Carnet de Ferraillage

Unité – Progrès – Justice

BURKINA FASO

PROJET DE CONSTRUCTION D’UNE VILLA R+1 A OUAGADOUGOU

Maître d’ouvrage

:

M. CONGO Pascal

Consultant

:

CONCEPT PLUS Tel : 50 37 83 46 50 47 86 47 E-mail : [email protected]

DECEMBRE 2009

MAITRE D’OUVRAGE : M. CONGO Pascal

A – HYPOTHESES GENERALES

1

Règlements et conventions

Règlements utilisés - BAEL 91 - DTU 13.12 Hypothèses de calcul Les réactions d'appuis des poutres et des poutres voiles ont été calculées par la méthode des foyers. Conventions de signes Les efforts verticaux sont tous exprimés dans le repère global : FZ : Positif quand l'élément est comprimé. Les moments sur les voiles et les semelles sont exprimés dans les repères locaux : Mz : Positif dans le sens du trièdre direct

Conventions de repérages des charges * : Force externe appliquée par l'utilisateur v : Force appliquée en fibre inférieure Quand toute la liste des efforts est exploitée : P Force ponctuelle située à x1 (m) R

Force répartie placée entre x1 (m) et x2 (m)

TG

Force triangulaire dont le sommet est situé à gauche (dans le repère local) placée entre x1 (m) et x2 (m)

TD

Force triangulaire dont le sommet est situé à droite (dans le repère local) placée entre x1 (m) et x2 (m)

Quand les efforts sont exploités sous forme de somme : pR Enveloppe des forces réparties s'appliquant à la travée. Sont indiquées les abscisses successives du polygone de charges Quand les efforts sont exploités sous forme linéarisée : xR Force répartie 'moyenne' s'appliquant à l'intégralité de la travée considérée Quand les efforts sont exploités sous la forme d'un torseur réduit : xP Force ponctuelle (somme de toutes les forces appliquées) xMz

Couple ponctuel (xP * le bras de levier)

Dans le cas du rééquilibrage d'un voile drapeau: 1

DECEMBRE 2009 NOTE DE CALCULS


A – HYPOTHESES GENERALES

1

Règlements et conventions

Règlements utilisés - BAEL 91 - DTU 13.12 Hypothèses de calcul Les réactions d'appuis des poutres et des poutres voiles ont été calculées par la méthode des foyers. Conventions de signes Les efforts verticaux sont tous exprimés dans le repère global : FZ : Positif quand l'élément est comprimé. Les moments sur les voiles et les semelles sont exprimés dans les repères locaux : Mz : Positif dans le sens du trièdre direct

Conventions de repérages des charges * : Force externe appliquée par l'utilisateur v : Force appliquée en fibre inférieure Quand toute la liste des efforts est exploitée : P Force ponctuelle située à x1 (m) R

Force répartie placée entre x1 (m) et x2 (m)

TG

Force triangulaire dont le sommet est situé à gauche (dans le repère local) placée entre x1 (m) et x2 (m)

TD

Force triangulaire dont le sommet est situé à droite (dans le repère local) placée entre x1 (m) et x2 (m)

Quand les efforts sont exploités sous forme de somme : pR Enveloppe des forces réparties s'appliquant à la travée. Sont indiquées les abscisses successives du polygone de charges Quand les efforts sont exploités sous forme linéarisée : xR Force répartie 'moyenne' s'appliquant à l'intégralité de la travée considérée Quand les efforts sont exploités sous la forme d'un torseur réduit : xP Force ponctuelle (somme de toutes les forces appliquées) xMz

Couple ponctuel (xP * le bras de levier)

Dans le cas du rééquilibrage d'un voile drapeau: 1



FHT

Force horizontale de traction issu du voile drapeau associé

FHC

Force horizontale de compression issu du voile drapeau associé

TGE

Force triangulaire gauche qui équilibre le moment issu du voile drapeau associé

TDE

Force triangulaire droite qui équilibre le moment issu du voile drapeau associé

Pour les poutres et les voiles, le repérage des efforts ponctuels et linéaires (x1, x2, y1, y2) s'effectue dans les repères locaux. Pour les dalles, il s'effectue dans le repère global du bâtiment. L'origine du repère local des poutres et des voiles est l'extrémité la plus proche du numéro de l'entité.

Contrainte du sol (ELU) Les semelles sont dimensionnées avec une contrainte admissible du sol (ELS) 0.15 MPa qui équivaut à une une contrainte ultime du sol (ELU) de 0.225 MPa. MPa.

