (t.m)

 y

 x

0,0708 0,618

6,45

3,98

sont tirés du tableau (voir annexe).

- Suite à l’analyse des deux tableaux précédents le panneau travaille dans les deux sens. Calcul des sections d’armatures :

A ELU :

sens (x- x) ELU

appuis

sens (y-y) travée

appuis

travée

Mu (t,m)

4,0234

6,0351

1,923

2,8848

Mu (MN,m)

0,0402

0,06035

0,0192

0,0288

Fbu (Mpa)

14,17

14,17

14,17

14,17

b (m)

1

1

1

1

h (m)

0.4

0.4

0.4

0.4

d (m)

0,36

0,36

0,36

0,36

0,0219

0,0328

0,010

0,0157

1

1

1

1

348

348

348

348

0,027

0,0417

0,0131

0,0197

z (m)

0,355

0,353

0,358

0,357

As calcul (cm²/ml)

3 ,24

4,89

1,54

2,32

As min (cm²/ml)

4,347

4,347

4,347

4,347

chois des barres

4HA12

4HA14

4HA12

4HA12

As adopté (cm²)

4,52

6,16

4,52

4,52

St (cm)

20

20

20

20

Domaine s (Mpa)


* ENTP*

PROMOTI ON 2006

- 118 -


A ELS :

sens (x-x) ELS

sens (y-y)

appuis

travée

appuis

travée

3,226

4,839

3,226

2,990

0,0322

0,0483

0,0322

0,0299

14,17

14,17

14,17

14,17

0,4

0,4

0,4

0,4

0,36

0,36

0,36

0,36

201,63

201,63

201,63

201,63

15

15

15

15

0,189

0,189

0,189

0,189

0,425

0,425

0,425

0,425

0,29

0,29

0,29

0,29

5,39

8,08

5,39

4,99

As min (cm²)

4,34

4,34

4,34

4,34

Chois des barres

4HA14

6HA14

4HA14

4HA14

As adopté (cm²)

6,16

9,24

6,16

6,16

20

20

20

20

M ser (t,m) M ser (Mn,m) Fbu (Mpa) h (m) d (m) st (Mpa) bc (Mpa) X (m) M1 (Mpa) Z (m) As (cm²)

St cm

Ferraillage transversal :



 u

 V u / bd   u



 u

 min( 0 . 1 f c 28 , 4 MPA )

Vu= q u *L/2= 31,53 t

u = 0,43 Mpa  2,5 Mpa


………………Vérifiée

* ENTP*

PROMOTI ON 2006

- 119 -


IX- 4-2- Etude de débord du radier : Le débord du radier est assimilé à une console de longueur L= 50 cm, le calcul de ferraillage sera pour une bande de largeur de 1 mètre B= 1 m

h= 90 cm

d= 0.9h = 0,81 m

q u

50 cm

M=qL2/2

- Présentation schématique -

2

La fissuration est préjudiciable : M max = q L /2 ; Donc ont aurai :

A ELU : Mumax (Mn.m) 0,014

0,001

0,00024

Z (m)

As (cm²)

0,71

0,573

Z (m)

As (cm²)

0,44

0,509

A ELS: MSERmax(Mn.m) 0,0105


0,28

0,950

* ENTP*

PROMOTI ON 2006

- 120 -


A s min= 0.23bd f t28/f e A s min=8,694 cm² A s = max (A ser , A u, A min ) A s = 8,694 cm² Conclusion : Pour l’exécution du ferraillage de débord on gardera les mêmes aciers des appuis de rive.

IX-4- 3- FERRAILLAGE DE LA NERVURE : Charge et sur charge : Après la vérification de la condition de rigidité de la nervure, on peut admettre donc que les contraintes varient linéairement le long de la fondation. Dans ce cas on considère que les nervures sont appuyées au niveau des éléments porteurs de la superstructure et chargées en dessous par les réactions du sol. Pour le calcul on prend: L x =5m . Pour calculer les efforts (M, T) j’ai utilisé le logiciel SAP 2000, les résultat sont données comme suit : Diagramme des moments :

Diagramme de l’effort tranchant :


* ENTP*

PROMOTI ON 2006

- 121 -


Le tableau suivant récapitule les résultats obtenus : Avec : Hradier =h1=0,9cm B= 45 cm C=5cm .

Nervure la plus sollicit panneau

en travée

en appui

Mu (Mn /ml)

0,398

0,997

Choix des barres

5 T20

10 T20

AS

15,70

31,40

Les vérifications : -Versificatrice la contrainte tangentielle : On doit vérifier que:  u



  f c 28 ;5 MPa  Fissuration préjudiciable   u  min  0 . 15 bd  b  

V u

 u

 2 . 5 MPa

La condition est vérifiée. -Les armatures transversales : - Espacement : D’après L’RPA les armatures transversales ne doivent pas dépasser un espacement de :

D’après le BAEL l’espacement des armatures transversales ne doit pas dépasser les valeurs : S t  min 15  L ; 40 cm , a  10 cm   L

: Le plus petit diamètre d’armature longitudinale

a : le plus petit coté des dimensions transversales du poteau


* ENTP*

PROMOTI ON 2006

- 122 -


Les croquets de ferraillage : 1/ croquet de ferraillage de la table :

2/ croquet de ferraillage de la nervure :

Coupe longitudinale de la nervure

Armatures filantes

Armatures filantes

(5 T20)

(5 T20) armatures de

renforcement

Coupe transversale de la nervure


* ENTP*

PROMOTI ON 2006

Ferraillage Et Étude Voile

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