2

Liste des matériaux

Béton Armé de 20 MPa Abréviation Densité Angle de diffusion Fc28 Fe Module d'Young Coefficient de Poisson Coefficent d'amortissement

: B20 : 24.53 kN/m3 : 60.00° : 20.00 MPa : 400.00 MPa : 29859.00 MPa : 0.20 : 0.04

Parpaing plein porteur Densité Angle de diffusion Module d'Young

: 21.58 kN/m3 : 45.00° : 30000.00 MPa

Parpaing creux porteur Densité Angle de diffusion Module d'Young

: 14.72 kN/m3 : 45.00° : 7500.00 MPa

Plancher Hourdis(15+5) Densité Angle de diffusion Module d'Young

: 14.50 kN/m3 : 45.00° : 8000.00 MPa

Enduit au mortier de ciment Densité

: 18 kN/m3 2



Revêtement carreaux au sol sol y compris mortier de pose Poids surfacique : 1,10 kN/m2

3

Surcharges considérées

- Locaux - Escalier, circulations et balcons - Entretien toiture terrasse

: 1,5 kN/m2 : 3,5 kN/m2 : 1 kN/m2

3



B – Calculs des éléments de structure 1- Semelle S3 I)

Hypothèses générales

Unités Longueur : Mètre Force : KiloNewton Moment : kN*m Contraintes : MegaPa. (N/mm²) Calculs selon le BAEL 91 Fc28 = 20.00 MPa Fe Longitudinal = 400.00 MPa gamma b = 1.50 gamma s = 1.15 Masse volumique du béton : 2.500 T /m3 Application des combinaisons supérieure à 24 h Fissuration peu préjudiciable II) Géométrie Type de semelle : SEMELLE ISOLEE - NIVEAUX NGF Arase supérieure du fût-poteau : -0.500 m : Niveau bloqué. Arase supérieure de la semelle : -0.800 m : Niveau bloqué. Arase inférieure de la semelle : -1.200 m : Niveau non bloqué. .

4



TYPE DE L'ELEMENT PORTE : poteau rectangulaire. Largeur a = 0.300 m Longueur b = 0.200 m Hauteur h = 0.300 m - GEOMETRIE DE LA SEMELLE ISOLEE (sans pans coupés) coupés) Largeur A de la semelle : A = 1.500 m Largeur B de la semelle : B = 1.500 m Epaisseur de la semelle : h = 0.400 m - DEBORDS DE LA SEMELLE Débord gauche g = 0.600 m Débord droit d = 0.600 m Débord arrière Ar = 0.650 m Débord avant Av = 0.650 m - ELEMENT SOUS LA SEMELLE Type de l'élément sous la semelle : béton de propreté Epaisseur de l'élément : 0.050 m non bloqué. III) Charges - CHARGES SURFACIQUES Charge permanente sur le sol : g = 0.000 kN/m2 Charge d'exploitation sur le sol : q = 0.000 kN/m2 - TORSEUR Position du torseur : dx dx = 0.0000 m dy = 0.0000 m dz = 0.0000 m / à l'arase supérieure de de la semelle Charge Permanente Exploit. 1 Exploit. 2

V kN 286.9 56.3 -7.7

Mx kNm 0.0 0.0 0.0

My My kNm 0.0 0.0 0.0

Hx kN 0.0 0.0 0.0

Hy kN 0.0 0.0 0.0

IV) Hypothèses de calcul - HYPOTHESES GENERALES DE CALCUL Vent nominal majoré aux ELU par 1.20 Neige nominale majorée aux ELU et ELS par 1.00 Les terres et les surcharges sur la semelle ne sont pas pris en compte pour le calcul des sections d'aciers de la semelle. La méthode de calcul des aciers choisie quand le moment est nul-Méthode des BIELLES. On tient compte de la condition de non fragilité : BAEL article A.4.2.1 (0,23.b.d.ftj/fe). On ne prend pas en compte les dispositions au séisme. Le pas d'itérations pour pour le calcul de la section d'aciers est de 0.10 cm² Il n'y a pas partage de l'effort normal. 5



- HYPOTHESES SUIVANT LE REGLEMENT du DTU 13.12. Pour la vérification de la portance du sol aux ELU : - Le diagramme des contraintes sur le sol est constant. - La portance du sol est majorée par 1.33 lorsque le vent est l'action variable de base. - La contrainte de calcul calcul du sol qs qs est saisie : qs = 0.225 MPa Pour la vérification du soulèvement aux ELU : - La surface de sol comprimée sous la semelle semelle doit être au moins égale à 10.00 % de sa surface totale. Pour la vérification du glissement aux ELU : - Coefficient de sécurité au glissement glissement : 0.50 Pas de vérification du renversement aux ELU.

V) Combinaisons effectuées

Combinaison ELU fondamentale 0 : 1.35Gmax+Gmin Combinaison ELU fondamentale 1 : 1.35Gmax+Gmin+1.50Q1 Combinaison ELU fondamentale 2 : 1.35Gmax+Gmin+1.50Q2 Combinaison ELS rare 3:G Combinaison ELS rare 4 : G+Q1 Combinaison ELS rare 5 : G+Q2 VI) Capacité portante du sol de fondation Surface du sol comprimé : 2.25 m² q : contrainte de référence calculée sous la semelle. qlim : contrainte admissible du sol de fondation. Condition à vérifier : q < (1.33).qlim - DTU - CALCULS AUX ELU -

Nappes

Aucune

Com bi 1

LONG TERME q qlim MPa 0.2229

MPa 0.2250

Com bi /

COURT TERME q qlim MPa /

MPa /

VII) Décompression du sol sous la fondation - DTU - CALCULS AUX ELU Condition à vérifier : surface comprimée > 10.00 % La semelle est comprimée à 100 % pour tous les cas de charges étudiés. 6



VIII) Glissement - DTU - CALCULS AUX ELU Pas de glissement IX) Poinçonnement du poteau sur la semelle Compression centrée : Combinaison : 1.35Gmax+Gmin+1.50Q1 Qu = 256.3 kN Qlim = 624.0 kN Qlim = 0.045 x h x uc x Fc28/GamaB = 624.0 kN uc = 2.6000 m Qu = V x [1 - (a + 2 x h) x (b + 2 x h) / (A x B)] uc = 2 x (a + h) + 2 x (b + h) V = 501.5 kN => Pas de poinçonnement poinçonnement du poteau sur sur la semelle : Qu < Qlim

X) Aciers réels Les aciers de la semelle suivant X ont été calculés par la méthode des BIELLES. Les aciers de la semelle suivant Y ont été calculés par la méthode des BIELLES. Semelle A théo. A réel. Nb. HA Esp. Sup. X 0.00 cm² 0.00 cm² 0 8.0 0.000 m Inf. X 6.01 cm² 7.92 cm² 7 12.0 0.214 m Sup. Y 0.00 cm² 0.00 cm² 0 8.0 0.000 m Inf. Y 6.51 cm² 7.92 cm² 7 12.0 0.214 m

XI) Contraintes Moment ELS suivant X = 47.6 kNm Suivant l'axe X Contrainte béton comprimé Contrainte aciers tendus bas

Valeur 2.767 MPa 178.256 MPa

Limite 12.000 MPa 400.000 MPa

Moment ELS suivant Y = 52.9 kNm Suivant l'axe Y Contrainte béton comprimé Contrainte aciers tendus bas

Valeur 3.075 MPa 198.089 MPa

Limite 12.000 MPa 400.000 MPa

7



2- Longrine LG12 I) Hypothèses générales Unités Longueur : Mètre Force : KiloNewton Moment : kN*m Contraintes : MegaPa. (N/mm²) Calculs selon le BAEL 91 Fc28 = 20.00 MPa Fe Longi = 400.00 MPa Fe Trans = 400.00 MPa Masse volumique du béton : 2.500 T/m3 Application des combinaisons supérieure à 24 h Coupe Feu = 0 H Fissuration peu préjudiciable Calcul en section rectangulaire Transmission directe pour effort tranchant Pas de dispositions au séisme. Reprise de bétonnage Enrobages : Bas = 0.0300 Haut = 0.0300 Latéral = 0.0300 Tolérance de section réelle : = 0.00 Prise en compte du poids propre sans celui de la table de compression II) Géométrie Trav.

LG12.1 LG12.2 LG12.3

Portée

Ag

Ad

H

B0

B

2.45 3.40 2.48

0.20 0.20 0.25

0.20 0.25 0.20

0.40 0.40 0.40

0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20

Table gauche HG BG HSUPG 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Table droite HD BD HSUPD 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

III) Charges

Travée LG12.1 1) Charges réparties Charge G 1

9.4

Q

J

A

x

l

0.0

9.4

0.0

-0.10

2.65

Q

J

A

x

l

0.0

9.4

0.0

-0.10

3.63

DECA L 0.00


9.4

DECA L 0.00 8




9.4

Q

J

A

x

l

0.0

9.4

0.0

-0.13

2.70

DECA L 0.00

Combinaisons

Travée LG12.1 1) Charges réparties Charge :1 Valeur : 12.7 Combinaison :1.35 Gmax

Travée LG12.2 1) Charges réparties Charge :1 Valeur : 12.7 Combinaison :1.35 Gmax

Travée LG12.3 1) Charges réparties Charge :1 Valeur : 12.7 Combinaison :1.35 Gmax IV) Sollicitations Sur Appui : Transmission directe pour effort tranchant Travée Appui gauche Mu Ms Vu LG12.1 -1.7 -1.3 11.1 LG12.2 -8.9 -6.6 21.9 LG12.3 -9.0 -6.7 18.2

En Travée : Travée LG12.1 LG12.2 LG12.3

Mu 7.5 13.2 7.7

Appui droit Mu Ms Vu -8.9 -6.6 -18.0 -9.0 -6.7 -21.9 -1.8 -1.3 -11.3

Travée Ms X 5.6 0.98 9.8 1.70 5.7 1.49 9



V) Contraintes Limite du béton 12.000 MPa Limite des aciers 400.000 MPa Contrainte maxi sur le béton pour le dimensionnement aux ELU 11.333 MPa Travée Appui gauche Appui droit Travée Sb Sat Sb Sat Sb Sat LG12.1 0.539 -37.82 2.755 -194.99 1.967 -106.60 LG12.2 2.700 -195.29 2.725 -197.11 3.018 -132.73 LG12.3 2.780 -196.80 0.550 -38.60 2.017 -109.35

X 0.98 1.70 1.49

VI) Aciers longitudinaux Travée LG12.1 LG12.2 LG12.3

Haut. utile Calc. 0.346 0.346 0.346

Appui gauche Calcul Réel 0.14 1.01 0.77 1.01 0.77 1.01

Appui droit Calcul Réel 0.77 1.01 0.77 1.01 0.15 1.01

Travée Calcul Réel 0.72 1.57 1.13 2.26 0.72 1.57

VII) Aciers transversaux Travée

Maximum cm²/ml 2.00 2.02 2.00

LG12.1 LG12.2 LG12.3

Appui gauche cm²/ml 2.00 2.02 2.00

Appui droit cm²/ml 2.00 2.02 2.00

VIII) Aciers de glissement Trav. LG12.1 LG12.2 LG12.3

Appui gauche A Reel A Mini s Béton s Maxi a 1.01 0.44 1.01 10.667 0.15 1.57 0.00 0.00 10.667 0.15 1.01 0.00 0.00 10.667 0.20

Appui droit A Reel A Mini s Béton s Maxi a 1.01 0.00 0.00 10.667 0.15 1.57 0.00 0.00 10.667 0.20 1.01 0.44 1.03 10.667 0.15

IX) Appuis Travée LG12.1 LG12.2 LG12.3

Appui gauche Vu ToU ToU Limite 11 0.161 2.667 22 0.316 2.667 18 0.263 2.667

Vu 18 22 11

Appui droit ToU ToU Limite 0.260 2.667 0.317 2.667 0.164 2.667 10



X) Réactions aux appuis par cas de charges

Travée LG12.1 LG12.2 LG12.3

Charges permanentes G Appui gauche (kN) 11.245 35.960 36.135

Appui droit (kN) 35.960 36.135 11.390


Surcharges d'exploitation Q Appui gauche (kN) 0.000 0.000 0.000

Appui droit (kN) 0.000 0.000 0.000


Max ELU Appui gauche (kN) 15.181 48.545 48.783

Appui droit (kN) 48.545 48.783 15.376


Max ELS Appui gauche (kN) 11.245 35.960 36.135

Appui droit (kN) 35.960 36.135 11.390


Max ELUA Appui gauche (kN) -

Appui droit (kN) -

XI) Flèches (cm) Travée LG12.1 LG12.2 LG12.3

Fgv -0.03 -0.10 -0.03

Fgi -0.01 -0.04 -0.01

Fji Fpi Fnui Fadm -0.01 -0.01 -0.02 0.49 -0.04 -0.04 -0.06 0.68 -0.01 -0.01 -0.02 0.50

11



3- Poteaux - Poteau P1 au RDC I) Hypothèses générales Unités Longueur : Mètre Force : KiloNewton Moment : kN*m Contraintes : MegaPa. (N/mm²) Calculs selon le BAEL 91 Méthode Simplifiée Fc28 = 20.00 MPa FeL = 400.00 MPa FeT = 400.00 MPa Densité du béton : 2.500 T/m3 Application des combinaisons supérieure à 24 h Plus de 50 % des charges appliquées avant 90 j Tenue au feu 1h Fissuration peu préjudiciable Enrobages = 0.025 m II)

Géométrie

Hauteur sous dalle 3.20 m Hauteur poutre 0.60 m La poutre se situe à gauche et à droite du poteau. Décalage sur X 0.00 m Décalage sur Y 0.00 ________ | | 0.25 FORME RECTANGULAIRE |________| 0.35

m

III) Charges Type de charge Permanente Poids propre Exploitation 1 Exploitation 2

Nz 488.6 6.9 99.6 -6.4

Mx 0.0 / 0.0 0.0

My 0.0 / 0.0 0.0

Tx 0.0 / 0.0 0.0

Ty 0.0 / 0.0 0.0

IV) Fonctionnement Calcul par la Méthode Simplifiée Longueurs de flambement : Longueur de flambement suivant X 3.20 x 1 Longueur de flambement suivant Y 3.20 x 1 Elancements : Elancement suivant X 31.67 Elancement suivant Y 44.34 Sollicitations combinaisons déterminantes : Nz Max pour 1.35 Gmax + 1.50 Q1 Nu = 818

= 3.20 = 3.20

m m

12



Hauteur utile sur X = 0.312 Hauteur utile sur Y = 0.212

m m

V) Ferraillage --ACIERS THEORIQUES -Aciers longitudinaux de calcul : Amin= 4.80 cm² A=7.89 cm² Amax=43.75 cm² Aciers longitudinaux nécessaires = 7.89 cm² -- ACIERS REELS -POTEAU ETUDIE Longueur des attentes inférieures L= 0.56 m Longueur des aciers longitudinaux mis en place L= 3.59 Aciers mis en place A=9.24 cm² : 6HA14 Aciers de calcul A=9.24 cm² : 6HA14 Aciers transversaux HA 6.0 : 16 cadres + 16 épingles

m

13



4- Poutres 4-2 Poutre A13 au RDC I) Hypothèses générales Unités Longueur : Mètre Force : KiloNewton Moment : kN*m Contraintes : MegaPa. (N/mm²) Calculs selon le BAEL 91 Fc28 = 20.00 MPa Fe Longi = 400.00 MPa Fe Trans = 400.00 MPa Masse volumique du béton : 2.500 T/m3 Application des combinaisons supérieure à 24 h Fissuration peu préjudiciable Calcul en section rectangulaire Transmission directe pour effort tranchant Pas de dispositions au séisme. Reprise de bétonnage Enrobages : Bas = 0.0250 Haut = 0.0250 Latéral = 0.0250 Tolérance de section réelle : = 0.00

II) Géométrie Trav.

A13.1 A13.2 A13.3

Portée

Ag

Ad

H

B0

B

2.40 3.38 2.45

0.20 0.20 0.25

0.20 0.25 0.20

0.30 0.30 0.30

0.20 0.20 0.20

0.44 0.54 0.45

Table gauche HG BG HSUPG 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Table droite HD BD HSUPD 0.20 0.24 0.00 0.20 0.34 0.00 0.20 0.25 0.00

III) Charges

Travée A13.1 Travée A13.2

1) Charges réparties Charge G 1

6.1

Q

J

A

x

l

2.3

6.1

0.0

-0.10

3.62

DECA L 0.00

14



Travée A13.3 1) Charges réparties Charge G 1

6.1

Q

J

A

x

l

2.3

6.1

0.0

-0.12

2.70

DECA L 0.00

Combinaisons

Travée A13.1 Travée A13.2 1) Charges réparties Charge :1 Valeur : 11.7 Combinaison :1.35 Gmax + 1.50 Q

Travée A13.3 1) Charges réparties Charge :1 Valeur : 11.7 Combinaison :1.35 Gmax + 1.50 Q

IV) Sollicitations Sur Appui : Transmission directe pour effort tranchant Travée Appui gauche Mu Ms Vu A13.1 -0.9 -0.7 0.9 A13.2 -6.3 -4.5 19.5 A13.3 -9.8 -7.0 17.7

En Travée : Travée A13.1 A13.2 A13.3

Mu -3.6 12.1 6.8

Appui droit Mu Ms Vu -6.3 -4.5 -4.9 -9.8 -7.0 -21.3 -1.7 -1.2 -10.9

Travée Ms X -2.6 0.43 8.7 1.62 4.9 1.45

15



V) Contraintes Limite du béton 12.000 MPa Limite des aciers 400.000 MPa Contrainte maxi sur le béton pour le dimensionnement aux ELU 11.333 MPa Travée Appui gauche Appui droit Travée Sb Sat Sb Sat Sb Sat X A13.1 0.458 -27.30 3.029 -182.13 0.073 -3.35 0.41 A13.2 3.029 -182.13 3.549 -145.66 5.034 -230.86 1.62 A13.3 3.549 -145.66 0.834 -49.71 2.824 -129.50 1.45

VI) Aciers longitudinaux Travée A13.1 A13.2 A13.3

Haut. utile Calc. 0.257 0.257 0.257

Appui gauche Calcul Réel 0.51 1.01 0.72 1.01 1.14 2.01

Appui droit Calcul Réel 0.72 1.01 1.14 2.01 0.19 1.01

Travée Calcul Réel 0.02 1.57 1.41 1.57 0.78 1.57

VII) Aciers transversaux Travée

Maximum cm²/ml 1.60 2.12 1.76

A13.1 A13.2 A13.3

Appui gauche cm²/ml 1.60 1.94 1.76

Appui droit cm²/ml 1.60 2.12 1.60

VIII) Aciers de glissement Trav. A13.1 A13.2 A13.3

Appui gauche A Reel A Mini s Béton s Maxi a 1.01 0.02 0.05 10.667 0.16 1.57 0.00 0.00 10.667 0.16 1.01 0.00 0.00 10.667 0.21

Appui droit A Reel A Mini s Béton s Maxi a 1.01 0.00 0.00 10.667 0.16 1.57 0.00 0.00 10.667 0.21 1.01 0.39 0.88 10.667 0.16

IX) Appuis Travée A13.1 A13.2 A13.3

Appui gauche Vu ToU ToU Limite 1 0.017 2.667 20 0.380 2.667 18 0.345 2.667

Vu 5 21 11

Appui droit ToU ToU Limite 0.096 2.667 0.414 2.667 0.211 2.667

16



X) Réactions aux appuis par cas de charges

Travée A13.1 A13.2 A13.3

Charges permanentes G Appui gauche (kN) 0.515 15.307 24.569

Appui droit (kN) 15.307 24.569 7.354

Travée A13.1 A13.2 A13.3

Surcharges d'exploitation Q Appui gauche (kN) -0.522 4.105 7.918

Appui droit (kN) 4.105 7.918 1.894

Travée A13.1 A13.2 A13.3

Max ELU Appui gauche (kN) 0.695 26.822 45.044

Appui droit (kN) 26.822 45.044 12.768

Travée A13.1 A13.2 A13.3

Max ELS Appui gauche (kN) 0.515 19.412 32.486

Appui droit (kN) 19.412 32.486 9.248

XI) Flèches (cm) Travée A13.1 A13.2 A13.3

Fgv -0.00 -0.22 -0.04

Fgi -0.00 -0.11 -0.01

Fji Fpi Fnui Fadm -0.00 0.00 0.00 0.48 -0.11 -0.16 -0.16 0.68 -0.01 -0.02 -0.03 0.49

17



4-2 Poutre B17 au R+1 I) Géométrie Trav.

B17.1 B17.2 B17.3 B17.4

Portée

Ag

Ad

H

B0

B

3.00 2.40 4.17 3.80

0.20 0.25 0.35 0.30

0.25 0.35 0.30 0.20

0.40 0.40 0.65 0.40

0.20 0.20 0.20 0.20

0.80 0.68 1.03 0.96

Table gauche HG BG HSUPG 0.15 0.30 0.00 0.20 0.24 0.00 0.20 0.42 0.00 0.20 0.38 0.00

Table droite HD BD HSUPD 0.20 0.30 0.00 0.20 0.24 0.00 0.20 0.42 0.00 0.20 0.38 0.00

II) Charges

Travée B17.1 1) Charges trapézoïdales Charge G 1 2

0.0 10.0 10.0 0.0

Q

J

A

x

l

0.0 3.2 3.2 0.0

0.0 10.0 10.0 0.0

0.0 0.0 0.0 0.0

-0.10 / 1.53 /

1.63 / 1.62 /

DECA L 0.00 / 0.00 /

Travée B17.2 1) Charges ponctuelles Charge G 1 13.2

2) Charges réparties Charge G 1 2 3 4

9.4 6.2 6.2 4.3

Q 7.2

J 13.2

A 0.0

x 0.70

Q

J

A

x

l

0.0 2.3 2.3 1.6

9.4 6.2 6.2 4.3

0.0 0.0 0.0 0.0

0.70 -0.12 0.70 0.70

1.83 0.82 1.82 1.82

DECAL 0.00

DECA L 0.00 0.00 0.00 0.00

18



Travée B17.3 1) Charges ponctuelles Charge G 1 74.4

2) Charges réparties Charge G 1 2 3 4 5 6 7 8 9

9.4 5.4 4.3 4.3 4.3 1.0 5.1 5.1 1.0

3) Charges trapézoïdales Charge G 1 2 3 4 5 6

0.0 1.0 0.0 4.1 0.0 28.6 28.6 0.0 4.1 0.0 1.0 0.0

Q 23.6

J 74.4

A 0.0

x 3.45

Q

J

A

x

l

0.0 2.0 1.6 1.6 1.6 0.0 0.0 0.0 0.0

9.4 5.4 4.3 4.3 4.3 1.0 5.1 5.1 1.0

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

-0.17 3.45 3.45 2.33 -0.17 0.37 0.64 0.77 0.91

0.95 0.80 0.80 1.12 2.50 0.27 0.14 0.14 0.27

Q

J

A

x

l

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

0.0 1.0 0.0 4.1 0.0 28.6 28.6 0.0 4.1 0.0 1.0 0.0

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

-0.17 / 0.37 / 0.64 / 0.77 / 0.91 / 1.18 /

0.54 / 0.27 / 0.14 / 0.14 / 0.27 / 1.08 /

Q

J

A

x

l

1.6 1.6 2.0 2.0 2.0

4.3 4.3 5.4 5.4 5.4

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

2.60 -0.15 1.75 2.60 -0.15

1.30 2.75 0.85 1.30 1.90

DECAL 0.60

DECA L 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

DECA L 0.00 / 0.00 / 0.00 / 0.00 / 0.00 / 0.00 /

Travée B17.4 1) Charges réparties Charge G 1 2 3 4 5

4.3 4.3 5.4 5.4 5.4

DECA L 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 19



Combinaisons

Travée B17.1 1) Charges trapézoïdales Charge :1 Valeur1 : 0.0 Valeur2 : 18.4 Combinaison1:1.35 Gmax Combinaison2:1.35 Gmax + 1.50 Q Charge :2 Valeur1 : 18.4 Valeur2 : 0.0 Combinaison1:1.35 Gmax + 1.50 Q Combinaison2:1.35 Gmax

Travée B17.2 1) Charges ponctuelles Charge :1 Valeur : 28.7 Combinaison :1.35 Gmax + 1.50 Q 2) Charges réparties Charge :1 Valeur : 12.7 Combinaison :1.35 Gmax Charge :2 Valeur : 11.8 Combinaison :1.35 Gmax + 1.50 Q Charge :3 Valeur : 11.8 Combinaison :1.35 Gmax + 1.50 Q Charge :4 Valeur : 8.3 Combinaison :1.35 Gmax + 1.50 Q

Travée B17.3 1) Charges ponctuelles Charge :1 Valeur : 135.9 Combinaison :1.35 Gmax + 1.50 Q

20



2) Charges réparties Charge :1 Valeur : 12.7 Combinaison :1.35 Gmax Charge :2 Valeur : 10.3 Combinaison :1.35 Gmax + 1.50 Q Charge :3 Valeur : 8.3 Combinaison :1.35 Gmax + 1.50 Q Charge :4 Valeur : 8.3 Combinaison :1.35 Gmax + 1.50 Q Charge :5 Valeur : 8.3 Combinaison :1.35 Gmax + 1.50 Q Charge :6 Valeur : 1.3 Combinaison :1.35 Gmax Charge :7 Valeur : 6.8 Combinaison :1.35 Gmax Charge :8 Valeur : 6.8 Combinaison :1.35 Gmax Charge :9 Valeur : 1.3 Combinaison :1.35 Gmax 3) Charges trapézoïdales Charge :1 Valeur1 : 0.0 Valeur2 : 1.3 Combinaison1:1.35 Gmax Combinaison2:1.35 Gmax Charge :2 Valeur1 : 0.0 Valeur2 : 5.6 Combinaison1:1.35 Gmax Combinaison2:1.35 Gmax

21



Charge :3 Valeur1 : 0.0 Valeur2 : 38.6 Combinaison1:1.35 Gmax Combinaison2:1.35 Gmax Charge :4 Valeur1 : 38.6 Valeur2 : 0.0 Combinaison1:1.35 Gmax Combinaison2:1.35 Gmax Charge :5 Valeur1 : 5.6 Valeur2 : 0.0 Combinaison1:1.35 Gmax Combinaison2:1.35 Gmax Charge :6 Valeur1 : 1.3 Valeur2 : 0.0 Combinaison1:1.35 Gmax Combinaison2:1.35 Gmax

Travée B17.4 1) Charges réparties Charge :1 Valeur : 8.3 Combinaison :1.35 Gmax + 1.50 Q Charge :2 Valeur : 8.3 Combinaison :1.35 Gmax + 1.50 Q Charge :3 Valeur : 10.3 Combinaison :1.35 Gmax + 1.50 Q Charge :4 Valeur : 10.3 Combinaison :1.35 Gmax + 1.50 Q Charge :5 Valeur : 10.3 Combinaison :1.35 Gmax + 1.50 Q

22



III) Sollicitations Sur Appui : Transmission directe pour effort tranchant Travée Appui gauche Mu Ms Vu B17.1 -2.8 -2.0 11.8 B17.2 -12.8 -9.1 43.1 B17.3 -27.1 -19.4 49.1 B17.4 -36.8 -26.3 42.8

En Travée : Travée Mu 12.5 18.5 73.8 24.1

B17.1 B17.2 B17.3 B17.4

Travée Ms 9.1 13.3 53.2 17.4

Appui droit Mu Ms Vu -12.8 -9.1 -18.8 -27.1 -19.4 -44.0 -36.8 -26.3 -112.8 -6.1 -4.4 -26.6

X 1.35 0.91 3.42 2.28

IV) Contraintes Limite du béton 12.000 MPa Limite des aciers 400.000 MPa Contrainte maxi sur le béton pour le dimensionnement aux ELU 11.333 MPa Travée Appui gauche Appui droit Travée Sb Sat Sb Sat Sb Sat B17.1 0.794 -58.91 2.655 -134.81 2.706 -120.54 B17.2 2.655 -134.81 5.158 -226.56 3.985 -177.48 B17.3 2.258 -131.37 2.724 -141.58 5.376 -212.56 B17.4 6.423 -244.65 1.726 -128.34 5.199 -231.56

X 1.35 0.91 3.42 2.28

V) Aciers longitudinaux Travée B17.1 B17.2 B17.3 B17.4

Haut. utile Calc. 0.351 0.351 0.586 0.351

Appui gauche Calcul Réel 0.23 1.01 1.07 2.01 1.35 2.58 3.24 3.27

Appui droit Calcul Réel 1.07 2.01 2.34 2.58 1.85 3.27 0.51 1.01

Travée Calcul Réel 1.05 2.26 1.57 2.26 3.81 4.52 2.07 2.26

23



VI) Aciers transversaux Travée

Maximum cm²/ml 1.60 3.20 4.92 3.11

B17.1 B17.2 B17.3 B17.4

Appui gauche cm²/ml 1.60 3.13 2.14 3.11

Appui droit cm²/ml 1.60 3.20 4.92 1.93

VII) Aciers de glissement Trav. B17.1 B17.2 B17.3 B17.4

Appui gauche A Reel A Mini s Béton s Maxi a 1.57 0.42 0.95 10.667 0.16 2.26 0.25 0.30 10.667 0.21 2.26 0.55 0.52 10.667 0.30 2.26 0.00 0.00 10.667 0.25

Appui droit A Reel A Mini s Béton s Maxi a 1.57 0.00 0.00 10.667 0.21 2.26 0.00 0.00 10.667 0.30 2.87 2.49 3.23 10.667 0.25 2.26 0.92 2.07 10.667 0.16

VIII) Appuis Travée B17.1 B17.2 B17.3 B17.4

Vu 12 43 49 43

Appui gauche ToU ToU Limite 0.168 2.667 0.613 2.667 0.420 2.667 0.609 2.667

Appui droit Vu ToU ToU Limite 19 0.268 2.667 44 0.627 2.667 113 0.964 2.667 27 0.379 2.667

IX) Réactions aux appuis par cas de charges

Travée B17.1 B17.2 B17.3 B17.4

Charges permanentes G Appui gauche (kN) 8.470 36.779 72.252 110.896

Appui droit (kN) 36.779 72.252 110.896 17.478

24



Travée B17.1 B17.2 B17.3 B17.4

Surcharges d'exploitation Q Appui gauche (kN) 1.531 10.802 14.970 33.983

Appui droit (kN) 10.802 14.970 33.983 4.777

Travée B17.1 B17.2 B17.3 B17.4

Max ELU Appui gauche (kN) 13.731 65.855 119.996 200.684

Appui droit (kN) 65.855 119.996 200.684 30.761

Travée B17.1 B17.2 B17.3 B17.4

Max ELS Appui gauche (kN) 10.001 47.581 87.222 144.879

Appui droit (kN) 47.581 87.222 144.879 22.255

X) Flèches (cm) Travée B17.1 B17.2 B17.3 B17.4

Fgv -0.05 -0.05 -0.18 -0.21

Fgi -0.02 -0.02 -0.09 -0.11

Fji Fpi Fnui Fadm -0.02 -0.02 -0.03 0.60 -0.02 -0.03 -0.04 0.48 -0.09 -0.13 -0.13 0.83 -0.11 -0.16 -0.16 0.76

25


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